商的变化规律
除法商的变化规律
除法商的变化规律在数学中，除法是一种基本的算术运算，而除法商则是除法运算的结果。
本文将探讨除法商的变化规律，主要包含以下内容：1.被除数不变，除数从左到右逐渐变大，商从右到左逐渐变小。
当被除数保持不变时，如果除数从左到右逐渐变大，那么商将如何变化呢？此时，商的值将逐渐变小，直至变成0。
这是因为随着除数的增大，能够分成的份数越来越多，每一份的值也就越来越小，因此商将逐渐变小。
2.除数不变，被除数从左到右逐渐变大，商从左到右逐渐变大。
接下来，如果除数保持不变，被除数从左到右逐渐变大，那么商将如何变化呢？此时，商的值将逐渐变大，直至变成无穷大。
这是因为随着被除数的增大，每一份的值也越来越大，因此商将逐渐变大。
3.商随被除数、除数的变化而同步变化。
接下来，我们考虑被除数和除数同时变化的情况。
此时，商的值将随着被除数和除数的变化而变化，且变化规律与前两种情况相同。
例如，如果被除数和除数同时乘以或除以同一个非零数，商将保持不变；如果被除数和除数同时加或减同一个非零数，商也将保持不变。
4.当被除数、除数同时乘以或除以同一个非零数时，商不发生任何变化。
考虑被除数和除数同时乘以或除以同一个非零数的情况。
此时，无论这个非零数如何变化，商都将保持不变。
这是因为乘以或除以同一个非零数不会改变两个数的相对大小关系，因此商值也不会发生变化。
5.当被除数、除数同时加或减同一个非零数时，商也不发生任何变化。
最后，我们考虑被除数和除数同时加或减同一个非零数的情况。
此时，无论这个非零数如何变化，商也将保持不变。
这是因为同时加或减同一个非零数不会改变两个数的相对大小关系，因此商值也不会发生变化。
综上所述，除法商的变化规律可以被归纳为以上五种情况。
理解这些规律有助于更好地掌握数学中关于除法运算的知识。
《商的变化规律》
当被除数增大，除数不变时，商也相应增大；当被除数减小，除数不变时，商也相 应减小。同样地，当除数增大，被除数不变时，商减小；当除数减小，被除数不变 时，商增大。
商的极限变化规律
总结词
商的极限变化规律是指当被除数或除数无限增大或减小时，商的极 限值也会发生变化。
详细描述
当被除数或除数无限增大时，商的极限值趋于正无穷；当被除数或 除数无限减小时，商的极限值趋于负无穷。
商的除法规则
总结词
商的除法规则是指在进行商的运算时， 一个商除以另一个商等于被除数除以 第二个商的被除数，再乘以第二个商。
详细描述
设 a/b 和 c/d 是两个商，则 (a/b) / (c/d) = (a/c) * (d/b)，其中 a, b, c, d 是整数，b, d 不为零。
商的幂运算规则
商的取值范围
商可以是整数、小数或分数，取决于被除数和除数的取值。
商的分类
整数商
当除数为非零整数时，商为整数。
小数商
当除数为小数或分数时，商为小数。
分数商
当被除数或除数为分数时，商为分数。
商的性质
80%
商的运算性质
商具有运算性质，如加法结合律、乘法交 换律等。
100%
商的运算律
商的运算律包括分配律、交换律和结合律。
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商的应用场景
商在数学中的应用
代数运算
商是数学中基本的代数运算之一， 用于解决各种数学问题，如解方程、 化简表达式等。
几何图形
商的概念在几何学中有广泛应用， 如计算面积、体积、角度等。
函数与极限
商在函数和极限理论中起到关键作 用，用于研究函数的连续性和可导 性。
商在物理中的应用
6第六讲 商的变化规律
商的变化规律
商的变化规律 1、两个数相除，如果被除数乘几，除数不变， 则商就乘几。 2、两个数相除，如果被除数除以几，除数不变， 则商就除以几。 3、两个数相除，如果被除数不变，除数乘几， 则商就除以几 4、两个数相除，如果被除数不变，除数除以几， 则商就乘几。
1、两个数相除，如果被除数乘几，除 数不变，则商就乘几。
3×120=360 答：商是7，余数是360。
答：商是8，余数是6。
1、两个数相除，如果被除数乘几，除数不变 ，则商就乘几。
练习二
1、两个数相除，商是450，如果被 除数乘5，除数不变。新的商是多少?
450×5=2250 答：新的商是2250。
3、两个数相除，商是27，如果被 除数乘12，除数乘6。新的商是多 少?
12÷6=2
2、两个数相除，商是450，如果被除 数不变，除数乘3，新的商是多少?
450÷3=150 答：新的商是150。
拓 展3 在除法算式128÷4中，
如果被除数乘3，除数乘6。商有
什么变化?
分析与解答：128÷4=32，被除数
乘3，即128×3，除数乘6，即4×6，
商为： （128×3）÷(4×6)
32×3÷6
=384÷24
=96÷6
=16
=16
128÷4=32 也就是 6÷3=2
32÷2=16 答：商就除以2，由原来的32变为16。
拓 展4 在除法算式144÷12中，
拓 展5 在除法算式128÷4中，
被除数乘6，除数除以3。商有什
如果被除数除以4，除数乘2。商
么变化?
有什么变化?
分析与解答：144÷12=12，在除法
分析与解答：128÷4=32，被除数
被除数除数商的变化规律
被除数、除数、商的变化规律一被除数和除数扩大或缩小的倍数相同被除数不变,除数扩大几倍,商反而缩小几倍；被除数不变,除数缩小了几倍,商反而扩大了几倍.也就是说：被除数不变,除数乘几,商反而除以几；被除数不变,除数除以几,商反而乘几.除数不能为0除数不变,被除数扩大几倍,商就扩大几倍；除数不变,被除数缩小几倍,商就缩小几倍.也就是说：除数不变,被除数乘几,商就乘几；除数不变,被除数除以几,商就除以几.除数不能为0商不变,被除数扩大几倍,除数就扩大几倍.商不变,被除数缩小几倍,除数就缩小几倍,也就是说：商不变,被除数乘几,除数就乘几.商不变,被除数除以几,除数就除以几.除数不能为0在被除数不变时,商随着除数的变化而变化;在除数不变时,商又随着被除数的变化而变化,假如要使商不变,被除数、除数也会作相应的变化.三者的变化规律如下：被除数……除数不为0 ……商不变扩大→缩小不变缩小→扩大扩大不变→扩大缩小不变→缩小扩大扩大→不变缩小缩小→不变他们的变与不变是有规律的.在运用规律解决一些实际问题时一定要注意.同时乘或除以相同的数,在商不变时还应注意“0”除外.被除数、除数、商的变化规律二被除数和除数扩大或缩小的倍数不相同被除数和除数同时扩大了不同的倍数,如果被除数扩大的倍数大,商就扩大了,扩大的倍数是：被除数扩大的倍数除以除数扩大的倍数的商.如果除数扩大的倍数大,商就缩小了,缩小的倍数是：除数扩大的倍数除以被除数扩大的倍数的商.在被除数扩大的同时除数缩小了而且扩大和缩小的倍数不相同,这时,不管扩大的倍数大还是缩小的倍数大,商都是扩大了；商扩大的倍数是：被除数扩大的倍数乘除数缩小的倍数.在被除数缩小的同时除数扩大了而且缩小和扩大的倍数不相同,这时,不管缩小的倍数大还是扩大的倍数大,商都是缩小了；商缩小的倍数是：被除数缩小的倍数乘除数扩大的倍数.。
商的变化规律及应用
1
农耕时代
人们通过交换农产品和手工制品进行商业活动。
2
工业革命
机械化生产促进商业发展，出现了现代工厂和大规模生产。
3
数字时代
互联网技术催生了电子商务，改变了商业模式和消费行为。
商的周期性变化规律
商业活动会随着经济周期波动，如经济扩张阶段下商业活动增加，而在经济 衰退阶段商业活动减少。
商的差异，取决于当地经济发展水平、文化背景和市 场需求。
商的产业链变化规律
商业活动涵盖了各个产业环节，包括原材料供应、生产、分销和销售。产业链的变化会影响商业模式和竞争力。
商的市场竞争变化规律
市场竞争是商的核心。竞争可以推动创新改进，同时也会对企业经营产生影响。
商的消费者需求变化规律
商的变化规律及应用
本次演讲旨在探讨商的变化规律及应用领域。通过深入剖析商的定义、历史 发展、周期性变化、地区性变化、产业链变化等，揭示商的多个方面对我们 生活和经济的影响。
商的定义及种类
商是一种社会经济活动，涉及商品或服务的买卖交易。在不同领域中，商可以分为零售商、批发商、制造商等 多种类型。
商的历史发展变化
商的变化规律及应用
课堂小结：
通过这节课的学习，你有什么收获？
1、被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍（0除外） ，商反而缩小（或扩大）相同的倍数。 2、除数不变，被除数扩大或缩小几倍(0除外)，商也 扩大或缩小相同的倍数。
3 、被除数和除数同时扩大（和缩小）相同的倍数（ 0
除外），商不变。
•再见！
创设情境：
太 少 了
那就20天 给你200块 饼吧！ 两天我给你20 块饼，怎么样？
太好了！ 太好了！这 回每天我可 以多吃些了！
猴哥，笑什 么？
哈哈！
问题设疑：
通过这个故事，你知道在除法 中，商到底有怎样的变化规律吗？ 通过这节课的学习，你就会明白的。
商的变化规律及应用
2
×10 ×2
100 10 5 商 缩 小
先找出每组算式中被 除数与除数的变化特 点，再说出计算结果。
（二）
（三）
笔算
• 例 780÷30=
• 试一试： • 600÷40= 540 ÷20=
抢答
•
根据30÷6=5，填一填 ÷ 2 （30÷2 )÷（ 6○□） =5 × 12 （30○□）÷（ 6×12）=5 × 5 × 5 （30○□）÷（ 6○□） =5
（3）商不变，被除数乘以2，除数怎样变化？
（除数也要乘以2）
口算：
（一）
2700÷ 3 ＝ 900 2700÷ 30 ＝ 90 2700 ÷ 7 ＝ 80 5600 ÷ 7＝ 800 8000 ÷ 200＝ 40 800 ÷ 20 ＝ 40 80 ÷ 2 ＝ 40
先算出商，再观察，你发现了什么？ 6 60 600 6000 60000 被除数 除数 商 3 30 300 3000 30000
商和积的变化规律
1、商不变的性质：
被除数和除数同时扩大或缩小（乘以或除以）相同的数 （0除外），商不变。
2、商的变化规律： 被除数÷除数=商
a、除数（老二）不变，被除数（老大）扩大或缩小几倍， 商也跟着扩大或者缩小几倍。
b、被除数（老大）不变，除数（老二）扩大或缩小几倍， 商反而缩小或扩大几倍。
C、如果被除数和除数都变化，则根据具体情况判断商的 变化情况。
3
根据125×48=6000，直接写出下面各式的积。
1、1.25×4.8=
2、1.25×0.048=3、0.125×4.8=4、0.125×0.48=
精选课件
4
根据47×14=658，直接写出下面各式的积。
0.47×14=
4.7×14=
47×0.14=
0.47×0.14=
根据522÷18=29
52.2÷1.8=
5.22÷1.8=
52.2÷0.18=
52.2÷18=
522÷0.18=
0.522÷0.18=
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5
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6
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7
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8
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1
二、积的规律
1、积不变的规律：
一个因数扩大或缩小几倍，另一个因数缩小或者 扩大相同的倍数，积不变。
2、积的变化规律:（因数×因数=积）
a、一个因数不变，另一个因数扩大或者缩小几倍， 积也跟着扩大或者缩小相同的倍数。
b、一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n倍，则 积扩大m×n倍。
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2
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商的变化规律
商的变化规律商是两数相除的结果．根据除法的意义，“已知两个因素的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫除法．”可知，乘除法有着密切的关系：被除数相当于两个因数的积．除数相当于已知的一个因数．商相当于另一个因数．1．商的性质（1）两个数相除，如果商存在，必定是唯一的．【例1】54÷9＝6 65÷5＝13（2）某数先除以一个数，再乘以同一个数，其数不变．【例2】72÷8×8＝7235÷5×5＝35（3）某数先乘以一个数，再除以同一个数，某数不变．【例3】15×5÷5＝1528×3÷3＝282．商的变化（1）运算中了解商的变化．根据72÷9＝8计算下列各题，并观察商发生了什么变化．（72×2）÷9＝16（7÷2）＋9＝472÷（9×2）＝472÷（9÷3）＝24（72×2）÷（9×2）＝8（72÷3）÷（9÷3）＝8通过计算我们发现，商有的扩大了，也有的缩小了，还有的不变．（2）在分类中认识商的变化与谁有关．我们将被除数变化，除数不变的这种除法定为第一类；（72×2）÷9＝16（72÷2）÷9＝4我们将被除数不变，除数变化的这种除法定为第二类；72÷（9×2）＝472÷（9÷3）＝24将被除数变了，除数也变了的这种除法定为第三类；（72×2）÷（9×2）＝8（72÷3）÷（9÷3）＝8通过分类我们初步认识到商的变化与被除数，除数的变化有关．（3）分析中理解商的变化规律：分析第一类：根据72÷9＝8,那么（72×2）÷9＝16【分析】被除数扩大2倍，除数不变，商扩大2倍．根据72÷9＝8，那么（72÷2）÷9＝4【分析】被除数缩小2倍，除数不变，商缩小2倍．分析第二类：根据72÷9＝8，那么72÷（9×2）＝4【分析】被除数不变，除数扩大2倍，产反而缩小2倍．根据72÷9＝8，72÷（9÷3）＝24【分析】被除数不变，除数缩小3倍，商反而扩大3倍．分析第三类：根据72÷9＝8（72×2）÷（9×2）＝8（72÷）3÷（9÷3）＝8【分析】被除数扩大2倍，除数扩大2倍，商不变，被除数缩小3倍，除数缩小3倍，商也不变．（4）归纳概括中掌握商的变化规律．商的变化规律概括如下：A．如果被除数扩大（或者缩小）若干倍，除数不变，那么它们的商也扩大（或者缩小）同数倍．B．如果除数扩大（或者缩小）若干倍，被除数不变，那么商反而缩小（或者扩大）同数倍．C．被除数和除数都扩大（或者都缩小）同数倍（0除外），那么它们的商不变．我们在平时的计算中，就可以应用商的变化规律和性质进行简算．。
《商的变化规律》课件
商的实际应用
商在日常生活和数学中有 着广泛的应用，如购物时 计算找零、计算平均值等 。
商的变化规律的定义
商的变化规律
变化规律的实际应用
商的变化规律是指在进行除法运算时 ，被除数、除数和商之间的关系以及 它们如何随着彼此的变化而变化。
在实际应用中，掌握商的变化规律可 以帮助我们更快速、准确地完成除法 运算，提高计算效率。
03
商的性质
商的交换律
总结词
交换两个因数的位置，商不变。
详细描述
这是商的基本性质之一，即当两个因数相除时，交换因数的位置，得到的商仍然是相同的。例如，9÷3=3，而 3÷9=0.333...，虽然被除数和除数交换了位置，但商仍然是3。
商的结合律
总结词
改变因数的结合方式，商不变。
详细描述
这是商的另一个重要性质。当三个数相除时，改变它们的组合方式，得到的商仍然是相同的。例如， (a÷b)÷c=a÷(b×c)，无论因数如何组合，其商都是一样的。
除法运算规律
总结词
除法运算规律是商变化的直接应用。
详细描述
除法运算规律包括除法的可交换性、可结合性和除法的分配律。这些规律在商的 变化中具有直接的应用，是理解和掌握商的变化规律的关键。
乘除混合运算规律
总结词
乘除混合运算规律是商变化的综合体 现。
详细描述
乘除混合运算规律是指在同一算式中 ，乘法和除法可以同时进行，并且遵 循先乘后除的原则。这个规律是商变 化的综合体现，是理解和掌握商的变 化规律的最高层次。
购物计算
在购物时，尤其是购买大量商品时， 利用商的变化规律可以快速计算总价 、折扣等，提高购物效率。
金融投资
在金融投资领域，商的变化规律可以 帮助理解利率、汇率等金融产品的变 化规律，为投资决策提供依据。
数学课件《商的变化规律》
商通常用分数或小数表示，如 “9÷3=3”可以表示为分数“3/1” 或小数3.0。
商的变化规律定义
商的变化规律定义
商的变化规律是指当被除数或除数发生变化时，商如何相应地变化。例如，当 被除数扩大2倍时，商也扩大相同的倍数；当除数缩小2倍时，商反而扩大相同 的倍数。
商的变化规律形式
商的变化规律可以用数学公式表示，如“a÷(b÷c)=a×(1/b)×c”、 “(a×b)÷c=a÷(c/b)”等。
详细描述
例如，如果一个数缩小2倍，另 一个数不变，则它们的积也缩 小2倍。
除法运算中的商的变化规律
总结词
当一个数除以一个不为零的数时，如 果除数扩大若干倍，被除数不变，则 商也扩大相同的倍数。
详细描述
例如，如果除数扩大2倍，被除数不 变，则商也扩大2倍。
总结词
当一个数除以一个不为零的数时，如 果除数缩小若干倍，被除数不变，则 商也缩小相同的倍数。
在数学中的应用
代数运算
商的变化规律在代数运算中有着广泛 的应用，例如在解方程、因式分解和 不等式求解等过程中，需要根据商的 变化规律对表达式进行变形和化简。
函数和微积分
在函数和微积分的学习中，商的变化 规律对于理解函数的单调性、极值以 及导数的计算等概念至关重要，是深 入学习数学的基础。
在日常生活中的应用
一个除法的商是7，除数是4，被除数 是多少？
一个除法的商是3，被除数是96，除 数是多少？
这些题目旨在挑战学生的思维能力， 让他们在理解商的变化规律的基础上， 灵活运用规律解决问题。
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商的变化规律
1.被除数乘2，除数不变，商就（ 乘2 )。 2.除数乘3，被除数不变，商就（ 除以3）。
3.被除数不变， 除数乘4，商就（ 除以4 ）。
4.除数不变，被除数除以3，商就（除以3）。
4.除数不变，商要乘3，被除数应（乘3 ）。
5.被除数不变，商要除以2，除数应（ 乘2 ）。 6.两个数的商是12，如果被除数不变，除数
判断： ①48÷12=（48×3）÷（12×4）……（
x）
x √ x
）
②48÷12=（48×3）÷（12÷4）……（
③被除数不变（0除外），如果除数乘3， 商会缩小3倍。……………………………（
）
④两数相除，商是20，被除数和除数都 扩大2倍，商是40。………………………（
）
3、判断
(1)被除数和除数同时乘以相同的数,商不 变。 ( ×) (2)72÷24=(72÷6)÷(24÷6) ( √ ) (3)因为被除数和除数同时除以不是0的 数,商不变;所以被除数和除数同时减去 不是0的数,商也不变。 (× ) (4)A÷B=C,如果A除以10,要使商还是C, 那么B也要除以10. 72÷12=6 36÷12=( 3 ) 72÷6=(12 ) 72÷18=( 4 ) 36÷(18 )=2 ( 72 )÷18=4
A÷B=30 A÷(B×2)=30
A× 3÷ B=(
) )
) )=( )
(A÷2) ÷ (B÷2)=(
(A×2) ÷ (B÷2)=( (A ) ÷ (B
5600 ÷700 =9 560÷70= 9 56÷7= 9
1、被除数不变，除数扩大3倍，商（ 反而缩小3倍 ）。 2、被除数不变，除数缩小4倍，商（反而扩大4倍 ）。 3、两个数相除，商是12，如果被除数不变，除数缩 小3倍，商会变成（ 36 ）。 4、两个数相除，商是12，如果除数不变，被除数缩 小3倍，商会变成（ 4 ）。
商的变化规律
）÷（12
）
（2）请你在括号内填上适当的数： ）请你在括号内填上适当的数：
6300÷700 =（ ÷ （
）÷（
）
课外延伸： 课外延伸：
今天我们研究了除法算式中变与不变的三种情况， 今天我们研究了除法算式中变与不变的三种情况，假如 把这三种情况中的扩大和缩小换成增加和减少，还行吗？ 把这三种情况中的扩大和缩小换成增加和减少，还行吗？ 扩大 换成增加 试着想一想： 试着想一想：
9÷3 =（9 + 18）÷（3 + 6 ） ÷ （ ） 125÷25 =（ 125 － 100 ）÷（ 25 － 20 ） ÷ （
你是怎么想的？ 你是怎么想的？
课堂小结： 课堂小结： 今天你有哪些收获？ 今天你有哪些收获？ 请跟大家分享一下！ 请跟大家分享一下！
练习2，判断： 练习 ，判断：
（1）48÷ 12 =（48×3） ÷（12 ×4） ） ÷ （ × ） ） （2）48÷ 12 =（48×3） ÷（12 ÷ 4） ） ÷ （ × ） ） （ ×） （ ×）
下题中哪个算式的结果与（ ）式相等， 下题中哪个算式的结果与（1）式相等，在它的后面画 “√”。 ”
（1）48÷12=4 ） ÷ ）（48 （2）（ ×5） ÷（12 × 5） ）（ ） ） √ ）（48 （3）（ ×3） ÷（12 × 4） ）（ ） ） ）（48 （4）（ ×3） ÷（12 ÷ 3） ）（ ） ）
9÷3=（9+18） 9÷3=（9+18）÷（3 + 6 ）
125÷25=（125 — 100 ）÷（25 — 20 ） ÷ （
练一练： 练一练：
缩小2倍 （1）被除数不变，除数扩大 倍，商（ 缩小 倍 ）。 ）被除数不变，除数扩大2倍 （2）被除数不变，除数除以 ，商（ ）被除数不变，除数除以4， 乘4 ）。 （3）除数不变，要使商扩大 倍，那么（ 被除数 ）就要 ）除数不变，要使商扩大4倍 那么（ （ 扩大 ）4倍。 倍 （4）被除数不变，要使商乘 ，那么（ 除数 ）就要 ）被除数不变，要使商乘4，那么（ （ 除以 ）4。 。 （5）两个数相除，商是 ，如果被除数不变，除数缩小 ）两个数相除，商是12，如果被除数不变， 3倍，商会变成（ 36 ）。 倍 商会变成（ （6）两个数相除，商是 ，如果除数不变，被除数除以 ）两个数相除，商是12，如果除数不变， 3，商会变成（ 4 ）。 ，商会变成（
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《商的变化规律》教学设计及反思
教学目标：
1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。
2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。
3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。
教学重点：
发现规律，掌握规律
教学难点：
利用商的变化规律进行简便计算。
教学准备：
课件、卡纸
教学过程：
一、创设情境，导入新课
师：这就是我们今天要学的商的变化规律的内容。
（板书课题：商的变化规律）
二、探索体验，发现规律
（一）探索商随除数变化而变化的规律。
200÷ 2 =
200÷ 20=
200÷ 40=
引导学生观察：这一组题中，什么数发生了变化？什么数没有发生变化？
从上往下看，除数和商的变化有什么特点？（生汇报）
总结规律：被除数不变，除数扩大了几倍，商反而缩小了几倍.
从下往上看，这组题目又有什么特点？
总结规律：被除数不变，除数缩小了几倍，商反而扩大了几倍。
生齐读规律：被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商反而缩小（或扩大）相同的倍数。
2、练习（课件出示）
（1）被除数不变，除数扩大2倍，商有什么变化？
（2）被除数不变，除数缩小4倍，商起了什么变化？
（二）探索商随被除数变化而变化的规律。
1、课件出示
16 ÷ 8 =
160÷ 8 =
320 ÷8 =
提问：从这道题中，你发现了什么？（同桌讨论并汇报）
总结规律：除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商也扩大或缩小相同的倍数。
生齐读规律。
2、练习（课件出示）
45 ÷9=
450 ÷9=
900 ÷9=
除数不变，被除数扩大10倍，商（）10倍
除数不变，被除数扩大2倍，商（）2 倍
（三）探究商不变的规律。
1、填表，找规律
被除数14 140 280 560 5600
除数 2 20 40 80 800
商7 7 7 7 7 你是怎么算的？
你能写出商都是7的除法算式吗？
表中的什么数有变化？什么数没有变化？被除数、除数和商的变化有什么规律？
第二组和第一组比，第二组有什么变化？第四组和第五组比，第四组有什么变化？
你能用一句话说说你的发现吗？
总结规律：被除数和除数同时乘以或除以相同的数 (0除外)，商不变。
2、练习（找规律填数）
27 ÷ 3 ＝
270 ÷ 30 ＝
2700 ÷ 300＝
56 ÷ 7 ＝
560 ÷ 70 ＝
5600 ÷ 700＝
三、巩固新知
1、判断题
谁能不通过计算就判断出下面哪些算式与36÷12＝3的商相等？相等的在括号内打“√”，不相等的打“×”。
（1）（36×3）÷（12×3）……………………………………（）（2）（36×4）÷（12 ÷ 4）……………………………………（）（3）（36÷6）÷（12 ÷ 6）……………………………………（）
2、抢答
根据30÷6=5，填一填
（30÷2）÷（6○□）＝5
（30○□）÷（6×12）＝5
（30○□）÷（6○□）＝5
3、数学小护士
判断除法竖式的对错，并说一说用了什么规律
4、观察与思考
下面是淘气同学计算“400÷25”的过程，你仔细观察计算的每一步，你受到什么启发？
400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16 你能用这种方法来计算下面各题吗？
150÷25= 800÷25=
2000÷125= 9000÷125=
四、全课总结
通过今天的学习，你有哪些收获？。