苏教版五年级下册数学第一单元期中考前指导--学生版

苏教版五年级下册数学第一单元期中考前指导

第一单元简易方程

第一部分知识点梳理

1.方程的意义：含有未知数的等式，叫做方程。

2.方程与等式的关系：

a.等式表示等号两边两个式子的相等关系，即等式是表示相等关系的式子。

b.等式包括方程，等式的范围比方程的范围大；一切方程都是等式，但等式不一定是方

程。

3.等式的性质：1.等式两边同时加上或者减去同一个数，等式仍然成立；

2.等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，等式仍然成立。

4.解方程的解和解方程的含义与区别：

方程的解指的是一个数，它表示未知数等于的多少时使方程中等号的左右两边相

等。例如，当x＝80时，20＋x＝100的等号左右两边相等。

而方程的解是指求出这个未知数的演算过程。我们以前做过的一些求未知数的题

目，实际上就是解方程。

方程的解是解方程的过程中的一部分，它们既有联系，又有区别。

注意：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，

要养成口头检验的习惯.

解方程时常用的关系式：

一个加数＝和－另一个加数减数＝被减数－差被减数＝减数＋差

一个因数＝积÷另一个因数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数

5.解已知数量甲比数量乙的几倍多（或少）几和数量甲，求数量乙的实际问题，可设数量乙为x，根据数量乙×倍数±几=数量甲，列出形如ax±b=c的方程进行解答

形如ax±b=c的方程，根据等式的性质解题，具体解题方法及书写格式如下：

解： ax=c±b

x=（c±b）÷a

2.用形如ax÷b=c的方程解决实际问题，这类方程的具体解题方法及书写格式如下：

解： ax÷b×b = c×b

ax = bc

x = bc÷a

第二部分例题讲解及相关练习

例1、有一批苹果放在甲、乙两个筐中都没放满，如果把甲筐苹果倒入乙中，乙还能再装10个；如果把乙筐苹果全部倒入甲中，乙还剩20个。已知乙筐装满后苹果的个数是甲筐的装满后的2.5倍，这批苹果共有多少个？

练习、一个书架有上、下两层，上层书的本数是下层书的3倍，如果从上层拿走40本，则两层本数就相同。原来上、下两层各有多少本书？

例2、小坤养的蚕比小雅多112只，小坤养蚕的只数是小雅的5倍．小雅和小敏养的蚕加在一起恰好也是112只，小敏养蚕的只数是小雅的3倍．小雅养了多少只蚕？（用方程解）

练习、文艺演出比赛中参加跳舞的人数是唱歌人数的3倍，已知唱歌的人数比跳舞的人数少20人，跳舞、唱歌各有多少人？

例3、甲、乙两地相距495千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了3小时，剩下的路程比已经行的多45千米。这辆汽车的平均速度是多少千米/时？（用方程解答）

练习．甲、乙两车同时分别从A、B两地相对开出，1.5小时后两车在距中点36千米处相遇。已知乙车每小时的速度比甲车的2倍少4千米，乙车每小时行多少千米？

例5、有甲、乙两个仓库，甲仓库存粮是乙仓库的3倍，如果甲仓库调28吨到乙仓库，则甲仓库还比乙仓库多4吨，原来乙仓库存粮多少吨？（用方程解）

练习、甲和乙各有若干本书，如果甲给乙16本后，乙的本数就是甲的7倍；如果乙给甲23本后，甲的本数就是乙的2倍。两人原来各有多少本书？（用方程解）

例6、王军的邮票数是李明的4倍，如果王军拿出12给李明，两人的邮票数就一样多。王军有邮票多少枚？（列方程解答）

例7．某市出租车的起步价是5元（2千米以内，含2千米），以后每增加1千米付2.5元（不足1千米的按1千米计）。婷婷从学校乘出租车去外婆家共付车费15元。学校到外婆家最多有多少千米？（列方程解答）

例8．庆丰水果店上午运进苹果150千克，下午运进的苹果比上午的2倍多50千克。

（1）下面用线段表示了上午运进的苹果的千克数，请画线段表示出下午运进的苹果的千克数。

（2）请根据上面的信息，提出一个用三步计算解决的数学问题，并列式解答。

问题：

解答：

练习．看图回答问题。

（1）根据上面的线段图写出一个等量关系式。

（2）请提出一个与这个等量关系式相匹配的数学问题，并用方程解答。

问题：

第三部分随堂练习

一、选择题

1．如下图，可以看出在解方程时运用了（）。

A．商不变的规律B．等式的性质C．乘数=积÷另一个乘数

2．下列式子中是方程的是（）。

A．8＋4＝12 B．8－x＝12 C．8＋x＞12

3．一位同学看一本画册，已看了36页，还有125页没看，这本画册有多少页？下面列式错误的是（）。

A．x－36＝125 B．x－125＝36 C．x＋36＝125

4．x＝（）时，5.4x＋x＝12.8。

A．0.2 B．2 C．20

5．五年级两个班同学一共积肥1420千克，甲班有50人，平均每人积肥14千克，乙班有48人，平均每人积肥多少千克？

解：设乙班平均每人积肥x千克

列出方程正确的是（）

A．48x＋14×50＝1420 B．48x＋14＝1420 C．（x＋14）×50＝1420 D．x＋14×50＝1420 6．含有未知数的（）叫方程

A．式子B．等式C．式子或等式

7．今年小明的爸爸A岁，小明（A﹣26）岁，再过X年后，爸爸比小明大（）岁。

A．X B．X＋26 C．26 D．X﹣26

8．在5.12汶川大地震中，东辰小学四年级的学生捐款x元，比五年级学生捐款的3倍少y 元，五年级学生捐款（）元。

A．3x﹣y B．3x＋y C．（x＋y）÷3 D．（x﹣y）÷3

9．2a＝3b（a，b为非0自然数），根据等式的性质，下面等式不成立的是（）。

A．20a＝30b B．20a＝3b＋18a C．4a＝9b D．12b＝8a

10．甲、乙两地相距480千米。一辆客车和一辆货车分别从两地同时相对开出，经过4小时相