2黄金分割PPT课件
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1. 你真让人感动，老师喜欢你的敢想、敢说、敢问和敢辩，希望你继续保持下去。 2. 这么难的题你能回答得很完整，真是了不起！你是我们班的小爱因斯坦。 3. 你预习的可真全面，自主学习的能力很强，课下把你的学习方法介绍给同学们，好不好？ 4. 哎呀，你的见识可真广，懂得这么多的知识，好像百度一样，同学们以后有问题要就找你帮忙。 5. 通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，加油哇！ 四、提醒类
整合方法
7．以长为2的线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P， 连结PD，在BA的延长线上取点F，使PF＝PD，以AF 为边作正方形AMEF，点M在AD上．
(1)求MA，DM的长；
整合方法
解：如图，∵P 为边 AB 的中点， ∴AP＝12AB＝1. ∴DP＝ AP2＋AD2＝ 12＋22＝ 5. ∴PF＝PD＝ 5. ∴FA＝PF－AP＝ 5－1. ∴MA＝FA＝ 5－1，DM＝AD－MA＝3－ 5.
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夯实基础
2．已知点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC，BC，下列说法错误的是( C )
A．若点 C 是线段 AB 的黄金分割点(CA＞CB)，则 CA＝
5－1 2 AB
B．如果 AC2＝AB·BC，那么线段 AB 被点 C 黄金分割
C．如果线段 AB 被点 C 黄金分割，那么 AC 与 AB 的比叫做黄金比
1. 说得太好了，老师佩服你，为你感到骄傲！ 2. 你的设计(方案、观点)富有想象力，极具创造性。 3. 我非常欣赏你的想法，请说具体点，好吗? 4. 某某同学的解题方法非常新颖，连老师都没想到，真厉害！ 5. 让我们一起为某某喝彩！同学们在学习过程中，也要敢于猜想，善于猜想，这样才能有所发现，有所创造! 三、表扬类
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1、谢谢大家听得这么专心。 2、大家对这些内容这么感兴趣，真让我高兴。 3、你们专注听讲的表情，使我快乐，给我鼓励。 4、我从你们的姿态上感觉到，你们听明白了。 5、我不知道我这样说是否合适。 6、不知我说清了没有，说明白了没有。 7、我的解释不知是否令你们满意，课后让我们大家再去找有关的书来读读。 8、你们的眼神告诉我，你们还是没有明白，想不想让我再讲一遍？ 9、会“听”也是会学习的表现。我希望大家认真听好我下面要说的一段话。 10、从听课的情况反映出，我们是一个素质良好的集体。 1、谢谢你，你说的很正确，很清楚。 2、虽然你说的不完全正确，但我还是要感谢你的勇气。 3、你很有创见，这非常可贵。请再响亮地说一遍。 4、××说得还不完全，请哪一位再补充。 5、老师知道你心里已经明白，但是嘴上说不出，我把你的意思转述出来，然后再请你学说一遍。 6、说，是用嘴来写，无论是一句话，还是一段话，首先要说清楚，想好了再说，把自己要说的话在心里整理一下就能说清楚。 7、对！说得很好，我很高兴你有这样的认识，很高兴你能说得这么好！ 8、我们今天的讨论很热烈，参与的人数也多，说得很有质量，我为你们感到骄傲。 9、说话，是把自己心里的想法表达出来，与别人交流。说时要想想，别人听得明白吗？ 10、说话，是与别人交流，所以要注意仪态，身要正，不扭动，眼要正视对方。对！就是这样！人在小时候容易纠正不良习惯，经常 注意哦。
整合方法
(2)求证：AM2＝AD·DM； 证明：∵AM2＝( 5－1)2＝6－2 5， AD·DM＝2(3－ 5)＝6－2 5， ∴AMΒιβλιοθήκη Baidu＝AD·DM.
整合方法
(3)根据(2)的结论你能找出一个黄金分割点吗？ 解：能．图中的点M为线段AD的黄金分割点．
同学们下课啦
授课老师：xxx
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1、“读”是我们学习语文最基本的方法之一，古人说，读书时应该做到“眼到，口到，心到”。我看，你们今天达到了这个要求。 2、大家自由读书的这段时间里，教室里只听见琅琅书声，大家专注的神情让我感受到什么叫“求知若渴”，我很感动。 3、经过这么一读，这一段文字的意思就明白了，不需要再说明什么了。 4、请你们读一下，将你的感受从声音中表现出来。 5、读得很好，听得出你是将自己的理解读出来了。特别是这一句，请再读一遍。
D．0.618 是黄金比的近似值
夯实基础
3．若点 C 是线段 AB 的黄金分割点，AB＝8 cm，AC＞BC，
则 AC 的长为( C )
A．
5－1 2
cm
C．4( 5－1)cm
B．2( 5－1)cm D．6( 5－1)cm
夯实基础
4．美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近 0.618 时 ， 越 给 人 一 种 美 感 ． 如 图 ， 某 女 士 的 身 高 为 160 cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能 达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大 约为( D ) A．6 cm B．10 cm C．4 cm D．8 cm
1. 你虽然没有完整地回答问题，但你能大胆发言就是好样的！
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1、你的眼睛真亮，发现这么多问题！ 2、能提出这么有价值的问题来，真了不起！ 3、会提问的孩子，就是聪明的孩子！ 4、这个问题很有价值，我们可以共同研究一下！ 5、这种想法别具一格，令人耳目一新，请再说一遍好吗？ 6、多么好的想法啊，你真是一个会想的孩子！ 7、猜测是科学发现的前奏，你们已经迈出了精彩的一步！ 8、没关系，大声地把自己的想法说出来，我知道你能行！ 9、你真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的小朋友！ 10、你又想出新方法了，真会动脑筋，能不能讲给大家听一听？ 11、你的想法很独特，老师都佩服你！ 12、你特别爱动脑筋，常常一鸣惊人，让大家禁不住要为你鼓掌喝彩！ 13、你的发言给了我很大的启发，真谢谢你！ 14、瞧瞧，谁是火眼金睛，发现得最多、最快？ 15、你发现了这么重要的方法，老师为你感到骄傲！ 16、你真爱动脑筋，老师就喜欢你思考的样子！ 17、你的回答真是与众不同啊，很有创造性，老师特欣赏你这点！ 18、××同学真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的同学！ 19、你的思维很独特，你能具体说说自己的想法吗？ 20、这么好的想法，为什么不大声地、自信地表达出来呢？ 21、你有自己独特想法，真了不起！ 22、你的办法真好！考虑的真全面！ 23、你很会思考，真像一个小科学家！ 24、老师很欣赏你实事求是的态度！ 25、你的记录很有特色，可以获得“牛津奖”！
整合方法
6．已知线段 a，b，c 满足a3＝b2＝6c≠0，且 a＋2b＋c＝26. (1)求线段 a，b，c 的长； 解：设a3＝b2＝6c＝k(k≠0)， ∴a＝3k，b＝2k，c＝6k. ∵a＋2b＋c＝26，∴3k＋4k＋6k＝26， 解得 k＝2.∴a＝6，b＝4，c＝12.
整合方法
(2)若线段x是线段a，b的比例中项，求x. 解：∵线段 x 是线段 a，b 的比例中项， ∴x2＝ab. 又∵a＝6，b＝4，∴x＝2 6(负值舍去)．
夯实基础 5．【中考·山西】宽与长的比是 52－1(约 0.618)的矩形叫做黄金矩
形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的 美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：如图，作正方形 ABCD，分别取 AD，BC 的中点 E，F，连结 EF；以点 F 为圆 心，以 FD 为半径画弧，交 BC 的延长线 于点 G；作 GH⊥AD，交 AD 的延长线于 点 H，则图中下列矩形是黄金矩形的是( )
教师课堂用语在学科专业方面重在进行“引”与“导”，通过点拨、搭桥等方式让学生豁然开朗，得出结论，而不是和盘托 出，灌输告知。一般可分为：启发类、赏识类、表扬类、提醒类、劝诫类、鼓励类、反思类。
一、启发类
1. 集体力量是强大的，你们小组合作了吗?你能将这个原理应用于生活吗?你的探究目标制定好了吗? 2. 自学结束，请带着疑问与同伴交流。 3. 学习要善于观察，你从这道题中获取了哪些信息? 4. 请把你的想法与同伴交流一下，好吗? 5. 你说的办法很好，还有其他办法吗?看谁想出的解法多? 二、赏识类
夯实基础
A．矩形ABFE B．矩形EFCD C．矩形EFGH D．矩形DCGH
夯实基础
【点拨】设正方形的边长为 2，先根据正方形的性质以及勾 股定理，求得 DF 的长为 5，再根据 DF＝GF 求得 CG＝ 5 －1，最后根据 CG 与 CD 的比为 52－1，可判断出矩形 DCGH 为黄金矩形． 【答案】D
ZJ版九年级上
第4章 相似三角形
4．1 比例线段 第2课时 黄金分割
习题链接
提示：点击 进入习题
1C 2C 3C 4D
5D
答案显示
6 见习题 7 见习题
夯实基础
1．已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则下列 各式成立的是( C ) A．AB2＝AC·CB B．CB2＝AC·AB C．AC2＝BC·AB D．AC2＝2BC·AB
整合方法
7．以长为2的线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P， 连结PD，在BA的延长线上取点F，使PF＝PD，以AF 为边作正方形AMEF，点M在AD上．
(1)求MA，DM的长；
整合方法
解：如图，∵P 为边 AB 的中点， ∴AP＝12AB＝1. ∴DP＝ AP2＋AD2＝ 12＋22＝ 5. ∴PF＝PD＝ 5. ∴FA＝PF－AP＝ 5－1. ∴MA＝FA＝ 5－1，DM＝AD－MA＝3－ 5.
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夯实基础
2．已知点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC，BC，下列说法错误的是( C )
A．若点 C 是线段 AB 的黄金分割点(CA＞CB)，则 CA＝
5－1 2 AB
B．如果 AC2＝AB·BC，那么线段 AB 被点 C 黄金分割
C．如果线段 AB 被点 C 黄金分割，那么 AC 与 AB 的比叫做黄金比
1. 说得太好了，老师佩服你，为你感到骄傲！ 2. 你的设计(方案、观点)富有想象力，极具创造性。 3. 我非常欣赏你的想法，请说具体点，好吗? 4. 某某同学的解题方法非常新颖，连老师都没想到，真厉害！ 5. 让我们一起为某某喝彩！同学们在学习过程中，也要敢于猜想，善于猜想，这样才能有所发现，有所创造! 三、表扬类
此页为防盗标记页（下载后可删）
1、谢谢大家听得这么专心。 2、大家对这些内容这么感兴趣，真让我高兴。 3、你们专注听讲的表情，使我快乐，给我鼓励。 4、我从你们的姿态上感觉到，你们听明白了。 5、我不知道我这样说是否合适。 6、不知我说清了没有，说明白了没有。 7、我的解释不知是否令你们满意，课后让我们大家再去找有关的书来读读。 8、你们的眼神告诉我，你们还是没有明白，想不想让我再讲一遍？ 9、会“听”也是会学习的表现。我希望大家认真听好我下面要说的一段话。 10、从听课的情况反映出，我们是一个素质良好的集体。 1、谢谢你，你说的很正确，很清楚。 2、虽然你说的不完全正确，但我还是要感谢你的勇气。 3、你很有创见，这非常可贵。请再响亮地说一遍。 4、××说得还不完全，请哪一位再补充。 5、老师知道你心里已经明白，但是嘴上说不出，我把你的意思转述出来，然后再请你学说一遍。 6、说，是用嘴来写，无论是一句话，还是一段话，首先要说清楚，想好了再说，把自己要说的话在心里整理一下就能说清楚。 7、对！说得很好，我很高兴你有这样的认识，很高兴你能说得这么好！ 8、我们今天的讨论很热烈，参与的人数也多，说得很有质量，我为你们感到骄傲。 9、说话，是把自己心里的想法表达出来，与别人交流。说时要想想，别人听得明白吗？ 10、说话，是与别人交流，所以要注意仪态，身要正，不扭动，眼要正视对方。对！就是这样！人在小时候容易纠正不良习惯，经常 注意哦。
整合方法
(2)求证：AM2＝AD·DM； 证明：∵AM2＝( 5－1)2＝6－2 5， AD·DM＝2(3－ 5)＝6－2 5， ∴AMΒιβλιοθήκη Baidu＝AD·DM.
整合方法
(3)根据(2)的结论你能找出一个黄金分割点吗？ 解：能．图中的点M为线段AD的黄金分割点．
同学们下课啦
授课老师：xxx
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1、“读”是我们学习语文最基本的方法之一，古人说，读书时应该做到“眼到，口到，心到”。我看，你们今天达到了这个要求。 2、大家自由读书的这段时间里，教室里只听见琅琅书声，大家专注的神情让我感受到什么叫“求知若渴”，我很感动。 3、经过这么一读，这一段文字的意思就明白了，不需要再说明什么了。 4、请你们读一下，将你的感受从声音中表现出来。 5、读得很好，听得出你是将自己的理解读出来了。特别是这一句，请再读一遍。
D．0.618 是黄金比的近似值
夯实基础
3．若点 C 是线段 AB 的黄金分割点，AB＝8 cm，AC＞BC，
则 AC 的长为( C )
A．
5－1 2
cm
C．4( 5－1)cm
B．2( 5－1)cm D．6( 5－1)cm
夯实基础
4．美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近 0.618 时 ， 越 给 人 一 种 美 感 ． 如 图 ， 某 女 士 的 身 高 为 160 cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能 达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大 约为( D ) A．6 cm B．10 cm C．4 cm D．8 cm
1. 你虽然没有完整地回答问题，但你能大胆发言就是好样的！
此页为防盗标记页（下载后可删）
1、你的眼睛真亮，发现这么多问题！ 2、能提出这么有价值的问题来，真了不起！ 3、会提问的孩子，就是聪明的孩子！ 4、这个问题很有价值，我们可以共同研究一下！ 5、这种想法别具一格，令人耳目一新，请再说一遍好吗？ 6、多么好的想法啊，你真是一个会想的孩子！ 7、猜测是科学发现的前奏，你们已经迈出了精彩的一步！ 8、没关系，大声地把自己的想法说出来，我知道你能行！ 9、你真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的小朋友！ 10、你又想出新方法了，真会动脑筋，能不能讲给大家听一听？ 11、你的想法很独特，老师都佩服你！ 12、你特别爱动脑筋，常常一鸣惊人，让大家禁不住要为你鼓掌喝彩！ 13、你的发言给了我很大的启发，真谢谢你！ 14、瞧瞧，谁是火眼金睛，发现得最多、最快？ 15、你发现了这么重要的方法，老师为你感到骄傲！ 16、你真爱动脑筋，老师就喜欢你思考的样子！ 17、你的回答真是与众不同啊，很有创造性，老师特欣赏你这点！ 18、××同学真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的同学！ 19、你的思维很独特，你能具体说说自己的想法吗？ 20、这么好的想法，为什么不大声地、自信地表达出来呢？ 21、你有自己独特想法，真了不起！ 22、你的办法真好！考虑的真全面！ 23、你很会思考，真像一个小科学家！ 24、老师很欣赏你实事求是的态度！ 25、你的记录很有特色，可以获得“牛津奖”！
整合方法
6．已知线段 a，b，c 满足a3＝b2＝6c≠0，且 a＋2b＋c＝26. (1)求线段 a，b，c 的长； 解：设a3＝b2＝6c＝k(k≠0)， ∴a＝3k，b＝2k，c＝6k. ∵a＋2b＋c＝26，∴3k＋4k＋6k＝26， 解得 k＝2.∴a＝6，b＝4，c＝12.
整合方法
(2)若线段x是线段a，b的比例中项，求x. 解：∵线段 x 是线段 a，b 的比例中项， ∴x2＝ab. 又∵a＝6，b＝4，∴x＝2 6(负值舍去)．
夯实基础 5．【中考·山西】宽与长的比是 52－1(约 0.618)的矩形叫做黄金矩
形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的 美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：如图，作正方形 ABCD，分别取 AD，BC 的中点 E，F，连结 EF；以点 F 为圆 心，以 FD 为半径画弧，交 BC 的延长线 于点 G；作 GH⊥AD，交 AD 的延长线于 点 H，则图中下列矩形是黄金矩形的是( )
教师课堂用语在学科专业方面重在进行“引”与“导”，通过点拨、搭桥等方式让学生豁然开朗，得出结论，而不是和盘托 出，灌输告知。一般可分为：启发类、赏识类、表扬类、提醒类、劝诫类、鼓励类、反思类。
一、启发类
1. 集体力量是强大的，你们小组合作了吗?你能将这个原理应用于生活吗?你的探究目标制定好了吗? 2. 自学结束，请带着疑问与同伴交流。 3. 学习要善于观察，你从这道题中获取了哪些信息? 4. 请把你的想法与同伴交流一下，好吗? 5. 你说的办法很好，还有其他办法吗?看谁想出的解法多? 二、赏识类
夯实基础
A．矩形ABFE B．矩形EFCD C．矩形EFGH D．矩形DCGH
夯实基础
【点拨】设正方形的边长为 2，先根据正方形的性质以及勾 股定理，求得 DF 的长为 5，再根据 DF＝GF 求得 CG＝ 5 －1，最后根据 CG 与 CD 的比为 52－1，可判断出矩形 DCGH 为黄金矩形． 【答案】D
ZJ版九年级上
第4章 相似三角形
4．1 比例线段 第2课时 黄金分割
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1C 2C 3C 4D
5D
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6 见习题 7 见习题
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1．已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则下列 各式成立的是( C ) A．AB2＝AC·CB B．CB2＝AC·AB C．AC2＝BC·AB D．AC2＝2BC·AB