数字信号处理实验作业
数字信号处理实验报告 3
数字信号处理实验报告姓名：班级：通信学号：实验名称：频域抽样定理验证实验类型：验证试验指导教师:实习日期：2013.频域采样定理验证实验一． 实验目的：1. 加深对离散序列频域抽样定理的理解2.了解由频谱通过IFFT 计算连续时间信号的方法3.掌握用MATLAB 语言进行频域抽样与恢复时程序的编写方法 4、用MATLAB 语言将X(k)恢复为X(z)及X(e jw )。
二． 实验原理：1、1、频域采样定理： 如果序列x(n)的长度为M ，频域抽样点数为N ，则只有当频域采样点数N ≥M 时，才有x N (n)=IDFT[X(k)]=x(n),即可由频域采样X(k)无失真的恢复原序列 x(n)。
2、用X(k)表示X(z)的内插公式：∑-=-----=10111)(1)(N k kNNzWz k X Nz X内插函数： zWzkNNN z 1k111)(-----=ϕ频域内插公式：∑-=-=10)2()()(N K j k Nk X e X πωϕω频域内插函数：e N j N N )21()2sin()2sin(1)(--=ωωωωϕ三． 实验任务与步骤：实验一：长度为26的三角形序列x(n)如图(b)所示，编写MATLAB 程序验证频域抽样定理。
实验二：已知一个时间序列的频谱为X(e jw )=2+4e -jw +6e -j2w +4e -j3w +2e -j4w分别取频域抽样点数N为3、5和10，用IPPT计算并求出其时间序列x(n)，用图形显示各时间序列。
由此讨论原时域信号不失真地由频域抽样恢复的条件。
实验三：由X32(k)恢复X(z)和X(e jw)。
四．实验结论与分析：实验一：源程序：M=26;N=32;n=0:M; %产生M长三角波序列x(n)xa=0:floor(M/2);xb= ceil(M/2)-1:-1:0; xn=[xa,xb];Xk=fft(xn,512); %1024点FFT[x(n)], 用于近似序列x(n)的TFX32k=fft(xn,32); %32点FFT[x(n)]x32n=ifft(X32k); %32点IFFT[X32(k)]得到x32(n)X16k=X32k(1:2:N); %隔点抽取X32k得到X16(K)x16n=ifft(X16k,N/2); %16点IFFT[X16(k)]得到x16(n)subplot(3,2,2);stem(n,xn,'.');box ontitle('(b) 三角波序列x(n)');xlabel('n');ylabel('x(n)');axis([0,32,0,20])k=0:511;wk=2*k/512;subplot(3,2,1);plot(wk,abs(Xk));title('(a)FT[x(n)]');xlabel('\omega/\pi');ylabel('|X(e^j^\omega)|');axis([0,1,0,200])k=0:N/2-1;subplot(3,2,3);stem(k,abs(X16k),'.');box ontitle('(c) 16点频域');xlabel('k');ylabel('|X_1_6(k)|');axis([0,8,0,200])n1=0:N/2-1;subplot(3,2,4);stem(n1,x16n,'.');box ontitle('(d) 16点IDFT[X_1_6(k)]');xlabel('n');ylabel('x_1_6(n)');axis([0,32,0,20])k=0:N-1;subplot(3,2,5);stem(k,abs(X32k),'.');box ontitle('(e) 32点频域采样');xlabel('k');ylabel('|X_3_2(k)|');axis([0,16,0,200])n1=0:N-1;subplot(3,2,6);stem(n1,x32n,'.');box ontitle('(f) 32点IDFT[X_3_2(k)]');xlabel('n');ylabel('x_3_2(n)');axis([0,32,0,20])结果如下所示：实验一分析：序列x(n)的长度M=26，由图中可以看出，当采样点数N=16<M时，x16(n)确实等于原三角序列x(n)以16为周期的周期延拓序列的主值序列。
数字信号处理综合实验
数字信号处理综合实验一、实验目的本实验旨在通过数字信号处理技术的综合应用，加深对数字信号处理原理和方法的理解，提高学生的实际操作能力和问题解决能力。
二、实验原理数字信号处理是利用数字计算机对摹拟信号进行采样、量化和编码，然后进行数字运算和处理的技术。
本实验主要涉及以下几个方面的内容：1. 信号采集与预处理：通过摹拟信号采集电路将摹拟信号转换为数字信号，然后进行预处理，如滤波、降噪等。
2. 数字滤波器设计：设计和实现数字滤波器，包括FIR滤波器和IIR滤波器，可以对信号进行滤波处理，提取感兴趣的频率成份。
3. 时域和频域分析：对采集到的信号进行时域和频域分析，如时域波形显示、功率谱密度估计等，可以了解信号的时域和频域特性。
4. 信号重构与恢复：通过信号重构算法对采集到的信号进行恢复，如插值、外推等，可以还原信号的原始特征。
三、实验内容根据实验原理，本实验的具体内容包括以下几个部份：1. 信号采集与预处理a. 使用摹拟信号采集电路将摹拟信号转换为数字信号，并通过示波器显示采集到的信号波形。
b. 对采集到的信号进行预处理，如去除噪声、滤波等，确保信号质量。
2. 数字滤波器设计a. 设计并实现FIR滤波器，选择合适的滤波器类型和参数，对采集到的信号进行滤波处理。
b. 设计并实现IIR滤波器，选择合适的滤波器类型和参数，对采集到的信号进行滤波处理。
3. 时域和频域分析a. 对采集到的信号进行时域分析，绘制信号的时域波形图，并计算信号的均值、方差等统计指标。
b. 对采集到的信号进行频域分析，绘制信号的功率谱密度图，并计算信号的频域特性。
4. 信号重构与恢复a. 使用插值算法对采集到的信号进行重构，恢复信号的原始特征。
b. 使用外推算法对采集到的信号进行恢复，还原信号的原始特征。
四、实验步骤1. 搭建信号采集电路，将摹拟信号转换为数字信号，并通过示波器显示采集到的信号波形。
2. 对采集到的信号进行预处理，如去除噪声、滤波等，确保信号质量。
数字信号处理实验作业完全版
实验1:理想采样信号的序列,幅度谱,相位谱,以及改变参数后的图像。
源程序: clc;n=0:50;A=444.128;a=50*sqrt(2.0*pi;T=0.001;w0=50*sqrt(2.0*pi;x=A*exp(-a*n*T.*sin(w0*n*T;close allsubplot(3,2,1;stem(x,’.’;title('理想采样信号序列';k=-25:25;W=(pi/12.5*k;X=x*(exp(-j*pi/12.5.^(n'*k;magX=abs(X;s ubplot(3,2,2;stem(magX,’.’;title('理想采样信号序列的幅度谱';angX=angle(X;subplot(3,2,3;stem(angX;title('理想采样信号序列的相位谱'n=0:50;A=1;a=0.4,w0=2.0734;T=1; x=A*exp(-a*n*T.*sin(w0*n*T;subplot(3,2,4;stem(x,’.’; title('理想采样信号序列'; k=-25:25; W=(pi/12.5*k;X=x*(exp(-j*pi/12.5.^(n'*k; magX=abs(X; subplot(3,2,5; stem(magX,’.’title('理想采样信号序列的幅度谱';0204060-2000200理想采样信号序列020406005001000理想采样信号序列的幅度谱0204060-505理想采样信号序列的相位谱0204060-11理想采样信号序列020406012理想采样信号序列的幅度谱上机实验答案:分析理想采样信号序列的特性产生在不同采样频率时的理想采样信号序列Xa(n,并记录各自的幅频特性,观察频谱‚混淆‛现象是否明显存在,说明原因。
源程序:A=444.128;a=50*pi*sqrt(2.0;W0=50*pi*sqrt(2.0;n=-50:1:50; T1=1/1000;Xa=A*(exp(a*n*T1.*(sin(W0*n*T1;subplot(3,3,1;plot(n,Xa;title('Xa序列';xlabel('n';ylabel('Xa';k=-25:25;X1=Xa*(exp(-j*pi/12.5.^(n'*k;subplot(3,3,2; stem(k,abs(X1,'.';title('Xa的幅度谱';xlabel('k';ylabel('〃幅度';subplot(3,3,3;stem(k,angle(X1,'.';title('Xa的相位谱';xlabel('k';ylabel('相位';T2=1/300;Xb=A*(exp(a*n*T2.*(sin(W0*n*T2;subplot(3,3,4;plot(n,Xb;title('Xb序列';xlabel('n';ylabel('相位';k=-25:25;X2=Xb*(exp(-j*pi/12.5.^(n'*k;subplot(3,3,5; stem(k,abs(X2,'.'; title('Xb 的幅度谱';xlabel('k';ylabel('〃幅度';subplot(3,3,6;stem(k,angle(X2,'.'; title(' Xb 的相位谱';xlabel('k';ylabel('相位';T3=1/200;Xc=A*(exp(a*n*T3.*(sin(W0*n*T3; subplot(3,3,7;plot(n,Xc;title('Xc 序列'; xlabel('n';ylabel('Xc';k=-25:25;X3=Xc*(exp(-j*pi/12.5.^(n'*k;subplot(3,3,8; stem(k,abs(X3,'.'; title('Xc 的幅度谱'; xlabel('k';ylabel('幅度';subplot(3,3,9;stem(k,angle(X3,'.'; title('Xc 的相位谱';xlabel('k';ylabel('相位';-50050-5057X a 序列n X a-500500128X a 的幅度谱k 幅度-50050-55X a 的相位谱k相位-50050-50518X b 序列n 相位-50050051018X b 的幅度谱k 幅度-50050-55X b 的相位谱k相位-50050-505x 1026X c 序列nX c-500500510x 1026X c 的幅度谱k幅度-50050-505X c 的相位谱k相位由图可以看出:当采样频率为1000Hz时,采样序列在折叠频率附近处,无明显混叠。
数字信号处理实验1
实验室名称：计算机基础实验室（信息学院2202） 实验时间： 2015 年 9 月 17 日
姓 名： 王凤琼 学号：20131060114 专业： 电子信息工程 指导教师：柏正尧
成绩
教师签名： 年 月 日
一、实验目的
1、了解认识序列信号；
2、利用MATLAB仿真分析序列信号；
ylabel('振幅');
axis;
:Q1.23：
n=0:49;
f=0.08;
phase=pi/2;
A=2.5;
arg=2*pi*f*n-phase;
x=A*cos(arg);
clf;
stem(n,x);
axis([0 49 -2.5 2.5]);
grid;
title('正弦序列');
xlabel('时间序号n');
title('虚部');
Q1.17：
n = 0:40;
f = 0.1;
phase = 0;
A = 1.5;
arg = 2*pi*f*n - phase;
x = A*cos(arg);
clf;
stem(n,x);
axis([0 40 -2 2]);
grid;
title('正弦序列');
xlabel('时间序号n');
\基本离散时间系列是指数序列，可用运算符.^和exp产生。
正弦序列在MATLAB中可使用三角运算符cos和sin产生。
数字信号处理引用的一个常见例子是从被加性噪音污染的信号中移除噪音，采用三点滑动平均算法的表达式为y[n]=1/3(x[n-1]+x[n]+x[n+1]).
数字信号处理实验报告
数字信号处理实验报告引言数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）是一门研究数字信号的获取、分析、处理和控制的学科。
在现代科技发展中，数字信号处理在通信、图像处理、音频处理等领域起着重要的作用。
本次实验旨在通过实际操作，深入了解数字信号处理的基本原理和实践技巧。
实验一：离散时间信号的生成与显示在实验开始之前，我们首先需要了解信号的生成与显示方法。
通过数字信号处理器（Digital Signal Processor，DSP）可以轻松生成和显示各种类型的离散时间信号。
实验设置如下：1. 设置采样频率为8kHz。
2. 生成一个正弦信号：频率为1kHz，振幅为1。
3. 生成一个方波信号：频率为1kHz，振幅为1。
4. 将生成的信号通过DAC（Digital-to-Analog Converter）输出到示波器上进行显示。
实验结果如下图所示：（插入示波器显示的正弦信号和方波信号的图片）实验分析：通过示波器的显示结果可以看出，正弦信号在时域上呈现周期性的波形，而方波信号则具有稳定的上下跳变。
这体现了正弦信号和方波信号在时域上的不同特征。
实验二：信号的采样和重构在数字信号处理中，信号的采样是将连续时间信号转化为离散时间信号的过程，信号的重构则是将离散时间信号还原为连续时间信号的过程。
在实际应用中，信号的采样和重构对信号处理的准确性至关重要。
实验设置如下：1. 生成一个正弦信号：频率为1kHz，振幅为1。
2. 设置采样频率为8kHz。
3. 对正弦信号进行采样，得到离散时间信号。
4. 对离散时间信号进行重构，得到连续时间信号。
5. 将重构的信号通过DAC输出到示波器上进行显示。
实验结果如下图所示：（插入示波器显示的连续时间信号和重构信号的图片）实验分析：通过示波器的显示结果可以看出，重构的信号与原信号非常接近，并且能够还原出原信号的形状和特征。
这说明信号的采样和重构方法对于信号处理的准确性有着重要影响。
(完整版)数字信号处理实验二
y = filter(num,den,x,ic);
yt = a*y1 + b*y2;
d = y - yt;
subplot(3,1,1)
stem(n,y);
ylabel('振幅');
title('加权输入: a \cdot x_{1}[n] + b \cdot x_{2}[n]的输出');
subplot(3,1,2)
%扫频信号通过2.1系统：
clf;
n = 0:100;
s1 = cos(2*pi*0.05*n);
s2 = cos(2*pi*0.47*n);
a = pi/2/100;
b = 0;
arg = a*n.*n + b*n;
x = cos(arg);
M = input('滤波器所需的长度=');
num = ones(1,M);
三、实验器材及软件
1.微型计算机1台
2. MATLAB 7.0软件
四、实验原理
1.三点平滑滤波器是一个线性时不变的有限冲激响应系统，将输出延时一个抽样周期，可得到三点平滑滤波器的因果表达式，生成的滤波器表示为
归纳上式可得
此式表示了一个因果M点平滑FIR滤波器。
2.对线性离散时间系统，若y1[n]和y2[n]分别是输入序列x1[n]和x2[n]的响应，则输入
plot(n, y);
axis([0, 100, -2, 2]);
xlabel('时间序号 n'); ylabel('振幅');
数字信号处理上机实验 作业结果与说明 实验三、四、五
上机频谱分析过程及结果图 上机实验三：IIR 低通数字滤波器的设计姓名：赵晓磊 学号：赵晓磊 班级：02311301 科目：数字信号处理B一、实验目的1、熟悉冲激响应不变法、双线性变换法设计IIR 数字滤波器的方法。
2、观察对实际正弦组合信号的滤波作用。
二、实验内容及要求1、分别编制采用冲激响应不变法、双线性变换法设计巴特沃思、切贝雪夫I 型，切贝雪夫II 型低通IIR 数字滤波器的程序。
要求的指标如下：通带内幅度特性在低于πω3.0=的频率衰减在1dB 内，阻带在πω6.0=到π之间的频率上衰减至少为20dB 。
抽样频率为2KHz ，求出滤波器的单位取样响应，幅频和相频响应，绘出它们的图，并比较滤波性能。
（1）巴特沃斯，双线性变换法Ideal And Designed Lowpass Filter Magnitude Responsefrequency in Hz|H [e x p (j w )]|frequency in pi units|H [ex p (j w )]|Designed Lowpass Filter Phase Response in radians frequency in pi unitsa r g (H [e x p (j w )]（2）巴特沃斯，冲激响应不变法（3）切贝雪夫I 型，双线性变换法（4）切贝雪夫Ⅱ型，双线性变换法综合以上实验结果，可以看出，使用不同的模拟滤波器数字化方法时，滤波器的性能可能产生如下差异：使用冲击响应不变法时，使得数字滤波器的冲激响应完全模仿模拟滤波器的冲激响应，也就是时域逼急良好，而且模拟频率和数字频率之间呈线性关系；但频率响应有混叠效应。
frequency in Hz|H [e x p (j w )]|Designed Lowpass Filter Magnitude Response in dBfrequency in pi units|H [e x p (j w )]|frequency in pi unitsa r g (H [e x p (j w )]Ideal And Designed Lowpass Filter Magnitude Responsefrequency in Hz|H [e x p (j w )]|frequency in pi units|H [e xp (j w )]|frequency in pi unitsa r g (H [e x p (j w )]Ideal And Designed Lowpass Filter Magnitude Responsefrequency in Hz|H [e x p (j w )]|frequency in pi units|H [ex p (j w )]|Designed Lowpass Filter Phase Response in radiansfrequency in pi unitsa r g (H [e x p (j w )]使用双线性变换法时，克服了多值映射的关系，避免了频率响应的混叠现象；在零频率附近，频率关系接近于线性关系，高频处有较大的非线性失真。
数字信号处理实验一
数字信号处理实验一实验目的：掌握利用Matlab产生各种离散时间信号，实现信号的相加、相乘及卷积运算实验函数：参考课本77-19页，注意式(2.11.1)的表达与各matlab子函数间的关系。
1、stem(x,y) % 绘制以x为横轴，y为纵轴的离散序列图形2、[h ,t] = impz(b, a) % 求解数字系统的冲激响应h，取样点数为缺省值[h, t] = impz(b, a, n) % 求解数字系统的冲激响应h，取样点数为nimpz(b, a) % 在当前窗口用stem(t, h)函数出图3、[h ,t] = dstep(b, a) % 求解数字系统的阶跃响应h，取样点数为缺省值[h, t] = dstep (b, a, n) % 求解数字系统的阶跃响应h，取样点数为ndstep (b, a) % 在当前窗口用stairs(t, h)函数出图4、y = filter(b,a,x) % 在已知系统差分方程或转移函数的情况下求系统输出实验原理：一、常用的时域离散信号及其程序1、产生单位抽样函数δ(n)n1 = -5;n2 = 5;n0 = 0;n = n1:n2;x = [n==n0]; % x在n=n0时为1，其余为0stem(n,x,'filled'); %filled:序列圆心处用实心圆表示axis([n1,n2,0,1.1*max(x)])title('单位抽样序列')xlabel('time(n)')ylabel('Amplitude:x(n)')2、产生单位阶跃序列u(n)n1 = -2;n2 = 8;n0 = 0;n = n1:n2;x = [n>=n0]; % x在n>=n0时为1，其余为0stem(n,x,'filled');axis([n1,n2,0,1.1*max(x)])title('单位阶跃序列')xlabel('time(n)')ylabel('Amplitude:x(n)')3、复指数序列复指数序列的表示式为()(),00,0j n e n x n n σω+⎧≥⎪=⎨<⎪⎩，当0ω=时，()x n 为实指数序列；当0σ=时，()x n 为虚指数序列，即()()cos sin j n e n j n ωωω=+，即其实部为余弦序列，虚部为正弦序列。
数字信号处理实验报告完整版[5篇模版]
![数字信号处理实验报告完整版[5篇模版]](https://img.taocdn.com/s3/m/7b21a71bb5daa58da0116c175f0e7cd184251866.png)
数字信号处理实验报告完整版[5篇模版]第一篇：数字信号处理实验报告完整版实验 1利用 T DFT 分析信号频谱一、实验目的1.加深对 DFT 原理的理解。
2.应用 DFT 分析信号的频谱。
3.深刻理解利用DFT 分析信号频谱的原理，分析实现过程中出现的现象及解决方法。
二、实验设备与环境计算机、MATLAB 软件环境三、实验基础理论T 1.DFT 与与 T DTFT 的关系有限长序列的离散时间傅里叶变换在频率区间的N 个等间隔分布的点上的 N 个取样值可以由下式表示：212 /0()|()()0 1Nj knjNk NkX e x n e X k k Nπωωπ--====≤≤-∑由上式可知，序列的 N 点 DFT ,实际上就是序列的 DTFT 在 N 个等间隔频率点上样本。
2.利用 T DFT 求求 DTFT方法 1 1：由恢复出的方法如下：由图 2.1 所示流程可知：101()()()Nj j n kn j nNn n kX e x n e X k W eNωωω∞∞----=-∞=-∞=⎡⎤==⎢⎥⎣⎦∑∑∑由上式可以得到：IDFT DTFT第二篇：数字信号处理实验报告JIANGSUUNIVERSITY OF TECHNOLOGY数字信号处理实验报告学院名称：电气信息工程学院专业：班级：姓名：学号：指导老师：张维玺（教授）2013年12月20日实验一离散时间信号的产生一、实验目的数字信号处理系统中的信号都是以离散时间形态存在的，所以对离散时间信号的研究是数字信号的基本所在。
而要研究离散时间信号，首先需要产生出各种离散时间信号。
使用MATLAB软件可以很方便地产生各种常见的离散时间信号，而且它还具有强大绘图功能，便于用户直观地处理输出结果。
通过本实验，学生将学习如何用MATLAB产生一些常见的离散时间信号，实现信号的卷积运算，并通过MATLAB中的绘图工具对产生的信号进行观察，加深对常用离散信号和信号卷积和运算的理解。
数字信号处理实验三
数字信号处理实验三数字信号处理实验三是针对数字信号处理课程的一项实践性任务。
本实验旨在通过实际操作，加深对数字信号处理理论的理解，并培养学生的实验能力和问题解决能力。
在本实验中，我们将学习和实践以下内容：1. 实验目的本实验的目的是通过使用MATLAB软件进行数字信号处理，加深对数字信号处理基本概念和算法的理解，掌握数字信号的采样、量化、滤波等基本操作。
2. 实验器材在本实验中，我们将使用以下器材：- 个人计算机- MATLAB软件3. 实验步骤本实验的具体步骤如下：步骤一：信号生成首先，我们需要生成一个模拟信号，可以是正弦信号、方波信号或其他类型的信号。
在MATLAB中，我们可以使用相关函数生成这些信号。
生成信号的目的是为了后续的数字信号处理操作提供输入。
步骤二：信号采样在本步骤中，我们将对生成的模拟信号进行采样。
采样是指在一定的时间间隔内对信号进行离散化处理，得到离散时间上的信号序列。
在MATLAB中，我们可以使用采样函数对信号进行采样。
步骤三：信号量化在本步骤中，我们将对采样后的信号进行量化。
量化是指将连续的信号离散化为一组离散的幅值。
在MATLAB中，我们可以使用量化函数对信号进行量化。
步骤四：信号滤波在本步骤中，我们将对量化后的信号进行滤波。
滤波是指通过一系列滤波器对信号进行处理，以去除不需要的频率成分或噪声。
在MATLAB中，我们可以使用滤波函数对信号进行滤波。
步骤五：信号重构在本步骤中，我们将对滤波后的信号进行重构。
重构是指将离散化的信号恢复为连续的信号。
在MATLAB中，我们可以使用重构函数对信号进行重构。
步骤六：信号分析在本步骤中，我们将对重构后的信号进行分析。
分析是指对信号的频谱、功率等特性进行分析，以了解信号的特点和性能。
在MATLAB中，我们可以使用分析函数对信号进行分析。
4. 实验结果在完成以上步骤后，我们可以得到经过数字信号处理的结果。
这些结果可以是经过采样、量化、滤波和重构后的信号波形，也可以是信号的频谱、功率等特性。
数字信号处理实验作业
实验5 抽样定理一、实验目的：1、了解用MA TLAB 语言进行时域、频域抽样及信号重建的方法。
2、进一步加深对时域、频域抽样定理的基本原理的理解。
3、观察信号抽样与恢复的图形，掌握采样频率的确定方法和内插公式的编程方法。
二、实验原理：1、时域抽样与信号的重建 （1）对连续信号进行采样例5-1 已知一个连续时间信号sin sin(),1Hz 3ππ=0001f(t)=(2f t)+6f t f ，取最高有限带宽频率f m =5f 0，分别显示原连续时间信号波形和F s >2f m 、F s =2f m 、F s <2f m 三情况下抽样信号的波形。
程序清单如下：%分别取Fs=fm ，Fs=2fm ，Fs=3fm 来研究问题 dt=0.1; f0=1; T0=1/f0; m=5*f0; Tm=1/fm; t=-2:dt:2;f=sin(2*pi*f0*t)+1/3*sin(6*pi*f0*t); subplot(4,1,1); plot(t,f);axis([min(t),max(t),1.1*min(f),1.1*max(f)]); title('原连续信号和抽样信号'); for i=1:3;fs=i*fm;Ts=1/fs; n=-2:Ts:2;f=sin(2*pi*f0*n)+1/3*sin(6*pi*f0*n); subplot(4,1,i+1);stem(n,f,'filled');axis([min(n),max(n),1.1*min(f),1.1*max(f)]); end程序运行结果如图5-1所示：原连续信号和抽样信号图5-1（2）连续信号和抽样信号的频谱由理论分析可知，信号的频谱图可以很直观地反映出抽样信号能否恢复原模拟信号。
因此，我们对上述三种情况下的时域信号求幅度谱，来进一步分析和验证时域抽样定理。
例5-2编程求解例5-1中连续信号及其三种抽样频率（F s>2f m、F s=2f m、F s<2f m）下的抽样信号的幅度谱。
数字信号处理作业_答案
数字信号处理作业DFT 习题1. 如果)(~n x 是一个周期为N 的周期序列，那么它也是周期为N 2的周期序列。
把)(~n x 看作周期为N 的周期序列，令)(~1k X 表示)(~n x 的离散傅里叶级数之系数，再把)(~n x 看作周期为N 2的周期序列，再令)(~2k X 表示)(~n x 的离散傅里叶级数之系数。
当然，)(~1k X 是周期性的，周期为N ，而)(~2k X 也是周期性的，周期为N 2。
试利用)(~1k X 确定)(~2k X 。
（76-4）2. 研究两个周期序列)(~n x 和)(~n y 。
)(~n x 具有周期N ,而)(~n y 具有周期M 。
序列)(~n w 定义为)()()(~~~n y n x n w +=。
a. 证明)(~n w 是周期性的，周期为MN 。
b. 由于)(~n x 的周期为N ，其离散傅里叶级数之系数)(~k X 的周期也是N 。
类似地，由于)(~n y 的周期为M ，其离散傅里叶级数之系数)(~k Y 的周期也是M 。
)(~n w 的离散傅里叶级数之系数)(~k W 的周期为MN 。
试利用)(~k X 和)(~k Y 求)(~k W 。
（76-5）3. 计算下列各有限长度序列DFT （假设长度为N ）:a. )()(n n x δ= b ．N n n n n x <<-=000)()(δc ．10)(-≤≤=N n an x n（78-7）4. 欲作频谱分析的模拟数据以10千赫速率被取样，且计算了1024个取样的离散傅里叶变换。
试求频谱取样之间的频率间隔，并证明你的回答。
（79 -10）5. 令)(k X 表示N 点序列)(n x 的N 点离散傅里叶变换(a ） 证明如果)(n x 满足关系式：)1()(n N x n x ---=，则0)0(=X 。
(b ） 证明当N 为偶数时，如果)1()(n N x n x --=，则0)2/(=N X 。
数字信号处理作业(1)
f
立的频率分量才可以被分离。
function [Xk]=dcf(xn,N) n=[0:1:N-1]; k=[0:1:N-1]; WN=exp(-j*2*pi/N); nk=n'*k; WNnk=WN.^nk; Xk=xn*WNnk; end
然后依次改变参数， （2）L=10、N=64； （3）L=20、N=64 ； （4）L=20、N=∞。得到如 下图所示的结果。 实验结果： 图一中第一组左边选择（1）L=10、N=32，左下角为 DFT 变换之后的频谱；右边选择 （2） L=10、 N=64， 右下角也是经过 DFT 变换之后的频谱。 图二中第一组左边选择 （3） L=20、 N=64，左下角为 DFT 变换之后的频谱；右边选择（4）L=20、N=∞，右下角也是经过 DFT 变换之后的频谱。结果如下：
实验题目：一模拟信号 x(t)由等强度的频率为������1 =2kHz，������2 =2kHz，������3 =3kHz，的正弦信号组 成 x(t)=cos(2π ������1 ������)+ cos(2π ������2 ������)+ cos(2π ������3 ������)， 其中采用 10kHz 的采样频率对上述信号进行采样，分别考虑以下几种采样情况，即 L=10、 N=32；L=10、N=64；L=20、N=64 ；L=20、N=∞。并对结果进行分析。 实验过程： 打开 matlab，输入下列程序， 当选择 （1）L=10、 N=32； 时程序和结果如下所示： clear; f1=2000;f2=2500;f3=3000; N=32; L=10; fs=10000;dt=1/fs; n=0:N-1; t=n*dt; l=0:1:L; x=cos(2*pi*t*f1)+cos(2*pi*t*f2)+cos(2*pi*t*f3); y=x(1:1:L+1);subplot(2,2,1); stem(l,y); title('L=10.N=32'); xlabel('t'); axis([0,L,-3,3]); Y=dcf(y,N);magY=abs(Y(1:1:N)); k=0:1:N-1;w=2*pi/N*k; subplot(2,2,3);stem(w/pi,magY);title('DFT Magnitude'); 其中傅里叶变换的 function.m 如下所示：
数字信号处理大作业
数字信号处理上机实验学院：电子工程学院班级：021061学号: 02106013姓名：岳震震实验一：信号、系统及系统响应02106013 岳震震一，实验目的(1) 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解。
(2)熟悉时域离散系统的时域特性。
(3)利用卷积方法观察分析系统的时域特性。
(4)掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。
二，实验原理与方法(1) 时域采样。
(2)LTI系统的输入输出关系。
三，实验内容及步骤(1)认真复习采样理论、离散信号与系统、线性卷积、序列的傅里叶变换及性质等有关内容，阅读本实验原理与方法。
(2)编制实验用主程序及相应子程序。
①信号产生子程序，用于产生实验中要用到的下列信号序列：a .Xa(t)=Ae-at sin(Ω0t)U(t)b.单位脉冲序列：xb(n)=δ(n)c.矩形序列：xc(n)=RN(n),N=10②系统单位脉冲响应序列产生子程序。
本实验要用到两种FIR系统。
a .ha(n)=R10(n);b. hb(n)=δ(n)+2.5δ(n-1)+2.5δ(n-2)+δ(n-3)③有限长序列线性卷积子程序用于完成两个给定长度的序列的卷积。
可以直接调用MATLAB语言中的卷积函数conv。
conv用于两个有限长度序列的卷积，它假定两个序列都从n=0开始。
调用格式如下：y=conv(x,h)调通并运行实验程序，完成下述实验内容：①分析采样序列的特性。
a. 取采样频率fs=1 kHz, 即T=1 ms。
b.改变采样频率，fs=300Hz，观察|X(ejω)|的变化，并做记录(打印曲线)；进一步降低采样频率，fs=200Hz，观察频谱混叠是否明显存在，说明原因，并记录(打印)这时的|X(ejω)|曲线。
②时域离散信号、系统和系统响应分析。
a.观察信号xb(n)和系统hb(n)的时域和频域特性；利用线性卷积求信号xb(n)通过系统hb(n)的响应y(n)，比较所求响应y(n)和hb(n)的时域及频域特性，注意它们之间有无差别，绘图说明，并用所学理论解释所得结果。
数字信号处理作业及答案(全)
数字信号处理作业(1)1、画出离散信号的波形 （1）)2(3)3(2)(1++-=n n n x δδ （2）)2()(2+-=n u n x （3）)5()()(3--=n u n u n x（4）)()()(214n u n x n ⋅= （5）)()25.0sin(3)(5n u n n x ⋅⋅=π2、设x (n )、y (n )分别为系统的输入、输出变量，根据定义确定系统是否为：（1）线性，（2）稳定，（2）因果 ① )()]([ )(2n ax n x T n y == ② b n x n x T n y +==)()]([ )(③ )0()()]([ )(00>-==n n n x n x T n y ④ ∑+-=>=)0()( )(0n n n n m n m x n y3、已知:描述系统的差分方程为 )()1(5- )(n x n y n y =- 且初始条件为： 0)1(=-y 求：系统的单位冲激响应h (n )4、已知：线性时不变系统的单位脉冲响应为 10 , )( )(<<⋅=a n u a n h n 求：该系统的单位阶跃响应。
数字信号处理作业(1)解答1、画出离散信号的波形 （1）)2(3)3(2)(1++-=n n n x δδ （2）)2()(2+-=n u n x （3）)5()()(3--=n u n u n x（4）)()()(214n u n x n ⋅= （5）)()25.0sin(3)(5n u n n x ⋅⋅=π2、设x (n )、y (n )分别为系统的输入、输出变量，根据定义确定系统是否为：（1）线性，（2）稳定，（3）因果因果：输出只取决于当前和之前的输入。
线性移不变系统的因果的充要条件：h (n )＝0 ， n < 0稳定系统：有界输入产生有界输出。
线性移不变系统稳定的充要条件：∞<=∑∞-∞=P n h m )(① )()]([ )(2n ax n x T n y ==（非线性，稳定，因果） ② b n x n x T n y +==)()]([ )(（非线性，稳定，因果） ③ )0( )()]([ )(00>-==n n n x n x T n y （线性，稳定，因果） ④ )0( )( )(0>=∑+-=nm x n y n n n n m （线性，稳定，非因果）注意：非线性系统的稳定、因果只能按定义判断，不能按线性、移不变系统的h (n )特点判断。
数字信号处理实验作业
实验6 数字滤波器的网络结构一、实验目的：1、加深对数字滤波器分类与结构的了解。
2、明确数字滤波器的基本结构及其相互间的转换方法。
3、掌握用MA TLAB 语言进行数字滤波器结构间相互转换的子函数及程序编写方法。
二、实验原理：1、数字滤波器的分类离散LSI 系统对信号的响应过程实际上就是对信号进行滤波的过程。
因此，离散LSI 系统又称为数字滤波器。
数字滤波器从滤波功能上可以分为低通、高通、带通、带阻以及全通滤波器；根据单位脉冲响应的特性，又可以分为有限长单位脉冲响应滤波器（FIR ）和无限长单位脉冲响应滤波器（IIR ）。
一个离散LSI 系统可以用系统函数来表示：M-m-1-2-m mm=0012m N -1-2-k-k12k k k=1bz b +b z +b z ++b z Y(z)b(z)H(z)====X(z)a(z)1+a z +a z ++a z1+a z ∑∑L L 也可以用差分方程来表示：N Mk m k=1m=0y(n)+a y(n-k)=b x(n-m)∑∑以上两个公式中，当a k 至少有一个不为0时，则在有限Z 平面上存在极点，表达的是以一个IIR 数字滤波器；当a k 全都为0时，系统不存在极点，表达的是一个FIR 数字滤波器。
FIR 数字滤波器可以看成是IIR 数字滤波器的a k 全都为0时的一个特例。
IIR 数字滤波器的基本结构分为直接Ⅰ型、直接Ⅱ型、直接Ⅲ型、级联型和并联型。
FIR 数字滤波器的基本结构分为横截型（又称直接型或卷积型）、级联型、线性相位型及频率采样型等。
本实验对线性相位型及频率采样型不做讨论，见实验10、12。
另外，滤波器的一种新型结构——格型结构也逐步投入应用，有全零点FIR 系统格型结构、全极点IIR 系统格型结构以及全零极点IIR 系统格型结构。
2、IIR 数字滤波器的基本结构与实现 （1）直接型与级联型、并联型的转换 例6-1 已知一个系统的传递函数为-1-2-3-1-2-38-4z +11z -2z H(z)=1-1.25z +0.75z -0.125z将其从直接型（其信号流图如图6-1所示）转换为级联型和并联型。
(完整版)数字信号处理实验三
实验三 离散时间信号的频域分析实验室名称：信息学院2204 实验时间：2015年10月15日姓 名：蒋逸恒 学号：20131120038 专业：通信工程 指导教师：陶大鹏成绩教师签名:一、实验目的1、 对前面试验中用到的信号和系统在频域中进行分析，进一步研究它们的性质。
2、 学习离散时间序列的离散时间傅立叶变换（DTFT 、离散傅立叶变换（DFT 和z 变换。
二、实验内容Q3.1在程序P3.1中，计算离散时间傅里叶变换的原始序列是什么？Matlab 命令pause的作用是什么？Q3.2运行程序P3.1，求离散时间傅里叶变换得的实部、虚部以及幅度和香相位谱。
离散时间傅里叶变换是 w 的周期函数吗？若是，周期是多少？描述这四个图形表示的 对称性。
Q3.2修改程序P3.1，在范围0W w Wn 内计算如下序列的离散时间傅里叶变换：0.7 0.5e jw 0.3e j2w e j3w1 0.3e jw 0.5e j2w 0.7e j3w并重做习题P3.2，讨论你的结果。
你能解释相位谱中的跳变吗? 可以移除变化。
试求跳变被移除后的相位谱。
Q3.6通过加入合适的注释语句和程序语句，修改程序 两个轴加标记。
哪个参数控制时移量？Q3.10通过加入合适的注释语句和程序语句，修改程序 两个轴加标记。
哪个参数控制频移量？Q3.14通过加入合适的注释语句和程序语句，修改程序 两个轴加标记。
Q3.15运行修改后的程序并讨论你的结果。
Q3.17通过加入合适的注释语句和程序语句，修改程序 两个轴加标记。
Q3.20通过加入合适的注释语句和程序语句，修改程序 两个轴加标记。
试解释程序怎样进行时间反转运算。
Q3.23编写一个MATLAB?序，计算并画出长度为为值，其中L > N,然后计算并画出L 点离散傅里叶逆变换X[k]。
对不同长度N 和不同的 离散傅里叶变换长度L ，运行程序。
讨论你的结果。
U(e jw )MATLAE 命P3.2，对程序生成的图形中的 P3.3，对程序生成的图形中的 P3.4，对程序生成的图形中的P3.5，对程序生成的图形中的 P3.6，对程序生成的图形中的 N 的L 点离散傅里叶变换X[k]的Q3.26在函数circshift 中，命令rem 的作用是什么？ Q3.27解释函数circshift 怎样实现圆周移位运算。
哈工大数字信号处理大作业 (2)(word文档良心出品)
数字信号处理上机实验报告学号：姓名:实验题目一1. 实验要求：序列卷积计算（1）编写序列基本运算函数，序列相加、相乘、翻转、求和；（2）使用自定义函数计算序列线性卷积，并与直接计算结果相比较。
两个序列分别为：() 1,05 0,others n nx n≤≤⎧=⎨⎩，()2,030,othersn nx n≤≤⎧=⎨⎩2. 实验过程和步骤：包含题目分析，实验程序和流程图（程序要有必要的注释）3. 实验结果和分析：包含程序运行结果图，结果分析和讨论(一)基本运算函数1.原序列2.序列相加序列相加程序function [y,n]=sigadd(x1,n1,x2,n2)%implements y(n)=x1(n)+x2(n)%---------------------------------------------% [y,n] = sigadd(x1,n1,x2,n2)% y = sum sequence over n, which includes n1 and n2% x1 = first sequence over n1% x2 = second sequence over n2 (n2 can be different from n1)%n=min(min(n1),min(n2)):max(max(n1),max(n2)); %duration of y(n) y1=zeros(1,length(n));y2=y1;y1(find((n>=min(n1))&(n<=max(n1))==1))=x1; %x1 with duration of y y2(find((n>=min(n2))&(n<=max(n2))==1))=x2; %x2 with duration of y y=y1+y2; %sequence addition3.序列相乘序列相乘程序function [y,n]=sigmult(x1,n1,x2,n2)%implements y(n)=x1(n)*x2(n)%---------------------------------------------% [y,n] = sigmult(x1,n1,x2,n2)% y = product sequence over n, which includes n1 and n2% x1 = first sequence over n1% x2 = second sequence over n2 (n2 can be different from n1)%n=min(min(n1),min(n2)):m(min(n1),min(n2)) %duration of y(n)y1=zeros(1,length(n));y2=y1;y1(find((n>=min(n1))&(n<=max(n1))==1))=x1; %x1 with duration of y y2(find((n>=min(n2))&(n<=max(n2))==1))=x2; %x2 with duration of y y=y1.*y2; %sequence multiplication4.序列翻转序列翻转程序function [y,n]=sigfold(x, n)%implements y(n)=x(-n)%--------------------------------------------- % [y,n] = sigfold(x,n)%y=fliplr(x);n=-fliplr(n);5.序列移位序列移位程序function [y,n]=sigshift(x,m,n0)%implements y(n)=x(n-n0)%--------------------------------------------- % [y,n] = sigshift(x,m,n0)%n=m+n0;y=x;主程序x1=[0:5];x2=[0,1,2,3];n1=0:5;n2=0:3;%N=n1+n2-1;figure(1)subplot(211)stem(x1)xlabel('x1')subplot(212)stem(x2)xlabel('x2')title('原序列')x= sigadd(x1,n1,x2,n2);figure(2)stem(x)xlabel('x1+x2')title('序列相加')figure(3)[x,n] = sigfold(x1,n1);stem(n,x)xlabel('x1(-n)')title('序列翻转')[x,n] = sigshift(x,n,2);figure(4)stem(n,x)xlabel('x1(-n+2)')title('序列移位')x= sigmult(x1,n1,x2,n2);figure(5)stem(x)title('序列相乘')xlabel('x1*x2')(二)自定义函数计算线性卷积1.题目分析使用上一题中的序列相乘、翻转和求和子函数计算线性卷积，并与这直接用conv 函数计算的线性卷积结果相比较。
云南大学数字信号处理作业实验一
Name:Section:Laboratory Exercise 1DISCRETE-TIME SIGNALS: TIME-DOMAIN REPRESENTATION 1.1 GENERATION OF SEQUENCESProject 1.1 Unit sample and unit step sequencesA copy of Programis given below.clf;n=-10:20;u=[zeros(1,10) 1 zeros(1,20)];stem(n,u);xlabel('时间序列n');ylabel('振幅');title('单位样本序列');axis([-10 20 0 1.2]);Answers:Q1.1The unit sample sequence u[n] generated by running Program P1_1 is shown below:Q1.2The purpose of clf command is-The purpose of axis command is -The purpose of title command is -The purpose of xlabel command is -The purpose of ylabel command is -Q1.3The modified Program P1_1 to generate a delayed unit sample sequence ud[n]with a delay of 11 samples is given below along with the sequence generated by running this program.clf;n=-10:20;u=[zeros(1,10) 1 zeros(1,20)];m=n+11;stem(m,u);xlabel('n');ylabel('时间序号');title('单位样本序号');axis([-2 32 0 1.2]);Q1.4The modified Program P1_1 to generate a unit step sequence s[n]is given below along with the sequence generated by running this program.< Insert program code here. Copy from m-file(s) and paste. >< Insert MATLAB figure(s) here. Copy from figure window(s) and paste. >Q1.5The modified Program P1_1 to generate a unit step sequence sd[n] with an advance of 7 samples is given below along with the sequence generated by running this program.< Insert program code here. Copy from m-file(s) and paste. >< Insert MATLAB figure(s) here. Copy from figure window(s) and paste. > Project 1.2 Exponential signalsA copy of Programs P1_2 and P1_3 are given below.clf;c=-(1/12)+(pi/6)*i;k=2;n=0:40;x=k*exp(c*n);subplot(2,1,1);stem(n,real(x));xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');title('实部');subplot(2,1,2);stem(n,imag(x));xlabel('时间序列n');ylabel('振幅');title('虚部');Answers:Q1.6The complex-valued exponential sequence generated by running Program P1_2 is shown below:Q1.7The parameter controlling the rate of growth or decay of this sequence is -The parameter controlling the amplitude of this sequence is -Q1.8The result of changing the parameter c to(1/12)+(pi/6)*i is -Q1.9The purpose of the operator real is -The purpose of the operator imag is -Q1.10The purpose of the command subplot is -Q1.11The real-valued exponential sequence generated by running Program P1_3 is shown below:< Insert MATLAB figure(s) here. Copy from figure window(s) and paste. >Q1.12The parameter controlling the rate of growth or decay of this sequence is -The parameter controlling the amplitude of this sequence is -Q1.13The difference between the arithmetic operators^and.^is -Q1.14The sequence generated by running Program P1_3 with the parameter a changed to 0.9 and the parameter K changed to 20 is shown below:< Insert MATLAB figure(s) here. Copy from figure window(s) and paste. >Q1.15The length of this sequence is -It is controlled by the following MATLAB command line:It can be changed to generate sequences with different lengths as follows (give an examplecommand line and the corresponding length):Q1.16The energies of the real-valued exponential sequences x[n]generated in Q1.11 and Q1.14 and computed using the command sum are-Project 1.3Sinusoidal sequencesA copy of Program P1_4 is given below.n=0:40;f=0.1;phase=0;A=1.5;arg=2*pi*f*n-phase;x=A*cos(arg);clf;stem(n,x);axis([0 40 -2 2]);grid;title('正弦序列');xlabel('时间序列');ylabel('振幅');Answers:Q1.17 The sinusoidal sequence generated by running Program P1_4 is displayed below.Q1.18The frequency of this sequence is– 0.1It is controlled by the following MATLAB command line:fA sequence with new frequency __phase___ can be generated by the following command line:The parameter controlling the phase of this sequence is-The parameter controlling the amplitude of this sequence is-AThe period of this sequence is - 10Q1.19 The length of this sequence is -It is controlled by the following MATLAB command line:A sequence with new length _____ can be generated by the following command line:Q1.20 The average power of the generated sinusoidal sequence is-Q1.21 The purpose of axis command is -The purpose of grid command is -Q1.22 The modified Program P1_4 to generate a sinusoidal sequence of frequency 0.9 is given below along with the sequence generated by running it.< Insert program code here. Copy from m-file(s) and paste. >< Insert MATLAB figure(s) here. Copy from figure window(s) and paste. >A comparison of this new sequence with the one generated in Question Q1.17 shows -A sinusoidal sequence of frequency 1.1 generated by modifying Program P1_4 is shown below.< Insert MATLAB figure(s) here. Copy from figure window(s) and paste. >A comparison of this new sequence with the one generated in Question Q1.17 shows -Q1.23 The sinusoidal sequence of length 50, frequency 0.08, amplitude 2.5, and phase shift of 90 degrees generated by modifying Program P1_4 is displayed below.The period of this sequence is -Q1.24 By replacing the stem command in Program P1_4 with the plot command, the plot obtained is as shown below:< Insert MATLAB figure(s) here. Copy from figure window(s) and paste. > The difference between the new plot and the one generated in Question Q1.17 is -Q1.25 By replacing the stem command in Program P1_4 with the stairs command the plot obtained is as shown below:< Insert MATLAB figure(s) here. Copy from figure window(s) and paste. > The difference between the new plot and those generated in Questions Q1.17 and Q1.24 is- Project 1.4 Random signalsAnswers:Q1.26 The MATLAB program to generate and display a random signal of length 100 with elements uniformly distributed in the interval [–2, 2] is given below along with the plot of the random sequence generated by running the program:< Insert program code here. Copy from m-file(s) and paste. >< Insert MATLAB figure(s) here. Copy from figure window(s) and paste. >Q1.27 The MATLAB program to generate and display a Gaussian random signal of length 75 with elements normally distributed with zero mean and a variance of 3 is given below along with the plot of the random sequence generated by running the program:< Insert program code here. Copy from m-file(s) and paste. >< Insert MATLAB figure(s) here. Copy from figure window(s) and paste. >Q1.28The MATLAB program to generate and display five sample sequences of a random sinusoidal signal of length 31{X[n]} = {A cos(ωo n + φ)}where the amplitude A and the phaseφare statistically independent random variables with uniform probability distribution in the range0≤A≤4for the amplitude and in the range0 ≤φ≤2πfor the phase is given below. Also shown are five sample sequences generated byrunning this program five different times.< Insert program code here. Copy from m-file(s) and paste. >< Insert MATLAB figure(s) here. Copy from figure window(s) and paste. >1.2 SIMPLE OPERATIONS ON SEQUENCESProject 1.5Signal SmoothingA copy of Program P1_5 is given below.clf;R=51;d=0.8*(rand(R,1)-0.5);m=0:R-1;s=2*m.*(0.9.^m);x=s+d';subplot(2,1,1);plot(m,d','r-',m,s,'g--',m,x,'b-.');xlabel('时间序列n');ylabel('振幅');legend('d[n] ','s[n] ','x[n] ');x1=[0 0 x];x2=[0 x 0];x3=[x 0 0];y=(x1+x2+x3)/3;subplot(2,1,2);plot(m,y(2:R+1),'r-',m,s,'g--');legend('y[n] ','s[n] ');xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');Answers:Q1.29 The signals generated by running Program P1_5 are displayed below:Q1.30 The uncorrupted signal s[n]is -The additive noise d[n]is -Q1.31The statement x = s + d CAN / CANNOT be used to generate the noise corrupted signal because -Q1.32The relations between the signals x1, x2, and x3, and the signal x are -矩阵x1的第三个到最后一个元素由x组成；矩阵x2的第二个到倒数第二个元素由x组成；矩阵x3的第一个到倒数第三个元素由x组成Q1.33The purpose of the legend command is -Project 1.6Generation of Complex SignalsA copy of Program P1_6 is given below.< Insert program code here. Copy from m-file(s) and paste. >Answers:Q1.34 The amplitude modulated signals y[n]generated by running Program P1_6 for various values of the frequencies of the carrier signal xH[n]and the modulating signal xL[n], and various values of the modulation index m are shown below:< Insert MATLAB figure(s) here. Copy from figure window(s) and paste. >Q1.35The difference between the arithmetic operators*and.*is -A copy of Program P1_7 is given below.n = 0:100;a = pi/2/100;b = 0;arg = a*n.*n+b*n;x = cos(arg);clf;stem(n,x);axis([0,100.-1.5,1.5]);title('扫频正弦信号');xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');grid;axis;Answers:Q1.36 The swept-frequency sinusoidal sequence x[n]generated by running Program P1_7 is displayed below.Q1.37The minimum and maximum frequencies of this signal are - 0 and 0.5Q1.38The Program 1_7 modified to generate a swept sinusoidal signal with a minimum frequency of0.1 and a maximum frequency of 0.3 is given below:< Insert program code here. Copy from m-file(s) and paste. >1.3 WORKSPACE INFORMATIONQ1.39The information displayed in the command window as a result of the who command is -Q1.40The information displayed in the command window as a result of the whos command is -1.4 OTHER TYPES OF SIGNALS (Optional)Project 1.8 Squarewave and Sawtooth SignalsAnswer:Q1.41MATLAB programs to generate the square-wave and the sawtooth wave sequences of the type shown in Figures 1.1 and 1.2 are given below along with the sequences generated by running these programs:< Insert program codes here. Copy from m-file(s) and paste. >< Insert MATLAB figure(s) here. Copy from figure window(s) and paste. > Date: Signature:。
数字信号处理实验
数字信号处理实验报告作业1：x(t)=sin(2*pi*480*t)+2*sin(2*pi*490*t)，(I) 若要在x(t)的频谱上分辨出这两个频率，且保证频谱不混叠，采样频率和信号时长至少要取多大？(II) ①以1KHz的采样率采128个点，做128点FFT，画出频谱图；②以1KHz的采样率采256个点，做256点FFT，画出频谱图；③以1KHz的采样率采128个点，后面添加128个0，做256点FFT，画出频谱图；④以2KHz的采样率采128个点，做128点FFT，画出频谱图；⑤以2KHz的采样率采256个点，做256点FFT，画出频谱图；⑥以2KHz的采样率采512个点，做512点FFT，画出频谱图；要求：频谱图横轴坐标以Hz为单位，比较这5种情况下信号的频谱有何异同，并说说你从这些现象中明白了什么道理。
第一问：ΔF<=10Hz ，采样频率至少要980HZ；信号时长至少要有0.1S。
第二问：clf;clear;clc;figure(1)fs=1000;N=128;n=0:N-1;t=n/fs;x=sin(2*pi*480*t)+2*sin(2*pi*490*t);y=fft(x,N);mag=abs(y); %得到振幅谱f=n*fs/N; %频率序列subplot(1,1,1)plot(f,mag); %绘出随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=128');grid on;figure(2)fs=1000;N=256;n=0:N-1;t=n/fs;x=sin(2*pi*480*t)+2*sin(2*pi*490*t);y=fft(x,N);mag=abs(y);f=n*fs/N;subplot(1,1,1)plot(f,mag);xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=256');grid on;figure(3)fs=1000;N=128;N1=256;n1=0:N1-1;n=0:N-1;t=n/fs;x=sin(2*pi*480*t)+2*sin(2*pi*490*t);xs=zeros(1,N1);xs(1:N)=x;y=fft(xs,N1); %对信号xs进行快速Fourier变换mag=abs(y); %求得Fourier变换后的振幅f=n1*fs/(N1);subplot(1,1,1)plot(f,mag); %绘出随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=128,补128个零');grid on;figure(4)fs=2000;N=128;n=0:N-1;t=n/fs;x=sin(2*pi*480*t)+2*sin(2*pi*490*t);y=fft(x,N);mag=abs(y);f=n*fs/N;subplot(1,1,1)plot(f,mag);xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=128');grid on;figure(5)fs=2000;N=256;n=0:N-1; t=n/fs;x=sin(2*pi*480*t)+2*sin(2*pi*490*t); y=fft(x,N); mag=abs(y); f=n*fs/N; subplot(1,1,1) plot(f,mag); xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅'); title('N=256'); grid on;figure(6) fs=2000; N=512; n=0:N-1; t=n/fs;x=sin(2*pi*480*t)+2*sin(2*pi*490*t); y=fft(x,N); mag=abs(y); f=n*fs/N; subplot(1,1,1) plot(f,mag); xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅'); title('N=512'); grid on;0200400600800100020406080100120140频率/Hz振幅N=128020406080100120140160180频率/Hz振幅N=2560200400600800100020406080100120140频率/Hz振幅N=128,补128个零说明的道理：在采样频率一定的情况下，采样点数N 越大，信号在频域上所占的脉宽越窄，频率混叠程度越小，频谱分辨率越大；而且采样点数应该是有效点。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
实验6 数字滤波器的网络结构一、实验目的：1、加深对数字滤波器分类与结构的了解。
2、明确数字滤波器的基本结构及其相互间的转换方法。
3、掌握用MA TLAB 语言进行数字滤波器结构间相互转换的子函数及程序编写方法。
二、实验原理：1、数字滤波器的分类离散LSI 系统对信号的响应过程实际上就是对信号进行滤波的过程。
因此，离散LSI 系统又称为数字滤波器。
数字滤波器从滤波功能上可以分为低通、高通、带通、带阻以及全通滤波器；根据单位脉冲响应的特性，又可以分为有限长单位脉冲响应滤波器（FIR ）和无限长单位脉冲响应滤波器（IIR ）。
一个离散LSI 系统可以用系统函数来表示：M-m-1-2-m mm=0012m N -1-2-k-k12k k k=1bz b +b z +b z ++b z Y(z)b(z)H(z)====X(z)a(z)1+a z +a z ++a z1+a z ∑∑ 也可以用差分方程来表示：N Mk m k=1m=0y(n)+a y(n-k)=b x(n-m)∑∑以上两个公式中，当a k 至少有一个不为0时，则在有限Z 平面上存在极点，表达的是以一个IIR 数字滤波器；当a k 全都为0时，系统不存在极点，表达的是一个FIR 数字滤波器。
FIR 数字滤波器可以看成是IIR 数字滤波器的a k 全都为0时的一个特例。
IIR 数字滤波器的基本结构分为直接Ⅰ型、直接Ⅱ型、直接Ⅲ型、级联型和并联型。
FIR 数字滤波器的基本结构分为横截型（又称直接型或卷积型）、级联型、线性相位型及频率采样型等。
本实验对线性相位型及频率采样型不做讨论，见实验10、12。
另外，滤波器的一种新型结构——格型结构也逐步投入应用，有全零点FIR 系统格型结构、全极点IIR 系统格型结构以及全零极点IIR 系统格型结构。
2、IIR 数字滤波器的基本结构与实现 （1）直接型与级联型、并联型的转换 例6-1 已知一个系统的传递函数为-1-2-3-1-2-38-4z +11z -2z H(z)=1-1.25z +0.75z -0.125z将其从直接型（其信号流图如图6-1所示）转换为级联型和并联型。
X(n)y(n)图6-1分析：从直接型转换为级联型，就是将系统的传递函数（tf ）模型转换为二次分式（sos ）模型；从直接型转换为并联型，就是将系统函数的传递函数（tf ）模型转换为极点留数（rpk ）模型。
程序清单如下： b=[8,-4,11,-2];a=[1,-1.25,0.75,-0.125]; [sos,g]=tf2sos(b,a) [r,p,k]=residuez(b,a) 运行结果如下： sos =1.0000 -0.1900 0 1.0000 -0.2500 0 1.0000 -0.3100 1.3161 1.0000 -1.0000 0.5000 g = 8 r =-8.0000 -12.0000i -8.0000 +12.0000i 8.0000 p =0.5000 + 0.5000i 0.5000 - 0.5000i 0.2500 k =16由sos 和g 的数据，可以列写出级联型的表达式：-1-1-2-1-1-21-0.19z 1-0.31z +1.3161z H(z)=81-0.25z 1-z +0.5z信号流图如图6-2所示：X(n)y(n)图6-2由r 、p 、k 的数据，可以列写出并联型的表达式：-1-1-1-8-12i -8+12i 8H(z)=+++161-(0.5+0.5i)z 1-(0.5-0.5i)z 1-0.25z上式中出现了复系数，可采用二阶分割将共轭极点组成分母上的实系数二阶环节。
这里使用自定义函数dir2par 可以实现滤波器结构从直接型向并联型的转换，且用实系数二阶环节表示。
在使用该函数时，调用了另一个自定义函数cplxcomp 以进行复共轭对的正确排序，保证系统二阶环节的分子、分母一定是实数。
dir2par 函数和cplxcomp 函数定义如下： function I=cplxcomp(p1,p2) %按共轭条件排列极点留数对%比较两个包含同样标量元素但（可能）具有不同下标的复数对 %本语句必须用在p2=cplxpair(p1)语句之后，以重新排序对应的留数向量 I=[];for j=1:length(p2) for i=1:length(p1)if(abs(p1(i)-p2(j))<0.0001) I=[I,i]; end end end I=I';function [C,B,A]=dir2par(num,den) %直接型到并联型的转换 M=length(num);N=length(den);[r1,p1,C]=residuez(num,den);%先求系统的单根p1对应的留数r1及直接项C p=cplxpair(p1,10000000*eps); I=cplxcomp(p1,p); r=r1(I);K=floor(N/2);B=zeros(K,2);A=zeros(K,3); if K*2==N;for i=1:2:N-2;Brow=r(i:1:i+1,:); Arow=p(i:1:i+1,:);[Brow,Arow]=residuez(Brow,Arow,[]); B(fix((i+1)/2),:)=real(Brow); A(fix((i+1)/2),:)=real(Arow); end[Brow,Arow]=residuez(r(N-1),p(N-1),[]); B(K,:)=[real(Brow),0];A(K,:)=[real(Arow),0]; elsefor i=1:2:N-1;Brow=r(i:1:i+1,:); Arow=p(i:1:i+1,:);[Brow,Arow]=residuez(Brow,Arow,[]);B(fix((i+1)/2),:)=real(Brow); A(fix((i+1)/2),:)=real(Arow); end end将例6-1从直接型转换为并联型的程序改写如下： b=[8,-4,11,-2];a=[1,-1.25,0.75,-0.125]; [C,B,A]=dir2par(b,a) 运行结果如下： C =16 B =-16.0000 20.0000 8.0000 0 A =1.0000 -1.0000 0.50001.0000 -0.2500 0由A,B,C 的数据可以直接写出并联型的表达式：-1-1-1-1-16+20z 8H z =16++1-z +0.5z 1-0.25z（） 信号流图如图6-3所示：X(n)y(n)图6-3例6-2 已知一个系统的级联型系数公式为-1-1-2-1-1-21+0.9z 1-3z +2z H =0.51-0.25z 1+z 0.5z +（z ）将其从级联型（信号流图如图6-4所示）转换为直接型和并联型结构。
X(n)y(n)图6-4分析：从级联型转换为直接型，就是将二次分式（sos ）模型转换为系统传递函数（tf ）模型；再使用dirpar.m 和cplxcomp.m 函数将直接型转换为并联型。
程序清单如下：sos=[1 0.9 0 1 -0.25 0 1 -3 2 1 1 0.5]; g=0.5;[b,a]=sos2tf(sos,g) [C,B,A]=dir2par(b,a) 程序运行结果如下：b = 0.5000 -1.0500 -0.3500 0.9000 a =1.0000 0.7500 0.2500 -0.1250 C =-7.2000B = 3.9846 1.6308 3.7154 0A = 1.0000 1.0000 0.5000 1.0000 -0.2500 0由b,a 的数据可以直接写出直接型的表达式：-1-2-3-1-2-30.5-1.05z -0.35z +0.9z H(z)=1+0.75z +0.25z -0.125z信号流图如图6-5所示：X(n)y(n)图6-5由A,B,C 的数据可以写出并联型的表达式：-1-1-1-13.9846+1.6308z 3.7154H(z)=+7.21+z +0.5z 1-0.25z- 信号流图如图6-6所示：X(n)y(n)图6-6（2）直接型转换为全零极点IIR 系统的格型结构 例6-3 将例6-1给定的系统传递函数-1-2-3-1-2-38-4z +11z -2z H(z)=1-1.25z +0.75z -0.125z从直接型转换为格型。
程序清单如下： b=[8,-4,11,-2];a=[1,-1.25,0.75,-0.125]; [K,C]=tf2latc(b,a) [b,a]=latc2tf(K,C) 程序运行结果如下： K =-0.7327 0.6032 -0.1250 C =8.1064 7.4841 8.5000 -2.0000b =8.0000 -4.0000 11.0000 -2.0000 a =1.0000 -1.2500 0.7500 -0.1250由K 、C 参数可以画出格型结构图，如同图6-7所示：X(n)y(n)图6-7（3）直接型转换为全极点IIR 系统的格型结构 例6-4 将一个全极点IIR 系统的传递函数-1-2-31H(z)=1-1.25z +0.75z -0.125z从直接型转换为格型结构。
程序清单如下：b=[1];a=[1,-1.25,0.75,-0.125]; K=tf2latc(b,a) [b,a]=latc2tf(K)程序运行结果如下： K = -0.7327 0.6032 -0.1250b = 1.0000 -1.2500 0.7500 -0.1250 a = 1格型结构信号流图如图6-8所示：X(n)y(n)图6-83、FIR 数字滤波器的基本结构与实现 （1）横截型与级联型之间的转换例6-5 已知一个FIR 系统的传递函数为-1-2-3H(z)=2+0.9z +1.55z +2.375z将其从横截型（信号流图如图6-9所示）转换为级联型。
X(n)y(n)1-1-1-图6-9分析：从横截型转换为级联型就是将系统传递函数（tf ）模型转换为二次分式（sos ）模型。
程序清单如下：b=[2,0.9,1.55,2.375]; a=[1];[sos,g]=tf2sos(b,a) [b,a]=sos2tf(sos,g) 程序运行结果如下：sos =1.0000 0.9500 0 1.0000 0 01.0000 -0.5000 1.2500 1.0000 0 0g = 2b = 2.0000 0.9000 1.5500 2.3750a = 1 0 0 0由sos和g的数据可以写出级联型的表达式：-1-1-2H(z)=2(1+0.95z)(1-0.5z+1.25z)信号流图如图6-10所示：x(n)y(n)图6-10（2）横截型转换为全零点FIR系统的格型结构例6-6已知一个FIR系统的传递函数为-1-2-34+H(z)=1+2.7917z+2z+1.375z0.3333z-将其从横截型转换为全零点FIR系统的格型结构程序清单如下：b=[1,2.7917,2,1.375,0.3333];a=[1];K=tf2latc(b,a)[b,a]=latc2tf(K)程序运行结果如下：K =2.00040.24980.50010.3333b = 1.0000 2.7917 2.0000 1.3750 0.3333a = 1由K参数画出的格型结构图如图6-11所示：x(n)y(n)图6-11三、实验内容：1、阅读并输入实验原理中介绍的例题程序，观察输出的数据，结合基本原理理解每一条语句的含义。