五年级奥数行程问题：火车过桥问题讲座及练习

五年级奥数讲座--------火车行程问题

两列火车错车用的时间是：

(A的车身长+B的车身长)÷(A车的速度+B车的速度)

两列火车超车用的时间是：

(A的车身长+B的车身长)÷(A车的速度-B车的速度)

(注：A车追B车)

火车过桥问题，可用下面的关系式求火车通过的时间：

(列车长度+桥的长度)÷列车速度

火车通过两座桥，或通过一座桥，隧道，车头走过的长度是：桥长+火车长或隧道长+火车长其中火车长一样，比较长和隧道长，再比较所用的时间的差，就又求出火车的速度以及车身长。

人坐在列车上往窗外看另一列车，相当人在一定时间内走过一座桥。

例1 一列慢车，车身长120米，车速是每秒15米，一列快车车身长160米，车速是每秒20米，两车在双轨轨道上相向而行，从车头相遇到车尾相离要用多少秒钟？

解答：(120+160)÷(15+20)

=280÷35

=8(秒)

答：两车从车头相遇到车尾相离用8秒钟。

练习1

1、在有上、下行的轨道上，两列火车相对开来，甲列车的车身长235米，每秒行驶25米，乙列车的车身长215米，每秒行驶20米。求这两列火车从车头相遇到车尾离开需要多少秒钟。

2、一列货车和一列客车在互相平行的双轨道上行驶，货车车身长180米，每秒行20米；客车车身长270米，每秒行25米。两车相向而行，从车头相遇到车尾离开，需要多少时间？

3、一列慢车车身长125米，车速是每秒17米；一列快车车身长140米，车速是每秒22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需多少秒？

例2 一列火车长150米，每秒行20米，全车通过一座450米长的大桥，需多长时间？

解：(150+450)÷20=30(秒)

答：需要30秒。

练习2

4、一列火车全长215米，每秒行驶25米，要经过长960米的大桥，求全车通过要多少秒？

5、 一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？

6、 一列火车长200米，全车通过长700米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？

7、一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进山洞到全车出山洞共用20秒，山洞长多少米？

例3 一列客车通过860米长的大桥，需要45秒钟，用同样速度穿过620米长的隧道需要35秒钟，求这列客车行驶的速度及车身的长度各多少米。

解：这列客车每秒行驶：

头桥长车长

(860－620)÷(45－35)

=240÷10

=24(米)

这列客车的车身长：

24×45－860=1080-860=220(米)

答：这列客车每秒行驶24米，车身长220米。

练习3

8、一列火车通过一座长456米的桥需要80秒，用同样的速度通过一条长399米的隧道需要77秒，求这列火车的速度和长度。

9、一列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度和速度。

10、小朋站在铁路边，一列火车从他身边开过用了2分，已知这列火车长900米，以同样的速度通过一座大桥，用了5分，这座大桥多少米？

11、小张站在铁路旁，一列火车从他身边经过用了40秒，这列火车身长880米，以同样的速度通过一座大桥，用了3分钟，桥长多少米？

例4 某小学三、四年级学生共528人，排成四路纵队去看电影，队伍进行的速度是每分25米，前后两人都相距1米，现在队伍要走过一座桥，整个队伍从上桥到离桥共需16分，这座桥走多少米？

解：队伍长：1×(528÷4-1)=131(米)

队伍行进的路程：

25×16=400(米)

桥长：400－131=269(米)

答：这座桥长269米。

练习4

12、少先队员346人排成两路纵队去参观科技成果展览，队伍行进的速度是每分23米，前后两人都相距1米，现在通过一座长702米的大桥，整个队伍从上桥到离开桥用多长时间？

13、解放军某部出动80辆车参加工地劳动，在途中要经过一个长120米的隧道，如果每辆车长10米，相邻两车间隔为20米，那么，车队以每分钟500米的速度通过隧道要多长时间？

14、一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒。已知每辆车长5米，两车间隔10米。问：这个车队共有多少辆车？

例5 某人沿着铁路边的便道步行，一列货车从身后开来，从他身旁通过的时间是15秒钟，货车长105米，每小时行驶28.8千米，求步行人每小时行多少千米？

尾16

分105米

解：(1000×28.8)÷(60×60)－105÷15

=8－7

=1（米/秒）

1×60×60=3.6(千米/时)

答：步行人每小时行3.6千米。

练习5

15、公路两边的电线杆间隔都是30米，一位乘客坐运行的汽车中，他从看到第1根电线杆到看到第26根电线杆正好是3分钟，这辆汽车每小时行多少千米？

16、一列火车身长400米，铁路旁边的电线杆间隔40米，这列火车从车头到达第一根电线杆到车尾离开第51根电线杆用了2分钟，求这列火车的车速

17、一位旅客乘火车以每秒15米的速度前进，他看见对面开来的火车只用2秒钟就从他身边驶过。如果知道迎面来的火车长70米，求它每小时行驶多少千米？

例6 一列客车每分钟行1000米，一列货车每分钟750米，货车比客车的车身长135米。两车在平行的轨道上同向行驶，当客车从后面超过货车，两车交叉的时间为1分30秒。求货车与客车的车身长各是多少米？

解：(1000－750)×1.5

=250×1.5

=375(米)

这“375米”就正好是客车与货车的长度之和，题目已经告诉我们货车比客车的车身长135米，这两车的长度，列式如下：

(375+135)÷2 (375－135)÷2