高二上学期期末数学试卷(理科A卷)套真题

高二上学期期末数学试卷（理科A卷）

一、选择题

1. i是虚数单位，复数=（）

A . 1﹣i

B . ﹣1+i

C . + i

D . ﹣+ i

2. 变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+3y的最小值为（）

A . 2

B . 3

C . 4

D . 5

3. 设p：x2﹣3x+2＞0，q：＞0，则p是q（）

A . 充分非必要条件

B . 必要非充分条件

C . 充要条件

D . 既不充分也不必要条件

4. 函数f（x）=log0.5（x2﹣4）的单调减区间为（）

A . （﹣∞，0）

B . （0，+∞）

C . （﹣∞，﹣2）

D . （2，+∞）

5. 如图所示，函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）离y轴最近的零点与最大值均在抛物线y=﹣x2+ x+1上，则f（x）=（）

A .

B .

C .

D .

6. 二项式（a＞0）的展开式的第二项的系数为﹣

，则dx的值为（）

A . 3或

B .

C . 3

D . 3或

7. 已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的全面积为（）

A . 10+4 +4

B . 10+2 +4

C . 14+2 +4

D . 14+4 +4

8. 为防止部分学生考试时用搜题软件作弊，命题组指派5名教师对数学卷的选择题、填空题和解答题这3种题型进行改编，则每种题型至少指派一名教师的不同分派方法种数为（）

A . 150

B . 180

C . 200

D . 280

9. 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．根据收集到的数据（如表），由最小二乘法求得回归直线方程 =0.72x+58.4．

零件数x（个）

10

20

30

40

50

加工时间y

71

76

79

89

表中有一个数据模糊不清，经推断，该数据的准确值为（）

A . 85

B . 86

C . 87

D . 88

10. （x+ ）（3x﹣）5的展开式中各项系数的和为3，则该展开式中常数项为（）

A . 2520

B . 1440

C . ﹣1440

D . ﹣2520

11. 圆柱的底面半径为r，其全面积是侧面积的倍．O是圆柱中轴线的中点，若在圆柱内任取一点P，则使|PO|≤r的概率为（）

A .

B .

C .

D .

12. 下列四个命题中，正确的有（）

①两个变量间的相关系数r越小，说明两变量间的线性相关程度越低；

②命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“对∀x∈R，均有x2+x+1＞0”；

③命题“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的必要不充分条件；

④若函数f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=﹣1有极值0，则a=2，b=9或a=1，b=3．

A . 0 个

B . 1 个

C . 2 个

D . 3个

二、填空题

13. 已知向量 =（2，1）， =（x，﹣1），且﹣与共线，则x的值为________

14. 已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），P（ξ≤4）=0.84，则P（ξ≤0）

=________

15. 已知函数f（x）= +2ax﹣lnx，若f（x）在区间上是增函数，则实数a的取值范围是________．

16. 已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平行于直线l：y=2x+10，且双曲线的一个焦点在抛物线y2=20x的准线上，则双曲线的方程为________．

三、解答题

17. 如图所示，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是梯形，AD∥BC，侧面ABB1A1为菱形，∠DAB=∠DAA1 ．

（Ⅰ）求证：A1B⊥BC；

（Ⅱ）若AD=AB=3BC，∠A1AB=60°，点D在平面ABB1A1上的射影恰为线段A1B的中点，求平面DCC1D1与平面ABB1A1所成锐二面角的大小．

18. 已知椭圆C1：的离心率为，焦距为

，抛物线C2：x2=2py（p＞0）的焦点F是椭圆C1的顶点．（Ⅰ）求C1与C2的标准方程；

（Ⅱ）C1上不同于F的两点P，Q满足，且直线PQ与C2相切，求△FPQ的面积．

19. 现有甲、乙两个靶．某射手向甲靶射击一次，命中的概率为，命中得1分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为，每命

中一次得2分，没有命中得0分．该射手每次射击的结果相互独立．假设该射手完成以上三次射击．

（Ⅰ）求该射手恰好命中一次得的概率；

（Ⅱ）求该射手的总得分X的分布列及数学期望EX．

20. 国家“十三五”计划，提出创新兴国，实现中国创新，某市教育局为了提高学生的创新能力，把行动落到实处，举办一次物理、化学综合创新技能大赛，某校对其甲、乙、丙、丁四位学生的物理成绩（x）和化学成绩（y）进行回归分析，求得回归直线方程为y=1.5x﹣35．由于某种原因，成绩表（如表所示）中缺失了乙的物理和化学成绩．

甲

乙

丙

丁

物理成绩（x）

75

m

80

85

化学成绩（y）

80

n

85

95

综合素质