统计过程控制理论基础.pptx
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SPC统计过程控制的理论基础与方法.pptx
13、志不立，天下无可成之事。20.12.2920.12.2911:33:4011:33:40December 29, 2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other fam ous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
品質變異的機遇和可歸屬原因 (續)
管制圖的統計基礎
管制圖的統計基礎(續)
如果樣本平均數在管制界限內，代表:
μ1 =μ0
課本範例p.165 修瓦特管制圖
管制圖用於改善製程
管制圖用於改善製程(續)
在一般情形下
大部分的製程都不在管制狀態下 管制圖可幫助找出可歸屬原因 管制圖只發現製程中的可歸屬原因，要消
缺點集中圖
散布圖
1. 散布圖在確認潛在的 關係上非常有用
2. 但因果關係必需使用 實驗設計來決定
品質變異的機遇和可歸屬原因
在任何生產製程中，總會有一些自然的 變異存在(機遇原因的變異)
一個只存在機遇原因的變異之製程，稱 為在統計管制下
失控 – 一個製程中產生可歸屬原因(不 適當的調整、操作員的失誤、不良的原 料)
。2020年12月29日星期二上午11时33分40秒11020年12月上午11时33分20.12.2911:33December 29, 2020
第二讲统计过程控制PPT课件
常规控制图的选择
样本大小
控制图的选择 数据性质？
不良数或缺陷点
CL性质
N相等？
单位大小相等否
N=？
X* Xbar
-R
R
XXbar MR
p
-S
np u
c
常规控制图
xR
xs
应用实例
X-bar-S图
• X bar-S控制图与x bar-R控制图的作用和目 的是一致的，所不同的是R控制图适用于小 样本，而s控制图适用于大样本，其控制图 的构造见下表
UCL n 3 n
LCL n 3 n
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
• 表中的A3，B3,B4是与n有关的控制图常数。
Hale Waihona Puke 计件（属性）控制图• 不合格品率p图，不合格数np图
• 基本原理：设随机变量X为单位产品中的不合格品数， 对于一个稳定的过程，X服从二项分布，今从总体中 抽取k个样本，
样本 样本
不合格品 不合格品率
序号
数nipi
1
X11,x12, …，x1n1 ∑x1j P1
…
…
…
Xk1,xk2,…,xknk ∑xkj pk
pi
xi
1
ni
ni
x ij
j1
pi
N
p (1 (p,
ni
p ))
CL p
UCL
p 3 p (1 p )
统计过程控制培训教材PPT(1)
控制圖的選擇
控制圖的選定
計量值 資料性質
計數值
平均值
n≧1 樣本大小 n≧2
Cl的性質
“n”=10~25 “n”是否較大
中位數
“n”=2~5
“n”=1
不良數
缺陷數
不良數或
缺陷數
不一定
一定
“n”是否一定
單位大小
是否一定
一定
不一定
X-s 圖
X-R 圖
X-R
X-Rm “p”
圖
圖圖
“np” “c”
“u”
圖圖
n 特殊原因：指的是造成不是始終作用於過程的變差的 原因，即當它們出現時將造成(整個)過程的分佈改變。 除非所有的特殊原因都被查找出來並且採取了措施， 否則它們將繼續用不可預測的方式來影響過程的輸出。 如果系統內存在變差的特殊原因，隨時間的推移，過 程的輸出將不穩定。
统计过程控制培训教材PPT(1)
n 當過程具有某種非偶然因素影響, 致使過程發生程度不同 的變化. 但由于此變化相應的一些點子落在控制界限內, 從而有可能發生判斷過程未發生變化的錯誤, 這種錯誤稱 為第二種錯誤.
n 發生第一種錯誤時, 虛發警報, 由于徒勞地查找原因並為 此采取了相應的措施, 從而造成損失. 因此, 第一種錯誤 又稱為徒勞錯誤. 發生第二種錯誤時漏發警報, 過程已經 處于不穩定狀態, 但並未采取相應的措施, 從而不合格品 增加, 也造成損失.
统计过程控制培训教材PPT(1)
分組時的重要考慮
讓組內變化只有偶然因素 讓組間變化只有非偶然因素
質 量 特 性
局部措施和對系統採取措施
局部措施
通常用來消除變差的特 殊原因
通常由與過程直接相關 的人員實施
统计过程控制(SPC)(PPT58页)
➢ 普通原因 ➢ 特殊原因
江铃汽车股份有限公司
统计过程控制(SPC)(PPT58页)
普通原因 普通原因造成变差的一个原因，它影响被研究过程的所
有单值。（处于统计控制状态；在统计上受控；受控） 造成随着时间的推移具有稳定的且可重复的分布过程中
的许多变差的原因 特点
过程分布将不发生变化 过程的输出是可预测的 过程是稳定、可控的。 采取系统的措施，由管理人员解决问题
江铃汽车股份有限公司
统计过程控制(SPC)(PPT58页)
2.3局部措施和系统措施
措施 对比
对象
系统措施
通常用来消除变差的普 通原因
局部措施
通常用来消除变 差的特殊原因
实施人员
几乎总是要求管理措施， 以便纠正
通常由与过程直 接相关的人员实 施
效果
大约可纠正85%的过程 问题
通常可纠正大约 15%的过程问题
一个可接受的过程必须是处于受控统计控制 状态的且其固有变差（能力）必须小于图纸 的公差
应通过检查并消除变差的特殊原因使过程处 于受统计控制状态，那么性能是可预测的， 变可评定其满足顾客期望的能力。这是持续 改进的基础
江铃汽车股份有限公司
统计过程控制(SPC)(PPT58页)
3.4过程改进循环
2.1过程的理解及过程控制
1.过程—所谓过程是指共同作用以产出输出的供方、生产 者、人、设备、输入材料、方法和环境及使用输出的顾 客的集合。
过程性能取决于：
供方与顾客之间的沟通
过程设计及实施的方式
运作和管理的方式
2.过程的信息
通过分析过程输出可以获得许多与过程性能有关的信息。如过程 是否稳定，过程能力如何。
4.1控制图应用说明
江铃汽车股份有限公司
统计过程控制(SPC)(PPT58页)
普通原因 普通原因造成变差的一个原因，它影响被研究过程的所
有单值。（处于统计控制状态；在统计上受控；受控） 造成随着时间的推移具有稳定的且可重复的分布过程中
的许多变差的原因 特点
过程分布将不发生变化 过程的输出是可预测的 过程是稳定、可控的。 采取系统的措施，由管理人员解决问题
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统计过程控制(SPC)(PPT58页)
2.3局部措施和系统措施
措施 对比
对象
系统措施
通常用来消除变差的普 通原因
局部措施
通常用来消除变 差的特殊原因
实施人员
几乎总是要求管理措施， 以便纠正
通常由与过程直 接相关的人员实 施
效果
大约可纠正85%的过程 问题
通常可纠正大约 15%的过程问题
一个可接受的过程必须是处于受控统计控制 状态的且其固有变差（能力）必须小于图纸 的公差
应通过检查并消除变差的特殊原因使过程处 于受统计控制状态，那么性能是可预测的， 变可评定其满足顾客期望的能力。这是持续 改进的基础
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统计过程控制(SPC)(PPT58页)
3.4过程改进循环
2.1过程的理解及过程控制
1.过程—所谓过程是指共同作用以产出输出的供方、生产 者、人、设备、输入材料、方法和环境及使用输出的顾 客的集合。
过程性能取决于：
供方与顾客之间的沟通
过程设计及实施的方式
运作和管理的方式
2.过程的信息
通过分析过程输出可以获得许多与过程性能有关的信息。如过程 是否稳定，过程能力如何。
4.1控制图应用说明
统计过程控制培训课件
04
应用：可用 于生产过程、 质量控制、 项目管理等 领域
过程改进方法
收集数据：通过 观察、测量等方 式收集数据
分析数据：对数 据进行整理、分 析，找出问题所 在
制定改进方案： 根据分析结果， 制定改进方案
实施改进方案： 按照改进方案进 行实施，并对实 施效果进行评估 和改进
3
统计过程控制的案例分析
03
政府部门：用 于公共政策和 公共服务的质 量控制和改进
05
02
服务业：用 于服务质量 的控制和改 进
04
教育行业：用 于教育质量和 教学效果的控 制和改进
2
统计过程控制的方法
控制图的使用
控制图的定义：用于监控 生产过程中产品质量波动 的工具
控制图的使用方法：选择 合适的控制图类型，设定 控制限，绘制控制图，分 析控制图，采取措施
案例背景
某公司生产过程中出现质 量问题
A
解决方案：采用统计过程 控制方法进行改进
C
B
问题原因：生产过程中的 参数控制不当
D
改进效果：产品质量得到 显著提升，生产效率提高
案例分析过程
问题描述：明确 案例的背景、问 题及目标
原因分析：根据数 据分析结果，找出 问题的原因
数据收集：收集与 问题相关的数据， 如生产数据、质量 数据等
统计过程控制主要 包括控制图、过程 能力分析、抽样检 验等方法。
统计过程控制可以 帮助企业及时发现 生产过程中的异常 情况，并采取措施 进行纠正。
统计过程控制的目的
提高产 品质量
降低生 产成本
提高生 产效率
预防质 量问题
统计过程控制的应用领域
制造业：用 于生产过程 的质量控制 和改进
统计过程控制SPC(PPT 88页)
控制界限外 控制界限内半区 控制界限内全部
控制界限内全部
5：3点中2点落在中 心线同侧B区外
6：5点中4点落在中 心线同侧C区外
7：15点落在中心线 两侧C区内 8：8点落在中心线两 侧且无一在C区内
控制界限A区 控制界限A+B区 控制界限C区 控制界限A+B区
针对对象 界外点 参数μ的变化 参数μ随时间变化 数据分层不够
准则7：连续15个点在C区内
UCL A
基本形式：
B
C CL
C
B LCL A
P(μ-σ≤x ≤ μ+σ)=0.68268
质量管理学
3.统计过程控制（SPC）
统计过程控制的工具-控制图
准则7：连续15个点在C区内
基本形式：
UCL A
B C CL C
B LCL A
出现此准则的原因是由于参数σ变化过小。特点： 不要被数据的良好的外貌所迷惑，应注意到隐藏 的非随机性。
16.48
15.05
质量管理学
3.统计过程控制（SPC）
13.73 t
统计过程控制的工具-控制图
准则4：连续14个点上下交替
基本形式：
UCL A
B C CL C
B LCL A
出现此准则的现象可能是由于数据分层的原 因，比如一位操作者轮流使用两台机床或由 两位操作者轮流使用一台设备。
质量管理学
3.统计过程控制（SPC）
图：
1、收集数据 选取一定量的数据，一般为50～200个，过少将影响精度
，过多则计算繁琐，经常取为100个左右。
2、数据的分组与排列 数据分组是十分重要的步骤，分组的方法是：
(1)从技术上认为，大致相同条件下收集的数据分在一组内； (2)组中不应包括不同性质的数据。 这样做的目的是保证组内仅存在偶然因素的影响。每组数据
统计过程控制原理(PPT 117页)
2. 控制图原理
图上有中心线(CL, central line)、上控制界限 (UCL, upper control limit)和下控制界限(LCL, lower control limit)，并有按时间顺序抽取的样 本统计量数值的描点序列。
UCL、CL与LCL统称为控制线(control lines)。
质量具有变异性 质量的统计观 点
质量变异具有统计性规律
确定性现象确定性规律
随机现象统计规律
对于随机现象通常应用分布(distribution) 来描述，分布可以告诉我们：变异的幅度 有多大，出现这么大幅度变异的可能性 (概率，probability)有多大，这就是统计 规律。
Manufactured Products SPC: Statistical Process Control 休哈特控制图亦称为常规控制图，简称休图
（1924年5月16日） SPC = 控制图？？？
控制图(control chart)是对过程质量加以测定、记录 并进行控制管理的一种用统计方法设计的图。
10.30 10.21 10.03 10.15 9.58 10.09 9.87 9.91 9.73 10.02
10.36 9.84 10.41 10.21 10.06 10.11 10.19 9.67 10.15 9.91
10.09 9.55 10.12 10.05 9.98 9.70 10.39 10.10 9.75 9.54
若平均值()增大为’，则曲线向右移动，分布 中心发生变化。
标准差() 对正态分布的影响
若标准差()越大，则加工质量越分散。 标准差()与质量有着密切的关系，反映了质量的波
统计的过程控制(ppt 64页)
最大值（ Maximum ） 最小值（ Minimum ） 极差（Range）
Presented By
Daniel.Yu
13
概述 控制图原理 分析用控制图与控制用控制图 过程能力指数 常规控制图
统计基础知识
样本统计的基本公式
平均值（The Mean）
X
1 n
n i1
Xi
方差（The Variance）
过程中只有偶因而无异因产生的变异的状态。
控制状态的好处
对产品的质量有把握 生产是最经济的 过程的变异最小
全稳生产线
Presented By
Daniel.Yu
20
概述 控制图原理 分析用控制图与控制用控制图 过程能力指数 常规控制图
两类错误及3σ原则
两类错误
第一类错误：虚发警报（False alarm)
S2 1 n n1i1
2
Xi X
标准差（The Standard Deviation）
S
1n n1i1
2
Xi X
Presented By
Daniel.Yu
14
概述 控制图原理 分析用控制图与控制用控制图 过程能力指数 常规控制图
控制图的结构
什么是控制图
对过程质量加以测定、记 录并进行控制管理的一种 用统计方法设计的图。
实施上述分析用控制图与控制用控制图的过程实际上就 是不断进行质量改进的过程。
Presented By
Daniel.Yu
25
概述 控制图原理 分析用控制图与控制用控制图 过程能力指数 常规控制图
常规控制图的设计思想
当休哈特控制图的设计思想是先确定第I类错误的概率σ, 然后再根据第Ⅱ类错误的概率β的大小来考虑是否需要 采取必要的措施。通常σ取为1%,5%,10%。
Presented By
Daniel.Yu
13
概述 控制图原理 分析用控制图与控制用控制图 过程能力指数 常规控制图
统计基础知识
样本统计的基本公式
平均值（The Mean）
X
1 n
n i1
Xi
方差（The Variance）
过程中只有偶因而无异因产生的变异的状态。
控制状态的好处
对产品的质量有把握 生产是最经济的 过程的变异最小
全稳生产线
Presented By
Daniel.Yu
20
概述 控制图原理 分析用控制图与控制用控制图 过程能力指数 常规控制图
两类错误及3σ原则
两类错误
第一类错误：虚发警报（False alarm)
S2 1 n n1i1
2
Xi X
标准差（The Standard Deviation）
S
1n n1i1
2
Xi X
Presented By
Daniel.Yu
14
概述 控制图原理 分析用控制图与控制用控制图 过程能力指数 常规控制图
控制图的结构
什么是控制图
对过程质量加以测定、记 录并进行控制管理的一种 用统计方法设计的图。
实施上述分析用控制图与控制用控制图的过程实际上就 是不断进行质量改进的过程。
Presented By
Daniel.Yu
25
概述 控制图原理 分析用控制图与控制用控制图 过程能力指数 常规控制图
常规控制图的设计思想
当休哈特控制图的设计思想是先确定第I类错误的概率σ, 然后再根据第Ⅱ类错误的概率β的大小来考虑是否需要 采取必要的措施。通常σ取为1%,5%,10%。
SPC统计过程控制的理论基础与方法(ppt 25页)
樣本數的決定
大樣本會使得偵測出製程的微小變動較為 容易
當製程改變相對大，使用較小的樣本
抽樣的分配
短時間小樣本(較常用)，或長時間大樣本? 現今多半藉由自動檢測系統實施短時間大
樣本抽樣
合理的分群
管制圖的分析
失控
長度大於6的連數 一點落在3σ之外 連續的3點中有2點落在
品質變異的機遇和可歸屬原因 (續)
管制圖的統計基礎
管制圖的統計基礎(續)
如果樣本平均數在管制界限內，代表:
μ1 =μ0
課本範例p.165 修瓦特管制圖
Hale Waihona Puke 管制圖用於改善製程管制圖用於改善製程(續)
在一般情形下
大部分的製程都不在管制狀態下 管制圖可幫助找出可歸屬原因 管制圖只發現製程中的可歸屬原因，要消
除可歸屬原因則要靠管理人員、操作員和 工程師
失控行為對策(out-of-controlaction-plan, OCAP)
OCAP包含
檢驗點 結點
管制圖的種類
計量管制圖
大多利用中央趨勢( x )和變異(R或S)來衡量
第五章
計數管制圖
以產品有無某種屬性或不合格率為基準 第六章
缺點集中圖
散布圖
1. 散布圖在確認潛在的 關係上非常有用
2. 但因果關係必需使用 實驗設計來決定
品質變異的機遇和可歸屬原因
在任何生產製程中，總會有一些自然的 變異存在(機遇原因的變異)
一個只存在機遇原因的變異之製程，稱 為在統計管制下
失控 – 一個製程中產生可歸屬原因(不 適當的調整、操作員的失誤、不良的原 料)
2σ之外 連續的5點中有4點落在
大樣本會使得偵測出製程的微小變動較為 容易
當製程改變相對大，使用較小的樣本
抽樣的分配
短時間小樣本(較常用)，或長時間大樣本? 現今多半藉由自動檢測系統實施短時間大
樣本抽樣
合理的分群
管制圖的分析
失控
長度大於6的連數 一點落在3σ之外 連續的3點中有2點落在
品質變異的機遇和可歸屬原因 (續)
管制圖的統計基礎
管制圖的統計基礎(續)
如果樣本平均數在管制界限內，代表:
μ1 =μ0
課本範例p.165 修瓦特管制圖
Hale Waihona Puke 管制圖用於改善製程管制圖用於改善製程(續)
在一般情形下
大部分的製程都不在管制狀態下 管制圖可幫助找出可歸屬原因 管制圖只發現製程中的可歸屬原因，要消
除可歸屬原因則要靠管理人員、操作員和 工程師
失控行為對策(out-of-controlaction-plan, OCAP)
OCAP包含
檢驗點 結點
管制圖的種類
計量管制圖
大多利用中央趨勢( x )和變異(R或S)來衡量
第五章
計數管制圖
以產品有無某種屬性或不合格率為基準 第六章
缺點集中圖
散布圖
1. 散布圖在確認潛在的 關係上非常有用
2. 但因果關係必需使用 實驗設計來決定
品質變異的機遇和可歸屬原因
在任何生產製程中，總會有一些自然的 變異存在(機遇原因的變異)
一個只存在機遇原因的變異之製程，稱 為在統計管制下
失控 – 一個製程中產生可歸屬原因(不 適當的調整、操作員的失誤、不良的原 料)
2σ之外 連續的5點中有4點落在
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主要应用的控制图
单值均-移值动-极极差差控控制制图图((XX--RR图s图))
➢在 ➢ 一均些值场控合制取图一主个要子用组于不判可断能生或产不过实程际的 ➢测 均单 值个 是值 否需 处要于很或长保时持间在所要求的统计控制 ➢状用态破。坏性试验方法获得测量值 ➢➢任一极时差刻控质制量图相主对要是用均于匀判的断生产过程的
受控 （正常波动源减弱）
下规格限
x
受控
（正常波动源过大）
上规格限
控制图应用
分析用控制图： 分析过程是否处于统计控制状态
四种状态： 技术控制状态
该过程的过程能力指数是否满足技术要求
统计控制状态
是
否
是
Ⅰ
Ⅱ
否
Ⅲ
Ⅳ
控制用控制图：
当过程达到确定的稳定状态后，才可以将分析用控制图 延长作为控制用控制图。后者相当于生产中的立法，故前 后应有正式的交接手续。
控制图示例
UCL CL LCL
序号
UCL、LCL分别为上下 控制限，CL为中心线； 若控制图中的落点在上 下限之内则排列随机。
UCL=μ+3σ CL=μ
LCL=μ-3σ
控制图原理
质量波动理论：产品质量客观上存在波动，影响质量的因素可归纳为 5M1E。影响因素又分为偶然因素和异常因素，依据原因质量波动分为偶然
Hale Waihona Puke SPC具体作用表现：1.分析一般原因与特殊原因
2.减少报表处理的工作量
3.找出最大品质问题原因,以便工作更有绩效
4.减少数据在人员传递的过程中的变异
5.分辨数据的真实性
6.从宏观到微观全面真实地了解品质状况
7.建产一个工程、品管、制造等三个与品质有直
接关系部门的沟通平台与管道
SPC系统运作的重点： 1.全面的一个系统规划相关
要注意：有的特殊波动源要在一段时间后 才会出现
受控 （特殊波动消失）
失控 （特殊波动源出现）
如果过程只存在偶然波动——处于统计控制状态 通常一个产品的特性值总有一个目标值和一定的公差范围，过程 不一定满足要求。
波动超过公差允许的范围，要设法减小波动
波动在公差范围内是允许的，不需减小波动
有时需要对整个生产系统作改造
过程控制的步骤（内容）：
过程分析与控制标准（分析主 导的影响因素，确定产品关键的 质量特性建立控制点，编制控制 计划和文件）
过程监控和评价（根据工艺特 点与影响因素，对过程进行监控 ；运用控制图等工具方法对质量 进行评定）
过程维护和改进（通过管理和 分析评价，消除异常因素，维持 过程稳定和标准化，实现质量度 的不断突破与改进）
波动和异常波动。
偶然波动
异常波动
小概率原理：顾名思义就是事件发生的概率很小，此事 件在一次试验中几乎不可能发生，若发生则判异；统计学 上假设检验所依据的判断准则就是基于小概率原理。
控制图判稳与判异的原理是基于小概率事件一次不发生情 况，必然存在两类判断错误——虚发警报、漏发警报。
根据两种损失的最小原则确定UCL与LCL之间的 最优距离，经验证明休哈特所提出的6σ方式较好。
2.人员的教育训练
3.适时收集数据
4.适时监控图形
5.问题改善
6.形成标准
采用SPC之前
成本 品质 产量 竞争 能力
采用SPC之后
时间
统计方法的应用
统计控制状态
控制图（Control Chart）是对过程质量特性值进行测定、记录、评 估，从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。
123456
偶然波动的特点：过程中存在许多波动源，每个波动源对质量特性 X的影响都是很小的，通常X服从正态分布，且其分布不随时间的变化 而改变。 ➢ 偶然波动是偶然因素引起的，是过程固有的，且过程处于统计控 制状态，也称为受控状态。 ➢ 仅仅是偶然波动出现，那过程输出呈正态分布。这个分布不随时
间而变，因而可以预测结果。
合格率%
不合格品率ppm
1
68.27
317300
2
95.45
45500
3
99.73
2700
4
99.9937
63
5
99.999943
0.57
6
99.99999983
0.002
生产控制方式：
3 控制方式不合格率 无偏移:2700ppm 偏移1.5: 66807ppm 6 控制方式不合格率 无偏移:0.002ppm 偏移1.5: 3.4ppm
SPC应用培训
概述
SPC即统计过程控制(Statistical Process Control)，利用统 计的方法来监控过程的状态，从而达到改进与保证质量的 目的，以全过程的预防为主从而减少不合格品的产生。
20世纪40年代由美国休哈特博士发现控制图后产生，戴 明博士在日本推广开。
统计过程控制要解决的两个基本问题：1.过程运行是否 处于控制状态；2.过程能力是否满足技术要求。
SPC的基本原理:
每一件成品都不相同
小大
小大
小
大
小
大
如果过程很稳定，则将形成一种固定的生产模式， 称为正态分配
小
大
小
大
小
大
近年来对质量提出了更高的要求——产品合格 率：
1 % → ppm → ppb
10 -2 → 10 -6 → 10 -9
正太分布中心
TL
TU
-6
…
-1 µ 1
…
6
规范限
经过一个阶段使用后。可能会出现新的异常，这时查明 原因加以消除，恢复统计过程控制状态
计量值控制图
常规控制图种类 计数值控制图
均值-标准差控制图（X - S 图) 均值、极差控制图(X - R 图) 中位数，极差控制图(Me- R 图) 单值·移动极差控制图（X - Rs 图)
不合格品率控制图 (p图) 不合格品数控制图 (np图) 单位缺陷数控制图 (u图) 缺陷数控制图 (c图)
过 程 失 空
当异常波动出现时，过程输出的分布 是随时间而变化的，不稳定的，从而是 不可预测的。
不可预测
如果存在异常波动，要设法找出它的波动源，用技术手段去排除， 从而使过程恢复到正常的受控状态——采取局部措施
量具性能不稳定
设备性能不稳定
工具破损
原材料不均匀
操作不当
任一过程中特殊波动源总是有限个发现一 个，排除一个，
过 程 控 制
偶然波动出现时，过 程出现的正态分布
异常波动的特点:过程中存在许多波动源，但有一个或几个对质量特 性的影响较大，而其它的影响均很小。 ➢ 这些强的波动源使X的分布会随时间的变化而发生改变，改变分布 的位置、或分布的标准差，有时又会使分布的形状发生变化。 ➢ 异常波动是异常因素引起的，非过程所固有，过程不处于统计控制 状态，也称为失控状态。