幅频特性和相频特性图
实验十二--幅频特性和相频特性
实验十二--幅频特性和相频特性实验十二 幅频特性和相频特性一、实验目的：研究ＲＣ串、并联电路的频率特性。
二、实验原理及电路图 1、实验原理电路的频域特性反映了电路对于不同的频率输入时，其正弦稳态响应的性质，一般用电路的网络函数()H j ω表示。
当电路的网络函数为输出电压与输入电压之比时，又称为电压传输特性。
即：()21U H j U ω=&&1）低通电路RCU &2U &10.707()H j ω0ωω图1-1 低通滤波电路 图1-2 低通滤波电路幅频特性简单的RC 滤波电路如图4.3.1所示。
当输入为1U &，输出为2U &时，构成的是低通滤波电路。
因为：112111U U U j C j RC R j C ωωω=⨯=++&&&所以：()()()2111U H j H j U j RC ωωϕωω===∠+&&()()21H j RC ωω=+()H j ω是幅频特性，低通电路的幅频特性如图4.3.2所示，在1RC ω=时，()120.707H j ω==，即210.707U U =，通常2U &降低到10.707U &时的角频率称为截止频率，记为0ω。
2）高通电路CR1&U 2&Uωω00.7071()H j ω图2-1 高通滤波电路 图2-2 高通滤波电路的幅频特性12111U j RC U R U j RC R j C ωωω=⨯=⨯+⎛⎫+ ⎪⎝⎭&&&所以：()()()211U j RC H j H j U jRC ωωωϕω===∠+&&其中()H j ω传输特性的幅频特性。
电路的截止频率01RC ω= 高通电路的幅频特性如4.3.4所示 当0ωω<<时，即低频时()1H j RC ωω=<<当0ωω>>时，即高频时，()1H j ω=。
实验十二 幅频特性和相频特性
实验十二 幅频特性和相频特性一、实验目的：研究ＲＣ串、并联电路的频率特性。
二、实验原理及电路图 1、实验原理电路的频域特性反映了电路对于不同的频率输入时，其正弦稳态响应的性质，一般用电路的网络函数()H j ω表示。
当电路的网络函数为输出电压与输入电压之比时，又称为电压传输特性。
即：()21U H j U ω=1）低通电路U 2图1-1 低通滤波电路 图1-2 低通滤波电路幅频特性 简单的RC 滤波电路如图4.3.1所示。
当输入为1U ，输出为2U 时，构成的是低通滤波电路。
因为：112111U U U j C j RCR j Cωωω=⨯=++所以：()()()2111U H j H j U j RC ωωϕωω===∠+()H j ω=()H j ω是幅频特性，低通电路的幅频特性如图4.3.2所示，在1RCω=时，()0.707H j ω==，即210.707U U =，通常2U 降低到10.707U 时的角频率称为截止频率，记为0ω。
2）高通电路2图2-1 高通滤波电路 图2-2 高通滤波电路的幅频特性12111U j RCU R U j RCR j C ωωω=⨯=⨯+⎛⎫+ ⎪⎝⎭所以：()()()211U j RC H j H j U jRC ωωωϕω===∠+其中()H j ω传输特性的幅频特性。
电路的截止频率01RC ω= 高通电路的幅频特性如4.3.4所示 当0ωω<<时，即低频时()1H j RC ωω=<<当0ωω>>时，即高频时，()1H j ω=。
3）研究RC 串、并联电路的频率特性：Aff 31图15-2f0ϕ︒90︒-90iu ou +--+RR CC图 15-1)1j(31)j (iｏRC RC UUN ωωω-+==其中幅频特性为：22io)1(31)(RC RC U U A ωωω-+==相频特性为：31arctg)(o RCRC i ωωϕϕωϕ--=-=幅频特性和相频特性曲线如图15－2所示，幅频特性呈带通特性。
幅频特性和相频特性
电路分析实验报告幅频特性和相频特性一、实验摘要电容元件在交流电路中的阻抗会随电源频率的改变而变化。
本实验用电容搭建一个电路，用示波器观察加上一个正弦波之后，该电路幅值和相位随频率变化的规律曲线。
二、实验环境示波器函数信号发生器 0.1μF电容电阻面包板导线三、实验原理电阻作为响应时，可用作高通滤波器电容作为响应时，可用作低通滤波器RC串并联（文氏电桥）电路四、实验步骤在面包板上搭建电路加上4vpp，频率从100赫兹到用示波器观察波形的幅值和位相差，记录相20千赫兹的正弦波应电压是输入电压0.707倍时的波形图将电容作响应加上4vpp，频率从100赫兹到20千赫兹的正弦波，用示波器观察波形的幅值和位相差，记录响应电压是输入电压0.707倍时的相关数据搭建文氏电桥加上4vpp，频率从100赫兹到20千赫兹的正弦波，用示波器观察波形的幅值和位相差，记录响应电压最高时的相关数据五、实验数据1.电阻作响应（高通滤波器）输入信号峰峰值的测量值为3.9v100 200 600 1000 1400 1500 5000 10000 15000 20000 输入频率/HzVpp/v 0.297 0.320 1.61 2.33 2.77 2.85 3.74 3.9 3.9 3.9相位差-85 -79 -66 -55 -48 -45 -19 -10 -8 -6 /°2.由李萨如图形计算得相位差= -49°，直接测量的相移为-48°，误差0.02当频率增大时，响应电压增大，体现出高通当频率增大时，位相差减小2.电容作响应（低通滤波器）100 500 1000 1500 16002000 3000 5000 8000 10000 输入频率/HzVpp/v 4.14 3.94 3.38 2.89 2.81 2.49 1.89 1.29 0.880 0.7204 18 32 43 4651 61 71 77 80相位差/°当频率增大时，响应电压减小，体现出低通当频率增大时，位相差增大3.文氏电桥100 500 1000 1500 2000 4000 5000 10000 15000 20000 输入频率/HzVpp/v 0.273 1.03 1.31 1.35 1.33 1.09 0.98 0.580 0.420 0.340 -80 -41 -15 -1 11 33 43 62 75 80相位差/°在某一频率，响应电压最大随频率增加，位相差先减小再增大六、实验总结在本次实验中了解到了RC串联电路和文氏电桥的幅频特性和相频特性。
自动控制原理第五章第二部分
当L(w=0时：
L(w
)
20
lg
K
w
0K
wv
I型系统
斜率为-20db/dec的低频段渐近线或其延长线与横轴的 交点的频率值与开环放大系数K相等。
II型系统
斜率为-40db/dec的低频段渐近线或其延长线与横轴的 交点的频率值的平方与开环放大系数K相等。
例1:已知某最小相位系统由频率响应实验获得的对数幅 频曲线如图所示，试确定其传递函数。
3.开环对数幅频特性：
L(w)
60
40dB / dec
40
转折频率 w1 1
w2 2
w3 20
环节 惯性 一阶微分
振荡
20
60dB / dec
0
0.1
12
10 20
100 w
20
40dB / dec
40
80dB / dec
传递函数的频域实验确定
1.频率响应实验
Asinwt
L(w )
20dB / dec
0dB / dec
20
20dB / dec
0
0.1
1
20
w
40dB / dec
解： (1)确定系统积分环节的个数
低频段的渐近线为-20dB/dec 1
(2)确定系统传递函数
K ( 1 s 1)
G(s)
0.1 s(s 1)( 1
s 1)
20
L(w )
一阶微分环节 二阶微分环节
一点+一斜率确定初始段渐近线
(4)从低频渐近线开始，沿w 增大的方向，每遇到一个
转折频率改变一次渐近线斜率，直到绘出转折频率最高 的环节为止；
孙炳达版 《自动控制原理》第5章 控制系统的频率特性分析法-3
比例环节可以完全、真实地复现任何频率的输入 信号，幅值上有放大或衰减作用；υ (ω)=0º ，表示输 出与输入同相位，既不超前也不滞后。
5.3 典型环节的频率特性
二、积分环节 1.代数表达式 传递函数
G (s) 1 s 1
频率特性 相频特性
幅频特性
A( )
1 1 1 j 90 G( j ) j e j () 90
对数频率特性曲线是一条斜线, 斜率为-20dB/dec, 称为高频渐 近线，与低频渐近线的交点为ωn=1/T，ωn称为交接频率或转 折频率，是绘制惯性环节的对数频率特性时的一个重要参数。
5.3 典型环节的频率特性
3.伯德图 对数幅频图
L( ) 20lg A( ) 20lg 1 1 2T 2 20lg 1 2T 2
G ( j ) 1 j 2 2 2 (1 2 2 ) j 2 (1 2 2 ) 2 (2 ) 2 e
2 T j arctan 1 2 2
5.3 典型环节的频率特性
2.极坐标图 理想微分环节的极坐标图在0 ＜＜的范围内，与正虚轴重合。 可见，理想微分环节是高通滤 波器，输入频率越高，对信号的 放大作用越强；并且有相位超前 作用，输出超前输入的相位恒为 90º ，说明输出对输入有提前性、 预见性作用。 （纯微分）
在控制工程中，采用分段直线表示对数幅频特征 曲线，作法为： a.当Tω<<1（ω<<1/T）时，系统处于低频段 L( ) 20lg1 0 b.当Tω>>1（ω>>1/T）时，系统处于高频段
L( ) 20lg T
此直线方程过（1/T，0）点， 且斜率为-20dB/dec。
RL 、RC幅频相频特性要点
扬州大学物理科学与技术学院大学物理综合实验训练论文实验名称：RL、RC串联电路幅频特性和相频特性研究班级：物教1101班姓名：***学号：*********指导老师：***RL、RC串联电路幅频特性和相频特性研究（扬州大学物理1101 刘玉桃学号110801114 指导老师：徐秀莲）摘要在交流电路中，电阻值与频率无关，电容具有“通高频，阻低频”的特性，电感具有“通低频，阻高频”的特性。
将正弦交流电压加到电阻、电容和电感组成的电路中时，各元件上的电压及相位会随着变化，这称作电路的稳态特性。
当把正弦交流电压Vi输入到RC（或RL）串联电路中时，电容或电阻两端的输出电压V0的幅度及相位将随输入电压Vi的频率而变化。
这种回路中的电流或电压与输入信号频率间的关系，称为幅频特性；回路电流和电压间的相位差与频率的关系，称为相频特性。
将电容、电阻、电感串联起来，可以得到特殊的幅频特性和相频特性。
本实验主要研究了交流电路中RL、RC串联电路的幅频特性和相频特性，不难得出，在RL、RC串联电路中，各元件上的电压幅度及相位随信号频率的改变而改变。
关键字：稳态特性；幅频特性；相频特性。
1.实验目的（1）研究RL、RC串联电路对正弦交流信号的稳态响应（2）学习使用双踪示波器,掌握相位差的测量方法；2.实验仪器名称数量型号1、双踪示波器一台自备2、低频功率信号源一台自备3、九孔插件方板一块 SJ-0104、万用表一只自备5、电阻 2只 40Ω、1kΩ6、电容 1只 0.5pF7、电感 1只 1mH8、短接桥和连接导线若干 SJ-009、SJ-301、SJ-3029、开关 1只 SJ-001-1-纽子开关3、实验原理3.1 RL 串联电路的稳态特性电路如图（1）所示。
令ω表示电源的圆频率，Ｕ，Ｉ，R U ，L U 分别表示电源电压，电路中的电流，电阻Ｒ上的电压和电感Ｌ上的电压有效值。
Φ表示电路电流Ｉ和电源电压Ｕ间的相位差。
图（1）RL 串联电路图则电路的总阻抗为：L R Z ωj ~+=其模为：22)(~L R Z Z ω+== (1)其辐角为：RLωφarctan= （2）电路中I 、U 、U R 、U L 有以下关系：IR U R = （3） L I U L ω= （4） 22)(L R U I ω+=（5）将（5）式中的I 代入（3）和（4）可得到：2)(1RLU U R ω+=(6)2)(1LR U U L ω+=(7)由上面的公式可得以下ＲＬ串联电路的特性： （1）幅频特性当ω→０时，R U →Ｕ，L U →０；当ω逐渐增大时，R U 随着逐渐减小，LU 随着逐渐增大；当ω →∞时，R U →０，L U →Ｕ。
(完整版)幅相频率特性
⑹ 振荡环节
G(s)
wn2 s2 2wns wn2
(
s
1
)2 2
s
wn2
1 (s 1)(s 2 )
G(
jw)
1
w2 wn2
G
1
j2 w 1 wn
(1
w2 wn2
)
wn j2 w
wn
(1
w2 wn2
)2
(2
w wn
)2
wn
G( j0) 10 G( j) 0 180
[1
w2 wn2
(ms 1) (Tn s 1)
,
(
n
m)
（1）起点（低频段）：
G(
j0
)H
(
j0
)
lim
w0
(
K jw)v
可得低频段乃氏图：
w 0
（ １ ）
(2)终点（高频段）：此时 w ，这时频率特性与分子分 母多项式阶次之差n m有关。分析可得如下结论：
终点处幅值： lim G ( jω) 0 ω
终点处相角：lim ω
例 系统的幅相曲线如图所试，求传递函数。
K
由曲线形状有
G(s)
s2
wn2
2
s
wn
1
由起点： G( j0) K0 K 2
K
G
[1
w2 w n2
]2
[2
w wn
]2
2 w
G arctan
wn w2
1 - wn2
由(w0)： G( jw0 ) 90 w0 wn 10
由|G(w0)|：
G(w0 )
1 G
1 w2T2 G arctanwT
轻松看懂波特图
轻松看懂波特图硬件攻城狮2022-04-13 15:37波特图的主要功能是用来表示系统的频率特性，包括幅频特性和相频特性。
假设有一个系统用于跟随正弦波，当输入一个正弦波时，输出也是一个正弦波，但是输入、输出在幅值和相位上是会有差异的，在时域如下图所示。
从上图可知在某一频率下该系统的幅值增益为20lg(1.4/2.0)=-3.1dB，相移（滞后角）为-45°（负数表示滞后）。
当输入的频率不同，幅值增益和相相移也会变化，显然在时域上是很难表示系统在不同频率下的输出，在此引入了波特图，用于表示系统在不同频率下的特性，即幅值变化的比例和相移的程度。
定义波特图的横坐标为频率，纵坐标为增益和相移并以对数的形式表示（对数能放大坐标）。
我们改变输入信号的频率，并测出在不同频率下输出信号的幅值和相移，并计算进行坐标转换，就可绘制出如下的某一理想电机的开环和闭环波特图。
上图理想电机的波特图分为开环和闭环两个曲线，闭环系统是指输出信号反馈到输入端参与控制，从两根曲线可以读出不同的信息。
通过开环系统的幅频曲线和相频曲线可以获得系统的幅值裕度和相位裕度来判断系统的稳定性。
规定当输入某频率信号时幅值增益为0dB 时，该频率下输出的相移角+180°为开环系统的相位裕度。
下图所示的系统的相位裕度为180°+（-147°）=33°。
规定当输入某频率信号，系统的输出相移为-180°（输出翻转）时，其输出幅值增益为系统的增益裕度（幅值裕度），下图的系统的幅值裕度为0-32.5dB=32.5dB上图系统的幅值裕度为32.5dB，相位裕度为33dB，系统稳定。
为了保证系统在闭环控制下能稳定，一般要求系统的相位裕度大于45°。
当系统的幅值裕度为0，相位裕度为0就会发生自激振荡，在控制上是不稳定系统。
下面分析增益为0dB，相移为-180°的系统的特性。
如下图所示的PID控制系统，当系统在某一频率的开环增益为0dB，开环相移为-180°，引入反馈构成闭环控制。
典型环节的频率特性
率特性曲线如图所示。 振荡环节为相位滞后环节， 最大滞后相角是1800。 当振荡环节传递函数的分子 是常数K时，
0 时， G( j 0) 1 ，
Im
0
r
G
0
1
Re
G( s)
K T 2 s 2 2Ts 1
5-2 典型环节频率特性的绘制
自动控制系统通常由若干环节构成，根据它们的基本特性，可划分
成几种典型环节。本节介绍典型环节频率特性的绘制方法（极坐标图和
伯德图）。
一、典型环节的幅相特性曲线（极坐标图）
以角频率ω 为参变量，根据系统的幅频特性 G( j ) 和相频特性
G( j ) 在复平面 G( j )上绘制出的频率特性叫做幅相特性曲线或频率
18010振荡环节对数相频特性图二阶微分环节的频率特性对数幅频特性20lgdb4020二阶微分环节与振荡节的bode图关于轴对称渐近线的转折频率为渐近特性180相角变化范围是90二阶微分环节的bode图不稳定环节的频率特性是db对数幅频特性和相频特性分别为20lg不稳定惯性环节的bode图对数幅频特性与惯性环节相同
L( ) dB
40 20 0
-20
-40
( )
0.01
0.1
1
10
100
两个图形上下放置（幅
频特性在上，相频特性
在下），且将纵轴对齐， 便于求出同一频率的幅
90o
值和相角的大小，同时
为求取系统相角裕度带
45o
0 -45o -90o 0.01 0.1 1 10 100
来方便。
用伯德图分析系统有如下优点： （1） 将幅频特性和相频特性分别作图，使系统（或环节）
幅频特性及相频特性实例
GK ( j ) ( j ) GK ( j ) 1 GK ( j )
显然，在高频时闭环幅频特性近似等于开环幅频特性。因 此，开环对数幅频特性 L( ) 在高频段的幅值，直接反映了系统 对高频干扰信号的抑制能力。高频部分的幅值越低，系统的抗 干扰能力越强。 由以上分析可知，为使系统满足一定的稳态和动态要求， 对开环对数幅频特性的形状有如下要求：低频段要有一定的高 度和斜率；中频段的斜率最好为-20，且具有足够的宽度， c 应 尽量大；高频段采用迅速衰减的特性，以抑制不必要的高频干 扰。
Lg 20 lg A( g ) 20 lg 10
g 1 g
2
25 g
2
9.54
dB
当K=100时
Lg 20 lg A( g ) 20 lg 100
g 1 g
2
25 g
2
10.5
dB
幅频特性及相频特性实例
幅频特性及相频特性实例
幅频特性及相频特性实例
幅频特性及相频特性实例
本章小结
（1）频率特性是线性定常系统在正弦函数作用下，稳态输出 与输入之比和频率之间的函数关系。频率特性是系统的一种数 学模型，它既反映出系统的静态性能，又反映出系统的动态性 能。 （2）频率特性是传递函数的一种特殊形式。将系统传递函数 中的复数 s换成纯虚数 j ，即可得出系统的频率特性。 （3）频率特性法是一种图解分析法，用频率法研究和分析控 制系统时，可免去许多复杂而困难的数学运算。对于难以用解 析方法求得频率特性的曲线的系统，可以改用试验方法测得其 频率特性，这是频率法的突出优点之一。 （4）频率特性图因其采用的坐标系不同而分为极坐标图、波 特图、尼科尔斯图等几种形式。各种形式之间是相互联系的， 而每种形式却有其特定的适用场合。
对数幅频特性
0.01 0.1 0.707 1 2 2 10 100 - 40 - 20 - 3 0 3 6 20 40
一、RC 高通电路的波特图
Au
UO Ui
R
R
1
jC
+
1
1 1
jRC
_ 图 3.1.2
令：
C
+
R _
RC 高通电路
Au
1
1
fL f
2
20lg Au -20lg
二、混合 参数与 h 参数的关系
低频时，不考虑极间电容作用，混合 等效电路
和 h 参数等效电路相仿，即：
b
c
b
c
e
e
图 3.3.1 混合 参数与 h 参数之间的关系
通过对比可得
则
则 rbb 几十至几百欧；
一般小功率三极管 rbe 1 k； gm 几十毫西门子 .
三、混合 型等效电路中电容
C1 可认为交流短路；极间电容可视为交流断路。 1. 中频段等效电路
b
+
+
Rs
+
Rb
~
-
c
+ 由图可得
Rc
e
图 3.3.6 中频段等效电路
Uo
- gmUbe Rc
-
Ri Rs Ri
rbe rbe
gm RcUs
2. 中频电压放大倍数
已知
gm
rbe
，则
结论：中频电压放大倍数的表达式，与利用简化 h 参数等效电路的分析结果一致。
：可从器件手册中查到；并且
(估算，fT 要从器件手册中查到)
注意：
幅频特性及相频特性实例
高频段
高频段指开环对数幅频特性在中频段后的频段。由于这部 分特性是由系统中一些时间常数很小的环节决定的，因此高频 段的形状主要影响时域响应的起始段。因为高频段远离截止频 率 c ，所以对系统的动态特性影响不大。
幅频特性及相频特性实例
从系统抗干扰能力来看，高频段开环幅值一般较低，即 L( ) 20 lg GK ( j ) 0，则 GK ( j ) 1 。故对单位反馈系统有
% 0.16 0.4( M r 1) 100%
高阶系统的 % 随着 M r 的增大而增大。
(1 M r 1.8)
ts
式中
k
c
(1 M r 1.8)
k 2 1.5( M r 1) 2.5( M r 1) 2
调节时间 ts 随着 M r 增大而增大，且随 c 增大而减小。
Lg 20 lg A( g ) 20 lg 10
g 1 g
2
25 g
2
9.54
dB
当K=100时
Lg 20 lg A( g ) 20 lg 100
g 1 g
2
25 g
2
10.5
dB
幅频特性及相频特性实例
幅频特性及相频特性实例
幅频特性及相频特性实例
幅频特性及相频特性实例
（2）中频段斜率为-40，且占据的频率区域较宽
则系统的相频特性为 ( ) 90 arctan arctan 1 2 相角裕度为 180 (c ) 90 arctan c arctan c 1 2
可见，中频段越宽，即 2 比 1 大的越多，则系统的相角 裕度 越接近于0°，系统将处于临界稳定状态，动态响应持续 振荡。
实际幅频特性曲线
3.2.2 特征频率 f T
值降为 1 时的频率。
1 f > fT 时， ，三极管失去放大作用；
f fT 时，由式
0
f 1 T f
2
1；
得：
fT 0 f
3.2.3 共基截止频率 f
值下降为低频 0 时 的 0.707 时的频率。
0
f 1 j f
f 与 f 、 fT 之间关系：
因为
， 1
1 j f / f
0
可得
1
1 j f / f
0
f 1 j f 0 1 0 f 1 j (1 0 ) f
A ( f ) ( f ) A u u
u ( f )：幅频特性 A
( f )：相频特性
Aum 0.707Aum
典型的单管共射放大电路的幅频特性和相频特性 A u
BW O fL fH f f
0 - 90º -180º
-270º
图 3.1.1
3.1.2 下限频率、上限频率和通频带
2
则有：
0 dB 当 f f L 时， 20lg A u
-20 lg f L 20 lg f 当 f f L 时， 20 lg A u f fL
-20 lg 2 -3dB 当 f f L 时， 20 lg A u
对数幅频特性：
/ dB 20lg A u
0
0.1 fH
fH 10 fH -45º /十倍频 5.71º
f
幅频特性和相频特性实验报告
HUNAN UNIVERSITY 课程实验报告
题目：幅频特性和相频特性
学生姓名：
学生学号：
专业班级：
完成日期：2014年1月6号
一．实验内容
1、测量RC串联电路频率特性曲线
元件参数：R=1K，C=0.1uF，输入信号：Vpp=5V、
f=100Hz~15K正弦波。
测量10组不同频率下的Vpp，作幅频特性曲线。
2、测量RC串联电路的相频特性曲线
电路参数同上，测量10组不用频率下的相位，作相频特性曲线。
用李莎育图像测相位差。
3、测量RC串并联（文氏电桥）电路频率特性曲线和相频特性
曲线
二．实验器材
1kΩ电阻一个，0.1uf电容一个，函数信号发生器一台，示波
器一台，导线和探头线若干
三．实验目的
（1）研究RC串并联电路对正弦交流信号的稳态响应；
（2）熟练掌握示波器李萨如图形的测量方法,掌握相位差的测量方法；
（3）掌握RC串并联电路以及文氏电桥幅频相频特性特征。
四．实验电路图
100nF
100nF
五．实验数据及波形图
电阻的幅度与峰峰值与频率：
电容的幅度与峰峰值与频率：
串并联电路频率峰峰值与相位差：
当输入电压比输出电压=0.707(√3/2)时，其波形图如下：
1.电阻：
2.电容
3.串并联电路：
六．曲线图
电阻的幅频特性图：
相频特性图：
电容的幅频特性图：
相频特性：
串并联电路相频特性：
幅频特性：
七．实验心得
通过该实验，我掌握了RC电路的相频与幅频特性的基本特征。
实验十二幅频特性和相频特性
实验十二 幅频特性和相频特性一、实验目的：研究ＲＣ串、并联电路的频率特性; 二、实验原理及电路图 1、实验原理电路的频域特性反映了电路对于不同的频率输入时,其正弦稳态响应的性质,一般用电路的网络函数()H j ω表示;当电路的网络函数为输出电压与输入电压之比时,又称为电压传输特性;即：()21U H j U ω=1低通电路U 2图1-1 低通滤波电路 图1-2 低通滤波电路幅频特性 简单的RC 滤波电路如图4.3.1所示;当输入为1U ,输出为2U 时,构成的是低通滤波电路;因为：112111U U U j C j RCR j Cωωω=⨯=++所以：()()()2111U H j H j U j RC ωωϕωω===∠+()H j ω=()H j ω是幅频特性,低通电路的幅频特性如图4.3.2所示,在1RCω=时,()0.707H j ω==,即210.707U U =,通常2U 降低到10.707U 时的角频率称为截止频率,记为0ω; 2高通电路2图2-1 高通滤波电路 图2-2 高通滤波电路的幅频特性12111U j RCU R U j RCR j C ωωω=⨯=⨯+⎛⎫+ ⎪⎝⎭所以：()()()211U j RC H j H j U jRC ωωωϕω===∠+其中()H j ω传输特性的幅频特性;电路的截止频率01RC ω= 高通电路的幅频特性如4.3.4所示 当0ωω<<时,即低频时()1H j RC ωω=<<当0ωω>>时,即高频时,()1H j ω=;3）研究RC 串、并联电路的频率特性：Aff 31图15-2f0ϕ︒90︒-90iu ou +--+RR CC图 15-1)1j(31)j (iｏRC RC UUN ωωω-+==其中幅频特性为：22io)1(31)(RC RC U U A ωωω-+==相频特性为：31arctg)(o RCRC i ωωϕϕωϕ--=-=幅频特性和相频特性曲线如图15－2所示,幅频特性呈带通特性; 当角频率RC 1=ω时,31)(=ωA ,︒=0)(ωϕ,ｕO 与ｕI 同相,即电路发生谐振,谐振频率RC f π210=;也就是说,当信号频率为ｆ0时,ＲＣ串、并联电路的输出电压ｕO 与输入电压ｕi 同相,其大小是输入电压的三分之一,这一特性称为ＲＣ串、并联电路的选频特性,该电路又称为文氏电桥; 2、电路图图1低通电路图2高通电路图3RC并联三、实验环境：面包板SYB—130、两个1kΩ电阻、两个0.1uF的电容、函数信号发生器、Tek示波器;四、实验步骤：1在面包板上将电路搭建如图1所示;2在100Hz和10000Hz间选10组数据,测量不同频率下的输出电压的Vpp和输入与输出间的相位,并记录数据;3保存当f=1.59155kHz是的波形图;4在面包板上分别将电路搭建如图2,3所示,并重复2、3操作;五、实验数据及分析kHz RC f 59155.1210==π,4010*1=ω1、一阶RC 低通网络： 当210.707U U =时谐振频率f/k Hz 0.100 1.000 1.300 1.500 1.59155 U2的Vpp/V 5.04 4.08 3.68 3.44 3.28 相位差ϕ/度-6.150-34.20 -41.58 -45.00 -46.65 谐振频率f/k Hz 1.700 2.000 5.000 8.000 10.000 U2的Vpp/V 3.20 2.88 1.52 1.04 0.880 相位差ϕ/度-48.41-52.96-69.92-74.12-75.14分析：在实验误差允许范围内,电压的幅值和相位都随着频率的增大而减小;2、一阶RC高通网络：U U=时当210.707谐振频率f/k Hz 0.100 1.000 1.300 1.500 1.59155 U2的Vpp/V 0.40 2.92 3.40 3.64 3.76相位差ϕ/度87.23 53.01 46.93 43.32 41.45谐振频率f/k Hz 1.700 2.000 5.000 8.000 10.000 U2的Vpp/V 3.80 4.00 4.64 4.80 4.90相位差 /度38.19 34.81 15.92 9.954 8.292分析：在实验误差允许范围内,电压的幅值都随着频率的增大而增大,相位随着频率的增大而减小;3、RC并联：谐振频率0.100 1.000 1.300 1.500 1.59155 1.700 f/k HzU2的Vpp/V 0.352 1.64 1.68 1.68 1.68 1.68 相位差ϕ/度79.02 14.62 5.389 0.000 -0.579 -3.7592.000 2.5003.0004.500 6.000谐振频率f/k HzU2的Vpp/V 1.66 1.58 1.42 1.28 1.08相位差ϕ/度-10.23 -17.34 -32.13 -38.51 -48.88分析：在实验误差允许范围内,相位随着频率的增大而减小；当f<f0时,电压的幅值都随着频率的增大而增大；当f>f0时,电压的幅值都随着频率的增大而减小；六、实验总结通过这次实验我理解和掌握低通、高通网络的特性,熟悉文氏电桥电路的结构特点及选频特性;。
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速度控制环优化
速度控制环的优化主要是速度调节器的优化。
速度调节器主要优化比例增益与积分时间常数两个数据，先确定它的比例增益，再优化积分时间常数。
如果把速度调节器的积分时间常数（MD1409）调整到500ms，积分环节实际上处于无效状态，这时PI速度调节器转化为P调节器。
为了确定比例增益的初值，可从一个较小的值开始，逐渐增加比例增益，直到机床发生共振，可听到伺服电机发出啸叫声，将这时的比例增益乘以0.5，作为首次测量的初值。
MD1407—速度增益Kp
MD1409—积分时间Tn
速度环手动优化的具体步骤：
步骤一、用适配器将驱动器和计算机相连接，启动计算机和系统（电缆连接必须断电）
步骤二、等机床准备好后使机床工作在JOG方式下。
步骤三、在计算机上运行“SIMODRIVE 611D START TOOL”软件，首先会弹出画面如图
【Axis-】出现如下画面
所示
步骤六、点击【Drive MD】，进入如下画面
步骤七、点击【Boot file/Nck res...】，再点击【Measuring parameters】，进入如下画面，Amplitude为输入信号幅值，峰值力矩的百分比；Bandwidth 为测量带宽；Averaging 为平均次数，次数越多，越精确，时间越长，通常20次；Settling time 为建立时间，注入测量信号和偏移，到记录测量数据
间的时间；Offset为斜坡偏移量（避免启停时出现浪涌电流）。
提示画面，机床参数MD1500应设置为0，如下图所示
步骤九、点击【OK】，出现提示画面如下图
步骤十、按机床NC Start按钮，开始优化，在计算机上点击【Display】，出现如下画面（如果在此时伺服电机发生特别大的噪声，这时应紧急按下急停
按扭）。
通过得到的曲线可以看出，改变MD1407和MD1409的值就可以使曲线发生变化。
速度环参数的调节是驱动参数调节的重点，有时在电机的标准机床数据的情况下，电机可能会产生噪声。
这种情况下，应先减小速度环的增益值。
在改变增益时，观察调节器的幅频特性曲线的变化趋势，使曲线的幅值在0dB 位置达到最宽的频率范围，优化调整方法如下：
○1如果速度调节器的幅频特性曲线的幅值不超过0dB，可提高比例增益MD1407，频宽也增加，响应特性得到改善。
当比例增益增大到一定数值后，幅
频特性曲线中的幅值会极度变化，频宽变窄，系统的动态特性降低。
○2如果速度调节器的幅频特性曲线的幅值超过0dB，可降低比例增益MD1407。
○3幅频特性曲线的幅值在0dB附近，允许幅值变化几个dB，最大1—3dB。
在确定速度调节器的比例增益后，接着就可以优化速度调节器的积分环节，也就是调节积分时间常数MD1409。
逐渐减小速度调节器的积分时间常数，直到频率特性中的幅值开始超过0dB，一般允许3dB以内的幅值增加。
若有可能，速度调节器的积分时间常数应保持小于20ms。