竞争策略-古诺均衡、Bertrand 均衡与不完全竞争
平新乔《微观经济学十八讲》(章节题库 第9讲 古诺(Cournot)均衡、Bertrand与不完全竞
求它关于企业 2 产量的反应函数，可得：
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企业 2 的利润函数为：
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1 q1
15 2q1
q2
c1
0
2 15 q1 q2 q2 F2 c2q2
求它关于企业 1 产量的反应函数，可得：
2 q2
15 2q2 q1 c2
0
联立两个方程即可得到各自的最优产量（即古诺产量）为：
q1
5
c2
2c1 3
，
q2
5
c1
2c2 3
代入各自的利润函数得到各自的最大利润：
1
15 c1 c2 15 2c1 c2
9
F1 c1
5
c2
3
2c1
15 2c1 c2
9
2
F1
2
15
c1
c2
15
9
c1
2c2
F2
c1
5
c1
2c2 3
15 c1 2c2
9
2
F2
（2）这是一个静态博弈，企业 1 和企业 2 同时有两种技术选择：A 和 B。企业 1 选择
技术 A 而企业 2 也选择技术 A 时各自的利润均为 9，企业 1 选择技术 A 而企业 2 选择技术
2．两个企业生产完全同质的产品，它们之间进行（静态的）产量竞争，市场需求函数 为 P 15 Q 。记两个企业的成本函数分别为 F1 c1q 和 F2 c2q ，其中 Fi 为固定成本， ci 为 边际成本。
（1）请找出两个企业的均衡产量和利润（作为 F1 、 F2 、 c1 、 c2 的函数）。 （2）假设有两个生产技术 A 和 B 可供企业选择。采用技术 A 时，固定成本为 0 而边 际成本为 6。采用技术 B 时，固定成本为 10 而边际成本为 3。在进行产量竞争之前，企业 选择各自的生产技术。请找出均衡情况下两个企业选择的技术。（北京大学国家发展研究院 2011 研） 解：（1）企业 1 的利润函数为：
Bertrand／Cournot垄断决策对价格竞争策略分析
Bertrand／Cournot垄断决策对价格竞争策略分析垄断是市场中的一种常见市场结构，它给企业提供了一定程度上的市场力量，允许它们通过控制价格和产量来影响市场。
Bertrand垄断和Cournot垄断是两种常见的垄断决策模型，它们在价格竞争策略方面有着不同的影响。
Bertrand垄断是一种价格竞争模型，企业在此模型中试图通过制定低于竞争对手价格的价格来吸引顾客。
这种模型假设企业之间的产品是同质化的，价格是唯一的竞争变量。
根据经济学原理，这种形式的垄断往往会导致价格趋于接近边际成本，并且产量在最优解中接近市场需求。
这是因为如果企业设定高于边际成本的价格，竞争对手将会设定低于该价格的价格，从而抢占市场份额。
因此，Bertrand垄断对于企业来说并不具备实质性的垄断力量。
与之相反，Cournot垄断则更加关注产量竞争而非价格竞争。
在这种垄断模型中，企业通过设定产量来影响市场，并考虑竞争对手的响应。
Cournot垄断假设企业根据预期的市场需求，同时控制生产成本，在制定产量时相互博弈。
在Cournot垄断中，企业更关注自身的市场份额而非价格，因此每个企业的产量决策是基于预期响应的最优解。
这种垄断模型通常会导致价格高于边际成本，产量低于市场需求的水平。
相对于Bertrand垄断，Cournot垄断更有可能为企业提供实质性的垄断力量，允许它们通过控制市场产量来实现较高的利润。
这两种垄断决策模型对于企业的影响以及它们之间的差异，主要取决于市场结构和企业之间的竞争方式。
Bertrand垄断适用于市场上有多个企业，产品是同质化的情况。
在这种情况下，企业之间更容易逐渐竞争至边际成本，从而数量供应稳定、价格接近边际成本。
Cournot垄断适用于市场上有少量企业，产品之间可能存在一定程度的差异。
在这种情况下，企业更关注市场份额，通过控制自身产量来实现利润最大化。
然而，实际的市场情况往往更为复杂。
在现实世界中，垄断企业可能面临其他因素的制约，如政府监管、竞争对手的反应、顾客选择以及供应链的复杂性。
五个寡头竞争模型
一．古诺（Cournot ）模型Augustin Connot 是19世纪著名的法国经济学家。
法国经济学家在学术风格上属于欧洲大陆的唯理论传统，重视思辩，重视演绎，强调以数理方法对经济事实进行抽象，这与传统的英国学派重视经验事实，主张从事实中进行归纳的经验论风格是迥然不同的。
他在1838年发表的《对财富理论的数学原理的研究》中，给出了两个企业博弈均衡的经典式证明，直到今天仍具有生命力。
1． 市场结构古诺均衡设市场上只有两家企业，且生产完全相同的产品。
企业的决策变量是产量，且两家企业同时决定产量多少。
市场上的价格是两个企业产量之和的函数。
即需求函数是：)(21q q P P +=每个企业的利润为)()(21i i i q C q q q P -+=π2． 反应函数及反应线对于任一给定的关于企业2的产量，都会有相应的企业1的产量选择。
于是企业1的最佳产量说穿了是其对企业2产量的函数。
反之亦然。
即有：)(21q f q =)(12q f q =1q2q3．古诺均衡根据上述假设及利润最大化要求，满足)(21q f q = 且)(12q f q =的),(21q q 即为古诺均衡解。
古诺均衡已不仅仅是供求相等的均衡了。
这里的均衡除满足供求相等外，参与各方都达到了利润最大化。
该均衡也为纳什均衡。
4．举例例1：如市场需求为22211215.0,5),(5.0100q C q C q q P ==+-=，求古诺均衡解，并相应地求出21ππ与。
解：112115)](5.0100[q q q q -+-=π2222125.0)](5.0100[q q q q -+-=π利润最大化下，有： 055.01002111=---=∂∂q q q π 05.010021222=---=∂∂q q q q π 求之，得：900,32004530,802121=====ππP q q 二．Bertrand 模型大约在古诺给出古诺模型50年后，另一位法国经济学家Joseph Bertrand （1883年）在其一篇论文中讨论了两个寡头企业以定价作为决策变量的同时博弈。
平新乔《微观经济学十八讲》课后习题详解(第9讲--古诺(Cournot)均衡、Bertrand与不完全竞争)
平新乔《微观经济学十八讲》第9讲 古诺（Cournot ）均衡、Bertrand 与不完全竞争 跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。
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1．考虑一个由两家企业组成的寡头垄断行业，市场的需求由10p Q =-给出。
这两家企业的成本函数分别为1142C Q =+，2233C Q =+。
（1）若两家企业串通追求共同的利润最大化，总的产量水平是多少？市场价格为多少？各自生产多少？各自利润多大？（2）若两家企业追求各自的利润最大化，利用古诺模型，各自生产多少？各自利润多大？市场价格多大？并给出各自的反应函数。
（3）若串通是非法的，但收购不违法。
企业1会出多少钱收购企业2？ 解：（1）若两家企业串通时，它们的目标是追求总利润的最大化，则总利润函数为：()()()221211221112228277p Q Q C Q C Q Q Q Q Q Q Q π=+--=-+--+-利润最大化的一阶条件为：1212820Q Q Q π∂=-+-=∂ 2122720Q Q Q π∂=-+-=∂ 上述两式无解，说明两家企业串通后只由一家企业生产，不存在两家企业同时生产的情况。
根据两家企业的成本函数可得12MC =，23MC =。
由于两家企业的边际成本为常数，且企业1的边际成本小于企业2的边际成本，所以串通后所有的产量全部由企业1提供，故20Q =。
则总利润函数变为：21187Q Q π=-+-利润最大化的一阶条件为：11d 280d Q Q π=-+=，解得14Q =。
因此两家企业串通后，总的产量水平为124Q Q Q =+=； 市场价格为106p Q =-=；企业1的利润为21118412Q Q π=-+-=；企业2的利润为13π=-。
第九讲古诺均衡、伯川德均衡与不完全均衡
是“价格接受者”， • 所以，追随者会按MC＝p的原则决定其供
给函数。
• 由c2(q2)=q22/2 • 得MC2=q2=p • 2.再求领导者面临的需求曲线 • R（p）= D(p)-q2=a-bp-p • =a-(b+1)p=q1
=P·(q1+ q2)-TC1(q1)-TC2(q2)
分别对q1、q2求导，可得
MR(q1+q2)=MC1(q1)= MC2(q2)
二、卡特尔的建立
• 第一，卡特尔必须具有提高行业价格的能力。只有在 预计卡特尔会提高价格并将其维持在高水平的情况下， 企业才会有加入的积极性。这种能力的大小，与卡特 尔面临的需求价格弹性有关，弹性越小，卡特尔提价 的能力越强。
p(q1
q2
)q2
c2q2
一阶条件
MR 2＝p
dp dq2
q2
MC2
由此解出反应函数
q2 f2 (q1)
二、领导者的问题
• 领导者应当预知 • q2=f2(q1), 故领导者的问题是
max q1
p(q1
q2
)q1
c1q1
s.t.q2 f (q1)
即 max p(q1 f (q1))q1 c1q1 q1
q1=q2=a/3b，q=2a/3b，p=a-2a/3=a/3
二、N个企业的古诺均衡
存在N家企业的市场如何决定价格与产量？ • N家企业古诺产量竞争（博弈）
– 参与者： N家具有相同技术的企业C(qj)=cqj – 战略选择：qj – 行动顺序：同时行动 – 市场反需求函数：
第09讲古诺均衡、伯川德均衡与不完全竞争课后题参考答案
()215.0100q q p +−=在该市场上只有两家企业，它们各自的成本函数为 115q c =，2225.0q c =11.1.在斯塔克博格模型中，谁会成为领导者？谁会成为追随者？ 11.2.该市场最后的结局是什么？为什么？解Stackelberg 模型，可参考一下8.1，这里我懒了，主要是要说一下逻辑上的问题．这道题有不同解答．一个可以参考的是，中心考过．中心参考答案的逻辑是这样，对于第1问，假如说企业A 领先的情况下，企业B 能在自身利润非负的条件下使得企业A 的利润为负，企业A 就不会成为领导者．这个答案的逻辑在于将这个博弈看作广延博弈．第二个问题中心的解答基于Stackelberg 均衡中领先者的利润大于它古诺均衡下的利润．因此，两个企业都希望能当第一，当然结论就是同时出手，古诺均衡． 考虑一次博弈则得到这个结论．广延博弈中也可能得到这个结论．也就是说，两个问题的解答，一是有附加条件；二是，加上这些假设，也不见得自洽．我相信需要放在广延博弈的背景下才能看出谁能成为领导者．第二个问题的古诺解，则可以通过重复交互定价的过程得到．12. 设一市场上只有两个生产者．产品稍有差别，但仍可以相互替代．寡头1所面临的市场逆需求函数为2112100q q p −−=，其成本函数为2115.2q c =．假定寡头2只想维持1/3的市场份额．求：1q ，2q ，1p 与1π．解：由“寡头2只想维持1/3的市场份额”知，125.0q q =．因此寡头1所面临的市场为需求为115.2100q p −=．寡头1的最大化问题为()21115.25.2100max 1q q q q −−由一阶条件，求得101=q ．因此，52=q ，751=p ，5001=π．13. 考虑一个两期的垄断者问题．在第1期与第2期，市场需求函数都是p q −=1．在时期1中，单位成本为c ；在时期2中，单位成本为λ2−c ．时期之间的贴现因子为1，记1q 为时期1的产量．并不意味着古诺均衡不存在．18.2Bertrand均衡时，价格等于边际成本．所以在现实的寡头市场中不应该看到超额利润．错．并不是所有的寡头竞争都是Bertrand价格竞争．并且即使是Bertrand竞争也会有超额利润（存在边际成本不等时）．18.3无论在竞争市场、垄断市场还是垄断竞争市场，厂商选择的原则都是边际收益等于边际成本．对．三类市场中决策的不同之处在于，边际收益是由市场结构决定的．18.4因为垄断竞争产量低于完全竞争产量，所以长期厂商仍可获得超额利润．错．垄断竞争市场与完全竞争市场不是垄断与完全竞争市场的关系，毕竟两者前提就不一样，一个基于产品差异，一个基于产品同质；因此不能把垄断与完全竞争的关系随便套用过来．长期厂商仍无法获得超额利润，因为在长期一旦还有经济利润存在，仍然会有厂商进入，直到利润为零为止．。
平新乔《微观经济学十八讲》课后习题详解(第9讲 古诺(Cournot)均衡、Bertrand与不完全竞争)
平新乔《微观经济学十八讲》第9讲 古诺（Cournot ）均衡、Bertrand 与不完全竞争 跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。
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1．考虑一个由两家企业组成的寡头垄断行业，市场的需求由10p Q =-给出。
这两家企业的成本函数分别为1142C Q =+，2233C Q =+。
（1）若两家企业串通追求共同的利润最大化，总的产量水平是多少？市场价格为多少？各自生产多少？各自利润多大？（2）若两家企业追求各自的利润最大化，利用古诺模型，各自生产多少？各自利润多大？市场价格多大？并给出各自的反应函数。
（3）若串通是非法的，但收购不违法。
企业1会出多少钱收购企业2？ 解：（1）若两家企业串通时，它们的目标是追求总利润的最大化，则总利润函数为：()()()221211221112228277p Q Q C Q C Q Q Q Q Q Q Q π=+--=-+--+-利润最大化的一阶条件为：1212820Q Q Q π∂=-+-=∂ 2122720Q Q Q π∂=-+-=∂ 上述两式无解，说明两家企业串通后只由一家企业生产，不存在两家企业同时生产的情况。
根据两家企业的成本函数可得12MC =，23MC =。
由于两家企业的边际成本为常数，且企业1的边际成本小于企业2的边际成本，所以串通后所有的产量全部由企业1提供，故20Q =。
则总利润函数变为：21187Q Q π=-+-利润最大化的一阶条件为：11d 280d Q Q π=-+=，解得14Q =。
因此两家企业串通后，总的产量水平为124Q Q Q =+=； 市场价格为106p Q =-=；企业1的利润为21118412Q Q π=-+-=；企业2的利润为13π=-。
第9章Cournot均衡、Bertrand均衡与不完全竞争
所有的消费者对货币的差Байду номын сангаас总需求
0 Em1 a p j qij qi0,m1 Em1 ( p1 , i 1 j 1 i 1 n m n
, pm )
复习思考题
1、说明市场结构在影响市场效率上不同表现。 2、竞争性市场与非竞争性市场在影响厂商生产 决策中的差异主要表现在何处，这些影响对于 垄断性企业的市场销售策略安排又和借鉴作用？ 3、为什么只有竞争性的市场才最有效地实现资 源的流动和配置？一般均衡市场机制为什么只 有在竞争性的市场中才能够实现？
（4）艾奇沃斯模型
q2
0 q12 3 u2 1 u1 0 q21
o2
u1 2
D
2 u2 3 u1 0 q22
A
B
o1
0 q11
q1
3、竞争性经济的一般均衡
(1)第i个消费者的均衡 0 0 0 初始禀赋： qi1, qi 2 , , qis , 消费者效用函数： Ui Ui (qi1, , qis , , qim ) 0 , j 1, , s, Eij qij , j s 1, , m 超额需求： Eij qij qij
对生产要素和商品的总超额需求
E j E j ( p1,
, pm , Ns1,
, Nm ), j 1, 2,
,m
4、货币经济的一般均衡分析
（1）货币的兑换率标准
pi 1 pj
（2）货币市场的均衡
单个消费者对货币的差额需求
0 Ei ,m1 ai p j qij qi0,m1 j 1 m
,m
投入的需求函数：
hj qhjk
pj
qhj qhjk
几种均衡的概念
几种均衡的概念
1. Nash均衡：在博弈论中指的是每个参与者通过最优的策略选择，使得任何一个参与者单方面改变策略都不能获得更多的收益。
2. Walras均衡：在经济学中指市场上的供求达到均衡状态，所有商品的价格都已经确定，市场整体没有供过于求或需求过剩的情况。
3. Cournot均衡：是用来描述投资者怎样平衡利润最大化与市场份额之间的关系。
指的是几个投资者在市场中进行投资，每个投资者预测对手的投资行为，然后选择最优策略的状态。
4. Stackelberg均衡：是博弈论中，一种非纳什均衡，也是竞争者在垄断形势下的最优策略。
指的是在竞争者之间制定不同的价格、数量或其他策略，使得每个竞争者都能获得最大的利润。
5. Pareto均衡：是指在任何人都不愿意我的情况下，通过某种资源分配方法来使一个人或一组人的利益得到了提高，但另一些人的利益没有降低，这种资源分配方法被称为Pareto均衡。
note8补充：古诺均衡、伯川德均衡与不完全竞争解析
第六节 垄断竞争
短期垄断竞争市场的特征
j ( p) q j ( p) p j c j (q j ( p))
D需求曲线表示在垄断竞争生产集 团的某个厂商改变产品价格，而且 集团内的其他所有厂商也使产品价 格发生相同变化时，该厂商的产品 价格和销售量之间的关系。
的，并有x(c)>0
这时，p1*=p2*不再是一个均衡。因为厂商2在 p2*=c不能满足所有需求，则厂商1预期如果他 使p1稍高于c也可以有一个正的销售量，所有 他有积极性偏p1*=c
关于生产能力约束
由厂商2满足的需求
p(q )
p1 p2 c
q
x( p1)
x, q
厂商1的销售量
当存在生产 能力约束时， 竞争通常不会 使得价格下降 到成本水平。
垄断竞争厂商的长期均衡条件为：
p(q) p(q1 q2e )
max{ (q1 )
p(q1
q2e
)q1
C (q1 )}
反应函数： q1
f1(q2e )
q2 f2 (q1e )
古诺均衡
古诺均衡是指存在着这样一对产量，使得两个企
业的产出满足：
q1 q2
ff12((qq2*1*))
古诺均衡包含：
1、给定对于另一个企业的产量信念，每个企业都做出了 自己最优的产量选择，使自己的利润极大化。
p* c t
第三节 Stackelberg模型 ---先行一步优势
假定：领导者具有先行一步的优势；一旦 自己宣布一个产量，追随型企业会做出反 应，这就要求
求解思路：反向归纳法，即先求追随者的 反应函数。
note8补充：古诺均衡、伯川德均衡与不完全竞争
博弈分类
通常，厂商与厂商间的博弈选择的变量不 外是两种形式：产量或价格
博弈类型 选择变量 以产量为选择变 量 以价格为选择变 量
同时
古诺均衡 Bertrand均衡
序列
产量的“领导— 追随”模型 价格领导模型
第一节 古诺均衡
市场结构：只有两家企业，生产完全相同 的产品。两个企业同时决定生产多少。
反应函数
max(1 ) max[aq1 bq1q2 q12 ]
q1 q1
F .O.C.a bq2 2q1 0
e a bq2 q1* 2 a bq1e * q2 2
q2
企业1的反应线
* q2
企业2的反应线
q1*
q1
N个企业的古诺均衡
成本函数
C(q j ) cq j ( j 1, 2, N ) (c 0)
q2
q2
追 随 者 的 问 题
f 2 (q10 )
企业2的反应线
O
q10
q1
领导者的问题
max p ( q1 q2 )q1 c1 (q1 ) q1 s.t. q2 f 2 ( q1 ) max p{[ q1 f 2 (q1 )]q1 c1 (q1 )}
q1
斯塔克博格解中领导者先行一步的优势
一阶充要条件（库恩-塔克）为：
0 if p j p- j - t t p j c 2 p j 0 if p j ( p j t , p j t ) 0 if p j p j t
产品差异
每位厂商j的最优反应函数为：
p j t if p- j c - t b( p j ) (t p- j c) / 2 if p- j (c - t , c 3t ) p- j - t if p- j c 3t
伯特兰德(Bertrand)价格竞争模型
伯特兰德（Bertra ｎd)价格竞争模型伯特兰德模型是由法国经济学家约瑟夫·伯特兰德(J ｏs ｅph Bertrand)于1883年提出的一个竞争模型。
它是分析寡头垄断市场上企业价格竞争的模型,这与古诺竞争模型是不同的。
古诺模型是把产量作为企业决策的变量，是一种产量竞争模型。
实际上，在企业的实际竞争过程中,定价是企业决策更基本的战略,每个企业所面临的消费者需求的大小往往取决于其定价。
特别是当市场上企业的数量较少时，企业在定价策略上的差异对企业产品需求的影响更为明显。
因此，伯特兰德模型对于研究寡头垄断企业的价格竞争行为的特征及其影响具有重要作用。
一、生产同质产品的伯特兰德竞争模型假定市场上只有两家企业:企业1和企业２，双方同时定价,它们生产的产品完全相同(即同质),寡头企业的成本函数也完全相同：生产的边际成本等于单位成本c ,且假设不存在固定成本。
市场需求函数()P D 是线性函数，相互之间没有任何正式的或非正式的串谋行为。
由于两个寡头垄断企业生产的产品同质，因而具有完全的替代性，所以两个企业中定价低者将获得所有需求,而定价高者将失去整个市场；如果两个企业定价相同，则他们将平分市场。
即若有企业１、企业２两企业，若企业１的定价1P 低于企业2的定价2P ，则企业1获得的需求)(1P D 将是整个市场的需求,而企业２的市场需求则为零；若双方定价相同,1P ＝2P =P,则双方将平分市场,都将获得相当于整个市场需求量的一半,即21()P D 。
在上述情况下,两个企业中每一个企业的最优定价战略取决于其对另一家企业定价的推测。
（1）假设企业1预计企业２的定价将高于垄断价格,那么企业1的最优战略是按照垄断水平定价，此时它将获得所有的需求和垄断利润(即可能的最大利润)。
(2)假如企业1预计企业2的定价低于垄断水平,但高于边际成本，那么企业1的最优战略是定价略低于企业２，价格制定得偏高会导致零需求和零利润，而价格制定得略低将使企业1获得所有的需求，但利润要少一些。
平狄克微观经济学第七版名词解释
平狄克微观经济学第七版名词解释1、绝对优势：国家1⽣产某种商品的成本低于国家2⽣产同样商品的成本，这种情形就称国家1在⽣产该商品上对国家2具有绝对优势。
2、会计成本：真实⽀出加上资本设备的折旧。
3、实际报酬：资本产⽣的实际报酬。
4、公平保费：保费等于期望⽀出时的情形。
逆向选择：市场失灵的⼀种形式。
由于存在信息不对称，不同质量的产品以同⼀价格出售，结果导致市场上出现太多的低质量产品⽽较少的⾼质量产品。
⼴告的需求弹性：⼴告⽀出增加1%导致需求量变动的百分⽐。
⼴告对销售的⽐率：企业的⼴告⽀出与其销售额之⽐。
代理⼈：受委托⼈雇佣以完成委托⼈⽬标的个⼈。
摊销：把⼀次性⽀出在⼏年分摊的成本处理⽅法。
锚定效应：⼈们制定决策时，常常过度依赖⼀些预先的（建议的）信息⽚段。
反托拉斯法：禁⽌那些限制竞争或者可能会限制竞争的⾏为的法律或规则。
套利：在⼀个地⽅低价买进，然后在另⼀个地⽅⾼价卖出的⾏为。
需求的弧弹性：在某⼀个价格区间上计算的价格弹性。
资产：能给所有者带来收⼊流或服务流的物质。
资产β值：衡量资产的报酬率对市场变动敏感度的常数，也就是衡量该资产的不可分散风险的常数值。
不对称信息：在⼀项交易中，买房和卖⽅拥有不同信息的情形。
拍卖市场：通过正式竞标过程实现买卖产品的市场。
平均⽀出曲线：表⽰⼚商为每单位商品或投⼊要素⽀付的价格的供给曲线。
平均⽀出：买者所⽀付的单位价格。
平均固定成本：固定成本除以产出⽔平。
平均产量：每⼀单位某特定投⼊品的产出。
平均总成本：企业的总成本除以产出⽔平。
平均可变成本：可变成本除以产出⽔平。
厌恶品：越少越好⽽不是越多越好的商品。
攀⽐效应：⼀种正的⽹络外部性，这种情况下，消费者愿意购买⼀种商品部分是因为其他⼈也购买了该种商品。
进⼊壁垒：阻⽌新竞争者进⼊某⼀市场的条件。
伯特蓝模型：⼀种寡头垄断模型，每个⼚商⽣产同质产品，各⼚商都把其余竞争者的价格视为给定，并且所有⼚商同时决定价格。
双边垄断：只有⼀个买⽅和⼀个卖⽅的市场。
古诺均衡、Bertrand 均衡与不完全竞争
MC TC AC MC TC AC
25 28 19 26
25 28 19 26
10 6 8 12
40
20
20
65 65/3 30 52 52/3 18 51 17 24
100 25
40
145 29 100 20 115 23 170 34
50 30 40 60
37 18.5 12 31 15.5 16 44 22 24
N +1 j =1 j ≠i
48 − ∑ Q j
由一阶条件得反应函数： Qi =
2
，当达到均衡时，
Qi = Q j ； Qi =
48 − NQi ； 2
Qi = 482 48 5( N + 1) + 53 ；p= ；πi = N +2 N +2 (N + 2)2
当我们分别将 N = 0 、 N = 1 代入以上所得结果，便会得出（1）（2）的答案； 、 （4）当 N 趋向于很大时，市场相当于完全竞争市场，每个企业的产量相对于整个市场的 需求量而言很小，无足轻重，价格等于边际成本，而各企业的利润为零。 （瓦尔特·尼科尔森 微观经济理论 第六版 中国经济出版社 p601） 4（1）
进一步提问:还有一种更便宜的方法，由庄园 2 每次生产的产量为 2，分 5 次来生产出产量 10，这样一来，其总成本仅为 155 。这样行吗？ 当然不行， 因为榴莲从生长到成熟需要一段时期， 每个庄园必须在生长周期开始决定其 种植数量， 而单由庄园 2 生产， 则需要 5 个生长周期。 换句话说， 当卡特尔做出生产决策后， 每个庄园最多可用一次。
π 1 = 10 π 2 = 27 π 3 = 24 π4 = 6
Q3 = 3 ； Q4 = 2 ；
5《微观经济学》第五讲 厂商均衡理论——不完全竞争市场
第五讲 厂商均衡理论——不完全竞争市场案例：中国反垄断第一大案：高通认罚60亿2015年2月10日，国家发改委公布了对全球最大的手机芯片厂商美国高通公司调查和处罚的结果，责令高通公司停止相关违法行为，处2013年度我国市场销售额8%的罚款，计60.88亿元人民币。
对上述结果，高通表示接受，既不申请行政复议，也不提起行政诉讼。
请问：国家发改委为何要对高通公司进行重罚？高通公司为何接受重罚？发改委经调查取证和分析论证，高通公司在CDMA 、WCDMA 、LTE 无线通信标准必要专利许可市场和基带芯片市场具有市场支配地位，实施了滥用市场支配地位的行为即垄断。
第一节 垄断市场一、垄断的含义及原因完全垄断市场：整个行业中只有一个厂商的市场组织。
完全垄断市场特点：（1）一家厂商就是整个行业，控制了某种产品的全部供给。
（2）其他任何厂商进入该行业都极为困难或不可能，要素资源难以流动。
（3）产品不存在任何相近的替代品。
形成完全垄断的条件：①规模经济；②原料控制；③政府特许；④专利发明 二、垄断厂商的需求曲线和收益曲线 1、垄断厂商的需求曲线由于整个行业只有一家企业，所以厂商面临的需求曲线就是市场的需求曲线。
它是一条向右下方倾斜的曲线。
这意味着厂商可以通过改变销售量来控制价格。
假定垄断厂商需求曲线是线性的，向右下方倾斜，斜率为负，销量与价格成反比 垄断企业是市场价格制定者。
通过减少销量来提高价格;产量较高，价格也随之下降。
2、垄断厂商的收益曲线PQ垄断市场，销量增加，价格下降，从而边际收益减少。
MR 不与需求曲线重合，而是位于需求曲线下方。
随着产量增加， MR 与需求曲线的距离越来越大， MR 比价格下降得更快。
厂商的平均收益曲线与需求曲线重合。
需求曲线D=价格线P=平均收益AR ，向右下方倾斜。
如AR ↓，则MR ↓，且MR<AR 。
三、垄断厂商的短期均衡P四、垄断厂商的长期均衡短期中，垄断厂商无法调整全部要素，因此不一定能实现利润最大化。
伯特兰德(Bertrand)价格竞争模型
伯特兰德（Bertra ｎd)价格竞争模型伯特兰德模型是由法国经济学家约瑟夫·伯特兰德(J ｏs ｅph Bertrand)于1883年提出的一个竞争模型。
它是分析寡头垄断市场上企业价格竞争的模型,这与古诺竞争模型是不同的。
古诺模型是把产量作为企业决策的变量，是一种产量竞争模型。
实际上，在企业的实际竞争过程中,定价是企业决策更基本的战略,每个企业所面临的消费者需求的大小往往取决于其定价。
特别是当市场上企业的数量较少时，企业在定价策略上的差异对企业产品需求的影响更为明显。
因此，伯特兰德模型对于研究寡头垄断企业的价格竞争行为的特征及其影响具有重要作用。
一、生产同质产品的伯特兰德竞争模型假定市场上只有两家企业:企业1和企业２，双方同时定价,它们生产的产品完全相同(即同质),寡头企业的成本函数也完全相同：生产的边际成本等于单位成本c ,且假设不存在固定成本。
市场需求函数()P D 是线性函数，相互之间没有任何正式的或非正式的串谋行为。
由于两个寡头垄断企业生产的产品同质，因而具有完全的替代性，所以两个企业中定价低者将获得所有需求,而定价高者将失去整个市场；如果两个企业定价相同，则他们将平分市场。
即若有企业１、企业２两企业，若企业１的定价1P 低于企业2的定价2P ，则企业1获得的需求)(1P D 将是整个市场的需求,而企业２的市场需求则为零；若双方定价相同,1P ＝2P =P,则双方将平分市场,都将获得相当于整个市场需求量的一半,即21()P D 。
在上述情况下,两个企业中每一个企业的最优定价战略取决于其对另一家企业定价的推测。
（1）假设企业1预计企业２的定价将高于垄断价格,那么企业1的最优战略是按照垄断水平定价，此时它将获得所有的需求和垄断利润(即可能的最大利润)。
(2)假如企业1预计企业2的定价低于垄断水平,但高于边际成本，那么企业1的最优战略是定价略低于企业２，价格制定得偏高会导致零需求和零利润，而价格制定得略低将使企业1获得所有的需求，但利润要少一些。
平新乔课后习题详解(第9讲--古诺(Cournot)均衡、Bertrand与不完全竞争)
平新乔《微观经济学十八讲》第9讲古诺(Cournot )均衡、Bertrand与不完全竞争1.考虑一个由两家企业组成的寡头垄断行业，市场的需求由p=10_Q给出。
这两家企业的成本函数分别为G =4 2Q,, C2 =3 3Q2。
(1)若两家企业串通追求共同的利润最大化，总的产量水平是多少？市场价格为多少？各自生产多少？各自利润多大？(2)若两家企业追求各自的利润最大化，利用古诺模型，各自生产多少？各自利润多大？市场价格多大？并给出各自的反应函数。
(3)若串通是非法的，但收购不违法。
企业1会出多少钱收购企业2？解：(1)若两家企业串通时，它们的目标是追求总利润的最大化，则总利润函数为：2 2 ■■:二p Q Q2 -G Q, -C2 Q2二-Q, 8Q, -2QQ2 -Q2 7Q2 -7利润最大化的一阶条件为：—= -2Q +8-2Q =0 QQ2 7-2Q =0Q上述两式无解，说明两家企业串通后只由一家企业生产，不存在两家企业同时生产的情况。
根据两家企业的成本函数可得MG =2 , MC2 =3。
由于两家企业的边际成本为常数，且企业1的边际成本小于企业2的边际成本，所以串通后所有的产量全部由企业1提供，故Q2 =0。
则总利润函数变为：2--Q ' 8Q1 - 7利润最大化的一阶条件为：—=-2Q +8 = 0 ,解得Q =4。
dQ1因此两家企业串通后，总的产量水平为Q r Q!・Q2=4；市场价格为p=10_Q=：6 ；企业1的利润为二1 =-Q12• 8Q1 -4 =12 ;企业2的利润为二1 =-3。
(2)由已知可得企业1的利润函数为：2 j-pQ1 - G Q1 二-Q1 8 -Q2 Q1 -4利润最大化的一阶条件为：卫匚=-2Q +8-Q2 =0，得企业1的反应函数为：Q1Q =4「0.5Q2类似的方法可以得到企业2的反应函数为：Q2 =3.5 - 0.5Q联立两企业的反应函数可以解得古诺均衡时每家企业的产量为：Q, =3 , 02^2。
西方经济学知识点总结
西方经济学知识点总结一、判断分析1.寡头垄断（1）市场存在多个企业，但又很有限，不构成完全竞争市场。
（2）每个企业的价格和产量决策都会对市场价格以及其他企业的收益产生影响。
（3）市场均衡就取决于各个企业之间的相互作用2.伯特兰德模型古诺模型讨论的是：厂商如何决定产量，而让市场决定价格。
伯特兰德模型讨论的是：厂商如何决定价格，而让市场决定销售量。
前提条件：生产同质产品，成本相同假设市场上只有两家企业：企业1和企业2，双方同时定价，它们生产的产品完全相同（同质），寡头企业的成本函数也完全相同：生产的边际成本等于单位成本c，且假设不存在固定成本。
市场需求函数D（p）是线性函数，相互之间没有任何正式的串谋行为。
由于两个寡头垄断企业生产的产品同质，因而定价高者将失去整个市场；如果两个企业定价相同，则它们将平分市场。
Bertrand均衡的含义:如果同业中的两家企业经营同样的产品，且成本一样，则价格战必定使每家企业按p=边际成本的原则来经营，即只获得正常利润。
但是，如果两家企业的成本不同，则从长期看，成本低的企业必定挤走成本高的企业Bertrand悖论：伯特兰德均衡说明，只要市场上有两个或两个以上生产同样产品的企业，则没有一个企业可以控制市场价格，获取垄断利润；超过边际成本的价格不是均衡价格。
而在现实市场上，企业间的价格竞争往往没有使均衡价格降低到等于边际成本的水平上，而是高于边际成本。
对于大多数产业而言，即使只有两个竞争者，它们也能获得超额利润。
三种解释：Edgeworth解释：现实生活中企业生产能力是有限的。
生产能力约束解。
博弈时序解：企业很可能勾结，以避免价格战。
产品差异解：企业产品有差异，服务上也有可能有差异。
3.无限次重复博弈：当博弈重复无穷次而不是有限次时，存在着完全不同于一次博弈的子博弈纳什均衡考虑囚徒困境冷酷战略：1、开始选择沉默2、选择沉默知道一方选择坦白，然后永远选择坦白如果要达到（沉默，沉默）的均衡，囚徒要考虑无限次后的结果是否好于一次博弈的结果存在贴现因子δ，当其中一个没有选择坦白，另一个将不会选择坦白，于是有0+δ（-6）+δ2（-6）+……≤ 0+δ（-1）+δ2（-1）+……δδδδ所以，无限次重复博弈是有可能出现不同于单词博弈的结果，但需要保证的前提是：1、参与人均采取冷酷战略2、贴现因子足够大双方都采用“冷酷的战略”，即（1）从选择“合作”（高价）开始；（2）只要对方一直选择合作，便合作下去；直到有一天发现多方偷偷实行了不合作，便因此采取不合作到永远；（3）贴现因子足够的大，即将来在收益贴现之后还比较值钱。
3第六章古诺、伯川德与卡特尔-寡占市场上的竞争与合
5
第1节 非合作寡占市场
一、古诺模型
（一）经典古诺模型
假设：产量竞争、同质产品 假设：对称企业——无固定成本，边际成本相同且
为0——不失一般性？何谓一般性？
物理学中，在什么条件下研究一般规律？ 从自由落体运动规律的物理学研究中去思考：假设是
P
24
如果市场中存在n个企业，第i个企业的市场份额是si，则第i个 企业的勒纳指数是： L= P-ci si
P
若企业规模不同，则市场的绩效为：
L=
P-c P
H
,其中c是平均边际成本，H 是si2 ,即赫芬达尔指数
P si - sici
si2
P
si (P-ci ) si2
P
si (P-ci ) si2
模型化：
假定产品是完全替代品，只考察2个企业（双头垄断）， 期价格分别为p1和p2，它们的边际成本不变且都等于c。
28
需求函数为： D( p1), p1 p2
D(
p1,
p2
)
1 2
D( p1),
p1
p2
D( p2 ), p1 p2
需求函数的意思是说：如果企业1的价格低于企
业2，则它讲占领整个市场，若两企业价格相同，
D2 D Q2
MC2=c2' MC2=c2
Q
2020/11/1
13
13
实际上，根据前面求出的均衡产量公式，也可看出：
Q1*=(2-2c1+c2)/3 Q2*=(2-2c2+c1)/3
因c2>c1，-c2<c1，很显然有， -2c1+c2>-2c2+c1
数量竞争古诺模型
数量竞争古诺模型数量竞争古诺模型是一种经济学模型，用于分析市场中的竞争行为和市场结构。
该模型基于争夺有限资源的假设，探讨了企业在市场中的策略选择和市场结果。
在数量竞争古诺模型中，假设存在两个企业A和B，它们分别生产相同的产品。
这两家企业之间存在着竞争关系，它们的目标是通过调整产量来最大化自身利润。
在这个模型中，企业面临两个决策变量：产量和价格。
企业可以通过调整产量来影响市场价格，进而影响自身的利润。
在传统的价格竞争模型中，企业通过降低价格来争夺市场份额。
然而，在数量竞争古诺模型中，企业通过调整产量来影响市场价格，从而实现竞争优势。
在数量竞争古诺模型中，企业的策略选择取决于两个关键因素：市场需求曲线和成本函数。
市场需求曲线描述了市场上消费者对产品的需求情况，成本函数则反映了企业的生产成本。
企业需要在考虑市场需求和成本的基础上，寻找到最优的产量水平，以获得最大的利润。
根据数量竞争古诺模型的分析，存在两种可能的市场结构：Bertrand竞争和Cournot竞争。
在Bertrand竞争中，企业A和B同时设定价格，消费者选择价格更低的产品。
而在Cournot竞争中，企业A和B同时设定产量，市场价格由市场需求和两家企业的产量共同决定。
在Bertrand竞争中，企业之间存在完全竞争，企业的最优策略是设定价格等于边际成本。
这种情况下，市场价格会被推向边际成本，两家企业的利润会被消除，市场结果会接近于完全竞争市场。
而在Cournot竞争中，企业之间存在一定程度的垄断力量，企业的最优策略是设定产量使边际成本等于边际收益。
这种情况下，企业的产量水平会低于完全竞争水平，市场价格会高于边际成本，企业能够获得一定的利润。
除了传统的数量竞争古诺模型，还存在一些扩展模型，用于分析其他市场情况。
例如，在存在多个企业的情况下，可以使用Stackelberg竞争模型来分析企业的策略选择。
在Stackelberg竞争中，存在一个领导企业和追随企业，领导企业先设定产量，追随企业在观察到领导企业的产量后再做出决策。
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（2） 一阶条件：
Max π1 = [53 − (Q1 + Q2 )]Q1 − 5Q1 Max π 2 = [53 − (Q1 + Q2 )]Q2 − 5Q2
∂π 1 ∂Q1
=
53 −
2Q1
− Q2
−5
=
0
∂π 2 ∂Q2
= 53 − Q1
− 2Q2
−5=0
由一阶条件得反应函数
⎪⎪⎧Q1 ⎨ ⎪⎪⎩Q2
1（1）用拉氏函数得不出答案，通过再观察可知，当 Q = 1时，各自的成本为：
C1 = 4 + 2 = 6 ； C2 = 3 + 3 = 6 当 Q > 1时， C1 < C2 ； 当 Q < 1时， C1 > C2 ； 假定现在由 1 来生产全部的产量： Max π1 = p1Q1 − C1
Max π1 = (10 − Q1)Q1 − 4 − 2Q1
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第九讲 古诺均衡、Bertrand 均衡与不完全竞争
（2）用拉氏函数得不出答案，但这里的问题相当于一个厂商拥有四个工厂，要想使总成 本达到最低，其游戏规则是各工厂的边际成本必须相等；
MC1 = MC2 = MC3 = MC4
5Q1 = 3Q2 = 4Q3 = 6Q4
q
P
SMC
SAC
如果企业不存在垄
P*
•
断利润的话，则会不存 在潜在的进入者。
•
MR
D
q*
q
在这一反托拉斯的案例中，法庭应寻找企业的垄断利润是否存在。 （瓦尔特·尼科尔森 微观经济理论 第六版 中国经济出版社 p602）
9-18-1 12/31/2005 8:59:56 AM
第九讲 古诺均衡、Bertrand 均衡与不完全竞争
（1）
s ⋅ t ⋅ Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 10
（2）
由（1）式，我们可得到：Q1
=
6 5 Q4
；Q2
=
2Q4 ；Q3
=
3 2
Q4
（3）
把（3）代入（2）得： Q4 ≈ 1.75 ； Q1 ≈ 2.1； Q2 ≈ 3.5 ； Q3 ≈ 2.625
剩下的问题就好办了，因为由题设的限制，产量只能取整数，我们现在试着来：
48 − ∑Qj
j =1
由一阶条件得反应函数： Qi =
j≠i ，当达到均衡时，
2
Qi
=
Qj
； Qi
=
48 − NQi 2
；
Qi
=
48 N +2
；
p
=
5(N +
N
1) +
+2
53
；
π
i
=
482
(N + 2)2
当我们分别将 N = 0 、 N = 1 代入以上所得结果，便会得出（1）、（2）的答案； （4）当 N 趋向于很大时，市场相当于完全竞争市场，每个企业的产量相对于整个市场的
= =
48 − Q2 2
48 − Q1 2
；
（3） 一阶条件：
Q1 = 16 ； Q2 = 16 ； p = 21；π1 = 256 ；π 2 = 256
Max πi = [53 − (N + 1)Qi ]Qi − 5Qi
∑ ∂π i
∂Qi
= 53 − 2Qi
N +1
− Qj
j =1
−5=0
j≠i
N +1
第九讲 古诺均衡、Bertrand 均衡与不完全竞争
第九讲 15（1）宝洁公司所处的市场为垄断竞争市场，此题所分析的是短期市场的均衡；
P
SMC
P*
•
SAC
如果企业存在垄断 利润的话，则会存在潜 在的企业会进入市场；
• •
MR
D
q*
q
P
SMC
P*
•
•
• MR
D
q*
SAC
短期内企业所面临 的需求曲线如果向原点 移动的话，则可以断定 有别的企业进入市场；
一阶条件：
∂π 1 ∂Q1
= 10
−
2Q1
−
2
=
0
Q1 = 4 ； p1 = 6 ； C1 = 12 ； π1 = 12
假定现在由 2 来生产全部的产量： Max π 2 = p2Q2 − C2
Max π 2 = (10 − Q2 )Q2 − 3 − 3Q2
一阶条件：
∂π 2 ∂Q2
ห้องสมุดไป่ตู้
= 10 − 2Q2
当我们取 Q4 = 2 ； Q1 = 2 ； Q2 = 3 ； Q3 = 3时，TC = 44 + 40 + 52 + 51 = 187 取 Q4 = 2 ； Q1 = 2 ； Q2 = 4 ； Q3 = 2 时，TC = 40 + 73 + 31 + 44 = 188 取 Q2 = 4 ； Q3 = 3； Q1 = 2 ； Q4 = 1时， TC = 73 + 51 + 40 + 26 = 190
− Q2
−2
=
0；
∂π 2 ∂Q2
= 10 − Q1
− 2Q2
−3=
0
由一阶条件得反应函数
⎪⎪⎧Q1 ⎨ ⎪⎪⎩Q2
= =
8 − Q2 2
7 − Q1 2
；
由反应函数可得各自的产量 Q1 = 3 ； Q2 = 2 ； p = 5 ； π1 = 5 ； π 2 = 1 （3）企业 1 对企业 2 的价格为不大于两情况的利润差，即 p ≤ 12 − 5 = 7 。
−3=
0
Q2 = 3.5 ； p2 = 6.5 ； C2 = 13.5 ； π 2 = 9.25
而事实上，这就如同一个企业拥有两个工厂，为了在两工厂之间的产量分配合理，其
标准是边际成本相等。通过题目，我们得知：MC1 = 2 ；MC2 = 3 ，这就意味着当 Q ≥ 1
时，企业都会用工厂一来生产。所以：
需求量而言很小，无足轻重，价格等于边际成本，而各企业的利润为零。 （瓦尔特·尼科尔森 微观经济理论 第六版 中国经济出版社 p601）
4（1）
Q=1
Q=2
Q=3
Q=4
Q=5
TC AC MC TC AC MC TC AC MC TC AC MC TC AC MC 庄园 1 25 25 10 40 20 20 65 65/3 30 100 25 40 145 29 50 庄园 2 28 28 6 37 18.5 12 52 52/3 18 73 73/4 24 100 20 30 庄园 3 19 19 8 31 15.5 16 51 17 24 79 79/4 32 115 23 40 庄园 4 26 26 12 44 22 24 74 74/3 36 116 29 48 170 34 60
2（1） 一阶条件：
Max π = pQ − C
Max π = (53 − Q)Q − 5Q
∂π = 53 − 2Q − 5 = 0 ∂Q Q = 24 ； p = 29 ； π = 576
9-18-2 12/31/2005 8:59:56 AM
第九讲 古诺均衡、Bertrand 均衡与不完全竞争
Q* = 4 ； p* = 6 ； Q1 = 4 ； Q2 = 0 ；π1 = 12 ；π 2 = −3
（2）
Max π1 = (10 − Q1 − Q2 )Q1 − 4 − 2Q1 Max π 2 = (10 − Q1 − Q2 )Q2 − 3 − 3Q2
一阶条件：
∂π1 ∂Q1
= 10 − 2Q1