高考数学冲刺小题专项训练(2)

高考数学冲刺小题专项训练（2）

班级 学号 姓名 得分

一、选择题（共10题，每题只有一个正确答案，每题5分，共50分）

1.设集合{

}2

|x x x A =>，集合{B=|0}x x >，则B A

等于

A.}{

|1x x <- B.}{|0x x < C.}{|1x x > D.}{

|0x x > 2.函数2

2cos ()3

y x π

=+

的最小正周期为

A.2π

B.π

C.

2π D.3

π

3.等差数列 {}n a 中，1591,98,n a a a S ===为其前n 项和，则9s 等于

A.291

B.294

C.297

D.300

4.函数()2)f x x =

≤-的反函数为

A.1()f x x -=≥

B.1()f x x -=

≥

C.1()3)f x x -=≥

D.1()f x x -=≥ 5.“1x >”是“1

||x x

>

”的 A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件

6.若点(3,1)p -为题22(2)25x y -+=的弦AB 的中点，则直线AB 的方程是

A.20x y +-=

B.270x y --=

C.250x y +-=

D.40x y --= 7.设,m n 是不同的直线，,,αβγ是不同的平面，有以下四个命题：①

//////αββγαγ⎫

⇒⎬⎭

；②//m m αββα⊥⎫⇒⊥⎬⎭；③//m m ααββ⊥⎫⇒⊥⎬⎭；④////m n m n αα⎫

⇒⎬⊂⎭

，其中，真命题是 A.①④ B.②③ C.①③ D.②④

8.定义在R 上的函数()f x 既是奇函数又是周期函数，若()f x 的最小正周期是2，且当

(0,1)x ∈时，12

()log (1)f x x =-，则()f x 在区间（1，2）上是

A.增函数且()f x 0>

B.增函数且()f x 0<

C.减函数且()f x 0>

D.减函数且()f x 0<

9、设a b R ∈、，则()sin f x x x a b =++是奇函数的充要条件是 （A ）0a b =． （B ）

0b

a

=． （C ）2

2

0a b +=． （D ）2

2

0a b -=．

10、设2

()f x x ax b =++，且0(1)1f ≤-≤，1(1)3f ≤≤，则点(a ，b )在直角坐标系

aOb 平面上的区域的面积是

（A ）

1

2

． （B ）1． （C ）2． （D

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上.

11.在平面直角坐标系中， 由满足不等式组3800x y x y x y --≤⎧⎪

≥⎨⎪+≥⎩

的点所组成图形为F .则

(4,4)A 、(5,0)(2,1)B C -、三点中， 在F 内（含边界）的所有点是___________.

12.6

2()a x x

-的展开式中常数项为-160，则常数a 的值为_________. 13.由0、1、2、3这四个数字，可组成无重复数字的三位偶数有___________个.

14.平面上有三个点(2,),(0,),(,,)2

y A y B C x y -若AB BC ⊥，则动点C 的轨迹方程为_________.

15.若球O 的半径长为13，圆1O 为它的一个截面，且1OO =12则圆O 1的半径长为________;

点A B 、为圆1O 上的两定点，10AB =，若C 为圆1O 上的动点，则△ABC 的最大面积为________.

16. △ABC 的三个内角分别为A 、B 、C ，若tan A 和tanB 是关于x 的方程x +mx+m+1=0的两

实根，则角C=______________；实数m 的取值范围是_______________.

11、 . 12. 13、 .

14. 15、 . 16.

三、解答题：本大题共2小题，共20分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17．（本小题满分10分）一次小测验共有3道选择题和2道填空题，每答对一道题得20分，答错或不答得0分.某同学答对每道选择题的概率均为0.8，答对每道填空题的概率均为0.5，各道题答对与否互不影响.

（1）求该同学恰好答对2道选择题和1道填空题的概率； （2）求该同学至多答对4道题的概率；

（3）求该同学在这次测验中恰好得80分的概率.

18．（本小题满分10分）设函数f(x)=ax 3

+bx 2

+cx+3-a(a,b,c ∈R ,且a ≠0).当x=-1时,f(x) 取得极大值2.

(1)用关于a 的代数式分别表示b 与c ； （2）当a=1时，求f(x)的极小值； （3）求a 的取值范围.

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1.C

2.B

3.C

4.A

5.B

6.D

7.C

8.B 9、C 10、B

11.A 、C 12.1 13.10 14.y 2

=8x 15.5 25

16.

34

π

-1＜m ≤17.（1）P=C 2

23(0.8)×0.2·C 12·0.5×0.5=

24

125

（2）该同学至多答对4道题的概率为1-(2314109

)()25125

=

（3）设该同学在这次测验中恰好得80分为事件A ，他恰好答对2道选择题和2道填

空题为事件B 1，他恰好答对3道选择题和1道填空题为事件B 2 则A=B 1+B 2,B 1,B 2为互斥事件.