一元一次方程性质

等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。

等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），等式仍然成立。

等式的性质三：等式两边同时乘方（或开方），等式仍然成立。

解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立

二元一次方程组定义

二元一次方程特征

二元一次方程组的解有三种情况：

1.有一组解如方程组x+y=5①6x+13y=89②x=-24/7 y=59/7 为方程组的解

2.有无数组解如方程组x+y=6①2x+2y=12②因为这两个方程实际上是一个方程

(亦称作"方程有两个相等的实数根")，所以此类方程组有无数组解。

3.无解如方程组x+y=4①2x+2y=10②，因为方程②化简后为x+y=5 这

与方程①相矛盾，所以此类方程组无解。

二元一次方程组解法：加减消元法

（1）两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

（2）用加减消元法解二元一次方程组的解

1、方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数幼不相等，那么就用

适当的数乘方程两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等，即"乘"。

2、把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数、得到一个一元一次方程，即"

加减"。

3、解这个一元一次方程，求得一个未煮熟的值，即"解"。

4、将这个求得的未知数的值代入原方程组中任意一个方程中，求出另一个未知数的值即"

回代"。

5、把求得的两个未知数的值用{联立起来，即"联"。

（1）基本思路：未知数又多变少。

（2）消元法的基本方法：将二元一次方程组转化为一元一次方程。

（3）代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这个方法叫做代入消元法，简称代入法。

（4）代入法解二元一次方程组的一般步骤：

1、从方程组中选出一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数（例如y）用含另

一个未知数（例如x）的代数式表示出来，即写成y=ax+b的形式，即“变”

2、将y=ax+b代入到另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程，即“代”。

3、解出这个一元一次方程，求出x的值，即“解”。

4、把求得的x值代入y=ax+b中求出y的值，即“回代”

5、把x、y的值用｛联立起来即“联”

初中数学公式：等差数列公式

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

绝对值的定义

实数的运算贯穿于初中数学的始终，是学好初中代数的基础。熟练掌握实数的运算法则、运算律以及运算顺序并能正确、灵活地运用它们解决计算问题是学好数学的关键。

1、加法法则：互为相反数的两个数相加，和为0；同号相加，取相同的符号，然后把它们的绝对值相加；异号相加，取绝对值较大的符号，然后用较大的绝对值减去较小的绝对值；任何数与0相加，和仍然是该数。

2、减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。

3、乘法法则：同号相乘得正（如果有偶数个负数为因数，则积为正数），异号相乘得负（如果有奇数个负数为因数，则积为负数）；任何数与0相乘，积为0。

4、除法法则：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。

5、混合运算：先算幂，再乘除，后加减；如果有括号，要先算括号里面的。混合运算遵循交换律、结合律。

初中数学点、线、角的定理

点的定理：过两点有且只有一条直线

的定理：两点之间线段最短

角的定理：同角或等角的补角相等

角的定理：同角或等角的余角相等

直线定理：过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

直线定理：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

1.坐标平面内的点与有序实数一一对应。

2. 一三象限角平分线上的点横纵坐标相等。

3.二四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数。

4.一点上下平移，横坐标不变，即平行于y轴的直线上的点横坐标相同。

5.y轴上的点，横坐标为0.

6.x轴上的点，纵坐标为0.

7.坐标轴上的点不属于任何象限。

1.关于x成轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。（横同纵反）

2.关于y成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。（横反纵同）

3.关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。（横纵皆反）

1、角的两种定义：一种是有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。要弄清定义中的两个重点①角是由两条射线组成的图形，②这两条射线必须有一个公共端点。另一种是一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。可以看出在起始位置的射线与终止位置的射线就形成了一个角。

2．角的平分线定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，

这条射线叫做这个角的平分线。表示法有三种：如图1-2

（1）∠AOC＝∠BOC

（2）∠AOB＝2∠AOC＝2∠COB