小学生数学直觉思维能力的培养

小学生数学直觉思维能力的培养

小学数学作为实施素质教育的重要学科之一，要通过知识的学习发展学生的数学应用意识

及一定的推理能力，培养良好的数学情感和态度，养成以学为乐，乐于探索，敢于成功的良好习惯，促进他们各方面的素质和能力得到和谐发展。

直觉思维是一种在分析和解题时，不经严密的逻辑推理，凭借已有的知识经验，迅速对问

题的答案作出合理的判断，假设或顿悟的思维过程。它的特点是突发性、跳跃性和不确定性，它属于创造思维的范畴，对培养学生思维的灵活性、敏捷性和创造性，切实提高解题能力有着重要的作用。因此，在小学数学教学中应注重培养。

1 通过多解训练，激发求异兴趣，提高直觉能力

引导学生一题多解，能拓展学生的思路，使学生跳出单向思路的圈子，学会从多角度、多

侧面、多方向解决问题，达到异曲同工之功效，从而激发学生的求异兴趣，为学生的直觉思维的产生创设条件。例如：“一个长方形的周长是16.2 米，如果它的长，宽各减3 米，面积

比原来减少多少？”教学时，教师可借助图形。如：引导学生观察、分析，使学生顿悟到：

原来的长×3＋原来的宽×3- 重复的正方形面积= 减少的面积。再提示学生把原来的长和宽之间的关系用已知的周长表示。这时学生又会顿悟出解法：16.2÷ 2×3－3×3。同理，后来的长×3

＋后来的宽×3+ 正方形面积= 减少面积。列式：（16.2÷2－3×2）×3＋3×3。当然，一般学生

都知道：原长方形面积－后来长方形面积 = 比原来减少的面积，关键是如何求原长和原宽，

此时，若假设原长已知，即可求出原宽。那么，有的学生便会产生灵感，假设原长为4.1 米，则宽为16.2÷2－4.1=4(米)，即可得到求解：4.1×4－(4.1－3)×(4－3)。一题多解后，再引导学

生进行分析比较、选择，使学生从发散思维再向集中思维发展。这样学生的直觉思维也逐渐地得到培养。

2 创设情境，半扶半放

例如：已知正方形面积是20 平方厘米。（如图）计算图中阴影面积。此题按常规方法应先

求扇形半径（即正方形的边长）。根据小学生现有水平无法求出。这时，不妨先引导学生进行公式推导，就会发现求扇形面积要用到半径的平方（即正方形边长平方）实际上是正方形的面积。这样，学生一经启发，很快产生直觉，变未知为已知，进行求解： 20-

1/4×3.14×20=4.3（平方厘米）。

3 积累经验，联想感知

直觉思维的显著特点是指出问题后，立即动用已有的全部生活经验和知识系统，进行急速

的思维，使问题得以解决。例如：“一个长方体的表面积是160 平方厘米，底面积是45 平方

厘米，底面周长是35 厘米，求长方体的体积。”我班有个学生看题后经过一番思考，很快说

出列式：45×[(160-45×2) ÷35]，问他列式理由，他说教学长方体的表面积时，老师曾演示过：长方体表面积等于前、后、左、右面积之和加上、下面积之和。而阴影长方形面积= 上（下）面周长×长方体的高，所以，“长方体表面积”减去“2 个底面积之和”，则剩下前、后、左、右

面积之和。而它的长就是“长方体底面周长”，宽就是“长方体的高”。因此，用“长方体前、后、左、右面积之和”除以底面周长即可求出“长方体的高”。再用“底面积”乘以“高”就求出长方体的体积。该同学能利用此解法，须以浓厚的实践为基础，以丰富的知识经验为前提，以扎实的基础知识作为直觉思维的背景。因此，教师平时要加强双基教学，注意让学生积累生活经验和解题经验，这样，一遇到难题，学生的联想就非常广泛，直觉思维就会得到发展。

4 直觉理解，引疑辨析

小学生的思维是由具体形象思维向抽象思维过渡，直觉思维得到的结论，是试探性的推测，往往带有浓厚的猜想色彩，结论是否正确，教师应引导学生运用分析思维，进行严密的逻辑

推理，对结论加以验证。例如：“一桶油重25 千克，第一次用去了3/5，第二次用去了剩下

的3/5，两次共用去多少千克？”很多学生很快算出：25×（3/5+3/5）（千克），可又立即产

生疑问，怎么两次共用去的比一桶油的总量还多呢？通过辨析知道：“剩下的3/5”应是25×

（1-3/5）千克，亦即第二次用去的油占整桶油的（1-3/5）× 3/5，在辨析中学生很自然地突

破这一知识的难点。这样，先直觉理解，再引疑辨析，把直觉思维训练与逻辑思维训练有机地结合起来，从而有效地发展学生的直觉思维能力，提高解题能力。

5 大胆猜想、假设

直觉思维无固定方向，即可以对问题作四面八方的探索，也可以在一条通道上碰到钉子后，立即另辟蹊径，平时，教师应精心设计题目，鼓励学生大胆猜测、假设，使学生在多角度的假设的智力活动中，萌发灵感，获得成功。比如：再以第一部分中的例题为例，要求“长、

宽都减少后的长方形面积比原长方形面积少多少？”多数学生只能通过作图观察，较直观地

找到解题途径。但是，如果教师引导学生进行假设尝试，根据一定的周长，假设一定的长，即可求得相对应的宽。那么，学生就会顿时领悟到解题的捷径。当然，培养学生的直觉思维能力，教师还要帮助学生养成善于独立思考的习惯，并鼓励学生的直觉发现。教师还要善于捕捉瞬息即逝的直觉，以诱发学生更多地“发现”。这些“发现” 不管有否价值，但都属于直觉

灵感。此外，教师要经常作直觉思维的训练、示范，也就是对某些问题教师要当机立断地回答，让学生信服，激发学生直觉思维的兴趣，让学生有所悟、有所学，使学生受到潜移默化的影响，形成自己的思维方式。学生在数学课堂中所表现出来的情感受到班内同学的影响，同学之间的交往和对话是多元的。新课标明确提出：“动手实践、自主探索、合作交流将是

学生学习数学的重要方式。”在学习的过程中，学生通过与同伴一起观察、实验、猜测、验证、推理和交流等数学活动，经历了认知历程，情感相互感染的历程。因此，要让学生获得与同伴合作解决问题的体验，分享成功的快乐和喜悦。

作者单位：河北省威县教育局教研室