13.1命题与证明教案

2.学习习惯：
部分学生能主动学习，深得老师赞赏。但仍有个别学生学习懒散、学习习惯差，如：粗心大意、书写不认真，不愿思考问题，上课开小差，依赖老师讲解，依赖同学的帮助。
3.解决方案及实施计划：
“要抓质量，先抓习惯”。帮助学生培养良好的学习习惯和学习方法。激发学习兴趣，养成自主学习的习惯和方法。平时在教学中，注意抓好学生的书写、审题与检查等良好的学习习惯。
教学
目的
1.了解互逆命题，会写出一个命题的逆命题，了解定理，逆定理和互逆定理。
2.体会证明的必要性。
3.能运用基本事实和相关定理进行简单的证明。
教学
重点
理解逆命题、逆定理和证明的概念，能进行简单的证明。
教学
难点
理解证明的必要性，掌握证明的步骤，并能关注证明的格式。
教学
手段
讲授法、讨论法
教学
准备
1.备教材：
激发学生的探究欲望，为接下来新的知识点学习做好铺垫。
让学生自主探究，体验挖掘数学问题规律的乐趣，激发兴趣。
让学生明确任何一个命题的条件和结论的可逆性。
巩固所学知识，培养学生独立思考的习惯。
通过区分两类命题，从中体会真命题、假命题的定义，让学生明确：要说明一个命题是假命题，通常举出一个反例就可以了。
理解证明的概念，要判断一个命题是真命题就需要加以证明。
分析：要证明一个命题的正确性，首先应画出图形，写出已知、求证。
组织学生讨论证明命题的一般步骤。
第一步：依据题意，画出图形；
第二步：根据条件、结论和图形写出已知、求证；
第三步：写出证明过程。
教师讲解：如果一个定理的逆命题是真命题，那么这个逆命题也可以成为原定理的逆定理，一个定理和它的逆定理是互逆定理。
课题
13.1命题与证明
课型
新授课
课时
1
主备人
Байду номын сангаас阿杜
授课时间
2017年9月25日
教材
分析
本节课的主要内容有两个方面，一是命题的有关概念，二是证明的格式，学生对命题比较熟悉，但对一个命题的逆命题却是刚开始认识，因此需要较多的例子加以说明，命题证明的格式应更多地关注表述的规范问题，以利于学生良好证明习惯的养成。
2、证明
1、假命题的说明——举出反例
2、真命题的说明——证明
3、证明步骤：（1）画图；（2）写已知、求证；（3）写证明过程
3、互逆定理
定义
教
学
反
思
1、教师给学生示范画图一定要规范，证明步骤不能随意。
2、在向学生提问环节时，尽量找学生单独回答，避免集体回答。
3、互逆命题的相互依存的关系有待强调。
4、条件、结论不明显的命题要给学生多举例，加强练习。
你能举出我们学过的一些逆定理吗？
3、巩固练习
教材33页“做一做”和34页“练习”1、2。
4、课堂小结
同学们，本节你学到了哪些知识？有何体会？还有什么疑惑？若有疑惑，还可一起讨论，帮助解惑。
5、布置作业
教材34页“习题”及练习册。
学生仔细观摩，积极反应，小组讨论、交流、回答问题。
学生先自主完成，再小组交流、积极思考。
从学生的回答中，引入新课。
2、新课讲解
利用多媒体出示一个表格，小组合作讨论完成，找出每个命题的条件和结论。
并思考每两个命题的条件和结论有怎样的关系？
对以上问题进行总结，给出互逆命题与逆命题的定义。
组织学生完成教材32页“做一做”。
提出问题：
（1）写出原命题的逆命题；
（2）上面命题哪些是正确的，哪些是不正确的？
注重开发性使用教材，做到“吃透”教材的前提下，大胆创新，对于知识的重难点力求把握准确，突破有法。重视能力的培养，继续加强运算能力、思维能力的培养。
教学
策略
独立学习策略、小组学习策略
教 学 内 容 和 过 程
教学环节
师生活动
设计意图
1、复习导入
利用多媒体课件给出几个句子，让学生判断哪个是命题，引导学生回忆起命题的概念、命题的真、假性、命题结构（条件和结论两部分构成）等知识。
学生认真听讲，积极思考。
学生独立思考，然后小组讨论、交流回答问题。
学生认真听讲，加以理解。
理解证明的含义，掌握证明的方法。
在教师分析的基础上，学生写出证明过程。
学生分组讨论，不足之处教师补充。
学生理解、记忆，思考老师提出的问题，小组合作交流。
学生独立完成。
学生各抒己见，畅所欲言，在活动中教师要关注，学生对本节课是否理解。
5、证明过程要多强化练习。
6、布置预习工作任务要具体化，经常验收学生预习成果。学习任务要明确。
7、定期检查学生学习成果，组织学生小测，了解学生学习动态。
对知识点上下联系内容有所回顾，对学生可能理解困难的知识点进行巧妙的教案设计，做到心中有数，做一份逻辑性强、衔接顺利的课件。
2.备学生：
对基础不同的学生设计分层例题，让同学们都能有所提高。
学
情
分
析
1.总体情况：
两班共有学生103人，大部分同学学习积极性较高，能较好地完成学习任务，但个别学生学习习惯不是很好，整体水平不够理想，两班中绝大部分同学都能跟上现有的进度，上课发言积极，部分同学表现的比较出色，但也有个别同学的理解能力和接受能力不尽人意，学习成绩极不理想。从课堂上看，他们的注意力不能长时间集中，很容易分心，作业和试卷上的错误比较多，对于老师的问题一问三不知，在今后的教学过程中对这些孩子要特别注意。
在学生回答的基础上进行总结，以及如何判断一个命题是假命题的方法——举出反例。
教师强调：要说明一个命题是真命题，则要从命题的条件出发，根据已经学过的基本事实、定义、性质和定理等，进行有理有据的推理，这种推理的过程叫做证明。
提出问题：如何证明一个真命题呢？
多媒体出示例题：
证明：平行于同一条直线的两条直线平行。
锻炼学生的逻辑思维能力，巩固所学知识。
培养学生的合作探究精神和归纳总结能力。
让学生理解定理可以进一步作为判断其他命题真假的依据。
巩固所学知识，反馈掌握情况。
让学生自我反馈，让学生体会学习的快乐，在交流中与全班同学分享，变成全班同学的共同财富。
板
书
设
计
13.1命题与证明
1、逆命题
1、定义
2、逆命题与原命题的真假性互不相干