三角形内角和说课课件
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《三角形的内角和》说课 ppt课件
根据以上数据的测量，我能猜测出三角形的内 角和是多少度？
2、我的验证方法：1、
2、
3、
……
量 一 量
二、 说教学目标
知 通过"量一量"，"算一
识 算"，"拼一拼"，"折
与 一折"的方法，让学生
技 推理归纳出三角形内
能 角和是180°，并能应
目 标
用这一知识解决一些 简单问题。
经历探索三角形内角和
难点：采用多种途径证明三角形的内角和， 拓宽学生思路。
三、教学准备
教具：实物投影仪、多媒体课件 学具：各类三角形，长方形，量角器， 前置小研究等
四、教法和学法
本节课，我准备引导学生采用自主 探究、动手操作、猜想验证、合作 交流的学习方法，并在教学过程中 课前两分钟激疑，引导探究；组织 讨论，适时地启发帮助。使教法和 学法和谐统一在“以学生的发展为 本”这一教育目标之中。
是进一步学习多边形的内角和
以及解决实际问题的基础。
１、通过前面的学习，学生
学 已经掌握了三角形的一些基
情 础知识，会用工具量角、画
分 析
角，具备了探索三角形内角 和的知识与基础技能。
２、学生的生活经验是可利
用的教学资源。
前置小研究：
1、画几个不同类型的三角形。量一量、算一算， 三角形3个内角的和各是多少度。完成后面的表 格：
400 1800－700 －700
1800－700×筝, 它的一个底角是700，它 的顶角是多少度？
180o÷3=60o
90o－40o=50o
拓展练习
1、一个三角形中可能有两个直角吗？ 一个三角形中可能有两个钝角吗？
2、我的验证方法：1、
2、
3、
……
量 一 量
二、 说教学目标
知 通过"量一量"，"算一
识 算"，"拼一拼"，"折
与 一折"的方法，让学生
技 推理归纳出三角形内
能 角和是180°，并能应
目 标
用这一知识解决一些 简单问题。
经历探索三角形内角和
难点：采用多种途径证明三角形的内角和， 拓宽学生思路。
三、教学准备
教具：实物投影仪、多媒体课件 学具：各类三角形，长方形，量角器， 前置小研究等
四、教法和学法
本节课，我准备引导学生采用自主 探究、动手操作、猜想验证、合作 交流的学习方法，并在教学过程中 课前两分钟激疑，引导探究；组织 讨论，适时地启发帮助。使教法和 学法和谐统一在“以学生的发展为 本”这一教育目标之中。
是进一步学习多边形的内角和
以及解决实际问题的基础。
１、通过前面的学习，学生
学 已经掌握了三角形的一些基
情 础知识，会用工具量角、画
分 析
角，具备了探索三角形内角 和的知识与基础技能。
２、学生的生活经验是可利
用的教学资源。
前置小研究：
1、画几个不同类型的三角形。量一量、算一算， 三角形3个内角的和各是多少度。完成后面的表 格：
400 1800－700 －700
1800－700×筝, 它的一个底角是700，它 的顶角是多少度？
180o÷3=60o
90o－40o=50o
拓展练习
1、一个三角形中可能有两个直角吗？ 一个三角形中可能有两个钝角吗？
三角形的内角和说课课件
三角形内角和的验证方法
通过测量、撕拼、折叠等方式验证三角形的内角和为180度。
三角形内角和的性质
无论三角形的形状和大小如何变化，其内角和始终保持不变。
作业布置及要求说明
完成教材上的相关练习题，巩固三角形内角和的知识点。 尝试使用不同的方法验证三角形的内角和，例如通过作辅助线、利用平行线的性质等。 思考并尝试解决一些与三角形内角和相关的实际问题，例如角度计算、角度关系分析等。
02
其他小组可以向分享的小组提出问题或质疑，分享小组需
要给予解答或回应。
教师点评
03
教师对学生的分享和交流进行点评和总结，强调三角形内
角和性质的重要性和证明方法的多样性。
2
教师答疑解惑，引导深入思考
答疑解惑
1
教师针对学生在讨论和分享过程中提出的 问题或疑惑进行解答，帮助学生理解和掌
握三角形内角和的性质。
美术学
在美术创作中，三角形内角和的原理被用于构图和色彩搭配等 方面，例如在绘画中利用三角形的稳定性来构建画面结构。
THANKWSAFTCOHRING
感谢您的观看
引导思考
教师进一步引导学生思考三角形内角和性 质的应用场景，以及与其他数学知识点的 联系和区别。
拓展延伸
3
教师可以给出一些拓展题目或思考题，让 学生进一步巩固和加深对三角形内角和性
质的理解和应用能力。
第总 结 回
六顾 与 作
章业 布 置
重点知识点总结回顾
三角形的内角和定义
三角形的三个内角之和等于180度。
第 方拓 法展 ：
四多 边 形
章
内 角
和 计
算
多边形划分为三角形策略
对于n边形，可以选择一个顶点， 将其他n-1个顶点与该顶点相连， 形成n-2条对角线，从而将多边形 划分为n-2个三角形。
通过测量、撕拼、折叠等方式验证三角形的内角和为180度。
三角形内角和的性质
无论三角形的形状和大小如何变化，其内角和始终保持不变。
作业布置及要求说明
完成教材上的相关练习题，巩固三角形内角和的知识点。 尝试使用不同的方法验证三角形的内角和，例如通过作辅助线、利用平行线的性质等。 思考并尝试解决一些与三角形内角和相关的实际问题，例如角度计算、角度关系分析等。
02
其他小组可以向分享的小组提出问题或质疑，分享小组需
要给予解答或回应。
教师点评
03
教师对学生的分享和交流进行点评和总结，强调三角形内
角和性质的重要性和证明方法的多样性。
2
教师答疑解惑，引导深入思考
答疑解惑
1
教师针对学生在讨论和分享过程中提出的 问题或疑惑进行解答，帮助学生理解和掌
握三角形内角和的性质。
美术学
在美术创作中，三角形内角和的原理被用于构图和色彩搭配等 方面，例如在绘画中利用三角形的稳定性来构建画面结构。
THANKWSAFTCOHRING
感谢您的观看
引导思考
教师进一步引导学生思考三角形内角和性 质的应用场景，以及与其他数学知识点的 联系和区别。
拓展延伸
3
教师可以给出一些拓展题目或思考题，让 学生进一步巩固和加深对三角形内角和性
质的理解和应用能力。
第总 结 回
六顾 与 作
章业 布 置
重点知识点总结回顾
三角形的内角和定义
三角形的三个内角之和等于180度。
第 方拓 法展 ：
四多 边 形
章
内 角
和 计
算
多边形划分为三角形策略
对于n边形，可以选择一个顶点， 将其他n-1个顶点与该顶点相连， 形成n-2条对角线，从而将多边形 划分为n-2个三角形。
三角形内角和说课课件
三角形内角和说课课件三角形内角和说课课件三角形内角和说课课件一一、说教材（一）教材的地位和作用《三角形内角和》一课是人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册第五单元的内容，是在学生学习了《三角形的特性》以及《三角形三边关系》、《三角形的分类》之后进行的，在此之后则是《图形的拼组》，它是三角形的一个重要特征，也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础，因此，学习、掌握三角形的内角和是180°这一规律具有重要意义。
（二）教学目标基于以上对教材的分析以及对教学现状的思考，我从知识与技能、教学过程与方法、情感态度价值观三方面拟定了本节课的教学目标：1．通过“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”的小组活动的方法，探索发现验证三角形内角和等于180°，并能应用这一知识解决一些简单问题。
2．通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验，渗透“转化”的数学思想。
3．通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心。
培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。
（三）教学重、难点因为学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识。
对于三角形的内角和是多少度，学生并不陌生，也有提前预习的习惯，学生几乎都能回答出三角形的内角和是180°。
在整个过程中学生要了解的是“内角”的概念，如何验证得出三角形的内角和是180°。
因此本节课我提出的教学的重点是：验证三角形的内角和是180°。
二、说教法、学法本节课主要是通过教师的精心引导和点拨，学生在小组中合作探索，通过量一量、折一折、撕一撕、画一画，选择不同的一种或者几种方法来验证三角形的内角和是180°。
因为《课程标准》明确指出：“要结合有关内容的教学，引导学生进行观察、操作、猜想，培养学生初步的思维能力”。
四年级学生经过第一学段以及本单元的学习，已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；具备了初步的动手操作、主动探究的能力，他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段。
三角形的内角和说课课件
4
整理归纳，回顾总结
环节一：故事导入，激发兴趣
用三角形的王国平静 的日子，突然发生争 吵应发学生的兴趣， 同时也引出三角形内 角和的问题。
环节二：抛出问题，自主探究
2、抛出问题，自主探究 （1）认识内角和。 （2）动手操作，探究新知。
A: 特殊三角形的内角和。 （2）合作探究。
请四人小组合作，相互讨论交流验证，三角形 的内角和的方法。
七、板书设计
三角形的内角和
三角形的内角和为180度
学生展示的作品
设计意图：板书的设计要力求体现知识性和简洁性 含了本课的课题与本课的重点内容，直观明了，突出 重点便于学生理解记忆。
八、说亮点
• 一是开放的课堂。 • 二是以学生为主的渗透数学模型思想的探
究型学习过程，并将学生的听、看、想、 讲、做、动静等要素有机结合。 • 三是本课为学生搭建了交流展示的平台， 真正做到了让学生做中学，玩中学的快乐 教育。
二、说教法、学法：
为了达成教学目标，突出重点，突 破难点，我打算采用以学生自主探 索为主，以教师引导为辅的合作学 习教学方法，为学生搭建交流展示 平台。使学生真正做到听、看、想、 讲、做等要素有机结合，让学生在 探索中获取知识，锻炼思维。
六、教学过程
1
故事导入，激发兴趣
2
抛出问题，自主探究
3 课堂练习，巩固新知
再由学生生汇报。
（3）得出结论： 三角形内角的和 是180°。 （设计意图：本环节充分以学生为主，学生在交流
合作中发挥其特点想出点子验证探索三角形的内角 和就是180度。同时更好的实现了学生乐学好学的 高效课堂。
3.环节三：课堂练习，巩固新知
本环节为了保持学生学习数学的热情，发掘学生学 习数学的潜力，我设计了四个层次的练习： 一、解决有关三角形内角和的实际问题。 二、公平的小判官。 三、灵活运用三角形的内角为180度解决多边内角
《三角形内角和》教学课件ppt
平角
知识讲解
有什么方法能验证你们的想法？说一说，做一
做。
1
2
213
3
三角形内角和等于180°。
知识讲解
试一试。 猜一猜，可能是什么三角形？
80° 60° 40°
锐角三角形
180°-60°-40°=80°
根据三角形的内角和等于180°，且已知三角 形中两个角的度数，可以求出第三个角的度 数，从而判断该三角形是什么三角形。
A
B 75° 28° C35°AB20° 45°
∠A= 77° ∠C= 55° ∠B= 115°
小结
通过今天的学习你收获了什么？
三角形内角和
课前导入
我的三个内角的 和一定比你大。
是这样吗？
知识讲解
小组活动，每人准备一个三角形，量一 量，填一填。
说一说：你发现了什么？
大小、形状不同的三角形，它们 三个内角的和都是180°左右。
实际上，三角形的三个内角和就是180°， 只是因为测量有误差……
知识讲解
有什么方法能验证你们的想法？说一说， 做一做。
知识讲解
试一试。 猜一猜，可能是什么三角形？
等边三角形
80°60° 60°60°4600°°
锐角三角形
新知探究 试一试。 猜一猜，可能是什么三角形？
直角三角形
10900°° 606°0° 230°
钝角三角形
练习
1.三角形内角和等于多少？回顾探索与交 流的过程。
练习
2.填出下面各角的度数。 C
知识讲解
有什么方法能验证你们的想法？说一说，做一
做。
1
2
213
3
三角形内角和等于180°。
知识讲解
试一试。 猜一猜，可能是什么三角形？
80° 60° 40°
锐角三角形
180°-60°-40°=80°
根据三角形的内角和等于180°，且已知三角 形中两个角的度数，可以求出第三个角的度 数，从而判断该三角形是什么三角形。
A
B 75° 28° C35°AB20° 45°
∠A= 77° ∠C= 55° ∠B= 115°
小结
通过今天的学习你收获了什么？
三角形内角和
课前导入
我的三个内角的 和一定比你大。
是这样吗？
知识讲解
小组活动，每人准备一个三角形，量一 量，填一填。
说一说：你发现了什么？
大小、形状不同的三角形，它们 三个内角的和都是180°左右。
实际上，三角形的三个内角和就是180°， 只是因为测量有误差……
知识讲解
有什么方法能验证你们的想法？说一说， 做一做。
知识讲解
试一试。 猜一猜，可能是什么三角形？
等边三角形
80°60° 60°60°4600°°
锐角三角形
新知探究 试一试。 猜一猜，可能是什么三角形？
直角三角形
10900°° 606°0° 230°
钝角三角形
练习
1.三角形内角和等于多少？回顾探索与交 流的过程。
练习
2.填出下面各角的度数。 C
《三角形的内角和》PPT
《三角形的内角和》PPT一、幻灯片 1：封面标题：三角形的内角和二、幻灯片 2：引入在我们的日常生活中，三角形无处不在。
从建筑结构到道路标志，从家具设计到艺术作品，三角形都扮演着重要的角色。
那大家有没有想过，三角形的三个内角之间存在着怎样的关系呢？这就是我们今天要探讨的主题——三角形的内角和。
三、幻灯片 3：三角形的定义首先，让我们来回顾一下什么是三角形。
三角形是由三条线段首尾相连所组成的封闭图形。
它有三个顶点、三条边和三个内角。
四、幻灯片 4：内角的概念接下来，我们了解一下内角的概念。
三角形的内角就是三角形相邻两边所组成的角。
比如在三角形 ABC 中，∠A、∠B、∠C 就是它的三个内角。
五、幻灯片 5：测量法探究内角和我们可以通过测量三角形的三个内角的度数，然后将它们相加，来探究三角形的内角和。
比如，我们测量一个锐角三角形的三个内角，分别是 50°、60°和 70°，将它们相加：50°＋ 60°＋ 70°＝ 180°。
六、幻灯片 6：测量法的误差但是，通过测量的方法来探究三角形的内角和可能会存在一定的误差。
因为测量过程中可能会出现读数不准确、测量工具不够精确等问题。
七、幻灯片 7：剪拼法探究内角和那有没有更准确的方法呢？我们可以试试剪拼法。
将三角形的三个内角剪下来，然后拼在一起，看看能得到什么。
八、幻灯片 8：剪拼法演示比如，我们把三角形ABC 的三个内角∠A、∠B、∠C 分别剪下来，然后把它们的顶点重合拼在一起，会发现正好形成了一个平角，也就是 180°。
九、幻灯片 9：推理证明内角和除了测量和剪拼的方法，我们还可以通过推理来证明三角形的内角和是 180°。
十、幻灯片 10：证明过程以三角形 ABC 为例，过点 A 作直线 EF 平行于 BC。
因为 EF∥BC，所以∠EAB ＝∠B，∠FAC ＝∠C。
又因为∠EAB ＋∠BAC ＋∠FAC ＝ 180°，所以∠B ＋∠BAC ＋∠C ＝ 180°，即三角形的内角和是 180°。
《三角形——三角形的内角和》数学教学PPT课件(4篇)
180°
180°
180°
课堂练习
2.用一张正方形纸折一折，填一填。
内角和（360）°。 内角和（180）°。 内角和（180）°。
课堂练习
3.算出下面三角形中∠3的度数，说说它们各是什么三角形。
（1）∠1=42°，∠2=38°，∠3=（ 10）0 ° （2）∠1=90°，∠2=56°，∠3=（ 3）4 ° （3）∠1=∠2=63°，∠3=（ 54）°
我把这个六边形分成了6个三角形，把6 个三角形的内角加起来再减去中间的一 个周角就是六边形的内角和，180º×6－ 360º＝720º
这两种方法都是将六边形分成了三角形再计算， 虽然分法不同，但求出的结果是一样的。
新知运用
人民教育出版社 四年级 | 下册
1.判断
（1）三角形的内角和是180°。 （ ） √
（直角）三角形。
课后作业
3.判断题。
（1）一个三角形的一个角是72°，另一个角是28°，求第三个角的列式是：
180°－72°＋28°。
（ⅹ ）
（2）直角三角形中，一个锐角32°，求另一个锐角的列式是：180°－90°
－32°。
（√ ）
（3）一个三角形可能有两个钝角，也可能有两个直角。
（ⅹ ）
（4）等腰三角形的一个底角是45°，这个三角形也是直角三角形。（√ ）
课后作业
1.计算下面第三个角的度数。
60° 40° 80°
40° 30°
课后作业
2.填一填。
（1）三角形的内角和是（ 180）°。 （2）在一个等腰三角形中，一个顶角是50°，那么它的底角是（65°），
如果它的一个底角是50°，那么它的顶角是（ 80）°。 （3）一个直角三角形中的一个锐角是52°，另一个锐角是（ 38°）。 （4）一个三角形中，∠1=25°，∠2=65°，∠3=（ 9）0°度，这是一个
三角形内角和说课ppt课件
感谢观看
THANKS
三角形内角和的基础知识
三角形的定义和分类
三角形是由不在同一直线上的三条线段首尾顺次 相接所组成的图形。根据边长特点，三角形可以 分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
等腰三角形有两边长度相等，对应的两角也相等 ，另一个角为顶角。
等边三角形三边长度相等，三个内角相等，均为 60°。
普通三角形三边长度和三个内角均不相等。
电子工程
在电子工程中，三角形内角和定理可以用于计算电路中的 电阻、电容、电感等元件的参数，以及确定电路的性能和 稳定性。
05
三角形内角和定理的拓展和
深化理解
对称三角形内角和定理的拓展
总结词
揭示规律，拓展思维
详细描述
通过对称三角形的案例分析，揭示三角形内角和定理背后的规律，引导学生拓展 思维，探索不同证明方法的可能性。
三角形内角和说课 ppt课件
• 引言 • 三角形内角和的基础知识 • 三角形内角和的证明方法 • 三角形内角和的应用 • 三角形内角和定理的拓展和深化
理解 • 总结与回顾
目录
01
引言
主题和目的
主题
探究三角形的内角和
目的
通过多种方法证明三角形内角和为180度，并运用该结论解决实际问题
背景和重要性
03
这种证明方法较为抽象，但可以借助计算机软件进行计算 和验证。
04
三角形内角和的应用
在几何学中的应用
证明定理
三角形内角和定理是几何学中最 基本的定理之一，它可以应用于
证明其他定理和性质。
计算角度
通过三角形内角和定理，我们可以 快速计算出三角形的内角大小，以 及一个角度相对于其他角度的大小 。
《三角形的内角和》公开课教学PPT课件
结论： 三角形内角和180°。
在一个三角形中，已知∠1=1400，∠3=250， 求∠2的度数？
1800－1400－250
=400－250
=150
答：∠2的度数为150。
400
1800－700 －700 =1100 －700 =400
700
700 1800－700×2
它一的个一等个腰底三角角是形70的0，风它筝,==148000 0 －1400
的顶角是多少度？ 答：它的顶角是400。
我的一个角 是多少度？
我的一个底角 是多少度？
我是一个直角三角 形，我的另一个锐 角是多少度？
1800÷3＝60°=(814800÷0－2 960)
÷2
①1800－900－400
=900－400
=42°
=50°
②900－400=50°
三角形∠1=140°∠3=25° 求∠2的度数。
3：什么是三角形的内角和？
三角板
30
算一算，两块 三角板的内角 和分别是多少 度呢？
猜一猜 想一想
大小、形状不同的三角形， 它们的内角和一样吗？都是 180º吗？ • 三角形按角分，可以分为哪几 类？
大家一起认一认，分一分！
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
•小组活动：
请你通过相互讨论交 流办法验证三角形的 内角和。
复习
什么是平角？平角有多少度？
1800
已知∠1＝300, ∠2＝800, 求∠3的度数。
复习
800
300
？
我不但三边之 和比你长，而 且三个内角之 和也比你大！
你的三边之和。 是比我长，但 三个内角之和 并不比我大
你同意谁的说法 呢？为什么？
最新《三角形的内角和》说课PPT课件
教法、学法
（3）情感态度与价值观：使学生感受数学的转化 思想，感受数学的图形之美，体验数学就在我们 身边，并通过活动激发学生探索数学知识的兴趣， 体会学习数学的快乐。
教学重点：
三、说设计
教学目标
动手操作、自主探究验证三角形的内 角和等于180° ，并能进行简单的运用。
教学难点：
教学重、难点
采用多种途径证明三角形的内角 和是180°，拓宽学生的思路。
临床抗生素的合理
应用和进展
抗菌素治疗策略
• 最大限度地扩大抗生素的疗效 • 进行患者病情的分级 • 限制抗生素使用的级别 • 策略性定期更换抗生素 • 联合抗生素治疗 • 轮换抗生素治疗 • 控制感染知识培训
巴塞罗那宣言，西班牙， 2002.10.
● 抗生素的分类：
▓ β—内酰胺类抗生素 ▓ 大环内酯类抗生素 ▓ 氨基糖苷类抗生素 ▓ 喹诺酮类抗菌药物
2：头孢菌素类(cephalosporins)
包括一、二、三、四代 3：β—内酰胺酶抑制剂：
● 克拉维酸(clavulanic acid，棒酸) ● 舒巴坦(sulbactam，青酶烷砜钠) ● 他唑巴坦(tazobactam)
4：碳青酶烯类(carbapenems) 5：氧头孢烯类(oxacephems) 6：单环β—内酰胺类抗菌素(monobactms)
● 自然青霉素类(natural penicillins) ● 耐青霉素酶的半合成青霉素类 ● 氨基苄青霉素类(aminopenicillins) ● 羧基苄青霉素类(carboxypenicillins) ● 脲基青霉素类(ureidopenicillins) ● 咪基青酶烷酸类(amidinopenicillins)
抗生素药代学/药效学关系分类
三角形的内角和上课PPT课件
（每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）
900 600
300 450
第17页/共20页
540 460
520 800
4 . 求四边形、五边形、六边形的内角和
图形
名称 三角形 四边形 五边形 六边形
有几个 1
三角形
内角和 180°
2
3
360° 540°
第18页/共20页
4 720°
谢谢
第19页/共20页
第10页/共20页
1. 看图求出未知角的度数。
180°－55°－65° 55 ＝125°－65° ？ 65 ＝60° 180°－（55°＋65°） ＝180°－120° ＝60°
第11页/共20页
同学们，你能帮忙回答吗？ 一个三角形会不会 出现两个直角？
一个三角形会不会 出现两个钝角？
第12页/共20页
（1）一个三角形的三个内角度数
是：80° 、75° 、 24° 。 （ ） （2×）大三角形比小三角形的内角
和大。
（）
（3）两个小三角形拼成×一个大三
角形，大三角形的内角和是360°
（）
×
第15页/共20页
帮一帮（帮忙算出乌龟和兔子所在角的度数）
50
60
70
150
15
15
第16页/共20页
游戏：帮角找朋友
2、请说出下列每个三角形每个角 的度数。
180÷3＝60°
180－96＝84° 84÷2＝42°
180－90－40＝50° 90－40＝50°
第13页/共20页
我有一个角是65°，一个角是55°，你知道我的第三个角是
1 多少度吗？
180°— 65 ° — 55 ° = 60°
900 600
300 450
第17页/共20页
540 460
520 800
4 . 求四边形、五边形、六边形的内角和
图形
名称 三角形 四边形 五边形 六边形
有几个 1
三角形
内角和 180°
2
3
360° 540°
第18页/共20页
4 720°
谢谢
第19页/共20页
第10页/共20页
1. 看图求出未知角的度数。
180°－55°－65° 55 ＝125°－65° ？ 65 ＝60° 180°－（55°＋65°） ＝180°－120° ＝60°
第11页/共20页
同学们，你能帮忙回答吗？ 一个三角形会不会 出现两个直角？
一个三角形会不会 出现两个钝角？
第12页/共20页
（1）一个三角形的三个内角度数
是：80° 、75° 、 24° 。 （ ） （2×）大三角形比小三角形的内角
和大。
（）
（3）两个小三角形拼成×一个大三
角形，大三角形的内角和是360°
（）
×
第15页/共20页
帮一帮（帮忙算出乌龟和兔子所在角的度数）
50
60
70
150
15
15
第16页/共20页
游戏：帮角找朋友
2、请说出下列每个三角形每个角 的度数。
180÷3＝60°
180－96＝84° 84÷2＝42°
180－90－40＝50° 90－40＝50°
第13页/共20页
我有一个角是65°，一个角是55°，你知道我的第三个角是
1 多少度吗？
180°— 65 ° — 55 ° = 60°
《三角形的内角和》PPT课件 精品
第1课时 三角形的内角和
人教版八年级上册
课前准备
任意三角形纸片、剪刀、量角器、直尺
学习目标
重点 1
经历探究活动的 过程，多角度探 索并证明三角形 内角和定理，体 会证明的必要性；
【推理能力】
难点 2
获取添加辅助线 的思路和方法， 能用平行线的性 质证明三角形内 角和等于180°；
【几何直观、推理能力】
辅助线通常画成虚线.
思路 添加平行线 （转化法） （辅助线）
利用平行线的 性质，转移角
① 依据平角定义，得到180°； ② 两直线平行，同旁内角互补．
知识点二 运用三角形内角和定理
将正确答案填到相应的横线上。
① 在△ABC中，∠A＝30°，∠B ＝ 65°，则∠C ＝___8_5_°__ ② 在△ABC中，∠C＝ 42°，∠A ＝ ∠B，则∠B ＝ ___6_9_°__ ③ 在△ABC中，∠A＝∠B ＝∠C，则∠A ＝ ___6_0_°__ ④ 在△ABC中，∠C＝ 36°，∠A：∠B ＝ 1：2，则∠B ＝ ___9_6_°__
隐含条件：三角形三个内角的和等于180°
例1 如图，在△ABC 中， ∠BAC ＝40°, ∠B ＝75°，AD 是 △ABC的角平分线．求∠ADB 的度数．
C
解：由∠BAC ＝ 40°, AD是△ ABC
的角平分线，得
D
∠BAD ＝ 1 ∠BAC ＝ 20°.
2
在△ABD中，
A
B
∠ADB ＝180°－∠B－∠BAD
三角形三个内角的和等于180°.
画图写出
已知：△ABC.
A
已知求证
求证：∠A+∠B+∠C=180°.
证明过程 ？
人教版八年级上册
课前准备
任意三角形纸片、剪刀、量角器、直尺
学习目标
重点 1
经历探究活动的 过程，多角度探 索并证明三角形 内角和定理，体 会证明的必要性；
【推理能力】
难点 2
获取添加辅助线 的思路和方法， 能用平行线的性 质证明三角形内 角和等于180°；
【几何直观、推理能力】
辅助线通常画成虚线.
思路 添加平行线 （转化法） （辅助线）
利用平行线的 性质，转移角
① 依据平角定义，得到180°； ② 两直线平行，同旁内角互补．
知识点二 运用三角形内角和定理
将正确答案填到相应的横线上。
① 在△ABC中，∠A＝30°，∠B ＝ 65°，则∠C ＝___8_5_°__ ② 在△ABC中，∠C＝ 42°，∠A ＝ ∠B，则∠B ＝ ___6_9_°__ ③ 在△ABC中，∠A＝∠B ＝∠C，则∠A ＝ ___6_0_°__ ④ 在△ABC中，∠C＝ 36°，∠A：∠B ＝ 1：2，则∠B ＝ ___9_6_°__
隐含条件：三角形三个内角的和等于180°
例1 如图，在△ABC 中， ∠BAC ＝40°, ∠B ＝75°，AD 是 △ABC的角平分线．求∠ADB 的度数．
C
解：由∠BAC ＝ 40°, AD是△ ABC
的角平分线，得
D
∠BAD ＝ 1 ∠BAC ＝ 20°.
2
在△ABD中，
A
B
∠ADB ＝180°－∠B－∠BAD
三角形三个内角的和等于180°.
画图写出
已知：△ABC.
A
已知求证
求证：∠A+∠B+∠C=180°.
证明过程 ？
三角形内角和数学PPT课件
我有一个锐角是40°
我是一个直角三角形，我 的另一个锐角是多少度？
①1800－900－400 =900－400 =50° ②900－400=50°
随堂练习
三角形∠1=140°∠3=25°求∠2的度数。
140° 25°
180°－140°－25°=15° 180 °－（140° +25°）=15 °
随堂练习
课堂活动
∠1 ∠2 ∠3 内角和 发现规律 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
折一折，撕一撕
你还有其他办法证明三角形的内角和是180°吗？ 折一折，撕一撕，看看能不能把三角形的三个内角 拼成什么呢？
课堂活动
三角形的内角和是1800。
平角：1800
3
1
2
2 31
折一折，拼一拼
1
1 1
1 1
1
2 2
根据下图求 ∠1 和∠2各是多少度？
60°
1
2 125°
∠2﹦180°－ 125° ＝ 55° ∠1﹦180°－ 60°－55°＝75 °
Part 05
拓展延伸
想一想
小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔成了两半， 玻璃裂成了两块。一块只有原来的一个角，另一块有原 来的两个角。他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明， 只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一 样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗？
课堂探究
自主探究
1、什么是三角形的内角？ 2、三角形有几个内角？
课程探究
三角板
算一算，两块三角板的内角和分别是多少度呢？
45°
45°
课程探究
猜一猜 想一想
大小、形状不同的三角形，它们的内角和一样吗？
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说教法学法
让学生自我探究，通过猜一猜、量一量、 算一算、拼一拼、等活动独立自主地研究 三角形的内角和是多少度。。
说教法学法
指导学生亲手动手折一折、剪一剪、拼一拼， 从这些实践活动中加深学生三角形内角和的理解， 促使学生的感性认识逐步理性化。。
说教法学法
在学生充分感知的基础上，我借助多媒 体的优势，通过课件再次规范、准确的演 示剪拼过程，让学生直观感受三角形的内 角和是180。
三角形
∠1的度数 ∠2的度数
∠3的度数 三个角的和
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
你还有其他办法证明三 角形的内角和是180°吗？
折一折，撕一撕，看看能 不能把三角形的三个内角拼成 一个平角呢？
结论：三角形内角180°。
说教学过程
课件演示剪拼过程
三角形的三个内角和等于180°
1、已知∠1＝50 º，∠2＝60 º，∠3＝？ 1
说板书设计
说教材
教学重点：通过动手操作探索 发现三角形的内角和是180°
教学难点：运用三角形的内 角和解决实际问题。
说教材
教师准备：多媒体课件，学生准备：任意三角 形，三角板，量角器等。
说教材
让学生猜想：“三角形的内角和是多少呢？”“你 们想用什么方法来验证三角形的内角和呢？”由于已 学过的角的度数的测量，自然会提出量角研究，得出 三角形的内角和大约是180°。
《三角形的内角和》是人教版义务教育课 程标准实验教科书数学四年级下册第五单元第三 课时的内容。本节内容是在学生已经认识了三角 形、平角，学会测量角的度数以及学习了三角形 的分类的基础上学习的。本课是探索和发现三角 形内角和等于180度，为今后掌握多边形内角和 及其他实际问题打下基础。
说教材
1、知识与技能目标：a、让学生亲自动手， 发现，证实三角形的内角和等于180度。b、 并能初步运用这一性质解决一些实际问题。 2、过程与方法目标：使学生经历自主探索 三角形的内角和的过程，通过让学生猜一猜、 量一量、算一算、拼一拼、折一折等活动， 培养学生观察、发现、和动手实践的能力。 3、情感、态度与价值观目标：让学生在探索 活动中产生对数学的好奇心，体验探索的乐 趣和成功的快乐，产生喜欢数学的积极情感， 培养积极与他人合作的意识，增强学好数学 的自信。
说教法学法
猜谜语： 形状似座山， 稳定性能坚。 三竿பைடு நூலகம்尾连， 学问不简单。 （打一平面图形）
说教学过程
我的三个内角的和一 定比你们两个大！
是这样吗？ 不会吧？
说教学过程
活动一：量一量，算一算
活动要求：以小组为单位，4个同学分工合作，3人 量角，各量一个三角形，另1人认真做好记录。
小组合作记录单
人教版小学数学第八册
舞钢市庙街乡刘沟小学 张刚
教材简析 猜想验证法
《三角形的内角和》说课流程
说教材
教学目标
教学重点、难点
说教法学法
自主探究法
动手操作法
说教学过程
教具学具 直观演示法
说板书设计
谜语引入 析文品赏 整体感知 拓展伸延
多媒体激趣导入新课 文段对比，了解小艇特点。 合作探究，感受艇夫技术。 师生互动，体会小艇作用。 配乐读文，欣赏美丽夜景。
23
2、我是一个等腰三角形，顶角是96º。 底角是多少度？
同学们现在知道了三角形内角和是180º，那 么四边形的内角和是多少度呢？五边形和六 边形的内角和又是多少度呢？
解答： 四边形里有两个三角形，所以四边形
所内角和是 ： 180º×2= 360º。 五边形和六边形呢，请
同学们自己总结规律吧！
板书是一种重要的教学辅助手段，也是课堂教 学中不可缺少的有机组成部分。针对孩子们对威 尼斯这个水城独特的交通状况及风土人情比较陌 生的实际情况，我采用图文结合的方式板书，既 是对课文的一种再创造，又可以使学生一目了然 地知道威尼斯的小艇的特点及重要性。
让学生自我探究，通过猜一猜、量一量、 算一算、拼一拼、等活动独立自主地研究 三角形的内角和是多少度。。
说教法学法
指导学生亲手动手折一折、剪一剪、拼一拼， 从这些实践活动中加深学生三角形内角和的理解， 促使学生的感性认识逐步理性化。。
说教法学法
在学生充分感知的基础上，我借助多媒 体的优势，通过课件再次规范、准确的演 示剪拼过程，让学生直观感受三角形的内 角和是180。
三角形
∠1的度数 ∠2的度数
∠3的度数 三个角的和
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
你还有其他办法证明三 角形的内角和是180°吗？
折一折，撕一撕，看看能 不能把三角形的三个内角拼成 一个平角呢？
结论：三角形内角180°。
说教学过程
课件演示剪拼过程
三角形的三个内角和等于180°
1、已知∠1＝50 º，∠2＝60 º，∠3＝？ 1
说板书设计
说教材
教学重点：通过动手操作探索 发现三角形的内角和是180°
教学难点：运用三角形的内 角和解决实际问题。
说教材
教师准备：多媒体课件，学生准备：任意三角 形，三角板，量角器等。
说教材
让学生猜想：“三角形的内角和是多少呢？”“你 们想用什么方法来验证三角形的内角和呢？”由于已 学过的角的度数的测量，自然会提出量角研究，得出 三角形的内角和大约是180°。
《三角形的内角和》是人教版义务教育课 程标准实验教科书数学四年级下册第五单元第三 课时的内容。本节内容是在学生已经认识了三角 形、平角，学会测量角的度数以及学习了三角形 的分类的基础上学习的。本课是探索和发现三角 形内角和等于180度，为今后掌握多边形内角和 及其他实际问题打下基础。
说教材
1、知识与技能目标：a、让学生亲自动手， 发现，证实三角形的内角和等于180度。b、 并能初步运用这一性质解决一些实际问题。 2、过程与方法目标：使学生经历自主探索 三角形的内角和的过程，通过让学生猜一猜、 量一量、算一算、拼一拼、折一折等活动， 培养学生观察、发现、和动手实践的能力。 3、情感、态度与价值观目标：让学生在探索 活动中产生对数学的好奇心，体验探索的乐 趣和成功的快乐，产生喜欢数学的积极情感， 培养积极与他人合作的意识，增强学好数学 的自信。
说教法学法
猜谜语： 形状似座山， 稳定性能坚。 三竿பைடு நூலகம்尾连， 学问不简单。 （打一平面图形）
说教学过程
我的三个内角的和一 定比你们两个大！
是这样吗？ 不会吧？
说教学过程
活动一：量一量，算一算
活动要求：以小组为单位，4个同学分工合作，3人 量角，各量一个三角形，另1人认真做好记录。
小组合作记录单
人教版小学数学第八册
舞钢市庙街乡刘沟小学 张刚
教材简析 猜想验证法
《三角形的内角和》说课流程
说教材
教学目标
教学重点、难点
说教法学法
自主探究法
动手操作法
说教学过程
教具学具 直观演示法
说板书设计
谜语引入 析文品赏 整体感知 拓展伸延
多媒体激趣导入新课 文段对比，了解小艇特点。 合作探究，感受艇夫技术。 师生互动，体会小艇作用。 配乐读文，欣赏美丽夜景。
23
2、我是一个等腰三角形，顶角是96º。 底角是多少度？
同学们现在知道了三角形内角和是180º，那 么四边形的内角和是多少度呢？五边形和六 边形的内角和又是多少度呢？
解答： 四边形里有两个三角形，所以四边形
所内角和是 ： 180º×2= 360º。 五边形和六边形呢，请
同学们自己总结规律吧！
板书是一种重要的教学辅助手段，也是课堂教 学中不可缺少的有机组成部分。针对孩子们对威 尼斯这个水城独特的交通状况及风土人情比较陌 生的实际情况，我采用图文结合的方式板书，既 是对课文的一种再创造，又可以使学生一目了然 地知道威尼斯的小艇的特点及重要性。