全国高考数学直线与圆的方程试题汇编

全国高考数学试题汇编——直线与圆的方程

一、选择题：

1．（全国Ⅱ卷文科3

）原点到直线的距离为

（ D ）

52=-+

y x A ．1

B ．

C ．2

D

．

3

5

2．（福建文科2）“a ＝1

”是“直线x ＋

y ＝0和直线x －ay ＝0互相垂直”的（ C ）

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

3．（四川理科4文科6）将直线绕原点逆时针旋转，再向右平移个单位，所得到

3y x =90︒1的直线

为

（ A ）

A ．

B ．

C ．

D ．1133

y x =-

+1

13

y x =-

+33

y x =-113

y x =+解析：本题有新意，审题是关键．旋转则与原直线垂直，故旋转后斜率为．再右移1得

90︒13

-．

1

(1)3

y x =--选A ．本题一考两直线垂直的充要条件，二考平移法则．辅以平几背景之旋转变换．

4．（全国I 卷理科10）若直线

通过点，则（ B ）

1x y

a b

+=(cos sin )M αα，A ．B ．C ．D ．

2

2

1

a b +≤22

1a b +≥22111

a b

+≤2

211

1a b +≥5．（重庆理科7）若过两点P 2),P 2(5,6)的直线与x 轴相交于点P ，则点P 分有向线段所

12PP

成的

比的值为（ A ）

λA ．－

B ．－

C ．

D ．

13

15151

3（重庆文科4）若点P 分有向线段所成的比为－，则点B 分有向线段所成的比

AB 1

3

PA 是（ A ）

A ．－

B ．－

C ．

D ．3

32

12

12

6．（安徽理科8文科10）若过点的直线与曲线有公共点，则直线

(4,0)A l 2

2

(2)1x y -+=的斜率

l 的取值范围为

（ C ）

A ．

B ．

C ．

D ．[([(7．（辽宁文、理科3）圆与直线没有公共点的充要条件是 （ C ）

2

2

1x y +=2y kx =+

A．B．

(

k∈(,)

k∈-∞⋃+∞

C．D．

(

k∈(,

)

k∈-∞⋃+∞

8．（陕西文、理科5）与圆相切，则实数等于（

y m

-+=22220

x y x

+--=m

C）

A B．或C．D．

--

9．（安徽文科11）若A为不等式组表示的平面区域，则当a从－2连续变化到

0,

0,

2

x

y

y x

⎧

⎪

⎨

⎪-

⎩

≤

≥

≤

1时，

动直线x＋y＝a扫过A中的那部分区域的面积为（C）A．B．1C．D．2 3

4

7

4

10．（湖北文科5）在平面直角坐标系中，满足不等式组的点的集合用

xOy

,

1

x y

x

⎧⎪

⎨

<

⎪⎩

≤

(,)

x y

阴影表

示为下列图中的（C）11．（辽宁文科9）已知变量x、y满足约束条件则z＝2x+y的最大值为（B

10,

310,

10,

y x

y x

y x

+-

⎧

⎪

--

⎨

⎪-+

⎩

≤

≤

≥

）

A．4B．2C．1D．－4

12．（北京理科5）若实数x ,y 满足，则z =3x +y 的最小值是（ B ）

1000x y x y x -+⎧⎪

+⎨⎪⎩

≥≥≤A ．0

B ．1

C ．

D ．9

3

（北京文科6）若实数x ，y 满足，则z =x +2y 的最小值是

（ A ）

1000x y x y x -+⎧⎪

+⎨⎪⎩

≥≥≤A ．0B ．

C ．1

D ．22

113．（福建理科8）若实数x 、y 满足，则的取值范围是

（ C ）{x －y +1≤0

x >0)

y x A ．(0，1)B ．(0，1]C ．(1，+∞)

D ．[1，+∞)

（福建文科10）若实数x 、y 满足则的取值范围是

（ D ）

20,

0,2,

x y x x -+⎧⎪

>⎨⎪⎩

≤≤y x A ．（0，2）B ．（0，2）

C ．(2,+∞)

D ．[2，+∞)

14．（天津理科2文科3）设变量满足约束条件，则目标函数的最

y x ,0121x y x y x y -⎧⎪

+⎨⎪+⎩

≥≤≥y x z +=5大值为

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

（

D ）

15．（广东理科4）若变量x 、y 满足，则的最大值是（ C ）

24025000

x y x y x y +⎧⎪+⎪

⎨⎪⎪⎩≤≤≥≥32z x y =+A ．90

B ．80

C ．70

D ．40

16．（湖南理科3）已知变量x 、y 满足条件则x+y 的最大值是（ C ）

1,

0,290,x x y x y ⎧⎪

-⎨⎪+-⎩

≥≤≤A ．2

B ．5

C ．6

D ．8（湖南文科3）已知变量x 、y 满足条件则x +y 是最小值是

（ C ）

120x y x y ⎧⎪

⎨⎪-⎩

≥≤≤或或或A ．4

B ．3

C ．2

D ．1