人教版新课程八年级数学上册优质课《13.1实数(第一课时)》
人教版八年级数学上册《十三章 实数 13.1 平方根.》优质课教案_19
13.1 平方根（第一课时算术平方根）教案依据本节是人教2001课标版数学八年级上册第十三章《实数》第一节《平方根》第一课时：算术平方根。
本课教材所处位置是本章的第一节，算术平方根的教育价值不仅因为它初中数学的一个重要概念，也是学习二次根式及一元二次方程的基础，因为有些正有理数的算术平方根不能用有理数来表示，很自然地要推动数的范围扩张——引进新数。
由于对于以2为代表的这类数求近似值的探讨，既能够让学生了解到这类数的本质特征是无限不循环小数，同时也能够通过求其近似值的过程，让学生体验到一种重要的数学思想——“逼近法”思想。
由此看来，学生正确合理地建构算术平方根的意义，不仅影响到以后数学知识的学习，也影响到以后在数学思想方法及情感体验方面的发展。
教学课题设计思想1、学情分析：学生已掌握一些平方数，能说出一些平方数是哪些有理数的平方，同时对乘方运算也有一定的认识。
2. 相应的教法：从一些完全平方数入手，引入概念，设置疑问，动手操作，再根据实践需要，教师从方法上指导师生合作探究、小组合作学习。
3. 具体措施：精讲多练，教师担任设计活动、调节气氛、整理归纳的导演作用，学生是表现者、活动者、实践者。
运用多媒体提高课堂容量，增加形象感与趣味性。
通过声像并茂、动静皆宜的表现形式，生动、形象地展示教学内容，扩大学生视野，有效促进课堂教学的大容量、多信息和高效率，有利于学生开发智能、培养能力和提高素质，将教学引入了一个新的境界。
教学方法教学方法动手实践、自主探索与合作交流是学习的重要方式，在教学中我采用先学后教，当堂训练，引导学生思考，探究，交流，学生在这样的学习过程中对知识进行认识、体会和内化。
教学任务分析教学流程安排填表1 9 16 方形积教学反思1、在教学设计及实施中，力求为学生创造一种宽松、和谐、适合学生发展的学习环境，创设一种有利于思考、讨论、探索的学习氛围。
要让学生当前所学内容与学生头脑中原有认知结构的哪些部分建立实质性的联系是至关重要的，否则就难以引发学习思考，同化新知。
人教版八年级数学上册课件：13.3实数(第一课时)
0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕
—168.3232232223…〔两个3之间依次多1个2〕
有理数和无理数统称实数.
实数
实数
有理数
整数 分数
无理数 无限不循环小数
正实数 0 负实数
正有理数 正无理数
负有理数 负无理数
你学会了吗?
把下列各数分别填入相应的集合内： （相邻两个3之间的7的个数逐次加1）
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
人教版《数学》八年级 上册
学习目标
1.了解无理数和实数的概念， 能对实数按要求分类；
2.知道实数与数轴上的点具有 一一对应关系。
自学指导
自学课本P82-83页内容，完成下列思考题
（1）观察下列有理数写成小数的形式，你有什么 发现？任何有理数都能写成有限小数和无限循环 小数吗？
课堂检测 二、填空
在实数
中，
整数有 有理数有 无理数有 实数有
这节课你有什么新发现？知道 了哪些新知识？
作业设计
1.课本P86习题13.3第2题（做在作业本上， 书写要整齐）；
2.课本P87习题13.3第7题.（课后讨论）
有理数集合
无理数集合
每个有理数都可以用数轴上的点表示， 那么无理数是否也可以用数轴上的点 表示出来吗?
n能在数轴上找到表示π的点吗?
﹒
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 O’4
试一试
你能把在数轴上表示出来吗？ 请与同桌一起试一试。
有理数能不能将数轴排满？
课堂检测 一、判断下列说法是否正确： 1.实数不是有理数就是无理数。（） 2.无限小数都是无理数。（） 3.无理数都是无限小数。（） 4.带根号的数都是无理数。（） 5.两个无理数之和一定是无理数。（） 6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来， 数轴上所有的点都表示有理数。（）
新人教版八年级数学上册第13章实数全章精品课件-2.ppt
活动二.师生互动,课堂探究 1.在实际问题中,往往会遇到像上述情形中的问题,如果在所学 过的有理数中确实找不到合适的数的平方会等于所给的数,我 们该怎么表示所给数的算术平方根呢? 大家知道,若有正数x,使x2=a(a≥0),则x为a的算术平方根,记 2 作x=• a ,• 我们已经知道正数x满足 x=a,则称x是a的算术平方 根．当a恰是一个数的平方数时，我们已经能求出它的算术平 方根了，例如， 16 =4；但当a不是一个数的平方数时，它的算 术平方根又该怎样求呢？例如课本第69页的大正方形的边长 2 等于多少呢？
育网 - www.ห้องสมุดไป่ตู้
活动四.工具使用,规律探究. (1)利用计算器计算: 62.5≈7.9057 0.0625 =0.25 6.25 ≈2.5 0.625 ≈0.79057 6250 ≈79.057 62500 =250 625 =25 (2)比较相应的两列数中的被开方数及其算术平方根,你发现有 什么规律吗? 而 0.0625 与 0.625 中的被开方数只扩大了10倍,它们的算术 平方根之间没有规律可循. 故若已知 3 ≈1.732,可知 0.03 ≈0.1732, 300 ≈17.32, 30000 ≈173.2,试问你能根据 3 的值知道 30 的值吗? 从(1)(2)中发现被开方数在逐渐扩大,并且每次扩大100倍,其算 术平方根也在逐渐扩大,但只扩大10倍,于是猜测两个正数之间 如果满足b=100a,则有 b =10 a ,(或者:• 被开方数每扩大100倍 时,其算术平方根相应地扩大10倍)
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
5.关于 2 是一个“无限不循环小数”要向学生详细说明．为 无理数的概念的提出打下基础． 6.归纳（提出问题）你对正数a的算术平方根 a 的结果有怎样 的认识呢？ a 的结果有两种情况：当a是完全平方数时， a 是一个 有限数；当a不是一个完全平方数时， a 是一个无限不循环小 数.
八年级数学上册《13.3实数(一)》教案新人教版.docx
13.3实数（一）教学课题13.3实数（一）年级学科八年级（上）数学 教学 第1 课型 新授课 主备教师 使用教师教学目标了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小；教学重点与难点重点：实数的意义和实数的分类难点：体会数轴上的点与实数是一一对应的 教学准备及手段多媒体教学 探究式教学教 学 过 程动态修改部分 ㈠创设情景，导入新课 略㈡合作交流，解读探究探究 使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3 ， 35- ，478 ，911 ，119 ，59我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即 3 3.0= ，30.65-=- ，47 5.8758= ，90.8111= ，111.29= ，50.59= 归纳 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。
反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数观察 通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫无理数， 3.14159265π=也是无理数 结论 有理数和无理数统称为实数试一试 把实数分类⎧⎧⎫⎨⎬⎪⎨⎩⎭⎪→⎩整数有理数有限小数或无限循环小数实数分数无理数无限不循环小数像有理数一样，无理数也有正负之分。
例如2，33，π是正无理数，2-，33-，π-是负无理数。
由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：0⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正有理数正实数正无理数实数负有理数负实数负无理数我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。
无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？探究 如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O ′，点O ′的坐标是多少？总结 1、事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数1、 与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大讨论 当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？总结 数a 的相反数是a -，这里a 表示任意一个实数。
人教版初二数学上册优秀公开课《实数PPT课件》
昨日的明天是今天。明天的昨日是今天。为什么要计较于过去呢（先别急着纠正我的错误，你确实可以在评判过去中学到许多）。但是我发现有的人过分地瞻前顾后了。为 何不想想“现在”呢？为何不及时行乐呢？如果你的回答是“不”，那么是时候该重新考虑一下了。成功的最大障碍是惧怕失败。这些句子都教育我们：不要惧怕失败。如 果你失败了他不会坐下来说：“靠，我真失败，我放弃。”并且不是一个婴儿会如此做，他们都会反反复复，一次一次地尝试。如果一条路走不通，那就走走其他途径，不 断尝试。惧怕失败仅仅是社会导致的一种品质，没有人生来害怕失败，记住这一点。宁愿做事而犯错，也不要为了不犯错而什么都不做。不一定要等到时机完全成熟才动手。 开头也许艰难，但是随着时间的流逝，你会渐渐熟悉你的事业。世上往往没有完美的时机，所以当你觉得做某事还不是时候，先做起来再说吧。喜欢追梦的人，切记不要被 梦想主宰；善于谋划的人，切记空想达不到目标；拥有实干精神的人，切记选对方向比努力做事重要。太阳不会因为你的失意，明天不再升起；月亮不会因为你的抱怨，今 晚不再降落。蒙住自己的眼睛，不等于世界就漆黑一团；蒙住别人的眼睛，不等于光明就属于自己！鱼搅不浑大海，雾压不倒高山，雷声叫不倒山岗，扇子驱不散大雾。鹿 的脖子再长，总高不过它的脑袋。人的脚指头再长，也长不过他的脚板。人的行动再快也快不过思想！以前认为水不可能倒流，那是还没有找到发明抽水机的方法；现在认 为太阳不可能从西边出来，这是还没住到太阳从西边出来的星球上。这个世界只有想不到的，没有做不到的！不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来的慢，而是放 弃速度快。得到一件东西需要智慧，放弃一样东西则需要勇气！终而复始，日月是也。死而复生，四时是也。奇正相生，循环无端，涨跌相生，循环无端，涨跌相生，循环 无穷。机遇孕育着挑战，挑战中孕育着机遇，这是千古验证了的定律！种子放在水泥地板上会被晒死，种子放在水里会被淹死，种子放到肥沃的土壤里就生根发芽结果。选
新人教版八年级上册第13章实数全章精品教案
新人教版八年级上册第13章实数第2节第1课时立方根的概念精品教案教学目标知识技能:理解立方根的概念,能够用根号表示一个数的立方根.能用类比平方根的方法学习立方根,及开立方运算,并区分立方根与平方根的不同.数学思考:会运用熟悉的知识解决新问题是数学的重要思想.解决问题:用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法,•并能自我总结出平方根与立方根的异同.情感态度:发展学生的求同存异思维,使他们能在复杂的环境中明辨是非,并做出正确的处理.教学重点:立方根的概念,能够用根号表示一个数的立方根.并能利用立方运算求一个数的立方根.教学难点:灵活运用立方运算求一个数的立方根.教学内容:课本第77至78页.教学过程设计活动一.复习回顾,导入新课1.什么叫平方根？如何用符号表示数a(≥0)的平方根?(如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根.非负数a的平方根 .)是:a2.什么叫算术平方根？如何用符号表示数a(≥0)的算术平方根?(如果一个非负数x的平方等于a,即x2=a,那么这个非负数x叫做a的算术平方根.非负数a3.正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?(正数的有两个平方根,它们互为相反数.0的平方根是0.负数没有平方根.) 这是我们前面已学过的知识.活动二.解决问题,概念探究.1.问题:要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?解:设这种包装箱的边长为x m则x3=27这就是要求一个数,使它的立方等于27∵33=27∴x=3答:这种包装箱的边长应为3 m象这样要求出问题中的X的值,就是我们今天要研究的课题—立方根2.定义:一般地，如果一个数X的立方等于a，这个数X就叫做a的立方根(也叫做三次方根).用式子表示，如果X3 =a，那么X叫做a的立方根.如上述问题中,由于33=27 ,所以把3叫做27的立方根.求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.活动三.探究思考,总结规律.1.探究.根据立方根的意义填空,正数、0和负数的立方根各有什么特点?∵ 23=8， ∴ 8的立方根是（ ）∵ ( )3=-8， ∴ -8的立方根是（ ）∵ ( )3=0.125， ∴ 0.125的立方根是（ ）∵ ( )3=-0.125，∴ -0.125的立方根是（ ）∵ ( )3=827， ∴ 827的立方根是（ ） ∵ ( )3=-827, ∴ -827的立方根是（ ） ∵ ( )3=0, ∴ 0的立方根是（ ）2.归纳.通过上述探究我们得到立方根的性质:(1).正数的立方根是一个正数.(2).负数的立方根是一个负数.(3).零的立方根是零.记住:每一个数都只有一个立方根.3.说一说.数的平方根和数的立方根的定义和性质有没有什么不同?(1)平方根的定义:如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a 的平方根.立方根的定义:如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a 的立方根.(2)平方根的性质:①正数有两个平方根,这两个平方根互为相反数.②0的平方根还是0. ③负数没有平方根.立方根的性质:①正数的立方根还是正数.②0的立方根还是0.③负数的立方根还是负数.4.判断下列说法是否正确，并说明理由:（1）278的立方根是32± . （2）负数没有立方根. （3）4的平方根是2.（4）-8的立方根是-2. （5）立方根是它本身的数只有0.（6）互为相反数的数的立方根也互为相反数.5.大家记得a 的平方根怎样表示吧?类似的请同学们想一想a 的立方根怎样表示？一个x 数的立方等于a,则a 的立方根(即x 3=a 则x 为a 的立方根.),读作“三次根号a ”. 其中a 为被开方数,3为根指数,且根指数为3不能省略,8的立方根,-8的立方根, 根指数为3不能省略.6.议一议,你会区别下列的数吗？a a ± 3aa 表示非负数a 的算术平方根.a ±表示非负数a 的平方根或a 的二次方根.3a 表示数a 的立方根或a 的三次方根.活动四.自主探究,总结规律1.探究.2.由此可归纳出其规律3.立方根的性质:(1)正数的立方根还是正数.(2)0的立方根还是0.(3)负数的立方根还是负数活动五.知识应用,例题解析.1.例题:求下列各式的值:解:35 活动六.知识巩固,课堂练习.1.课本第79页小练习.2.补充题.①求下列各数的立方根:①0 ②8 ③-64 ④解:； ；④∵；∴75②你能求出下列各式中的未知数x 吗？(1)x 3＝343(2)（x －1）3＝125 (3)3x -2 (4)32-x =4 活动七.知识梳理,课堂总结.这节课学习了立方根的概念和性质,立方根的表示方法以及如何求一个数的立方根. 活动八.知识反馈,作业布置.1.课本第80至81页第1,3,5,8题.2.补充题.①某数的立方根等于它本身,这个数是多少?②某金属冶炼厂将27个大小相同的立方体钢铁在炉火中熔化后浇铸成一个长方体钢铁,此长方体的长,宽,高分别为160cm,80cm 和40cm,求原来立方体钢铁的边长.③有一边长为6cm 的正方体的容器中盛满水,将这些水倒入另一正方体容器时,•还需再加水127cm 3才满,求另一正方体容器的棱长.④设1995x 3=1996y 3=1997z 3,xyz>0,求111x y z++的值.参考答案1.这个数为0,±12.803cm 3.7cm 4.令1995x 3=1996y 3=1997z 3=k,k ≠0,则1995=3k x ,1996=3k y ,1997=3k z ,+即111x y z ++. 而x>0,y>0,z>0,所以得到:111x y z ++=1.。
初中数学人教版八年级上册13.1(1)实数教案
教学过程设计读作“根号a ”，a 叫做被开方数. 规定：0的算术平方根是0.如9的算术平方根可以表示为9，读作“根号9”.又因为32=9，所以3是9的算术平方根，从而39=.（二）、例题讲解1.求下列各数的算术平方根：(1) 100； (2) 6449 (3)0.0001分析：求算术平方根就是把平方运算逆过来思考，解题步骤体现了“一找(谁的平方等于这个数)、二答(这个数的算术平方根是谁)、三列式(式子表示这个数的算术平方根)”，初学阶段一定要按以下步骤书写，熟练之后方可直接列式. 解：(1)∵100102=，∴100的算术平方根是10，即10100=；(2) ∵6449872=⎪⎭⎫ ⎝⎛，∴6449的算术平方根是87， 即876449=；(3)∵0001.001.02=，∴0.0001的算术平方根是0.01， 即01.00001.0=.2．求下列各式的值： (1) 361 (2) 814(3) 25 (4) 4624分析：(1) 361表示的就是361的算术平方根，首先要找哪个数的平方等于361，因为只有个位是1或9的数，平方后个位还是1，可以尝试着找到这个数；(2)什么数的平方等于814呢？可以分子、分母分开考虑；(3)哪个数的平方等于25，即那个数的平方等于25；(4)可以通过计算几个数的平方进行尝试，如,490070,36006022==那么应该从60-70间找一个数x ，使46242=x ，你觉得x =62与x =68哪个可能性更大些？. 归纳：①.“确定那个数的平方等于a ”，因为求的是算术平方根，即“求一个正数x ，使它的平方等于a ”，所以这里不考虑负数情况;②.第(4)题中，找x =68的方法也可以通过计算,490070,36006022==把x 锁定在60-70之间，再通过计算4225652=，把x 锁定在65-70之间，继而再锁定在67-69间，这种方法称为“两端逼近”法，是数学中常用的方法. 3：“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远。
部编人教版数学八年级上13.1.1 轴对称1优质课教案
13．1 轴对称13．1.1 轴对称1．在生活实例中认识轴对称图形．(重点)2．分析轴对称图形，理解轴对称的概念．(重点)3．通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴．(难点)一、情境导入请同学们认真观看动画片，听故事，思考最后的问题．(配合动画讲故事)故事：在小河边的花丛中，有一只美丽的蝴蝶正在采花蜜．忽然，来了一只蜻蜓在它面前飞来飞去，蝴蝶生气地说：“谁在跟我捣乱？”蜻蜓笑嘻嘻地说：“你怎么连一家人都不认识了，我是来找你玩的．”这时蝴蝶更生气了，说道：“你是蜻蜓，我是蝴蝶，我们怎么可能是一家呢？”于是，蜻蜓就落在了旁边的一片叶子上，说：“这你就不知道了吧，不仅蜻蜓、蝴蝶是一家，有些树叶，还有我们身边的很多物体都和我们是一家呢．”(播放动画)思考问题：为什么蜻蜓、蝴蝶、树叶是一家？二、合作探究探究点一：轴对称图形【类型一】轴对称图形的识别下列体育运动标志中，从图案看不是轴对称图形的有( )A．4个 B．3个 C．2个 D．1个解析：根据轴对称图形的概念可得(1)(2)(4)都不是轴对称图形，只有(3)是轴对称图形．故选B.方法总结：要确定一个图形是否是轴对称图形要根据定义进行判断，关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．【类型二】判断对称轴的条数下列轴对称图形中，恰好有两条对称轴的是( )A．正方形 B．等腰三角形C．长方形 D．圆解析：A.正方形有四条对称轴；B.等腰三角形有一条对称轴；C.长方形有两条对称轴；D.圆有无数条对称轴．故选C.方法总结：判断对称轴的条数，仍然是根据定义进行判断，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，注意不要遗漏．探究点二：轴对称及轴对称图形的性质【类型一】应用轴对称的性质求角度如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD的度数是( )A．130° B．150° C．40° D．65°解析：∵这种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，∴∠D＝40°，∴∠BCD＝360°－150°－40°－40°＝130°.故选A.方法总结：轴对称其实就是一种全等变换，所以轴对称往往和三角形的内角和、外角的性质综合考查．【类型二】利用轴对称的性质求阴影部分的面积如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为( )A ．4cm 2B ．8cm 2C ．12cm 2D ．16cm 2解析：根据正方形的轴对称性可得，阴影部分的面积等于正方形ABCD 面积的一半，∵正方形ABCD 的边长为4cm ，∴S 阴影＝12×42＝8(cm)2.故选B. 方法总结：正方形是轴对称图形，根据图形判断出阴影部分的面积等于正方形面积的一半是解题的关键．【类型三】 用轴对称的性质证明线段之间的关系如图，O 为△ABC 内部一点，OB ＝72，P 、R 为O 分别以直线AB 、BC 为对称轴的对称点．(1)请指出当∠ABC 是什么角度时，会使得PR 的长度等于7？并完整说明PR 的长度为何在此时等于7的理由．(2)承(1)小题，请判断当∠ABC 不是你指出的角度时，PR 的长度小于7还是大于7？并完整说明你判断的理由．解析：(1)连接PB 、RB ，根据轴对称的性质可得PB ＝OB ，RB ＝OB ，然后判断出点P 、B 、R 三点共线时PR ＝7，再根据平角的定义求解；(2)根据三角形的任意两边之和大于第三边解答．解：(1)如图，∠ABC ＝90°时，PR ＝7.证明如下：连接PB 、RB ，∵P 、R 为O 分别以直线AB 、BC 为对称轴的对称点，∴PB ＝OB ＝72，RB ＝OB ＝72.∵∠ABC ＝90°，∴∠ABP ＋∠CBR ＝∠ABO ＋∠CBO ＝∠ABC ＝90°，∴点P 、B 、R 三点共线，∴PR＝2×72＝7；(2)PR的长度小于7，理由如下：∠ABC≠90°，则点P、B、R三点不在同一直线上，∴PB＋BR＞PR，∵PB＋BR＝2OB＝2×72＝7，∴PR＜7.方法总结：利用轴对称的性质可以将线段进行转化，然后结合三角形的任意两边之和大于第三边的性质予以解答，总之熟记各性质是解题的关键．【类型四】轴对称在折叠问题中的应用如图，将长方形纸片先沿虚线AB向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，那么打开后的展开图是( )解析：∵第三个图形是三角形，∴将第三个图形展开，可得，即可排除答案A.∵再展开可知两个短边正对着，∴选择答案D，排除B与C.故选D.方法总结：对于此类问题，要充分发挥空间想象能力，或亲自动手操作答案即可呈现．三、板书设计轴对称图形1．轴对称图形的定义；2．对称轴；3．轴对称图形的设计方法．这节课充分利用多媒体教学，给学生以直观指导，主动向学生质疑，促使学生思考与发现，形成认识，独立获取知识和技能．另外，借助多媒体教学给学生创设宽松的学习氛围，使学生在学习中始终保持兴奋、愉悦、渴求思索的心理状态，有利于学生主体性的发挥和创新能力的培养．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来， 数轴上所有的点都表示有理数。（ ）
课堂检测
二、填空
在实数
22 , 7
3
1 , 3
0
,
中，
3
2,
0. 3,
9,
整数有
8,
有理数有
无理数有 实数有
这节课你有什么新发现？知道 了哪些新知识？
作业设计
1. 课本P86习题13.3第2题（做在作业本上， 书写要整齐）； 2. 课本P87习题13.3第7题.（课后讨论）
（2）请用计算器把 2 和 3 5 写成小数的形式，
你有什么发现？像这样的数我们把它叫什么数？ 你还能说出一些这样的数吗？
（3）我们把哪些数统称为实数？你能把实数 进行分类吗?
3 47 3 3.0, 0.6, 5.875, 5 8 9 11 5 0. 81, 0.1 2, 0. 5 11 90 9
事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数. 反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
无限不循环的小数 ---------- 叫做无理数.
你能举出一些无理数吗？
,
7,
2
,
2 1
3, 12
0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕
—168.3232232223…〔两个3之间依次多1个2〕
有理数和无理数统称实数.
整数
有理数
实 数
无理数
分数 无限不循环小数 正有理数 正无理数 0 负有理数 负实数 负无理数
你学会了吗?
正实数 实 数
把下列各数分别填入相应的集合内：
3
2,
20 , 3
1 , 4
4 , 9
7,
,
0,
5 , 2
5,
2,
3 8,
0.3737737773
学习目标
1. 了解无理数和实数的概念， 能对实数按要求分类； 2. 知道实数与数轴上的点具有 一一对应关系。
自学指导
自学课本P82-83页内容，完成下列思考题
（1）观察下列有理数写成小数的形式，你有什么 发现？任何有理数都能写成有限小数和无限循环 小数吗？
3 47 9 11 5 3, , , , , 5 8 11 90 9
－4
－3
－2
－1
0
1
2
3
﹒
O’4
试一试
你能把
2 在数轴上表示出来 吗？请与同桌一起试一试。
有理数能不能将数轴排满？
课堂检测
一、判断下列说法是否正确：
）
1.实数不是有理数就是无理数。 （
2.无限小数都是无理数。
3.无理数都是无限小数。
（
（
）
）
4.带根号的数都是无理数。
（
）
）
5.两个无理数之和一定是无理数。（
5 1 , , 4 2
4 , 9
（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）
3 8,
3
2,
7,
,
2,
20 , 3
0,
5,
0.3737737773
有理数集合
无理数集合
每个有理数都可以用数轴上的点表示，
那么无理数是否也可以用数轴上的点 表示出来吗? 能在数轴上找到表示π的点吗?