2021年八年级数学梯形()教案 北师大版

合集下载

2023年北师大版八年级上册数学第四章教案通用5篇

2023年北师大版八年级上册数学第四章教案通用5篇

2023年北师大版八年级上册数学第四章教案通用5篇2023年北师大版八年级上册数学第四章教案通用5篇数学精神努力去理解和控制自然;尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。

这里给大家分享一些关于2023年北师大版八年级上册数学第四章教案,供大家参考学习。

2023年北师大版八年级上册数学第四章教案【篇1】教学建议1、平行线等分线段定理定理:如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他需直线上截得的线段也相等。

注意事项:定理中的.平行线组是指每相邻的两条距离都相等的特殊的平行线组;它是由三条或三条以上的平行线组成。

定理的作用:可以用来证明同一直线上的线段相等;可以等分线段。

2、平行线等分线段定理的推论推论1:经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰。

推论2:经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边。

记忆方法:“中点”+“平行”得“中点”。

推论的用途:(1)平分已知线段;(2)证明线段的倍分。

重难点分析本节的重点是平行线等分线段定理。

因为它不仅是推证三角形、梯形中位线定理的基础,而且是第五章中“平行线分线段成比例定理”的基础。

本节的难点也是平行线等分线段定理。

由于学生初次接触到平行线等分线段定理,在认识和理解上有一定的难度,在加上平行线等分线段定理的两个推论以及各种变式,学生难免会有应接不暇的感觉,往往会有感觉新鲜有趣但掌握不深的情况发生,教师在教学中要加以注意。

教法建议平行线等分线段定理的引入生活中有许多平行线等分线段定理的例子,并不陌生,平行线等分线段定理的引入可从下面几个角度考虑:①从生活实例引入,如刻度尺、作业本、栅栏、等等;②可用问题式引入,开始时设计一系列与平行线等分线段定理概念相关的问题由学生进行思考、研究,然后给出平行线等分线段定理和推论。

教学设计示例一、教学目标1、使学生掌握平行线等分线段定理及推论。

2、能够利用平行线等分线段定理任意等分一条已知线段,进一步培养学生的作图能力。

北师大版八年级数学上册第五章教案

北师大版八年级数学上册第五章教案

教学目标:1、在思考与回顾的过程中,使学生进一步领会特殊于一般分类、转化和构造基本图形等一些重要的数学思想方法。

2、培养学生的应用意识3、在复习的过程中,丰富学生从事数学活动的经验和体验。

重点:突出本章的重点、难点内容难点及突破方法:灵活应用所学有关知识解决实际问题教学用具:多媒体课件教学方法:先学后教,当堂训练教学过程:一、创设情境,引入新课这段时间我们学习了“四边形性质的探索”,四边形的性质有哪些呢?这一章还有那些内容呢?今天就来对此进行回顾。

二、新课1、出示“学习目标”2、出示“自学指导”(一)先学1、根据下面的问题串,总结回顾本章内容,看问题。

A.平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形各有哪些性质?他们彼此之间有什么关系。

B.在平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形中,哪些图形具有轴对称性?哪些图形是中心对称图形?大家分组总结,回顾思考,弄清它们之间的彼此关系?(二)后教1、收集学生之间讨论的结果,制成如下表格互相平分中心对称驶向胜利的彼岸等腰梯形直角梯形中心对称2、通过归纳,理清它们彼此间的关系。

3、如何制定一个四边形是平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形呢?(通过讨论归纳回顾以上图形的判定方法)平行四边形:两组对边分别平行两组对边分别相等一组对边平行且相等两条对角线互相平分两组对角分别相等矩形:有三个角是直角是平行四边形且有一个直角是平行四边形,并且两条对角线互相垂直正方形:是矩形,并且有一组邻边相等是菱形,并且有一个角是直角等腰梯形:是梯形,两腰相等是梯形,同一底上两个角相等4、回顾了特殊四边形的性质及判定后,想一想:呢?外角和呢?(三)当堂练习1、如图,AD=DB,AE=EC,FG∥AB , AG∥BC,利用平移或旋转的方法研究图中的线段DE 、BF、 FC 之间的位置关系和数量关系。

2、如果等边三角形的边长为3,那么连接各边中点所得的三角形的周长为()D.29(四)小结谈谈你本节课的收获是什么?(五)作业复习题一、复习回顾1、平面直角坐标系的概念?2、出示图片,提问:要建立确定一条鱼的位置,该如何建立坐标系呢?3、若以鱼嘴为坐标原点建立坐标系,按顺时针方向标出鱼的各个点的坐标。

新北师大版八年级上册数学教案

新北师大版八年级上册数学教案

新北师大版八年级上册数学教案(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改,请根据实际需要进行调整和使用,谢谢!并且,本店铺为大家提供各种类型的经典范文,如工作总结、工作计划、活动方案、合同协议、条据文书、讲话致辞、心得体会、教学资料、作文大全、其他范文等等,想了解不同范文格式和写法,敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays for everyone, such as work summaries, work plans, activity plans, contract agreements, documents, speeches, experiences, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!新北师大版八年级上册数学教案新北师大版八年级上册数学教案范文5篇如果别人思考数学的真理像我一样深入持久,他也会找到我的发现。

北师大版八年级下册数学全册教案设计

北师大版八年级下册数学全册教案设计

北师大版八年级下册数学全册教案设计一、教学内容1. 第五章:平行四边形5.1 平行四边形的性质与判定5.2 矩形、菱形、正方形的性质与判定5.3 梯形的性质2. 第六章:数据的收集与处理6.1 数据的收集与整理6.2 概率初步6.3 统计图表的选择与应用二、教学目标1. 知识与技能:(1)掌握平行四边形及其特殊图形的性质与判定方法;(2)学会数据的收集、整理、分析与处理,掌握概率初步知识;(3)能够运用统计图表进行数据分析。

2. 过程与方法:(1)通过实际操作,提高学生的观察、分析、解决问题的能力;(2)培养学生进行数据收集、整理、分析的实际操作能力;(3)培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观:(1)激发学生学习数学的兴趣,增强学生克服困难的信心;(2)培养学生的团队合作精神,提高学生的沟通能力;(3)培养学生严谨、认真的学习态度。

三、教学难点与重点1. 教学难点:(1)平行四边形及其特殊图形的性质与判定方法;(2)数据的收集、整理、分析与处理;(3)概率的计算与应用。

2. 教学重点:(1)掌握平行四边形及其特殊图形的性质与判定方法;(2)数据的收集、整理、分析及统计图表的选择与应用;(3)概率的计算与应用。

四、教具与学具准备1. 教具:多媒体设备、黑板、粉笔、平行四边形模型、统计图表等;2. 学具:直尺、圆规、量角器、剪刀、彩纸等。

五、教学过程1. 实践情景引入:通过展示生活中的平行四边形图形,引导学生观察、分析其性质与判定方法。

2. 例题讲解:(1)平行四边形的性质与判定;(2)矩形、菱形、正方形的性质与判定;(3)梯形的性质;(4)数据的收集、整理、分析与处理;(5)概率的计算与应用。

3. 随堂练习:设计相关习题,巩固所学知识,提高学生的实际操作能力。

4. 小组讨论:(2)讨论数据收集、整理、分析的方法,提高学生的实际操作能力;(3)探讨概率的计算与应用,培养学生的逻辑思维能力。

八年级数学下册《等腰梯形的判定》教案 北师大版

八年级数学下册《等腰梯形的判定》教案 北师大版

北京市房山区周口店中学八年级数学下册《等腰梯形的判定》教案 北师大版教学目标:一、知识与技能:1.掌握等腰梯形的判定定理,能运用判定定理进行有关的判定和证明2.学生亲自经历探索判定定理的证明过程,体会解决问题策略的多样性,及转化思想的应用二、过程与方法: 经历探究梯形的判定条件的过程,初步学会通过添加辅助线,把梯形问题转化为平行四边形、矩形、•三角形来解决三、情感、态度、价值观:培养学生科学分析的态度、变通意识和积极的探索精神 教学重点:探究等腰梯形的判定定理及简单应用 教学难点:通过添加辅助线,灵活地将等腰梯形转化为熟悉的图形--平行四边形、矩形、•三角形解决问题 教学方法:学生自主探究与教师指导相结合的方法。

教具学具:三角板,自制教具(三角形纸片)、多媒体课件 教学过程: 一. 复习导入:1.什么是梯形方式:PPT 出示10个四边形图形,让学生识别出梯形 2.什么是等腰梯形方式:在上述梯形中识别出等腰梯形,并让学生说出判断的依据二.新课讲授:梯形的判定方法: 1. 定义:①梯形12 3 4 4cm4cm567 2.5cm10②两腰相等说明:定义告诉我们,要说明一个四边形是梯形,只需从两方面来说明:先说明该四边形是梯形,再证明两腰相等在梯形ABCD 中,AD ∥BC∵AB=CD∴梯形ABCD 是等腰梯形提出问题:定义是从“边”的角度来判定等腰梯形的,那么,是否可以从“角”的角度来判定等腰梯形呢?预设:①能。

一起来看看当角具有怎么样的关系时可判定一个梯形为等腰梯形,进入活动一 ②能,同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

一起来验证这个结论,进入活动二活动一:【发现“同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形”的结论】(PPT 出示:)请你根据要求在等腰三角形上任意剪一刀,使之出现梯形。

要求:让等腰三角形的两个底角作为梯形中同一底上的两个角。

怎样剪才符合要求呢?预设:S 1:取两腰的中点,连接两点,沿这条线剪下S 2:沿着与底平行的直线剪下让一生到前边用三角形纸片演示说明(一组对边平行,另一组不平行,因此是梯形)提出问题:T :在这个梯形中,下底上的两个底角什么关系? S :相等,就是原来等腰梯形的两个底角 T :上底上的两个底角什么关系?为什么? S :相等,等角的补交相等T :这个梯形看上去是一个什么梯形? S :等腰梯形T :在这个操作过程中,你能得到什么结论?等腰三角形BCS:同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形T:能证明你的结论吗?S:能T:要证明一个梯形是等腰梯形,只需证明梯形的两腰具有怎么的关系即可?S:相等,分组证明该结论设计意图:让学生感受三角形(等腰三角形)和四边形(等腰梯形)之间可以相互转化的联系,给学生提供解决问题(证明)的思路活动二:【证明“同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形”的结论】预设1:若学生证明困难,则进行如下的引导:研究等腰梯形的性质时,我们是通过添加辅助线,把等腰梯形转化为平行四边形和三角行来探究的,大家可以参考这种解决问题的方法来证明这个结论预设2:可能出现的情况:设计意图:培养学生的发散思维能力,让他们体会解决问题策略的多样性,真正成为实践的探索者、知识的构建者、愉快的收获者。

北师大版八年级上册数学全册教案

北师大版八年级上册数学全册教案
3、图1—2中,A,B,C之间的面积之间有什么关系?
学生交流后形成共识,教师板书,A+B=C,接着提出图1—1中的A.B,C的关系呢?
二、做一做
出示投影3(书中P3图1—4)提问:
1、图1—3中,A,B,C之间有什么关系?
2、图1—4中,A,B,C之间有什么关系?
3、从图1—1,1—2,1—3,1|—4中你发现什么?




学校:将乐县第四中学
*******
班 级:八(4)
2016年9月
八年级数学上册教学计划
一、学情分析
八年级是初中学习过程中的关键时期,在我们班上,两极分化问题很是严重,对优等生来说他们能够理解知识形成技能具备一定的数学能力,而对后进生来说简单的基础知识还不能够掌握成绩不容乐观。为使学生学好进一步学习所必需的代数、几何的基础知识与基本技能,进一步培养学生运算能力、发展思维能力和空间观念,使学生能够运用所学知识解决实际问题,逐步形成数学创新意识,作为教师,我将实行因材施教策略。
1、1、课文 P11§1.2 1 、2
2、选用作业。
§
教学目标:
知识与技能
1.掌握直角三角形的判别条件,并能进行简单应用;
2.进一步发展数感,增加对勾股数的直观体验,培养从实际问题抽象出数学问题的能力,建立数学模型.
3.会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形,并会辨析哪些问题应用哪个结论.
情感态度与价值观
具体教学目标如下:
1.正确理解二次根式的概念,掌握二次根式的基本运算,并能熟练地进行二次根式的化简。
2.掌握二次根式加、减、乘、除的运算法则,能够进行二次根式的运算。掌握二次根式的化简,进一步提高学生的运算能力。

四年级下数学教学设计-梯形-北师大版

四年级下数学教学设计-梯形-北师大版

四年级下数学教学设计梯形北师大版我今天要为大家讲解的是四年级下数学教学设计中的梯形概念,我们使用的是北师大版教材。

一、教学内容我们今天的学习内容是北师大版四年级下册第90页的梯形概念。

学生需要理解梯形的定义,掌握梯形的性质,并能够识别和画出各种梯形。

二、教学目标通过今天的学习,我希望学生们能够理解梯形的定义,掌握梯形的性质,并能够运用梯形的知识解决实际问题。

三、教学难点与重点重点是让学生掌握梯形的定义和性质,难点是让学生能够识别和画出各种梯形。

四、教具与学具准备我已经准备好了梯形的模型和图片,以及画图的工具,学生们需要准备好自己的练习本。

五、教学过程我会通过一个实际的情景引入梯形的概念,比如让学生观察一下教室门上面的形状,然后我会讲解梯形的定义和性质,接着会给学生们一些梯形的模型和图片,让他们通过观察和操作来理解和掌握梯形的特点。

然后,我会给学生一些梯形的题目,让他们通过练习来巩固所学的知识。

我会让学生们展示自己的作品,并互相评价。

六、板书设计板书设计如下:梯形定义:四边形,有一对平行边性质:对角相等,非平行边相等七、作业设计作业题目:1. 识别和画出给定的梯形。

2. 根据梯形的性质,计算梯形的对角线长度。

答案:1. 略2. 略八、课后反思及拓展延伸通过今天的学习,我发现学生们对梯形的概念有了更深入的理解,大部分学生能够正确识别和画出梯形,但也有一部分学生在计算梯形的对角线长度时出现了一些错误,需要在今后的教学中加强练习。

我还可以引导学生利用梯形的知识解决实际问题,比如让学生观察和分析一些生活中的梯形物体,提高他们的应用能力。

重点和难点解析在上述的教学设计中,有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。

一、梯形的定义和性质梯形是四年级下数学教学中的一个重要概念,学生需要理解梯形的定义,掌握梯形的性质。

梯形是一对平行边不在同一平面的四边形,这是梯形的基本定义。

同时,梯形有两对对边,其中一对平行边被称为上底和下底,另一对非平行边被称为腰。

梯形的面积教案优秀5篇

梯形的面积教案优秀5篇

梯形的面积教案优秀5篇《梯形的面积》教案篇一梯形的面积教学片段设计——北师大版第九册第二单元教学重点:学生运用“转化”的思想推导梯形面积公式教学难点:运用不同方法推导出梯形的面积公式教具准备:梯形学具(两个完全一样的直角梯形、等腰梯形、任意梯形)电脑课件教学过程:一、设置情境提出问题1、师:(板书课题)我们学过的平行四边形、三角形的面积与它的底和高有关,你觉得今天研究的梯形的面积可能和它的什么有关系?生:可能与它的上底,下底,高有关(师板书:上底,下底,高)师:到底是不是这样,下面我们就一起来研究一下。

回忆一下我们在研究三角形面积时是怎样推导的?生:将两个完全一样的三角形拼成平行四边形;也可以用割补的方法把三角形转化成我们以前学过的基本图形,如:正方形、长方形或平行四边形,再用面积公式计算推导出公式。

小结过渡:我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形,就能找到求图形面积的计算方法,今天我们要研究的梯形,可以怎样转化呢?二、小组合作,自主探索:1、动手实践操作师:下面我们就来实践操作一下吧,大家看见桌子上的袋子了吗?想不想知道里面装的是什么?生:想!师:各组打开看看吧!生:是各种颜色的梯形。

师:哪组同学看出老师给你准备的梯形有什么特点?生:各种梯形都有,而且每种梯形都是一模一样的两个,并且是同一个颜色。

师:我们先看看实践提纲吧。

(课件出示实践提纲)生:默读提纲,开始小组合作探究。

师:巡视指导,引导学生注意把转化前后图形各部分之间的关系找准。

2、课件直观演示师:(出示课件)现在画面展示的是两个完全相同的梯形重叠在一起,哪个小组能说一说刚才你们将其拼成了什么图形?是怎样拼的?生:将一个梯形旋转180度后再平移,拼成平行四边形。

师:那怎样求梯形的面积呢?生:要先求平行四边形的面积——底×高,再除以2。

师:平行四边形的底和高图中标有吗?生:平行四边形的底就是梯形的上底和下底的和,高就是梯形的高。

北师大版八年级下册数学《第二章复习》教学设计

北师大版八年级下册数学《第二章复习》教学设计

北师大版八年级下册数学《第二章复习》教学设计一. 教材分析北师大版八年级下册数学《第二章复习》主要包括了三角形的全等、三角形的相似、勾股定理、四边形的性质、梯形的性质等知识点。

这一章的内容是初中数学的重要内容,也是八年级数学的核心章节。

学生通过本章的学习,应该掌握三角形和四边形的性质,理解全等和相似的概念,并能运用勾股定理解决实际问题。

二. 学情分析八年级下的学生已经掌握了初步的数学知识,对图形的基本概念和性质有一定的了解。

但是,学生在运用数学知识解决实际问题方面还有一定的困难,特别是在灵活运用数学知识方面。

因此,在教学过程中,教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合,提高学生的数学应用能力。

三. 教学目标1.知识与技能:使学生掌握三角形和四边形的性质,理解全等和相似的概念,并能运用勾股定理解决实际问题。

2.过程与方法:通过复习,使学生能够熟练运用所学知识解决实际问题,培养学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生的团队合作精神,使学生树立自信心。

四. 教学重难点1.教学重点:三角形和四边形的性质,全等和相似的概念,勾股定理的应用。

2.教学难点:灵活运用所学知识解决实际问题。

五. 教学方法采用讲解法、提问法、讨论法、案例分析法等,以学生为主体,教师为主导,充分发挥学生的积极性、主动性和创造性。

六. 教学准备1.教师准备:熟悉教材内容,了解学生情况,准备教学案例和问题。

2.学生准备:复习第二章相关知识点,准备笔记本和文具。

七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过提问方式引导学生回顾第二章的知识点,激发学生的学习兴趣。

2.呈现(10分钟)教师通过PPT或黑板呈现本节课的学习目标,让学生明确学习任务。

3.操练(15分钟)教师提出问题,学生分组讨论,每组选代表回答。

教师根据学生的回答情况进行点评,引导学生正确理解知识点。

4.巩固(10分钟)教师给出几个典型案例,让学生运用所学知识解决实际问题。

北师大版八年级数学(上)全部电子教案

北师大版八年级数学(上)全部电子教案

八(1)数学教学计划学期教学进度八年级数学自学导读课时安排靖边五中八年级数学组备课组教学设计第 1 课时 8月 20 日星期一学习指导(接着提出图1一1中A、B、C的关系呢?)4、图1一3中,A 、B、C之间有什么关系?5、图1 一4中,A 、B 、C 之间有什么关系?6、从图1一l 、1一2 、1一3 、l一4中你发现了什么?老师总结:以直角三角形两直角边为边的正方形面积和,等于以斜边为边的正方形面积。

7、图1一1、1一2、1一3、1一4中,你能用三角边的边长表示正方形的面积吗?8、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗?学生讨论、交流形成共识议课补充内容勾股定理的应用是本节教学的难点,一定要让学生熟练地掌握在直角三角形中已知两边求第三边的方法,为此,可设计下列三组具有梯度性的练习。

三、自学检测1、分别以5厘米和12厘米为直角边作出一个直角三角形,并测量斜边的长度上面的规律对这个三角形仍然成立吗?2、已知在Rt△ABC中,∠C=90°。

①若a=3,b=4,则c=________;②若a=40,b=9,则c=________;③若a=6,c=10,则b=_______;④若c=25,b=15,则a=________。

3、已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10。

①若∠A=30°,则BC=______,AC=_______;②若∠A=45°,则BC=______,AC=_______。

4、已知等边三角形ABC的边长是6cm。

求:(1)高AD的长(2)△ABC的面积ABCS议课补充内容1、先计算,再测量2、画草图明确C是斜边4、回顾等腰三角形“三线合一”的性质蹲组领导签字:——————靖边五中八年级数学组备课组教学设计第2课时8 月21日星期二自学指导3、展示投影2(书中图1—9)观察上图应用数格子方法判断图中的三角形的三边长是否满足222cba=+同学在议论交流形成共识后,老师总结。

五年级上册数学教案 梯形 北京版 (3)

五年级上册数学教案 梯形 北京版 (3)

五年级上册数学教案梯形北京版 (3)教学目标
1.了解梯形的定义和性质。

2.掌握梯形的分类和计算方法。

3.能够应用梯形的知识解决实际问题。

教学重点
梯形的分类和计算方法。

教学难点
应用梯形的知识解决实际问题。

教学过程
活动一:归纳定义
1.引导学生回顾并复习梯形的定义,即平行四边形的一组对边平行,且其它两边不平行的四边形。

并请学生说明梯形的特点和性质。

2.根据学生的讨论,归纳出梯形的定义和性质,并让学生表示出来。

活动二:分类与计算
1.请学生回想并总结梯形的分类方法,包括具有相似的两个对边,具有一组对边平行的平行四边形和没有对边平行的四边形。

2.让学生通过实例来计算梯形的面积和周长,并比较各类梯形的大小关系。

活动三:应用实践
1.指导学生掌握应用梯形解决实际问题的方法。

2.通过案例教学,让学生把梯形的知识应用到实际问题中。

教学反思
本次教学中,通过掌握梯形的定义和性质,以及分类和计算方法,学生能够更好地理解和应用梯形的知识,能够更加自信、熟练地应对各类实际问题。

同时,教师需要注意在授课过程中,及时引导、纠正学生错误的观念和方法,让学生逐渐形成正确的学习思路。

梯形中班教案(精选7篇)

梯形中班教案(精选7篇)

梯形中班教案(精选7篇)梯形的认识篇一教学反思能够帮到老师找到自己的不足之处在哪里,方便老师改正!下面是小编为大家收集整理的关于《梯形的认识》教学反思,欢迎大家参考。

《梯形的认识》教学反思一梯形,学生在以前的学习中从未接触过,但大多数孩子都对它有着感性的认识。

因此,在《梯形的认识》这节课中,我结合学生的这种感性认识,设计了联系生活,初步感知梯形分类比较,初步认识梯形动手操作,深入了解梯形等几个环节,让学生在这些活动中,强化这种感性认识,同时,通过比较,通过老师的点拨,把这种认识上升到理性认识。

如何让学生更主动地参与到这个过程中来,把课堂的主动权还给学生,教师如何导才到位,是这节课重点需要注意的。

一、创设良好的情境,激发学生的兴趣。

整节课由找生活中的平面图形导入,学生在找的过程中,能体验到一种亲身参与,获得成功的体验。

当最后梯形出现时,很多学生没能认出,这样就不自觉地引起了他们的疑问:这是什么图形?这样就很大程度激发了他们要了解梯形,了解梯形和平行四边形之间的联系的欲望。

在做图形之前,我没有让学生直接拿材料做,而是设计了一个在学具袋里找梯形的环节,这实际上是让学生对梯形进行一次再认,同时也很自然地引到下一个做图形的环节。

二、为学生自主学习提供足够的素材。

如何让他们真正动脑、动手呢?于是除了课本上提供的材料外,我又准备了正方形纸、长方形纸、三角形等,这样,看到与课本上不同的东西,更能激起孩子的探索、创造欲。

在课堂上,学生用这些材料确实做出了不同的梯形。

更有孩子用三角形做出了梯形,虽然你是怎样折的,学生讲得不是很到位,浪费了些时间,但我认为这很真实,这是他们很宝贵的一个自主探索过程,在这个过程中,他们自己就获得了对梯形特征的直接经验。

在这一环节学生说想出了很多做梯形的方法,有的想用拼,有的想用画,有的想用折,对于学生的这些意外的想法我在课上没有很好加以引导利用。

课后,我想,如果让学生脱离开老师事先准备好的这些材料,让他们自己动脑想一想,他们是不是会想出更好的办法来呢?三、精心设计课堂中的每个问题。

北师大版-数学-八年级上册-北师大版数学4.5.1《梯形》教案

北师大版-数学-八年级上册-北师大版数学4.5.1《梯形》教案

§4.5.1 梯形(一)知识与技能目标: 1.梯形的有关概念. 2.梯形的性质.过程与方法目标:1.经历探索梯形的有关概念、性质的过程,在简单的操作活动中发展学生的说理意识,主动探究的习惯,初步体会平移、轴对称的有关知识在研究梯形性质中的运用.2.探索并掌握梯形的有关概念和基本性质,探索并了解等腰梯形同一底上的两个内角相等,两条对角线相等等性质.情感态度与价值观目标:1.在操作活动中发展学生的说理意识,主动探究的习惯.2.通过添加辅助线,把梯形问题转化为平行四边形或三角形问题,使学生体会图形变换的方法和转化的思想.教学重点1.梯形的有关概念.2.梯形的基本性质. 教学难点添加辅助线,把梯形问题转化成平行四边形或三角形问题. 教学方法引导、启发式. 教具准备投影片六张,信纸或有平行线的纸每人一张. 第一张:P 80的图片(记作§4.6.1 A); 第二张:(记作§4.6.1 B);第三张:做一做(记作§4.6.1 C); 第四张:议一议(记作§4.6.1 D); 第五张:例1(记作§4.6.1 E); 第六张:小结(记作§4.6.1 F). 教学过程Ⅰ.巧设情景问题,引入课题[师]前面我们探讨的四边形都是平行四边形,那么什么样的四边形是平行四边形呢?平行四边形有哪些性质?[生]两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 平行四边形的性质有:⎪⎩⎪⎨⎧互相平分对角线两组对角分别相等角两组对边分别相等边::: [师]很好,在日常生活中,还有一类四边形也经常用于实践中.(出示投影片§4.6.1 A) P 103的图片大家看这幅图中有你熟悉的图形吗?[生]图中有梯子、跳箱、堤坝的横截面,它们中都含有梯形. [师]对,那什么样的四边形是梯形呢?能画出来吗? [生]如图所示,四边形ABCD是梯形.[师]很好,那今天我们就来研究梯形.(trapezoid)Ⅱ.讲授新课[师]大家能根据刚才的画图,给梯形下一个定义吗?[生1]一组对边平行的四边形叫梯形.[生2]不对,一组对边平行,若另一组对边也平行的话是平行四边形,所以应该说:一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫梯形.[师]好,梯形是一组对边平行而另一组对边不平行的四边形.那“一组对边平行且这组对边不相等的四边形是梯形”对吗?为什么?[生]对,因为如果一个四边形中,有一组对边相等且平行,那么这个四边形是平行四边形,所以,这句话是对的.[师]很好,这也是平行四边形与梯形的区别.即:平行四边形的两组对边分别平行,梯形则是一组对边平行,而另一组对边不平行;从另一个角度说,平行四边形对边平行且相等,梯形中平行的一组对边不相等.[师生共析]梯形中互相平行的两边叫梯形的底.上、下底是以平行的两边的长短区分的,不是指这两边的位置.较短的底叫上底、较长的底叫下底.不平行的两边叫梯形的腰.夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高.如图:梯形ABCD中,AD∥BC.上底是AD,下底为BC,腰是AB、CD,线段AE是梯形ABCD的高.在(1)中:四边形ABCD的AD∥BC,AB和CD不平行,且CD⊥BC;在(2)中,四边形ABCD的AD∥BC,AB和CD不平行,且AB=CD,请你给这两种四边形命名.[生]图1是直角梯形,图2是等腰梯形.[师]很好,一条腰与底垂直的梯形叫做直角梯形(right angled trapezoid),两条腰相等的梯形叫做等腰梯形(isosceles trapezoid)直角梯形和等腰梯形都是特殊的梯形.大家想一想:在图1中,CD⊥BC,那么CD⊥AD吗?[生]CD⊥AD.[师]对,CD就是直角梯形ABCD的高.当CD⊥BC时,另一腰AB可以垂直BC吗?为什么?[生]若AB垂直BC,那么四边形ABCD是矩形,不再是梯形.[师]在图2中,上底AD和下底BC能相等吗?[生]不能,若AD和BC相等时,四边形ABCD就成为平行四边形.[师]好,下面大家拿出准备好的信纸,我们来做一做(出示投影片§4.6.1 C)在一张信纸或有平行线条的纸上作一个等腰梯形,连接两条对角线(如下图),图中有哪些相等的线段?有哪些相等的角?这个圆形是轴对称图形吗?设法验证你的猜想.(学生猜想、验证)[生]图形画出来后,我把图形沿上、下底的中点的连线对折,结果左、右两部分重合.说明了等腰梯形是轴对称图形,它的对角线相等,在同一底上的两个角相等.[师]同学们表现得真棒,通过做一做,得到了等腰梯形的基本性质:等腰梯形同一底上的两个内角相等,对角线相等.下面大家来“议一议”在下图中,四边形ABCD是等腰梯形,将腰AB平移到DE的位置.(1)DE把四边形ABCD分成了怎样的两个图形?(2)图中有哪些相等的线段、相等的角?(学生讨论、总结)[生](1)DE把四边形ABCD分成了一个平行四边形和一个等腰三角形.(2)AB=DE=CD,AD=BE,∠ABE=∠DEC=∠DCE=∠ADE,∠BAD=∠BED=∠ADC.[师]完全正确.梯形是在三角形和平行四边形的基础上进行研究的,在研究梯形时,常常需要移动一腰,把梯形转化为平行四边形和三角形.下面我们通过例题来熟悉“把一腰平移”(出示投影片§4.6.1 E)[例1]如图,在等腰梯形ABCD 中,AD =2,BC =4,高DF =2,求腰DC 的长.知).那CF 为多少呢?已知中有AD =2,BC =4,这时想到把这个等腰三角形转化为一个平行四边形和一个等腰三角形,然后利用它们的性质即可解决.解:如下图,将腰AB 平移到DE 的位置,由平移的性质和平行四边形的判别方法,可知四边形ABED 是平行四边形.DE =AB =DC ,BE =AD .在等腰△DEC 中,EC =BC -BE =BC -AD =4-2=2,CF =21EC =1 DC =5122222=+=+CF DF好,下面我们来做练习. Ⅲ.课堂练习(一)课本P 105随堂练习1.梯形与平行四边形有什么异同?答:二者都是有一组对边互相平行的四边形;不同的是:梯形仅有一组对边平行,另一组对边不平行;平行四边形的两组对边都平行.2.等腰梯形的一个内角等于70°,求其他三个内角的度数.解:因为等腰梯形同一底上的两个内角相等;两直线平行,同旁内角互补,所以可得其他三个内角的度数分别为70°、110°、110°.(二)看课本P 103~P 105,小结. Ⅳ.课时小结我们这节课重点探讨了梯形的定义及其性质,现在我们来共同总结一下(出示投影片 §4.6.7 F)1.梯形的定义及类型2.等腰梯形的性质:(1)具有一般梯形的性质:AD ∥BC (2)两腰相等:AB =CD (3)两底角相等: ∠B =∠C ,∠A =∠D(4)是轴对称图形,对称轴是通过上、下底中点的直线. (5)两条对角线相等: AC =BD .Ⅴ.课后作业(一)课本P 105习题4.9 1、2 (二)1.预习内容:P 106~P 107 2.预习提纲:(1)如何画一个梯形? (2)等腰梯形的判定方法. Ⅵ.活动与探究1.已知等腰梯形ABCD ,AD ∥BC ,对角线AC ⊥BD ,AD =3 cm,BC =7 cm.求梯形的面积S . 过程:让学生分析、画图、讨论、寻找解决问题的方法. 根据梯形的面积公式:S =21(AD +BC )·h .问题的关键是求梯形的高,可用以下方法来求:图1 图2图3(1)如图1,过A 点作AE ⊥BC ,垂足为E ,AE 是梯形的高,平移BD 到AF ,可证△AFC 是等腰直角三角形,AE 是它斜边上的高,也是斜边上的中线.AE =21(AD +BC )=5 cm. (2)如图2,过O 点作OE ⊥BC 于E ,反向延长EO 交AD 于F ,于是OF ⊥AD .由△ABC ≌△DCB ,得∠1=∠2,所以OE 是Rt △BOC 斜边上的中线,OE =21BC ,同理OF =21AD .由此求得高EF .(3)如图3,过A 作AE ⊥BC 于E ,过D 作DF ⊥BC 于F ,由△ABC ≌△DCB 得∠2= ∠1=45°,AE =EC =21(AD +BC )(4)利用勾股定理分别求出OB 、OC 、OA 、OD 即在两个直角等腰三角形中,已知斜边长,可得到两直角边的长;然后分别计算以O 为公共顶点的四个直角三角形的面积,最后相加.结果:其面积为25 cm 2.2.对角线互相垂直的等腰梯形的高为6,求等腰梯形的面积. 过程:让学生认真思考,与上题基本类似寻找解题方法. 结果:此等腰梯形的面积为36. §4.6.1 梯形(一)一、梯形的定义及有关概念 二、等腰梯形和直角梯形的概念 三、等腰梯形的性质 四、议一议例1(性质的应用) 五、课堂练习 六、课时小结 七、课后作业。

八年级数学《梯形》教案北师大版

八年级数学《梯形》教案北师大版

八年级数学《梯形》教案北师大版教学目标:1. 知识与技能:理解梯形的定义,掌握梯形的性质,学会识别和画出梯形。

2. 过程与方法:通过观察、操作、推理等过程,培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3. 情感态度价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

教学重点:梯形的定义和性质教学难点:梯形的判定和应用教学准备:1. 教具:梯形模型、直尺、圆规、剪刀等。

2. 教学课件:梯形的定义、性质、判定和应用等内容。

教学过程:一、导入(5分钟)1. 复习旧知识:回顾四边形的定义和性质,引导学生思考:四边形中有哪些特殊的图形?2. 提问:你们听说过梯形吗?梯形有什么特点?二、新课讲解(15分钟)1. 展示梯形模型,引导学生观察梯形的特征,如上底、下底、腰等。

2. 讲解梯形的定义:一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

3. 讲解梯形的性质:梯形的对边相等,对角相等,同一底上的角互补。

4. 示例:展示一些梯形的图片,让学生判断是否为梯形,并解释原因。

三、课堂练习(10分钟)1. 让学生独立完成教材上的练习题,巩固对梯形的理解和判定。

2. 选几份作业进行讲解和评价,纠正学生的错误。

四、拓展与应用(10分钟)1. 让学生运用梯形的性质解决实际问题,如计算梯形的面积、周长等。

2. 出示一些生活中的梯形图片,让学生观察和分析,培养学生的观察能力。

2. 提问:你们认为梯形在实际生活中有哪些应用?3. 鼓励学生提出问题,培养学生的批判性思维。

教学反思:本节课通过观察、操作、讲解、练习等方式,让学生掌握了梯形的定义和性质,并能应用于实际问题中。

在教学过程中,要注意引导学生积极参与,培养学生的动手能力和思维能力。

要关注学生的学习情况,及时纠正错误,提高学生的学习效果。

六、课堂练习(10分钟)1. 让学生独立完成教材上的练习题,巩固对梯形的理解和判定。

2. 选几份作业进行讲解和评价,纠正学生的错误。

最新北师大版八年级数学上册第七章集体备课教案含教学反思和思维导图

最新北师大版八年级数学上册第七章集体备课教案含教学反思和思维导图

第七章平行线的证明1 为什么要证明【知识与技能】1.经历观察、归纳、验证等活动过程,在活动中体会到观察、实验、归纳所得到的结论未必可靠,初步感受证明的必要性.2.发展学生的推理意识.【过程与方法】通过观察、猜想、验证、归纳等方法让学生多角度思考问题、解决问题.【情感态度与价值观】让学生明白仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的,必须进行有根有据的证明,培养学生科学严谨的学习态度.体会观察、实验、归纳所得到的结论未必可靠,初步感受证明的必要性.感受证明的必要性.多媒体课件.教材第162页“做一做”上方的问题.【教学说明】让学生通过观察、实验、归纳等方法初步体会得到的结论是否正确.一、思考探究,获取新知验证结论的正确性.做一做:教材第162页“做一做”.【教学说明】(1)中让学生体会数学教学中从特殊到一般的思想方法;(2)中利用先猜想再验证的方法;培养学生从不同的角度来用不同的数学方法解决实际问题.【归纳结论】实验、观察、归纳得到的结论可能正确,也可能不正确.因此,要判断一个数学结论是否正确,仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的,必须进行有根有据的证明.二、运用新知,深化理解1.最近有很长一段时间没有下雨了.并且今天是艳阳高照,那么晚上不会下雨,这个判断是的.(填“正确”或“不正确”)2.下列说法不正确的是()A.若∠1=∠2,则∠1与∠2是对顶角.B.若∠1与∠2是对顶角,则∠1=∠2.C.若直线a∥b,a⊥c,则b⊥c.D.若∠1+∠3=90°,∠2+∠3=90°,则∠1=∠2.3.如图,甲沿着ACB由A到B,乙沿着ADEFB由A到B,同时出发,速度相等,则()A.甲先到B.乙先到C.甲乙同时到D.不确定4.在梯形ABCD中,AD∥BC,点E、F分别是AB、CD的中点,连结EF,EF 与AD和BC有怎样的位置关系和数量关系?你的结论对所有的梯形都成立吗?5.当a=1,b=2时,12+22>2×1×2;当a=-1,b=3时,(-1)2+32>2×(-1)×3;当a=-12,b=-3时,(-12)2+(-3)2>2×(-12)×(-3).于是猜想:对于任意实数总有a2+b2>2ab成立.这个结论正确吗?说明理由.【教学说明】让学生独立完成,检查学生对于所学知识的掌握程度,根据反馈的情况适当查漏补缺,有困难的学生采用互相交流的形式得出结论.【答案】1.不正确; 2.A; 3.C4.EF∥AD∥BC.EF=12(AD+BC).这个结论对所有的梯形都成立.证明:连结AF并延长交BC的延长线于点G.∵AD∥BC,∴∠D=∠FCG,∠DAF=∠G,又∵F是CD的中点,∴DF=CF,∴△ADF≌△GCF(AAS),∴AD=CG,AF=GF.又∵E是AB的中点,∴AE=BE,∴EF=12BG=12(BC+CG)=12(BC+AD).5.解:不正确.当a=b时,a2+b2=2ab,找得到实数a、b,如a=b=1,使得a2+b2=2ab 成立,因为对于任意的实数a、b都有a2+b2-2ab=(a-b)2≥0成立,所以a2+b2≥2ab 成立,而不是a2+b2>2ab.通过这节课的学习,经过实验、观察、归纳得到的结论都正确吗?在上面的问题中,你是怎样判断一个结论是否正确?说说你的经验与困惑,与同学交流.【教学说明】让学生大胆发言,进行知识的提炼和归纳总结,与同学交换意见相互补充,利于共同提高.1.P111.学生的直观判断、实验操作得出的结论可能带有极大的片面性.数学是一门科学,讲究的是周密的计算和合乎逻辑的推理证明,不能想当然,让学生在学习过程中不断去体会.第七章平行线的证明2 定义与命题【知识与技能】1.了解定义、命题的概念.2.能分清命题的组成,会判断一个命题的真假,学会用反例说明一个命题是假命题.【过程与方法】通过讨论、探究、交流等形式,使学生在辩论中获得知识体验.【情感态度与价值观】在学习过程中培养学生敢于怀疑、大胆探究的品质.命题的概念及真假的判断.对于命题的条件和结论不十分明显,改写成“如果……那么……”形式.多媒体课件.(1)阅读新华社酒泉2013年6月11日这篇报导:神舟十号载人飞船于6月11日上午发射,……神舟十号飞船搭乘两名航天员,执行多天飞行任务.按计划,飞船将从中国酒泉卫星发射中心发射升空,运行在轨道倾角42.4°,近地点高度为200千米,远地点高度为347千米的椭圆轨道上,实施变轨后,进入343千米的圆轨道.要读懂这段报道,你认为要知道哪些名称和术语的含义?(2)什么叫做平行线?(在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线).什么叫做物质的密度?(单位体积内所含某一物质的质量叫做密度).【教学说明】用熟悉的背景和提出的两个问题引入,为下面给出定义的概念得以顺理成章.一、思考探究,获取新知问题1:从以上两个问题中,你能得出什么是定义吗?并举例说明.【教学说明】通过思考、归纳得出定义的概念,并利用学生举例的形成加深对概念的理解与掌握.【归纳结论】证明时,为了交流的方便,必须对某些名称和术语形成共同的认识.为此,就要对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义.2.命题问题2:下面的语句中,哪些语句对事情做了判断?哪些没有?与同学们交流.(1)任何一个三角形一定有一个角是直角;(2)对顶角相等;(3)无论n为怎样的自然数,式子n2-n+11的值都是质数;(4)如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;(5)你喜欢数学吗?(6)作线段AB=CD.【教学说明】通过讨论、交流让学生对命题形成初步认识,安排了不是命题的问题参入,让学生逐步体会一个句子是不是命题的关键是对一件事情是否作出判断.【归纳结论】判断一件事情的句子叫做命题.如果一个句子没有对某件事情作出任何判断,那么它就不是命题.问题3:观察下列命题,你能发现这些命题有什么共同的特征?与同学们交流.(1)如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等;(2)如果a=b,那么a2=b2;(3)如果两个三角形中有两边和一个角分别相等,那么这两个三角形全等.【教学说明】学生通过观察、思考得出命题是由两部分组成的,并掌握它们各自的概念,进一步加深了命题的理解.【归纳结论】一般地,每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知的事项,结论是由已知事项推出的事项.命题通常可以写成“如果……那么……”的形式,其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论.问题4:指出下列各命题的条件和结论,其中哪些命题是错误的?你是如何判断的?与同学们交流.(1)如果两个角相等,那么它们是对顶角;(2)如果a≠b,b≠c,那么a≠c;(3)全等三角形的面积相等;(4)如果室外气温低于0℃,那么地面上的水一定会结冰.【教学说明】进一步加深对命题组成的理解,同时学会利用自己学的知识对命题做出正确的判断.【归纳结论】正确的命题称为真命题,不正确的命题称为假命题.要说明一个命题是假命题,常常可以举出一个例子,使它具备命题的条件,而不具有命题的结论,这种例子称为反例.二、运用新知,深化理解1.命题:“垂直于同一条直线的两条直线平行”的条件是,结论是.2.若a2=b2,则a=b.这个命题是命题(填“真”或“假”).3.下列语句不是命题的有()个①相等的角是直角;②两点之间线段最短;③煤球是白色的;④连线A、B 两点.A.0B.1C.2D.34.下列句子哪些是命题?是命题的判断真假.①对顶角相等;②画一个角等于已知角;③两直线平行,同位角相等;④a,b两直线平行吗?⑤鸟是动物;⑥若a2=4,求a的值;⑦若|a|=|b|,则a=b.【教学说明】由学生自主完成,通过练习,使学生对知识的理解由浅入深,从感性上升到理性,及时反馈,便于发现问题、解决问题、提高课堂效率.提高45分钟的质量.【答案】1.两条直线垂直于同一条直线,这两条直线平行;2.假;3.B;4.命题有:①③⑤⑦;真命题有:①③⑤;假命题有:⑦.1.师生共同回顾定义、命题、条件、结论、真命题、假命题和反例的概念等知识点.2.谈谈你对本节课的收获.【教学说明】使学生对本节课的知识有一个完整的认识,进一步形成知识网络.不断对知识进行提炼和归纳,有助于概念的理解.1.P113.本节课概念比较多,千万不要死记硬背,在教学中要利用实例帮助理解记忆.对于命题中的条件和结论不很明显的改写成“如果……那么……”的形式有些困难,这方面有待今后不断强化提升.第七章平行线的证明3 平行线的判定【知识与技能】1.理解并掌握平行线的判定方法.2.经历探索直线平行的条件的过程,并能运用“内错角相等,两直线平行”和“同旁内角互补,两直线平行”进行简单的证明.【过程与方法】经过观察、想象、推理、交流等活动,进一步加强学生空间观念、推理能力和有条理的表述能力.【情感态度与价值观】在活动中培养学生良好的习惯、与他人合作交流、主动参与的意识,在独立思考的同时也能够认同他人.探索两直线平行的条件.运用直线平行的判定方法解决问题.多媒体课件.前面我们探索过两直线平行的哪些判别条件?利用“同位角相等,两直线平行”这个基本事实,你能证明它们吗?试试看.【教学说明】通过复习旧知识的形式,为本节课进一步学习直线平行的条件做准备.两条直线被第三条直线所截,形成的角中,有同位角、内错角和同旁内角.同位角相等,两直线平行,那么利用内错角、同旁内角的关系,能否判定两直线平行?【教学说明】这个问题的提出,直截了当地切入本节课的中心内容,通过学生的猜想、讨论,引起学生的探究欲望.一、思考探究,获取新知1.内错角相等,两直线平行.问题1:如右图,∠1与∠2是什么位置关系?问题2:当∠1=∠2时,直线a、b有什么关系?为什么?【教学说明】通过观察、思考、讨论培养学生分析图形的能力,感受转化的思想.由未知转化为已知,把已知条件转化为以前学过的旧知识,从而达到解决问题的目的.为了给学生一个清晰的证明过程,教师展示如下:证明:∵∠1=∠2(已知),∠1=∠3(对顶角相等).∴∠3=∠2(等量代换).∴a∥b(同位角相等,两直线平行).2.同旁内角互补,两直线平行.问题1:如右图,∠2与∠3是什么位置关系?问题2:当∠2+∠3=180°时,直线a、b有什么关系?为什么?【教学说明】让学生自己口述,培养学生的口语表达能力和推理论证的能力.在思考探究的过程中,体会判断两条直线平行的条件.这个证明的过程,教师可以引导学生自己书写.【归纳结论】已给的基本事实、定义和已经证明的定理以后都可以作为依据,用来证明新的结论.二、运用新知,深化理解1.已知:如图,∠1=76°,要使a∥b,则∠3= .2.若a∥b,b∥c,则a c ;若a⊥b,a⊥c,则b c.3.如图,直线a、b被直线c所截,以下四个条件:①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°,④∠4=∠7,其中能判定a∥b的是()A.①②B.①③C.①④D.③④4.如图,直线EF交AB、CD于N、M,且∠EMC=65°,∠MNB=115°,则下列结论正确的是()A.AE∥DFB.AB∥CDC.∠A=∠DD.∠E=∠F.5.如图,填空.(1)由∠A+∠ADC=180°,可得∥.(2)由∠DBC=∠BCE,可得∥.(3)由∠A=∠CBE,可得∥.【教学说明】学生自主完成,加深对所学两个定理的理解与记忆和检测学生对知识的掌握情况,有困难的学生教师及时给予点拨和强化指导.【答案】1.104°;2.∥,∥;3.A;4.B;5.(1)DC AE;(2)BD CE;(3)AD BC1.到目前为止,你有多少种判定两条直线平行的方法?与大家共享.2.学习过程中你有哪些疑惑?请与同学们交流.【教学说明】通过小结的形式让学生在大脑中对平行线的判定方法形成知识体系,培养学生归纳总结的能力和综合运用的能力.1.P115.学生对于三线八角的掌握比较牢固.根据角之间的关系判断哪两条直线平行很准确.由于刚学书写证明过程,还有不少学生的逻辑推理能力不强,在今后的训练中不断完善.第七章平行线的证明4 平行线的性质【知识与技能】经历探索平行线的性质的过程,初步掌握平行线的性质,并能用性质进行简单的推理和计算.【过程与方法】在学习过程中进一步培养学生的推理能力.发展学生的空间观念.【情感态度与价值观】培养学生的唯物主义观点,使学生逐步养成言之有据的习惯.平行线性质的探索及性质的理解.运用平行线的性质和判定结合去解决问题.多媒体课件.现在同学们已经掌握了利用同位角相等,或者内错角相等,或者同旁内角互补,判定两条直线平行的三种方法.在这一节课里:大家把思维的指向反过来:如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达?【教学说明】了解学生的认知基础,让全体学生对前一节的内容进行回顾,并为新课程的学习做准备.一、思考探究,获取新知平行线的性质及其证明.问题1:我们已经探索过平行四边形的性质,两直线平行,同位角相等,那它如何证明呢?【教学说明】给学生留有充分的探索和交流的空间,鼓励学生利用多种方法探索,这对于发展学生的空间观念,理解平行线的性质是十分重要的.此题的证明可以让学生感受反证法.问题2:利用上面的定理,你能证明其他两条性质吗?试一试!【教学说明】培养学生的逻辑思维能力以及严谨的治学态度,逐步锻炼学生的推理能力,并进一步巩固对定理的理解及语言的规范,感受成功的喜悦,树立学习数学的信心.问题3:例已知:如图,b∥a,c∥a,∠1,∠2,∠3是直线a、b、c被直线d截出的同位角.求证:b∥c.【教学说明】利用平行线的性质进行有关的证明,逐步培养学生的推理论证能力.发展他们的数学思维和空间观念.【归纳结论】平行于同一条直线的两条直线平行.讨论:完成一个命题的证明,需要哪些主要环节?与同学们交流.【教学说明】通过学生交流、讨论,帮助他们形成知识体系,为以后的证明提供了很好的方法.二、运用新知,深化理解1.如图,已知∠1=100°,∠2=80°,∠3=105°,则∠4= .2.如图,AB∥CD∥EF,则∠A+∠ACE+∠E= .3.如图BD平分∠ABC,ED∥BC,则图中相等的角共有()A.2对B.3对C.4对D.5对4.如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,∠1=40°.求∠2的度数.5.如图,已知A、B、C同在一条直线上,D、E、F同在一条直线上,且∠A=∠F,∠C=∠D,判断AE与BF的位置关系,并说明理由.【教学说明】通过对练习的处理,培养学生的口语表达能力和逻辑推理能力.使学生逐步学会运用推理的方法去证明问题,在具体的问题情境中能自觉地运用转化的思想去解决问题.对学习有困难的学生教师及时给予指导和点拨.【答案】1.105°;2.360°;3.D.4.解:∵AB∥CD,∴∠BEF=180°-∠1=180°-40°=140°.又∵EG平分∠BEF,∴∠3=12∠BEF=12×140°=70°.∵AB∥CD,∴∠2=∠3=70°.5.AE∥BF.证明:∵∠C=∠D,∴DF∥AC.∴∠A=∠1,∵∠A=∠F,∴∠1=∠F.∴AE∥BF.本节课主要是平行线性质定理的推理,重在培养学生的逻辑思维能力和规范的推理过程的表述.再到平行线的性质与判定的综合运用,加深对所学知识的认识,提高运用知识解决实际问题的能力.在证明的过程中,图形有着至关重要的辅助作用.1.P117.本节课主要是平行线性质定理的推理,重在培养学生的逻辑思维能力和规范的推理过程的表述.再到平行线的性质与判定的综合运用,加深对所学知识的认识,提高运用知识解决实际问题的能力.在证明的过程中,图形有着至关重要的辅助作用.第七章平行线的证明课时1 三角形内角和【知识与技能】学会用逻辑推理的方法对三角形的内角和定理重新研究证明,并能利用三角形的内角和解决有关问题.【过程与方法】感受探索三角形内角和定理的证明过程,培养学生有条理地思考问题和合乎情理地表达问题的能力.通过渗透“化归”的数学思想,培养学生解决数学问题的基本方法.【情感态度与价值观】通过师生共同探究活动确认“三角形内角和是180°”,培养学生的概括、总结能力,激发学生探索问题的兴趣和体会学习数学的价值.三角形内角和定理的证明和利用三角形内角和进行有关的证明与计算.用不同的方法证明三角形内角和定理.多媒体课件.我们知道,任意一个三角形的内角和等于180°,怎样证明这个结论的正确性呢?小学中我们通过测量的方法进行过验证,但我们不可能对所有的三角形进行验证,有没有一种能证明任意三角形的内角和等于180°的方法呢?【教学说明】通过问题引入,激发学生的学习兴趣,同时使学生认识到,测量的方法只能进行有限次的验证,并不能对所有三角形进行验证,所以必须寻找一种能说明所有三角形的内角和是180°的方法,为后面的证明做准备.一、思考探究,获取新知三角形内角和定理的证明.思考:(1)如图,如果我们只把∠A移到了∠1的位置,你能证明这个结论吗?如果不移动∠A,那么你还有什么方法可以达到同样的效果?(2)根据前面给出的基本事实和定理,你能用自己的语言说说这一结论的证明思路吗?你能用比较简洁的语言写出这一证明过程吗?与同学们交流.【教学说明】使学生从对三角形内角和的感性认识上升到理性认识,由于学生刚刚接触证明,并且还需添加辅助线,所以教师必须要有规范的示范,通过讲练结合,使学生逐步掌握推理的方法步骤.【归纳结论】三角形的内角和等于180°.思考:(1)你还能用其他方法证明三角形内角和定理吗?(2)如果把三角形三个角“凑”到A处,过点A作直线PQ∥BC(如图),他的想法可行吗?如果可行,你能写出证明过程吗?与同学们交流.【教学说明】让学生尝试模仿用另外的方法证明三角形内角和是180°,从而培养学生多角度分析问题和解决问题的能力,学生的推理能力和证明方法再次得到深化.运用所学的知识,你能解决下面的问题吗?例如图,在△ABC中,∠B=38°,∠C=62°,AD是△ABC的角平分线,求∠ADB的度数.【教学说明】通过例题,要让学生体会三角形内角和定理在角的求值问题中的应用.注意向学生分析解决问题的思路和方法.二、运用新知,深化理解1.在△ABC中,∠A=80°,∠B-∠C=40°,则∠C= .2.∠A=∠B+∠C,则这个三角形是.3.直角三角形两锐角的平分线相交所成的角的度数为()A.45°B.135°C.45°或135°D.都不对4.若△ABC的一个内角是另一个内角的23,也是第三个内角的45,则它的三个内角的度数为()A.30°,60°,90°B.40°,60°,80°C.48°,52°,80°D.48°,72°,60°5.如图,AD、AE分别为△ABC的高线和角平分线,且∠B=35°,∠C=45°,求∠DAE的度数.【教学说明】让学生自主完成,加深对三角形内角和定理的理解和检验学生运用的情况,第5题教师可以引导,对有困难的学生及时帮助、纠正强化.【答案】1.30°;2.直角三角形;3.C;4.D.5.解:在△ABC中,∠B=35°,∠C=45°,∴∠BAC=180°-(35°+45°)=100°.又∵AE平分∠BAC,∴∠CAE=12∠BAC=12×100°=50°.在△ACD中,∠ADC=90°,∠C=45°,∴∠CAD=90°-45°=45°.∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=50°-45°= 5°.你掌握了哪些证明三角形内角和定理的方法?在证明的过程中遇到了哪些困难?请与大家共同交流.【教学说明】帮助学生回顾本节课的证明方法、加深对三角形内角和定理的理解和掌握,便于灵活熟练的运用.1.P120.通过让学生动手实践、自主探究、合作交流的学习方式,教师的主导作用和学生的主体作用得到充分的展示,学生感受到学习的快乐,体会到探究与发现带来的乐趣.特别是证明方法的多样性让不同的学生有不同的发展,交流更是一种互补.第七章平行线的证明课时2 三角形的外角【知识与技能】1.了解三角形的外角.2.知道三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.3.学会运用简单的道理来计算三角形相关的角.【过程与方法】培养学生的实践能力和观察总结能力.【情感态度与价值观】在学习的过程中,体验主动探究的成功与快乐.三角形外角的性质.运用三角形外角性质进行有关计算时能准确地推理.多媒体课件.(1)什么是三角形的内角?它是由什么组成的?(2)三角形的内角和定理的内容是什么?【教学说明】为本节课进一步学习与三角形有关的角做准备.一、思考探究,获取新知三角形内角和定理的推论.△ABC内角的一条边与另一条边的反向延长线组成的角,称为△ABC的外角.如图,∠1是△ABC的外角.问题1:你能在图中画出△ABC的其他外角吗?∠1与其他角有什么关系?能证明你的结论吗?【教学说明】结合图形,学生通过观察、思考、讨论等一系列活动,既巩固了对概念的理解,又让学生进行证明,培养了学生的推理论证能力.【归纳结论】三角形内角和定理的推论:①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.你能运用所学的知识解决下面的问题吗?问题2:(1)已知:在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC.求证:AD∥BC.(2)已知如图,P是△ABC内一点,连接PB、PC.求证:∠BPC>∠A.你们的证明方法一样吗?与大家共同交流.【教学说明】学生的讨论、交流、解决问题的过程,也是一个培养学生发散思维与创新能力的过程,它不受教师点拨的思维定势的影响,可以自由发挥学生的思维灵活性.二、运用新知,深化理解1.如图,已知AB∥CD,∠C=75°,∠A=30°,则∠E= .2.如图,△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,∠AFD=158°,则∠EDF的度数等于.3.一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定4.如图所示,在△ABC中,E、F分别在AB、AC上,则下列各式不能成立的是()A.∠BOC=∠2+∠6+∠AB.∠2=∠5-∠AC.∠5=∠1+∠4D.∠1=∠ABC+∠45.如图,△ABC的外角平分线与BA的延长线交于D点.求证:∠BAC>∠B.6.已知△ABC中,D是BC上的一点,且∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=78°,求∠DAC的度数.【教学说明】独立完成有助于教师及时了解学生对本节课内容的掌握情况,根据实际有针对性地进行矫正强化.同时也培养了学生自主学习的习惯.【答案】1.45°;2.68°;3.C; 4.C.5.证明:∵∠BAC为△ADC的外角,∴∠BAC>∠1.又∵∠1=∠2,∴∠BAC>∠2.又∵∠2为△BCD的外角,∴∠2>∠B.∴∠BAC>∠B.6.解:∵∠3=∠1+∠2,∠1=∠2,∴∠3=2∠2.又∵∠4=∠3,∴∠4=2∠2.设∠2=x°,则∠4=2x°,在△ABC中,x°+2x°+78°=180°,解得x°=34°.∴∠3=∠4=68°.∴∠DAC=180°-(∠3+∠4)=180°-136°=44°.1.师生共同回顾三角形外角的概念及三角形内角和定理的两个推论等知识.2.谈谈你的收获,还存在哪些不足?【教学说明】引导学生回顾所学知识,加深概念和定理的理解,还可以帮助学生形成知识体系,前后联系,领悟方法.1.P121.本节课学习了三角形内角和定理的两个推论,学生可能对第一个推论在理解上出现偏差,教师可以适当强调.在计算角的度数、证明两个角相等或角的和差倍分时,常常用到了三角形内角和定理及推论,在遇到证明角不等的时候常用到推论2,为学生的计算和证明指明了方向.。

《梯形的面积》教研听课评课稿2021

《梯形的面积》教研听课评课稿2021

《梯形的面积》教研听课评课稿2021尊敬的各位领导、老师大家好!今天很荣幸有机会和大家一起学习交流,有幸聆听了盛子明老师的执教的《梯形的面积》一课,纵观本课的教学过程,感触颇深,获益不少。

纵观整节课有以下几个亮点一、创设情境,架起新知与旧知的桥梁。

《新课程标准》明确指出:“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学”根据这一理念,教者在新课导入时,教者借助知识的迁移引发学生的猜想:“梯形的面积与它的什么有关系?”同时教师又从学生已有的知识出发,向学生渗透数学转化思想,使新知识转化为旧知,新知、旧知有机的融为一体,学生把新知纳入已有的知识结构中去。

不仅架起了新知与旧知的桥梁,拉近了数学与生活的距离,更让学生对数学产生了亲近感,激发了他们主动的探索欲望。

二、在动手操作中,理解突破重难点数学教学是数学活动的教学,教育学家杜威早就提出:“让学生从做中学。

这节课充分体现了在数学教学中让学生经历“做数学”的过程。

根据这一理念,老师在教学中注重为学生自主探究提供充分的素材、时间和空间。

充分让学生动手实践--用学具剪剪拼拼,进行了自主探索,并在形式上响应地组织了小组合作合作交流。

体现了探究性教学的特点。

三、从教学手段上看,运用现代信息技术《新课标》中指出,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具,致力于改变学生的学习方式,使学生乐于并有更多的精力投入到现实的探索性的数学活动中去。

本节课的设计充分发挥了多媒体课件的演示功能,把多媒体课件和学具有机结合,这不仅帮助学生清楚地理解、掌握用拼摆法,割补法推导梯形的面积公式,四、重视学生渗透数学的“转化”思想的培养拓展了学生的思维,极大地调动了学生参与的积极性,有效地突破了教学的重、难点,完成了本课的目的要求。

综上所述,本课体现了学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者,引导者与合作者。

总的来说,盛老师这节课是比较成功的,学生在本节课上不仅学会了基本知识和基本技能,而且也经历了知识的形成过程体会到了数学思想,更积累了基本的数学活动经验,可以说将“四基”落实到位。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

2021年八年级数学梯形(1)教案 北师大版
教学目标透视:
1. 让学生掌握等腰梯形的有关特征;
2. 会用等腰梯形的性质进行有关的论证和计算;
3. 让学生熟悉梯形中的问题经常转化成一个平行四边形和三角形来解决。

重点、难点透视:
等腰梯形性质的探究和性质的灵活运用。

教学准备:三角板
教学流程:
一、知识回顾
1、复习等腰梯形的特性和定义;
2、梯形问题的常用转化方法;
二、巩固练习 1、如图,在等腰梯形ABCD 中,有几对全等的三角形( );
2、下列命题中,真命题是( ) A 、有一组对边平行,另一组对边相等的四边形是等腰梯形;
B 、一组对角互补的梯形是等腰梯形;
C 、两组角分别相等的四边形是等腰梯形;
D 、有一组邻角相等的梯形是等腰梯形。

3、等腰梯形的锐角等于600,它的上底是3厘米,腰长为4厘米,则下底为( );
4、如图,在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AB=CD ,延长CB 到E ,使EB=AD ,连结AE ,试说明
B
实用文档 AE=CA 。

(第4题) (第5题)
5、如图,在等腰梯形ABCD 中,AD ∥BC ,对角线AC ⊥BD ,AD=3厘米,BC=7厘米。

求梯形的面积。

6、已知,在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,∠A=900,AD=2,AB=BC=4,在线段AB 上有一动点E ,设BE=x ,△DEC 面积为y ,则x 与y 之间满足的关系为( );
7、如图,在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,E 是CD 的中点,EF ⊥AB ,于点F ,AB=6㎝,EF=5㎝,求梯形ABCD 的面积。

三、布置作业
1、课本P48 习题12.3 1、2
2、课本P52 复习B 组 6、7 四、教学反思23979 5DAB 嶫31207 79E7 秧-=37012 9094 邔29952 7500 甀24872 6128 愨E34695 8787 螇34248 85C8 藈30230 7616 瘖{e W
A C
B · D
F E。

相关文档
最新文档