平行光管法测透镜焦距研究性报告
用平行光管测透镜的焦距及鉴别率
实验 8 平行光管的调整及使用平行光管是装、校、调整光学仪器的重要工具之一，也是光学量度仪器中的重要组成部分，配用不同的分划板，与测微目镜（或显微镜系统），可以测定透镜或透镜组的焦距、鉴别率及其它成像质量。
为了保证检查或测量精度，被检透镜组的焦距最好不大于平行光管物镜焦距的二分之一（其物镜焦距我们经常说成是平行光管的焦距）。
【实验目的】1.了解平行光管的结构及工作原理，掌握平行光管的调整方法。
2.学会用平行光管测量凸透镜的焦距。
3.会用平行光管测定鉴别率。
【实验仪器】平行光管、平面反射镜、平行光管分划板、测微目镜、凸透镜等。
平行光管是产生平行光束的装置，其外形如图 1 所示。
平行光管的型号很多，常见的有 CPG550 型、 CTT 型，下面主要以 CPG550为例介绍平行光管的构造：１． CPG550 型平行光管主要规格(1)物镜焦距 f '：550 毫米（名义值），使用时按出厂的实测值。
(2)物镜口径D：55 毫米。
(3)高斯目镜：焦距 f ' 为 44 毫米，放大倍数为×。
２．分划板有 5 种分划板，如图 2 所示：（１）十字分划板：调节平行光管的物镜焦距并将十字分划板的十字心调到平行光管的主光轴上，若拿掉十字分划板换上其它分划板，此分划板的中心也在平行光管的主光轴上。
（２）鉴别率板：可以用来检验透镜和透镜组的鉴别率，板上有25个图案单元，每个图案单元中平行条纹宽度不同，对 2 号鉴别率板，第 1 单元到第 25 单元的条纹宽度由20 微米递减至 5 微米；而对 3号鉴别率板 25 单元，则由 40 微米递减至 10 微米。
（３）星点板：星点直径为φ毫米，通过被检系统后有一衍射像，根据像的形状作光学零件或组件成像质量定性检查。
（４）玻罗板：它与测微目镜（或读数显微镜）组合在一起使用，用来测量透镜组的焦距。
玻罗板上每两条等长线之间的间距有不同的尺寸，其名义尺寸为： 1 毫米、 2 毫米、 4 毫米、 10 毫米、 20 毫米，使用时应依据出厂时的实测值。
平行光管法测薄透镜焦距-研究性实验报告材料
课题名称 平行光管法测薄透镜焦距 院系能源与动力工程学院第一作者 第二作者 第三作者基础物理实验研究性报告目录摘要 (3)关键词 (3)1. 实验目的 (3)2. 实验原理 (3)1) 测量凸透镜焦距 (4)2) 测量凹透镜焦距 (5)3. 实验仪器 (5)4. 实验步骤 (6)1) 等高共轴调节 (6)2) 测量凸透镜焦距 (6)3) 测量凹透镜焦距 (6)5. 数据记录 (7)1) 测量凸透镜的焦距f1 (7)2) 测量凸透镜的焦距f2 (7)3) 测量凹透镜的焦距f3 (7)6. 数据处理 (8)1) 测量凸透镜的焦距f1 (8)2) 测量凹透镜的焦距f3 (9)7. 误差分析 (10)8. 讨论 (11)1) 对误差来源的进一步分析 (11)2) 对实验仪器的改进建议 (12)3) 对教学改革的建议 (13)9. 实验原始数据 (14)参考文献 (13)摘要透镜是光学仪器中最重要、最基本的元件，一般由玻璃、塑料透明材料制作而成。
常用的透镜主要有凸透镜与凹透镜两大类。
焦距是反映透镜特性的一个重要参数，因此准确测量透镜的焦距则显得很重要。
实验室测量透镜焦距的方法有自准直法、物距像距法、共轭法、平心光管法。
本文将利用平行光管法测量两种透镜的焦距，并对实验误差作简单分析，同时还给出了我们对于实验操作经验总结以及仪器改进方面的建议。
关键词薄透镜焦距、等高共轴调节、平行光管1.实验目的（1）掌握简单光路的调整方法——等高共轴调整；（2）学习用平行光管法测量凸透镜以及凹透镜焦距；（3）学习消除系统误差或减小随机误差的方法；2.实验原理薄透镜是指透镜的中心厚度d远小于其焦距f（d<<f）的透镜。
近轴光线是指通过透镜中心部分并与主光轴夹角很小的那一部分光线。
为了满足近轴光线条件，常在透镜前（或后）加一带孔的屏障，即光阑，以挡住边缘光线；同时选用小物体，并作等高共轴调节，把它的中点调到透镜的主光轴上，使入射到透镜的光线与主光轴的夹角很小。
南京理工大学电光学院光学工程平行光管测透镜焦距
B
A
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3
1
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f '
A'
f1
B'
1.玻罗板
2.平行光管物镜
3.被测凸透镜
4.测微目镜
实验原理 -----透镜焦距测量
光路图演示
物镜 待测透镜
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实验目的和教学要求
了解平行光管的结构，掌握平行光管的 调节方法。 学习使用平行光管测定薄透镜的焦距。
实验仪器
2 4
5
6
7
1
8 3
1 . 物镜组 5 . 分划板调节螺钉
2 .十字旋手 3 . 底座 4 . 镜管 6 .照明灯座 7 0型平行光管的结构图
测微目镜
分划板
实验仪器
(一)平行光管 平行光管主要是用来产生平行光束的光学仪器，是装校和 调整其他光学系统的重要工具之一 ，也是光学度量仪器的 重要组成部分。若配用不同的分划板，并选用读数显微镜 或测微目镜 ，可以测定光学系统的焦距、分辨率及其成像 质量。光源发出的光经聚光镜会聚与分光板反射后均匀照亮分划
实验仪器
波罗板。分划板上用真空镀膜的方法镀上五
组线对，各线对间距名义值分别是：1mm， 2mm，4mm，10mm，20mm。
1 2 3 4 5 6 11 16 21 22 23 24 25
3号分辨率板。每板上面都有25个单元图案，
每个单元有四个方向，每个方向都由一些平行 的刻线所组成的。3号板则从40µ m递减到 10µ m。
板。当分划板位于物镜的焦面上时，分划板的像在物镜像空间的 无穷远处 ，即由平行光管发出的光是平行光束。
用平行光管测透镜的焦距及鉴别率
实验8 平行光管的调整及使用平行光管是装、校、调整光学仪器的重要工具之一，也是光学量度仪器中的重要组成部分，配用不同的分划板，与测微目镜（或显微镜系统），可以测定透镜或透镜组的焦距、鉴别率及其它成像质量。
为了保证检查或测量精度，被检透镜组的焦距最好不大于平行光管物镜焦距的二分之一（其物镜焦距我们经常说成是平行光管的焦距）。
【实验目的】1.了解平行光管的结构及工作原理，掌握平行光管的调整方法。
2.学会用平行光管测量凸透镜的焦距。
3.会用平行光管测定鉴别率。
【实验仪器】平行光管、平面反射镜、平行光管分划板、测微目镜、凸透镜等。
平行光管是产生平行光束的装置，其外形如图1所示。
平行光管的型号很多，常见的有 CPG550 型、 CTT 5.5 型，下面主要以 CPG550为例介绍平行光管的构造：１． CPG550 型平行光管主要规格(1)物镜焦距 f '：550毫米（名义值），使用时按出厂的实测值。
(2)物镜口径 D：55毫米。
(3)高斯目镜：焦距 f ' 为44毫米，放大倍数为5.7×。
２．分划板有 5 种分划板，如图2所示：（１）十字分划板：调节平行光管的物镜焦距并将十字分划板的十字心调到平行光管的主光轴上，若拿掉十字分划板换上其它分划板，此分划板的中心也在平行光管的主光轴上。
（２）鉴别率板：可以用来检验透镜和透镜组的鉴别率，板上有25个图案单元，每个图案单元中平行条纹宽度不同，对2号鉴别率板，第1单元到第25单元的条纹宽度由20微米递减至5微米；而对3号鉴别率板25单元，则由40微米递减至10微米。
（３）星点板：星点直径为φ0.05毫米，通过被检系统后有一衍射像，根据像的形状作光学零件或组件成像质量定性检查。
（４）玻罗板：它与测微目镜（或读数显微镜）组合在一起使用，用来测量透镜组的焦距。
玻罗板上每两条等长线之间的间距有不同的尺寸，其名义尺寸为：1毫米、2毫米、4毫米、10毫米、20毫米，使用时应依据出厂时的实测值。
透镜焦距的测定实验报告
电 子 科 技 大 学实 验 报 告学生姓名： 学 号： 指导教师： 实验地点：科技实验大楼104室 实验时间： 一、实验室名称：透镜焦距的测定 二、实验项目名称：透镜焦距的测定三、实验学时：3学时 四、实验原理：1．测凸透镜的焦距（1）自准直法如图1所示，用屏上“1”字矢孔屏作为发光物。
在凸透镜的另一边放置一平面反射镜，光线通过凸透镜后经平面反射镜返回孔屏上。
移动透镜位置可以改变物距的大小，当物距正好是透镜的焦距时，物上任意一点发出的光线经透镜折射后成为平行光，经平面镜反射后，再经透镜折射回到矢孔屏上。
这时在矢孔屏上看到一个与原物大小相等的倒立实像。
这时物屏到凸透镜光心的距离即为此凸透镜的焦距。
（2）物距像距法如图2所示，用屏上“1” 字矢孔作为发光物，经过凸透镜折射后成像在另一侧的观察屏上。
在实验中测得物距u 和像距v ，则凸透镜的焦距为vu uvf +=用自准直法和物距像距法测凸透镜焦距时，都必须考虑如何确定光心的位置。
光线从各个方向通过凸透镜中的一点而不改变方向，这点就是该凸透镜的光心。
凸透镜的光心一般与它的几何中心不重合，因而光心的位置不易确定，所以上述两种方法用来测定凸透镜焦距是不够准确的，误差约为1.0%~5.0%。
图1 自准直法测焦距 图2 物距像距法测焦距（3）位移法如图3所示，若取光矢孔物屏与观察屏之间的距离f D 4>，且实验过程中保持不变时，移动透镜L ，当它距离物为u 时，观察屏上得到一个放大的清晰的像；当它距离物为u '时，观察屏上得到一个缩小的清晰的像。
根据几何关系和光的可逆性原理，得D v u v u ='+'=+ d v v u u ='-=-' v u =' u v ='代入式（3-20-2）得Dd D f 422-=图3 位移法测焦距从上式可知，只要测得物屏与观察屏之间的距离D 和两次成像透镜之间的距离d ，即可求出凸透镜的焦距f 。
深圳大学 实验二平行光管实验
1） 平行光管；2）反射镜；3）二维调节透镜/反射镜支架； 4）待测透镜（Φ40.0, f150.0） ；5）测微目镜（10X，带分划板） ； 6）开口式二维调节透镜/反射镜支架； 7）导轨，滑块，支杆，调节支座等。
三、实验原理： 要求：简要阐述实验的基本原理，切勿全盘照抄实验讲义。 3.1 平行光管的结构及工作原理
图 2-1 平行光管的结构原理图 图 2-2 （a） 是刻有十字线的分划板,常用于仪器光轴的校正;图 2-2 (b) 是 带角度分划的分划板,常用在角度测量上;图 2-2 (c) 是中心有一个小孔的分 划板,又被称为星点板;图 2-2 (d) 是鉴别率板,它用于检验光学系统的成像 质量。图 2-2 (e) 是带有几组一定间隔线条的分划板,通常又称它为玻罗板, 它用在测量透镜焦距的平行光管上。
四、实验内容与步骤：
1）把平行光管实验系统按照图 2-4 所示放好；
1
2
3
图 2-4 平行光管实验装图
2）打开平行光管外盖，观察平行光管内部结构，了解基本原理； 3）调节放在平行光管前的反射镜（反射镜上有调节水平螺丝和垂直螺 丝） ，使平行光管射出的光线重新返回平行光管。这时能通过显微目镜看到分 划板上有一个反射回来的像。前后移动分划板，直到目镜里清楚地观察到十 字叉丝的像。表明分划板已经调整在物镜的前焦平面上了； 4）平行光管调好后，拿下平面镜，将被测凸透镜组置于平行光管的前方， 在凸透镜的前方放上测微目镜，调节平行光管、被测凸透镜和测微目镜，使 它们在同一光轴上，尽量让测微目镜拉近到实验人员方便观察的位置； 5）前后移动凸透镜，使被测凸透镜在平行光管中的玻罗板成像于测微目 镜的标尺和叉丝上，表明凸透镜的焦平面与测微目镜的焦平面重合； 6）用测微目镜测出玻罗板像中 y =0.553 毫米两刻线间距的测量值 y ，重 复测量五次，将各数据填入自拟表格中； 7）根据平行光管物镜焦距 f o 400mm，计算出被测凸透镜的像方焦距， 并计算其平均值和均方根误差。
平行光管法测薄透镜焦距
基础物理实验研究性报告课题名称平行光管法测薄透镜焦距院系第一作者第二作者第三作者【目录】【目录】 (1)【摘要】 (2)【关键词】 (2)【实验原理】 (2)（1）测量凸透镜的焦距 (3)（2）测量凹透镜的焦距 (3)【实验仪器】 (4)【实验步骤】 (4)（1）等高共轴调节 (4)（2）测量凸透镜的焦距 (5)（3）测量凹透镜的焦距 (5)【数据记录与处理】 (5)（1）测量凸透镜的焦距 (5)（2）测量凹透镜的焦距 (7)【误差分析】 (8)【讨论】 (8)平行光管法测薄透镜焦距【摘要】透镜是光学仪器中最重要、最基本的元件，一般由玻璃、塑料、水晶等透明材料制作而成，在天文、军事、交通、医学、艺术等众多领域发挥着重要作用。
常用的透镜主要有凸透镜与凹透镜两大类。
焦距是反映透镜特性的一个重要参数，因而准确测量透镜的焦距则显得尤为重要。
实验室测量透镜焦距的方法有自准直法、物距像距法、共轭法、平心光管法等。
本文将利用平行光管法测量两种透镜的焦距，并对实验误差作简单分析。
【关键词】薄透镜焦距、平行光管、等高共轴调节【实验原理】首先来认识一下平行光管。
平行光管是一种能发射平行光束的精密光学仪器，是装校调整光学仪器的重要工具，也是光学量度仪器中的重要组成部分。
它有一个质量优良的准直物镜，其焦距是经过精确测定的。
本实验所用的是F550平行光管，其物镜焦距约为550mm （准确数值由厂家提供）。
起光学系统主要结构如图0.1所示。
1—光源；2—毛玻璃；3—分划板；4—物镜图0-1 平行光管光学结构图测量透镜焦距时，平行光管以白炽灯作为光源1，由于灯丝发出的光不是均匀的面光源，因此需要通过毛玻璃2将其转换成面光源照射到分划板上。
分划板3置于物镜4的焦平面上，因此，从物镜射出的光为平行光。
配用不同的分划板，连同测微目镜头，或显微镜系统，则可以测定透镜组的焦距，鉴别率，及其他成像质量。
将附配的调整式平面反光镜固定于被检运动直的工件上，用附配于光管的高斯自准目镜头，通过光管上的高斯目镜观察，可以进行运动工件的直线性检验。
平行光管法测量透镜焦距研究性报告
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基于平行光管法的薄凸透镜焦距测量
基于平行光管法的薄凸透镜焦距测量李晓磊【摘要】薄凸透镜是光学仪器中最重要、最基本的元件,在天文、军事、医学等众多领域发挥着重要作用.焦距是薄透镜、反射镜等光学系统最重要的特性参量,因而准确测量薄透镜的焦距则显得尤为重要.实验室测量薄凸透镜焦距的方法有物距像距法、自准直法、光电法、平行光管法等.由于采用前3种方法测量透镜焦距的精度偏低,针对该问题,提出利用平行光管法测量薄凸透镜的焦距,并对实验误差作简单分析.实验结果表明,该方法可以高精度地测量薄凸透镜焦距,相对误差仅为0.138％.因此,采用平行光管法的薄凸透镜焦距测量方法是有效可行的.【期刊名称】《应用光学》【年(卷),期】2019(040)005【总页数】4页(P859-862)【关键词】薄凸透镜;焦距测量;平行光管法【作者】李晓磊【作者单位】中北大学信息商务学院 ,山西晋中030600【正文语种】中文【中图分类】TN911.74引言凸透镜焦距的测量是大学《应用光学》课程中必做的实验之一，测量方法有：物距像距法、自准直法、光电法、平行光管法[1-6]。
采用前3种方法测量薄凸透镜焦距时，光路比较简单，易于操作，学生容易掌握和理解。
但这些方法中都需要用透镜的位置、成清晰像的位置、物的位置等参量，经运算得到透镜的焦距。
此外，物距像距法和自准直法所得结果的准确度还受到人眼主观观察判断能力及像差的限制；光电法虽然能解决由像距的景深所引入的系统误差，但其测量精度还与透镜光心是否与支杆中心处于同一垂直于导轨平面有关，因此测量精度都偏低[7-10]。
为了提高凸透镜焦距的测量精度，丰富透镜焦距的测量手段，可采用平行光管法测量透镜的焦距[11]。
1 基于平行光管法的薄凸透镜焦距测量原理平行光管是一种能发射平行光束的精密的光学仪器，它有一个质量优良的准直物镜L0，其焦距是经过精确测定的[12-14]。
本实验中所用的平行光管，其物镜焦距为143 mm(数值由厂家提供)。
透镜焦距的测量实验报告
透镜焦距的测量***(201*******)（清华大学工程物理系,北京）摘要利用焦距仪和已知焦距的长焦透镜测量了待测凸透镜和凹透镜焦距.分别用共轭法和焦距仪法测量了同一凸透镜焦距,分别用自准法和焦距仪法测量了同一凹透镜焦距.实验测得凸透镜焦距为15.53cm(共轭法),15.62cm(焦距仪法),凹透镜焦距为-22.61cm(自准法),-22.67cm(焦距仪法).两种方法测得的透镜焦距均符合得较好.关键词凸透镜;凹透镜;焦距;焦距仪1.概述透镜是最基本的光学元件,根据光学仪器的使用要求,常需选择不同的透镜或透镜组.透镜的焦距是反映透镜特性的基本参数之一,它决定了透镜成像的规律.为了正确地使用光学仪器,必须熟练掌握透镜成像的一般规律,学会光路的调节技术和测量焦距的方法.1.1实验目的1)加深理解薄透镜的成像规律2)学习简单光路的分析和调节技术3)学习几种测量透镜焦距的方法1.2薄透镜成像规律透镜的厚度相对透镜表面的曲率半径可以忽略时,称为薄透镜.薄透镜的近轴光线成像公式为:其中:f为焦距,p为物距q为像距,y和y,分别为物的大小和像的大小,β为放大率.1.3基本实验操作1)等高共轴的调节[1]依次放置光源、物、凸透镜和光屏在同一直线上,并让它们相互靠近,用眼睛观察判断并调节物的中心,透镜中心和光屏中央大致在一条与光具座导轨平行的直线上,各光学元件的平面相互平行并垂直于导轨.用梅花形物屏做物,用标有“+”的屏做像屏.使物与像屏间的距离大于透镜焦距的4倍,固定物屏和像屏滑块的位置.移动透镜,使物在光屏上两次成像,若所成大像和小像的中心重合在像屏“+”的中心,说明系统已处于等高共轴状态,反之则不共轴,此时应根据两次成像的具体情况做如下调节:(1) 若所成“大像”的中心不在“+”的中心, 则左右或上下调节物屏,使“大像”中心落在像屏“+”的中心.(2)移动透镜使物在像屏上成一小像, 若小像中心不在“+”的中心,则左右或上下调节透镜使小像中心落在“+”的中心.(3) 重复(1)、(2)两步骤、反复将大像和小像中心都调在像屏“+”的中心,直到所成大像和小像中心都重合在像屏“+”的中心为止.2)凹透镜的使用本实验所使用的凹透镜刻度不在凹透镜中心平面上,故实验操作时记录凹透镜位置每组至少应记录两次,分别将凹透镜双面朝同一方向,记录平均值作为本组实验的凹透镜位置.2.共轭法测量凸透镜焦距如果物屏与像屏的距离b保持不变,且b>4f,在物屏与像屏间移动凸透镜,可两次成像.当凸透镜移至O1处时,屏上得到一个倒立放大实像,当凸透镜移至O2处时,屏上得到一个倒立缩小实像,由共轭关系结合焦距的高斯公式得:实验中测得a和b,就可测出焦距f.光路如上图所示:2.1实验数据记录物屏位置P=106.61cm，·像屏位置Q=2.30cm123456O1位置(cm)87.4587.3887.6087.4887.3887.50 O2位置(cm)21.1021.1821.1821.1021.0821.16 a=|O2-O1|(cm)66.3566.2066.4266.3866.3066.34 2.2实验数据处理计算得:=66.33cm,b=104.31cm,f=15.53cm其中:∆a=0.25cm，∆b=0.20cm∆f==0.09cm故f=15.53±0.09cm.3.焦距仪测量凸透镜焦距焦距仪光路图如右图所示,由几何关系可得:,且故.3.1实验数据记录平行光管焦距f=550.000mm,玻罗版平行线距y=10.000mm123456y1’(mm) 5.725 5.708 5.700 5.712 5.720 5.720 y2’(mm) 2.860 2.876 2.869 2.889 2.882 2.865 y’=|y1’-y2’2.865 2.832 2.831 2.823 2.838 2.855 |(mm)3.2实验数据处理计算得:=2.841mm,f x==15.63cm∆y,===0.018mm[2][3]∆f x=f x×=0.11cm故f x=15.63±0.11cm4.自准法测量凹透镜焦距如右图,物屏上的箭矢AB经凸透镜L1后成虚像A,B,,图中O1F1=f1为L1的焦距.现将待测凹透镜L2置于L1与A1B1之间,此时,A,B,成为的L2虚物.若虚物A,B,正好在L2的焦平面上,则从L2出射的光将是平行光.若在L2后面垂直光轴放置一个平面反射镜,则最后必然在物屏上成实像A,,B,,.此时分别测出L2的位置及虚物的位置,则就是待测凹透镜的焦距f.[4]4.1实验数据记录物屏位置P=106.61cm,凸透镜位置O1=80.00cm12345666.0466.1066.1265.8966.0666.12凹透镜位置O2,(cm)凹透镜位置65.0065.1764.8664.9165.0665.14O2,,(cm)O2=(cm)65.5265.6465.4965.4065.5665.43虚物位置F(cm)42.7942.8642.9042.8643.0043.14 4.2实验数据处理计算得:=42.93(cm),=65.54(cm)f=-||=-22.61(cm)===0.11cm[2][3]===0.15cm[2][3]==0.18cm故f=-22.61±0.18cm5.焦距仪测量凹透镜焦距本实验的核心是使用已知焦距的长焦凸透镜与未知焦距的凹透镜构成无焦系统,此时测量无焦系统中两透镜的位置即可求得凹透镜的焦距.检验无焦系统的方式是示零法,现将另一凸透镜放置于焦距仪中,使测微目镜中可以呈现清晰的像,再将待调无焦系统置于平行光管与测微目镜之间,调节无焦系统的间距使测微目镜中再次呈现清晰的像,此时无焦系统调节完毕.装置如上图所示.5.1实验数据记录长焦凸透镜位置O1=60.00cm,长焦凸透镜焦距F=31.60cm凹透镜在左侧凹透镜在右侧12345651.6551.4651.4469.2869.5069.35凹透镜位置O2(cm)∆f=|O1-O2|(cm)8.358.548.569.289.509.35 5.2实验数据处理计算得:=8.93cmf=-(F-)=-22.67cm===0.27cm[2][3]==0.27cm故f=-22.67±0.27cm6.结论实验测得凸透镜焦距为15.53±0.09cm(共轭法),15.62±0.11cm(焦距仪法),凹透镜焦距为-22.61±0.18cm(自准法),-22.67±0.27cm(焦距仪法).两种方法测得的透镜焦距均符合得较好.参考文献[1] 徐龙海.透镜测焦实验中等高共轴的调节[J].曲阜师范大学学报(自然科学版),1995,S2:67[2] 赵玉屏. 不确定度A类分量的t因子[J].物理通报,2000,11:32-33[3] 陆申龙,曹正东. 关于不确定度A类计算值与B类计算值可靠性的讨论[J].物理实验,1998,1:17-18[4] 任占梅.自准直法测量凹透镜焦距的实验技巧[J].内江科技,2005,2:42（学习的目的是增长知识，提高能力，相信一分耕耘一分收获，努力就一定可以获得应有的回报）。
平行光管及透镜焦距测量实验
课程名称：应用光学实验项目名称：平行光管及透镜焦距测量实验的毛玻璃组成。
由于分划板置于物镜的焦平面上,因此,当光源照亮分划板后，分划板上每一点发出的光经过透镜后，都成为一束平行光。
又由于分划板上有根据需要而刻成的分划线或图案，这些刻线或图案将成像在无限远处。
这样,对观察者来说，分划板又相当于一个无限远距离的目标。
图1.1 平行光管的结构原理图根据平行光管要求的不同，分划板可刻有各种各样的图案。
图1.2是几种常见的分划板图案形式。
图1.2(a)是刻有十字线的分划板，常用于仪器光轴的校正；图1.2(b)是带刻度分划的分划板，常用在距离测量上；图1.2(c)是中心有一个小孔的分划板，又被称为星点板；图1.2(d)是鉴别率板，它用于检验光学系统的成像质量。
鉴别率板的图样有许多种，这里只是其中的一种；图1.2(e)是带有几组一定间隔线条的分划板，通常又称它为玻罗板，它用在测量透镜焦距的平行光管上。
图1.2分划板的几种形式用平行光管法测量凸透镜焦距的光路图如图1.3所示，由光路图1.3的几何关系可知：图1.3平行光管法测量凸透镜焦距光路图tanφ=y′f0′(1)tanφ1′=y′f x′(2)φ=φ′=φ1=φ1′(3)y f0′=y′f x′(4)镜f x=y′yf0′(5)其中o f 为平行光管物镜焦距，y为玻罗板上线对的长度，'y为用CCD采集得到的玻罗板上线对像的距离。
本实验中实际测量凸透镜焦距和凹透镜焦距的光路图如图1.4、图1.5和图1.6所示。
图1.4凸透镜焦距测量光路图图1.5凹透镜成像规律图1.6凹透镜焦距测量光路图如图1.6所示，平行光管将物y发出的光线准直，准直光经过待测凹透镜时会在f x′焦平面上成一虚像，这个虚像可作为自准直透镜组的虚物再次成像在相机上，即像y′。
测量凹透镜焦距需要将一自准直透镜组与待测凹透镜组成伽利略望远系统，通过测量CCD中采四、实验内容与步骤：要求：简要列出实验要求的内容和主要步骤。
南京理工大学电光学院光学工程平行光管测透镜焦距
竖线为基准线，测 量时，竖线对准读 数，数值均在鼓轮 上读取。注意：整
数位是反的。
10 5 0
4.059mm （a）
5 10
70 75 80
3.737mm （b）
实验仪器
(1) 测量时，鼓轮应沿同一方向旋转，不得中途反向，以避免空
(2) 被测量物的线度方向必须与基准线方向平行，否则会引入系
(3) 被测量物的像与基准线重合，不能存在视差 (4) 虽然测微目镜测量范围为0～10mm，但一般测量应尽量控制
在1～9mm范围内进行，以保护测微装置的准确度，切忌读 出负值。 (5) 零点修正值的存在，注意整数位的读法。
实验原理 -----透镜焦距测量
如图示，选用测微目镜，使被测透镜焦平面上所成玻罗板的像也在 测微目镜的焦平面上，便可测量。
因为 '
所以
f1
h1 h
f
式中 f 1’为被测透镜焦距， f ’为平行光管焦距实测值（贴于平行光管管壁上，
单位毫米）, h为玻罗板上所选用线距实测值(实验中为名义值)，h’1 为玻罗
板线对像的线间距(测量值)。
2
4
B
3
1 A'
A f1'
'
B'
f'
1.玻罗板 2.平行光管物镜 3.被测凸透镜 4.测微目镜
实验仪器
波罗板。分划板上用真空镀膜的方法镀上五
组线对，各线对间距名义值分别是：1mm， 2mm，4mm，10mm，20mm。
12345
6 11 16 21
22 23 24 25
3号分辨率板。每板上面都有25个单元图案，
每个单元有四个方向，每个方向都由一些平行 的刻线所组成的。3号板则从40µm递减到 10µm。
透镜焦距的测定实验报告
透镜焦距的测定实验报告一、实验目的1、掌握测量薄透镜焦距的几种方法。
2、加深对透镜成像规律的理解。
3、熟悉光学实验仪器的使用和操作。
二、实验仪器光具座、凸透镜、凹透镜、光屏、蜡烛、光源、直尺等。
三、实验原理1、薄透镜成像公式对于薄透镜，物距＄u$、像距＄v$ 和焦距＄f$ 之间满足以下成像公式：＄＼frac{1}｛u} ＋＼frac{1}｛v} ＝＼frac{1}｛f}＄当物距＄u$ 已知，像距＄v$ 可通过实验测量得到，从而计算出焦距＄f$ 。
2、自准直法当发光点位于凸透镜的焦平面上时，发出的光线通过透镜后变成平行光。
若在透镜后面垂直于光轴放置一个平面反射镜，平行光被反射回来，再次通过透镜后仍会聚于焦平面上，形成一个与原发光点等大倒立的实像。
此时，透镜与反射镜之间的距离等于透镜的焦距。
3、物距像距法当物距和像距分别为＄u$ 和＄v$ 时，根据成像公式可计算出焦距＄f$ 。
4、共轭法设物与屏的距离为＄L$，移动透镜，在屏上先后得到两次清晰的像，设两次成像时透镜移动的距离为＄d$，则透镜的焦距＄f$ 可以通过以下公式计算：＄f ＝＼frac{L^2 d^2}｛4L}＄四、实验内容及步骤1、自准直法测凸透镜焦距（1）将凸透镜固定在光具座的一端，在透镜的一侧放置光源（如蜡烛），在透镜的另一侧垂直于光轴放置平面反射镜。
（2）前后移动光源，直到在光源处看到反射回来的清晰的像与光源等大倒立。
（3）测量此时透镜与反射镜之间的距离，即为凸透镜的焦距。
2、物距像距法测凸透镜焦距（1）将蜡烛、凸透镜和光屏依次安装在光具座上，使三者的中心大致在同一高度。
（2）点燃蜡烛，调整凸透镜和光屏的位置，使得在光屏上得到一个清晰的蜡烛火焰的像。
（3）记录此时的物距＄u$ 和像距＄v$ 。
（4）改变物距，重复上述步骤，测量多组数据。
3、共轭法测凸透镜焦距（1）将蜡烛和光屏固定在光具座的两端，使它们之间的距离大于四倍的凸透镜焦距。
（2）移动凸透镜，在光屏上得到一个清晰的像，记录此时凸透镜的位置＄x_1$ 。
这就是用定焦距平行光管法测定
应用光学实验实验一透镜焦距、截距的测量一、实验目的焦距是光学透镜及光学系统的最基本的特性参数之一。
其实际焦距值与理论计算值存在 一定的偏差。
为了控制其精度，就必须对另件或系统进行具有一定精度的测量。
本实验就是 使同学们掌握用定焦距平行光管法测量光学系统焦距、截距的方法。
二、实验原理 1、焦距的测量图1－1 测正透镜焦距的原理图图 1－1 是测量原理图。
其中 0 是平行光管的物镜，L 是被测透镜，y o 是位于平行光管 物镜焦平面上的一对刻线的间隔距离。
y o 经过平行光管物镜后成象在无限远处，再经过被测 透镜 L 后，在它的焦平面上得到 y o 的象 y ′。
这种方法的原理就是通过测量象 y ′的大小， 然后计算出被测透镜的焦距。
从图 1－1 中可看出有下面两个关系式：w tg f y oo= ¢ 2 ； w ¢ = ¢¢ tg f y2 用作图成象的方法很容易得出：w ＝w ¢，因此可以得到o of y ¢ 2 ＝ fy ¢ ¢ 2 即： ooy yf f ¢ ¢ = ¢ （1－1）这就是用定焦距平行光管法测定焦距所用的公式。
其中 of ¢是平光管物镜的焦距，是已 知的。
利用公式（1－1）计算出被测透镜的焦距 f ¢。
利用本公式及方法，可以测量正负透镜、望远物镜、照相物镜、放映物镜，各种目镜的平行光管物镜补测物镜焦距。
应当注意要正确选择测量显微镜的物镜，使之与被测光学系统相匹配。
如测负焦距系 统时要选择长工作距的显微物镜。
这是因显微物镜的倍率不同。
故（1－1）式变化如下：bo oy y f f ¢ = ¢ （1－2）式中：b ——测量显微物镜放大倍数 2、截距的测量截距是被测物镜后表面到该物镜所成象面间的距离。
在测焦距的同时，利用光具座导轨 上长刻度尺测出被测物镜的截距。
平行光管法测量透镜焦距研究报告性报告
. I基础物理实验研究性报告【目录】【目录】0【摘要】1【关键词】1课题名称平行光管法测薄透镜焦距院系第一作者第二作者【Summary】2【Key words】2一、【实验目的】2二、【实验原理】21.测量凸透镜的焦距32.测量凹透镜的焦距4三、【实验仪器】4四、【实验步骤】41.等高共轴调节42.测量凸透镜的焦距53.测量凹透镜的焦距5五、【数据记录与处理】61.测量L1凸透镜的焦距62.测量L2凸透镜的焦距73.测量凹透镜的焦距8六、【原始数据图片】10七、【误差分析】11八、【实验经验】111.调节等高共轴:112.测量凸透镜焦距:123.测量凹透镜焦距:13九、【实验仪器与方法的改进建议】131.实验仪器的改进建议132.实验方法的改进建议13十、【感想与总结】15【参考文献】16【摘要】透镜是光学仪器中最重要、最基本的元件，由玻璃材料（如玻璃、塑料、水晶等）制作而成，光线通过透镜反射后可以成像。
常用的透镜主要有凸透镜与凹透镜两大类。
焦距是反映透镜特性的一个重要参数，因而准确测量透镜的焦距则显得尤为重要。
实验室测量透镜焦距的方由法有自准直法、物距像距法、共轭法、平心光管法等。
本文详细介绍了利用平行光管法测量两种透镜的焦距的实验原理、实验仪器、实验步骤，对实验数据进行了记录与处理，并对误差进行了分析和对一些问题进行了讨论。
【关键词】薄透镜焦距、平行光管、等高共轴调节【Summary】The lens is the most basic optical instruments which is made of transparent material. The lens is divided into convex lens and concave lens, two categories. Mastering the laws of lens imaging is an important basis for the understanding of the principles of optical instruments and proper using of optical instruments. The focal length is an important parameter reflecting the characteristics of the lens. This experiment uses the parallel ray method to measure the focal length of the convex lens and the concave lens. We summarize the data、calculate the uncertainty and also do the quantitative analysis of the sources deviation. Also given the experience and methods to adjust the optical path, and put forward suggestions to improvement of the existing experimental apparatus and the experiment method.【Key words】parallel ray tube focal length of the lens improve一、【实验目的】1、掌握简单光路的调整方法——等高共轴调节；2、学习消除系统误差或减小随机误差的方法；3、学习用平行光管法测量凸透镜和凹透镜焦距。
电光学院光学工程平行光管测透镜焦距学习
3 - 分划板：十字叉丝，波罗板，鉴别率板，星点板。
4 - 物 镜：平行光管物镜
整理课件
5
实验仪器
波罗板。分划板上用真空镀膜的方法镀上五
组线对，各线对间距名义值分别是：1mm， 2mm，4mm，10mm，20mm。
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3号分辨率板。每板上面都有25个单元图案，
在1～9mm范围内进行，以保护测微装置的准确度，切忌读 出负值。 (5) 零点修正值的存在，注意整数位的读法。
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实验原理 -----透镜焦距测量
如图示，选用测微目镜，使被测透镜焦平面上所成玻罗板的像也在 测微目镜的焦平面上，便可测量。
因为 '
所以
f1
h1 h
f
式中 f 1’为被测透镜焦距， f ’为平行光管焦距实测值（贴于平行光管管壁上，
平行光管测透镜焦距
整理课件
1
纲要
实验目的和教学要求 实验仪器 实验原理 实验内容与步骤 思考题
整理课件
2
实验目的和教学要求
了解平行光管的结构，掌握平行光管的 学习使用平行光管测定薄透镜的焦距。
整理课件
3
实验仪器
2
4
5
6
1 3
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1.物镜组 2.十 字 旋 3.底 手 座 4 .镜 管
轮上读取
竖线为基准线，测 量时，竖线对准读 数，数值均在鼓轮 上读取。注意：整
数位是反的。
10
70
5
75
5 10
0
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4.059mm
3.737mm
（a）
整理课件
（b）
光学性质测定实验报告
实验题目：光学性质测定实验日期：2023年10月25日实验地点：物理实验室实验人员：张三、李四实验目的：1. 学习和掌握光学基本测量方法。
2. 了解光学元件（如透镜、棱镜）的光学性质。
3. 通过实验验证光学原理，加深对光学知识的理解。
实验仪器：1. 平行光管2. 透镜（凸透镜、凹透镜）3. 棱镜（全反射棱镜、色散棱镜）4. 读数显微镜5. 光具座6. 待测透镜及支架7. 白光光源8. 分划板9. 可调式平面反射镜实验原理：1. 透镜焦距的测量：利用平行光管产生的平行光束，通过调节待测透镜，使其会聚或发散，测量会聚或发散点与透镜之间的距离，即为透镜的焦距。
2. 棱镜折射率的测量：利用色散棱镜将白光分解成不同颜色的光，通过测量不同颜色光的折射角，根据斯涅尔定律计算棱镜的折射率。
3. 干涉现象的观察：利用双棱镜干涉实验，观察并分析双光束干涉条纹，验证干涉原理。
实验步骤：1. 测量透镜焦距：- 将平行光管调节至自准直状态。
- 将待测透镜固定在支架上，置于光具座上。
- 通过调节平行光管，使平行光束通过待测透镜。
- 观察透镜后的光斑，调节透镜，使光斑会聚或发散。
- 测量光斑与透镜之间的距离，即为透镜的焦距。
2. 测量棱镜折射率：- 将色散棱镜固定在支架上，置于光具座上。
- 将白光光源置于色散棱镜前方，使光线垂直入射。
- 观察棱镜后的光谱，测量不同颜色光的折射角。
- 根据斯涅尔定律，计算棱镜的折射率。
3. 观察干涉现象：- 将双棱镜固定在支架上，置于光具座上。
- 将白光光源置于双棱镜前方，使光线垂直入射。
- 观察双棱镜后的干涉条纹。
- 分析干涉条纹的分布规律，验证干涉原理。
实验结果：1. 透镜焦距：f = 10.0 cm（凸透镜）、f = -5.0 cm（凹透镜）2. 棱镜折射率：n = 1.53. 干涉条纹：明暗相间的干涉条纹，间距均匀。
实验分析：1. 通过实验，我们成功测量了透镜的焦距，验证了透镜的成像原理。
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北航物理研究性实验报告专题：平行光管法测透镜焦距班级：第一作者：第二作者：目录摘要 (3)一实验目的 (4)二实验原理 (4)三实验仪器 (7)四实验步骤 (8)五数据记录及处理 (9)六误差计算及来源分析 (11)七实验经验总结 (12)八实验仪器改进与实验方法创新 (13)九实验感想 (13)附：原始数据 (14)摘要透镜是光学仪器中最基本、最重要的元件，它由透明材料做成。
掌握透镜的成像规律，是了解光学仪器的原理和正确使用光学仪器的重要基础。
焦距则是反映透镜特性的一个重要参数。
这次实验通过平行光管法来测量凸透镜以及凹透镜的焦距，并进行了数据处理以及不确定度计算，并进行了误差的计算其成因分析。
同时还给出了实验操作经验总结以及仪器改进方面的建议，最后是本次实验的感想。
一实验目的⑴掌握简单光路的调整方法——等高共轴调整；⑵学习用平行光管法测量凸透镜以及凹透镜焦距；⑶学习消除系统误差或减小随机误差的方法；二实验原理㈠实验仪器简介薄透镜是指透镜的中心厚度远小于其焦距（<< ）的透镜。
近轴光线是指通过透镜中心部分并与主光轴夹角很小的那一部分光线。
为了满足近轴光线条件，常在透镜前（或后）加一带孔的屏障，即光阑，以挡住边缘光线；同时选用小物体，并作等高共轴调节，把它的中点调到透镜的主光轴上，使入射到透镜的光线与主光轴的夹角很小。
在近轴光线条件下，薄透镜的成像规律可用下式表示，即其中，为物距，实物为正，虚物为负；为像距，实像为正，虚像为负；为焦距，凸透镜为正，凹透镜为负。
对于薄透镜，公式中、、均从光心开始算起。
平行光管是一种能发射平行光束的精密光学仪器，也是装校和调整光学仪器的重要工具之一。
它有一个质量优良的准直物镜，其焦距的数值是经过精确测定的。
本实验所用f550平行光管，其物镜焦距约550mm（准确数值由厂家提供）。
其光学系统主要结构如下图一所示。
图一：1. 光源 2.毛玻璃 3.分划板 4.物镜在平行光管中，利用白炽灯作为光源1。
由于灯丝发出的光不是均匀的面光源，因此需要通过毛玻璃2将其转换成均匀的面光源照射分划板。
分划板3置于物镜4的焦平面上，因此，从物镜射出的光为平行光。
更换不同的分划板，可以提供不同用途的测量。
㈡平行光管法测凸透镜焦距本实验利用物像之间的比例关系测量透镜的焦距。
实验光路如图二所示，图三为玻罗分划板示意图。
图二：测凸透镜焦距光路图: 玻罗分划板所选刻线对间距；：平行光管物镜焦距：平行光管物镜；：待测凸透镜：像距；：测微目镜观察到的刻线距图三：玻罗分划板待测透镜置于平行光管物镜前，再将平行光管内的分划板3换成刻有五组刻线对的玻罗分划板（见图三），玻罗分划板每对刻线的间距分别为20、10、4、2、1（单位：mm）。
从图中几何关系可以看出待测透镜的焦距为上式中，是在玻罗分划板上所选刻线对的实际间距；是该刻线对在透镜后焦面上所成像的间距；是平行光管物镜的焦距；是待测凸透镜的焦距。
㈢平行光管法测凹透镜焦距本实验测量原理是将一焦距已知的凸透镜与待测凹透镜组成一伽利略望远镜系统，实验光路如图四所示。
图四测凹透镜焦距光路图将待测透镜放在两个凸透镜和之间，当调节凹透镜的位置使其后焦点与凸透镜的后焦点重合时，凸透镜与凹透镜便准确地组成伽利略望远镜，它们的出射光再次成为平行光，由几何关系有（1）又根据前述凸透镜焦距的测量原理，可知凸透镜的焦距满足：(2) 于是由式(1)、式(2)得或式中，是玻罗分划板上某刻线对经凸透镜成像后的间距；是该刻线对经透镜组、、成像后得到的间距；是凸透镜的焦距。
三实验仪器光具座、凸透镜×2、凹透镜、白炽灯、白屏、平行光管（含十字叉丝、玻罗分划板、毛玻璃、物镜）、测微目镜、半导体激光器.四实验步骤①等高共轴调节本实验中各元件的等高共轴调节极为重要，特别是测凹透镜焦距时，若共轴调节不准，就可能观察不到成像。
本实验等高共轴调节思路如下：（1）目测粗调各光学元件等高共轴。
（2）利用细激光束的高准直特性进行细调。
在平行光管的焦平面上放置十字叉丝分划板，让激光束照射叉丝中心，并从平行光管物镜中心出射，此时可以在物镜后的白屏上观察到十字叉丝的衍射图案，沿导轨移动白屏，观察屏上激光光点的位置是否改变，相应的调节激光和平行光管的方向，直至移动白屏时光点位置不再发生变化，至此激光光束与导轨平行；然后逐个放入其他光学元件的方位，按照光轴上的物点仍应成像在光轴上的原理，使之沿导轨移动的过程中，出射的激光光点的位置不变。
（3）利用透镜成像原理进一步微调，在通过目镜观察成像的场合，可利用成像的位置将各元件调至等高共轴。
先记录下某透镜成像的位置，再依次放入其他透镜，近调节该透镜的高低、左右使成像位置保持不变即可。
②测凸透镜焦距将平行光管分划板换成玻罗分划板，按图二所示原理放置并调节透镜，使从测微目镜中观察到清晰、无视差的玻罗分划板像。
通过测微目镜测出某刻线对（或某些刻线对）像距，由公式求出求得凸透镜焦距。
③测凹透镜焦距由前述测量凸透镜焦距的方法调整好另一凸透镜，测出某对刻线像距，保持与测微目镜之间距离不变。
再按图四加上凸透镜和待测凹透镜，调整它们之间的距离，当二者焦距重合构成无焦系统时，凹透镜将出射平行光，即测微目镜中再次出现清晰的玻罗分划板成像，测出此时同一刻线对像距。
按公式算得凹透镜焦距。
五数据记录及处理⑴原始数据记录单位：mm⑵凸透镜焦距及不确定度的计算单位：mm==2.887=== × 550=189.20mm =1.588mm=×550=186.18mm=0.794mm=×550=197.72mm=0.397mm该实验为不等精度测量又据加权平均公式1mm最终结果表示为⑶凹透镜焦距及不确定度的计算单位：mm ===2.887又=且==== 55.35mm =0.400mm= 44.12mm =0.199mm= 46.95mm =0.099mm由于第二个实验也是不等精度测量同样由加权平均公式得= 46.81mm =0.086mm最后结果表示为±=46.81±0.09mm六误差计算及来源分析理论上本次实验所用的凸透镜及凹透镜的焦距分别为200m与50mm. 误差: 测凸透镜焦距η=测凹透镜焦距η=×100%=6.38%原因分析：①等高共轴调节过程中，我没能确保激光准确地从平行光管物镜中心射出；沿导轨移动白屏，白屏上的光点并不是严格位置不变；利用大像追小像做进一步微调时，我也没能严格使大像与小像严格重合。
其实我也尽力了，但就始终调不到最佳效果，这一切结果间接导致最后结果误差比较大。
②在测微目镜上观察的像都是比较清晰的，但读数过程中会产生一定的误差。
七实验经验总结平行光管法测透镜焦距是我做的最有感觉的第一个光学实验，现归结经验如下：a：做任何实验都必须保持一种乐观的心态、一种谨慎的态度、一种详实的考量和一种活跃的思维。
我发现很多同学并不是做不出实验结果，而是由于做实验过程中或压力太多、或情绪紧张等等一些主观因素，就如同有些同学平时学习特别好，但一到考试就因为情绪问题而造成所谓“发挥失常”。
每个人都可能会发生这种状况，但是我们要学会避免，利用各种训练方法。
现实是残酷的，机会总是有限的，我们要抓住每一次去证明自己的实力，而不是“长使英雄泪满襟”。
譬如很多同学都说1082的劳埃镜特别难做，但我还是做出来了，我证明了自己。
每个人的潜力都是无穷的，就是看你会不会挖掘。
b再谈谈这个实验，，我相信几乎所有同学都能把测之前的工作做好，但是关键之处就是找像。
像出与不出就是你移动凸透镜几毫米的事，因此我们再找像过程中必须小心翼翼，步步为营，有耐心，像出来只是迟早的事，万不可心烦气躁。
c在测时，首先因为有了凹透镜，光线会更暗，刻线像也更难观察，这就要我们在b方面要更严格。
其次，我们要观察到像，位置不动，只需移动和的相对位置，这是我们可以运用中学常用的“控制变量法”，固定一个不动，改变另一个的位置，然后再把固定透镜有规律的移动至另一位置，再次移动动的透镜，如此持续调节，直至观察到清晰地刻线像。
八实验仪器改进与实验方法创新这次试验中，我用的是新式平行光管，真切的感受到了新式平行光管的调节不方便，看到别的同学把老的平行光管上下左右都可调试，我特别羡慕，希望学校可以把新式平行光管改进下，使它可调性大大增加。
至于实验方法，我觉得书上讲的挺好的，暂时还没产生更好的测量方法。
九实验感想通过这次实验，我熟练的掌握了等高共轴调节的方法与技巧，加深了对平行光管法测透镜焦距的原理与方法的理解与思考。
不过，我更想谈谈我上完这一学期基础物理实验的真实感受。
北航基础物理实验是从大二开始的，我到写这份研究性实验报告为止，已经做了7个实验。
其中，有过空手而回伤心的泪水，也有过满载而归的喜悦，这直接导致我对这门课是既爱又憎。
不过，我还是挺喜欢这门课的，从小学到大学伊始，我很少做过像样的实验，是这门课，让我真正的理解了理论与实践的关系，极大的调动了我动手实践的热情，同时也培养了我科学实验的严谨态度与坚忍不拔的做事意志。
附：原始数据。