吉大19春学期《数字信号处理》在线作业一

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吉林大学智慧树知到“通信工程”《数字信号处理》网课测试题答案卷1

长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。

住在富人区的她吉林大学智慧树知到“通信工程”《数字信号处理》网课测试题答案（图片大小可自由调整）第1卷一.综合考核(共10题)1.稳定系统(名词解释)2.(1)模拟数据以10.24千赫速率取样，且计算了1024个取样的离散傅里叶变换。

求频谱取样之间的频率间隔。

(2)以上数字数据经处理以后又进行了离散傅里叶反变换，求离散傅里叶反变换后抽样点的间隔为多少?整个1024点的时宽为多少?3.简述线性卷积、周期卷积、循环卷积有什么不同?又有什么关系?4.何为线性相位滤波器?FIR滤波器成为线性相位滤波器的充分条件是什么?5.拉氏变换的收敛域(名词解释)6.“一个模拟信号处理系统总可以转换成功能相同的数字系统，然后基于数字信号处理理论，对信号进行等效的数字处理。

”这种说法对吗?为什么?7.量化信号(名词解释)8.系统的可加性(名词解释)9.简述用双线性法设计IIR数字低通滤波器设计的步骤。

10.增加N值，可以提高DFT的频率分辨率吗?第1卷参考答案一.综合考核1.参考答案：当一个实际的系统处于一个平衡的状态时(就相当于小球在木块上放置的状态一样)如果受到外来作用的影响时(相当于上例中对小球施加的力)，系统经过一个过渡过程仍然能够回到原来的平衡状态，我们称这个系统就是稳定的，否则称系统不稳定。

一个控制系统要想能够实现所要求的控制功能就必须是稳定系统。

2.参考答案：(1)频率间隔∆F/10240/10(赫)1024。

(2)抽样点的间隔∆T/1797.66/s 10.24 \r\n整个1024点的时宽T=97.661024=100ms。

3.参考答案：线性卷积就是多项式系数乘法：设a的长度是M，b的长度是N，则a卷积b的长度是M+N-1，运算参见多项式乘法。

两个周期序列的卷积称为周期卷积，其计算步骤与非周期序列的线性卷积类似。

循环卷积与周期卷积并没有本质区别。

4.参考答案：线性相位的滤波器是指其相位函数φ(ω)与数字频率ω成线性关系，即φ(ω)=β-αω(α，β为常数)。

【奥鹏】吉大19秋学期《高等数学（理专）》在线作业一[1]答案

【奥鹏】吉大19秋学期《高等数学（理专）》在线作业一[1]
答案
【奥鹏】吉大19秋学期《高等数学（理专）》在线作业一
试卷总分:100 得分:100
一、单选题（共15题，60分）
1、微分方程dx-sinydy=0的一个特解是()
Ax+cosy=0
Bx-cosy=0
Cx+siny=0
Dx+cosy=C
[仔细分析以上题目，运用所学知识完成作答]
参考选择：A
2、已知y= 4x^3-5x^2+3x, 则x=0时的二阶导数y"=（）
A0
B10
C0
D1
[仔细分析以上题目，运用所学知识完成作答]
参考选择：C
3、设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（）
A必是奇函数
B必是偶函数
C不可能是奇函数
D不可能是偶函数
[仔细分析以上题目，运用所学知识完成作答]
参考选择：D
4、对于函数f(x)=[(x^2)(x^2)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是（）
A[0,√5]
B[,1]
C[,1]
D[,2]
[仔细分析以上题目，运用所学知识完成作答]
参考选择：B
5、已知z= 5cos3y+3e4xy, 则x=0,y=1时的全微分dz=（）A12dx+15cos3dy
B12dx5sin3dy
C12dx5cos3dy
D12dx+15sin3dy
[仔细分析以上题目，运用所学知识完成作答]
参考选择：B。

福师《数字信号处理》在线作业一[4]答案

【奥鹏】19秋福师《数字信号处理》在线作业一
试卷总分:100 得分:100
一、单选题（共25题，50分）
1、下列系统(其中y(n)为输出序列,x(n)为输入序列)中哪个属于线性系统。

（）Ay(n)=x(n)x(n)
By(n)=x(n)x(n+1)
Cy(n)=x(n)+1
Dy(n)=x(n)+x(n)
[仔细分析上述题目，并作出选择]
正确答案是：D
2、已知某序列x(n)的z变换为z+z2，则x(n)的z变换为( )。

Az3+z4
Bzz
Cz+z2
Dz+1
[仔细分析上述题目，并作出选择]
正确答案是：D
3、实序列的傅里叶变换必是( )。

A共轭对称函数
B共轭反对称函数
C线性函数
D双线性函数
[仔细分析上述题目，并作出选择]
正确答案是：A
4、单位脉冲响应是当系统输入信号为（）时，系统的零状态输出响应。

A单位采样序列
B单位阶跃序列
C矩形序列
[仔细分析上述题目，并作出选择]
正确答案是：A
5、已知某序列z变换的收敛域为|z| < 1，则该序列为( )。

A有限长序列
B右边序列
C左边序列
D双边序列
[仔细分析上述题目，并作出选择]
正确答案是：C。

19春【西南大学】[1077]《数字信号处理》在线作业(题目)

A.√
B.×
正确答案:
第15题,【判断题】对连续信号作频谱分析，设信号的采样频率为10KHz，频域的分辨能力为不大于10Hz，则对应DFS点数为 1000 点。
A.√
B.×
正确答案:
第16题,【判断题】陷波器的作用是滤除某些单频或宽带干扰。
A.√
B.×
正确答案:
第17题,【判断题】靠近单位圆上的极点，对应幅频特性的极大值。
A.√
B.×
正确答案:
第40题,【判断题】窗函数法设计的滤波器，过渡带宽度等于窗谱主瓣的宽度。
A.√
B.×
正确答案:
第41题,【判断题】双线性映射为单值映射，无混叠产生。
A.√
B.×
正确答案:
第42题,【判断题】IIR的并联型结构能够单独调整零点，计算误差较小。
A.√
B.×
正确答案:
第43题,【判断题】原位运算是按时间抽选法基2FFT蝶形单元的特点。
正确答案:
第58题,【论述题】简述双线性映射的优缺点。
正确答案:
第59题,【论述题】简述稳定性的含义及系统稳定的充要条件。
正确答案:
第60题,【应用题】利用计算机分析信号x(t)=sin(20*pi*t)/(20*pi*t)的频谱，试利用Matlab编写相关的程序，实现信号的抽样、频谱的计算、频谱的显示等，并对每条语句加以必要的注释。
【西南大学】[1077]《数字信号处理》
试卷总分:100 得分:100
第1题,【判断题】应用DFT分析无限长信号的频谱时，必然会产生误差。
A.√
B.×
正确答案:
第2题,【判断题】离散周期信号的DFS中，频域的周期N对应数字频率为 2π 。

数字信号处理作业答案（参考版-第一章）

1-2习题1-2图所示为一个理想采样—恢复系统，采样频率Ωs =8π,采样后经过理想低通G jΩ 还原。

解：(1)根据余弦函数傅里叶变换知：)]2()2([)]2[cos(πδπδππ-Ω++Ω=t F ，)]6()6([)]6[cos(πδπδππ-Ω++Ω=t F 。

又根据抽样后频谱公式：∑∞-∞=∧Ω-Ω=Ωk s a a jk j X T j X )(1)(，得到14T= ∑∞-∞=∧--Ω+-+Ω=Ωk a k k j X )]82()82([4)(1ππδππδπ∑∞-∞=∧--Ω+-+Ω=Ωk a k k j X )]86()86([4)(2ππδππδπ所以，)(1t x a ∧频谱如下所示)(2t x a ∧频谱如下所示（2）)(1t y a 是由)(1t x a ∧经过理想低通滤波器)(Ωj G 得到，)]2()2([)()()]([11πδπδπ-Ω++Ω=ΩΩ=∧j G j X t y F a a ，故)2cos()(1t t y a π=(4π) (4π) (4π)(4π)(4π) (4π) Ω-6π-10π-2π 2π0 6π10π)(1Ω∧j X a Ω10π-10π -6π-2π 0 2π6π-14π 14π(4π)(4π) (4π)(4π) (4π) (4π)(4π) (4π))(2Ω∧j X a同理，)]2()2([)()()]([22πδπδπ-Ω++Ω=ΩΩ=∧j G j X t y F a a 故)2cos()(2t t y a π=（3）由题（2）可知，无失真，有失真。

原因是根据采样定理，采样频率满足信号)(1t x a 的采样率，而不满足)(2t x a 的，发生了频谱混叠。

1-3判断下列序列是否为周期序列，对周期序列确定其周期。

（1）()5cos 86x n A ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭（2）()8n j x n eπ⎛⎫- ⎪⎝⎭=（3）()3sin 43x n A ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭解：（1）85πω=，5162=ωπ为有理数，是周期序列，.16=N （2）πωπω162,81==，为无理数，是非周期序列；（3）382,43==ωππω，为有理数，是周期序列，8=N 。

数字信号处理作业第1章

X(Z)= 0.5nZ-n=(1-0.510Z-10)/(1-0.5Z-1)=(Z10-0.510)/[Z9(Z-0.5)],|Z|>0
极点：Z=0 9 阶极点，零点：Zk=0.5ej(2πk/10),k=1,2,…,9 1.10 X(Z)=1/(1-Z-1)(1-2Z-1),1<|Z|<2
解：x(n)=1/(2πj)∮cx(z)zn-1dz 因为 1<|Z|<2
=-u(n)-2n+1u(-n-1)
1.11(3) y(z)= y(n)z-n= y(n)z-n+ y(n)z-n
= y(2r)z-2r+ y(2r+1)z-(2r+1)=x(z)+z-1x(z2)
1.13(1)y(n)=2x(n)+5=T[x(n)] T[ax1(n)+bx2(n)]=2[ax1(n)+bx2(n)]+5≠T[ax1(n)]+T[bx2(n)] 系统非线性 T[x(n-n0)]=2x(n-n0)+5=y(n-n0)时不变所以系统为非线性时不变系统
Sinφ 0
-0.59 0.95 -0.95 0.59 0 -0.59 0.95
1.3
1.4 解：因为采样频率Ωs=8π 所以采样周期 Ts=2π/Ωs=1/4(S)
采样信号
= xa1(t)δ(t-nTs)=
Cos(2πt)δ(t-1/4n)
=- Cos(6πt)δ(t-1/4n)
= Cos(10πt)δ(t-1/4n)
=an-2u(n-2)
1.22(1)H(Z)=(1-a-1z-1)/(1-a-1)=(z-a-1)/(z-a) |a|<1 系统稳定

《数字信号处理》作业答案

第一章离散时间系统4．判断下列每个序列是否是周期的，若是周期的，试确定其周期。

（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛-=873cos )(ππn A n x （2）⎪⎭⎫⎝⎛=n A n x π313sin )( （3）)6()(π-=nj e n x解：（1）由⎪⎭⎫ ⎝⎛-=873cos )(ππn A n x 可得31473220==ππωπ，所以)(n x 的周期是14。

（2）由⎪⎭⎫⎝⎛=n A n x π313sin )(可得136313220==ππωπ，所以)(n x 的周期是6。

（3）由⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-==-6sin 6cos 6sin 6cos )()6(n j n n j n e n x nj πππ，所以)(n x 是非周期的。

6．试判断（1）∑-∞==nm m x n y )()(是否是线性系统？解：根据∑-∞==nm m x n y )()(可得 ∑-∞===nm m x n x T n y )()]([)(111，∑-∞===nm m xn x T n y)()]([)(222∑∑∑∑∑-∞=-∞=-∞=-∞=-∞=+=+=++=+nm n m n m nm nm n xb n x a n bx m ax n bx n ax T n x b n x a n by n ay )()()]()([)]()([)()()()(2121212121所以系统是线性的。

9．列出图P1-9系统的差分方程并按初始条件y(n)=0，n<0，求输入为x(n)=u(n)时的输出序列y(n)，并画图。

解：x 1(n)=x(n)+x 1(n-1)/4 x 1(n)- x 1(n-1)/4=x(n) x 1(n-1)- x 1(n-2)/4=x(n-1) y(n)=x 1(n)+x 1(n-1) y(n-1)/4=x 1(n-1)/4+x 1(n-2)/4y(n)-y(n-1)/4=x(n)+x(n-1) y(n) =x(n)+x(n-1) +y(n-1)/4y(0)=u(0)=1y(1)=u(1)+u(0)+y(0)/4=2+1/4y(2)=u(2)+u(1)+y(1)/4=2+(2+1/4)/4=2(1+1/4)+(1/4)2 y(3)=u(3)+u(2)+y(2)/4==2(1+1/4+(1/4)2)+(1/4)3y(n)=2(1+1/4+……+(1/4)n-1)+(1/4)ny(n)=2(1-(1/4)n )/(1-1/4)+(1/4)n =[8/3-5/3(1/4)n ]u(n)11．有一理想抽样系统，抽样角频率为π6=Ωs ，抽样后经理想低通滤波器)(ωj H a 还原，其中：⎪⎩⎪⎨⎧≥<=πωπωω30321)(j H a令有两个输入信号)2cos()(1t t x a π=，)5cos()(12t t x a π=输出信号有没有失真？为什么？解：抽样频率大于两倍信号最大频率则无失真，)2cos()(1t t x a π=信号角频率为2π<3π，y a1(n)无失真。

吉大数字信号处理答案

一、求下列问题（每题15分，共30分）1.写出时不变系统的定义及判定公式。

答：时不变系统是指系统对信号的处理（运算）不随时间的改变而改变。

判定条件：若系统输入序列为)(n x 时，输出序列为)(n y即：)]([)(n x T n y =，那么当系统输入为)(0n n x -时，有：)()]([00n n y n n x T -=-成立，则该系统为时不变系统。

2.讨论()()n R n n h 30016002+⨯=的因果性和稳定性，并计算该序列的首项非零值和末项非零值。

答：因果系统指的是系统现时刻的输出值)(n y 仅决定于现时刻的输入值)(n x 以及以前各时刻的若干输入值x(n-1)、x(n-2)、……，而与现时刻以后即“未来时刻”的输入值x(n+1)、x(n+2)、……等无关；或者说，系统是符合；“有因才有果”“前因后果”关系的。

判定条件： 0)(≡n h ， n ＜0 。

稳定系统指的是在输入序列幅度有界的情况下，系统输出序列的幅度亦有界。

判定条件： ∑∞-∞=∞<n n h |)(| 综上，该系统因果，非稳定。

二、（20分）x(n)是长度为N 的有限长序列,N 为偶数，X(k)=DFT[x(n)], 10-≤≤N k ,试用X(k)表示序列y(n)的离散傅里叶变换Y(k)。

()()⎪⎩⎪⎨⎧-≤≤⎪⎭⎫ ⎝⎛++=n N n N n x n x n y 其他01202 三、（25分）已知某模拟滤波器的系统函数为：()2122a s H s s s +=++ 试用冲激响应不变法将其转换成数字滤波器的系统函数()H z 。

解：因为此系统是一阶系统，写出其差分方程，令二阶项系数为零，可得一阶差分方程，取Z 变换求得)(z H ，从而求得)(n h)1()()()1()()(1110111-+=-+=n x b n x b n y n x a n x n x则 )2()1()1()()1()(11101110-+-+-+=-+n x kb n x kb n x b n x b n ky n y )1()()()2()1()()(0101011101010-+++=-+-+++=n x kb b b a n x b n x kb n x kb b b a n x b)2()2()(11101011-+-+++n x kb n x kb b b a a 由图可看出，差分方程应该是一阶的，即1101110210a k kb b ka b a b a -=⇒=+++则有)1()()()1()(0110101--++=--n x b a b b a n x b n y a n y)1()(10-+=n x b n x b即)()()1)((11011z X z b b z a z Y --+=-所以111101)()()(---+==za zb b z X z Y z H 当5.0,1,5.0110===a b b 时11111111105.015.015.05.015.01)(--------+-=-+=-+=z z z z z z a z b b z H 因为此系统是一个因果稳定系统，所以其收敛域为5.0||>z ，可求得 )1()5.0()()5.0()(11-+=-+n u n u n h n n ωωj e z j z H e H ==|)()(ωωj j ee ---+=5.015.0四、（25分）试用矩形窗口函数设计一个FIR 线性相位数字低通滤波器。

吉大19秋学期《数字信号处理》在线作业一辅导资料

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吉大19秋学期《数字信号处理》在线作业一
一、单选题（共 10 道试题，共 40 分。

）
1. 下列关于用冲激响应不变法设计IIR滤波器的说法中错误的是( )
A. 数字频率与模拟频率之间呈线性关系
B. 能将稳定的模拟滤波器映射为一个稳定的数字滤波器
C. 使用的变换是s平面到z平面的多值映射
D. 可以用于设计低通、高通和带阻等各类滤波器
参考标准答案：D
2. 由于脉冲响应不变法可能产生( )；因此脉冲响应不变法不适合用于设计( )
A. 频率混叠现象；高通、带阻滤波器
B. 频率混叠现象；低通、带通滤波器
C. 时域不稳定现象；高通、带阻滤波器
D. 时域不稳定现象；低通、带通滤波器
参考标准答案：A
3. 线性移不变系统的系统函数的收敛域为|Z|>2，则可以判断系统为（）
A. 因果稳定系统
B. 因果非稳定系统
C. 非因果稳定系统
D. 非因果非稳定系统
参考标准答案：B
4. 已知xa(t)是频带宽度有限的，若想抽样后x(n)=xa(nT)能够不失真地还原出原信号xa(t)，则抽样频率必须大于或等于（）倍信号谱的最高频率。

A. 1/2
B. 1
C. 2
D. 4
参考标准答案：C
5. 用DFT对一个32点的离散信号进行谱分析，其谱分辨率决定于谱采样的点数N，即( )，分辨率越高。

A. N越大
B. N越小
C. N=32
D. N=64
参考标准答案：A。

(1077)数字信号处理大作业1

x=sinc(20*t);%得到点数为201的有限长序列
h=fft(x,1024);%做1024点的快速傅里叶变换，满足频域抽样定理
ff=1000*(0:511)/1024;%将数字频率转换为模拟频率，单位为Hz
plot(ff,abs(h(1:512)));%显示信号的幅度谱，由于对称性，只显示一半
答：
\
西南大学网络与继续教育学院课程考试答题卷
2016年6月
课程名称【编号】：数字信号处理【1077】类别：网教专升本
专业：电气工程及其自动化
（横线以下为答题区）
答题不需复制题目，写明题目编号，按题目顺序答题
一、简答题。
1.答：
二、计算题。
1.答：
三、编程题。
1.答：t= -1:0.01:1;%以0.01秒周期进行抽样，并加矩形窗截断，满足抽样定理

22春吉林大学《数字信号处理》在线作业一答案参考4

22春吉林大学《数字信号处理》在线作业一答案参考1. 计算机网络的发展大致可分为四个阶段，目前人类进入了( )。

A计算机网络互联阶段B 信息高速公路计算机网络的发展大致可分为四个阶段，目前人类进入了( )。

A计算机网络互联阶段B 信息高速公路阶段C计算机网络阶段D远程终端联机阶段参考答案B2. 通常所说的"存储保护"的基本含义是( )。

A.防止存储器硬件受损B.防止程序在内存丢失C.防止程序间相互越界访问D.防止程序被人偷看参考答案：C3. 以下能起到显示或隐藏层不同部分的功能是( )A.遮罩B.键空C.ALPHAD.以上都可以参考答案：D4. 下列关于FIR滤波器的说法中正确的是( )A.FIR滤波器容易设计成线性相位特性B.FIR滤波器的脉冲响应长度是无限的C.FIR滤波器的脉冲响应长度是确定的D.对于相同的幅频特性要求，用FIR滤波器实现要比用IIR滤波器实现阶数低参考答案：C5. 离散时间单位延迟器D的单位序列响应为( )。

A.δ(k)B.δ(k+1)C.δ(k-1)D.1参考答案：C6. 对于对称PWM波形，改变比较寄存器的值仅仅影响PWM脉冲的一侧。

( )A.正确B.错误参考答案：B7. 对工作表窗口冻结分为______。

A．简单 B．条件 C．水平 D．垂直E．水平和垂直对工作表窗口冻结分为______。

A．简单B．条件C．水平D．垂直E．水平和垂直CDE8. 终止当前正在运行的宏的宏命令是( )。

A． StopMacro B．CancelEvent C．DeleteObject D．RunMacro终止当前正在运行的宏的宏命令是( )。

A．StopMacro B．CancelEvent C．DeleteObject D．RunMacro A9. 1/jω具有( )。

A.微分特性B.积分特性C.延时特性D.因果特性参考答案：B10. 按信号的可积性划分，信号分为( )。

22春吉林大学《数字信号处理》在线作业一答案参考6

22春吉林大学《数字信号处理》在线作业一答案参考1. 下面( )方法可以对Layer的局部范围施加Effect，而不影响其他范围(指出适用于所有Effect的方法)A.建立Adjust Layer，并应用EffectB.为应用Effect的Layer建立MaskC.为应用Effect的Layer建立SelectionD.在Effect Controls对话框中调节影响区域参考答案：A2. 设某编码系统字符为"0"，厂商识别代码为012300，商品项目代码为00064，将其压缩后用UP设某编码系统字符为"0"，厂商识别代码为012300，商品项目代码为00064，将其压缩后用UPC-E的代码表示，则是( )。

A、1236433B、1236431C、1236432D、1234632参考答案：C3. 场效应管与三极管比较有什么特点?场效应管与三极管比较有什么特点?三极管是电流控制器件，场效应管是电压控制器件。

4. 当总线处于空闲状态时呈( )A.隐性电平B.显性电平C.高电平D.低电平参考答案：A5. 满足傅氏级数收敛条件时，周期信号f(t)的平均功率( )。

A.大于各谐波分量平均功率之和B.不等于各谐波分量平均功率之和C.小于各谐波分量平均功率之和D.等于各谐波分量平均功率之和参考答案：D6. 下列有可能导致一进程从运行变为就绪的事件是( )。

A.一次I/O操作结束B.运行进程需作I/O操作C.运行进程结束D.出现了比现运行进程优先权更高的进程参考答案：D7. 智能设备的联网系统化可以在哪些方面提升效率?A，网络优化、维护优化B，系统恢复C ，机器学习D智能设备的联网系统化可以在哪些方面提升效率?A，网络优化、维护优化B，系统恢复C ，机器学习D ，以上皆是参考答案：D8. 阶跃响应不变法( )。

A.无混频，相位畸变B.无混频，线性相位C.有混频，线性相位D.有混频，相位畸变参考答案：C9. After Effects能输出的视频格式有：( )A.AVIB.MOVC.MPGD.FLC参考答案：ABD10. 非正弦周期波傅里叶展开式中，第一项A0不能称为______。

吉大18春学期《数字信号处理》在线作业一-0005.717A6BE3-6257-481F-8859-C74AC9F25C35(总9页)

吉大18春学期《数字信号处理》在线作业一-0005
在数字信号处理中，FIR系统的最主要特点是：（）
A:实现结构简单
B:容易实现线性相位
C:运算量小
D:容易实现复杂的频率特性
答案：B
线性移不变系统的系统函数的收敛域为|Z|>2，则可以判断系统为（）A:因果稳定系统
B:因果非稳定系统
C:非因果稳定系统
D:非因果非稳定系统
答案：B
在基2 DIT—FFT运算时，需要对输入序列进行倒序，若进行计算的序列点数N=16，倒序前信号点序号为8，则倒序后该信号点的序号为( )
A:8
B:16
C:1
D:4
答案：C
对5点有限长序列［1 3 0 5 2］进行向左2点圆周移位后得到序列（）
A:［1 3 0 5 2］
B:［5 2 1 3 0］
C:［0 5 2 1 3］
D:［0 0 1 3 0］
答案：C
如果使用5kHz的采样频率对某连续信号进行无失真的数字信号处理，则信号的最高频率为（）Hz。

A:2.5k
B:10k
C:5k
D:1.25k
答案：A。

【奥鹏教育】19春福师《数字信号处理》在线作业一[第五组]满分答案

19春福师《数字信号处理》在线作业一
试卷满分:100 试卷得分:100
一、单选题（共25题，50分）
1、实序列傅里叶变换的实部和虚部分别为()。

A偶函数和奇函数
B奇函数和偶函数
C奇函数和奇函数
D偶函数和偶函数
[仔细阅读上述试题，并作出正确选择]
正确答案是：A
2、以下关于用双线性变换法设计IIR滤波器的论述中正确的是( )。

A数字频率与模拟频率之间呈线性关系
B总是将稳定的模拟滤波器映射为一个稳定的数字滤波器
C使用的变换是s平面到z平面的多值映射
D不宜用来设计高通和带阻滤波器
[仔细阅读上述试题，并作出正确选择]
正确答案是：B
3、单位脉冲响应是当系统输入信号为（）时，系统的零状态输出响应。

A单位采样序列
B单位阶跃序列
C矩形序列
[仔细阅读上述试题，并作出正确选择]
正确答案是：A
4、实序列的傅里叶变换必是( )。

A共轭对称函数
B共轭反对称函数。

数字信号处理作业

题一．令()sin()()x n A n u n ω=+，其中16πω=,u(n)是白噪声。

（1）使用matlab 中的有关文件产生均值为0，功率为0.1的均匀分布白u(n),求其自相关函数并画出其波形。

解：(1)产生均值为0，功率为0.1的均匀分布的白u(n)的程序如下：答：（1）MATLAB 的rand 函数可用来产生均值微0.5，方差（即功率）为1/12，在[0,1]接近均匀分布的白噪声序列。

将该序列减去均值即可得到均值为零的白噪声序列。

用212a P P μσ==求出a ，再用a 乘以序列每一点的值，即可得到符合功率要求的白噪声序列。

()u n 的图形如图所示，其自相关函数()u r m 如图所示。

由这两个图可以看出，()u n 的均值为零，其幅值约在-0.5~0.5之间，其自相关函数近似于δ函数，其功率（即(0)u r ）为0.1，达到了问题的要求。

（2）欲使x(n)的信噪比为10dB ，试决定A 的数值并画出x(n)及其自相关函数的图形。

（2）答：记s P 为正弦信号的功率，u P 为白噪声的功率，要求()x n 的信噪比为10dB ，则10lg(s u P P )=10。

由于已知白噪声的功率为0.1，所以s P =1.离散正弦序列sin()A n ω的功率2211220011cos 2sin ()22N N s n n A n A P A n N N ωω--==-===∑∑由此可求出2A =。

()x n 的图形如图所示，其自相关函数()x r m 如图所示。

20406080100120140160180200-1-0.500.51nu (n )均值为0，功率P=0.1的均匀分布白噪声-100-80-60-40-20020406080100-0.0500.050.10.15mr (m )均匀分布白噪声的自相关函数r(m)的波形庄伟基的数字信号处理作业题二、表1给出的是从1770年至1869年间每年12个月所记录到的太阳黑子出现次数的平均值。

数字信号处理作业及答案(全)

数字信号处理作业(1)1、画出离散信号的波形（1）)2(3)3(2)(1++-=n n n x δδ （2）)2()(2+-=n u n x （3）)5()()(3--=n u n u n x（4）)()()(214n u n x n ⋅= （5）)()25.0sin(3)(5n u n n x ⋅⋅=π2、设x (n )、y (n )分别为系统的输入、输出变量，根据定义确定系统是否为：（1）线性，（2）稳定，（2）因果 ① )()]([ )(2n ax n x T n y == ② b n x n x T n y +==)()]([ )(③ )0()()]([ )(00>-==n n n x n x T n y ④ ∑+-=>=)0()( )(0n n n n m n m x n y3、已知:描述系统的差分方程为 )()1(5- )(n x n y n y =- 且初始条件为： 0)1(=-y 求：系统的单位冲激响应h (n )4、已知：线性时不变系统的单位脉冲响应为 10 , )( )(<<⋅=a n u a n h n 求：该系统的单位阶跃响应。

数字信号处理作业(1)解答1、画出离散信号的波形（1）)2(3)3(2)(1++-=n n n x δδ （2）)2()(2+-=n u n x （3）)5()()(3--=n u n u n x（4）)()()(214n u n x n ⋅= （5）)()25.0sin(3)(5n u n n x ⋅⋅=π2、设x (n )、y (n )分别为系统的输入、输出变量，根据定义确定系统是否为：（1）线性，（2）稳定，（3）因果因果：输出只取决于当前和之前的输入。

线性移不变系统的因果的充要条件：h (n )＝0 ， n < 0稳定系统：有界输入产生有界输出。

线性移不变系统稳定的充要条件：∞<=∑∞-∞=P n h m )(① )()]([ )(2n ax n x T n y ==（非线性，稳定，因果） ② b n x n x T n y +==)()]([ )(（非线性，稳定，因果） ③ )0( )()]([ )(00>-==n n n x n x T n y （线性，稳定，因果） ④ )0( )( )(0>=∑+-=nm x n y n n n n m （线性，稳定，非因果）注意：非线性系统的稳定、因果只能按定义判断，不能按线性、移不变系统的h (n )特点判断。

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(单选题)1: 下列关于因果稳定系统说法错误的是（）A: 极点可以在单位圆外B: 系统函数的z变换收敛区间包括单位圆C: 因果稳定系统的单位抽样响应为因果序列D: 系统函数的z变换收敛区间包括z=∞正确答案:(单选题)2: LTI系统，输入x（n）时，输出y（n）；输入为3x（n-2），输出为A: y（n-2）B: 3y（n-2）C: 3y（n）D: y（n）正确答案:(单选题)3: 下列哪个是数字信号的特征（）A: 时间离散、幅值连续B: 时间离散、幅值量化C: 时间连续、幅值量化D: 时间连续、幅值连续正确答案:(单选题)4: 在基2DIT—FFT运算中通过不断地将长序列的DFT分解成短序列的DFT，最后达到2点DFT来降低运算量。

若有一个64点的序列进行基2DIT—FFT运算，需要分解( )次，方能完成运算。

A: 32B: 6C: 16D: 8正确答案:(单选题)5: IIR滤波器必须采用( )型结构，而且其系统函数H（z）的极点位置必须在( ) A: 递归；单位圆外B: 非递归；单位圆外C: 非递归；单位圆内D: 递归；单位圆内正确答案:(单选题)6: 一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包含( )A: 单位圆B: 原点C: 实轴D: 虚轴正确答案:(单选题)7: 若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样信号通过( )即可完全不失真恢复原信号。

A: 理想低通滤波器B: 理想高通滤波器C: 理想带通滤波器D: 理想带阻滤波器正确答案:(单选题)8: 在时域抽取FFT运算中，要对输入信号x(n)的排列顺序进行“扰乱”。

在16点FFT中，原来x(9)的位置扰乱后信号为：( )A: x(7)B: x(9)C: x(1)D: x(15)正确答案:(单选题)9: 以N为周期的周期序列的离散付氏级数是（）A: 连续的，非周期的B: 连续的，以N为周期的C: 离散的，非周期的D: 离散的，以N为周期的正确答案:(单选题)10: 设两有限长序列的长度分别是M与N,欲用DFT计算两者的线性卷积,则DFT的长度至少应取( )A: M+NB: M+N-1C: M+N+1D: 2(M+N)正确答案:(多选题)11: 下面关于IIR滤波器设计说法错误的是 ( )A: 双线性变换法的优点是数字频率和模拟频率成线性关系B: 冲激响应不变法无频率混叠现象C: 冲激响应不变法不适合设计高通滤波器D: 双线性变换法只适合设计低通、带通滤波器正确答案:(多选题)12: 下列结构中属于IIR滤波器基本结构的是( )A: 直接型B: 级联型C: 并联型D: 频率抽样型正确答案:(多选题)13: 下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪些不属于线性系统?（）A: y(n)=y(n-1)x(n)B: y(n)=x(2n)C: y(n)=x(n)+1D: y(n)=x(n)-x(n-1)正确答案:(多选题)14: 以下说法中（）是正确的。

A: 时域采样，频谱周期延拓B: 频域采样，时域周期延拓C: 序列有限长，则频谱有限宽D: 序列的频谱有限宽，则序列无限长正确答案:(多选题)15: 以下对双线性变换的描述中正确的是( )A: 双线性变换是一种非线性变换B: 双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C: 双线性变换把s平面的左半平面单值映射到z平面的单位圆内D: 以上说法都不对正确答案:(多选题)16: 下面说法中不正确的是( )A: 连续非周期信号的频谱为非周期连续函数B: 连续周期信号的频谱为非周期连续函数C: 离散非周期信号的频谱为非周期连续函数D: 离散周期信号的频谱为非周期连续函数正确答案:(多选题)17: 以下对有限长单位冲激响应（FIR）滤波器特点的论述中正确的是( )A: FIR滤波器容易设计成线性相位特性B: FIR滤波器的单位冲激抽样响应h(n)在有限个n值处不为零C: 系统函数H(z)的极点都在z=0处D: 实现结构只能是非递归结构正确答案:(多选题)18: 序列X(n)长度为M，当频率采样点数N<M时，由频率采样X(k)恢复原序列X(n)时不会产生()现象。

A: 频谱泄露B: 时域混叠C: 频谱混叠D: 谱间干扰正确答案:(多选题)19: 将FIR滤波与IIR滤波器比较，下列说法中正确的是（）A: 相位可以做到严格线性B: 主要是非递归结构C: 相同性能下阶次高D: 频率采样型结构零极点对消，即使有字长效应也是稳定的正确答案:(多选题)20: 下面说法中不正确的是（）A: 连续非周期信号的频谱为周期连续函数B: 连续周期信号的频谱为周期连续函数C: 离散非周期信号的频谱为周期连续函数D: 离散周期信号的频谱为周期连续函数正确答案:(判断题)21: 脉冲响应不变法不能设计高通数字滤波器。

A: 错误B: 正确正确答案:(判断题)22: 用矩形窗设计FIR滤波器，增加长度N可改善通带波动和阻带衰减。

A: 错误B: 正确正确答案:(判断题)23: 双线性变换法的频率座标变换是线性关系。

A: 错误B: 正确正确答案:(判断题)24: 频率采样法设计FIR滤波器，增加过渡带采样点可增加过渡带衰减。

A: 错误B: 正确正确答案:(判断题)25: 时间抽取法FFT对两个经时间抽取的N/2点离散序列X(2r)和X(2r+1)做DFT,并将结果相加，就得一个N点DFT。

A: 错误B: 正确正确答案:(单选题)1: 下列关于因果稳定系统说法错误的是（）A: 极点可以在单位圆外B: 系统函数的z变换收敛区间包括单位圆C: 因果稳定系统的单位抽样响应为因果序列D: 系统函数的z变换收敛区间包括z=∞正确答案:(单选题)2: LTI系统，输入x（n）时，输出y（n）；输入为3x（n-2），输出为A: y（n-2）B: 3y（n-2）C: 3y（n）D: y（n）正确答案:(单选题)3: 下列哪个是数字信号的特征（）A: 时间离散、幅值连续B: 时间离散、幅值量化C: 时间连续、幅值量化D: 时间连续、幅值连续正确答案:(单选题)4: 在基2DIT—FFT运算中通过不断地将长序列的DFT分解成短序列的DFT，最后达到2点DFT来降低运算量。