湖北省宜昌市宜昌中学2018-2019学年度第二学期八年级下期期中考试数学测试卷(无答案)

湖北省宜昌市宜昌中学2018-2019学年度第二学期八年级下册期中考试数学测试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A．B．C．D．

2、如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠B：∠BCD=1：2，则对角线AC等于（）

A．5 B．10 C．15 D．20

3、下列计算错误

．．的是( )

A=B=

=

C=D．3

4、下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）

A．a=1.5，b=2，c=3 B．a=7，b=24，c=25

C．a=6，b=8，c=10 D．a=5，b=12，c=13

5、如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，

则矩形ABCD的面积是（）

A．12 B．24 C．12D．16

6、如图，O 是菱形ABCD 的对角线AC ，BD 的交点，E ，F 分别是OA ，OC 的中点．下列结论：①S △ADE =S △EOD ；②四边形BFDE 也是菱形；③△DEF 是轴对称图形；④∠ADE =∠EDO ；⑤四边形ABCD 面积为EF ×B D ．其中正确的结论有（ ）

A ．5个

B ．4个

C ．3个

D ．2个

7、如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A 点沿纸箱爬到B 点，那么它

所行的最短路线的长是（ ）

A ．9

B ．10

C ．24

D ．172

8、若

有意义，则x 满足条件（ ）

A ．x ＞2．

B ．x ≥2

C ．x ＜2

D ．x ≤2．

9、如图所示，A （﹣

，0）、B （0，1）分别为x 轴、y 轴上的点，△ABC 为等边三角形，

点P （3，a ）在第一象限内，且满足2S △ABP =S △ABC ，则a 的值为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．2

10、如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F，连接B′D，则B′D的最小值是（）

A．2﹣2 B．6 C．2﹣2 D．4

二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

11、相邻两边长分别是2+与2﹣的平行四边形的周长是．

12、计算：（﹣2）2019•（+2）2020=______．

13、矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为12cm，则对角线长为cm．

14、已知m＜3，则=______；若2＜x＜3，则=______．

15、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为

16、如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2，则S1+S2等于．

17、如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE=EF=F A．下列结论：

①△ABE≌△ADF；②CE=CF；③∠AEB=75°；④BE+DF=EF；⑤S△ABE+S△ADF=S△CEF，其中正确的是（只填写序号）．

18、如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的F点上，则DF的长为．

三、解答题：（计8小题，共66分）

19、计算

（1）×；（2）（﹣2）﹣（﹣）；

（3）（7+4）（7﹣4）﹣（﹣1）2．

20、已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．

（1）求证：△ABM≌△DCM；

（2）填空：当AB：AD=时，四边形MENF是正方形．

21、已知,a b为等腰三角形的两条边长，且,a b满足4

b=，求此三角形的周长.

22、如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？

23、如上右图,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.(1)求证:四边形AEBD是矩形.(2)当△ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由.

24、如图，以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，请回答下列问题：

（1）四边形ADEF是什么四边形？

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？

（3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在？

25、如图，矩形ABCD的两边AB=3，BC=4，P是AD上任一点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD 于点F．求PE+PF的值．

26、已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F 分别为边BC，CD的中点时，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．

试探究下列问题：

（1）如图1，若点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CE=DF，上述结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”），不需要证明）

（2）如图2，若点E，F分别在CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时，上述结论①，②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；