2012届江苏高考数学填空题1-10
2012江苏高考数学试卷(含答案)

2012江苏高考数学试卷注意事项:考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页,均为非选择题(第1题-第20题,共20题)。
本卷满分为160分。
考试时间为120分钟。
考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
2.答题前请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。
4.作答试题,必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效。
5.如需作图,须用2B 铅笔绘,写清楚,线条,符号等须加黑加粗。
参考公式:(1)样本数据x 1 ,x 2 ,…,x n 的方差s 2=n i=11n ∑(x i -x )2,其中n i i=11x n ∑.(2)(2)直棱柱的侧面积S=ch ,其中c 为底面积,h 为高.(3)棱柱的体积V= Sh ,其中S 为底面积,h 为高.一.填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分,请把答案填写在答题卡的相应位置........上。
..1、已知集合},2,0,1{},4,2,2,1{-=-=B A 则_______,=⋂B A2、函数)12(log )(5+=x x f 的单调增区间是__________3、设复数i 满足i z i 23)1(+-=+(i 是虚数单位),则z 的实部是_________4、根据如图所示的伪代码,当输入b a ,分别为2,3时,最后输出的m 的值是________ Read a ,b If a >b Then m ←a Else m ←bEnd If Print m 5、从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个数,则其中一个数是另一个的两倍的概率是______ 6、某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10,6,8,5,6,则该组数据的方差___2=s 7、已知,2)4tan(=+πx 则xx2tan tan 的值为__________8、在平面直角坐标系xOy 中,过坐标原点的一条直线与函数xx f 2)(=的图象交于P 、Q 两点,则线段PQ 长的最小值是________9、函数ϕϕ,,(),sin()(w A wx A x f +=是常数,)0,0>>w A 的部分图象如图所示,则____)0(=f3ππ12710、已知→→21,e e 是夹角为π3的两个单位向量,,,22121→→→→→→+=-=e e k b e e a 若0=⋅→→b a ,则k的值为11、已知实数0≠a ,函数⎩⎨⎧≥--<+=1,21,2)(x a x x a x x f ,若)1()1(a f a f +=-,则a 的值为________12、在平面直角坐标系xOy 中,已知点P 是函数)0()(>=x e x f x的图象上的动点,该图象在P 处的切线l 交y 轴于点M ,过点P 作l 的垂线交y 轴于点N ,设线段MN 的中点的纵坐标为t ,则t 的最大值是_____________13、设7211a a a ≤≤≤≤ ,其中7531,,,a a a a 成公比为q 的等比数列,642,,a a a 成公差为1的等差数列,则q 的最小值是________ 14、设集合},,)2(2|),{(222R y x m y x my x A ∈≤+-≤=, },,122|),{(R y x m y x m y x B ∈+≤+≤=, 若,φ≠⋂B A 则实数m 的取值范围是______________二、解答题:本大题共6小题,共计90分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程活盐酸步骤。
2012江苏高考数学试卷答案及其解析

2012江苏高考数学试卷答案及其解析一.填空题:1.已知集合{124}A =,,,{246}B =,,,则AB = .【答案】 {}6,4,2,1 【解析】根据集合的并集运算,两个集合的并集就是所有属于集合A 和集合B 的元素组成的集合,从所给的两个集合的元素可知,它们的元素是1 ,2,4,6,所以答案为{}6,4,2,1. 【点评】本题重点考查集合的运算.容易出错的地方是审错题目,把并集运算看成交集运算.属于基本题,难度系数较小.2. 某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334::,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高二年级抽取 名学生. 【答案】15【解析】根据分层抽样的方法步骤,按照一定比例抽取,样本容量为50,那么根据题意得:从高三一共可以抽取人数为:1510350=⨯人,答案 15 . 【点评】本题主要考查统计部分知识:抽样方法问题,分层抽样的具体实施步骤.分层抽样也叫做“按比例抽样”,也就是说,要根据每一层的个体数的多少抽取,这样才能够保证样本的科学性与普遍性,这样得到的数据才更有价值、才能够较精确地反映总体水平,本题属于容易题,也是高考热点问题,希望引起重视. 3. 设a b ∈R ,,117ii 12ia b -+=-(i 为虚数单位),则a b +的值为 . 【答案】8【解析】据题i ii i i i i i bi a 3551525)21)(21()21)(711(21711+=+=+-+-=--=+,所以 ,3,5==b a 从而 8=+b a .【点评】本题主要考查复数的基本运算和复数相等的条件运用,属于基本题,一定要注意审题,对于复数的除法运算,要切实掌握其运算技巧和常规思路,再者,需要注意分母实数化的实质.4. 右图是一个算法流程图,则输出的k 的值是 . 【答案】5【解析】根据循环结构的流程图,当1=k 时,此时0452=+-k k ;不满足条件,继续执行循环体,当2=k 时,6452-=+-k k ;不满足条件,继续执行循环,当3=k 时,2452-=+-k k 不满足条件,然后依次出现同样的结果,当5=k 时,此时4452=+-k k ,此时满足条件跳出循环,输出k 的值为5.【点评】本题主要考查算法的定义、流程图及其构成,考查循环结构的流程图.注意循环条件的设置,以及循环体的构成,特别是注意最后一次循环的k 的值.这是新课标的新增内容,也是近几年的常考题目,要准确理解循环结构流程图的执行过程.5. 函数()f x =的定义域为 .【答案】(【解析】根据题意得到 0log 216≥-x ,同时,x >0 ,解得21log 6≤x ,解得6≤x ,又x >0,所以函数的定义域为:(.【点评】本题主要考查函数基本性质、对数函数的单调性和图象的运用.本题容易忽略x >0这个条件,因此,要切实对基本初等函数的图象与性质有清晰的认识,在复习中应引起高度重视.本题属于基本题,难度适中.6. 现有10个数,它们能构成一个以1为首项,3-为公比的等比数列,若从这10个数中随机抽取一个数,则它小于8的概率是 . 【答案】53 【解析】组成满足条件的数列为:.19683,6561,2187,729,243,81,27.9,3,1-----从中随机取出一个数共有取法10种,其中小于8的取法共有6种,因此取出的这个数小于8的概率为C1AC53. 【点评】本题主要考查古典概型.在利用古典概型解决问题时,关键弄清基本事件数和基本事件总数,本题要注意审题,“一次随机取两个数”,意味着这两个数不能重复,这一点要特别注意.7.如图,在长方体1111ABCD A B C D -中,3cm AB AD ==,12cm AA =,则四棱锥D D BB A 11-的体积为 cm 3.【答案】36cm【解析】如图所示,连结AC 交BD 于点O ,因为 平面D D BB ABCD 11⊥,又因为BD AC ⊥,所以,D D BB AC 11平面⊥,所以四棱锥D D BB A 11-的高为AO ,根据题意3cm AB AD ==,所以223=AO ,又因为BD =,12cm AA =,故矩形D D BB 11的面积为2,从而四棱锥D D BB A 11-的体积316cm 3V =⨯=. 【点评】本题重点考查空间几何体的体积公式的运用.本题综合性较强,结合空间中点线面的位置关系、平面与平面垂直的性质定理考查.重点找到四棱锥D D BB A 11-的高为AO ,这是解决该类问题的关键.在复习中,要对空间几何体的表面积和体积公式记准、记牢,并且会灵活运用.本题属于中档题,难度适中.8. 在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线22214x y m m -=+,则m 的值为 . 【答案】2DABC1C 1D 1A1B【解析】根据题目条件双曲线的焦点位置在x 轴上(否则不成立),因此m >0,由离心率公式得到542=++mm m ,解得 2=m . 【点评】本题考查双曲线的概念、标准方程和简单的几何性质.这是大纲中明确要求的,在对本部分复习时要注意:侧重于基本关系和基本理论性质的考查,从近几年的高考命题趋势看,几乎年年都有所涉及,要引起足够的重视.本题属于中档题,难度适中.9. 如图,在矩形ABCD中,2AB BC ==,点E 为BC 的中点,点F 在边CD 上,若2AB AF =,则AE BF 的值是 .【答案】2【解析】根据题意,→→→+=DF BC AF 所以()cos 0AB AF AB BC DF AB BC AB DF AB DF AB DF →→→→→→→→→→→→→→•=•+=•+•=•=⋅︒==从而得到1=→DF ,又因为→→→→→→+=+=CF BC BF DF AD AE ,,所以2180cos 00)()(2=⋅+++=+•+=•︒→→→→→→→→→CF DF BC CF BC DF AD BF AE .【点评】本题主要考查平面向量的基本运算,同时,结合平面向量的数量积运算解决.设法找到1=→DF ,这是本题的解题关键,本题属于中等偏难题目.10. 设()f x 是定义在R 上且周期为2的函数,在区间[11]-,上,0111()201x x ax f x bx x <+-⎧⎪=+⎨⎪+⎩≤≤≤,,,,其中a b ∈R ,.若1322f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,则3a b +的值为 .【答案】10- .【解析】因为1322f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,函数()f x 的周期为2,所以)21()223()21(-=-=f f f ,根据0111()201x x ax f x bx x <+-⎧⎪=+⎨⎪+⎩≤≤≤,,,,得到223-=+b a , 又)1()1(-=f f ,得到02,221=++=+-b a b a 即,结合上面的式子解得4,2-==b a ,所以103-=+b a .【点评】本题重点考查函数的性质、分段函数的理解和函数周期性的应用.利用函数的周期性将式子化简为)21()223()21(-=-=f f f 然后借助于分段函数的解析式解决.属于中档题,难度适中.11. 设α为锐角,若4cos 65απ⎛⎫+= ⎪⎝⎭,则)122sin(πα+的值为 .【答案】50217 【解析】根据4cos 65απ⎛⎫+= ⎪⎝⎭,2571251621)6(cos 2)32cos(2=-⨯=-+=+παπα, 因为0)32cos( πα+,所以25242571)32sin(2=⎪⎭⎫⎝⎛-=+πα,因为502174sin)32cos(4cos)32sin(]4)32sin[()122sin(=+-+=-+=+ππαππαππαπα. 【点评】本题重点考查两角和与差的三角公式、角的灵活拆分、二倍角公式的运用.在求解三角函数值时,要注意角的取值情况,切勿出现增根情况.本题属于中档题,运算量较大,难度稍高.12. 在平面直角坐标系xOy 中,圆C 的方程为228150x y x +-+=,若直线2y kx =-上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C 有公共点,则k 的最大值是 . 【答案】34 【解析】根据题意228150x y x +-+=将此化成标准形式为:()1422=+-y x ,得到,该圆的圆心为M ()0,4半径为1 ,若直线2y kx =-上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C 有公共点,只需要圆心M ()0,4到直线2y kx =-的距离11+≤d ,即可,所以有21242≤+-=k k d ,化简得0)43(≤-k k 解得340≤≤k ,所以k 的最大值是34 .【点评】本题主要考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离公式、圆的一般式方程和标准方程的互化,考查知识较综合,考查转化思想在求解参数范围中的运用.本题的解题关键就是对若直线2y kx =-上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C 有公共点,这句话的理解,只需要圆心M ()0,4到直线2y kx =-的距离11+≤d 即可,从而将问题得以转化.本题属于中档题,难度适中.13. 已知函数2()()f x x ax b a b =++∈R ,的值域为[0)+∞,,若关于x 的不等式()f x c <的解集为(6)m m +,,则实数c 的值为 . 【答案】9【解析】根据函数0)(2≥++=b ax x x f ,得到042=-b a ,又因为关于x 的不等式()f x c <,可化为:20x ax b c ++-<,它的解集为()6,+m m ,设函数c b ax x x f -++=2)(图象与x 轴的交点的横坐标分别为21,x x ,则6612=-+=-m m x x ,从而,36)(212=-x x ,即364)(21221=-+x x x x ,又因为a x x cb x x -=+-=2121,,代入得到 9=c .【点评】本题重点考查二次函数、一元二次不等式和一元二次方程的关系,根与系数的关系.二次函数的图象与二次不等式的解集的对应关系要理清.属于中档题,难度不大. 14. 已知正数a b c ,,满足:4ln 53ln b c a a c c c a c b -+-≤≤≥,,则ba的取值范围是 . 【答案】[]7,e【解析】根据条件4ln 53ln b c a a c c c a c b -+-≤≤≥,,()cbc c b c a lnln ln =-≤,得到 ln ,1ac b a b e c c c ≥≥>,得到c b <.又因为b a c ≤-35,所以35a b c +<,由已知a c b -≤4,得到4a b c +>.从而b b a ≤+4,解得31≥a b .【点评】本题主要考查不等式的基本性质、对数的基本运算.关键是注意不等式的等价变形,做到每一步都要等价.本题属于中高档题,难度较大. 二、解答题15. (本小题满分14分)在ABC ∆中,已知3AB AC BA BC =. (1)求证:tan 3tan B A =;(2)若cos C =求A 的值. 【答案及解析】【点评】本题主要考查向量的数量积的定义与数量积运算、两角和与差的三角公式、三角恒等变形以及向量共线成立的条件.本题综合性较强,转化思想在解题中灵活运用,注意两角和与差的三角公式的运用,考查分析问题和解决问题的能力,从今年的高考命题趋势看,几乎年年都命制该类型的试题,因此平时练习时加强该题型的训练.本题属于中档题,难度适中.16. (本小题满分14分)如图,在直三棱柱111ABC A B C -中,1111A B AC =,D E ,分别是棱1BC CC ,上的点(点D 不同于点C ),且AD DE F ⊥,为11B C 的中点. 求证:(1)平面ADE ⊥平面11BCC B ; (2)直线1//A F 平面ADE . 【答案及解析】【点评】本题主要考查空间中点、线、面的位置关系,考查线面垂直、面面垂直的性质与判定,线面平行的判定.解题过程中注意中点这一条件的应用,做题规律就是“无中点、取中点,相连得到中位线”.本题属于中档题,难度不大,考查基础为主,注意问题的等价转化. 17. (本小题满分14分) 【答案及解析】【点评】本题主要考查二次函数的图象与性质以及求解函数最值问题.在利用导数求解函数的最值问题时,要注意增根的取舍,通过平面几何图形考查函数问题时,首先审清题目,然后建立数学模型,接着求解数学模型,最后,还原为实际问题.本题属于中档题,难度适中. 18.(【答案及解析】【点评】本题综合考查导数的定义、计算及其在求解函数极值和最值中的运用.考查较全面系统,要注意变形的等价性和函数零点的认识、极值和极值点的理解.本题主要考查数形结合思想和分类讨论思想,属于中高档试题,难度中等偏上,考查知识比较综合,全方位考查分析问题和解决问题的能力,运算量比较大. 19. (本小题满分16分)(i )若12AF BF -=1AF 的斜率; (ii )求证:12PF PF +是定值. 【答案及解析】【点评】本题主要考查椭圆的定义、几何性质以及直线与椭圆的关系.本题注意解题中,待。
2012年江苏省高考数学真题(解析版)

2012 年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)
数学Ⅰ
注 意 事 项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求: 1.本试卷共 4 页,均为非选择题(第 1 题~第 20 题,共 20 题) 。本卷满分为 160 分。考试 时间为 120 分钟。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。 2.答题前,请您务必将自己的姓名、考试证号用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及 答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4.作答试题必须用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答,在其它位置 作答一律无效。 5.如需作图,须用 2B 铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗。
2 1 2
1≤ x 0 , ax 1, 其中 a , 若 f ( x) bx 2 bR . , 0 ≤ x ≤ 1, x 1
【答案】 10 。 【考点】周期函数的性质。
1 f 2
3 则 a 3b 的值为 f , 2
【答案】2。 【考点】双曲线的性质。 【解析】由
.
x2 y2 2 1 得 a = m,b = m 2 4,c = m m 2 4 。 m m 4
c m m2 4 ∴ e= = = 5 ,即 m 2 4m 4=0 ,解得 m =2 பைடு நூலகம் a m
9.如图,在矩形 ABCD 中, AB 2 , BC 2 ,点 E 为 BC 的中点,
【答案】 0, 6 。 【解析】根据二次根式和对数函数有意义的条件,得
x > 0 x > 0 x > 0 0< x 6 。 1 1 2= 6 1 2log 6 x 0 log 6 x x 6 2
2012江苏高考数学试卷 完整试卷附加标准答案 纯Word版.doc

14.已知正数 满足: 则 的取值范围是▲.
二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(本小题满分14分)
在 中,已知 .
(1)求证: ;
(2)若 求A的值.
绝密★启用前
2012年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)
数学Ⅰ
参考公式:
棱锥的体积 ,其中 为底面积, 为高.
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.
1.已知集合 , ,则 ▲.
2.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为 ,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高二年级抽取▲名学生.
3.设 , (i为虚数单位),则 的值
为▲.
4.右图是一个算法流程图,则输出的k的值是▲.
5.函数 的定义域为▲.
6.现有10个数,它们能构成一个以1为首项, 为公比的
等比数列,若从这10个数中随机抽取一个数,则它小于8
的概率是▲.
7.如图,在长方体 中, , ,
则四棱锥 的体积为▲cm3.
8.在平面直角坐标系 中,若双曲线 的离心率
(1)求炮的最大射程;
(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标a不超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由.
18.(本小题满分16分)
若函数 在x=x0取得极大值或者极小值则x=x0是 的极值点
16.(本小题满分14分)
如图,在直三棱柱 中, , 分别是棱 上的点(点D不同于点C),且 为 的中点.
2012年江苏高考数学试卷(高清版含详细答案)

2012年江苏高考数学试卷(高清版含详细答案)参考公式:(1)样本数据x 1 ,x 2 ,…,x n 的方差s 2=n i=11n ∑(x i -x )2,其中n i i=11x n ∑.(2)(2)直棱柱的侧面积S=ch ,其中c 为底面积,h 为高.(3)棱柱的体积V= Sh ,其中S 为底面积,h 为高.一.填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分,请把答案填写在答题卡的相应位置上。
.......... 1、已知集合},2,0,1{},4,2,2,1{-=-=B A 则_______,=⋂B A 2、函数)12(log )(5+=x x f 的单调增区间是__________3、设复数i 满足i z i 23)1(+-=+(i 是虚数单位),则z 的实部是_________4、根据如图所示的伪代码,当输入b a ,分别为2,3时,最后输出的m 的值是________ Read a ,b If a >b Then m ←a Else m ←b End If Print m5、从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个数,则其中一个数是另一个的两倍的概率是______6、某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10,6,8,5,6,则该组数据的方差___2=s7、已知,2)4tan(=+πx 则xx2tan tan 的值为__________8、在平面直角坐标系xOy 中,过坐标原点的一条直线与函数xx f 2)(=的图象交于P 、Q 两点,则线段PQ 长的最小值是________9、函数ϕϕ,,(),sin()(w A wx A x f +=是常数,)0,0>>w A 的部分图象如图所示,则____)0(=f3ππ12710、已知→→21,e e 是夹角为π32的两个单位向量,,,22121→→→→→→+=-=e e k b e e a 若0=⋅→→b a ,则k 的值为11、已知实数0≠a ,函数⎩⎨⎧≥--<+=1,21,2)(x a x x a x x f ,若)1()1(a f a f +=-,则a 的值为________12、在平面直角坐标系xOy 中,已知点P 是函数)0()(>=x e x f x 的图象上的动点,该图象在P 处的切线l 交y 轴于点M ,过点P 作l 的垂线交y 轴于点N ,设线段MN 的中点的纵坐标为t ,则t 的最大值是_____________ 13、设7211a a a ≤≤≤≤ ,其中7531,,,a a a a 成公比为q 的等比数列,642,,a a a 成公差为1的等差数列,则q 的最小值是________ 14、设集合},,)2(2|),{(222R y x m y x my x A ∈≤+-≤=, },,122|),{(R y x m y x m y x B ∈+≤+≤=, 若,φ≠⋂B A 则实数m 的取值范围是______________二、解答题:本大题共6小题,共计90分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程活盐酸步骤。
2012江苏高考数学填空题

2012江苏高考数学填空猜题42道一、填空题:1.已知,1,121i z i z -=+=且12111z z z -=,则=z ▲ . 2.已知等比数列{}n a 中,各项都是正数,且2312,21,a a a 成等差数列,则87109a a a a ++= ▲ .3.函数x x x f sin cos 3)(+=)22(ππ<<-x 的值域为 ▲ .4.下图是一个算法的流程图,则输出n 的值是 ▲ .5.观察x x 2)(2=',344)(x x =',x x sin )(cos -=',由归纳推理可得:若定义在R 上的函数)(x f 满足)()(x f x f =-,记()g x 为)(x f 的导函数,则)(x g -与()g x 的关系是 ▲ . 6.已知α、β表示两个不同的平面,m 是平面α内的一条直线,则“βα⊥”是“β⊥m ”的 ▲ 条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”、“充要”之一)7.用数字1,2,3作为函数c bx ax y ++=2的系数,则该函数有零点的概率为 ▲ .8.已知点),(b a M 在由不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥200y x y x 所确定的平面区域内,则),(b a b a N +-所在的平面区域的面积为 ▲ .9.给出下列四个命题:①函数)32sin(3)(π-=x x f 的图象关于点)0,6(π-对称;②若1->≥b a ,则bba a +≥+11;③存在实数x ,使0123=++x x ;④设),(11y x P 为圆9:221=+y x O 上任意一点,圆1)()(:222=-+-b y a x O ,当1)()(2121=-+-b y a x 时,两圆相切.其中正确命题的序号是 ▲ .(把你认为正确的都填上)10.在ABC ∆中,2,4==AC AB ,M 是ABC ∆内一点,且满足02=++MC MB MA ,则⋅= ▲ .11.在直角坐标系中,过双曲线1922=-y x 的左焦点F 作圆122=+y x 的一条切线(切点为T )交双曲线右支于P ,若M 为线段FP 的中点,则MT OM -= ▲ .12.在斜三角形ABC 中,角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,,若1tan tan tan tan =+BCA C ,则=+222c b a ▲ . 13.在等差数列{}n a 中,n S 表示其前n 项,若m n S n =,)(n m nm S m ≠=,则m n S +的取值范围是 ▲ .14.设函数||1)(x xx f +-=)(R x ∈,区间[])(,b a b a M <=,集合{}M x x f y y N ∈==),(|,则使N M =成立的实数对),(b a 有 ▲ 对.填空题答案 :-i ; 223+; (]2,1-; 5; )(x g -+()g x =0; 必要不充分; 31; 4;②③; -3; 2; 3; (4,∞+); 01.已知复数2z i =,则13iz+的虚部为 ▲ . 2.为了抗震救灾,现要在学生人数比例为5:3:2的A 、B 、C 三所高校中,用分层抽样方法抽取n 名志愿者,若在A 高校恰好抽出了6名志愿者,那么n =▲ .3.若命题“2,(1)10x R x a x ∃∈+-+<”是假命题,则实数a 的取值范围是 ▲ .4.已知向量()()2,1,3,a b λ==,若()2a b b -⊥ ,则λ= ▲ .5.已知集合π,,089n A n Z n αα⎧⎫==∈≤≤⎨⎬⎩⎭,若从A 中任取一个元素作为直线l 的倾斜角,则直线l 的斜率小于零的概率是 ▲ . 6.在等比数列{}n a 中,若22a =-,632a =-,则4a = ▲ .7.已知函数2sin cos 122()2tan 2cos 12x xf x x x =+-,则()8f π的值为 ▲ . 8.按如图所示的流程图运算,则输出的S = ▲ .9.由“若直角三角形两直角边的长分别为,a b ,将其补成一个矩形,则根据矩形的对角线第8题长可求得该直角三角形外接圆的半径为r . 对于“若三棱锥三条侧棱两两垂直,侧棱长分别为,,a b c ”,类比上述处理方法,可得该三棱锥的外接球半径为R = ▲ .10.已知,,A B F 分别是椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的上、下顶点和右焦点,直线AF 与椭圆的右准线交于点M ,若直线MB ∥x 轴,则该椭圆的离心率e = ▲ .11.已知数列{}n a 满足221221,2,(1cos)sin 22n n n n a a a a ππ+===++,则该数列的前20项的和为 ▲ .12.已知直线10kx y -+=与圆C :224x y +=相交于,A B 两点,若点M 在圆C 上,且有OM OA OB =+(O 为坐标原点),则实数k = ▲ .13.若,,0a b c >,且24a ab ac bc +++=,则2a b c ++的最小值为 ▲ .14.设0a >,函数2(),()ln a f x x g x x x x=+=-,若对任意的12,[1,]x x e ∈,都有12()()f x g x ≥成立,则实数a 的取值范围为 ▲ .答案: 1.12-2.303.13a -≤≤4.3或1-5.496.8-8.209.10.2 11.2101 12.0 13.414.a ≥1.已知复数2z i =,则13iz+的虚部为 ▲ . 2.为了抗震救灾,现要在学生人数比例为5:3:2的A 、B 、C 三所高校中,用分层抽样方法抽取n 名志愿者,若在A 高校恰好抽出了6名志愿者,那么n =▲ .3.若命题“2,(1)10x R x a x ∃∈+-+<”是假命题,则实数a 的取值范围是 ▲ .4.已知向量()()2,1,3,a b λ==,若()2a b b -⊥ ,则λ= ▲ .5.已知集合π,,089n A n Z n αα⎧⎫==∈≤≤⎨⎬⎩⎭,若从A 中任取一个元素作为直线l 的倾斜角,则直线l 的斜率小于零的概率是 ▲ . 6.在等比数列{}n a 中,若22a =-,632a =-,则4a = ▲ .第8题7.已知函数2sin cos 122()2tan 2cos 12x x f x x x =+-,则()8f π的值为 ▲ . 8.按如图所示的流程图运算,则输出的S = ▲ .9.由“若直角三角形两直角边的长分别为,a b ,将其补成一个矩形,则根据矩形的对角线长可求得该直角三角形外接圆的半径为r . 对于“若三棱锥三条侧棱两两垂直,侧棱长分别为,,a b c ”,类比上述处理方法,可得该三棱锥的外接球半径为R = ▲ .10.已知,,A B F 分别是椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的上、下顶点和右焦点,直线AF 与椭圆的右准线交于点M ,若直线MB ∥x 轴,则该椭圆的离心率e = ▲ .11.已知数列{}n a 满足221221,2,(1cos)sin 22n n n n a a a a ππ+===++,则该数列的前20项的和为 ▲ .12.已知直线10kx y -+=与圆C :224x y +=相交于,A B 两点,若点M 在圆C 上,且有OM OA OB =+(O 为坐标原点),则实数k = ▲ .13.若,,0a b c >,且24a ab ac bc +++=,则2a b c ++的最小值为 ▲ .14.设0a >,函数2(),()ln a f x x g x x x x=+=-,若对任意的12,[1,]x x e ∈,都有12()()f x g x ≥成立,则实数a 的取值范围为 ▲ .1.12-2.303.13a -≤≤4.3或1-5.496.8-8.209.10. 11.2101 12.0 13.414.a ≥。
2012年江苏高考数学试卷含答案

2012江苏高考数学试卷注意事项:考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页,均为非选择题(第1题-第20题,共20题)。
本卷满分为160分。
考试时间为120分钟。
考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
2.答题前请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。
4.作答试题,必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效。
5.如需作图,须用2B 铅笔绘,写清楚,线条,符号等须加黑加粗。
参考公式:(1)样本数据x 1 ,x 2 ,…,x n 的方差s 2=n i=11n ∑(x i -x )2,其中n i i=11x n ∑.(2)(2)直棱柱的侧面积S=ch ,其中c 为底面积,h 为高. (3)棱柱的体积V= Sh ,其中S 为底面积,h 为高.一.填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分,请把答案填写在答题卡的相应位置上。
..........1、已知集合},2,0,1{},4,2,2,1{-=-=B A 则_______,=⋂B A2、函数)12(log )(5+=x x f 的单调增区间是__________3、设复数i 满足i z i 23)1(+-=+(i 是虚数单位),则z 的实部是_________4、根据如图所示的伪代码,当输入b a ,分别为2,3时,最后输出的m 的值是________ Read a ,b If a >b Then m ←a Else m ←b End If Print m5、从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个数,则其中一个数是另一个的两倍的概率是______6、某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10,6,8,5,6,则该组数据的方差___2=s7、已知,2)4tan(=+πx 则xx2tan tan 的值为__________ 8、在平面直角坐标系xOy 中,过坐标原点的一条直线与函数xx f 2)(=的图象交于P 、Q 两点,则线段PQ 长的最小值是________9、函数ϕϕ,,(),sin()(w A wx A x f +=是常数,)0,0>>w A 的部分图象如图所示,则____)0(=f3ππ1272-10、已知→→21,e e 是夹角为π32的两个单位向量,,,22121→→→→→→+=-=e e k b e e a 若0=⋅→→b a ,则k 的值为11、已知实数0≠a ,函数⎩⎨⎧≥--<+=1,21,2)(x a x x a x x f ,若)1()1(a f a f +=-,则a 的值为________12、在平面直角坐标系xOy 中,已知点P 是函数)0()(>=x e x f x 的图象上的动点,该图象在P 处的切线l 交y 轴于点M ,过点P 作l 的垂线交y 轴于点N ,设线段MN 的中点的纵坐标为t ,则t 的最大值是_____________13、设7211a a a ≤≤≤≤ ,其中7531,,,a a a a 成公比为q 的等比数列,642,,a a a 成公差为1的等差数列,则q 的最小值是________14、设集合},,)2(2|),{(222R y x m y x my x A ∈≤+-≤=, },,122|),{(R y x m y x m y x B ∈+≤+≤=, 若,φ≠⋂B A 则实数m 的取值范围是______________二、解答题:本大题共6小题,共计90分,请在答题卡指定区域内15、在△ABC 中,角A 、B 、C 所对应的边为a ,(1)若,cos 2)6sin(A A =+π求A 的值;(2)若c b A 3,31cos ==,求C sin 的值.A16、如图,在四棱锥ABCDP 中,平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E、F分别是AP、AD的中点求证:(1)直线E F‖平面PCD;(2)平面BEF⊥平面PAD17、请你设计一个包装盒,如图所示,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得ABCD四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒,E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点,设AE=FB=xcm(1)若广告商要求包装盒侧面积S(cm2)最大,试问x应取何值?(2)若广告商要求包装盒容积V(cm3)最大,试问x应取何值?并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。
2012江苏高考数学考试及答案解析word版

2012江苏高考数学考试及答案解析word版————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期:绝密★启用前2012年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)数学Ⅰ 注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求:1.本试卷共4页,均为非选择题(第1题~第20题,共20题)。
本卷满分为160分。
考试时间为120分钟。
考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
2.答题前,请您务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。
4.作答试题必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答,在其它位置作答一律无效。
5.如需作图,须用2B 铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗。
参考公式: 棱锥的体积13V Sh =,其中S 为底面积,h 为高。
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相....应位置上..... 1. 已知集合{124}A =,,,{246}B =,,,则A B = ▲ .答案:{}1246,,,2. 某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334::,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高二年级抽取 ▲ 名学生.答案:153. 设a b ∈R ,,117ii 12ia b -+=-(i 为虚数单位),则a b +的值为 ▲ . 答案:84. 右图是一个算法流程图,则输出的k 的值是 ▲ .(第4答案:55. 函数6()12log f x x =-的定义域为 ▲ .答案:(06,⎤⎦6. 现有10个数,它们能构成一个以1为首项,3-为公比的等比数列,若从这10个数中随机抽取一个数,则它小于8的概率是 ▲ . 答案:357.如图,在长方体1111ABCD A B C D -中,3AB AD cm ==,12AA cm =,则四棱锥11A BB D D-的体积为 ▲ 3cm . 答案:68. 在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线22214x y m m -=+的离心率为5,则m 的值为 ▲ . 答案:29. 如图,在矩形ABCD 中,2AB =,2BC =,点E 为BC 的中点,点F 在边CD 上,若2AB AF =,则AE BF 的值是 ▲ . 答案:210. 设()f x 是定义在R 上且周期为2的函数,在区间[11]-,上,0111()201x x ax f x bx x <+-⎧⎪=+⎨⎪+⎩≤≤≤,,,,其中a b ∈R ,.若1322f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,则3a b +的值为 ▲ . 答案:10-11. 设α为锐角,若4cos 65απ⎛⎫+= ⎪⎝⎭,则sin 212απ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值为 ▲ .答案:17250A BC EF D(第9(第712. 在平面直角坐标系xOy 中,圆C 的方程为228150x y x +-+=,若直线2y kx =-上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C 有公共点,则k 的最大值是 ▲ . 答案:43k =13. 已知函数2()()f x x ax b a b =++∈R ,的值域为[0)+∞,,若关于x 的不等式()f x c <的解集为(6)m m +,,则实数c 的值为 ▲ . 答案:914. 已知正数a b c ,,满足:4ln 53ln b c a a c c c a c b -+-≤≤≥,,则ba的取值范围是 ▲ . 答案:[]7e, 二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域.......内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. (本小题满分14分)在ABC ∆中,已知3AB AC BA BC =. (1) 求证:tan 3tan B A =; (2) 若5cos 5C =,求A 的值. 解: (1)∵3AB AC BA BC =∴3AB AC cos A BA BC cos B = ∴3AC cos A BC cos B =由正弦定理得:AC BC sin Bsin A=∴3sin B cos A sin A cos B = ∴3tan B tan A = (2)∵55cos C =,且0C π<< ∴255sinC =∴2tanC = ∴()2tan A B +=- 又∵3tan B tan A =∴23421113tan A tan B tan A tan A tan Atan Atan B tan A tan B tan A++-===--- ∴1tan A =或13-∵3tan B tan A =∴A ,B 必为锐角,否则A ,B 同时为钝角,这与三角形的内角和小于180矛盾 ∴0tan A > ∴1tan A = ∴4A π=16. (本小题满分14分)如图,在直三棱柱111ABC A B C -中,1111A B AC =,D E ,分别是棱1BC CC ,上的点(点D 不同于点C ),且AD DEF ⊥,为11B C 的中点. 求证:(1) 平面ADE ⊥平面11BCC B ; (2) 直线1//A F 平面ADE . 证明: (1)∵三棱柱111ABC A B C -是直三棱柱∴1CC ABC ⊥平面 ∵AD ABC ⊂平面 ∴1CC AD ⊥ ∵AD DE ⊥,且1DE CC E =∴11AD BCC B ⊥平面 ∵AD ABC ⊂平面∴11ADE BCC B ⊥平面平面 (2)∵11AD BCC B ⊥平面,11BC BCC B ⊂平面∴AD BC ⊥∵直三棱柱111ABC A B C -中,1111A B AC = ∴AB AC = ∴D 是BC 的中点 ∵F 是11B C 的中点 ∴1DFAA ,且1DF AA =∴四边形1AA FD 是平行四边形 ∴1A FAD∵1D F A A E ⊄平面,1D F A A E ⊂平面 ∴1//A F 平面ADE17. (本小题满分14分)如图,建立平面直角坐标系xOy ,x 轴在地平面上,y 轴垂直于地平面,单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程221(1)(0)20y kx k x k =-+>表示的曲线上,其中k 与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标. (1) 求炮的最大射程;(2) 设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标a 不超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由.解: (1)∵炮位于坐标原点,炮弹发射后的轨迹方程为221(1)(0)20y kx k x k =-+>,炮的射程是指炮弹落地点的横坐标∴令0y =,则炮的射程可表示为()21120k x k =+∴炮的最大射程即x 的最大值 由题意得0x >,0k > ∴()2202010112120k x km k k k==≤=++,当且仅当2k =时,等号成立 ∴炮的最大射程是10km 。
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14.函数 , 图象上的最高点为A,最低点为B,A、B两点之间的距离是 ,则实数 的取值范围是__________.
15.若 对一切 恒成立,则 的取值范围是__________.
答案1、32、2;3、 ;4、1;5、 ;6、 ;7、 ;8、 ;9、②③10、
10、 ;11、 ;12、②③⑤;13、 ;14、 15、
2011届江苏高考数学填空题“精选巧练”3
1. ,则 的子集个数为.
2.若函数 在 上是增函数,则实数 的取值范围是.
3.锐角 中,若 ,则 的取值范围是.
4.若 的周长等于 ,面积是 , ,则 .
5.已知 为 的三个内角 的对边,向量 , ,
5.若数列 满足 ( 为常数),则称数列 为等比和数列,k称为公比和.已知数列 是以3为公比和的等比和数列,其中 ,则 .
6.已知角 的终边经过点 ,且 ,则 的值是_______.
7.若 (a)=2,则当h无限趋近于0时, 无限趋近于_________.
8.已知 是三角形的内角,若 ,则 _________.
4.在 中,已知 ,则 的最大角的大小为_________.
5.在区间 上随机取两个实数 则事件“ ”的概率为_________.
6.“ ”是“函数 在区间 上为增函数”的______.(填写条件)
7.若将函数 的图象向右平移 个单位长度后,与函数 的图象重合,则 的最小值为_______.
8.已知地球半径为R,在北纬45°的纬度圈上有甲、乙两城市,甲在东经70°的经度圈上,乙在东经160°的经度圈上.则甲、乙两城市的球面距离为________.
10.给出下列四个命题:①若z C, ,则z R,②若z C, ,则z是纯虚数;③若z C, ,则z=0或z=i,④若 则 .其中真命题的个数为______.
11.棱长为1cm的小正方体组成如图所示的几何体,那么这个几何体的表面积是______ .
12.如图所示的直观图 ,其平面图形的面积为_______.
11.在 中,角 所对的边分别为 , ,且 最短边的长为1,则 .
12.设不等式组 表示的平面区域为D,若指数函数 的图象上存在区域D上的点,则a的取值范围是.
13.若x>1,则函数 的最小值为.
14. 是定义在 上的非负可导函数,且满足 ,对任意的正数 ,若 ,则必有.
15.已知椭圆 : 的两焦点为 ,点 满足 ,则 的取值范围为_______;直线 与椭圆 的公共点个数为_______.
4.某市出租车收费标准如下:起步价为8元,起步里程为3km(不超过3km按起步价付费);超过3km但不超过8km时,超过部分按每千米2.15元收费;超过8km时,超过部分按每千米2.85元收费,另每次乘坐需付燃油附加费1元;现某人乘坐一次出租车付费22.6元,则此次出租车行驶了_____km.
5.若数列 的通项公式为 , 的最大值为第x项,最小项为第y项,则 等于.
答案1、1;2、 ;3、 ;4、7;5、 ;6、 ;7、
8、1;9、解析:五个元素中,每个元素都出现 次, 6×(1+2+4+8+16)=186,填186.
10、③;11、 ;12、 ;13、8;14、 ; 15、 ;0
2011届江苏高考数学填空题“精选巧练”4
1.设函数 ,给出下列命题:⑴ 有最小值;⑵当 时, 的值域为 ;⑶当 时, 在区间 上有单调性;⑷若 在区间 上单调递增,则实数a的取值范围是 .则其中正确的命题是.
6.若定义在R上的减函数 ,对于任意的 ,不等式 成立;且函数 的图象关于点 对称,则当 时, 的取值范围.
7.已知函数 满足 , ,则 的值为.
8.已知圆的半径为2,圆心在 轴的正半轴上,且圆与直线 相切,则圆的标准方程是____________.
9.甲用 元买入一种股票,后将其转卖给乙,获利 ,而后乙又将这些股票卖给甲,乙损失了 ,最后甲按乙卖给甲的价格九折将股票售出,甲在上述交易中盈利元.
答案1、 ;2、4;3、 ;4、 ;5、7;6、充分不必要条件7、 ;8、 ;9、 ;10、 ;11、 ;12、 或 13、②③;14、4;15、8
2011届江苏高考数学填空题“精选巧练”2
1.设F为抛物线 的焦点,A、B为该抛物线上的两点,若 ,则 ________.
2.已知曲线 的一条切线的斜率为 ,则切点的横坐标为______.
13.若函数 分别是 上的奇函数、偶函数,且满足 ,则有 的解析式分别为.
14.若 对一切x>0恒成立,则a的取值范围是___.
15.下列四个命题:① ;② ;③ ;④ .其中真命题的序号是___.
答案1、②③;2、 ;2、4901;3、10;4、 ;5、 6、 ;7、4;8、10;9、 ;10、 ;11、2;12、313、 14、 ;15、④
9.关于函数 :① 的值域为 ;② 是奇函数;③ 在 及 上单调递增;④方程 总有四个不同的解;其中正确的有.
10. 在 上是增函数, 是偶函数,则 的大小关系是.
11.函数y= 在第一象限内单调递减,则m的最大负整数是________.
12.如图是从事网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型:
数字1出现在第1行;数字2,3出现在第2行;数字6,5,4(从左至右)出现在第3行;数字7,8,9,10出现在第4行;依此类推.则第99行从左至右算第3个数字是.
2012届江苏高考数学填空题“精选巧练”1
1.设函数 是定义在R上的以5为周期的奇函数,若 ,则a的取值范围是_____.
2.如图,平面内有三个向量 其中 与 的夹角为60°, 与 、 与 的夹角都为30°,且 , ,若 ,则 ______.
3.奇函数 在 上是减函数,且 ,则不等式 的解集为_______.
2011届江苏高考数学填空题“精选巧练”8
1.已知 是三角形的内角,若 ,则 .
2.已知: , ,若 成立的一个充分不必要条件是 ,则实数 的取值范围.
3.若函数 在 上是增函数,则实数 的取值范 围是.
4. .
5.不等式 对于一切非零实数 均成立,则实数 的取值范围是.
6.已知函数 ,给出下列关于 的性质:① 是周期函数,3是它的一个周期;② 是偶函数;③方程 有有理根;④方程 与方程 的解集相同其中正确的个数为.
a<b,则 ;③若a、b∈R,则 ;④函数 的最大值是 .⑤原点与点(2,1)在直线 的异侧.其中正确命题的序号是.
13.已知 ,则不等式 的解集为.
14.已知两个单位向量 与 的夹角为 ,则 的充要条件是.
15.设函数 的图象关于直线 及直线 对称,且 时, ,则 .
答案1、6;2、3;3、 ;4、 ;5、1;6、 ;7、 ;8、 ;9、
3.曲线 在点(1、 )处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为______.
4.函数 的单调减区间为__________.
5.设函数 在 内有定义,对于给定的正数k,定义函数 取函数 ,若对任意的 ,恒有 ,则k的最小值为__________.
6.若不共线的平面向量 两两所成角相等,且 则 ______.
13.图1是一个水平摆放的小正方体木块,图2,图3是由这样的小正方体木块叠放而成的,按照这样的规律放下去,至第七个叠放的图形中,小正方体木块总数就是.
14.设 ,若函数 存在极值,则 的取值范围是_________.
15.设 ,那么 _____.
答案1、 ;2、16;3、 4、95、3;6、 ;7、2;8、 ;9、1;10、1个;11、36.;12、613、91;14、 ;15、
5.函数 的图象经过四个象限的充要条件是.
6.函数 的图象是两条直线的一部份如上图所示其定义域为 则不等式 的解集为.
7.已知函数 满足 ,且 ∈[-11]时, .则函数 的零点个数是.
8.已知图象连续不断的函数 在区间 上有唯一零点如果用“二分法”求这个零点(精确到0.000 1)的近 似值,那么将区间 等分的次数至多是.
若 ,且 ,则角 .
6.定义在 上的奇函数 ,当 时, ,方程 的所有解之和为.
7.已知 是R上的减函数, 是图象上的两点,那么不等式 的解集为.
8.在 ABC中,若 ,则 .
9.设含有集合 中三个元素的集合A的所有子集记为 (其中 ),又将 的元素之和记为 ,则 .
10.设函数 的定义域为 ,若存在常数 ,使 对一切实数 均成立,则称 为“海宝”函数.给出下列函数:① ;② ;③ ;④ 其中 是“海宝”函数的序号为.
2.已知函数 的定义域为 ,当 时, ,且对任意的实数 ,等式 成立.若数列 满足 , ,则 的值为.
2.一钟表分针长10cm,经40分钟,分针端点所转过的弧长是_________cm.
3.数列 满足 ,记 ,若 对任意 恒成立,则正整数m的最小值为.
4.已知幂函数 的图象与x轴、y轴都无交点,且关于y轴对称,则 .
7.已知F是椭圆C的一个焦点,B是短轴的一个端点,线段BF的延长线交C于点D,且 =2 ,则C的离心率为_______.
8.设f、g都是由A到A的映射,其对应法则如下表(从上到下):则与 相同的是________.
表1映射f的对应法则表2映射g的对应法则
原象
1
2
3
4
象
3
4
2
1
原象
1
2
3
4
象
4
3
1
2
9.若 是偶函数,且 时, ,则 的解集是________.
7.函数 的值域是[-1,2],则函数 的值域为.
8.把函数 的图象向左平移 ( )个单位所得的图象关于 轴对称,则实数 的最小值为.
9.已知 是定义在 上的函数,那么“ 是偶函数”是“ 对任意 成立”的条件