八年级上册数学 6.3从统计图分析数据的集中趋势练习题
北师大版八年级数学上册_百练百胜《从统计图分析数据的集中趋势》综合练
《6.3 从统计图分析数据的集中趋势》综合练6.为反映某一天气温的变化情况,最好选择( )A.扇形统计图B.条形统计图C.折线形统计图D.列表7.某射击小组有20人,教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图,则这组数据的众数和中位数分别是( )A.7,7B.8,7.5C.7,7.5D.8,6.58.(2020·青岛中考)某校为调查学生对海洋科普知识的了解情况,从全校学生中随机抽取n名学生进行测试,测试成绩进行整理后分成五组,并绘制成如图的频数直方图和扇形统计图.请根据图中信息解答下列问题：(1)补全频数直方图；(2)在扇形统计图中,"70~80"这组的百分比m=__________；(3)已知"80~90"这组的数据如下：81,83,84,85,85,86,86,86,87,88,88,89.抽取的n名学生测试成绩的中位数是________分；(4)若成绩达到80分以上(含80分)为优秀,请你估计全校1200名学生对海洋科普知识了解情况为优秀的学生人数.9.(素养提升题)(2020·包头中考)我国5G技术发展迅速,全球领先.某公司最新推出一款5G产品,为了解用户对该产品的满意度,随机调查了30个用户,得到用户对该产品的满意度评分如下(单位：分)：83 92 68 55 77 71 73 62 73 9592 94 72 64 59 66 71 75 69 8687 79 81 77 68 82 62 77 61 88整理上面的数据得到尚不完整的频数直方图(如图).请根据所给信息,解答下列问题：(1)补全频数直方图；(2)参与调查的一个用户说：“我的满意度评分在这30个用户中是中位数”,该用户的满意度评分是__________分；(3)根据用户满意度评分,将用户的满意度从低到高分为三个等级：估计使用该公司这款5G产品的1500个用户中,满意度等级为“非常满意”的人数.易错必究规避陷阱易错点混淆百分比与圆心角度数为保证中小学生每天锻炼一小时,某校开展了形式多样的体育活动项目,小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计,并绘制了如图的统计图(1)和图(2),则扇形统计图(2)中表示“足球”项目扇形的圆心角的度数为________.参考答案6. 答案：C7. 答案：C8．答案：(1)见解析；(2)20%；(3)84.5；(4)见解析解析:(1)8÷16%=50(人),50-4-8-10-12=16(人),补全频数直方图如图所示：(2) 10100%20%50m =⨯=. (3)将50个数据从小到大排列后,处在第25,26位的两个数的平均数为848584.52+=, 因此中位数是84.5.(4) 1216120067250+⨯= (人). 答：全校1200名学生对海洋科普知识了解情况为优秀的学生有672人.9. 答案：(1)见解析；(2)74；(3) 见解析解析:(1)将样本数据分别统计各组的频数如表：频数分布直方图如图所示：(2)将调查数据从小到大排列处在中间位置的两个数的平均数为7375742+= ,因此中位数是74.(3) 4150020030⨯= (户). 答：使用该公司这款5G 产品的1500个用户中,满意度等级为“非常满意”的有200户.易错必究 规避陷阱答案：72°解析:总人数是：2040%50÷= (人),“足球”项目扇形的圆心角的度数为：103607250︒︒⨯=.。
八年级数学上册6.3从统计图分析数据的集中趋势习题课件(新版)北师大版
c，则a，b，c的大小关系为
．
11．小明根据去年1～8月本班同学参加学校组织的“书香校园”活动中
全班同学的课外阅读书籍的数量(单位：本)，绘制了如图所示的折线统计
图，下列说法正确的是( C ) A．阅读数量的平均数是57
B．阅读数量的众数是42
C．阅读数量的中位数是58 D．有4个月的阅读数量超过60本
(1)分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分；
(2)根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同 学演唱的最后得分？
解：(1)方案1：7.7分；方案2：8分；方案3：8分；方案4：8分和8.4分 (2)方案1受极端数值影响，所以不适合；方案4中众数有2个，众数失去了
实际意义，所以不适合
3．如图是某商场一天的运动鞋销售量情况统计图．这些运动鞋尺码组 成的一组数据中，众数和中位数分别为( B ) A．25，25 B．25，24.5 C．24.5，25 D．24.5，24.5 4．(2014· 北海)如图是某校男子足球队队员的年龄分布的条形统计图， 则这些足球队员的年龄的中位数是____ 15 岁．
册？
解：(1)平均数为0×6%＋1×26%＋2×32%＋3×24%＋4×12%＝2.1( 册)
(2)1 500×2.1＝3 150(册)
9．某鞋城对一个月内销售皮鞋的尺码(单位：cm)情况做了统计，并绘 制了如图所示的扇形统计图，你认为该商店应多进____cm 的皮鞋． 25
10．若干名同学制作卡通图片，他们制作的卡通图片张数的条形统计图 如图所示，设他们制作的卡通图片张数的平均数为a，中位数为b，众数为 b＞a＞c
5．为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根 数，得到了如图所示的条形统计图，观察该图，估计该新品种黄瓜平均每 13 根黄瓜． 株结____ 6．学校快餐店有2元、3元、4元三种价格的饭菜供师生选择(每人限购一 份)．如图是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和 众数是( A ) A．2.95元，3元 B．3元，3元 C．3元，4元 D．2.95元，4元
北师大版-数学-八年级上册-北师大版八年级数学上册课后练习：6.3从统计图分析数据的集中趋势
北师大版八年级数学上册课后练习：6.3从统计图分析数据的集中趋势基础巩固1．一次数学测试后，随机抽取九年级二班5名学生的成绩如下：78,85,91,98,98.关于这组数据的错误说法．．．．是(极差是最大值与最小值的差)()．A．极差是20 B．众数是98C．中位数是91 D．平均数是912．班主任为了解学生星期六、星期日在家的学习情况，家访了班内的六位学生，了解到他们在家的学习时间如下表所示．那么这六位学生学习时间的众数与中位数分别是()．学生姓名小丽小明小颖小华小乐小恩学习时间(h)463458 A．4 h和4.5 h B．4.5 h和4 hC．4 h和3.5 h D．3.5 h和4 h3．已知一组数据从小到大为－1,0,4，x,6,15，且这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数为()．A．5 B．6 C．4 D．5.54．八年级一组学生的身高分别为(单位：m)：1．5,1.5,1.6,1.65,1.7,1.7,1.75,1.8，这组数据的中位数是__________，众数是__________和__________．5．若数据3，x,8,16的平均数为24，则它们的中位数是__________．6．如果一组数据同时减去350后，新数据的众数为7.3，中位数为8.2，则原数据的众数是__________，中位数为__________．7．幸福中学旁边有一个平均水深1.40 m的池塘．已知学生王斌的身高是1.65 m，现在他想单独去该池塘游泳，请问有没有危险？8．在一次数学竞赛中，10名学生的成绩分别为(单位：分)：55,61,58,62,98,70,43,67,62,56.求这10名学生的数学竞赛成绩的众数与中位数．能力提升9．如图是某篮球队队员年龄结构统计图，根据图中信息解答下列问题．(1)求该队队员年龄的平均数；(2)求该队队员年龄的众数和中位数．10．某校九年级(1)班积极响应校团委的号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书320本．特别值得一提的是李扬、王州两位同学在父母的支持下各捐献了50本图书．班长统计了全班捐书情况如下表(被粗心的马小虎用墨水污染了一部分)：(1)分别求出该班级捐献7本图书和8本图书的人数；(2)请算出捐书本数的平均数、中位数和众数，并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书本数的一般状况，说明理由．11．某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示.(1)根据图填写下表：平均分(分)中位数(分)众数(分)九(1)班8585九(2)班8580(3)如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些？说明理由．参考答案1答案：D 点拨：把这组数据按从小到大的顺序排好后，就可以找到众数、中位数，计算出平均数．2答案：A 点拨：4出现的次数最多，把所给数据从小到大排列起来，中位数是中间两个数据的平均数．3答案：B 点拨：∵由已知可得42x +＝5，即x ＝6. ∴这组数据的众数为6，选B. 4答案：1.675 1.5 1.75答案：12 点拨：由平均数的意义先求x .由于数据中x 是未知的，x 取值直接影响中位数的值，所以先求出x 的值，38164x +++＝24，x ＝69.对这组数排序：3,8,16,69.6答案：357.3 358.2 点拨：各加350后得原数据的众数、中位数．7答案：因为池塘的平均水深为1.40 m ，可能有的地方会大于王斌的身高1.65 m ，所以他单独去该池塘游泳会有危险．8解：将这10个数据从小到大进行排列，依次为：43,55,56,58,61,62,62,67,70,98. 其中，出现次数最多的数据是62，故这组数据的众数为62分．而处于最中间的两个数据是61,62，它们的平均数为61.5分，故这组数据的中位数是61.5分．所以这10名学生的数学竞赛的成绩的众数和中位数分别是62分和61.5分．点拨：本题是考查学生对众数和中位数两个概念的理解和掌握．一组数据的中位数不一定是这组数据中的一个数据．求一组数据的中位数时，既可将数据从小到大排列，也可将数据从大到小排列．9解：(1)队员年龄的平均数为(17×1＋18×2＋21×3＋23×2＋24×2)÷10＝21(岁)； (2)众数为21岁，中位数为21岁．点拨：从统计图上可以看出17岁1人，18岁2人，21岁3人，23岁2人，24岁2人，根据这些信息可以求出平均数、众数和中位数．10解：(1)设捐7本书的有x 人，捐8本书的有y 人， 根据题意，得40(68152)9,78320(4658615502)66.x y x y +=-+++=⎧⎨+=-⨯+⨯+⨯+⨯=⎩解得6,3.x y =⎧⎨=⎩所以捐7本图书的有6人，捐8本图书的有3人．(2)捐书的平均数为320÷40＝8(本)，捐书的中位数为6本，捐书的众数为6本．从中位数和众数的值一样来看可以用中位数或众数来反映全般同学的一般捐书情况，而平均数为8本不能反映该班同学捐书本数的一般状况．因为多数同学的捐书在6本左右，而捐书8本的只有3人．11解：(1)九(1)班选手成绩的中位数为85分，九(2)班5名选手成绩的众数为100分；(2)从两个班的复赛成绩的平均数来看，两个班的平均成绩一样，但从众数来看九(2)班选手的成绩较好，而从中位数来看，九(1)班的选手的成绩较好；(3)从两个班5名选手的成绩来看，如果每个班选两名选手，九(2)班更有实力．因为九(1)班满分只有1人，而九(2)班满分有2人．点拨：由于平均数、众数和中位数描述数据各有特点，从不同的角度描述数据可能得到的结果是不一样的，所以在具体的实际问题中要灵活地根据它们的特征进行分析说理．。
北师大版八年级(上)数学《从统计图分析数据的集中趋势》真题专项练习-解答题(含答案)
《从统计图分析数据的集中趋势》专项练习-解答题1.（临沂）“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：（1）求该班的总人数；（2）将条形图补充完整，并写出捐款总额的众数；（3）该班平均每人捐款多少元？2.（桂林）下表是初三某班女生的体重检查结果：根据表中信息，回答下列问题：（1）该班女生体重的中位数是；（2）该班女生的平均体重是kg；（3）根据上表中的数据补全条形统计图．3.（上海）据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图（图1）、扇形图（图2）．（1）图2中所缺少的百分数是；（2）这次随机调查中，如果公民年龄的中位数是正整数，那么这个中位数所在年龄段是（填写年龄段）；（3）这次随机调查中，年龄段是“25岁以下”的公民中“不赞成”的有5名，它占“25岁以下”人数的百分数是；（4）如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，那么这次被调查公民中“支持”的人有名．4. （日照）卫生部修订的《公共场所卫生管理条例实施细则》从今年5月1日开始正式实施，这意味着“室内公共场所禁止吸烟”新规正式生效．为配合该项新规的落实，某校组织了部分同学在“城阳社区”开展了“你最支持哪种戒烟方式”的问卷调查，并将调查结果整理后分别制成了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：（1）这次调查中同学们一共调查了多少人？（2）请你把两种统计图补充完整；（3）求以上五种戒烟方式人数的众数．5. （鄂尔多斯）某学校食堂为全体学生提供了四种价格的午餐供其选择，四种价格分别是A．5元 B．6元 C．8元 D．10元．为了解学生对四种午餐的购买情况，学校随机抽样调查了人数相等的甲、乙两班学生某天四种午餐的购买情况，依统计数据绘制成了如下两幅尚不完整的统计图（部分信息未给出）：（1）求乙班学生人数，并补全条形统计图．（2）求乙班购买午餐费用的平均价和中位数；已知甲班购买午餐费用的平均价为7.2元，中位数为6元，从平均价和中位数的角度分析，哪个班购买午餐的价位较高？（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一人，恰好是购买C种午餐的学生的概率是多少？参考答案1.2.3.4.5.。
八年级数学上册6.3从统计图分析数据的集中趋势随堂练习素材北师大版(new)
6.3 从统计图分析数据的集中趋势新版【课后作业】一、P146 随堂练习.答案:(1)平均数为3分，众数为3分,中位数为3分；(2）平均数为3.42分，众数为3分，中位数为3分。
【举一反三】典例：(2014湖南省娄底市)实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，值周班长小兵每周对各小组合作学习的情况进行综合评分,下表是其中一周的评A. 89，90 B。
90，90 C。
88，95 D.90，95思路引导：根据众数和中位数的定义，直接确定即可。
标准答案:B。
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北师大版八年级上第六章6.3从统计图分析数据的集中趋势
北师大版八年级上第六章6.3从统计图分析数据的集中趋势学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．期中考试结束后，小明统计他所在的兴趣小组成员的数学成绩如下表，则该小组本次期中考试数学成绩的平均数是________，中位数是________，众数是________．2．王老师为了了解本班学生课业负担情况，在班中随机调查了10名学生，他们每人上周平均每天完成家庭作业所用的时间分别是(单位：小时):1.5，2，2，2，2.5，2.5，2.5，2.5，3，3.5.则这10个数据的平均数是_________，中位数是_________，众数是_________．3．我国是世界上严重缺水的国家之一．为了倡导“节约用水从我做起”,小刚在他所在班的50名同学中,随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量(单位：t)，并将调查结果绘成了如下的条形统计图，则这10个样本数据的平均数是___，众数是___，中位数是___.4．在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的．如图所示的是不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款_________元，中位数是_________元，众数是_________元．5．在某次公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行统计，绘制成了如图所示的不完整的统计图，其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是_________.6．一组数据16、13、10、16、10、40、10、50、10、5，这组数据的平均数是___，中位数是___，众数是___.二、解答题7．如图所示的是某城市三月份1至10日最低气温的变化图象．这10天最低气温的众数是多少？中位数是多少？平均数是多少？8．下图是某俱乐部篮球队队员年龄结构直方图，根据图中信息解答下列问题：（1）该队队员年龄的平均数；（2）该队队员年龄的众数和中位数．9．小明调查了全班本学期阅读课外书的情况，并根据统计数据，绘制如下的频率分布折线图和扇形统计图.根据以上信息，回答下列问题：①这个班共有__________ 名学生，本学期阅读量5本的有________ 人②这个班本学期阅读量的中位数是_______ 本，众数是______ 本；③求全班本学期比上学期每名同学的平均阅读量增加了多少本？10．青岛市某实验中学举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分．方案1：所有评委所给分的平均数．方案2：在所有评委所给分中去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余评委所给分的平均数．方案3：所有评委所给分的中位数．方案4：所有评委所给分的众数．为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计试验，如图所示的是这个同学的得分统计图．（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分．三、单选题11．某班班长统计去年1∼8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本),绘制了如图折线统计图,下列说法正确的是( )A．每月阅读数量的平均数是50B．众数是42C．中位数是58D．每月阅读数量超过40的有4个月12．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（）A．15.5，15.5 B．15.5，15 C．15，15.5 D．15，15参考答案1．82分80分80分【解析】【分析】根据众数、中位数及平均数的定义，结合表格信息即可得出答案．【详解】平均数=60175280390295210⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=82，将学生的分数从小到大排列可得：60，75，75，80，80，80，90，90，95，95，故可得中位数为80，众数也是80.【点睛】此题考查中位数，加权平均数，众数，解题关键在于掌握其性质.2．2.4 2.5 2.5【分析】根据平均数的定义，中位数的定义，以及众数的定义就可以解决．【详解】因为这10名学生每人上周平均每天完成家庭作业所用的时间分别是(单位：小时):1.5,2,2,2,2.5,2.5,2.5,2.5,3,3.5,则根据平均数的计算公式可得：1.523 2.543 3.510+⨯+⨯++=2.4.这组数据中，2.5出现了4次，是出现次数最多的，即这组数据的众数是2.5.把数据从低到高排列，第五个数据是2.5，第六个数据也是2.5，因此，该组数据的中位数是2.5.【点睛】此题考查算术平均数，众数，中位数，解题关键在于掌握其定义.3．6.8 6.5 6.5【分析】根据条形统计图，即可知道每一名同学家庭中一年的月均用水量．再根据加权平均数的计算方法、中位数和众数的概念进行求解；【详解】观察条形图,可知这组样本数据的平均数是：62 6.54717.528110⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=6.8，即这组样本数据的平均数为6.8(t).在这组样本数据中，6.5出现了4次，出现的次数最多，这组数据的众数是6.5(t).将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是6.5，有6.5+6.52=6.5，即这组数据的中位数是6.5(t).故答案为6.8，6.5，6.5.【点睛】此题考查众数，中位数，加权平均数，条形统计图，解题关键在于看懂图中数据. 4．16，5，5 .【分析】先根据扇形统计图中各种情况所占的比例，利用加权平均数公式求出这个班的学生捐款的平均数；再分别求出捐5元、10元、20元、50元的人数，根据中位数、众数的定义即可求出这个班的学生捐款的中位数、众数．【详解】这个班的学生捐款的平均数是：5×60%+10×10%+20×10%+50×20%=16(元)；捐5元、10元、20元、50元的人数分别是：40×60%=24，40×10%=4，40×10%=4，40×20%=8，把40名同学捐款从小到大排列,最中间的两个数是5,5,所以中位数是(5+5)÷2=5(元)；由于捐款5元的有24人，人数最多，所以众数是5元,答：这个班的学生捐款的平均数、中位数、众数分别是16元、5元、5元.【点睛】此题考查众数，中位数，加权平均数，扇形统计图，解题关键在于看懂图中数据.5．20【分析】根据捐款100元的人数占全班总人数的25%求得总人数，然后确定捐款20元的人数，然后确定中位数即可.【详解】∵捐100元的15人占全班总人数的25%，∴全班总人数为15÷25%=60（人）.∴捐款20元的有60﹣20﹣15﹣10=15（人）.∴根据中位数的概念，中位数是第30和第31人的平均数，均为20元.∴中位数为20元，故答案为20.6．18 11.5 10【分析】先求出这组数的和，然后根据“总数÷数量=平均数”进行解答即可，把这组数按从小到大的顺序排列，因为数的个数是偶数个，那么中间两个数的平均数即是中位数；众数即为出现次数最多的数，由此解答．【详解】平均数(16+13+10+16+10+40+10+50+10+5)÷10=180÷10=18； 排列为：5、10、10、10、10、13、16、16、40、50；中位数：(10+13)÷2=23÷2=11.5； 众数为：10；故答案为：18，11.5，10.【点睛】此题考查算术平均数，中位数，众数，解题关键在于理解题意看懂题中数据.7．这10天最低气温的众数是2℃，中位数和平均数都是0℃．【分析】根据图象利用众数、中位数和平均数的定义求解．【详解】解：从图中可以看出，这10天的最低气温分别是3-℃，2-℃，0℃，1-℃，1℃，2℃，0℃，1-℃，2℃，2℃．其中2℃出现了3次，出现次数最多，所以这10天最低气温的众数是2℃； 把最低气温从低到高排列，第五个数据是0℃，第六个数据也是0℃，因此，该组数据的中位数是0℃；这10个数据的平均数1[(3)(2)02]0C 10x ︒=⨯-+-++⋯+=．所以这10天最低气温的众数是2℃，中位数和平均数都是0℃，【点睛】此题考查算术平均数，众数，中位数，折线统计图，解题关键在于看懂图中数据. 8．（1）21（2）21，21【分析】要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；对于中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的一个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出．【详解】（1）平均数：17118221323224212322⨯+⨯+⨯+⨯+⨯++++=21，故平均数是21（岁）；（2）由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第三组，21岁中，故众数是21（岁）；因图中是按从小到大的顺序排列的，一共十个人，中位数为第五位和第六位的平均数，第五个和第六个都是21岁，故中位数也是21（岁）．【点睛】本题考查的是平均数、众数和中位数的定义．要注意，当所给数据有单位时，所求得的平均数、众数和中位数与原数据的单位相同，不要漏单位．9．（1）50，8；（2）3.5，3；（3）1.3（本）【解析】【分析】①②通过折线统计图结合众数、中位数的概念即可得出答案；③根据扇形统计图中的数据进行计算即可得出答案.【详解】①这个班共有学生：5+8+12+6++8+8+3＝50（名），本学期阅读量5本的有8人，故答案为50；8；②根据折线图可知，全班50名同学按阅读本数从小到大排列，第25名学生读了3本，第26名同学读了4本，故中位数是343.52+=（本），众数是3（本），故答案为3.5；3；③150（50×40%×1+50×30%×2+50×10%×3+50×20%×0）=1.3（本）答：全班本学期比上学期每名同学的平均阅读量增加了1.3本.10．（1）方案1：7.7（分），方案2：8（分），方案3：8分，方案4：8分或8.4分；（2）方案1和方案4不适合作为这个同学演讲的最后得分．【分析】（1）方案1：平均数=总分数÷10．方案2：平均数=去掉一个最高分和一个最低分的总分数÷8．方案3：10个数据，中位数应是第5个和第6个数据的平均数．方案4：求出评委给分中，出现次数最多的分数．（2）考虑不受极值的影响，不能有两个得分等原因进行排除．【详解】解：（1）方案1的得分为1(3.217.017.818.038.439.81)7.7 10⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（分）；方案2的得分为1(7.07.88.038.43)88⨯++⨯+⨯=（分）；方案3：处于中间位置的数是8分和8分，中位数是8分，所以得分为8分；方案4的得分为8分或8.4分．（2）因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不适合作为这个同学演讲的最后得分，所以方案1不适合作为最后得分的方案.因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案．【点睛】此题考查算术平均数，中位数，众数，条形统计图，解题关键在于掌握各性质定义，理解题意看懂图中数据.11．C【分析】根据平均数的计算方法，可判断A；根据众数的定义，可判断B；根据中位数的定义，可判断C；根据折线统计图中的数据，可判断D．【详解】A. 每月阅读数量的平均数是36705842582878838+++++++=53，故A错误；B. 出现次数最多的是58，众数是58，故B错误；C. 由小到大顺序排列数据28,36,42,58,58,70,78,83,中位数是58582+=58，故C正确；D. 由折线统计图看出每月阅读量超过40天的有6个月，故D错误；故选C.【点睛】此题考查折线统计图，算术平均数，中位数，众数，解题关键在于看懂图中数据.12．D【详解】根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为：132146158163172181268321⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+++++=15岁， 该足球队共有队员2+6+8+3+2+1=22人，则第11名和第12名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为15岁， 故选D ．。
八年级数学上册第六章数据的分析6.3从统计图分析数据的集中趋势
6.3从数据图分析数据的集中趋势基础导练1、当我们拿到一组数据时，首先要对数据进行整理，利用我们所学的知识或按数据大小列成________，或绘制成________统计图，也可制成________统计图．2、某校八年级二班期末考试数学成绩如图所示，计算八年级二班期末考试数学成绩的平均分．1.16，1.15，1.21，1.11，1.08，1.36，1.25，1.18，1.14，1.09（1）计算这10条鱼的平均质量．（2）根据计算结果估计一下池塘中所有这种鱼的总质量．能力提升4、（1（2）与同伴交流，你认为用哪一个数据更能体现这次英语口试的平均水平呢?5、在育民中学举办的“艺术节”活动中，八年二班学生成绩十分突出，小刚将全班获奖作品情况绘成如图的条形统计图（成绩为60分以上的都是获奖作品）（1）请根据图表计算出八年二班学生有多少件作品获奖?（2）用计算器求出八年二班获奖作品的平均成绩．（3）求出这次活动中获奖作品成绩的众数和中位数．件数成绩(分)2612841009080706024681012146、为了了解某种节能灯的使用寿命，从中抽取了10个进行试验，试验中分别测得它们的使用寿命（单位：时）是：6302，6815，6954，6453，6418，6704，6635，6578，6421，6370，试计算这批灯的平均使用寿命．7.数学家的聪明之处（一）一位农夫请了工程师、物理学家和数学家来，想用最少的篱笆围出最大的面积．工程师用篱笆围出一个圆，宣称这是最优设计．物理学家将篱笆拉开成一条长长的直线，假设篱笆有无限长，认为围起半个地球总够大了．数学家好好嘲笑了他们一番．他用很少的篱笆把自己围起来，然后说：“我现在是在外面．”参考答案1、表格，条形，扇形（分析：这三种是常用的数据统计形式）．点拨：经历数据的收集、加工和整理过程，培养数据处理能力．2、分析：读懂条形统计图是关键．解：数学成绩的平均分为 55563107520841096551020105⨯+⨯+⨯+⨯+⨯++++＝74.5分． 3、略4、（1）平均成绩是80.5分，众数是80分和90分，中位数是80分；（2）用平均成绩和中位数比较合适．5、（1）28件；（2）78分；（3）众数为80分，中位数为80分．6、6565时．7.略.。
八年级数学上册 6.3 从统计图分析数据的集中趋势练习
6.3 从统计图分析数据的集中趋势基础题知识点1 从条形统计图分析数据的集中趋势1．如图，条形图描述了某班随机抽取的部分学生一周内阅读课外书籍的时间，则这些学生阅读课外书籍所用时间的平均数是( )A．4 B．5 C．6 D．72．(丽水中考)某地区5月3日至5月9日这7天的日气温最高值统计图如图所示．从统计图看，该地区这7天日气温最高值的众数与中位数分别是( )A．23，25 B．24，23C．23，23 D．23，243．(成都中考)为响应“书香成都”的建设号召，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示．则在本次调查中，阅读时间的中位数是________小时．知识点2 从扇形统计图分析数据的集中趋势4．初三(1)班50人参加年级数学竞赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分分别是100分，90分，80分，70分，该班成绩的统计图如图，以下说法正确的是( )A．B等比A等少21人B．50人得分的众数是22分C．50人得分的平均数是80分D．50人得分的中位数是80分5．在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的，如图反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款________元．知识点3 从折线统计图分析数据的集中趋势6．(绥化中考)在2015年的体育考试中，某校6名学生的体育考试成绩统计图如图所示，这组数据的中位数是________．7．(柳州中考)一位射击运动员在10次射击训练中，命中靶的环数如图．请你根据图表，完成下列问题：(1)补充完成下面成绩表单：射击序次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10成绩/环8 10 7 9 10 7 10(2)求该运动员这10中档题8．在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是( )A．众数是90B．中位数是90C．平均数是90D．最高分与最低分的差是159．(日照中考)下图是根据今年某校九年级学生体育考试跳绳的成绩绘制成的统计图．如果该校九年级共有200名学生参加了这项跳绳考试，根据该统计图给出的信息可得这些同学跳绳考试的平均成绩为________．10．(黄冈中考)为了倡导“节约用水，从我做起”，黄冈市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况做一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量(单位：吨)，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．(1)请将条形统计图补充完整；(2)求这100个样本数据的平均数，众数和中位数．综合题11．(嘉兴中考)嘉兴市2010～2014年社会消费品零售总额及增速统计图如下，请根据图中信息解答下列问题：(1)求嘉兴市2010～2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数；(2)求嘉兴市近三年(2012～2014)年社会消费品零售总额这组数据的平均数；(3)用适当的方法预测2015年社会消费品零售总额．(只列算式)参考答案1.B2.C3.14.D5.166.267.(1)897(2)(8＋9＋7＋8＋10＋7＋9＋10＋7＋10)÷10＝8.5(环)．8.C9.175.510.(1)用水量11吨的有40户，图略．(2)平均数：x＝110×(20＋11×40＋12×10＋13×20＋14×10)＝11.6，中位数：11，众数：11.11.(1)14.2%.(2)(1 083.7＋1 196.9＋1 347.6)÷3＝1 209.4(亿元)．(3)从增速中位数分析，2015年社会消费品零售总额约为1 347.6×(1＋14.2%)．。
八年级上第六章第三节“从统计图分析数据的集中趋势“前置作业
运用•巩固
3.某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对一所中学初二（1）班的20名男生所穿鞋号进行了调查，结果如图所示。
（1）写出男生鞋号数据的平均数、中位数、众数；
（2）在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是哪一个？
活动3：扇形图中估计数据的代表
2.某题（满分为5分）的得分情况如右图，计算此题得分的众数、中位数和平均数。
活动4：自主反馈
1．下图反映了初三（1）班、（2）班的体育成绩。
（1）不用计算，根据条形统计图，你能判断哪个班学生的体育成绩好一些吗？
（2）你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数”吗？
（3）如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55、65、75、85、95分，分别估算一下，两个班学生体育成绩的平均值大致是多少？算一算，看看你估计的结果怎么样？
活动3：扇形图中估计数据的代表
1.小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图.
（1）在这20位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数是多少？
（2）计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少？你是怎么计算的？
反思•交流
*（3）在上面的问题，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？
二、资料准备：课本、计算器。
活动1：折线图中估计数据的代表
1.某次射击比赛，甲队员的成绩如下：
（1）确定10次射击成绩的众数、中位数，
说说你的做法；
（2）先估计这10次射击成绩的平均数，
再具体算一算，看看你的估计水平如何。
交流•反思
2.从折线图中估计数据的代表，你有哪些经验，与同伴交流。
贵阳市北师大版八年级数学上册练习题6.3从统计图分析数据的集中趋势
6.3 从统计图剖析数据的集中趋向练习题1、某瓜农采纳大棚种植技术栽种了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜600 个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10 个成熟的西瓜，称重以下：西瓜质量 (单位：千克 )5．5 5．4 5．0 4．94． 6 4．3西瓜个数 (单位：个 )123211（ 1）这 10 个西瓜的均匀质量是千克 .（ 2）依据计算结果你预计这亩地的西瓜产量约是千克 .2、某校在一次考试中，甲乙两班学生的数学成绩统计以下：分数5060708090100甲161211155人数乙3515313113、请依据表格供给的信息回答以下问题：（ 1）甲班众数为分，乙班众数为分，从众数当作绩较好的是班；（ 2）甲班的中位数是分，乙班的中位数是分；（ 3）若成绩在80 分以上为优异，则成绩较好的是班；班 .（ 4）甲班的均匀成绩是分，乙班的均匀成绩是分，从均匀分当作绩较好的是4、甲、乙两人在同样的条件下各射靶10 次，成绩如图：（1）请计算甲、乙两入射靶的均匀成绩各是多少?（2）请说出甲、乙两入射靶的中位数各是多少?（3）请说出甲、乙两人射靶的众数各是多少?（4）假如你是教练，将选谁去参加竞赛?谈谈你的原因 .5、小明检查了班级里20 位同学本学期计划购置课外书的花销状况，并将结果绘制成了下边的统计图.（1）在这 20 位同学中，本学期计划购置课外书的花销的众数是多少？（2）计算这 20 位同学计划购置课外书的均匀花销是多少？你是怎么计算的？6、某题（满分为 5 分）的得分状况如右图，计算本题得分的众数、中位数和均匀数。
7、以下图反应了初三（1）班、（ 2）班的体育成绩。
初三（ 2）班体育成绩人数人数初三（ 1）班体育成绩2520202520151011820101510105110055不及格及格中优异优异成绩5不及格及格中优异优异成绩（ 1）不用计算，依据条形统计图，你能判断贵阳市北师大版八年级数学上册练习题6.3从统计图剖析数据的集中趋向哪个班学生的体育成绩好一些吗？（ 2）你能从图中察看出各班学生体育成绩等级的“众数”吗？（ 3）假如挨次将不及格、及格、中、优异、优异记为55、 65、75、85、95 分，分别估量一下，两个班学生体育成绩的均匀值大概是多少？算一算，看看你预计的结果怎么样？（4）初三（ 1）班学生体育成绩的均匀数、中位数和众数有什么关系？你能谈谈此中的原因吗？时间（秒）13．613．513．413．313．213．1第1次第2次第3次第4次第5次次数(第6题)。
《从统计图分析数据的集中趋势》同步练习 2022年北师大版八上
从统计图分析数据的集中趋势一、选择题1．以下图是某市七月中旬各天的最高气温统计，那么该市七月中旬的最高气温的中位数是〔〕A．33℃B．34℃C．℃2．下面的统计图是随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况绘制而成，以下说法错误的选项是〔〕A．B．这C．这组数据的众数是1.3万元D．这组数据的众数是5个二、填空题3．射击比赛中，某队员10次射击成绩如下图，那么他的平均成绩是________环.第3题第4题三、解答题4．小明调查了班级里20位同学本学期购置课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图.〔1〕在这20位同学中，本学期购置课外书的花费的众数是多少？〔2〕用两种方法计算这20位同学方案购置课外书的平均花费是多少？6.3 从统计图分析数据的集中趋势 1．C 2．C 3．9 4．略平行线的判定一、选择题1．如图，直线b a ,都与直线c 相交，给出以下条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠8＝180°．其中能判断a ∥b 的条件是〔 〕A ．①③B ．②④C ．③④D ．①②③④2．如图，直线CD AB ,被直线l 所截，假设︒≠∠=∠9031，那么〔 〕 A ．32∠=∠ B ．42∠=∠ C ．41∠=∠ D ．43∠=∠二、填空题1．如图，直线CD AB ,被第三条直线EF 所截，那么1∠和2∠是_________；如果21∠=∠，那么________∥_______，其理由是___________．2．如图，：︒=∠︒=∠︒=∠︒=∠1024,783,782,781，填空：〔1〕︒=∠=∠7821 ，∴//_______AB 〔 〕．〔2〕︒=∠=∠7832 ,∴//_______AB 〔 〕．〔3〕︒=︒+︒=∠+∠1801027842 ，∴_____________//_〔 〕． 3．填空括号中的空白：如图，直线AB 与EF 相交于O ，OC 平分OD AOE ,∠平分BOF ∠． 求证：〔1〕41∠=∠；〔2〕COD 为一条直线．证明：AB 与EF 相交于O 〔 〕， ∴AOE ∠与BOF ∠为对顶角〔 〕． ∴BOF AOE ∠=∠〔 〕．∴BOF AOE ∠=∠2121〔 〕． 又OC 平分AOE ∠〔 〕，∴AOE ∠=∠211〔 〕． 同理BOF ∠=∠214．∴41∠=∠〔 〕．EOF 为一条直线〔 〕，∴EOF ∠为平角〔 〕． 即︒=∠+∠+∠=∠180432EOF ． 又41∠=∠ 〔 〕， ∴︒=∠+∠+∠180321〔 〕． 即COD ∠为平角．∴COD 为一条直线〔 〕． 三、解答题1．如图，直线a 、b ，任意画一条直线c ，使它与a 、b 都相交，量得︒=∠︒=∠462,461，那么a 与b 平行吗？为什么？2．如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截．〔1〕量得︒=∠︒=∠802,801，就可以判定CD AB //，它的根据是什么？ 〔2〕量得︒=∠︒=∠1004,1003，也可以判定CD AB //，它的根据是什么？3．如图，BE 是AB 的延长线，量得C A CBE ∠=∠=∠．〔1〕从A CBE ∠=∠，可以判下哪两条直线平行？它的根据是什么？ 〔2〕从C CBE ∠=∠，可以判定哪两条直线平行，它的根据是什么？4．如图，BOD D COA C ∠=∠∠=∠,．求证：DB AC //．5．如图，︒=∠︒=∠=∠603,11821．求：4∠的度数．6．如图，D C B A ,,,四点共线，且CD AB =，又DF CE BF AE ==,． 求证：BF AE //．参考答案一、选择题 1．D 2．B 二、填空题1．同位角；CD AB //，同位角相等，两直线平行． 2．〔1〕CD ，同位角相等，两直线平地 〔2〕CD ，内错角相等两直线平行〔3〕CD AB ,，同旁内角互补，两直线平行．3．；对顶角定义；对顶角相等；等量的同分量相等；；角平分线定义；等量代换；；平角定义；已证；等量代换；平角定义三、解答题1．b a //，同位角相等，两直线平行．2．〔1〕同位角相等，两直线平行．〔2〕内错角相等，两直线平行． 3．〔1〕BC AD //，同位角相等，两直线平行．〔2〕CD AB //，内错角相等，两直线平行．4．先证D C ∠=∠，再根据内错角相等，两直线平行证明DB AC //即可． 5．先由︒=∠=∠11821证b a //，再根据两直线平行，同旁内角互补求出︒=∠1204．6．CD AB = ，∴BD AC =．又DF CE BF AE ==, ，∴ACE ∆≌BDF ∆． ∴FBD A ∠=∠．∴BF AE //．。
北师大版八年级(上)数学《从统计图分析数据的集中趋势》同步练习(含答案)
从统计图分析数据的集中趋势
一、选择题
1．下图是某市七月中旬各天的最高气温统计，则该市七月中旬的最高气温的中位数是（）
A．33℃B．34℃C．33.5℃D．2.5
2．下面的统计图是随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况绘制而成，下列说法错误的是（）
A．这20个家庭的年平均收入为2.15万元
B．这组数据的中位数是1.15万元
C．这组数据的众数是1.3万元
D．这组数据的众数是5个
二、填空题
3．射击比赛中，某队员10次射击成绩如图所示，则他的平均成绩是________环.
第3题第4题
三、解答题
4．小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图.
（1）在这20位同学中，本学期购买课外书的花费的众数是多少？
（2）用两种方法计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少？
6.3 从统计图分析数据的集中趋势1．C 2．C 3．9
4．略。
北师大版八年级数学上6.3 从统计图分析数据的集中趋势
初中数学试卷
6.3 从统计图分析数据的集中趋势
一、选择题
1．下图是某市七月中旬各天的最高气温统计，则该市七月中旬的最高气温的中位数是（）
A．33℃B．34℃C．33.5℃D．2.5
2．下面的统计图是随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况绘制而成，下列说法错误的是（）
A．这20个家庭的年平均收入为2.15万元B．这组数据的中位数是1.15万元
C．这组数据的众数是1.3万元D．这组数据的众数是5个
二、填空题
3．射击比赛中，某队员10次射击成绩如图所示，则他的平均成绩是____________环.
第3题第4题
三、解答题
4．小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图. （1）在这20位同学中，本学期购买课外书的花费的众数是多少？
（2）用两种方法计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少？
6.3 从统计图分析数据的集中趋势
1．C 2．C 3．9
4．略。
6.3 从统计图分析数据的集中趋势
二 合作 探究
为了检查面包 的质量是否达标， 随机抽取了同种规 格的面包10个，这 10个面包的质量如 左图所示。
（1）这10个面包质量的众数、中位数分别是多少？ （2）估计这10个面包的平均质量，再具体算一算， 看看你的估计水平如何。
甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如下图：
4. 下图反映了九年级两个班的体育成绩。
人数 25 20 15 10 10 5 5 0 不及格 及格
初三（1）班体育成绩
初三（2）班体育成绩 人数 25 20 15 10 5 0 20 10 1 不及格 及格 中 良好 优秀 成绩 11 8
20 10 5
中
良好
优秀 成绩
（1）不计算，根据条形统计图，你能判断哪个班学生的体育成绩 好一些吗？ （2）你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数”吗？ （3）如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55、65、75、 85、95分，分别估算一下，两个班学生体育成绩的平均值大致是 多少？再算一算，看看你估计的结果怎么样？ （4）九年级（1）班学生体育成绩的平均数、中位数、总数有什么 关系？你能说说其中的理由吗？
北师大版八年级 （上 册） 义 务 教 育 教 科 书
马和中学：2018-108
教学目标
1.经历从统计图分析数据集中趋势的活动，
建立数据直觉，发展几何直观.
2.能从条形统计图、扇形统计图等统计图
中获取信息，求出或估计相关数据的平
均数、中位数、众数.
一 复习导入
1.某车间20名工人日加工零件数如下表所示：
计划购买课外书的花费的众 数是多少？ (2)计算这20位同学计划购 买课外书的平均花费是多少？
精选-八年级数学上册第六章数据的分析6.3从统计图分析数据的集中趋势同步练习新版北师大版
3从统计图分析数据的集中趋势知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.(2017宁夏中考)某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示,则售出这种商品每斤(2斤=1千克)利润最大的是()A.第一天B.第二天C.第三天D.第四天2.对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试,成绩记为1分、2分、3分、4分共4个等级,将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图.根据图中信息,这些学生的平均分数是()成绩频数条形统计图成绩频数扇形统计图A.2.25分B.2.5分C.2.95分D.3分3.某校男子足球队的年龄分布如图所示,则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数、中位数分别是()A.15.5,15.5B.15.5,15C.15,15.5D.15,154.某校九年级(1)班班长统计去年1~8月“校园文化”活动中全班同学的课外阅读数量(单位:本),绘制了如图所示的折线统计图,这组数据的中位数是.(1)班学生1~8月课外阅读数量折线统计图5.某射击小组有20人,教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图,则这组数据的众数是环,中位数是环.6.在慈善一日捐活动中,学校团总支为了了解本校学生的捐款情况,随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计,并绘制成下面的统计图.(1)这50名同学捐款的众数为元,中位数为元;(2)求这50名同学捐款的平均数;(3)该校共有600名学生参与捐款,请估计该校学生的捐款总数.7.某小型企业实行工资与业绩挂钩制度,工人工资分为a,b,c,d四个档次.小明对该企业三月份工人工资进行调查,并根据收集到的数据,绘制了如图所示的统计图.(1)请写出工人三月份工资数的平均数、众数与中位数,你认为哪些量更能代表这个月工人工资的平均水平?(2)若有20人拿到了3 000元的工资,求该企业共有多少名工人.8.在学校组织的知识竞赛中,每班参加比赛的人数相同,成绩分为A,B,C,D四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分,学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图:一班竞赛成绩统计图二班竞赛成绩统计图请你根据以上提供的信息解答下列问题:(1)求这次竞赛中二班成绩在C级以上(包括C级)的人数;(2)请你将表格补充完整:平均数/分中位数/分众数/分一班87.6 90二班87.6 100(3)请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析:①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩;②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩;③从B级以上(包括B级)的人数的角度来比较一班和二班的成绩.创新应用9.小明参加班长竞选,需进行演讲答辩与民主测评,民主测评时一人一票,按“优秀、良好、一般”三选一投票,如图是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班50位同学民主测评票数统计图.演讲答辩评委评分统计图民主测评票数统计图。
【能力培优】八年级数学上册 6.2 中位数与众数、6.3从统计图分析数据的集中趋势试题 (新版)北师
6.2中位数与众数、6.3从统计图分析数据的集中趋势专题数据代表的选择某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加．按团体总分多少排列名次．在规定时间每人踢100个以上（含100个）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的请你回答下列问题：（1）填写表格；（2）根据以上信息，请你回答下列问题：①从平均数、众数相结合的角度分析，应该把冠军奖状发给哪一个班级？②从优秀率的角度分析，应该把冠军奖状发给哪一个班级？（3）如果两个班各选两名同学参加市踢毽子的比赛，你认为哪个班级团体实力更强？为什么？2．某学校准备从八年级（1）、（4）、（8）班这三个班中推荐一个班作为市级先进班集体的候选班，现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表（以分为单（1）请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中，哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们的得分进行排序；（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同），按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班级作为市级先进班集体的候选班．答案：1．解：（1）甲班的平均数，众数，中位数，优秀率分别为：100，98，98，40%；乙班的平均数，众数，中位数，优秀率分别为：100，99，99，20%.（2）①两个班的平均数相等，从众数的角度看，乙班好于甲班，应该把冠军奖状发给乙班；②从优秀率的角度看，甲班好于乙班，应该把冠军奖状发给甲班．（3）如果两个班各选两名同学参加市踢毽子的比赛，乙班级团体实力更强，因为乙班前两名的同学的总成绩为218个，而甲班为212个．2．解：（1）设P1，P4，P8依次为3个班考评分的平均数，W1，W4，W8依次为三个班考评分的中位数，Z1，Z4，Z8依次为三个班考评分的众数．则：P1=15（10+10+6+10+7）=8.6（分），P4=15（8+8+8+9+10）=8.6（分），P8=15（9+10+9+6+9）=8.6（分），W1=10（分），W4=8（分），W8=9（分），Z1=10（分），Z4=8（分），Z8=9（分）∴平均数不能反映这三个班的考评结果的差异，而用中位数（或众数）能反映差异，且W1＞W8＞W4（或Z1＞Z8＞Z4）.（2）给出一种参考答案:选定行为规范：学习成绩：校运动会：艺术获奖：劳动卫生=3 ：2 ：3 ：1 ：1.设K1、K4、K8依次为3个班的考评分，则：K1=0.3×10+0.2×10+0.3×6+0.1×10+0.1×7=8.5(分),K4=0.3×10+0.2×8+0.3×8+0.1×9+0.1×8=8.7(分),K8=0.3×9+0.2×10+0.3×9+0.1×6+0.1×9=8.9(分).∵K8＞K4＞K1，∴推荐八（8）班作为市级先进班集体的候选班．附：什么样的考试心态最好大部分学生都不敢掉以轻心，因此会出现很多过度焦虑。
6.3 从统计图分析数据的集中趋势 课时练
3从统计图分析数据的集中趋势【教材训练】5分钟1.从统计图分析平均数、中位数、众数平均数、中位数和众数都是来描述数据集中趋势的统计量;都可用来反映数据的一般水平;都可用来作为一组数据的代表.2.判断训练(打“√”或“×”)(1)从条形统计图中直接可以看出数据的平均数、中位数、众数.(×)(2)一组数据的众数一定只有一个.(×)(3)一组数据的平均数、众数、中位数可以是同一个数.(√)(4)求一个班数学成绩的平均分,可以用男生数学平均分加上女生数学平均分除以2.(×) 【课堂达标】20分钟训练点:从统计图分析数据的集中趋势1.(3分)某中学举行歌咏比赛,以班为单位参赛.评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况(满分100分)如下表,从中去掉一个最高分和一个最低分,则余下的分数的平均分是()A.92分B.93分C.94分D.95分【解析】选C.=94(分).2.(3分)一组数据6,8,7,8,10,9的中位数和众数分别是()A.7和8B.8和7C.8和8D.8和9【解析】选C.将这组数据从小到大排列:6,7,8,8,9,10,则中位数是8,8出现的次数最多,为2次,所以8是众数.3.(4分)某排球队12名队员的年龄如表所示:该队队员年龄的众数与中位数分别是()A.19岁,19岁B.19岁,20岁C.20岁,20岁D.20岁,22岁【解析】选B.出现次数最多的是19岁,即众数是19岁;12个数据,处在中间的是第6个和第7个,这两个数均为20,故中位数是20岁.4.(4分)某校开展“节约每一滴水”活动,为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况,从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月的节约用水情况.见表:请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是()A.130m3B.135m3C.6.5m3D.260m3【解析】选A.20名同学各自家庭一个月平均节约用水是:(0.2×2+0.25×4+0.3×6+0.4×7+0.5×1)÷20=0.325(m3),因此这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是:400×0.325=130(m3).5.(4分)地球的水资源越来越枯竭,全世界都提倡节约用水.小明把自己家1至6月份的用水量绘制成折线图,那么小明家这6个月的月平均用水量是()A.10吨B.9吨C.8吨D.7吨【解析】选A.根据图形可得6个月的月平均用水量:(8+12+10+15+6+9)÷6=10(吨).6.(4分)在一次救灾捐款活动中,某班50名同学纷纷拿出自己的零花钱,有捐5元,10元,20元的,还有捐50元和100元的,该统计图反映了不同捐款数的人数比例,那么该班同学平均每人捐款________元.【解析】=31.2(元).答案:31.27.(8分)“最美女教师”张丽莉,为抢救两名学生,以致双腿高位截肢,社会各界纷纷为她捐款.我市某中学九年级一班全体同学也积极参加了捐款活动,该班同学捐款情况的部分统计如图所示:(1)求该班的总人数.(2)请将该条形图补充完整,并写出捐款金额的众数.(3)该班平均每人捐款多少元?【解析】(1)=50(人).因此该班总人数是50人.(2)图形补充如图,众数是10元.(3)×(5×9+10×16+15×14+20×7+25×4)=×655=13.1(元).因此该班平均每人捐款13.1元.【课后作业】30分钟一、选择题(每小题4分,共12分)1.如图,为做好“四帮四促”工作,黔南州某局机关积极倡导“挂帮一日捐”活动.切实帮助贫困村民,在一日捐活动中,全局50名职工积极响应,同时将所捐款情况统计并绘制成统计图.根据图中提供的信息捐款金额的众数和中位数分别是()A.20元,20元B.30元,20元C.30元,30元D.20元,30元【解析】选C.由统计图可知这组数据有6个10元,13个20元,20个30元,8个50元,3个100元.其中30元出现的次数最多,即这组数据的众数是30元;50个数据中最中间的两个数据是第25和第26个数据,它们的平均数是×(30+30)=30(元),即这组数据的中位数是30元.2.在一次学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:这些运动员跳高成绩的中位数和众数是 ( ) A.1.65m ,1.70m B.1.70m ,1.70m C.1.70m ,1.65mD.3m ,4m【解析】选C.因为共15个数据,如果将数据从小到大排列,第8个数是1.70, 所以中位数为1.70m ;从出现次数最多的数据上看,1.65出现的次数最多,有4 次,所以众数是1.65m .3.某射击运动员在一次射击练习中,成绩(单位:环)记录如下:8,9,8,7,10.这组数据的平均数和中位数分别是 ( ) A.8,8B.8.4,8C.8.4,8.4D.8,8.4【解析】选B.=×(8+9+8+7+10)=8.4,平均数是8.4;按顺序排列为7,8,8,9,10,8处在中间位置,所以中位数是8.二、填空题(每小题4分,共12分) 4.数据7,3,9,5,9,3,9的众数是________.【解析】由题意得,所给数据中,出现次数最多的数为9,即这组数据的众数为9. 答案:95.某外贸公司要出口一批食品罐头,标准质量为每听454克,现抽取10听样品进行检测,它们的质量与标准质量的差值(单位:克)如下: －10,+5,0,+5,0, 0,－5,0,+5,+10.则这10听罐头质量的平均数及众数为________.【解析】因为－10+5+0+5+0+0－5+0+5+10=10,所以这10听罐头的总质量为454×10+10=4550(克),平均数为4550÷10=455(克).又因为这10听罐头的质量分别为(单位:克): 444,459,454,459,454,454,449,454,459,464,所以这10听罐头质量的众数为454克. 答案:455克,454克6.100名学生进行20秒钟跳绳测试,测试成绩统计如下表:则这次测试成绩的中位数m的取值范围是__________.【解析】因为一共有100名学生参加测试,所以中位数应该是第50名和第51名学生成绩的平均数,因为第50名和第51名学生的成绩均在50<x≤60内,所以这次测试成绩的中位数m满足50<m≤60.答案:50<m≤60三、解答题(共26分)7.(8分)为宣传节约用水,小明随机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况,并将收集的数据整理成如下统计图.(1)小明一共调查了多少户家庭?(2)求所调查家庭5月份用水情况的众数、平均数.(3)若该小区有400户居民,请你估计这个小区5月份的用水量.【解析】(1)1+1+3+6+4+2+2+1=20,故小明一共调查了20户家庭.(2)每月用水4t的户数最多,有6户,故众数为4t;平均数为:(1×1+1×2+3×3+4×6+5×4+6×2+7×2+8×1)÷20=4.5(t).(3)400×4.5=1800(t),故这个小区5月份的用水量为1800t.8.(8分)初三(1)班共有40名同学,在一次30s打字速度测试中他们的成绩统计如下表:将这些数据按组距5(个字)分组,绘制成如图的频数分布直方图(不完整).(1)将表中空缺的数据填写完整,并补全频数分布直方图.(2)这个班同学这次打字成绩的众数是________个,平均数是________个.【解析】(1)表中空缺的数据依次为5,8.频数分布直方图(2)64,63.9.(10分)(能力拔高题)在开展“学雷锋社会实践”活动中,某校为了解全校1200名学生参加活动的情况,随机调查了50名学生每人参加活动的次数,并根据数据绘成条形统计图如下:(1)求这50个样本数据的平均数、众数和中位数.(2)根据样本数据,估算该校1200名学生共参加了多少次活动.【解析】(1)观察条形统计图,可知这组样本数据的平均数是==3.3(次),所以这组样本数据的平均数为3.3次,因为在这组样本数据中,4出现了18次,出现的次数最多,所以这组样本数据的众数是4次.又因为将这组样本数据按从小到大的顺序排列,其中处在中间的两个数都是3,则=3(次). 所以这组样本数据的中位数是3次.(2)因为这组样本数据的平均数为3.3次,所以估计全校1200名学生参加活动次数的总体平均数是3.3次,则3.3×1200=3960(次).所以该校1200名学生共参加了约3960次活动.。
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6.3从统计图分析数据的集中趋势练习题
1、某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下：
（1）这10个西瓜的平均质量是 千克.
（2）根据计算结果你估计这亩地的西瓜产量约是 千克. 2、某校在一次考试中，甲乙两班学生的数学成绩统计如下：
3、 请根据表格提供的信息回答下列问题：
（1）甲班众数为 分，乙班众数为 分，从众数看成绩较好的是 班； （2）甲班的中位数是 分，乙班的中位数是 分； （3）若成绩在80分以上为优秀，则成绩较好的是 班；
（4）甲班的平均成绩是 分，乙班的平均成绩是 分，从平均分看成绩较好的是 班. 4、甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，成绩如图：
（1）请计算甲、乙两入射靶的平均成绩各是多少? （2）请说出甲、乙两入射靶的中位数各是多少? （3）请说出甲、乙两人射靶的众数各是多少?
（4）如果你是教练，将选谁去参加比赛?说说你的理由.
5、小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图. （1）在这20位同学中，本学期计划购买课外书
的花费的众数是多少？
（2）计算这20位同学计划购买课外书的平均花
费是多少？你是怎么计算的？
6、某题（满分为5分）的得分情况如右图，计算此题得分的
众数、中位数和平均数。
7、下图反映了初三（1）班、（2）班的体育成绩。
（1）不用计算，根
据条形统计图，你能判断哪个班学生的体育成绩好一些
吗？ （2）你能从图中观
察出各班学生体育成绩等级的“众数”
吗？
（3）如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55、65、75、85、95分，分别估算一下，两个班学生体育成绩的平均值大致是多少？算一算，看看你估计的结果怎么样？
（4）初三（1）班学生体育成绩的平均数、中位数和众数有什么关系？你能说说其中的理由吗？
初三（1）班体育成绩
510152025不及格及格
中良好
优秀成绩
人数初三（2）班体育成绩
510
1520
25不及格及格中良好优秀成绩
人数。