6.2_实数第一课时

；
的相反数是
0 的相反数是
2 -2 -1

0
； ；
2
0 1 2
a的相反数是-a
探究
2
2

2 2
0 1
00
-2 2-1
2 2
正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0.
范例 例1、(1)求 64 的绝对值; (2)已知一个数的绝对值是 3 ， 求这个数。
2.6
实数（一）
复习 你认识下列各数吗？
3
3 5
9 11
5
0.875
0
有理数是分类：
正整数 整数 零 有 负整数 理 数 正分数 分数 负分数
正整数
有 正分数 理 零 数 负整数 负数 负分数
正数
引入 把下列各数写成小数的形式：
3 3.0
有 限 小 数
47 5.875 8
3 0.6 5
1
2 5 5
巩固
9、在数轴上距离表示-2的点是 3 个 单位长度的数是 。
小结 1、本节课你学了什么知识?
实数的定义 实数的分类 (二分法、三分法) 实数与数轴上的点一一对应 2、你有什么体会?
有理数 有限小数或 无限循环小数
无理数
无限不循环小数
课堂练习
1、设 3 对应数轴上的点是A， 5 对应数轴上的点是B，那么A、B间的 距离是 。
0
1
2
3
4
巩固
4、下列命题错误的是( ) A.有最小的正数 B.没有最大的有理数 C.有绝对值最小的数 D.正分数既是有理数又是实数
巩固
5、下列结论正确的是( ) A.无限小数是无理数 B.有理数都可以表示成分数形式 C.无理数都是带根号的数 D.无理数都是无限不循环小数
探究
2 的相反数是 2
3.14, 3 ,
1.732,
0,
3
4,
… …
有理数
无理数
作业： 1.39页和40页的随堂练习和习题 2.《天府数学》和《课时达标》
无 限 循 环 小 数
11 0.12 9 9 1 0.8 11 5 0 .5 9
整数和分数统称为有理数
有限小数和无限循环小数叫有理数
有理数
实数
整数
正整 数 零 负整数
分 数
无理数
正无理数
负无理数
探究 把下列各数写成小数的形式：
2 1.4142
3 1.7320 5 2.2360
2、在数轴上与原点的距离是 2 6 的点 所表示的数是 。
课堂练习
3、求下列各数的相反数：
3
2,
3 , 4
3 2,
5 2.
课堂练习
4、求下列各数的绝对值：
3
8,
17 ,
2 , 3
3 1.7,
1.4 2.
课堂练习
5、把下列各数分别填在相应的集合中：
2 , 1 , 3
3 3 3
3 1.442 5 1.710 7 1.913
3.14159265
无限不循环小数 无限不循环小数叫无理数
归纳
实数的分类 (二分法)
整数 有理数 有限小数或 无限循环小数 无限不循环小数
实 数 无理数
分数
你还有其它分类方法吗？
归纳
实数的分类 (三分法)
7
…பைடு நூலகம்无理数集合
有理数集合
引入
在数轴上表示下列各数：
1 2 0 3 1 2 0 3
-3 -2 -1 0
3.6 3.6
1 2 3 4
有理数都可以用数轴上的点表示
探究
直径为1个单位长度的圆从原点沿 数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点 到达O′，点O′的坐标是多少？
0
1
2
3 O′
4
探究
0
1
2
3 O′
2 ，0 中，有理数的个数有( )
A C 2个 4个 B D 3个 5个
巩固 2、在 0 ， 0.100100010000， 3 ，
3
， 9中，无理数分别 8， 1
3
3
是
。
巩固
3、把下列各数分别填在相应的集合中：

0 .3
3.1415926
25 36
…
3
16
1.732
3
巩固
6、请将数轴上是各点与下列实数对应 起来：
2
1.5
A
5

B C DE
3
-3 -2 -1
0
1
2
3
4
巩固 7、下列各数中，互为相反数的是(
A C
)
2
1 3与 3
3 与 1 (1)
2
B D
2 与 (2)
5 与 5
巩固
8、 A C
5 3 2 5 的值是(
)
5
52 5
B D
正实数 正有理数 正无理数 负有理数
实 数
0
负实数
负无理数
你知道怎样区分有理数和无理数吗？
范例 例1、下列各数中，哪些是有理数，哪 些是无理数？

3
22 7
0.4 16
3
3
2
0.23
1 3
27
3
8 64
3
0.131331333
9
0
巩固
1 2 1、下列各数 ， ， (3) ，3.14 ， 7
4
你有什么发现？
无理数π可以用数轴上的点表示
再探
以单位长度为边长画一个正方形，以 原点为圆心，正方形对角线为半径画弧， 与正半轴的交点表示什么？
2 2 2
-2
-1
0
1
2
无理数 2 可以用数轴上的点表示
归纳
1、每一个有理数都可以用数轴上的点 表示； 2、每一个无理数都可以用数轴上的点 表示； 实数与数轴上的点是一一对应的