《命题与证明》导学案

2.1定义

教学目标

1 了解定义是对于一个概念的特征性质的描述

2能正确叙述已学过数学概念的定义；

教学重点及难点：弄清定义的含义，能掌握已学过的数学概念的特征性质

一、学

1、阅读教材P35-36页，思考并回答下列问题：

___________________________________________________________________________________ 叫作平行线。

_____________________________________________________________________________ 叫作平行四边形。

___________________________________________________________________________________ 叫作梯形。

2、对于一个概念特征性质的描述叫作这个概念的 ____________________________ 。

二、议和评

什么叫定义？

三、练

1、下列语句中属于定义的是（）

A对顶角相等 B 三角形的内角和等于180 °

C平行四边形的对角相等 D 连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。

2下面对矩形的定义正确的是（）

A矩形的四个角都是直角，B矩形的对角线相等，

C矩形是中心对称图形，D有一个角是直角的平行四边形

3下面关于无理数的定义正确的是（）

A没有道理的数叫无理数 B 无限小数叫无理数

C无限不循环小数叫无理数 D 开不尽方的数叫无理数

4小明同学的笔记本上写出他对四个概念的定义，你认为正确的个数有（）

（1）如果函数的解析式是自变量的一次式，那么这样的函数称为一次函数；

（2）一样大的三角形叫全等三角形；

（3）把一组数据从小到大排列，如果数据的个数是奇数，那么位于中间的数称为这组

数据的中位数，如果数据的个数是偶数，那么位于中间两个数的平均数称为这组数据的中位

数；

（4）在一组数据中，把出现次数最多的数据叫作这组数据的众数;

A 1 个

B 2 个

C 3 个

D 4 个

5、下面四个定义中不正确的是（）

A数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值

B有一组邻边相等的四边形叫菱形

C有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫正方形

D两腰相等的梯形叫等腰梯形

6、等腰三角形的定义是：有___________________ 相等的三角形叫等腰三角形;

7、叙述下列概念的定义：

（1）角平分线（2）三角形的角平分线

9、下面语句是那个定义的特征？

（1）连接三角形的顶点和对边中点的线段；（2）三角形一边的延长线和另一边组成的

角

（3）不等式组中各个不等式的解集的公共部分（4）点到直线的垂线段的长度；

10、小明同学认为对顶角可以这样定义：顶点公共，而且相的等角叫对顶角，你认为正确吗？如果你认为不正确请举一个反例，并对"对顶角”正确定义。

2.2命题

教学目标：

1、知道命题的含义，能正确指出一个命题的题设和结论，同时会判断一个命题是真命题，还是假命题。

2、会用举反例的方法说明一个命题是假命题。

3、体会用逻辑推理证明一个命题是真命题的方法，培养数学思维的严谨性。教学重点及难点

教学重点：命题的含义，能正确指出一个命题的题设和结论

教学难点：理解举反例的数学思想

学习过程：

一、学

自主学习课本38-40页内容，完成下列问题

1、叙述一件事情的句子( ____________ ),要么是______________ ，要么 _______________ 这样的

叫做命题。

2、如果一个命题叙述的事情是真的，那么称它是 ____________________ ，如果一个命题叙述的事

情是假的，那么称它是_________________ 。

3、命题是由________ 和______________ 两部分组成，

“如果”连接部分是___________ “那么”连接部分是_______________ 。

4、找出一个例子，它符合命题的_________________ 。但它不满足命题的_____________________ ，这种方法叫_____________ 。

请简单列举生活中举反例的例子_________________________________ 。

5、公理和定理都是______ 命题，它们可以作为证明一个命题______________ 的依据。

6、一个命题的条件是另一个命题的结论，这样的两个命题称为_____________________ ，其中一个叫作

另一个的_____________________ 。

7、下列语句是真命题的是( )

A、过点A作直线MN的垂线

B、正数都大于负数吗？

C你必须完成作业D、两点之间，线段最短

&命题“对顶角相等”的题设是结论是

9、列命题是真命题的是( )

A、任何数的平方都是正数 B 、相等的角是对顶角

C内错角相等D、直角都相等

•”的形式，并指出是真命题还是假命题，如果:

10、列的语句改成“如果……那么

••…

假命题，举出一个反例。

(1)等角的补角相等

(2)能被5整除的数的个位数字是0

(3)线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等

(4)两条直线被第三条直线所截，同位角相等

(5)平行于同一条直线的两条直线平行

(6)面积相等的三角形是全等三角形

(7)直角三角形中两锐角互余

(8)对角线相等的四边形是矩形