分式难题汇编附答案

【详解】
由题意得：x+5≠0，且x≥0，
解得：x≥0，
故选D．
【点睛】
本题考查了分式有意义的条件二次根式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零，二次根式中的被开方数是非负数．
7．如果 ，那么代数式 的值是
A． B． C．2D．3
【答案】C
【解析】
分析：先把括号内通分，再把分子分解后约分得到原式 ，然后利用 进行整体代入计算．
详解：原式
∵
∴
∴原式=2.
故选C.
点睛：考查分式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键.注意整体代入法的应用.
8．如果把 中的x与y都扩大为原来的5倍，那么这个代数式的值（）
A．不变B．扩大为原来的5倍C．扩大为原来的10倍D．缩小为原来的
【答案】A
【解析】
由题意，得 = =
故选：A.
9．下列各式计算正确的是（）
3．已知 是恒等式,则（）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
首先利用分式的加减运算法则，求得 ，可得方程组 ，解此方程组即可求得答案．
【详解】
解：∵ ，
∴ ，
∴ ，解之得： ，
故选：B．
【点睛】
此题考查了分式的加减运算、二元一次方程的解法以及整式相等的性质，解题的关键是掌握分式的加减运算法则．
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据分式的基本性质分别进行化简即可.
【详解】
解：A、 ，错误；
B、 ，正确；
C、 ，错误；
D、 ，错误．
故选：B．
【点睛】
本题主要考察了分式的基本性质，分式运算时要同时乘除和熟练应用约分是解题的关键.
16．计算 的正确结果是( )
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】
把分式 中的x、y的值同时扩大为原来的10倍得：
，
即分式 的值不变，
故选：A．
【点睛】
本题考查了分式的基本性质，正确掌握分式的基本性质是解题的关键．
19．计算 的结果是
A．a-bB．b-aC．1D．-1
【答案】D
【解析】
【分析】
将第二个式子提出一个负号，即可使分母一样，然后化简即可得出答案.
A．（﹣x﹣2y）（x+2y）＝ B． ＝
C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据整式的相关运算法则计算可得．
【详解】
A．（﹣x﹣2y）（x+2y）＝﹣（x+2y）2＝﹣x2﹣4xy﹣4y2，此选项计算错误；
B．3x﹣1＝ ，此选项计算错误；
C．（﹣2y2）3＝﹣8y6，此选项计算错误；
D．（﹣x）3m÷xm＝（﹣1）mx2m，此选项计算正确；
分式难题汇编附答案
一、选择题
1．12×10−3＝0.00612，
故选：C．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
2．乐乐所在的四人小组做了下列运算，其中正确的是（）
A． B．
C． D．
【答案】B
B． ，不符合题意；
C． ，原选项错误，符合题意；
D． ，不符合题意；
故选：C
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法法则，积的乘方法则、零次幂、负指数幂，掌握同底数幂的乘法法则，积的乘方法则、零次幂、负指数幂是解题的关键．
14．056用科学记数法表示为：0.056= ，故选B.
15．下列各式中，正确的是()
【详解】
- = =-1，所以答案选择D.
【点睛】
本题考查了分式的化简，熟悉掌握计算方法是解决本题的关键.
20．生物学家发现某种花粉的直径约为0.0000036毫米，数据0.0000036用科学记数法可表示为（）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解析】
【分析】
先将后两项结合起来，然后再化成同分母分式，按照同分母分式加减的法则计算就可以了．
【详解】
原式
.
故选B．
【点睛】
本题考查分式的通分和分式的约分的运用，解题关键在于在解答的过程中注意符号的运用及平方差公式的运用．
17．计算 的结果为（）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
利用幂次方计算公式即可解答.
【解析】
【分析】
根据负整数指数幂计算法则，积的乘方计算法则，同底数幂除法法则，单项式乘以单项式计算法则依次判断.
【详解】
A、 ，故错误；
B、 正确；
C、 ，故错误；
D、 ，
故选：B.
【点睛】
此题考查整式的计算，正确掌握负整数指数幂计算法则，积的乘方计算法则，同底数幂除法法则，单项式乘以单项式计算法则是解题的关键.
B、 ，故B不符合题意；
C、 ，故C符合题意；
D、 ，故D不符合题意；
故选：C．
【点睛】
此题考查同底数幂的乘除法，平方差公式，熟记法则并根据法则计算是解题关键．
11．若 ，则 的值是（）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
直接根据已知用含 的式子表示出两数，进而代入化简得出答案．
【详解】
解：∵
∴设 ，
∴
故选：B
【点睛】
此类化简求值题目，涉及到的字母 、 利用第三个未知数 设出，代入后得到关于 的式子进行约分化简即可．将两个字母转化为一个字母是解题的关键．
12．化简（a﹣1）÷（ ﹣1）•a的结果是（ ）
A．﹣a2B．1C．a2D．﹣1
【答案】A
【解析】
分析：根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得．
【详解】wenku.baidu.com
则四个实数的大小关系为
因此，最大的数是
故选：C．
【点睛】
本题考查了实数的大小比较法则，掌握大小比较法则是解题关键．
6．要使式子 有意义，则 的取值范围为（）
A． B． C． 且 D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据分式有意义的条件可得x+5≠0，再根据二次根式有意义的条件可得x≥0，由此即可求得答案.
【详解】
【详解】
解：原式= .
答案选B.
【点睛】
本题考查幂次方计算，较为简单.
18．把分式 中的 的值同时扩大为原来的10倍，则分式的值（）
A．不变B．缩小为原来的
C．扩大为原来的10倍D．扩大为原来的100倍
【答案】A
【解析】
【分析】
根据分式的基本性质，把分式 中的x、y的值同时扩大为原来的10倍得： ，即可得到答案．
4．若 ，则 的值为（）
A． B．1C．-1D．-5
【答案】B
【解析】
【分析】
先将 变形为 ，即 ，再代入求解即可.
【详解】
∵ ，∴ ，即 ，
∴ .故选B.
【点睛】
本题考查分式的化简求值，解题的关键是将 变形为 .
5．在下列四个实数中，最大的数是()
A． B．0C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据实数的大小比较法则即可得．
详解：原式=（a﹣1）÷ •a
=（a﹣1）• •a
=﹣a2，
故选：A．
点睛：本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．
13．下列计算错误的是()
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法法则，积的乘方法则、零次幂、负指数幂进行计算
【详解】
A． ，不符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握整式的运算法则和负整数指数幂的规定．
10．下列运算正确的是()
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘除法，积的乘方，负整数指数幂，平方差公式，可得答案．
【详解】
解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A不符合题意；