苏科版八上第一章全等三角形(中档题)单元测试(2)(有答案)

苏科版八上第一章全等三角形（中档题）单元测试（2）班级：___________姓名：___________得分：___________

一、选择题

1.如图所示，已知AB=AC，BD=DC，下列结论：①△ABD≌△ACD，

②∠B=∠C，③∠BAD=∠CAD，④AD⊥BC，其中正确的个数有

()

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

2.如图，在△ABC中，∠A=50°，∠B=∠C，点D，E，F分别在边BC，CA，AB上，

且满足BF=CD，BD=CE，∠BFD=30°，则∠FDE的度数为()

A. 75°

B. 80°

C. 65°

D. 95°

3.如图，AB=DB，∠1=∠2，欲证≌△DBC，则

补充的条件中不正确的是()

A. ∠A=∠D

B. ∠E=∠C

C. ∠A=∠C

D. BC=BE

4.如图，AD=BD，AD⊥BC，垂足为D，BF⊥AC，垂足

为F，BC=7，DC=2，则AE的长为()

A. 2

B. 5

C. 3

D. 7

5.下列说法中，正确的是()

A. 两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等

B. 两边及其中一边上的高分别相等的两个三角形全等

C. 斜边和一锐角分别相等的两个直角三角形全等

D. 面积相等的两个三角形全等

6.两个等腰三角形，若顶角和底边对应相等，则两个等腰三角形全等，其理由是()

A. SAS

B. SSS

C. ASA

D. ASA或AAS

7.如图，正方形网格中的网格线交点称为格点．△ABC的三

个顶点为三个格点，如果P是图中异于C点的格点，且

以A，B，P为顶点的三角形与△ABC全等，则符合条件的

P点有()

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

8.如图，AC和BD相交于点O，AD//BC，AD=BC，过点

O任作一条直线分别交AD、BC于点E、F，则下列结论：

①OA=OC②OB=OD③AE=CF④OE=OC，其中成

立的个数是()．

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

9.已知△ABC的三边长分别为3，4，5，△DEF的三边长分别为3，3x−2，2x+1，

若这两个三角形全等，则x的值为

A. 2

B. 2或1

6C. 7

3

或3

2

D. 2或7

3

或3

2

10.已知：如图，点C为线段ABC上一点，△ACM、△CBN是等边三角形．下列结论：

①AN=BM；②CD=CE；③△CDE是等边三角形；④∠AFM=60°．

其中正确的有

A. ①

B. ①②

C.

①②③ D. ①②③④

二、填空题

11.已知≌，若的周长为23，AB=8，BC=6，则AC=______，

EF=_________．

12.如图，ΔAOB和ΔCOD都是等腰三角形，且OA=

OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=35∘连接AC、BD

交与点P.则∠APD的度数为_____．

13.如图，AB=12m，于于B，且

AC=4m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点

从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，

运动_____分钟后与全等．

14.如图，∠1=∠2，∠3=∠4，则图中全等三角形有______ 对．

15.如图所示，点B、C、E在同一条直线上，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°.

则下列结论：①△ACE≌△BCD；②CG=CF；③若连接GF，则GF//BE；④△ADB≌△CEA.一定成立的有______ ．

16.如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=35°，∠2=30°，则∠3=．

17.如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线过点E，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，

∠B=50°，求∠DEF的度数____________．

18.如图，在△ABC中，∠B=∠C，BD=CE，BE=CF.若∠A=50°，则∠DEF的度数

是____．

三、解答题

19.如图，G是线段AB上一点，AC与DG相交于点E．

(1)作出∠ABC的平分线BF，交AC于点F(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与

证明)；

(2)若AD//BC，AD=BC，∠ABC=2∠ADC，求证：DE=BF．

20.如图，AD//BC，∠A=90°，E是AB上一点，AD=BE，F

是CD中点且EF⊥CD．

(1)求证：△ADE≌△BEC；

(2)求证：△CED是直角三角形．

21.如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点

E；

(1)若B、C在DE的同侧如图1所示，且AD=CE求证：AB⊥AC；

(2)若B、C在DE的两侧如图2所示，且AD=CE，AB与AC仍垂直吗？若是请给

出证明；若不是，请说明理由．

22.在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一动点(不与B、C重合)，以AD为一边

在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接

CE．

(1)如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=_________ 度；

(2)如图2，

①说明：△ABD≅△ACE；

②说明：CE+DC=BC；