《三角形的内角和》说课稿一等奖[优质ppt]
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《三角形的内角和》优质ppt课件
角之比为1:2:3，求这个三角形
的最大内角。
02
题目3：判断下列各组角能否
构成一个三角形的内角，并说
明理由。
03
A. 30°, 40°, 110°
04
B. 60°, 60°, 60°
05
C. 20°, 50°, 120°
06
学生自主思考、提问及讨论环节
01
02
03
问题1
三角形的内角和为什么是 180°？
应用举例
例1
计算五边形的内角和。
解
五边形可以划分为3个三角形，因此五边形的内角和 = 3 × 180° = 540°。
例2
计算正六边形的内角和。
解
正六边形可以划分为4个三角形，因此正六边形的内角 和 = 4 × 180° = 720°。
例3
已知一个多边形的内角和为1080°，求这个多边形的边 数。
有助于培养逻辑思维和空间想象能力
预习下一讲内容：《全等三角形》
了解全等三角形的定 义和性质
通过实例和练习加深 对全等三角形相关知 识的理解和应用
掌握全等三角形的判 定方法
谢谢您聆听
THANKS
《三角形的内角和》优质ppt 课件
CONTENTS
• 三角形基本概念与性质 • 三角形内角和定理推导 • 三角形内角和定理应用举例 • 拓展：多边形内角和计算方法
探讨 • 练习题与课堂互动环节 • 课程小结与预习提示
01
三角形基本概念与性质
三角形定义及分类
三角形定义
由不在同一直线上的三条线段首 尾顺次连接所组成的封闭图形。
已知三角形一个内角及相邻两边，求另一 个内角的大小。
已知三角形三边长度，利用余弦定理求任 一内角的大小。
三角形的内角和PPT说课稿公开课获奖课件省赛课一等奖课件
A
B
C
D
∠ACD > ∠A (<、>)；
∠ACD > ∠B (<、>).
结论：三角形旳一种外角不小于与它 不相邻旳任何一种内角。
看谁答得
迅速抢答
又快又准
1 _∠__4__+__∠__C_
A
2 _∠__3__+__∠__B_
34
2 __>__ 3
12
2 __>__ B
B
DC
把图中旳∠1、∠2、∠3按由大到小旳 顺序排列
三角形旳一边与另一边旳延长线 构成旳角叫做三角形旳外角．
合作与交流
画一种△ABC，你能画出它旳全
部外角吗？请动手试一试．同步，想
一想△ABC旳外角一共有几种？
归纳：
A 12
每一种三角形
共有６个外角． 6
3
B5
4C
（二）外角与内角有什么关系？
1、相邻:
A
B
C
D
发觉: ACD与ACB互为邻补角.
即: ∠ACD(外角)+∠ACB(相邻内角)=180°
14.2（2）三角形旳内角和
知识回忆
1、三角形三个内角旳和等于多少度？ 三角形三个内角旳和等于180°
2、在△ABC中， （1）∠C=90°，∠A=30 °，则∠B=_6_0_°_； （2）∠A=50°，∠B=∠C，则∠B=__6_5_°_.
观察∠ 1
A
E
B
1
1 C
B
C
E
A
探究新知
（一）三角形旳外角
BE
D
A
C
例题 如图，求∠1旳度数。
三角形的内角和公开课一等奖课件PPT
1 3
2
下面图形中被小福娃遮住的角是多少度？
60
30
60
30
20 110
我也是等腰三角形，顶 角是96°。
我是等腰三角形，一个 底角是70度。
我的一个锐角是40°。
我三边相等。
（1）一个三角形的三个内角度
× 数分别是：80°、75°、24°
（2）大三角形比小三角形的内
× 角和大。
（3）两个小三角形拼成一个大
× 三角形，大三角形的内角和是30 ° 。21
3
4
6
5
（4）一个三角形中不可能有2个
√ 直角。
帕斯卡：法国的数学家、物
理学家，为人类创造了无 数的奇迹，早在300年前这
位法国著名的科学家就已经 发现了：
任何三角形的内角 和都是180°
当时才12岁
图形
名称 三角形 四边形 五边形 六边形
有几个 三角形
1
内角和 180°
撽挝擀擃掳擅擆擈擉 擌擎擏擐擑擓携擖擗 擘擙擛擜擝擞擟抬擢
擤擥举擨
2
下面图形中被小福娃遮住的角是多少度？
60
30
60
30
20 110
我也是等腰三角形，顶 角是96°。
我是等腰三角形，一个 底角是70度。
我的一个锐角是40°。
我三边相等。
（1）一个三角形的三个内角度
× 数分别是：80°、75°、24°
（2）大三角形比小三角形的内
× 角和大。
（3）两个小三角形拼成一个大
× 三角形，大三角形的内角和是30 ° 。21
3
4
6
5
（4）一个三角形中不可能有2个
√ 直角。
帕斯卡：法国的数学家、物
理学家，为人类创造了无 数的奇迹，早在300年前这
位法国著名的科学家就已经 发现了：
任何三角形的内角 和都是180°
当时才12岁
图形
名称 三角形 四边形 五边形 六边形
有几个 三角形
1
内角和 180°
撽挝擀擃掳擅擆擈擉 擌擎擏擐擑擓携擖擗 擘擙擛擜擝擞擟抬擢
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《三角形的内角和》说课稿一等奖讲课稿34页PPT
《三角形的内角和》说课稿一等奖讲
•
26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
•
27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
•
28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
34
•
29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
•
30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
课稿
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人
•
26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
•
27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
•
28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
34
•
29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
•
30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
课稿
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人
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形三个内角之间的关系，也为以后进一步学
习几何知识打下良好的学习基础。
一、 教材分析
1、知识与技能目标：
明确三角形内角和概念，促使学生自主
探究和发现三角形内角和等于180°，运
2
用这个知识解决实际问题。 2、过程与方法目标：
经历探索三角形内角和的研究过程，感
受数学的研究方法，培养学生观察、思
维、猜想、推理、验证和动手操作的能
三角形不论大小， 内角和都是180度。
2
1
3
2 3 1
2 13
无论是锐角三角形，直角三 角形还是钝角三角形，它们 的内角和都是180°。
（三）应用新知，解决问题
请你来当数学小判官
(对的画“√”，错的画“×”)
①三角形越大，它的内角和就越大。
（）
②一个三角形的三个内角度数是：70°,64°, 45°。 (
力。
3、情感与态度目标：
使学生感受数学的转化思想，感受数学
的图形之美，体验数学就在我们身边，
并通过活动激发学生探索数学知识的兴
一、 教材分析
3 探索和发现三角形的内角和是180°。
通过小组讨论、动手操作等方式， 让学生自己探索和发现三角形的内角 和等于180°，并能运用这一规律解 决实际问题。
一、教学分析
③一个三角形至少有两个角是锐角。
（）
④钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。 （
在一个三角形，∠1=140°， ∠3=25°，求∠2的度数.
求出三角形各个角的度数。
拓展练习
算一算，内角和是多少？
返回
（四）评价总结，交流反思
同学们，今天你学到了哪 些知识？你是怎样获取这些 知识的？说一说吧！
（五）延伸知识，激发兴趣
数学文化
帕斯卡，法国数学家，物理 学家，近代概率论的奠基者。早 在300多年前这位法国的科学家 就已经发现了任何三角形的内角 和是180度，而他当时才12 岁。
四、说板书设计
三角形的内角和
猜测：三角形的内角和是 180°
验证方法：测量、撕拼、折叠 ∠1+∠2+∠3=180°
结论：任何一个三角形的内角和 都是180°
陈玉华 2016年5月11日
畅想网络 Imagination Network 感谢观看！
文章内容来源于网络，如有侵权请联系我们删除。
一、说教材
三
角
二、教法和学法
形
的
三、教学过程
内
角和Biblioteka 四、板书设计一、 教材分析
1
在学习“三角形的内角和”之前，学生已
经学习了三角形的特性和分类，知道平角的
度数是180°，并且能够用量角器测量角的
大小。“三角形的内角和是180°”是三角形的
一个基本特征，也是“空间与图形”领域中的
重要内容之一，学好它有助于学生理解三角
三、教学过程
（一）创设情境，设疑导新
（二）动手实践，发现新知
（四）评价总结，交流反思
（三）应用新知，解决问题
（五）延伸知识，激发兴趣
（一）创设情境，设疑导新
不对。我有一个大 钝角，所以我的内
角和才最大！
我的三角形 最大，所以 我的内角和
最大！
我的三角形小， 那我的内角和 就小喽……
1、什么是三角形的内角？ ∠1，∠2，∠3
多媒体课件
每人一副三角尺、量角器、剪刀、测量 记录表、每组三个不同类型的三角形。
二、教法和学法
《 数学课程标准》指出：“有效的数学活动不能单 纯的依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交 流是学生学习数学的重要方式。”本节课中，我准备 采用趣味教学法、引导发现法、合作探究法和直观演 示法。
在教学过程中以激励性的评价语言，引导学生动 手实践、自主探究、合作交流，并能充分发挥多媒体 教学的优势，通过形象生动的教学手段吸引学生的注 意力，把静态的课本材料变为动态的教学内容，让学 生在动手实践中思索，在观察探索中创新，努力做到 教法和学法的最优结合。
2、什么是三角形的内角和？
∠1+∠2+∠3
1
2
3
（二）动手实践，发现新知
探究一（对学）：
合作要求： （1）找到自己的合作伙伴。 （2）用量角器测量你们手中的三角形每个内角的 度数,并算出三个角度数之和。 （3）一人测量，一人做好记录。
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
∠1 ∠2
∠3
内角和 发现规律
（2）折一折、拼一拼
学法导航：比如折的是一个锐角三角形， 可以先把它上面的一个角折下，顶点和 下面的边重合，再分别把左边、右边 的角往里折，三个角的顶点要 重合。
拼一拼：
3 平角：1800
平角：1800
平角：1800
1 1
1
折一折：
1
2
2
3
3
钝角三角形
1 1
2
2
2
2
3
3
3
3
直角三角形
锐角三角形 平角：180°
48度
71度
三个内角的和 179度
钝角三角形 直角三角形
116度 90度
26度 26度
38度 65度
180度 181度
观察上表你发现了什么？
三角形内角和接近于180度
探究二（小组合作）：选用自己 喜欢的方法验证
（1）剪一剪、拼一拼
学法导航：在剪之前要分别在三个角上 标好角1、角2和角3。然后剪下三个角， 把三个角的一条边、顶点重合。
量
600
锐角三角形
480
710
600＋480＋710＝
2019/5/24
量
380 260 钝角三1角16形0
1160＋260＋380＝
2019/5/24
量
650
直角三角形
260
900
900＋260＋650＝1810
2019/5/24
2019/5/24
三角形形状 锐角三角形
每个内角的度数
60度