数列的求和的教学反思
数列求和的教学反思
数列求和的教学反思数列求和的教学反思由于数列的求和在求解的方法中比较多，学生难以一次性熟练掌握全部的方法并灵活运用，所以在《数列求和》的专题课的教学重点放在了数列求和的前三种重要方法：1、公式法求和（即直接利用等差数列和等比数列的求和公式进行求和）；2、利用叠加法、叠乘法将已知数列转化为等差数列或等比数列再行求和；3、对于数列的通项是由等差乘以等比数列构成的，用乘公比错位相减求和法。
从实际教学效果看教学内容安排得符合学生实际，由浅入深，比较合理，基本达到了这节课预期的教学目标及要求。
结合自我感觉、工作室评课、学生反馈，这节课比较突出的有以下几个优点。
1、注重“三基”的训练与落实数列部分中两种最基本最重要的数列就是等差数列和等比数列，很多数列问题包括数列求和都是围绕这两种特殊数列展开的，即使不能直接利用等差数列和等比数列公式求和，也可根据所给数列的不同特点，合理恰当地选择不同方法转化为等差数列或等比数列再行求和。
因此上课伊始做为本节课的知识必备，就要求学生强化等差数列和等比数列求和公式的记忆。
其次本节课充分渗透了转化的数学思想方法，并且通过典型例题使学生体会并掌握根据所给求和数列的不同特点，分别采用叠加法或叠乘法将所给数列转化为等差数列或等比数列再行求和的基本技能。
2、例、习题的选配典型，有层次一方面精选近年典型的高考试题、模拟题做为例、习题，使学生通过体会和掌握，达到举一反三的目的；另一方面结合学生实际，自行编纂或改编了一些题目，或在原题基础上降低了难度，设计出了层次，或在学生易错的地方设置了陷阱，提醒学生留意。
同时所配的课堂练习也充分注意了题目的难易梯度，把握了层次性，由具体数字运算到字母运算，由直接给出数列各项到用分段函数形式抽象表述数列，由单一方法适用到能够一题多解等等。
3、对学生可能出现的问题有预见性，并能有针对性地对症下药进行设计对于直接利用公式求和的等差数列或等比数列求和问题，预见到学生的关键问题应该出在搞不清求和的项数上，因而在求和的项数上做了文章，有意设计了求和而非求，并且通过这两道题特别强调了算清项数、如何算清项数等问题，抓住了学生解决这类问题的软肋。
数列求和的教学反思
数列求和的教学反思
数列求和的教学反思
高三复习课以其庞大的容量让奋战在一线的老师们吃尽苦头，每位老师都有课时拮据的感慨！而资料中涉及的知识和原有内容冲突时，学生无所适从，参与探究获得知识的'时机偏少，老师传授总显得相当匆忙，课堂更多成了教师的表演与独白，每当我反省学生究竟学会了那些东西时，总会汗颜；课程是按时完成了，但其有效性有多少？该让学生更主动积极地参与课堂教学，在探究中体验知识的联系，那怕一节课只学会一两种题型的解决策略，也比满堂灌，最终什么都没学到强多了。
而资料中涉及的知识和原有内容冲突时，学生更是无所适从，如何把资料和课本更好结合，那么是我们每一位教师必须重视的。
在《数列求和》的内容中我最初设计了两课时，讲分组求和法、倒序相加法、裂项相消法，并引申出求通项公式的迭加（乘）法，乘比错位相减法，并补充求通项公式的待定系数法。
当我重新审视教学设计和资料时，发现资料中的裂项法和拆项法与我前面所讲的有冲突，如何能减小冲突，且多留时间给学生思考，取得更好的效果，于是决定改变资料教学内容，裂项法是重要的求和方法，不仅渗透了化归的重要思想，而且也是高考的热点问题，从最简单的题目入手，循序渐进，或者会有不可估计的收获吧…。
《数列求和》课后反思
《数列求和》课后反思
成功之处：《数列求和》复习课，课堂很紧凑、精彩，学生活动多，气氛活跃，师生互动多，注重学生的亲身体验，扎实有效，这节课的教学设计既符合数学的学科特点,也符合学生的心理和思维的发展特点，设计主题鲜明，思路清晰，课堂节奏把握较好，各环节紧扣，层层推进，在教法上，结合本节课的教学内容和学生的认知水平，采用“复习回顾—课前热身—典题感悟—课堂练习—总结提升”式教学模式，充分发挥教师的主导作用，让学生真正成为教学活动的主体。
在学法上，以促进学生发展为出发点，着眼于知识的形成和发展以及学生的学习体验，以问题链形式，由浅入深、循序渐进，让不同层次的学生都能参与到课堂教学中，体验成功的喜悦。
主要有以下几点今后值得借鉴：
1、课前准备充分，合理设计复习课模式，有利于学生理解记忆基本概念和基本公式，同时也体现了数学课堂中重视知识发生发展过程的新课改思想。
2、学生分组讨论是这节课的一个亮点，这充分体现了新课改以学生为主体、以活动为载体的理念，也活跃了课堂气氛，调动了学生的积极性。
3、课堂例题和练习题作业题的设置科学合理，有层次，特别是有近年高考题为导向，明确高考方向和要求，利于学生目的明确，并且能得到理想的结果。
改进之处：由于学生太多，学生基础差异性较大，学生的合作探究不是很充分，完成效果不理想。
加之内容有点偏多，时间不充分，可适当调整。
高中数学_数列求和教学设计学情分析教材分析课后反思
《数列求和》教学设计一、1、教学目标：(1) 会根据通项公式选择求和的方法，并能运用并项分组求和与裂项法与错位相减法求数列的前n项。
(2) ①培养学生观察、分析、归纳、猜想的能力、逻辑思维能力以及演绎推理的能力；②通过阶梯性练习和分层能力培养练习，提高学生分析问题和解决问题的能力，使不同层次的学生的能力都能得到提高。
(3)①通过对数列的通项公式的分析和探究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；②通过对数列通项和数列求和问题的分析和探究，使学生养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯；③通过互助合作、自主探究等课堂教学方式培养学生认真参与、积极交流的主体意识。
2、教学重点、难点：教学重点：根据数列通项求数列的前n项，本节课重点学习并项分组求和与裂项法求和。
教学难点：解题过程中方法的正确选择。
二、教学过程：学生思考，讨论后，教师重点讲解对通项的处理，以及消去的项和留下的项的处理 教师小结：１、注意点：使用裂项相消法求和时，要注意正负项相消时，消去了哪些项，保留了哪些项，切不可漏写未被消去的项，未被消去的项有前后对称的特点．2、常见的拆项公式 (1)1nn ＋k＝1k⎝ ⎛⎭⎪⎫1n －1n ＋k ； (2)12n －12n ＋1＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫12n －1－12n ＋1；(3)1n ＋n ＋k＝1k学情分析学生在前一阶段的学习中已经基本掌握了等差、等比数列这两类最基本的数列的定义、通项公式、求和公式，同时也掌握了与等差、等比数列相关的综合问题的一般解决方法。
本节课作为一节专题探究课，将会根据已知数列的特点选择适当的方法求出数列的前n项和，从而培养学生观察、分析、归纳、猜想的能力、逻辑思维能力以及演绎推理的能力。
效果分析1．本节课的测试题，客观讲应该是不难的，是我针对本班学生数学水平以及接受能力的前提下而特设的。
测试结果为：参加今天听课的有50名学生，其中全对的有36人；做错一题的有10人；做错二题的有3人。
《数列求和》听课反思
《数列求和》听课反思
《数列求和》听课反思
10月19日下午第二与第三节课，我们学校举行了《数列求和》的同课异构活动。
我有幸听到了知名教师杜锡金和过月圆老师的课，受益匪浅。
（一）课堂设计
数列在数学高考文科中所占的位置为17题，难道为中等，对于一般同学而言，是十有八九要做全对的。
两位老师整堂课都通过一系列变式讲了数学求和法中的公式法、分组求和法、错位相减法及裂项相消法。
目标明确，重点突出，完全符合高考的命题走向。
杜老师由2015年的浙江文科高考卷入手，既体现了对高考命题的关注，也让学生对此题引起一定的重视。
同样的，过老师通过这五年浙江文科数学的高考题目剖析，说明数列求和的重要性。
又通过绍兴市期末考试作为例题及引申，从简到难地介绍了公式法，错位相减法及裂项相消法。
过老师主要通过对近五年试题的研究来决定数列求和的方法的讲解及其顺利，让我觉得很敬佩。
(二)师生互动
整堂课中，两位老师始终以学生为主体，主动叫学生来回答，并且让学生到黑板上进行板演。
两位老师都对学生的板演做出了详细的评价，并且指出在解题过程中应注意的部分及学生容易犯错的地方，给学生指出了一条“光明之路”。
(三)教学素养
两位老师上课激情，声音抑扬顿挫，让我自愧不如。
回想我自己上课的样子，有时候语速过快，很多时候语调平，没有重点突出，需要改进的地方还很多。
尤其让人敬佩的是两位老师的板书，干净、整洁、漂亮，恰到好处。
总之，听了这两位老师的课，看到了大师们的风采。
让我想到了自己，突然觉得自己真的很差，要学习和努力的东西还很多，先从语速和板书练起，认真对待，只要注意起来，一定是会有进步的！。
高中数学_数列求和教学设计学情分析教材分析课后反思
高中数学_数列求和教学设计学情分析教材分析课后反思数列求和教学设计一、教学目标：1、知识与技能（1）初步掌握一些特殊数列求其前n项和的常用方法．（2）通过把某些既非等差数列，又非等比数列的数列化归成等差数列或等比数列求和问题，培养学生观察、分析问题的能力，转化的数学思想以及数学运算能力。
2、过程与方法培养学生分析解决问题的能力，归纳总结能力，以及数学运算的能力。
3、情感,态度,价值观通过教学，让学生认识到事物是普遍联系，发展变化的。
二、教学重点：把某些既非等差数列，又非等比数列的数列化归成等差数列或等比数列求和三、教学难点：寻找适当的变换方法，达到化归的目的四、教学过程设计设计意图：让学生回顾旧知，由此导入新课。
[教师过渡]：今天我们学习《数列求和》第二课时，课标要求和学习内容如下:(多媒体课件展示)导入新课：[情境创设](课件展示):例1：典例(2018·合肥质检)已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋n 2，n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式；2)设bn＝2an＋(－1)nan，求数列{bn}的前2n项和.[问题生成]：请同学们观察能否求和？变式训练：本例(2)中，求数列{bn}的前n项和Tn.说明：例题引伸是教学中常做的一件事，它可以使学生的认识得到“升华”，发展学生的思维，并起到触类旁通，举一反三的效果例2：2017·天津)已知{an}为等差数列，前n 项和为Sn(n ∈N*)，{bn}是首项为2的等比数列，且公比大于0，b2＋b3＝12，b3＝a4－2a1，S11＝11b4.(1)求{an}和{bn}的通项公式；(2)求数列{a2nb2n －1}的前n 项和(n ∈N*分析：直接算肯定不可行，启发学生能否通过通项的特点进行求解。
[问题生成]：根据以上例题，观察该例题通项公式的特点。
[教师过渡]：如果{}是等差数列,是等比数列,那么求数列的前n 项和,可用错位相减法.变式训练2、2018·阜阳调研)设等差数列{an}的公差为d ，前n 项和为Sn ，等比数列{bn}的公比为q ，已知b1＝a1，b2＝2，q ＝d ，S10＝100.(1) 求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)当d >1时，记c n ＝a n b n ，求数列{c n }的前n 项和T n .五、方法总结：公式求和：对于等差数列和等比数列的前n 项和可直接用求和公式.分组求和：利用转化的思想,将数列拆分、重组转化为等差或等比数列求和.裂项相消：对于通项型如（其中数列为等差数列）的数列,在求和时将每项分裂成两项之差的形式,一般除首末两项或附近几项外,其余各项先后抵消,可较易求出前n 项和。
2023年数列求和教学反思
2023年数列求和教学反思2023年数列求和教学反思1高三复习课以其庞大的容量让奋战在一线的老师们吃尽苦头，每位老师都有课时拮据的感叹！而资料中涉及的知识和原有内容冲突时，学生无所适从，参与探究获得知识的机会偏少，老师传授总显得相当匆忙，课堂更多成了教师的表演与独白，每当我反省学生究竟学会了那些东西时，总会汗颜；课程是按时完成了，但其有效性有多少？该让学生更主动积极地参与课堂教学，在探究中体验知识的联系，那怕一节课只学会一两种题型的解决策略，也比满堂灌，最终什么都没学到强多了。
而资料中涉及的知识和原有内容冲突时，学生更是无所适从，如何把资料和课本更好结合，则是我们每一位教师必须重视的'。
在《数列求和》的内容中我最初设计了两课时，讲分组求和法、倒序相加法、裂项相消法，并引申出求通项公式的迭加（乘）法，乘比错位相减法，并补充求通项公式的待定系数法。
当我重新审视教学设计和资料时，发现资料中的裂项法和拆项法与我前面所讲的有冲突，如何能减小冲突，且多留时间给学生思考，取得更好的效果，于是决定改变资料教学内容，裂项法是重要的求和方法，不仅渗透了化归的重要思想，而且也是高考的热点问题，从最简单的题目入手，循序渐进，或者会有不可估计的收获吧…2023年数列求和教学反思2这节课是高中数学必修5第二章数列的重要的内容之一，是在学习了等差、等比数列的前n项和的基础上，对一些非等差、等比数列的求和进行探讨。
我将从以下几个方面进行反思：（一）对课前备课的反思教学反思不仅仅只是针对课堂教学实际的反思，也应该包括对备课、教案进行反思。
在备课过程中，教学设计前后共修改了4次，最后形成完整的一节课的设计。
为什么反复修改了4次之多，其中有几个很关键的地方值得一提。
首先，是备学生。
我所教的是文科普通班，入班前的数学平均分仅为44分，在第一次测验中平均分还不到60分，学生的基础知识薄弱，基本的分析问题、解决问题的能力欠缺、对于数学的悟性和理解能力都有待提高。
人教版四年级简单的等差数列求和教学反思
人教版四年级简单的等差数列求和教学反思反思内容：在教授人教版四年级简单的等差数列求和时，我反思到自己的教学过程中可能存在以下几个问题：1. 教学方法单一，没有体现多元化。
在教学过程中，我只使用了讲解的方式，而没有采用更生动、丰富的多元化教学方法，如课件演示、游戏练习等。
这样的单一方式可能会降低学生的学习兴趣，影响他们的学习效果。
2. 缺乏足够的互动交流。
我的教学过程中，主要是我在讲解，而学生则坐在座位上听讲。
这样的教学没有给学生足够的互动和交流机会，无法真正调动学生的学习积极性和学习热情。
3. 没有注意学生的学习情况。
有些学生可能对等差数列求和的概念理解不透彻，但是我没有留意到这一点，没有及时进行解释和帮助，导致学生发现问题时无从下手。
4. 缺乏足够的练习机会。
在课后作业中，我只布置了少量的练习题目，而没有给予足够的练习机会。
这样可能会导致学生对所学内容的掌握不够扎实。
改善方法：为了改进这样的教学问题，我可以从以下几点入手：1. 多元化教学。
在教学时可以使用课件演示、游戏练习等生动有趣的方式，或者引入小组讨论、互动交流等方式，以提高学生的参与度。
2. 促进学生互动。
在教学过程中，我可以采用问答交流、小组合作等方式，让学生更多地参与到教学过程中来，激发他们学习的热情和积极性。
3. 个性化教学。
在教学过程中，我要更加关注学生的情况，了解每个学生所存在的学习困难，及时给予解答和帮助，鼓励他们多思考，多探究，更好地理解所学概念。
4. 加强练习机会。
在课后作业中，我会多布置练习题，鼓励学生多动手做题，巩固所学知识点。
在课堂上，我也会适当安排练习时间，让学生有更多的机会进行练习。
2024年数列求和教学反思
数列求和教学反思数列求和教学反思1高三复习课以其庞大的容量让奋战在一线的老师们吃尽苦头，每位老师都有课时拮据的感叹！而资料中涉及的知识和原有内容冲突时，学生无所适从，参与探究获得知识的机会偏少，老师传授总显得相当匆忙，课堂更多成了教师的表演与独白，每当我反省学生究竟学会了那些东西时，总会汗颜；课程是按时完成了，但其有效性有多少？该让学生更主动积极地参与课堂教学，在探究中体验知识的联系，那怕一节课只学会一两种题型的解决策略，也比满堂灌，最终什么都没学到强多了。
而资料中涉及的知识和原有内容冲突时，学生更是无所适从，如何把资料和课本更好结合，则是我们每一位教师必须重视的。
在《数列求和》的内容中我最初设计了两课时，讲分组求和法、倒序相加法、裂项相消法，并引申出求通项公式的迭加（乘）法，乘比错位相减法，并补充求通项公式的待定系数法。
当我重新审视教学设计和资料时，发现资料中的裂项法和拆项法与我前面所讲的有冲突，如何能减小冲突，且多留时间给学生思考，取得更好的效果，于是决定改变资料教学内容，裂项法是重要的求和方法，不仅渗透了化归的重要思想，而且也是高考的热点问题，从最简单的题目入手，循序渐进，或者会有不可估计的收获吧…数列求和教学反思2在高一（5）班上好“等差数列求和公式”这一堂课后，通过和学生的互动，我对求和公式上课时遇到的几点问题提出了一点思考．一、对内容的理解及相应的教学设计1．“数列前n项的和”是针对一般数列而提出的一个概念，教材在这里提出这个概念只是因为本节内容首次研究数列前n项和的问题．因此，教学设计时应注意“从等差数列中跳出来”学习这个概念，以免学生误认为这只是等差数列的一个概念．2．等差数列求和公式的教学重点是公式的推导过程，从“掌握公式”来解释，应该使学生会推导公式、理解公式和运用公式解决问题．其实还不止这些，让学生体验推导过程中所包含的数学思想方法才是更高境界的教学追求，这一点后面再作展开．本节课在这方面有设计、有突破，但教师组织学生讨论与交流的环节似乎还不够充分，因为这个层面上的学习更侧重于让学生“悟”．3．用公式解决问题的内容很丰富．本节课只考虑“已知等差数列，求前n 项”的问题，使课堂不被大量的变式问题所困扰，而能专心将教学的重点放在公式的推导过程．这样的处理比较恰当．二、求和公式中的数学思想方法在推导等差数列求和公式的过程中，有两种极其重要的数学思想方法．一种是从特殊到一般的探究思想方法，另一种是从一般到特殊的化归思想方法．从特殊到一般的探究思想方法大家都很熟悉，本节课基本按教材的设计，依次解决几个问题。
《数列求和复习课》教学反思
《数列求和复习课》教学反思
《数列求和复习课》教学反思
教学反思
1.我从两个方面设计变式题。
其一，横向变化，其二是纵向变化。
横向变化是：从公式→例题各个侧面来看求和，让学生开拓了视野，展开丰富的联想：分组求和可分两组，是否还有分三组来解的题？裂项相消法求和有分母裂项求和，是否还有分母有理化进行求和等。
纵向变化：条件削弱，问题复杂，难度提升。
从具体到抽象，从特殊到一般螺旋式的上升。
横向变化，可看出思维变异的多样性。
这种思维变异的多样性在今后的学习过程中将要面临的。
如何理解这种数学的合理性呢？学生的学习的本质是继承、借鉴、发展、创新，而问题变式教学恰是在有实例的支持下，继承了思维变异的常用技巧，借鉴此技巧、寻求更多的变异，如分组成三个或更多个的式子求和，使学的思维得到充分的发展，从而取得创新的目的，这就是教学中所要取得的效果。
从纵向变化，可看出思维变异的深入性。
问题的层层深入，使问题的一般规律掀起盖头，让学生体验了思维向纵深发展的规律。
2.反思求和公式方法的总结，我也发现了种种遗憾．如学生的解法均缺乏根据，但教师赞赏学生这种善于通过类比联想而发现的创造性解法，为了保护学生的积极性和创造性，
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没有进行否定，而是让学生课下思考，是否妥当?需要研究．又如裂项相消法等，都是由教师提出来的，若是能由学生主动提出就更好了．为此急需加强对学生提出问题的能力的训练和培养，使学生不只会做学“答”，还会做学“问”的任务任重而道远
2/ 2。
数列求和教学反思
《数列求和》教学反思
数列求和是数列的一个重要内容，题型灵活多样，在高考中经常出现，所以学好数列求和非常重要。
本节课是数列求和的第一节，相对来说较为简单，学生的计算能力还有待加强，本节重点就是分组转化法应用通项化归的数学思想方法，在下节课的学习中会继续应用。
所以在课程中重点让学生观察通项，总结特点，善于改变数列的结构，就能使数列求和化难为简、迎刃而解。
本班学生是文科普通班，学生数学基础较差，想学好数列求和，我先从等差、等比数列的通项公式开始复习，让他们理解，并记住通项公式，进而引出等差、等比数列的求和公式，通过练习，让同学们熟练公式的使用。
能直接利用公式的求和，当然好求，但考试，特别是高考中数列求和往往不能直接运用公式，那我们怎么去求和呢？
本节重点学习分组转化法应用求和公式，通过两个练习题让学生明白分组转化的意义。
在教学方法主要采取“先学后教，当堂检测。
”目的培差学生会学、乐学、学会。
从而培养了学生观察、分析、归纳、猜想的能力。
高中数学_数列求和教学设计学情分析教材分析课后反思
《数列求和》教学设计学情分析学生在前一阶段的学习中已经基本掌握了等差、等比数列这两类最基本的数列的定义、通项公式、求和公式，同时也掌握了与等差、等比数列相关的综合问题的一般解决方法。
本节课作为一节专题探究课，将会根据已知数列的特点选择适当的方法求出数列的前n项和，从而培养学生观察、分析、归纳、猜想的能力、逻辑思维能力以及演绎推理的能力。
课后反思讲完《数列求和》这节内容，我做了如下的反思和总结：1. 我从两个方面设计变式题。
其一，横向变化，其二是纵向变化。
横向变化是：从公式到例题各个侧面看求和，让学生开拓视野，展开丰富的联想。
纵向变化：条件削弱，问题复杂，难度提升。
从具体到抽象，从特殊到一般螺旋式的上升。
横向变化，可看出思维变异的多样性。
纵向变化，可看出思维变异的深入性。
问题的层层深入，使问题的一般规律掀起盖头，让学生体验了思维向纵深发展的规律。
2. 反思求和公式方法的总结，我也发现了种种遗憾．如裂项相消法等，都是由教师提出来的，若是能由学生主动提出就更好了．为此急需加强对学生提出问题的能力的训练和培养。
3. 利用课堂教学的机会，有意识地将数学研究的某些思想方法渗透到教学过程中，课堂教学不能单纯传授知识，应在传授知识的同时注重能力的培养、在上述思想的指导下，这堂课的教学过程中，每个例题都让学生体会到通项化归的思想方法。
4. 提高课堂教学的实效，加快学生的思维节秦，不拖泥带水，该说的话，要说到点上，要说透，能少说的，就决不多说，尽量挤出时间让学生多练。
在例题讲解中，以学生为主，先由学生自行解题，展开讨论及合作学习，充分调动了学生学习数学的热情, 提高创新思维的能力。
教材分析对数列求和的考查是近几年高考的热点内容之一，属于高考命题中常考的内容；另一个面，数学思想方法的考查在高考中逐年加大了它的份量。
化归与转化思想是本课时的重点数学思想方法，化归思想就是把不熟悉的问题转化成熟悉问题的数学思想，即把数学中待解决或未解决的问题，通过观察、分析、联想、类比等思维过程，选择恰当的方法进行变换、转化，归结到某个或某些已经解决或比较容易解决的问题上，最终解决原问题的一种数学思想方法；化归思想是解决数学问题的基本思想，解题的过程实际上就是转化的过程。
等差数列求和公式教学反思
等差数列求和公式教学反思等差数列求和公式教学反思作为一位优秀的老师，我们要有很强的课堂教学能力，写教学反思能总结教学过程中的很多讲课技巧，那么你有了解过教学反思吗？下面是小编整理的等差数列求和公式教学反思，仅供参考，大家一起来看看吧。
等差数列求和公式教学反思1在高一（5）班上好“等差数列求和公式”这一堂课后，通过和学生的互动，我对求和公式上课时遇到的几点问题提出了一点思考：一、对内容的理解及相应的教学设计1、“数列前n项的和”是针对一般数列而提出的一个概念，教材在这里提出这个概念只是因为本节内容首次研究数列前n项和的问题。
因此，教学设计时应注意“从等差数列中跳出来”学习这个概念，以免学生误认为这只是等差数列的一个概念。
2、等差数列求和公式的教学重点是公式的推导过程，从“掌握公式”来解释，应该使学生会推导公式、理解公式和运用公式解决问题。
其实还不止这些，让学生体验推导过程中所包含的数学思想方法才是更高境界的教学追求，这一点后面再作展开。
本节课在这方面有设计、有突破，但教师组织学生讨论与交流的环节似乎还不够充分，因为这个层面上的学习更侧重于让学生“悟”。
3、用公式解决问题的内容很丰富。
本节课只考虑“已知等差数列，求前n项”的问题，使课堂不被大量的变式问题所困扰，而能专心将教学的重点放在公式的推导过程。
这样的处理比较恰当。
二、求和公式中的数学思想方法在推导等差数列求和公式的过程中，有两种极其重要的数学思想方法。
一种是从特殊到一般的探究思想方法，另一种是从一般到特殊的化归思想方法。
从特殊到一般的探究思想方法大家都很熟悉，本节课基本按教材的设计，依次解决几个问题。
从一般到特殊的化归思想方法的揭示是本节课的最大成功之处。
以往人们常常只注意到“倒序相加”是推导等差数列求和公式的关键，而忽视了对为什么要这样做的思考。
同样是求和，与的本质区别是什么？事实上，前者是100个不相同的数求和，后者是50个相同数的求和，求和的本质区别并不在于是100个还是50个，而在于“相同的数”与“不相同的数”。
数列求和教案与反思
数列求和教案与反思作者：罗霜梅来源：《学校教育研究》2019年第22期教学目标：1.知识与技能：会根据通项公式选择求和的方法，并能运用并项分组求和与裂项法求数列的前n项。
2.过程与方法：①培养学生观察、分析、归纳、猜想的能力、逻辑思维能力以及演绎推理的能力;②培养学生转化与化归，方程的思想。
3.情感、态度与价值观：①通过对数列的通项公式的分析和探究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神;②通过对数列通项和数列求和问题的分析和探究，使学生养成细心观察、认真分析、善于总结的良好教学重、难点：教学重点：根据数列通项求数列的前n项，本节课重点学习并项分组求和与错位减法求和。
教学难点：如何选择求和方法。
教学过程：一、复习引入1.对一个非特殊数列，如何求和？（转化为等差、等比数列）2.引导学生回忆数列几种常见的求和方法：①公式法 ;②拆并项求和 ;③裂项相消法 ;④倒序相加法 ;⑤错位相减法设计意图：错位相减法放在这个位置，目的与分组求和比较，区别题型。
给答题模板，目的是规范学生答题过程。
教学总结与反思：本次公开课是针对数列求和的复习课，事实上数列求和还有很多种解法，本节课所选的是常考的几种方法。
备课中，我发现本节课内容很多，需要删除裂项这一内容才行，但粟老师说可以运用学生课前完成，课中展示和点评，因此，我没有删除任何部分的内容，并出了一份导学案让同学们前一天完成。
周二上课我没能完成预期的预期的任务，确实裂项没有的展示，同时错位也没能让同学们真正在课上运算一题，这是他们易错点，却没能处理好。
课后各听课老师点评，让我认识到自己备课的方向可能还是太过依赖教参，没能很好的整合各知识点，才导致自己没能完成任务，其实我完全可以只用进行变形展开我的几种求和教學，可能更容易让学生印象深刻。
从这一次教学中，意识到“尽信书则不如无书”是对的，今后我应该多重视知识的整合，认真充分备好每一节课，才能在教学上尽快成长。
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《数列的求和》的教学反思
这节课是高中数学必修5第二章数列的重要的内容之一，是在学习了等差、等比数列的前n项和的基础上，对一些非等差、等比数列的求和进行探讨。
我将从以下几个方面进行反思：
（一）对课前备课的反思
教学反思不仅仅只是针对课堂教学实际的反思，也应该包括对备课、教案进行反思。
在备课过程中，教学设计前后共修改了4次，最后形成完整的一节课的设计。
为什么反复修改了4次之多，其中有几个很关键的地方值得一提。
首先，备学生。
我所教的是文科普通班，入班前的数学平均分仅为44分，在第一次测验中平均分还不到60分，学生的基础知识薄弱，基本的分析问题、解决问题的能力欠缺、对于数学的悟性和理解能力都有待提高。
因此在选择教学内容上就考虑到了学生现有的认知水平。
其次，课程内容的选择。
内容是数列的求和是现阶段学习数列部分一项很重要的内容，在高考题中经常出现。
等到高三复习时再讲还是在高一阶段就慢慢渗透给学生还是值得商榷的。
我认为高中数学的学习应该是螺旋上升的，而不是直线型。
在高一阶段学生能够掌握的知识是要渗透给学生，学生经历过的，形成一定的经验，到了高三复习阶段就能唤醒这些经验和记忆。
关于数列的求和的方法有很多，常见的如倒序相加法、并项法、拆项法、分组求和法、裂项相消法、错位相减法等。
在本节课主要介绍了并项法和分组求和法，其目的是让学生先有一个经验，就是能够认识到一些非等差、等比数列都能转化为等差、等比数列后再分别求和。
这样对后继学习裂项相消法、错位相减法做一些铺垫。
第三，教学呈现方式的定位。
这是很关键的环节，直接影响到本节课的成败。
本节课设计上一个难点就是如何设计例题。
不能求全而脱离学生实际，也不能一味搞成题海战术，因此结合本班学生的特点，选择设计的题目在难度和容量上较为侧重基础，以适应学生的认知水平，使学生在教学过程中能灵活应用，思维得到提高。
（二）对课中教学的反思
这节课总体上感觉备课比较充分，各个环节相衔接，能够形成一节完整就为系统的课。
本节课教学过程分为导入新课、知识回顾、例题讲解、变式训练、课堂小结、布置作业。
本节课总体上讲对于内容的把握基本到位，对学生的定位准确，教学过程中留给学生思考的时间，以学生为主体。
1.亮点之处：
（1）学生创新解答在例1求222222222210099989796954321-+-+-+-+-L 的值问题的解决上学生观察式子相邻两项之间都是平方差的形式，利用平方差公式，最后转化成一个等差数列。
但是学生出现了两种做法。
一种是转化成199+195+191+…+7+3，这样转化是学生最容易想到的。
另一种是转化成了100+99+98+…+2+1，这两种方法都是值得肯定的，特别是第二种转化方法让整个课堂变得活跃起来。
在接下来的练习中，教师的设想是学生能够想到将相邻两项合并成一项结果是1，这样很容易就能得到结果。
但是高元顺同学并没有在我设想的思路上走，而是给出了一个特别的回答，他的回答是：我是这样认为的，如果这个数列是6项的话，那么第5项是-5，第6项是6，用-1+2=1，1+（-3）=-2，-2+4=2，2+（-5）=-3，-3+6=3，因此得到前6项的和就等于项数的一半。
这个数列是100项，那就等于50。
S 200 就等于100，所以S 201 就等于-101。
他的回答博得听课的老师的一致赞同。
他使用的方法通过找规律提出猜想，实际上就是使用了数学思想方法中一个很重要的方法——递推法。
（2）学生成为课堂的主体，教师要甘当学生的绿叶
由于数学的抽象、思维严谨等特点，学生往往对于一些较为复杂或者变化多样的题目容易望而生畏，出现懒得动脑思考、动笔去做的现象。
教师也常因为时间的限制不可能给学生过多的时间去做“无用功”。
在本节课上我放手让学生去思考，让学生去摸索。
不怕学生出错，就是让学生能够在摸索中增强思维能力、解题技能和计算经验。
特别是在例2中，教师针对题目做了简要的分析和提示，让学生去尝试着解题。
朱馨同学的板书详尽，将思路方法概括表述出来，过程完整。
只是结果出现了一个小错误，教师在点评过程中给予指出，同时也个结果错误也是学生经常犯的。
在这两个例题教学过程中我体会到了学生获得成功的喜悦，这也说明了给学生以思考的时间和空间，学生的回答是不会让老师感到失望了，而是充满了惊喜。
（3）从容面对课堂中的偶发事件
在教学设计中我就曾预设到学生会从两个角度来考虑，一种是得到50个1，另一种就是将奇数和偶数分别合并。
若是第二种就可以很自然就引出另一种求和方法——分组求和法。
但是高元顺同学的回答出乎我的意料，这种做法在我预想之外，当时我面带微笑鼓励他说下去，对他的陈述及时做出肯定和鼓励，同事我的脑子在快速的反应怎样总结他的解法，等他陈述完了，我首先是对他的做法给予了肯定，并且引导学生发现n 个正偶数的和n 个正
奇数的和只差恰好就等于项数n。
尽管能从容不慌地面对了偶发事件，但是还是略为显得处理的粗糙了一点，对他的表述没有概括到位。
2.不足之处
本节课从教学设计到教学实践难免有疏漏失误之处。
在讲完课之后静心思考，对本节课做了系统的回顾、梳理，我在以下方面存在不足：
1.教学时间没有把握好
在知识准备环节，本来以为学生能很顺利地完成公式的复习，但是没有考虑了学生受现场的影响，没有做及时的反应。
我只好在将这些公式板书出来，浪费了一些时间。
但是从后来的结果上看将公式板书出来也是有一定好处的。
例1和练习1给学生的思考的时间较多，对于这样较容易上手的题目应该快速解决的。
例2是本节课的重难点所在，应该留有20分钟的时间让学生思考解决，但是由于时间没有把握好，这部分用了只有15分不到。
2.处理偶发事件的应变能力不足
虽然表现得从容不慌，但是从教学效果上看处理偶发事件的应变能力明显不足。
这点需要在今后的教学实践中摸索和积累。
3.师生互动仍需加强。
在教学过程中我接连提问了几个同学，他们的回答都是和高同学的一样、差不多。
实际上他们并没有认真去思考。
我因为时间的关系没有继续鼓励调动下去，而是转为教师讲解。
这样的处理不是很恰当，我应该鼓励一下学生，让有思路的同学能够主动积极的回答的出来。
(三)课后反思，再设计
一节课下来，我摸索出了一节课的设计要贴近学生的实际，符合他们的认知水平，按照学生的认知规律来组织教学。
在课堂教学过程中，要始终把学生放在第一位，学生是学习的主体，教师充当的是引导者。
学生总会有“创新的火花”在闪烁，教师应当充分肯定学生在课堂上提出的一些独特的见解，这样不仅使学生的好方法、好思路得以推广，而且对学生也是一种赞赏和激励。
同时，这些难能可贵的见解也是对课堂教学的补充与完善，可以拓宽教师的教学思路，提高教学水平。
若是再教这部分内容时我应该重新调整一下我的教学顺序，如在复习完公式后，可以先提出1+2+3+…+100=？在此基础上进行变式1-2+3-4…-99+100=？，这样再给出练习1，学生有了经验自然很容易就解决了。
在例题2问题中，可以再降低一下难度，因此可以将后面的练习3作为例题。
而将原例2作为练习的题目。
这样的做更体现了知识的循序渐进和螺旋上升，学生容易理解和接受。