为什么要证明、定义与命题导学案

A

八年级数学上册第七章《平行线的证明》导学案

7.1 为什么要证明

一、学习目标：

1. 经历观察、归纳、验证等活动过程，在活动中体会到观察、实验、归纳所得到的结论未必可靠，初步感受证明的必要性。

2. 发展学生的推理意识。

二、学习重点：体会观察、实验、归纳所得到的结论未必可靠，初步感受证明的必要性。 三、学习难点：初步感受证明的必要性。

四、学习过程：

（一）自主预习： 预习课本162—163页内容 （二）预习检测：

1

与线段CD

2

、图中AB 是直线还是折线？

3、线段d 与

在一条直线上，先猜测，再用直尺验证。

4、小明在学习根式时，

从乘法满足分配律ac ab c b a +=+)(,类比得到)(c b a +=ac ab +，

试举例说明这个结论是否正确？

5.思考 ：观察，实验，归纳和类比是我们发现规律，获取结论的重要方法，用这些方法得到的结论一定正确吗？ 答：（ ）

（二）合作交流：

合作探究一: 代数式112

+-n n 的值是质数吗？取n=0,1,2,3,4,5试一试，你能否由此得到结论：

对于所有自然数n ，112

+-n n

得知都是质数吗？与同伴进行交流。

合作探究二:

如课本162页图7-4，做一做（2）。

（三）点拨提高：

如图，假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球 赤道之间的间隙能有多大？（地球看成球形） 能放进一个红枣吗？能放进一个拳

（四）反馈练习：

1、 如图，甲沿着ACB 由A 到B ，乙沿着ADEFB 由A 到B ， 同时出发，速度相等则（ ） A 甲先到B 、乙先到，C 、甲乙同时到， D 、不确定、

2、某公园计划砌一个如图(2)的喷水池，有人改为图乙的形状，若外圆的直径不变，水池边沿的宽度和高度不变，你认为砌水池边沿（ ）

A 、甲需要的材料多

B 、乙需要的材料多

C 、一样多

D 、不确定 3、习题7.1中1、2、3题。

八年级数学上册第七章《平行线的证明》导学案

7.2 定义与命题（1）

一、学习目标：

1、了解定义、命题、真命题、假命题的含义。

2、能区分命题中的条件和结论。

3、了解判断真假命题的方法。

二、学习重点：

了解定义、命题、真命题、假命题的含义，能区分命题的条件和结论。

三、学习难点：了解判断真假命题的方法。

四、学习过程：

（一）自主预习：

1、什么是定义？

定义：。

2、下列语句为命题的是（）

A 、你吃过午饭了吗？B、过点A作直线MN

C、同角的余角相等

D、红扑扑的脸蛋

3、一般地，命题都由和两部分组成。

（二）合作探究：

合作探究一: 命题

1.判断下列句子是不是命题

（1）熊猫没有翅膀。

（2）任何一个三角形一定有直角。

（3）两点确定一条直线。

（4）作线段AB=CD。

（5）无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是质数。

（6）平行用符号“∥”表示。

合作探究二:命题的结构

1、将下列命题改写成如果那么的形式。

（1）等腰三角形的两个底角相等。

（2）全等三角形的对应角相等。

（3）平行于同一条直线的两条直线平行。

思考：命题由和两部分组成。是已知的事项，是由已知事项推断出的事项。命题通常可以写成“如果……..那么……..”的形式，其中“如果”引出部分的是，“那么”引出部分的是。

（三）点拨提高：

1、的命题称为真命题，的命题称为假命题。

2 下列命题中哪些是假命题，为什么？

（1）绝对值相等的两个数一定相等。

（2）末位数字为0的数必能被5整除。

（3）两个锐角之和为钝角。

【方法总结】要说明一个命题是假命题，可以，这种例子通常称为。

（四）练习反馈：

1、下列语句中，是命题的是 ( )

(A)直线AB和CD垂直吗

(B)过线段AB的中点C画AB的垂线

(C)同旁内角不互补，两直线不平行

(D)连结A、B两点

2、下列各命题的条件是什么？结论是什么？

（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；

条件：；结论：

（2）如果a＞b，b＞c，那么a＝c；

条件：；结论：

3、已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，

另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直.其中，正确命题的个数为（）

A、0

B、1个

C、2个

D、3个

4、下列命题不正确的是( )

(A)一组邻边相等的平行四边形是菱形

(B)直角三角形斜边上的高等于斜边的一半

(C)等腰梯形同一底上的两个角相等

(D)有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形

5、有红、黄、蓝三个箱子，一个苹果放入其中一个箱子内，并且红箱子上写着：“苹果在这个箱子里。”黄箱子上写着：“苹果不在这个箱子里。”

蓝箱子上写着：“苹果不在红箱子里。”

已知上面三句话中，只有一句是真的，你知道苹果在哪个箱子里？