《好题》初中八年级数学下册第二十章《数据的分析》经典练习(含答案)

一、选择题

1．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（ ）

A ．21，21

B ．21，21.5

C ．21，22

D ．22，22C

解析：C 【解析】

这组数据中，21出现了10次，出现次数最多，所以众数为21， 第15个数和第16个数都是22，所以中位数是22. 故选C.

2．在我县“我的中国梦”演讲比赛中，有7名同学参加了比赛，他们最终决赛的成绩各不相同．其中一名学生想要知道自己是否进入前3名，不仅要知道自己的分数，还得知道这7名学生成绩的（ ） A ．众数 B ．方差

C ．平均数

D ．中位数D

解析：D 【分析】

由于其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，共有7名选手参加，故应根据中位数的意义分析． 【详解】

由于总共有7个人，且他们的成绩各不相同，第3的成绩是中位数，要判断是否进入前3名，故应知道中位数的多少． 故选：D ． 【点睛】

此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用． 3．已知数据12,,

,n x x x 的平均数是2，方差是0.1，则1242,42,,42n x x x ---的平均

数和标准差分别为（ ） A ．2,1.6 B ．210

C ．6,0.4

D ．210

D 解析：D

【分析】

根据平均数和方差公式直接计算即可求得． 【详解】 解：()1231

2n x x x x x n

=

+++⋯+=， ∴

()1231

424242424226n x x x x n -+-+-+⋯+-=⨯-=， ()()()()2222

2123122220.1n S x x x x n ⎡⎤=-+-+-+⋯+-=⎣

⎦，

()()()()2222

2

421231426426426426x n S x x x x n -⎡⎤=

--+--+--+⋯+--⎣

⎦ 0.116=⨯

1.6=，

∴42x S -=

故选：D ． 【点睛】

本题考查了方差和平均数，灵活利用两个公式，进行准确计算是解答的关键． 4．下列说法正确的是（ ）

A ．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式

B ．一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5

C ．若甲组数据的方差是003，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定

D ．抛掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”C 解析：C 【分析】

可根据调查的选择、中位数和众数的求法、方差及随机事件的意义，逐个判断得结论． 【详解】

解：因为我国中学生人数众多，其课外阅读的情况也不需要特别精确， 所以对我国中学生课外阅读情况的调查，宜采用抽样调查，故选项A 不正确； 因为B 中数据按从小到大排列为1、2、3、3、5、5、5，位于中间的数是3，故该组数据的中位数为3， 所以选项B 说法不正确；

因为0.003＜0.1，方差越小，波动越小，数据越稳定， 所以甲组数据比乙组数据稳定，故选项C 说法正确；

因为抛掷硬币属于随机事件，抛掷一枚硬币100次，不一定有50次“正面朝上” 故选项D 说法不正确． 故选：C ． 【点睛】

本题的关键在于掌握调查的选择、中位数和众数的求法、方差及随机事件的意义．

5．通过统计甲、乙、丙、丁四名同学某学期的四次数学测试成绩，得到甲、乙、丙、丁三明同学四次数学测试成绩的方差分别为S甲2＝17，S乙2＝36，S丙2＝14，丁同学四次数学测试成绩（单位：分）.如下表：

第一次第二次第三次第四次

丁同学 80 80 90 90

则这四名同学四次数学测试成绩最稳定的是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁C

解析：C

【分析】

求得丁同学的方差后与前三个同学的方差比较，方差最小的成绩最稳定．

【详解】

丁同学的平均成绩为：1

4

⨯（80+80+90+90）=85；

方差为S丁2

1

4

=[2×（80﹣85）2+2×（90﹣85）2]=25，

所以四个人中丙的方差最小，成绩最稳定．

故选C．

【点睛】

本题考查了方差的意义及方差的计算公式，解题的关键是牢记方差的公式，难度不大．6．如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则下列说法正确的是（）

A．这组数据的众数是14B．这组数据的中位数是31

C．这组数据的标准差是4D．这组是数据的极差是9D

解析：D

【解析】

【分析】

根据中位数，众数、极差、标准差的定义即可判断．

【详解】

解：七个整点时数据为：22，22，23，26，28，30，31

所以中位数为26，众数为22，平均数为：22+22+23+26+28+303

2

1

6

7

+

=；极差是

31-22=9，标准差是：

故D正确，

故选：D

【点睛】

此题考查中位数，众数、极差、标准差的定义，解题关键在于看懂图中数据

7．有甲乙两个箱子,其中甲箱内有98颗球,分别标记号码1～98,且号码不重复的整数,乙箱内没有球。已知某同学从甲箱内拿出49颗球放入乙箱后,乙箱内球的号码的中位数为40.若此时甲箱内有a颗球的号码小于40,有b颗球的号码大于40,则关于a,b的值,下列选项正确的是( )

A．a=15 B．a=16 C．b=24 D．b=35A

解析：A

【分析】

先求出甲箱的球数，再根据乙箱中位数40，得出乙箱中小于、大于40的球数，从而得出甲箱中小于40的球数和大于40的球数，即可求出答案.

【详解】

解:∵甲箱98−49=49(颗)，

∵乙箱中位数40，

∴小于、大于40各有(49−1)÷2=24(颗)，

∴甲箱中小于40的球有39−24=15(颗),大于40的有49−15=34(颗)，即a=15，b=34.

故选：A

【点睛】

本题考查了中位数，正确进行分析，掌握中位数的概念是解题的关键.

8．某校八年级有八个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（）

A．将八个班级各自的平均成绩之和除以8，就得到全年级学生的平均成绩

B．全年级学生的平均成绩一定在这八个班级各自的平均成绩的最小值与最大值之间C．这八个班级各自的平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩

D．这八个班级各自的平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩B

解析：B

【分析】

A、由于这八个班的人数不一定相等，故全年级学生的平均成绩应等于所有学生成绩的和除以学生人数；

B、由于全年级学生的平均成绩等于所有学生成绩的和除以学生人数，故全年级学生的平均成绩一定在这八个平均成绩的最小值与最大值之间；

C、由于这八个班的人数不一定相等，故这10个平均成绩的中位数不一定是全年级学生的平均成绩；

D、众数是一组数据中出现次数最多的数，能反映数据的集中程度，平均数也能反映数据的集中程度，是有可能相等的．