简单系统与行为模式

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S增长理论应用举例
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Hype Cycle for IT Services（ Source: Gartner, Hype Cycle for IT Services, 2003 ）
简单系统与行为
一阶系统系统行为
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一阶系统与振荡
r
x
x2 r2 g2
c <Time>
c2 d2
r1
x1
r3 c3
x3
g1 c1 d1
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应用例举（库存与劳动力模型）
库存与劳动力模型图 01
400 Person 800 Widget
300 Person 600 Widget
200 Person 400 Widget
100 Person 200 Widget
0 Person 0 Widget 0 劳动力 : Current 库存 : Current 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 Time (Month) 60 65 70 75 80 85 90 95 100
d3
简单系统与行为
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二阶系统系统及行为
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二阶系统的数学描述
系统向量形式的状态方程如；
X f ( X ,U , t )
式中：R为欧式空间。 二阶定常自由系统为例 当m=2，r=0时，其向量方程可表示为： 式中：A为转移矩阵。
X Rm
U Rr
X AX
a12 a22
a11 A a21
Person Widget
Sigmoid of growth model是社会事物发展中常见的增长和扩散 x3 现象
200 150
r3 <Time> c3
x3
100
50
d3
0 0 x3 : Current 10 20 30 40 50 60 T ime (Mont h) 70 80 90 100
简单系统与行为
一阶系统系统行为
简单系统与行为
• 二阶系统系统及行为
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常系数二阶系统的行为模式
简单系统与行为
• 典型的二阶系统 举例
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应用例举（库存与劳动力模型）
库存
产品生产率 产品销售率 生产能力 库存周期
目标库存量 库存调节
劳动力
纯雇用率
目标生产量 库存调节时间 目标劳动力
劳动力调整时间
简单系统与行为
• 典型的二阶系统 举例
Graph for r
200
150
100
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
r
x
50
c
0 0 r : Current 1 2 T ime (Mont h) 3 4 5
简单系统与行为
一阶系统系统行为
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负反馈系统
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r2
负反馈的特点是，能自动寻求给定的目标，未达到(或者未趋近) 目标时将不断作出响应。 所谓负反馈系统就是负反馈起主导作用的系统 (或称寻的系统) 。
简单系统与行为模式
一阶系统的行为模式 二阶系统的行为模式
简单系统与行为
一阶系统系统行为
• 一阶系统的数学描述 • 正反馈; • 负反馈; • S增长; • 一阶系统与振荡
简单系统与行为
一阶系统系统
• 一阶系统的数学描述
·= f ( X ) X
f ( X ) =a1x+a11x2+…
简单系统与行为
012
200 200
x2
150 150
100 100
g2 c2 d2
50 50
0 0 0 x1 : Current x2 : Current 15 30 45 60 T ime (Mont h) 75 90
简单系统与行为
一阶系统系统行为
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S增长
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S型增长是典型的一种系统行为，它包含了指数与渐近两种增长 过程。
• 一阶系统系统
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系统动力学对一阶系统的认识
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系统动力学认为一阶反馈回路是构成系统的基本结构。一个复 杂系统则是由这些相互作用的反馈回路组成的。 一阶系统的基本结构
状态
状态 速率
速率
信息
信息
系统的基本结构之一
系统的基本结构之二
简单系统与行为
一阶系统系统行为
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正反馈系统
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正反馈的特点是，能产生自身运动的加强过程，在此过程中运 动或动作所引起的后果将回授，使原来的趋势得到加强。 所谓正反馈系统就是正反馈起主导作用的系统。