数字信号处理实验作业

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数字信号处理实验作业完全版

实验1:

理想采样信号的序列,幅度谱,相位谱,以及改变参数后的图像。源程序: clc;

n=0:50;

A=444.128;

a=50*sqrt(2.0*pi;

T=0.001;

w0=50*sqrt(2.0*pi;

x=A*exp(-a*n*T.*sin(w0*n*T;

close all

subplot(3,2,1;stem(x,’.’;

title('理想采样信号序列';

k=-25:25;

W=(pi/12.5*k;

X=x*(exp(-j*pi/12.5.^(n'*k;

magX=abs(X;

s ubplot(3,2,2;stem(magX,’.’;title('理想采样信号序列的幅度谱';

angX=angle(X;

subplot(3,2,3;stem(angX;title('理想采样信号序列的相位谱'

n=0:50;

A=1;a=0.4,w0=2.0734;T=1; x=A*exp(-a*n*T.*sin(w0*n*T;

subplot(3,2,4;stem(x,’.’; title('理想采样信号序列'; k=-25:25; W=(pi/12.5*k;

X=x*(exp(-j*pi/12.5.^(n'*k; magX=abs(X; subplot(3,2,5; stem(magX,’.’title('理想采样信号序列的幅度谱';

0204060-2000

200理想采样信号序列

0204060

0500

1000理想采样信号序列的幅度谱

0204060-50

5理想采样信号序列的相位谱0204060

-1

1理想采样信号序列

数字信号处理实验三、四

freqz(num1,den1);
w1=2*30000*tan(2*pi*2000/(2*30000)); w2=2*30000*tan(2*pi*3000/(2*30000)); wr1=2*30000*tan(2*pi*1500/(2*30000));
wr2=2*30000*tan(2*pi*6000/(2*30000)); [N,wn]=buttord([w1 w2],[wr1 wr2],3,20,'s');
5、w1=2*10000*tan(2*pi*1000/(2*10000));
w2=2*10000*tan(2*pi*2000/(2*10000)); wr1=2*10000*tan(2*pi*500/(2*10000)); wr2=2*10000*tan(2*pi*3000/(2*10000));
[N,wn]=cheb1ord([wr1
[B,A]=butter(N,wn,'s'); [num,den]=bilinear(B,A,30000); [h2,w]=freqz(num,den); f=w/(2*pi)*30000; plot(f,20*log10(abs(h1)),'-.',f,20*log10(abs(h2)),'-'); axis([0,15000,-60,10]); grid;xlabel('频率/Hz');ylabel('幅度/dB')

数字信号处理实验报告

引言

数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）是一门研究数字信号的获取、分析、处理和控制的学科。在现代科技发展中，数字信号处理在通信、图像处理、音频处理等领域起着重要的作用。本次实验旨在通过实际操作，深入了解数字信号处理的基本原理和实践技巧。

实验一：离散时间信号的生成与显示

在实验开始之前，我们首先需要了解信号的生成与显示方法。通过数字信号处理器（Digital Signal Processor，DSP）可以轻松生成和显示各种类型的离散时间信号。

实验设置如下：

1. 设置采样频率为8kHz。

2. 生成一个正弦信号：频率为1kHz，振幅为1。

3. 生成一个方波信号：频率为1kHz，振幅为1。

4. 将生成的信号通过DAC（Digital-to-Analog Converter）输出到示波器上进行显示。

实验结果如下图所示：

（插入示波器显示的正弦信号和方波信号的图片）

实验分析：通过示波器的显示结果可以看出，正弦信号在时域上呈现周期性的波形，而方波信号则具有稳定的上下跳变。这体现了正弦信号和方波信号在时域上的不同特征。

实验二：信号的采样和重构

在数字信号处理中，信号的采样是将连续时间信号转化为离散时间信号的过程，信号的重构则是将离散时间信号还原为连续时间信号的过程。在实际应用中，信号的采样和重构对信号处理的准确性至关重要。

实验设置如下：

1. 生成一个正弦信号：频率为1kHz，振幅为1。

2. 设置采样频率为8kHz。

3. 对正弦信号进行采样，得到离散时间信号。

数字信号处理实验实验一

数字信号处理实验报告

实验名称：离散时间系统的时域特性分析

学生姓名：z

学生学号：

学生班级：

上课时间：周二上午

指导老师：

一、实验目的

线性时不变离散时间系统在时域中可以通过常系数线性差分方程来描述，冲激响应序列可以刻画其时域特性。本实验通过使用MATLAB函数研究离散时间系统的时域特性，以加深对离散时间系统的差分方程、冲激响应和系统的线性和时不变特性的理解。

二、实验原理

1.线性系统

满足叠加原理的系统称为线性系统，即若某一输入是由N个信号的加权和组成的，则输出就是系统对这几个信号中每一个输入的响应的加权和。

即：如果系统在x1（n）和x2（n）输入时对应的输出分别为y1（n）和y2（n），当对任意常数a1和a2，式

T[a1x1(n)+a2x2(n)]=a1T[x1(n)]+a2[x2(n)]=a1y1(n)+a2y2(n)成立，则该系统是线性系统。

2.时不变系统

若输入x(n)的输出为y(n)，则将输入序列移动任意位后，其输出序列除了跟着位移外，数值应保持不变。

即：当T[x(n)]=y(n)，满足T[x(n-m)]=y(n-m) (m为任意整数)时，

则该系统就称为时不变系统。

3.常系数线性差分方程

线性时不变离散系统的输入、输出关系可以用以下常系数线性差分描

述： y(n)=- ∑aky(n-k)+ ∑brx(n-r)

当输入x(n)为单位冲激序列时，输出y(n)即为系统的单位冲击响应h(n)。三、实验内容

考虑如下差分方程描述的两个离散时间系统：

系统1:y(n)=0.5x(n)+0.27x(n-1)+0.77x(n-2)

数字信号处理作业(附答案)1-郑佳春

习题一

1.2 在过滤限带的模拟数据时，常采用数字滤波器，如图中T 表示采样周期（假设T 足够小，足以防止混迭效应），把从)()(t y t x 到的整个系统等效为一个模拟滤波器。

（a ）如果kHz rad n h 101,8)(=π截止于，求整个系统的截止频率。（b ）

对于kHz T 201=，重复（a ）的计算。

解（a ）因为当0)(=≥ω

πωj e H rad 时，在数-模变换中

)(1)(1)(T

j X T j X T e Y a a j ωω=Ω= 所以)(n h 得截止频率πω=c

对应于模拟信号的角频率c Ω为

ΩT c

因此 Hz T

f c c 6251612==Ω=

π 由于最后一级的低通滤波器的截止频率为T

π，因此对T 8π没有影响，故整个系

统的截止频率由)(ω

j e

H 决定，是625Hz 。

（b ）采用同样的方法求得kHz 201=，整个系统的截止频率为 Hz T

f c 1250161

1.3 一模拟信号x(t)具有如图所示的带通型频谱，若对其进行采样，试确定最佳采样频率，并绘制采样信号的频谱。

解：由已知可得：==35,25H L f kHz f kHz ，10k H L B f f Hz =-＝，为使无失真的恢复原始信号，采样频率应满足：

2f 21c c s B f B

f m m

+-≤≤+且220s f B kHz >=、0/12H m f B ≤≤-=⎡⎤⎣⎦ 当m=1时，2501c s f B

f kHz -=

=，满足： 3550s kHz f kHz ≤≤ 当m=2时，2252

数字信号处理实验作业

实验6 数字滤波器的网络结构

一、实验目的：

1、加深对数字滤波器分类与结构的了解。

2、明确数字滤波器的基本结构及其相互间的转换方法。

3、掌握用MA TLAB 语言进行数字滤波器结构间相互转换的子函数及程序编写方法。二、实验原理：

1、数字滤波器的分类

离散LSI 系统对信号的响应过程实际上就是对信号进行滤波的过程。因此，离散LSI 系统又称为数字滤波器。

数字滤波器从滤波功能上可以分为低通、高通、带通、带阻以及全通滤波器；根据单位脉冲响应的特性，又可以分为有限长单位脉冲响应滤波器（FIR ）和无限长单位脉冲响应滤波器（IIR ）。

一个离散LSI 系统可以用系统函数来表示：

-m

-1-2-m m

m=0

012m N -1-2-k

-k

12k k k=1

z b +b z +b z ++b z Y(z)b(z)H(z)===

=X(z)a(z)

1+a z +a z ++a z

1+a z ∑∑L L 也可以用差分方程来表示：

N M

k m k=1

m=0

y(n)+a y(n-k)=b x(n-m)∑∑

以上两个公式中，当a k 至少有一个不为0时，则在有限Z 平面上存在极点，表达的是以一个IIR 数字滤波器；当a k 全都为0时，系统不存在极点，表达的是一个FIR 数字滤波器。FIR 数字滤波器可以看成是IIR 数字滤波器的a k 全都为0时的一个特例。

IIR 数字滤波器的基本结构分为直接Ⅰ型、直接Ⅱ型、直接Ⅲ型、级联型和并联型。 FIR 数字滤波器的基本结构分为横截型（又称直接型或卷积型）、级联型、线性相位型及频率采样型等。本实验对线性相位型及频率采样型不做讨论，见实验10、12。

数字信号处理实验6

数字信号处理实验六张达成201000121241 通信二班

给定信号

1, 013 ()27, 1426

n n

x n n n

+≤≤

⎧

⎪

=-≤≤

⎨

⎪

⎩其它

。

信号图像编程：

n=0:100;

for n1=0:13

x(n1+1)=n1+1; end

for n2=14:26

x(n2+1)=27-n2; end

for n3=27:100

x(n3+1)=0; end

stem(n,x);

xlabel('n');

ylabel('x(n)');

title('给定信号序列'); 编程图像：

x (n )

图0 给定信号图像

1．利用DTFT 计算信号的频谱()j X e ，一个周期内角频率离散为M=1000点，画出频谱图，标明坐标轴。 n=0:26; for n1=0:13

xn(n1+1)=n1+1; end

for n2=14:26

xn(n2+1)=27-n2; end M=1000;

%设定一个周期内1000个点 k=0:M-1; w=2*pi*k/M;

X=dtft(xn,M); plot(w,abs(X)); xlabel('w/rad'); ylabel('|X(ejw)|');

title('信号频谱图 M=1000'); 编程图像：

w/rad

|X (e j w )|

信号频谱图 M=1000

图1 给定信号的DTFT

2．分别对信号的频谱()j X e ω在区间π[0,2]上等间隔抽样16点和32点，得到

32()X k 和16()X k 。离散傅里叶反变换后得到时域信号32()x n 和16()x n 。

编程思路：只需要将代码中M 的值分别更改为16和32即可完成对于DTFT 的16点和32点抽样。编程代码： n=0:100;

信号处理原理作业

数字信号处理作业题（一）

一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在括号内。

1.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特采样定理，则只要将抽样信号通过( )即可完全不失真恢复原信号。

A.理想低通滤波器

B.理想高通滤波器

C.理想带通滤波器

D.理想带阻滤波器

2．下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？( )

A.y(n)=x 3(n)

B.y(n)=x(n)x(n+2)

C.y(n)=x(n)+2

D.y(n)=x(n 2

) 3.．设两有限长序列的长度分别是M 与N ，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取( )。

A ．M+N B.M+N-1 C.M+N+1 D.2(M+N)

4.若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是( )。

A.N ≥M

B.N ≤M

C.N ≤2M

D.N ≥2M

5.直接计算N 点DFT 所需的复数乘法次数与( )成正比。

A.N

B.N 2

C.N 3

D.Nlog 2N

6.下列各种滤波器的结构中哪种不是FIR 滤波器的基本结构( )。

A.直接型

B.级联型

C.并联型

D.频率抽样型

7.第二种类型线性FIR 滤波器的幅度响应H(w)特点( )：

A 关于0=w 、π、π2偶对称

B 关于0=w 、π、π2奇对称

C 关于0=w 、π2偶对称关于=w π奇对称

D 关于0=w 、π2奇对称关于=w π偶对称

8.适合带阻滤波器设计的是：（）

《数字信号处理》课程基本实验

实验1 信号及系统基本特性分析

1.1 实验目的

1、学习Matlab 编程的基本方法；掌握常用函数用法。

2、了解不同信号的频域特性，理解时域特性与频域特性之间的关联性。

3、掌握典型信号序列的时域和频域基本特性。

4、熟悉理想采样的性质，了解信号采样前后的频谱变化，加深对采样定理的理解。

5、了解离散系统的时域/频域特性及其对输出信号的影响，掌握系统分析方法。

1.2 实验原理

1.2.1 连续时间信号的采样

采样是从连续时间信号到离散时间信号的过渡桥梁，对采样过程的研究不仅可以了采样前后信号时域和频域特性发生的变化以及信号内容不丢失的条件，而且有助于加深对拉氏变化、傅氏变换、z 变换和序列傅氏变换之间关系的理解。

对一个连续时间信号进行理想采样的过程可以表示为该信号的一个周期冲激脉冲的乘积，即

)()()(ˆt M t x t x a a = （1-1）

其中)(ˆt x

a 是连续信号)(t x a 的理想采样，)(t M 是周期冲激脉冲 )()(nT t t M n -=

∑+∞-∞=δ （1-2）

它也可以用傅立叶级数表示为：

∑+∞-∞=Ω=n t jm s e T t M 1)( （1-3)

其中T 为采样周期，T s /2π=Ω是采样角频率。设)(s X a 是连续时间信号)(t x a 的双边拉氏变换，即有：

⎰+∞

∞--=

dt e t x s X st a a )()( （1-4）

此时理想采样信号)(ˆt x

a 的拉氏变换为 ⎰+∞∞--=dt e t x s X st a a )(ˆ)(ˆ

[工学]数字信号处理实验

Hale Waihona Puke Baidu
• 仿真结果如下图所示：
八,实验报告要求
1,报告中要给出实验的MATLAB程序,并对每个语句给出注释,说明语句作用; 2,简述实验目的和原理; 3,给出用笔算时卷积和conv计算线性卷积对照图; 4,给出收获和体会.
练习题：
已知两个信号序列： f1 0.8n , (0 n 20), f2 u(n),(0 n 10), 求两个序列的卷积和。
四,实验组织运行要求
• 1,学生在进行实验前必须进行充分的预习, 熟悉实验内容; 2,学生根据实验要求,读懂并理解相应的程序; 3,学生严格遵守实验室的各项规章制度,注意人身和设备安全,配合和服从实验室人员管理;
五,实验步骤
• 在"开始--程序"菜单中,找到MATLAB程序,运行启动; 进入MATLAB后 ,首先熟悉界面; 在Command Window中输入参考程序,并执行; 记录运行结果图形,并与笔算结果对照. 具体步骤如下: 1,设某LTI的单位脉冲响应 <1>判断此系统是否可实现; <2>当输入为矩形脉冲时,求此LTI的输出; <3>用MATLAB实现,并画出图形. 2,,;,,计算卷积.
调用格式：x＝real<h>；取复数h的实部.
4. Imag 功能：取某一复数的虚部.

数字信号处理实验

实验二DFT用于频谱分析

(一)、在运用DFT进行频谱分析的过程中可能产生三种误差：

(1)混叠

序列的频谱时被采样信号的周期延拓，当采样速率不满足Nyquist定理时，就会发生频谱混叠，使得采样后的信号序列频谱不能真实的反映原信号的频谱。

避免混叠现象的唯一方法是保证采样速率足够高，使频谱混叠现象不致出现，即在确定采样频率之前，必须对频谱的性质有所了解，在一般情况下，为了保证高于折叠频率的分量不会出现，在采样前，先用低通模拟滤波器对信号进行滤波。

(2)泄漏

实际中我们往往用截短的序列来近似很长的甚至是无限长的序列，这样可以使用较短的DFT来对信号进行频谱分析，这种截短等价于给原信号序列乘以一个矩形窗函数，也相当于在频域将信号的频谱和矩形窗函数的频谱卷积，所得的频谱是原序列频谱的扩展。

泄漏不能与混叠完全分开，因为泄漏导致频谱的扩展，从而造成混叠。为了减少泄漏的影响，可以选择适当的窗函数使频谱的扩散减至最小。

DFT是对单位圆上Z变换的均匀采样，所以它不可能将频谱视为一个连续函数，就一定意义上看，用DFT来观察频谱就好像通过一个栅栏来观看一个图景一样，只能在离散点上看到真实的频谱，这样就有可能发生一些频谱的峰点或谷点被“尖桩的栅栏”所拦住，不能别我们观察到。

减小栅栏效应的一个方法就是借助于在原序列的末端填补一些零值，从而变动DFT的点数，这一方法实际上是人为地改变了对真实频谱采样的点数和位

置，相当于搬动了每一根“尖桩栅栏”的位置，从而使得频谱的峰点或谷点暴露出来。

用FFT可以实现两个序列的圆周卷积。在一定的条件下，可以使圆周卷积等于线性卷积。一般情况，设两个序列的长度分别为N1和N2，要使圆周卷积等于线性卷积的充要条件是FFT的长度

数字信号处理--综合实验

1. 原理

实验中所需理论包括采样定理、时域信号的FFT 分析及数字滤波器设计原理和方法采样定理：在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率s f 大于等于信号最高截止频率h f 的2倍时，即：2s h f f ，则采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最高截止频率的5～10倍；采样定理又称奈奎斯特定理。

2. 任务

试编制一MATLAB 或LabVIEW 程序，实现语音数字滤波系统的用户界面设计，在所设计的系统界面上完成的功能包括：

（1）对于任意的语音信号进行采样并对加入加性噪声的信号作频谱分析；

（2）通过频谱分析选择合适的滤波器性能指标，设计合适的数字滤波器，并对含噪音的语音信号进行数字滤波，得出滤波器的时域波形和频谱；

（3）对滤波前后的信号进行对比，分析信号的变化；回放语音信号，对滤波前后的声音进行比较。

3. 思考题

（1）试分析各种不同类型滤波器的性能。

（2）试分析语音信号中的低频、中频和高频成分的特点及适合采用的滤波器类型。

1. 原理

实验中所需理论包括采样定理（可参照语音数字滤波系统设计）、时域信号的FFT 分析、AM 调制解调原理及IIR 巴特沃斯滤波器和FIR 窗函数法滤波器设计原理和方法。

调制，就是用一个信号（原信号也称调制信号）去控制另一个信号（载波信号）的某个参量，从而产生已调制信号；解调则是相反的过程，即从已调制信号中恢复出原信号。幅度调制（AM ）是用调制信号去控制高频载波的振幅，使其按调制信号的规律变化，其它参数不变。

数字信号处理课程预作实验(学生)

实验1：系统响应及系统稳定性

实验程序清单:

close all;clear all

%======内容1：调用filter解差分方程，由系统对u(n)的响应判断稳定性====== A=[1,-0.9];B=[0.05,0.05]; %系统差分方程系数向量B和A

x1n=[1 1 1 1 1 1 1 1 zeros(1,50)]; %产生信号x1(n)=R8(n)

x2n=ones(1,128); %产生信号x2(n)=u(n)

hn=impz(B,A,58); %求系统单位脉冲响应h(n)

subplot(2,2,1);y='h(n)';stem(hn, 'y'); %调用函数tstem绘图

title('(a) 系统单位脉冲响应h(n)');

y1n=filter(B,A,x1n); %求系统对x1(n)的响应y1(n)

subplot(2,2,2);y='y1(n)';stem(y1n,'y');

title('(b) 系统对R8(n)的响应y1(n)');

y2n=filter(B,A,x2n); %求系统对x2(n)的响应y2(n)

subplot(2,2,4);y='y2(n)';stem(y2n,'y');

title('(c) 系统对u(n)的响应y2(n)');

%===内容2：调用conv函数计算卷积============================

x1n=[1 1 1 1 1 1 1 1 ]; %产生信号x1(n)=R8(n)

h1n=[ones(1,10) zeros(1,10)];

数字信号处理作业_答案

数字信号处理作业

DFT 习题

1. 如果)(~

n x 是一个周期为N 的周期序列，那么它也是周期为N 2的周期序列。把

)(~n x 看作周期为N 的周期序列，令)(~1k X 表示)(~n x 的离散傅里叶级数之系数，再把)

n x 看作周期为N 2的周期序列，再令)(~

2k X 表示)(~

n x 的离散傅里叶级数之系数。当然，

)(~1k X 是周期性的，周期为N ，而)(~2k X 也是周期性的，周期为N 2。试利用)(~

1k X 确定)(~

2k X 。（76-4）

2. 研究两个周期序列)(~n x 和)(~n y 。)(~n x 具有周期N ,而)(~

n y 具有周期M 。序列

)(~n w 定义为)()()(~

~~n y n x n w +=。

a. 证明)(~

n w 是周期性的，周期为MN 。

b. 由于)(~n x 的周期为N ，其离散傅里叶级数之系数)(~

k X 的周期也是N 。类似地，

由于)(~n y 的周期为M ，其离散傅里叶级数之系数)(~k Y 的周期也是M 。)(~

n w 的离散傅里叶级数之系数)(~

k W 的周期为MN 。试利用)(~

k X 和)(~

k Y 求)(~

k W 。（76-5）

3. 计算下列各有限长度序列DFT （假设长度为N ）:

a. )()(n n x δ= b ．N n n n n x <<-=000)()(δ

c ．10)(-≤≤=N n a

n x n

（78-7）

4. 欲作频谱分析的模拟数据以10千赫速率被取样，且计算了1024个取样的离散傅里叶变换。试求频谱取样之间的频率间隔，并证明你的回答。（79 -10）

数字信号处理实验报告

数字信号处理实验报告数字信号处理实验报告

一、实验目的

本实验旨在通过数字信号处理的方法，对给定的信号进行滤波、频域分析和采样率转换等操作，深入理解数字信号处理的基本原理和技术。

二、实验原理

数字信号处理（DSP）是一种利用计算机、数字电路或其他数字设备对信号进行各种处理的技术。其主要内容包括采样、量化、滤波、变换分析、重建等。其中，滤波器是数字信号处理中最重要的元件之一，它可以用来提取信号的特征，抑制噪声，增强信号的清晰度。频域分析是指将时域信号转化为频域信号，从而更好地理解信号的频率特性。采样率转换则是在不同采样率之间对信号进行转换，以满足不同应用的需求。

三、实验步骤

1.信号采集：首先，我们使用实验室的信号采集设备对给定的信号进行采集。

采集的信号包括噪声信号、含有正弦波和方波的混合信号等。

2.数据量化：采集到的信号需要进行量化处理，即将连续的模拟信号转化为离

散的数字信号。这一步通常通过ADC（模数转换器）实现。

3.滤波处理：将量化后的数字信号输入到数字滤波器中。我们使用不同的滤波

器，如低通、高通、带通等，对信号进行滤波处理，以观察不同滤波器对信号的影响。

4.频域分析：将经过滤波处理的信号进行FFT（快速傅里叶变换）处理，将时

域信号转化为频域信号，从而可以对其频率特性进行分析。

5.采样率转换：在进行上述处理后，我们还需要对信号进行采样率转换。我们

使用了不同的采样率对信号进行转换，并观察采样率对信号处理结果的影

响。

四、实验结果及分析

1.滤波处理：经过不同类型滤波器处理后，我们发现低通滤波器可以有效抑制

数字信号处理实验作业

数字信号处理实验作业完全版

数字信号处理实验三、四

数字信号处理实验报告

数字信号处理实验实验一

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数字信号处理作业(附答案)1-郑佳春

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