结点平衡的特殊情况零杆的判别

FN 3
FN1
α
FN 2
FN 4
a)
FN1 FN3 FN 4
α
α
b) FN 2
FN 4 FN3
三、截 面 法
截面法— 适当选择包含需求轴力杆的截面，以桁架的某 一局部作为隔离体，由平衡方程求所需杆件轴力的方法。
对于平面桁架，由于平面任意力系的独立平衡方程数 为3，因此所截断的杆件数一般不宜超过3
F
FN 2
a)
FN 3
FN1
FN 2 FN 3

F
sin
FN 3
b) FN1 FN 2 FN 3 F
FN1
FN 2
FN 3
c) FN1 FN 2 FN 3 0
3). 四杆结点 a).X结点，当结点无荷载时，共线两杆内力相等且符号相同 b).K结点，当结点无荷载时，非共线两杆内力相等符号相反。
列平衡方程时，最好每个方程只含一个未知力。 截面单杆的概念 根据所选方程类型的不同，分为： 力矩法 投影法
计算步骤: 1.求反力； 2.判断零杆； 3.合理选择截面，使待求内力的杆为单杆； 4.列方程求内力a) FN 2 来自 FN 2 0FN1
FN 2
b) FN1 F FN 2 0
2). 有单杆的结点
a).在图示荷载作用下单杆3的轴力利用Fy=0 可求。 b).在荷载沿单杆作用下，则单杆轴力等于F，另两杆轴力相等。
c).单杆结点上无荷载作用，则单杆轴力等于0。
F
FN1
α
FN 2
FN1
结点平衡的特殊情况（零杆的判别）
单杆： 如在同一结点的所有内力为未知的杆中，除某 一杆外，其余各杆均共线，则该杆称为此结点的单杆 零杆：在桁架中，轴力为零的杆件。 1).两根杆的结点
a). 若结点上无荷载，则二杆全为零。 b).若荷载沿其中一杆的方向，则该杆轴力为F，另一杆
为零 杆。
F
FN1
FN 2