高一物理上册 第二章 匀变速直线运动单元培优测试卷

一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优（难）

1．甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，某时刻乙车在前、甲车在后，相距x=6m，从此刻开始计时，乙做匀减速运动，两车运动的v-t图象如图所示。则在0~12s内关于两车位置关系的判断，下列说法正确的是（）

A．t=4s时两车相遇

B．t=4s时两车间的距离为4m

C．0~12s内两车有两次相遇

D．0~12s内两车有三次相遇

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

AB．题中图像与时间轴围成的面积可表示位移，0~4s，甲车的位移为48m，乙车的位移为40m，因在t＝0时，甲车在乙车后面6m，故当t=4s时，甲车会在前，乙车会在后，且相距2m，所以t=4s前两车第一次相遇，t=4s时两车间的距离为2m，故AB错误；

CD．0~6s，甲的位移为60m，乙的位移为54m，两车第二次相遇，6s后，由于乙的速度大于甲的速度，乙又跑在前面，8s后，甲车的速度大于乙的速度，两车还会有第三次相遇，当t=12s时，甲的位移为84m，乙的位移为72m，甲在乙的前面，所以第三次相遇发生在t=12s之前，所以在0~12s内两车有三次相遇，故C错误，D正确。

故选D。

2．如图所示是P、Q两质点运动的v-t图象，由图线可以判定( )

A．P质点的速度越来越小

B．零时刻P质点的加速度为零

C．在t1时刻之前，P质点的加速度均大于Q质点的加速度

D．在0-t1时间内，P质点的位移大于Q质点的位移

【答案】D

【分析】 【详解】

A.由于在速度﹣时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，所以从图中可以看出P 质点的速度越来越大，故A 错误．

B.由于在速度﹣时间图象中，切线表示加速度，所以零时刻P 质点的速度为虽然为零，但是斜率（即加速度）不为零，故B 错误．

C.在t 1时刻之前，P 质点的加速度即斜率逐渐减小最后接近零，所以P 质点的加速度一开始大于Q 的加速度，后来小于Q 的加速度，故C 错误．

D.由于在速度﹣时间图象中，图象与坐标轴围成面积代表位移，所以在0﹣t 1时间内，P 质点的位移大于Q 质点的位移，故D 正确． 故选D 。

3．如图所示，一质点做匀加速直线运动先后经过A 、B 、C 三点，已知从A 到B 和从B 到C 速度的增加量△v 均为2m/s ，AB 间的距离x 1=3m ，BC 间的距离x 2=5m ，则物体的加速度为（ ）

A ．1m/s 2

B ．2m/s 2

C ．3m/s 2

D ．4m/s 2 【答案】B 【解析】 【分析】

通过速度变化量相等得知两段过程所用的时间相等，结合平均速度推论和速度位移公式求出相等的时间间隔，根据速度时间公式求出加速度． 【详解】

因为A 到B 和从B 到C 速度的增加量△v 均为2m/s ，可知A 到B 的时间和B 到C 的时间相等，根据平均速度推论知，B 点的速度

124

2B x x v T T

+=

=； 根据速度位移公式得，

22

12B A v v ax -=

即

22442()(2)23T T T

--=⨯⨯ 解得：

T =1s

222

m/s 2m/s 1

v a T ∆=

== 故选B ． 【点睛】

解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．

4．近年来，一些高级轿车的设计师在关注轿车加速性能的同时，提出了“加速度的变化率”的概念，用这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢，轿车的加速度变化率越小，乘坐轿车的人感觉越舒适。图示是一辆汽车在水平公路上行驶时加速度随时间变化的关系图像，取t =0时速度方向为正方向，则关于加速度变化率以及汽车的运动，下列说法正确的是（ ）

A ．“加速度的变化率”的单位是m/s 2

B ．当a t -图像是一条横线时，运动是匀速直线运动

C ．若加速度与速度同方向，如图所示的a t -图像，表示的是物体在做减速运动

D ．若加速度与速度同方向，如图所示的a t -图像，已知物体在t =0时速度为5m/s ，则2s 末的速度大小为8m/s 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

A ．加速度的变化率为ΔΔa

t

，a 的单位是m/s 2，所以“加速度的变化率”的单位应该是m/s 3，A 错误；

B ．当a t -图像是一条横线时，加速度不变，物体做匀加速直线运动，B 错误；

C ．若加速度与速度同方向，如图所示的a t -图像，物体在做加速度减小的加速运动，C 错误；

D ．由ΔΔv a t =，知在a t -图像中，图像与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量

Δv ，可得在2秒内，汽车的速度增加量为

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Δm/s 3m/s 2

v ⨯=

=

若汽车在t =0时速度为5m/s ，在2秒内汽车的速度增加3m/s ，则汽车在2秒末速度的大小为8m/s ，D 正确。 故选D 。

5．频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。如图是小球自由下落时的频闪照片示意图，某同学以下落过程中的某一点为原点，竖直向下为正方向建立坐标轴，并测量各时刻的位置坐标x 1、x 2、x 3、x 4。为了利用频闪照片证明自由落体运动是匀加速直线运动，以下几种方案合理的是（ ）

A ．看各位置坐标x 1、x 2、x 3、x 4是否成等差数列

B ．看各相邻位置坐标差（x 1-0）、（x 2-x 1）、（x 3-x 2）、（x 4-x 3）是否成等差数列

C ．作x -t 图，看图线是否为一条直线

D ．作x -t 2图，看图线是否为一条直线 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

A.由自由落体运动可知

212

x gt =

因此各位置坐标x 1、x 2、x 3、x 4不成等差数列，故选项A 错误； B.根据逐差法公式

2x aT ∆=

可知，邻位置坐标差（x 1-0）、（x 2-x 1）、（x 3-x 2）、（x 4-x 3）成等差数列，故选项B 正确；

C.在x -t 图中，匀变速运动的图像为二次函数图像，因此选项C 错误；

D.在x -t 2图中，存在水平直线，这表示静止，而不表示匀变速运动，故选项D 错误。 故选B 。

6．利用超声波遇到物体发生反射的特性，可测定物体运动的有关参量。图甲中仪器A 和B 通过电缆线连接，B 为超声波发射与接收一体化装置，仪器A 提供超声波信号源而且能将