双变量回归与相关分析

可编辑ppt
13
实例-偏相关分析
若分别作身高、体重和肺活量两两相关，结果如下
身高、体重正相关(r=0.719**)，体重、肺活量正相关(r=0.613**)， 身高、肺活量(r=0.588**)正相关。
可编辑ppt
14
10
实例-相关分析(结果输出)
相关系数
r=0.969 对零假设（ r=0）的检验 结果显示：
P=0.000 <0.01
否定零假设即 X和Y极显著相
关
相关分析列联表Baidu Nhomakorabea
可编辑ppt
11
相关分析
偏相关:
在分析两个变量间线性关系时，往往因为第三个变 量的作用,使相关系数不能真正反映两个变量间的 线性程度。因此，有必要在控制住其他变量的影响 下计算两个变量的相关关系，即所谓“偏相关”。
说明:
相关系数只是较好地度量了两变量间的线性相关程 度，不能描述非线性关系。 数据中的极端值对相关系数影响较大。
步骤
Analyze→Correlate→ Bivariate
可编辑ppt
8
相关分析
相关系数的计算:
Pearson 相关系数：对一般连续性、正态性数据
适用。
r SXY
S XX SYY
Spearman和Kendall相关系数：
方法
Graphs→Interactives→ Scatterplot
可编辑ppt
4
实例
用已知浓度X的免疫球蛋白A(IgA, μg/ml)作火箭免 疫电泳，由于抗体抗原反应受扩散浓度梯度影响，形 成的反应带呈火箭状。测得火箭高度Y(mm)如下表 所示，试分析抗体浓度与火箭高度的相互关系。
X(μg/ml) 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 Y(mm) 7.6 12.3 15.7 18.2 18.7 21.4 22.6 23.8
可编辑ppt
2
相关和回归分析
散点图分析(scatterplot) 相关分析(correlation analysis) 一元线性回归分析(univariate linear
regression)
曲线拟合(curve estimation)不讲
可编辑ppt
3
绘制散点图
目的
将相互关联的变量数据对(X,Y)作为二维平 面的座标点，构建直角座标图，即散点图， 以探究两变量间数量变化的趋势，为相关或 回归分析提供初步的思路。
对分类变量的数据或变量值分布明显非正态或分布 不明时，计算时先对离散数据进行排序或对定距变 量值排（求）秩 --秩相关。
可编辑ppt
9
实例-相关分析(数据同上)
步骤一： Analyze
Correlate
Bivariate 步骤二： 选择要分析的
变量
选择相关系数 计算方法 （默认
Pearson法）
可编辑ppt
步骤
Analyze→Correlate→ Partial…
可编辑ppt
12
实例-偏相关分析
某地29名13岁男童身高（cm）、体重（kg）和肺活量（ml）的数据如下 表，试对三变量作相关分析
一般讲，体重大的人肺活量也大，是否身高也与肺活量直接相关呢？由 于体重与身高也存在关联，这三个变量彼此影响，问题相对复杂。
先作散点图观察
可编辑ppt
5
实例-绘制散点图
步骤一： Graphs
Interactive Scatterplot
可编辑ppt
6
实例-绘制散点图
步骤二： 确定横、纵
座标
输出散点图
可编辑ppt
7
相关分析
作用:
用相关系数(r)体现两个变量间的线性关系程度。
r SXY S XX SYY
r:[-1,+1]；r=1:完全正相关； r=-1:完全负相关； r=0:无线性相关。
双变量回归和相关分析
可编辑ppt
1
相关和回归分析
相关分析和回归分析的任务
研究对象：统计关系 相关分析旨在反映变量相互之间线性关系的 强弱程度，无方向性，不考虑因果关系。 回归分析侧重于考察一个或几个变量（自变 量）的变化对另一个变量（应变量）的影响 程度，并通过一定的数学表达式来描述这种 关系。具方向性，通常包含因果关系。