浮体潜体

潜体浮体设计研究报告课程名称：流体力学
院（系）：机电学院
专业：机械工程
班级： 130105
学号： ********/********/******学生姓名：程明/常斌/王浥尘
指导教师：***
2015 年 10 月 26 日
一.设计要求相关
1.在静止平衡的流体中，底部固定一个均质材料构成的箱体。

当释放固定装置时，箱体上浮。

设计要求一：上浮到自己指定的位置停止（潜体）；
设计要求二：上浮到静止平衡流体的上表面，形成浮体。

2.设计的附加要求：
不论是潜体，还是浮体，在指定位置，必须指定一个箱体姿态，同时要求，前提姿态不能和固定状态的姿态一样。

浮体的姿态必须是稳定的姿态。

这个要求要有理论证明（因为没有做出实体，所以采用理论证明你能够达到）
3.箱体内部可以增加内容，增加的内容没有限制，只要求最简单即可；箱体只规定形状，尺寸、壁厚、材料、质量均由设计者设计完成。

质量根据选用的材料，查工程手册得到密度即可算出。

4.所选形状：矩形+单边圆弧形
二．具体形状尺寸确定和材料选择
1.选用矩形加半圆弧为底面，拉伸一定长度构成箱体外形(如下图)。

2.确定箱体材料和各项尺寸
取g=10m/s²
尺寸：a=20cm，b=30cm，c=20cm，r=10cm，箱体壁厚均匀厚度t=1cm； (如下图)
3.确定箱体和填充物材料及密度
(1)根据最大浮力F和材料强度确定箱
体的材料为聚丙烯(ρ1=0.9g/cm3);
(2)根据箱体的重力G1=ρ1gV=24.90N
和最大浮力F=151.42N确定填充物的
大致范围；最终选定填充厚度为10cm，
填充材料为：石膏（ρ2 =2.2g/cm3)；
(3)石膏的填充位置（如右图）石膏重
力G2=18×18×10×2.2/100=71.28N.
三．潜体数据
成为潜体时箱体总重力与最大浮力相等即：G1+G2+G3=F=151.42N；
成为潜体时应该注入的水的体积为V=(F-G1-G2) ×1000=5524cm3
即注水深度h=5524/18²=17.1cm≈17cm
（距离填充物上表面）
分布情况如右图
四．确定浮心和重心
1.浮心的确定
(1)因为一物体潜于水中，且假设水为均质，
则浮心位置等于其排开的水的重心位置，求该物体浮心即求同形态体积的水的重心。

水的重心一定在下图正视图的中心线l1上，也一定在左视图中心线l2上。

半圆形心和下方矩形形心位置如图所示，A半圆=πr^2/2 A矩形=ac
整体正视图形心 z0=[（πr2/2）×（4r/3π+b）+ab²/2]/ [（πr²/2）+ab]
(2)将a ，b ，c ，r 的值代入后得z 0=18.99cm ≈19cm ；
所以其浮心空间坐标为（10,10,19）。

2.重心的确定
设长方体三维空间长度沿坐标轴数值分别为20,30x y cm z cm ===，壳体厚度
为1t cm =，填充物石膏高度为10d cm =，注水高度为17h cm =，壳体密度为
130.9/g cm ρ=，填充物石膏密度为23
2.2/g cm ρ=，水的密度331.0/g cm ρ=。

(1)空壳体质心计算：
①圆柱体：
外圆柱体质心：
20,,z 10,10,3022
x y y ππ⎛⎫⎛⎫+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 外圆柱体质量：
2
1190022y x g πρπ⎛⎫= ⎪⎝⎭ 内圆柱体质心：
218,,z 10,10,3022
x y y t ππ-⎛⎫⎛⎫+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 内圆柱体质量：
()2
1122656.122y t x t g πρπ-⎛⎫-= ⎪⎝⎭ ②外长方体： 质心：(),,10,10,15222x y z ⎛⎫= ⎪⎝⎭
质量：110800xyz g ρ=
③内长方体： 质心：(),,10,10,15.5222x y z t +⎛⎫= ⎪⎝⎭
质量：()()()1228164.8x t y t z t g ρ---=
④结构重心（质心）：
()()()()()()()()221111*********
102
11222222222221122222222c c c x x cm y y cm y y y t y t z z t x z x t z xyz x t y t z t z y y t x x t xyz x t y t z t πρπρρρπππρπρρρ====--+⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+--++---- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭==-⎛⎫⎛⎫--+---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
()()
,,10,10,23.96c c c x y z =(2) 加填充物未注水质心计算： ①填充物质心：(),,10,10,6222x y d t ⎛⎫+= ⎪⎝⎭
填充物质量：()()2227128x t y t d g ρ--=
②新的结构质心：
()()()()()(()()()()()221111*********
102
1122222222222211222222222c c c x x cm y y cm y y y t y t z z t x z x t z xyz x t y t z t x t z y y t x x t xyz x t y t z t x t y πρπρρρπππρπρρρ====--+⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+--++----+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=-⎛⎫⎛⎫--+----+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
()()()
2215190.276530.611.80243.99763.2
,,10,10,11.80c c c t d cm x y z ρππ-+==+=(3)加填充物注水质心计算： ①水静止时质心：(),,10,10,19.5222x y h t d ⎛⎫++= ⎪⎝⎭
②水的质量：()()3225508x t y t h g ρ--=
③新的结构质心：
()()()()()()()22111122211102
102
11222222222222211222222c c c x x cm y y cm y y y t y t z z t x z x t z xyz x t y t z t x t y t d z y y t x x t x πρπρρρρπππρπρ====--+⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛+--++----+-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝=-⎛⎫⎛⎫--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
()()()()()(()()
112222215190.2183936.614.44243.915271.2
,,10,10,14.44c c c yz x t y t z t x t y t d x cm x y z ρρρππ----+--+-+==+=3.计算结论
(1)浮心空间坐标A(10,10,19.00)；
(2)未注水时的质心空间坐标B(10，10，11.80)；
(3)注水平衡时的质心空间坐标C(10，10，14.44)。

五．浮体潜体上浮过程分析
1.水底
其质心B与浮力中心A不在竖直的一条线上，两个力会形成一个逆时针方向的力偶，这个力偶会使其翻转。

2.上升
上升过程的摆动会在浮力F与重力G形成的恢复力偶的作用下逐渐停止。

(如下图)
3.注水调节成为潜体
形成固定于某个深度的潜体需要一个反馈调节系统，反复的注入排除水来达到悬停于固定深度的目的。

最终成为潜体时F=G+G3=G1+G2+G3，质心C位于浮心A竖直正下方，恢复力偶值始终为0，所以其会保持这个姿态。

4.浮出水面后
在潜体排除注入的水时，箱体上升，浮出水面时箱体内部的水全部被排尽；
经过一定时间的摆动其平衡后的姿态如下图，质心B位于浮心A竖直正下方，恢复力偶值始终为0，所以其会保持这个姿态。

此时箱体入水深度为24.1cm。

六．分工
程明：提出箱体形状及潜体浮体设计方向，分配任务，计算确定材料尺寸及填充物，书写报告；
常斌：提出箱体形状及潜体浮体设计方向，计算确定质心；
王浥尘: 提出箱体形状及潜体浮体设计方向，计算确定浮心。