新初三数学下期中试题附答案

新初三数学下期中试题附答案一、选择题

1．若点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）都在反比例函数

1

y

x

=-的图象上，并且

x1＜0＜x2＜x3，则下列各式中正确的是（）

A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y1＜y3＜y2D．y3＜y1＜y2

2．若反比例函数

k

y

x

=(x<0)的图象如图所示，则k的值可以是（）

A．-1B．-2C．-3D．-4

3．用放大镜观察一个五边形时，不变的量是（）

A．各边的长度 B．各内角的度数 C．五边形的周长 D．五边形的面积

4．已知点C在线段AB上，且点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则下列结论正确的是（）

A．AB2＝AC•BC B．BC2＝AC•BC C．AC＝51

2

-

BC D．BC＝

51

2

-

AC

5．如图，已知DE∥BC，CD和BE相交于点O，S△DOE：S△COB=4：9，则AE：EC为（）

A．2：1 B．2：3 C．4：9 D．5：4

6．如图，△ABC 中，AD 是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC 的长为（）

A．3B．2C．6D．4

7．观察下列每组图形，相似图形是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．如图，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，∠A＝α，∠C＝β，△OAB与△OCD的面积分别是S1和S2，△OAB与△OCD的周长分别是C1和C2，则下列等式一定成立的是()

A

．

3

2

OB

CD

=B

．

3

2

α

β

=C．1

2

3

2

S

S

=D．1

2

3

2

C

C

=

9．如图，校园内有两棵树，相距8米，一棵树树高13米，另一棵树高7米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞（）

A．8米B．9米C．10米D．11米

10．如图▱ABCD，F为BC中点，延长AD至E，使:1:3

DE AD=，连结EF交DC于点

G，则:

DEG CFG

S S

∆

V

＝（）

A．2：3B．3：2C．9：4D．4：9

11．如图，在△ABC中，cos B＝

2

，sin C＝

3

5

，AC＝5，则△ABC的面积是()

A．

21

2

B．12C．14D．21

12．如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（）

A．1

2

B．

2

4

C．

1

4

D．

1

3

二、填空题

13．如图,在一段坡度为1∶2的山坡上种树,要求株距(即相邻两株树之间的水平距离)为6米,那么斜坡上相邻两株树之间的坡面距离为____米.

14．如果把两条邻边中较短边与较长边的比值为51

的矩形称作黄金矩形.那么，现将

长度为20cm的铁丝折成一个黄金矩形，这个黄金矩形较短的边长是_____cm.

15．△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是_____．

16．利用标杆CD测量建筑物的高度的示意图如图所示，使标杆顶端的影子与建筑物顶端的影子恰好落在地面的同一点E．若标杆CD的高为1.5米，测得DE＝2米，BD＝16米，则建筑物的高AB为_____米．

17．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图所示的分别是从它的正面、左面看到的图形，则搭成该几何体最多需要__个小立方块.

18．如图，在2×2的网格中，以顶点O为圆心，以2个单位长度为半径作圆弧，交图中格线于点A，则tan∠ABO的值为_____．

19．如图所示，将一副三角板摆放在一起，组成四边形ABCD ，∠ABC ＝∠ACD ＝90°，∠ADC ＝60°，∠ACB ＝45°，连接BD ，则tan ∠CBD 的值为_____．

20．若关于x 的分式方程33122

x m x x +-=--有增根，则m 的值为_____. 三、解答题

21．如图，在Rt △ABC 中，CD ，CE 分别是斜边AB 上的高，中线，BC ＝a ，AC ＝b ． （1）若a ＝3，b ＝4，求DE 的长；

（2）直接写出：CD ＝ （用含a ，b 的代数式表示）；

（3）若b ＝3，tan ∠DCE=13

，求a 的值．

22．如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，点A 、

B 、

C 都是格点(每个小方格的顶点叫格点)，其中()A 1,8，()B 3,8，()C 4,7． ()1ABC V 外接圆的圆心坐标是______；

()2ABC V 外接圆的半径是______；

()3已知ABC V 与DEF(V 点D 、E 、F 都是格点)成位似图形，则位似中心M 的坐标是______；

()4请在网格图中的空白处画一个格点111A B C V ，使111A B C V ∽ABC V ，且相似比为2：1．