成都七中实验学校自主招生考试试题
成都七中初升高自主招生考试试题集
成都七中初升高自主招生考试试题数学试题卷I （选择题，共36分）一．选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．计算3×(-2) 的结果是( )A ．5B ．-5C ．6D ．-62．如图1，在△ABC 中，D 是BC 延长线上一点， ∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A 等于( ) A ．60° B ．70°C ．80°D ．90°3．下列计算中，正确的是( )A ．020=B ． 623)(a a = C ．93=± D ．2a a a =+4．如图2，在□ABCD 中，AC 平分∠DAB ，AB = 3， 则□ABCD 的周长为( ) A ．6 B ．9 C ．12D ．155．把不等式2x -< 4的解集表示在数轴上，正确的是( )2011年成都石室中学实验学校自主招生考试试题理化试题（考试时间120分钟，满分200分）可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Fe 56 Cu 64第Ⅰ卷（选择题，共81分）一、选择题（每小题3分，共66分。
每小题只有一个选项是最符合题目要求的） 1. 我市正在推广“LED ”绿色节能光源。
砷化镓（GaAs ）是光源材料，Ga 为+3价，As 的化合价为（ ） A . ＋3 B. ﹣3 C. ＋5 D. ﹣5 2. 下列物品属于有机合成材料的是（ ）A. 导电塑料B. 铝制电缆C. 越王勾践青铜剑D. 羊毛绒纺织品 3. 化学与人们的生活紧密相连，用所学化学知识判断，下列做法或说法错误．．的是（ ） A. 天然气、瓦斯等气体和面粉、煤粉等固体粉尘都易发生爆炸 B. 多吃水果蔬菜可以补充维生素，过多摄入微量元素不利健康C. 将自行车擦干净，并将其链条、钢圈等构件抹上油，可有效防止生锈D. 利用洗涤剂的乳化功能，可将白衬衣上的蓝墨水渍迅速洗掉4. 氯化钴（CoCl 2）晶体因含结晶水数目不同而呈现不同的颜色，故可作硅胶干燥剂的指示剂和隐形ABCD图2ABCD 40°120°图1墨水。
成都七中初升高自主招生考试试题集
成都七中初升高自主招生考试试题集成都七中初升高自主招生考试试题数学试题卷I （选择题，共36分）一．选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．计算3×(-2) 的结果是( )A ．5B ．-5 C．6 D ．-62．如图1，在△ABC 中，D 是BC 延长线上一点， ∠B = 40°，∠ACD = 120° ) A ．60°B ．70°C ．80°D ．90° 3．下列计算中，正确的是( ) A ．020= B ． 623)(a a = C ．3± D ．2a a a =+ 4．如图2，在□ABCD 中，AC 平分∠DAB ，AB = 3，则□ABCD 的周长为( )A ．6B ．9C ．12D ．15 5．把不等式2x -< 4的解集表示在数轴上，正确的是( ) 2011年成都石室中学实验学校自主招生考试试题理化试题（考试时间120分钟，满分200分）A BCD 图2 A BC D 40° 120°图1可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Fe 56 Cu 64第Ⅰ卷（选择题，共81分）一、选择题（每小题3分，共66分。
每小题只有一个选项是最符合题目要求的）1. 我市正在推广“LED”绿色节能光源。
砷化镓（GaAs）是光源材料，Ga为+3价，As的化合价为（）A.＋3B.﹣3C. ＋5D. ﹣52. 下列物品属于有机合成材料的是（）A. 导电塑料B. 铝制电缆C. 越王勾践青铜剑D. 羊毛绒纺织品3. 化学与人们的生活紧密相连，用所学化学知识判断，下列做法或说法错误．．的是（）A. 天然气、瓦斯等气体和面粉、煤粉等固体粉尘都易发生爆炸B. 多吃水果蔬菜可以补充维生素，过多摄入微量元素不利健康C. 将自行车擦干净，并将其链条、钢圈等构件抹上油，可有效防止生锈D. 利用洗涤剂的乳化功能，可将白衬衣上的蓝墨水渍迅速洗掉4. 氯化钴（CoCl2）晶体因含结晶水数目不同而呈现不同的颜色，故可作硅胶干燥剂的指示剂和隐形墨水。
成都七中初升高自主招生考试试题集
成都七中初升高自主招生考试试题数学试题卷I （选择题，共36分）一．选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．计算3×(-2) 的结果是( )A ．5B ．-5C ．6D ．-62．如图1，在△ABC 中，D 是BC 延长线上一点， ∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A 等于( ) A ．60° B ．70°C ．80°D ．90°3．下列计算中，正确的是( )A ．020=B ． 623)(a a = C ．93=± D ．2a a a =+4．如图2，在□ABCD 中，AC 平分∠DAB ，AB = 3， 则□ABCD 的周长为( ) A ．6 B ．9 C ．12D ．155．把不等式2x -< 4的解集表示在数轴上，正确的是( )2011年成都石室中学实验学校自主招生考试试题理化试题（考试时间120分钟，满分200分）可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Fe 56 Cu 64第Ⅰ卷（选择题，共81分）一、选择题（每小题3分，共66分。
每小题只有一个选项是最符合题目要求的） 1. 我市正在推广“LED ”绿色节能光源。
砷化镓（GaAs ）是光源材料，Ga 为+3价，As 的化合价为（ ） A . ＋3 B. ﹣3 C. ＋5 D. ﹣5 2. 下列物品属于有机合成材料的是（ ）A. 导电塑料B. 铝制电缆C. 越王勾践青铜剑D. 羊毛绒纺织品 3. 化学与人们的生活紧密相连，用所学化学知识判断，下列做法或说法错误．．的是（ ） A. 天然气、瓦斯等气体和面粉、煤粉等固体粉尘都易发生爆炸 B. 多吃水果蔬菜可以补充维生素，过多摄入微量元素不利健康C. 将自行车擦干净，并将其链条、钢圈等构件抹上油，可有效防止生锈D. 利用洗涤剂的乳化功能，可将白衬衣上的蓝墨水渍迅速洗掉4. 氯化钴（CoCl 2）晶体因含结晶水数目不同而呈现不同的颜色，故可作硅胶干燥剂的指示剂和隐形ABCD图2ABCD 40°120°图1墨水。
历年成都七中自主招生考试物理试卷及解析
2013年必备四川省成都七中自主招生考试物理试卷及解析历年成都七中自主招生考试物理试卷及解析------------菁优网整理版一、单项选择题（每题3分，共60分）1．三种材料的密度之比为3：2：1，取其质量之比为1：2：3，制成相同高度的圆柱体竖立在水平桌面上，它们对桌面产生的压强之比是（）A．1：2：3 B．3：2：1 C．1：4：9 D．1：1：12．甲、乙两种物质，质量之比为4：1，放出热量之比是3：1，则它们的比热之比和降低温度之比分别是下列四种情况，可能满足题设条件的是（）①1：13：4；②2：11：3；③1：23：2；④1：39：4．A．①②B．①③④C．②③D．①②④3．一台效率为40%的柴油机，当输出3.44×107J有用功时，消耗的柴油质量是多少？（）（柴油的热值是4.3×107J/kg）A．0.8kg B．2kg C．0.32kg D．2.8kg4．如图所示，滑动变阻器M的总电阻为10Ω，滑动变阻器N的总电阻为200Ω，电阻R的阻值约为20Ω．为了使电压表的示数略微增大，应该（）A．把N的滑片向左移一小段距离B．把M的滑片向左移一小段距离C．把N的滑片向右移一小段距离D．投M的滑片向右移一小段距离5．（2006•资阳）自然界的许多动物为了适应生存环境，进化出了符合一定科学规律的身体部位．对此，下列给出的解释中错误的是（）A．鱼类主要是靠鳔的调节作用从而改变自身重力来实现下沉和上浮的B．蚊子细尖的口器，可以增大压强，易于刺穿皮肤吸取人和动物体内的血液C．大象长有两个大大的耳朵，不仅可以发挥听觉功能，还能用于散热D．地震、海啸等自然灾害发生前，猫、狗、老鼠和蛇等动物大都会有异常表现，是因为这些动物可感知地壳内部运动发出的次声波6．如图所示电路，灯L1、L2的额定电压分别为2V、10V，S1闭合，S2断开，滑动变阻器滑片置于中点位置时，两灯均正常发光．S2闭合后，移动变阻器滑片使L2仍正常发光时，下列关于滑片位置和电流表示数的说法正确的是（）A．滑片在中点右侧，电流表示数变小B．滑片在中点左侧，电流表示数变大C．滑片在中点右侧，电流表示数不变D．滑片在中点左侧，电流表示数不变7．（2006•厦门）如图所示，滑动变阻器的滑片在某两点间移动时，电流表示数范围为1A到2A之间，电压表示数范围为6V到9V之间．则定值电阻R的阻值及电源电压分别为（）A．3Ω，15V B．6Ω，15V C．3Ω，12V D．6Ω，12V8．将一个体积不随温度变化的物体放入盛水的烧杯中，当烧杯中的水温为5℃时，物体恰好悬浮在水中处于静止．此时在烧杯周围放置一些碎冰，使水温缓慢地降至0℃，在此过程中，浸在水中的物体的运动情况是（）A．一直向上运动B．一直向下运动C．先向下运动，后又向上运动D．先向上运动，后又向下运动9．如图所示，L是电磁铁，在L正上方用弹簧悬挂一条形磁铁，设电源电压不变，闭合电键S待电磁铁稳定后，当滑动变阻器R的滑片由上向下缓缓地滑动过程中，弹簧的长度将（）A．先变短后变长B．先变长后变短C．变短D．变长10．（2006•菏泽）下面是小红从物理学角度对一些现象或做法的解释，其中错误的是（）A．农民在农田中焚烧秸杆，既浪费能源，又污染环境B．小强用绳牵扯着一个小球在空中做匀速圆周运动时，小球受到的力是平衡力C．开启啤酒瓶盖的瞬间会伴有“嘭”的响声，高压气体冲出后，啤酒的温度会降低D．如图，用斜面将物体升高，尽量选用表面光滑些的木板，这样可以提高斜面的机械效率11．在“探究凸透镜成像”实验中烛焰在光屏上成一个清晰缩小的像，光屏离凸透镜的距离为20cm；当蜡焰距凸透镜的距离为30cm时，烛焰所成的像（）A．只可能是倒立缩小的实像B．只可能是倒立放大的实像C．只可能是正立放大的像D．倒立放大、缩小或等大的实像都可能12．有四个完全相同的均匀正方体木块放在水平桌上，现将甲、乙、丙截去完全相同的两截面均为正方形的长方体（图中阴影部分）后，它们对桌面的压强分别为P甲、P乙、P丙和P丁，则（）A．P丁＞P甲=P乙=P丙B．P乙＞P丙＞P丁＞P甲C．P乙＞P丙=P丁＞P甲D．P乙＞P丁＞P丙＞P甲13．如图所示，容器内有水，有一塑料试管下面挂一小铁块，浮在水面上．现将小铁块取下放入试管中，试管仍浮在水面，则（）A．液面上升B．液面下降C．容器底部受到液体的压强不变D．试管外壁上A点受到液体的压强不变14．如图所示，吊篮的重力为400N，动滑轮重力为50N，定滑轮重力为40N，人的重力为600N，人在吊篮里拉着绳子不动时需用力（）A．218N B．220N C．210N D．236N15．有一段长为18m的装满水的铁管，将耳朵贴在装满水的铁管一端，在另一端敲一下，能听到几次声音？（已知：声音在铁、水和空气中的传播速度依次为5200m/s、1500m/s和340m/s．人耳能分清前后两次声音的时间间隔要大于0.1s）（）A．1次B．2次C．3次D．4次16．用电阻丝加热某种物质，得到如图所示的熔化图象．电阻丝的发热的功率为P，放出的热量有50%被该物质吸收，该物质的质量为m，则这种物质比热容的大小为（假设这种物质固态和液体的比热容相同）（）A．小于B．大于C．等于D．等于17．（2010•宜昌）伟大领袖毛泽东在《沁园春•雪》中写到“北国风光，千里冰封，万里雪飘”，形成这种自然景色的主要物态变化是（）A．熔化和汽化B．凝固和液化C．凝固和凝华D．汽化和升华18．下面所做的验证性实验中，不正确的是（）A．在圆盘上间隔涂上红、蓝、绿等色，旋转后圆盘呈白色，说明白光是由色光组成的B．在冷水、热水中各加入一滴墨水，发现热水变色快，说明分子热运动与温度有关C．将磁体靠近通电的灯泡，发现灯丝抖动，说明通电导体在磁场中受到力的作用D．从滑梯上滑下时臀部有灼热感，说明热传递可以改变物体的内能19．（2006•贵阳）下列关于移动电话的说法中，错误的是（）A．移动电话既能接收电磁波，也能发射电磁波B．移动电话发射功率非常大，其天线的灵敏度很高C．移动电话与其他用户通话需基地台转接D．移动电话用微波信号与电话网络联系20．小红的明视距离是：左眼20cm，右眼10cm，他想配眼镜矫正，其左眼、右眼选择的镜片分别是（）A．+100度，+600度B．+600度，﹣100度C．﹣600度，﹣100度D．﹣100度，﹣600度二、填空题（第23、25、29、30、32题每空2分，其余每空1分，共25分）21．干湿温度计是用两个相同的温度计并列制成的，在使用时，其中一个温度计下端的玻璃泡包围着湿布，因为水在蒸发时要_________；所以这个温度计的读数要比另一个的读数_________（选填“大”或“小”）．在相同的室温下，两个读数的差值越大，就表明空气中的水蒸气含量_________（选填“多”或“少”）．22．有一根高度为1m的竖直放置的标杆，在太阳光照下，它的影长为1.1m．同时有一根竖直放置的电线杆，它的高度是6m，影长为_________m．23．在地球表面附近，每升高10m，大气压就减小100Pa，从天空飞行的飞机上测得大气压为0.9×105Pa，此时地面上的大气压为1×105Pa，由此可知飞机的飞行高度是_________m．24．现有两个分别标有“6V 6W”和“3V 6W”的灯泡L1和L2，若将它们并联后接在某一电源上，使其中一个灯泡正常发光，干路允许通过的最大电流是_________A．若将它们串联后接在某一电源上，使其中一个灯泡正常发光，则电源电压是_________V．25．一尊大理石人像的高度是质量为50kg的人的高度的两倍，若大理石的密度是2.7×103kg/m3，人的密度大约是1.0×103kg/m3．可以估算这尊石像的质量大约是_________kg．26．一列车正以18km/h的速度由北向南在雨中行驶，坐在窗口的乘客看到雨正好竖直下落至地面．这一下现象说明车窗外刮的是_________风，风速是_________m/s．27．电磁波在真空中的传播速度等于_________m/s，某电磁波的频率为6×108Hz，此电磁波的波长为_________ m，光纤通信实际上是利用_________在光导纤维里传播的．28．（2006•贵阳）能源问题是现代社会发展的三大基本要素之一．能源家族中有：①柴薪、②煤炭、③石油、④天然气、⑤水能、⑥风能、⑦太阳能、⑧地热能等，在大量耗用各种能源时，会造成空气污染的有_________；会造成水土流失和沙漠化的有_________（填题序号）．29．螺旋常和杠杆连接在一起使用，达到省力的目的，那么使用螺旋时如何省力的呢？下面以举重螺旋（千斤顶）为例进行分析．下图为举重螺旋的结构示意图，设螺距为h，螺旋手柄末端到螺旋轴线的距离为L，当螺旋旋转一周时，重物被升高一个螺距．若这个螺旋的机械效率为η，用它将重力为G的物体举起，需要作用在手柄上的动力F为_________．30．一段粗细均匀的电阻丝电阻值为16Ω，将它围成一个封闭的圆圈，如图所示，则A、B两点间的电阻为_________Ω．31．（2008•齐齐哈尔）为测量待测电阻R x阻值，小敏设计了如图所示的电路，R0的阻值已知且电源电压不变，所选用的电压表为零刻度线在表盘刻度线最左端的电压表，她_________（选填“能”或“不能”）测出R x的阻值．因为_________．32．潮汐能是由于地球和月球、太阳相互作用产生的能量，一日两次，日称潮，夜称汐，世界上潮汐能蕴藏量约为10亿千瓦，我国约有1.1亿千瓦．我国东南沿海某海湾测量面积为1.0×107m2，涨潮时水深20m，此时关上水堤闸门，可使水位保持20m不变，退潮时，堤外水位降至18m，假如利用此水堤建潮汐水力发电站，水的势能变为电能的效率是10%．每天有两次涨潮，问该电站一天能发的电能是_________J．（g取10N/kg）三、实验、探究题（第33题8分，第34题16分，共24分）33．小东想估测出某种油的密度ρ油，他手边的测量工具只有刻度尺．小东利用身边的器材设计出一个实验方案．首先找一根直硬棒，用细线系在O点吊起，硬棒在水平位置平衡，然后将已知密度为ρ的金属块B挂在硬棒左端C 处，另外找一个重物A挂在硬棒右端，调节重物A的位置，使硬棒在水平位置平衡，此时重物挂在硬棒上的位置为E，如图所示．下面是小东测出ρ油的部分实验步骤，请你按照小东的实验思路，将实验步骤补充完整．（1）用刻度尺测出OE的长度L0；（2）把金属块B浸没在待测油中，把重物A从E处移动到D处时，硬棒再次在水平位置平衡；（3）_________；（4）利用上述测量出的物理量和题中的已知量计算ρ油的表达式为：_________．34．（2008•自贡）图甲所示是“测定小灯泡的功率”实验的电路图，图乙是即将连接完成的实验电路，其中电源为三节新干电池，灯泡的额定电压为3.8V，灯丝的电阻约为10Ω，滑动变阻器标有“10Ω1A”字样．（1）对照电路图，用笔画线代替导线，将图乙所示的实验电路中未连接部分连接好．（2）当闭合电路中的开关时，若出现以下不正常现象（见下表）请你从下列选项中选择可能的原因填入上表中（只填选项代号）A．电路中a、b间断路B．电路中a、b间短路C．滑动变阻器连入电路中的电阻太小（3）为了测出小灯泡的额定功率，应调节滑动变阻器使电压表示数为_________V，若此时电流表的示数如图所示，其电流为_________A，该灯的额定功率是_________W．四、计算与简答（第35题10分，第36题11分，共21分）35．北方的冬天，室外很冷，可交通警察还要长时间站在道路上指挥交通．某同学为交警同志设计了一种保温鞋，设计的电路如图所示，其中R1为9Ω的发热电阻，R2为调节电阻，此电路具有加热档和保温档．已知两种工作状态下发热电阻的功率之比为9：1，调节电阻在保温状态下的功率为2W，求：（1）调节电阻的阻值；（2）电源电压；（3）发热电阻在加热状态下，每小时产生的热量．36．环境保护是现代社会的热点，环境污染是世界各国关注的焦点，核污染更是全人类高度警惕的问题．继1986年“切尔诺贝利”核泄漏事件之后，2000年8月12日，质量m=1.4×107kg的俄罗斯“库尔斯克”号核潜艇在巴伦支海遇难，引起挪威生态保护组织和国际社会普遍关注．（海水密度近似取作ρ=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）（1）核裂变和核聚变是大量获得核能的两种途径，核潜艇反应堆的核能是通过哪种途径获得的？（2）探测专家用超声波可探测到潜艇的确切位置，超声波在海水中的波速v=1500m/s，在潜艇正上方海面向下发出超声波，从超声波发出直至接收到潜艇的回波经历的时间t=0.14s．则潜艇沉没的实际深度h为多大？（3）经研究，“库尔斯克”号的打捞方案之一，是在潜艇周围缠满可充气的负荷量大的浮力袋，若每只浮力袋充气后的体积v0=10m3，试估算需用这种浮力袋多少只？（4）按海滩救援国际惯例，8月19日晚，挪威潜水艇曾抵达“库尔斯克”号并打开紧急逃生舱盖，若舱盖面积S=0.6m2，则海水对舱盖的压力F多大？（5）救援人员在“库尔斯克”号发现了记录潜艇各种信息的“黑匣子”，其某一部件外壳上三个电压表的示数分别为U1、U2、U3；三个电流表的示数分别为I1、I2、I3，它内部的电路结构图所示，试分别写出U1、U2、U3之间的数学关系表达式和I1、I2、I3之间的数学关系表达式．附参考答案与试题解析一、单项选择题（每题3分，共60分）1．三种材料的密度之比为3：2：1，取其质量之比为1：2：3，制成相同高度的圆柱体竖立在水平桌面上，它们对桌面产生的压强之比是（）A．1：2：3 B．3：2：1 C．1：4：9 D．1：1：1考点：压强的大小及其计算；密度公式的应用；重力的计算。
成都七中实验学校自主招生考试试题集及12年数学
成都七中实验学校自主招生考试试题数学试题注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题36分；第Ⅱ卷为非选择题114分；全卷共150分．考试时间为120分钟.2.本试卷的选择题答案用2B 铅笔涂在机读卡上，非选择题在卷Ⅱ上作答.3.考生务必将自己的姓名及考号写在密封线以内指定位置.4.非选择题必须在指定的区域内作答，不能超出指定区域或在非指定区域作答，否则答案无效.卷I （选择题，共36分）一．选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．计算3×(-2) 的结果是( )A ．5B ．-5C ．6D ．-62．如图1，在△ABC 中，D 是B C 延长线上一点， ∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A 等于( ) A ．60° B ．70°C ．80°D ．90°3．下列计算中，正确的是( )A ．020=B ． 623)(a a =C ．93=±D ．2a a a =+4．如图2，在□ABCD 中，AC 平分∠DAB ，AB = 3， 则□ABCD 的周长为( ) A ．6 B ．9 C ．12D ．155．把不等式2x -< 4的解集表示在数轴上，正确的是( )成都七中2012年自主招生数学试题（时间120分钟，满分150分）一、选择题（每题6分，共60分）1、设是21,x x 方程0132=+-x x 的两根，则=+21x x （ ）A 、3B 、5C 、3D 、52、一次函数1-+=k kx y 的图象与反比例函数xy 1=的图象交点个数为（ ）ABCD图2ABCD40°120° 图1A 、0B 、1C 、2D 、1或23、某三角形面积为26cm ，周长为cm 12，其内切圆半径为（ ） A 、0.5cm B 、1cm C 、1.5cm D 、2cm4、计算=-+⨯⨯⨯2201212014201320122011（ ）A 、2011B 、2012C 、2013D 、20145、平面上有无数条彼此相距3cm 的平行线，将半径为1cm 的硬币掷在平面上，硬币与平行线相交的概率为（ ） A 、41 B 、31 C 、32 D 、436、某三棱锥的主视图和左视图如右，则其俯视图不可能是（ ）A 、B 、C 、D 、7、从3,2,1,0,2-五个数中选出两个数，则b x a y +=2表示不同函数的种数为（ ） A 、15 B 、14 C 、13 D 、128、设n 为正整数，记()2321!≥⨯⨯⨯⨯=n n n ，1!1=，则=+++++!109!98!43!32!21 主视图 左视图（ ） A 、!1011- B 、!1011+C 、!911-D 、!911+9、如图，O 为矩形ABCD )(BC AB <的中心，过O 且互相垂直的两条直线被矩形四边怕截，设截得的线段EF 和GH 长度分别为y x ,，四边形EGFH 的面积为S ，当这两条直线保持垂直且围绕O 点不停旋转时，下列说法正确的是（ ）①某一阶段，y 随x 的增大面增大，y 是x 的正比例函数 ②某一阶段，y 随x 的增大面减小，y 是x 的反比例函数 ③仅当四边形EGFH 与矩形一条对角线重合时，S 最大 ④仅当四边形EGFH 的两条对角线长度相等时，S 最小 A 、①② B 、①③ C 、①②③ D 、①③④10、2012年6月6日发生了天文奇观“金星凌日”，当地球、金星、太阳在一条直线上，从地球上可以看到金星就像一个小黑点一样沿直线在太阳表面缓慢移动（金星的视直径约为太阳的3%），如图，圆O 为太阳，小圆为金星，弦AB 所在直线为小圆圆心的轨迹，其中位置I 称为入凌外切，位置II 称为入凌内切，设金星视直径为d ，θ2=∠AOB ，那么金星从位置II 的视位移S ∆可以估计为（ ） A 、θsin d B 、θsin 2d C 、θcos 1-d D 、()θcos 12-d二、填空题（每题6分，共48分）11、方程04323=-+x x 的解为FD E BA CO G HBOA12、关于x 的不等式x a x a +≥++24)1(与213≤-x 同解，则a 的取值为13、如图，在长方体中，AB=5，AD=3，41=AA ，经长方体表面从A 到1C 的最短距离为14、若1,021≤≥x x ，有1321211++-=x x y ，1322222++-=x x y ，则21y y -的最大值为15、梯形ABCD 中，AD ∥BC ，b BC a AD ==,，M ，N 分别在线段AB 和CD 上，有MN ∥AD ，且MN 将梯形ABCD 分成面积相等的两部分，则MN=16、方程组⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=+=+=+x zzz yyy x x 222222414414414的解为17、如图，点P （2，3）在圆O 上，点E 、F 为y 轴上的两点，PEF ∆是以点P 为顶点的等腰三角形，直线PE 、PF 交圆于D 、C 两点，直线CD 交y 轴于点A ，则DAO ∠sin 的值为18、某百货商场为回馈客户推出“满200赠100”的优惠活动，措施如下：凡现金消费每满200元可获赠100元的消费券，例如：现金消费390元可获赠100元消费券，现金消费400元可获赠200元消费券，而用消费券购买商品则不再获赠消费券。
(完整word版)成都七中学校自主招生考试试题
成都七中实验学校自主招生考试试题数学试题注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题36分；第Ⅱ卷为非选择题114分；全卷共150分．考试时间为120分钟.2.本试卷的选择题答案用2B 铅笔涂在机读卡上，非选择题在卷Ⅱ上作答.3.考生务必将自己的姓名及考号写在密封线以内指定位置.4.非选择题必须在指定的区域内作答，不能超出指定区域或在非指定区域作答，否则答案无效.卷I （选择题，共36分）一．选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．计算3×(-2) 的结果是( )A ．5B ．-5C ．6D ．-62．如图1，在△ABC 中，D 是BC 延长线上一点， ∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A 等于( ) A ．60° B ．70°C ．80°D ．90°3．下列计算中，正确的是( )A ．020=B ． 623)(a a =C 3=±D ．2a a a =+4．如图2，在□ABCD 中，AC 平分∠DAB ，AB = 3， 则□ABCD 的周长为( ) A ．6 B ．9 C ．12D ．155．把不等式2x -< 4的解集表示在数轴上，正确的是( )6．如图3，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A ，B ，C 三点，AB CD图2ABCD 40°120°图1A B DC-2那么这条圆弧所在圆的圆心是( ) A ．点P B ．点M C ．点RD ．点Q7．若220x x +=，则xy 的值为（ ）A ．6或0B ．6-或0C ．5或0D ．8-或08．已知y x a b b y b b a x b a ,,,,0则--=-+=<<的大小关系是 （ ）A ．y x >B ．x =yC ．y x <D ．与a 、b 的取值有关 9．如图4,已知边长为1的正方形ABCD ，E 为CD 边的中点，动点P 在正方形ABCD 边上沿A B C E →→→运动，设点P 经过的路程 为 x ，△APE 的面积为y ，则y 关于x 的函数的图象大致为（ ）10．如图5，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形 一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形（阴影部 分）外轮廓线的周长是( )A ．7B ．8C ．9D ．1011．如图6，已知二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示，则下列6个代数式,,,,2,ab ac a b c a b c a b ++-++2a b -中其值为正的式子个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图7-1．在图7-2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图7-1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是( )卷Ⅱ(非选择题,共114分)图7-1图7-2图5（C ）二．填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．将答案直接填写在题中横线上．13．5-的相反数是 ．14．如图8，矩形ABCD 的顶点A ，B 在数轴上， CD = 6， 点A 对应的数为1-，则点B 所对应的数为 ．15．如图9，有五张点数分别为2，3，7，8，9的扑克牌， 从中任意抽取两张，则其点数之积是偶数的概率为 ．16．已知x = 1是一元二次方程02=++n mx x 的一个根，则 222n mn m ++的值为 ．17．把三张大小相同的正方形卡片A ，B ，C 叠放在一 个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用 阴影表示．若按图10-1摆放时，阴影部分的面积为S 1； 若按图10-2摆放时，阴影部分的面积为S 2，则S 1 S 2（填“＞”、“＜”或“=”）． 18．南山中学高一年级举办数学竞赛，A 、B 、C 、D 、E 五位同学得了前五名，发奖前，老师让他们猜一猜各人的名次排列情况. A 说：B 第三名，C 第五名； B 说：E 第四名，D 第五名； C 说：A 第一名，E 第四名； D 说：C 第一名，B 第二名； E 说：A 第三名，D 第四名.老师说:每个名次都有人猜对，试判断获得第一至第五名的依次为 .三、解答题（本大题共7个小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．(1)（本小题满分8分）解方程：1211+=-x x . (2)（本小题满分8分）先化简再求值： 22214()2442a a a a a a a a ----÷++++，其中22430a a +-=. 20．（本小题满分12分）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．甲校成绩统计表图10-1 ACB C BA图10-2 乙校成绩扇形统计图 图11-110分 9分8分72° 54°7分 A 0图8BC D 图9（1）在图11-1中，“7分”所在扇形的圆心角 等于 °．（2）请你将图11-2的统计图补充完整．（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手， 请你分析，应选哪所学校？21．（本小题满分12分） 如图12，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 与 坐标原点重合，顶点A ，C 分别在坐标轴上，顶点B 的坐标为（4，2）．过点D （0，3）和E （6，0）的直 线分别与AB ，BC 交于点M ，N ．（1）求直线DE 的解析式和点M 的坐标；（2）若反比例函数xmy =（x ＞0）的图象经过点M ，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N 是否在该函数的图象上；（3）若反比例函数xmy =（x ＞0）的图象与△MNB 有公共点，请直接．．写出m 的取值范围． 22．（本小题满分12分）某仪器厂计划制造A 、B 两种型号的仪器共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于制造仪器，两种型号的制造成本和售价如下表：（1）该厂对这两种型号仪器有哪几种制造方案？ （2）该厂应该选用哪种方案制造可获得利润最大？（3）根据市场调查，每套B 型仪器的售价不会改变，每套A 型仪器的售价将会提高a 万元（a >0），且所制造的两种仪器可全部售出，问该厂又将如何制造才能获得最大利润？乙校成绩条形统计图图13-2AD O BC 21MN图13-1A D BM N1 2图13-3AD O BC 21MNO 23．（本小题满分12分）在图13-1至图15-3中，直线MN 与线段AB 相交 于点O ，∠1 = ∠2 = 45°．（1）如图13-1，若AO = OB ，请写出AO 与BD 的数量关系和位置关系；（2）将图13-1中的MN 绕点O 顺时针旋转得到 图13-2，其中AO = OB ． 求证：AC = BD ，AC ⊥ BD ；（3）将图13-2中的OB 拉长为AO 的k 倍得到 图13-3，求ACBD的值． 24．（本小题满分12分）如图14，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，90B ∠=︒，AD = 6，BC = 8，33=AB ，点M 是BC 的中点．点P 从点M 出发沿MB 以每秒1个单位长的速度向点B 匀速运动，到达点B 后立刻以原速度沿BM 返回；点Q 从点M 出发以每秒1个单位长的速度在射线MC 上匀速运动．在点P ，Q 的运动过程中，以PQ 为边作等边三角形EPQ ，使它与梯形ABCD 在射线BC 的同侧．点P ，Q 同时出发，当点P 返回到点M 时停止运动，点Q 也随之停止． 设点P ，Q 运动的时间是t 秒(t ＞0)．（1）设PQ 的长为y ，在点P 从点M 向点B 运动的过程中，写出y 与t 之间的函数关系式（不必写t 的取值范围）． （2）当BP = 1时，求△EPQ 与梯形ABCD 重叠部分的面积． （3）随着时间t 的变化，线段AD 会有一部分被△EPQ 覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答：该最 大值能否持续一个时段？若能，直接．．写出t 的取值范围； 若不能，请说明理由．Q图14 （备用图）25．（本小题满分14分）如图15，抛物线2(0)y ax bx c a =++≠经过x 轴上的两点1(,0)A x 、2(,0)B x 和y 轴上的点3(0,)2C -，P 的圆心P 在y 轴上，且经过B 、C两点，若b =，AB =求：（1）抛物线的解析式；（2）D 在抛物线上，且C 、D 两点关于抛物线的对称轴对称，问直线BD 是否经过圆心P ？ 并说明理由；（3）设直线BD 交P 于另一点E ，求经过点E 和P 的切线的解析式．2011年数学参考答案一、选择题二、填空题13.5 14.5 15. 71016.1 17. = 18. C 、B 、A 、E 、D. 三、解答题19．（1）解：)1(21-=+x x ，3=x ．经检验知，3=x 是原方程的解．………………8分（2）解：………………6分由已知得2322a a +=，代入上式的原式23=………………8分20．解：（1）144；………………3分（2）如图1；………………6分（3）甲校的平均分为8.3分，中位数为7分；………………8分 由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲 校的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断， 乙校的成绩较好．………………9分乙校成绩条形统计图图12222222212[](2)(2)4(2)(2)(1)2(2)442(2)442(2)41(2)12a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a--+=-⨯++--+--+=⨯+---++=⨯+--+=⨯+-=+=+原式（4）因为选8名学生参加市级口语团体赛，甲校得10分的有8人，而乙校得10分的只有5人，所以应选甲校．………………12分21．解：（1）设直线DE 的解析式为b kx y +=， ∵点D ，E 的坐标为（0，3）、（6，0），∴ ⎩⎨⎧+==.60,3b k b解得 ⎪⎩⎪⎨⎧=-=.3,21b k ∴ 321+-=x y ．………………2分∵ 点M 在AB 边上，B （4，2），而四边形OABC 是矩形， ∴ 点M 的纵坐标为2．又 ∵ 点M 在直线321+-=x y 上，∴ 2 = 321+-x ．∴ x = 2．∴ M （2，2）．………………4分（2）∵xmy =（x ＞0）经过点M （2，2）， ∴ 4=m ．∴xy 4=.………………5分又 ∵ 点N 在BC 边上，B （4，2）， ∴点N 的横坐标为4．∵ 点N 在直线321+-=x y 上，∴ 1=y ．∴ N （4，1）． ………………8分∵ 当4=x 时，y =4x= 1， ∴点N 在函数 xy 4=的图象上．………………9分 （3）4≤ m ≤8．………………12分22．解：（1） 设A 种型号的仪器造x 套,则B 种型号的仪器造(80-x)套, 由题意得:()20968028252090≤-+≤x x解之得:5048≤≤x ………………2分所以 x=48、49、50 三种方案：即：A 型48套，B 型32套；A 型49套，B 型31套；A 型50套，B 型30套。
四川省成都七中自主招生模拟试题物理试卷
四川省成都七中自主招生模拟试题物理试卷一、选择题1．下列关于光现象的描述，错误的是A．图甲中漫反射的反射光线虽然杂乱无章，但仍遵循光的反射定律B．图乙是人们常说的“天狗吃月”，这一现象是由光的直线传播形成的C．图丙是炎热夏天沙漠中出现的海市蜃楼景象，它是由光的反射形成的D．图丁是光的色散现象，说明白光是由各种色光混合而成的2．电动平衡车是一种时尚代步工具．如图所示，当人驾驶平衡车在水平路面上匀速直线运动时，下列说法正确的是A．平衡车受到的重力与地面对它的支持力是一对平衡力B．平衡车对地面的压力与地面对它的支持力是相互作用力C．关闭电机，平衡车仍继续前进是由于其受到惯性作用D．若平衡车在运动过程中所受的力全部消失，平衡车会慢慢停下来3．如图所示，将一个条形磁铁置于水平桌面上，电磁铁左端固定在竖直墙壁上并保持水平。
当开关S闭合后，条形磁铁能保持静止状态，下列说法正确的是（）A．条形磁铁受到的摩擦力的方向是水平向右的B．条形磁铁受到的摩擦力的方向是水平向左的C．在滑片P向上移动的过程中，电磁铁的磁性减弱D．在滑片P向下移动的过程中，条形磁铁所受的摩擦力增大4．在防范新冠肺炎的疫情中，体温计发挥了重要作用。
如图所示的是一支常用体温计，下列关于该体温计的说法中错误的是（）A．它的示数是38C︒B．它的分度值是1C︒C．它能离开被测物体读数D．它是根据液体热胀冷缩规律制成的5．地磁场被称为地球生命的“保护伞”。
如图从太阳向其他星体发射出来的高速带电粒子流，在接近地球时，地磁场会改变其运动方向，使其偏离地球，对地球起到了保护作用，以下各图与其原理相同的是（）A．B．C．D．6．如图是一款太阳能座椅，椅子顶部安装的硅光电池板，可储备能量供晚间使用，下列说法正确的是A．硅光电池板是由超导材料制成的B．硅光电池板可以将太阳能转化为电能C．太阳能来源于太阳内部氢核的裂变D．太阳能属于不可再生能源7．如图所示，叠放在一起的A、B两物体在水平拉力F的作用下，沿水平方向起向右做勾速直线运动，下列说法正确的是()A．A、B之间无摩擦力B．B受到A施加的摩擦力方向水平向右C．A对B的压力与地面对B的支持力是一对作用力与反作用力D．地面对B的支持力与B受到的重力是一对平衡力8．如图所示，压在杯底的乒乓球，上浮时会弹离水面后又落回水面。
初中物理：四川省成都七中物理试题(中学自主招生)(含参考答案)
成都七中-物理试卷A卷（共100分）第I卷（选择题，共30分）一.选择题（每小题2分，共分30分）1.关于粒子和宇宙，下列认识中正确的是（）A.分子间只存在引力不存在斥力B.面包可以被捏扁说明分子间有空隙C.美味佳肴香气扑鼻说明分子不停地做无规则运动D.银河系、地球、原子核、分子是按照尺度由大到小的顺序排列的2.关于温度、内能和热量，下列说法正确的是（）A.0℃的物体没有内能B.物体的机械能越多，内能就越多C.物体内能增加，一定是从外界吸收了热量D.物体温度升高，内能增大3.四冲程柴油机在工作过程中，将内能转化为机械能的冲程是（）A.吸气冲程B.压缩冲程C.做功冲程D.排气冲程4.如图所示，两个相同的验电器A和B，A带正电，B不带电，用带有绝缘柄的金属棒把A和B连接起来，下列说法不正确的是（）A.A金属箔张角变小，说明它得到电子B.B金属箔张角变大，说明两金属箔带上同种电荷C.自由电子从B向A定向移动，形成瞬间电流D.正电荷从A向B定向移动，形成瞬间电流5.下列说法中完全正确的是（）A.电路中只要有电源，一定有电流B.在电源内部，电流的方向也是从电源正极流向负极的C.当给手机电池充电时，手机电池是用电器D.发光二极管接入电路中时，如果不发光，一定发光二极管坏了6.关于电现象，下列说法正确的是（）A.摩擦起电是创造了新的电荷B.只有正电荷定向移动才能形成电流C.与丝绸摩擦过的玻璃棒带正电是因为它得到电子D.验电器的工作原理是同种电荷相互排斥7.下列数据符合实际的是（）A.家庭电路的工作电压为36VB.家用小挂式空调的电流约为5AC.水的比热容为4.2J/（kg•℃）D.新型火箭发动机的效率可以达到100%8.下列电路正确的是（）A. B. C. D.9.有一款“空调扇”既能送常温风，又能送凉风。
小明了解到其内部有两个电动机，其中电动机M1，驱动扇叶送风，M2驱动机内水循环使所送的风成为“凉风”，此款风扇不会只有水循环而不送风。
七中实验自主招生考试
成都七中实验中学自主招生考试试题物理部分一、单项选择题1．物理学家进行科学研究时需要进行实验，得到事实，并在此基础上进行必要的推理。
因此，在学习物理学科过程中我 们需要区分事实与推论。
关于表述：①在气体扩散实验中，抽去玻璃板后，红棕色的NO2气体进入到空气中；②在液体扩散实验中，红墨水滴入热水，热水很快变红；③扩散现象表明，一切物质的分子都在不停地做无规则运动；④温度越高，分子的无规则运动越剧烈．正确的是（ ）A．①②是事实，③④是推论 B．①②④是事实，③是推论C．①是事实，②③④是推论 D．③④是事实，①②是推论2．如图所示，将凸透镜看作是眼睛的晶状体，光屏看作是眼睛的视网膜，烛焰看作是眼睛观察的物体．拿一个近视眼镜 给“眼睛”戴上，光屏上出现烛焰清晰的像，而拿走近视眼镜则烛焰的像变得模糊．那么在拿走近视眼镜后，下列操 作能使光屏上重新得到清晰像的是______．A．将光屏适当远离凸透镜B． 将蜡烛适当远离凸透镜C．将光屏适当移近凸透镜或将蜡烛适当移近凸透镜D．同时将光屏和蜡烛适当远离凸透镜3．关于声音的说法，下列说法中正确的是（ ）A．声音具有能量 B．声音可以在真空中传播C．“禁鸣喇叭”是在传播途中控制噪声 D．只要物体在振动，我们就一定能听到声音4．关于电磁波及其应用，下列说法中不正确的是（ ）A．电磁波与光在真空中传播的速度相同 B．移动电话只能接受电磁波，不能发射电磁波C．用三颗地球同步卫星就可以实现全球通信 D．无线电波中，长波的频率小于短波的频率5．如图所示，将质量相同的小球在楼顶以大小相等的速度向三个不同方向抛出（不计空气阻力），设小球刚落地时的 速度大小分别为v1、v2、v3，则（ ）A．v1>v2>v 3B．v1<v2<v3C．v1= v2= v3D．无法确定6．两个相同的容器分别装了质量相同的两种液体，用同一热源分别加热，液体温度与加热时间关系如右图所示．根据图线可知（ ）A．甲液体的比热容大于乙液体的比热容B．如果升高相同的温度，两种液体吸收的热量相同C．加热时间相同，甲液体吸收的热量大于乙液体吸收的热量 D．加热时间相同，甲液体温度升高比乙液体温度升高得多7．图中是一些人在生活用电中的几种做法，其中正确的是（ ）8．如下图所示，在三个相同的容器中装有质量相同的水，将木块A、金属块B 按不同的方式放入水中，待A、B静止时，三个容器中木块下表面所受的压强相比较，正确的是（）A．P 甲=P 乙=P 丙 B．P 甲=P 乙>P 丙 C．P 甲<P 乙=P 丙 D．P 甲>P 乙>P 丙9．下面是教材中的几幅图，对图中所示的情景，下列说法正确的是（ ）A．踢出去的足球虽然会继续“飞行”，但它总会停下来，说明物体的运动必须有力维持B．跳远运动员助跑可以提高成绩，是利用了身体的惯性C．男孩水平用力推车但没推动，是因为他的推力小于车所受的阻力D．蹦蹦杆跃到最高点时，动能最大，速度最大10．如图所示是电阻甲和乙的I-U 图像，下列说法中正确的是（ ）A．电阻甲和乙都是阻值不变的电阻B．当乙两端电压为2V 时，R 乙=5ΩC．甲、乙串联在电路中，当电路电流为0.2A 时，电源电压约为6VD．甲、乙并联在电路中，当电源电压为2V 时，电路总功率约为1.4W11．如图所示的四个图的装置可以用来演示物理现象，则下列表述正确的是（ ）甲 乙 丙 丁A．图甲可用来演示电磁感应现象B．图乙可用来演示磁场对电流的作用C．图丙可用来演示电流的磁效应D．图丁可用来演示电磁铁的磁性强弱与电流大小的关系D. 使用绝缘皮 破损的导线C. 多个大功率用电器同时使用一个插座 A. 试电笔的握法 B. 带金属外壳的用 电器使用三孔插座 B B B二、多项选择题（每小题有两个或以上选项是最符合题目要求的）12．某同学在探究凸透镜成像的规律时，在光屏上得到了一个清晰的缩小的烛焰的像（如图所示），为使光屏上清 晰的像变大些，下列调节方法可行的是（ ）A．将蜡烛适当远离透镜，光屏适当靠近透镜B．将蜡烛适当靠近透镜，光屏适当远离透镜C．将透镜适当靠近蜡烛D．将透镜适当靠近光屏13．如图所示，电压为U的电源与三个灯泡和三个电阻相接。
四川省成都七中自主招生数学试卷(含答案)
四川省成都七中自主招生数学试卷副标题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论①a+b+c＜0；②a-b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正确的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.如图，O是线段BC的中点，A、D、C到O点的距离相等．若∠ABC=30°，则∠ADC的度数是（）A. 30°B. 60°C. 120°D. 150°3.如图，△ACB内接于⊙O，D为弧BC的中点，ED切⊙O于D，与AB的延长线相交于E，若AC=2，AB=6，ED+EB=6，那么AD=（）A. 2B. 4C. 6D. 84.（课改）现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．用小莉掷A立方体朝上的数字为x小明掷B立方体朝上的数字为y 来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=-x2+4x上的概率为（）A. 118B. 112C. 19D. 165.不等式组{48x−3≥−15x−3<−1的所有整数解的和是（）A. -1B. 0C. 1D. 26.如果自然数a是一个完全平方数，那么与a之差最小且比a大的一个完全平方数是（）A. a+1B. a2+1C. a2+2a+1D. a+2√a+17.如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a=1，则这个正方形的面积为（）A. 7+3√52B. 3+√52C. √5+12D. （1+√2）28.对于两个数，M=2008×20 092 009，N=2009×20 082 008．则（）A. M=NB. M＞NC. M＜ND. 无法确定9.如图，已知∠A=∠B，AA1，PP1，BB1均垂直于A1B1，AA1=17，PP1=16，BB1=20，A1B1=12，则AP+PB等于（）A. 12B. 13C. 14D. 1510.若实数abc满足a2+b2+c2=9，代数式（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2的最大值是（）A. 27B. 18C. 15D. 1211.成都七中学生网站是由成都七中四大学生组织共同管理的网站，该网站是成都七中历史上首次由四大学生组织共同合作建成的一个学生网站，其内容囊括了成都七中学生学习及生活的各个方面．某学生在输入网址“http：∥www．cdqzstu．com”中的“cdqzstu．com”时，不小心调换了两个字母的位置，则可能出现的错误种数是（）A. 90B. 45C. 88D. 4412.已知四边形ABCD，从下列条件中：（1）AB∥CD；（2）BC∥AD；（3）AB=CD；（4）BC=AD；（5）∠A=∠C；（6）∠B=∠D．任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况有（）A. 4种B. 9种C. 13种D. 15种二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）13.判断一个整数能否被7整除，只需看去掉一节尾（这个数的末位数字）后所得到的数与此一节尾的5倍的和能否被7整除．如果这个和能被7整除，则原数就能被7整除．如126，去掉6后得12，12+6×5=42，42能被7整除，则126能被7整除．类似地，还可通过看去掉该数的一节尾后与此一节尾的n倍的差能否被7整除来判断，则n= ______ （n是整数，且1≤n＜7）．14.假期学校组织360名师生外出旅游，某客车出租公司有两种大客车可供选择：甲种客车每辆车有40个座，租金400元；乙种客车每辆车有50个座，租金480元．则租用该公司客车最少需用租金______ 元．15.如果关于x的一元二次方程2x2-2x+3m-1=0有两个实数根x1，x2，且它们满足不等式x1x2x1+x2−3＜1，则实数m的取值范围是______ ．16. 黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案：则第n 个图案中有白色地砖______块．（用含n 的代数式表示）三、解答题（本大题共6小题，共24.0分）17. （1）先化简，再求值：5（x 2-2）-2（2x 2+4），其中x =-2；（2）求直线y =2x +1与抛物线y =3x 2+3x -1的交点坐标．18. 如图，⊙O 与直线PC 相切于点C ，直径AB ∥PC ，PA 交⊙O 于D ，BP 交⊙O 于E ，DE 交PC 于F ．（1）求证：PF 2=EF •FD ；（2）当tan ∠APB =12，tan ∠ABE =13，AP =√2时，求PF 的长；（3）在（2）条件下，连接BD ，判断△ADB 是什么三角形？并证明你的结论．19. 已知：如图，直线y =−34x +3交x 轴于O 1，交y 轴于O 2，⊙O 2与x 轴相切于O点，交直线O 1O 2于P 点，以O 1为圆心，O 1P 为半径的圆交x 轴于A 、B 两点，PB 交⊙O 2于点F ，⊙O 1的弦BE =BO ，EF 的延长线交AB 于D ，连接PA 、PO ． （1）求证：∠APO =∠BPO ； （2）求证：EF 是⊙O 2的切线；（3）EO 1的延长线交⊙O 1于C 点，若G 为BC 上一动点，以O 1G 为直径作⊙O 3交O1C于点M，交O1B于N．下列结论：①O1M•O1N为定值；②线段MN的长度不变．只有一个是正确的，请你判断出正确的结论，并证明正确的结论，以及求出它的值．20.如图，五边形ABCDE为一块土地的示意图．四边形AFDE为矩形，AE=130米，ED=100米，BC截∠F交AF、FD分别于点B、C，且BF=FC=10米．（1）现要在此土地上划出一块矩形土地NPME作为安置区，且点P在线段BC上，若设PM的长为x米，矩形NPME的面积为y平方米，求y与x的函数关系式，并求当x为何值时，安置区的面积y最大，最大面积为多少？（2）因三峡库区移民的需要，现要在此最大面积的安置区内安置30户移民农户，每户建房占地100平方米，政府给予每户4万元补助，安置区内除建房外的其余部分每平方米政府投入100元作为基础建设费，在五边形ABCDE这块土地上，除安置区外的部分每平方米政府投入200元作为设施施工费．为减轻政府的财政压力，决定鼓励一批非安置户到此安置区内建房，每户建房占地120平方米，但每户非安置户应向政府交纳土地使用费3万元．为保护环境，建房总面积不得超过安置区面积的50%．若除非安置户交纳的土地使用费外，政府另外投入资金150万元，请问能否将这30户移民农户全部安置？并说明理由．21.如图，已知O为坐标原点，∠AOB=30°，∠ABO=90°，且点A的坐标为（2，0）．（1）求点B的坐标；（2）若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、O三点，求此二次函数的解析式；（3）在（2）中的二次函数图象的OB段（不包括点O、B）上，是否存在一点C，使得四边形ABCO的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时点C的坐标；若不存在，请说明理由．22.数独（sūdoku）是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本发扬光大的数学智力拼图游戏．拼图是九宫格（即3格宽×3格高）的正方形状，每一格又细分为一个九宫格．在每一个小九宫格中，分别填上1至9的数字，让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复．下面是一个数独游戏，请完成该游戏．（您只需要完整地填出其中的5个小九宫格即可）（评分标准：完整地填出其中的5个小九宫格且5个均正确即可给满分．未填出5个不给分．若填出超过5个且无错给满分，若填出超过5个且有任何一处错误不给分．）答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵抛物线的开口方向向下，∴a＜0，∵抛物线与y轴的交点为在y轴的正半轴上，∴c＞0，∵抛物线对称轴在y轴右侧，∴对称轴为x=＞0，又∵a＜0，∴b＞0，故abc＜0；由图象可知：对称轴为x=＜1，a＜0，∴-b＞2a，∴b+2a＜0，由图象可知：当x=1时y＞0，∴a+b+c＞0；当x=-1时y＜0，∴a-b+c＜0．∴②、③正确．故选B．由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．2.【答案】D【解析】解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠ADC+∠ABC=180°，即∠ADC=150°．故选D．根据圆内接四边形的性质即可求出∠ADC的度数．本题考查的是圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补．3.【答案】B【解析】解：设AD与BC交于点F∵ED+EB=6∴DE2=BE•AE=BE（BE+AB）=BE2+BE•AB∴（DE+BE）（DE-BE）=BE•AB即6×（DE-BE）=BE×6∴DE=2BE∵DE2=BE2+BE•AB∴BE=2，DE=4连接BD，则∠EDB=∠EAD∵D为弧BC的中点∴∠DAC=∠BAD∴∠CBD=∠BDE∴BC∥DE∴BF：DE=AB：AE∴BF=3∵AD是∠BAC的平分线∴AB：BF=AC：CF∴CF=1∴BC=BF+CF=4∴BF•CF=AF•DF=3∵BF：ED=AF：AD=AF：（AF+DF）∴DF=1，AF=3∴AD=AF+DF=4．设AD与BC交于点F，由切线长定理知DE2=BE•AE=BE（BE+AB）=BE2+BE•AB，可求得DE=2BE．利用DE2=BE2+BE•AB求得，BE=2，DE=4，连接BD，由弦切角的性质知，∠EDB=∠EAD，得到BF：DE=AB：AE作为相等关系可求出BF=3，根据AD是∠BAC的平分线，由角的平分线定理得，AB：BF=AC：CF，由相交弦定理得，BF•CF=AF•DF=3，所以可求出DF=1，AF=3，从而求得AD的值．本题利用了切割线定理，切线长定理，弦切角的性质，圆周角定理，角的平分线定理，相交弦定理，平行线的判定和性质求解，综合性比较强．4.【答案】B【解析】解：点P的坐标共有36种可能，其中能落在抛物线y=-x2+4x上的共有（1，3）、（2，4）、（3，3）3种可能，其概率为．故选：B．因为掷骰子的概率一样，每次都有六种可能性，因此小莉和小明掷骰子各六次，P的取值有36种．可将x、y值一一代入找出满足抛物线的x、y，用满足条件的个数除以总的个数即可得出概率．本题综合考查函数图象上点的坐标特征与概率的确定．5.【答案】C【解析】解：由不等式①得由不等式②得x＜2所以不等组的解集为不等式的整数解0，1，则所有整数解的和是1．故选C．首先解不等式组，再从不等式组的解集中找出适合条件的整数即可．正确解出不等式的解集是解决本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．6.【答案】D【解析】解：∵自然数a是一个完全平方数，∴a的算术平方根是，∴比a的算术平方根大1的数是+1，∴这个平方数为：（+1）2=a+2+1．故选：D．当两个完全平方数是自然数时，其算术平方根是连续的话，这两个完全平方数的差最小．解此题的关键是能找出与a之差最小且比a大的一个完全平方数是紧挨着自然数后面的自然数：+1的平方．7.【答案】A【解析】解：根据图形和题意可得：（a+b）2=b（a+2b），其中a=1，则方程是（1+b）2=b（1+2b）解得：b=，所以正方形的面积为（1+）2=．故选A．从图中可以看出，正方形的边长=a+b，所以面积=（a+b）2，矩形的长和宽分别是a+2b，b，面积=b（a+2b），两图形面积相等，列出方程得=（a+b）2=b（a+2b），其中a=1，求b的值，即可求得正方形的面积．本题的关键是从两图形中，找到两图形的边长的值，然后利用面积相等列出等式求方程，解得b的值，从而求出边长，求面积．8.【答案】A【解析】解：根据数的分成和乘法分配律，可得M=2008×（20 090 000+2009）=2008×20 090 000+2008×2009=2008×2009×10000+2008×2009=2009×20 080 000+2008×2009，N=2009×（20 080 000+2008）=2009×20 080 000+2009×2008，所以M=N．故选：A．根据有理数大小比较的方法，以及乘法分配律可解．熟练运用乘法分配律进行数的计算，然后比较各部分即可．9.【答案】B【解析】解：如图，AA1，PP1，BB1均垂直于A1B1，∴AA1∥PP1∥BB1，过点P作PF⊥AA1，交AA1于点D，交BB1于点F，延长BP交AA1于点C，作CG⊥BB1，交BB1于点G，∴四边形DFB1A1，DPP1A1，FPP1B1，FDGC，CGB1A1是矩形，∴DA1=PP1=FB1=16，CG=A1B1=12，∵AA1∥BB1，∴∠B=∠ACB，∵∠A=∠B∴∠A=∠BCA，∴AP=CP，∵PF⊥AA1，∴点D是AC的中点，∵AA1=17，∴AD=CD=17-16=1，BF=20-16=4，FG=CD=1，BG=4+1=5，∴BP+PA=BP+PC=BC===13．故选B．如图，AA1，PP1，BB1均垂直于A1B1，过点P作PF⊥AA1，交AA1于点D，交BB1于点F，延长BP交AA1于点C，作CG⊥BB1，交BB1于点G，然后根据矩形和直角三角形的性质求解．本题通过作辅助线，构造矩形和直角三角形，利用矩形和直角三角形的性质和勾股定理求解．10.【答案】A【解析】解：∵a2+b2+c2=（a+b+c）2-2ab-2ac-2bc，∴-2ab-2ac-2bc=a2+b2+c2-（a+b+c）2①∵（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc；又（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=3a2+3b2+3c2-（a+b+c）2=3（a2+b2+c2）-（a+b+c）2②①代入②，得3（a2+b2+c2）-（a+b+c）2=3×9-（a+b+c）2=27-（a+b+c）2，∵（a+b+c）2≥0，∴其值最小为0，故原式最大值为27．故选A．根据不等式的基本性质判断．本题主要考查了不等式a2+b2≥2ab．11.【答案】D【解析】解：“cdqzstu．com”中共有10个字母；若c与后面的字母分别调换，则有：10-1=9种调换方法；依此类推，调换方法共有：9+8+7+…+1=45种；由于10个字母中，有两个字母相同，因此当相同字母调换时，不会出现错误．因此出现错误的种数应该是：45-1=44种．故选D．“cdqzstu．com”中字母有10个．相同字母有2个．若第一个错误的字母是第一个字母c，那么c和它后面除c外任何一个字母调换后都可能出现错误，则错误的种类可能有8种．若第1个错误的字母是第二个字母d，排除和第一个字母已经计算过的错误后，可能出现的错误应该有8种，按照此种方法，错误的种类依次为：7，6，5，4，3，2，1；共有：16+7+6+5+4+3+2+1=44种．解答本题时需注意：相同字母调换后结果不会出现错误．12.【答案】B【解析】解：根据平行四边形的判定，符合四边形ABCD是平行四边形条件的有九种：（1）（2）；（3）（4）；（5）（6）；（1）（3）；（2）（4）；（1）（5）；（1）（6）；（2）（5）；（2）（6）共九种．故选B．平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．根据平行四边形的判定，任取两个进行推理．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．13.【答案】2【解析】解：∵和的时候，是尾数的5倍，能被7整除，任意一个正整数写成P=10a+b，b是P的个位数．根据已知结论，P是7的倍数等价于a+5b是7的倍数，而a+5b=a-2b+7b，a+5b和a-2b相差7的倍数，所以它们两个同时是7的倍数或者同时不是7的倍数．因此n=2符合要求．∴差的时候，应是尾数的2倍，∴n=2．故填2．根据题意，知方法一是去掉一节尾（这个数的末位数字）后所得到的数与此一节尾的5倍的和能否被7整除．所以若改为求差，则应是尾数的2倍．因为要能够被7整除，根据方法一，即可看出和的时候，是尾数的5倍，则差的时候，应是尾数的2倍．14.【答案】3520【解析】解：若只租甲种客车需要360÷40=9辆．若只租乙种客车需要8辆，因而两种客车用共租8辆．设甲车有x辆，乙车有8-x辆，则40x+50（8-x）≥360，解得：x≤4，整数解为0、1、2、3、4．汽车的租金W=400x+480（8-x）即W=-80x+3840W的值随x的增大而减小，因而当x=4时，W最小．故取x=4，W的最小值是3520元．故答案为：3520．若只租甲种客车需要360÷40=9辆．若只租乙种客车需要8辆，但有一辆不能坐满．只租甲种客车正好坐满，这种方式一定最贵．因而两种客车用共租8辆．两种客车的载客量大于360，根据这个不等关系，就可以求出两种客车各自的数量，进而求出租金．本题是一次函数与不等式相结合的问题，能够通过条件得到两种客车共租8辆，是解决本题的关键．15.【答案】-1＜m≤12【解析】解：根据一元二次方程根与系数的关系知，x1+x2=1，x1•x2=，代入不等式得＜1，解得m＞-1，又∵方程有两个实数根，∴△=b2-4ac≥0，即（-2）2-4×2×（3m-1）≥0，解得m≤，综合以上可知实数m的取值范围是-1＜m≤．故本题答案为：-1＜m≤．把两根之和与两根之积代入已知条件中，求得m的取值范围，再根据根的判别式求得m的取值范围．最后综合情况，求得m的取值范围．一元二次方程根与系数的关系为，x1+x2=-，x1•x2=，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．16.【答案】4n+2【解析】解：分析可得：第1个图案中有白色地砖4×1+2=6块．第2个图案中有白色地砖4×2+2=10块．…第n个图案中有白色地砖4n+2块．通过观察，前三个图案中白色地砖的块数分别为：6，10，14，所以会发现后面的图案比它前面的图案多4块白色地砖，可得第n个图案有4n+2块白色地砖．本题考查学生通过观察、归纳的能力．此题属于规律性题目．注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n个图案有4n+2块白色地砖．17.【答案】解：（1）5（x2-2）-2（2x2+4）=5x2-10-4x2-8=x2-18=（-2）2-18=4-18=-14（2）把y=2x+1代入y=3x2+3x-1，可得3x2+x-2=0，解得x=23或x=-1，①当x=23时，y=2×23+1=43+1=213②当x=-1时，y=2×（-1）+1=-2+1=-1所以直线y=2x+1与抛物线y=3x2+3x-1的交点坐标是（23，213）、（-1，-1）．【解析】（1）首先去掉括号，再合并同类项，然后把x=-2代入，求出算式5（x2-2）-2（2x2+4）的值是多少即可．（2）把y=2x+1代入y=3x 2+3x-1，求出x 的值是多少，进而求出y 的值，确定出直线y=2x+1与抛物线y=3x 2+3x-1的交点坐标即可．（1）此题主要考查了整式的化简求值问题，解答此题的关键是注意去括号时符号的变化．（2）此题还考查了直线与抛物线的交点坐标的求法，采用代入法即可．18.【答案】解：（1）∵AB ∥PC ，∴∠BPC =∠ABE =∠ADE ．又∵∠PFE =∠DFP ，△PFE ∽△DFP ，∴PF ：EF =DF ：PF ，PF 2=EF •FD ．（2）连接AE ，∵AB 为直径，∴AE ⊥BP ．∵tan ∠APB =12=AE PE ，tan ∠ABE =13=AE BE ，令AE =a ，PE =2a ，BE =3a ，AP =√5a =√2，∴a =√105=AE ，PE =25√10，BE =3√105． ∵PC 为切线，∴PC 2=PE •PB =4．∴PC =2．∵FC 2=FE •FD =PF 2∴PF =FC =PC 2=1，∴PF =1．（3）△ADB 为等腰直角三角形．∵AB 为直径，∴∠ADB =90°．∵PE •PB =PA •PD ，∴PD =2√2BD =√BP 2−PD 2=√2=AD ．∴△ADB 为等腰Rt △．【解析】（1）欲证PF 2=EF•FD ，可以证明△PFE ∽△DFP 得出；（2）求PF 的长，根据∠APB 的正切，需连接AE ，求出AE ，PE ，BE 的长，再根据PC 为切线，求出PC 的长，通过相似的性质，切线的性质得出PF=FC 即可； （3）判断△ADB 是什么三角形，根据圆周角定理得出∠ADB=90°，再求出AD ，DB ，AB 的长，可以得出△ADB 为等腰Rt △．乘积的形式通常可以转化为比例的形式，通过证明三角形相似得出，同时综合考查了三角函数，三角形的判断，切线的性质等．19.【答案】解：（1）连接O2F．∵O2P=O2F，O1P=O1B，∴∠O2PF=∠O2FP，∠O1PB=∠O1BP，∴∠O2FP=∠O1BP．∴O2F∥O1B，得∠OO2F=90°，∴∠OPB=1∠OO2F=45°．2又∵AB为直径，∴∠APB=90°，∴∠APO=∠BPO=45°．（2）延长ED交⊙O1于点H，连接PE．∵BO为切线，∴BO2=BF•BP．又∵BE=BO，∴BE2=BF•BP．而∠PBE=∠EBF，∴△PBE∽△EBF，∴∠BEF=∠BPE，∴BE=BH，有AB⊥ED．又由（1）知O2F∥O1B，∴O2F⊥DE，∴EF为⊙O2的切线．（3）MN的长度不变．过N作⊙O3的直径NK，连接MK．则∠K=∠MO1N=∠EO1D，且∠NMK=∠EDO1=90°，又∵NK=O1E，∴△NKM≌△EDO1，∴MN=ED．而OO1=4，OO2=3，∴O1O2=5，∴O1A=8．即AB=16，∵EF与圆O2相切，∴O2F⊥ED，则四边形OO2FD为矩形，∴O2F=OD，又圆O2的半径O2F=3，∴OD=3，∴AD=7，BD=9．ED2=AD•BD，∴ED=3√7．故MN的长度不会发生变化，其长度为3√7．【解析】（1）可通过度数来求两角相等．连接O2F，那么∠O2PF=∠O2FP=∠OBP，因此O2F∥AB，这样可得出圆O2的圆心角∠OO2F=90°．因此∠OPF=45°，那么∠APO=90°-45°=45°，因此两角相等．（2）由于（1）中得出了O2F∥AB，因此只要证得DE⊥AB，就能得出DE⊥O2F，也就得出了DE是圆O2的切线的结论，那么关键是证明DE⊥AB．可通过垂径定理来求．延长ED交⊙O1于点H，那么就要求出DE=DH或BE=BH，那么就要先求出∠BEH=∠BHE．连接PE，那么∠BHE=∠EPB，那么证∠EPB=∠DEB即可．可通过相似三角形BEF和BPE来求得，这两个三角形中，已知了一个公共角，我们再看夹这个角的两组对边是否成比例．由于BO2=BF•BP，而BO=BE，因此BE2=BF•BP，由此可得出两三角形相似，进而可根据前面分析的步骤得出本题的结论．（3）MN的长度不变．这是因为点G是BC上的一个动点，但的O1C长度是不变的，它等于⊙的半径8，另外∠BO1C的大小也是始终不变的，因为所有的⊙O3都是等圆，故弧MGN也都是相等的，故弦MN都是相等的，求MN的长，可通过构建全等三角形来求解，过N作⊙O3的直径NK，连接MK，那么三角形NKM和EDO1全等，那么只要求出DE的长即可，根据直线的解析式，可得出O1，O2的坐标，也就求出了OO1，OO2的值，也就能得出圆O1的半径的长，进而可求出AD，BD的长然后根据DE2=AD•DB即可得出MN的值．本题主要考查了圆与圆的位置关系，全等三角形，相似三角形的判定和性质以及一次函数等知识点的综合应用．图中边和角较多，因此搞清楚图中边和角的关系是解题的关键．20.【答案】解：（1）延长MP交AF于点H，则△BHP为等腰直角三角形．BH=PH=130-xDM=HF=10-BH=10-（130-x）=x-120则y=PM•EM=x•[100-（x-120）]=-x2+220x由0≤PH≤10得120≤x≤130因为抛物线y=-x2+220x的对称轴为直线x=110，开口向下．所以，在120≤x≤130内，当x=120时，y=-x2+220x取得最大值．其最大值为y=12000（㎡）（2）设有a户非安置户到安置区内建房，政府才能将30户移民农户全部安置．由题意，得30×100+120a≤12000×50%×10×0.02≤150+3a30×4+（12000-30×100-120a）×0.01+90+1002≤a≤25解得181721因为a为整数．所以，到安置区建房的非安置户至少有19户且最多有25户时，政府才能将30户移民农户全部安置；否则，政府就不能将30户移民农户全部安置．【解析】（1）要求矩形的面积就应该知道矩形的长和宽，可以延长MP交AF于点H，用PH表示出PM和PN，然后根据矩形的面积=长×宽，得出函数关系式，然后根据PH的取值范围和函数的性质，得出面积最大值．（2）本题的不等式关系为：非安置户的建房占地面积+安置户的建房占地面积≤安置区面积×50%；安置户的补助费+安置户的基础建设费+安置户的设施施工费≤150万元+非安置户缴纳的土地使用费．以此来列出不等式，求出自变量的取值范围．本题考查了二次函数和一元一次不等式的综合应用，读清题意，找准等量关系是解题的关键．21.【答案】解：（1）在Rt△OAB中，∵∠AOB=30°，∴OB =√3，过点B 作BD 垂直于x 轴，垂足为D ，则OD =32，BD =√32， ∴点B 的坐标为（32，√32）．（1分）（2）将A （2，0）、B （32，√32）、O （0，0）三点的坐标代入y =ax 2+bx +c ，得{4a +2b +c =094a +32b +c =√32c =0（2分） 解方程组，有a =−2√33，b =4√33，c =0．（3分） ∴所求二次函数解析式是y =−2√33x 2+4√33x ．（4分）（3）设存在点C （x ，−2√33x 2+4√33x ）（其中0＜x ＜32），使四边形ABCO 面积最大 ∵△OAB 面积为定值，∴只要△OBC 面积最大，四边形ABCO 面积就最大．（5分）过点C 作x 轴的垂线CE ，垂足为E ，交OB 于点F ，则S △OBC =S △OCF +S △BCF =12|CF |•|OE |+12|CF |•|ED |=12|CF |•|OD |=34|CF |，（6分）而|CF |=y C -y F =−2√33x 2+4√33x -√33x =-2√33x 2+√3x ， ∴S △OBC =−√32x 2+3√34x ．（7分） ∴当x =34时，△OBC 面积最大，最大面积为9√332．（8分） 此时，点C 坐标为（34，5√38），四边形ABCO 的面积为25√332．（9分） 【解析】（1）在Rt △OAB 中，由∠AOB=30°可以得到OB=，过点B 作BD 垂直于x 轴，垂足为D ，利用已知条件可以求出OD ，BD ，也就求出B 的坐标；（2）根据待定系数法把A ，B ，O 三点坐标代入函数解析式中就可以求出解析式；（3）设存在点C （x ，x 2+x ），使四边形ABCO 面积最大，而△OAB 面积为定值，只要△OBC 面积最大，四边形ABCO 面积就最大．过点C 作x 轴的垂线CE ，垂足为E ，交OB 于点F ，则S △OBC =S △OCF +S △BCF =|CF|•|OE|+|CF|•|ED|=|CF|•|OD|=|CF|，而|CF|=y C-y F=x2+x-x=-x2+x，这样可以得到S△OBC =x2+x，利用二次函数就可以求出△OBC面积最大值，也可以求出C的坐标．本题考查了待定系数法求二次函数解析式、图形变换、解直角三角形、利用二次函数探究不规则图形的面积最大值重要知识点，综合性强，能力要求极高．考查学生分类讨论，数形结合的数学思想方法．22.【答案】解：【解析】根据横列、竖列和方格的限制条件排除各个点不可能的数字，并从1-9将各个可能的数字用小字体逐个写进每个空白的格子．然后再进行审查即可．本题要根据已有横列和竖列的数字来划定要填的空的数的范围，然后再逐个进行试验，直到发现某一个数字在各个横列、竖列或方格中出现的次数仅一次时，这个数字就填写正确了．然后重复上面的步骤进行填写即可．第21页，共21页。
四川省成都七中自主招生模拟试题化学试卷
四川省成都七中自主招生模拟试题化学试卷一、选择题1．有一包白色粉末可能由氯化钠、硫酸钠、硫酸铜、碳酸钠、碳酸钙中的一种或几种组成，为确定其组成，进行如下实验：①称取一定质量的该白色粉末加足量水溶解，得无色溶液A；②在无色溶液A中加入过量氯化钡溶液，充分反应后过滤，分别得无色溶液B和白色沉淀C；将白色沉淀C洗涤，烘干后称得质量为19g；③在19g白色沉淀C中加入足量的稀硝酸，沉淀部分消失，并有气泡冒出；④在无色溶液B中滴加硝酸银溶液和稀硝酸，产生白色沉淀；根据上述实验现象判断，下列说法不正确的是（）A．白色粉末中一定含有氯化钠B．实验①可以确定白色粉末中不含碳酸钙、硫酸铜C．无色溶液B中一定含有两种溶质D．步骤③生成的气体质量不可能是4.4g 2．下列图像中有关量的变化趋势与选项要求相符合的是A．向硝酸溶液中不断加水B．过氧化氢分解生成氧气，一份加入二氧化锰，一份不加入二氧化锰C．在恒温条件下，将饱和NaCl溶液蒸发适量水D．向一定量的稀硫酸和硫酸镁的混合溶液中滴入氢氧化钠溶液至过量3．图1中甲、乙、丙、丁表示相邻两物质相互混合过程中溶液酸碱度的变化，其中可能符合图2所示变化关系的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁4．除去下列物质中所含杂质(括号内为杂质)，所选用试剂及操作方法均正确的一组是选物质选用的试剂操作方法项A CO2(HCl)NaOH溶液洗气B FeSO4溶液(CuSO4)Al粉加过量Al粉，过滤C KNO3溶液(KOH)CuSO4溶液过滤，蒸发结晶D CaCl2溶液（HCl）CaCO3加入过量的CaCO3，再过滤A．A B．B C．C D．D5．下列鉴别两种不同物质的方法，不正确的是（）序号待鉴别的物质鉴别方法A CO2与O2燃着的木条，观察燃着的情况B酒精与白醋闻气味C CaCO3与NaCl加水，观察是否溶解D NaOH与Na2CO3滴加酚酞溶液，观察溶液颜色的变化A．A B．B C．C D．D6．下列叙述中不符合实验事实的是A．稀硫酸中滴加石蕊试液，溶液变红B．在K2CO3、K2SO4、AgNO3三种溶液中滴入BaCl2溶液，都有白色沉淀生成C．将CO2气体通入CaCl2溶液中有白色沉淀D．将铁丝浸入硫酸铜溶液中，铁丝表面会覆盖一层红色物质7．下列各组转化中，一定条件下均能一步实现的组合是A．①②B．①③C．②③D．①②③8．下表列出了除去物质中所含少量杂质的方法，其中不正确的选项是（）选项物质所含杂质除去杂质的方法A FeCl2溶液CuCl2溶液加入过量的铁粉，过滤B CaCO3粉末NaCl粉末加水溶解、过滤、洗涤、烘干C氯化钾氯酸钾加热D氢氧化钠溶液氢氧化钙溶液通入CO2，过滤A．A B．B C．C D．D9．下列有关物质的鉴别、检验、除杂所用的试剂或方法正确的是（）A．A B．B C．C D．D10．某单质X能从某溶液中置换出单质Y，由此推断下列说法中正确的是 ( )A．X是金属时，Y一定比X活泼B．X可能是铁，Y一定是铜C．X是金属时，Y可能是金属，也可能是非金属D．X一定是排在金属活动顺序表中氢以前的金属11．下列有关生产生活中的化学知识整理有错误的是A ①一氧化碳会与血红蛋白结合，使人中毒②煤炉上放一壶水能防止煤气中毒B①人体含量最多的金属元素是Ca②缺Ca会引起骨质疏松C ①灌装汽水时加压，是为了增加气体溶解的量②碎鸡蛋壳加入食醋，会产生二氧化碳气体D①明矾具有净水作用②活性炭能吸附水中的色素和异味A．A B．B C．C D．D12．下列依据实验目的所设计的实验方案中，正确的是( )选项实验目的实验方案A除去NaCl溶液中的Na2CO3加适量稀硫酸B除去CaO中的CaCO3加水溶解，过滤C除去CO2中的HCl气体将混合气体通入NaOH溶液D除去KNO3溶液中的KCl加适量的AgNO3溶液，过滤A．A B．B C．C D．D13．下图所示的四个图像，能正确反映对应变化关系的是A．电解水一段时间B．向二氧化锰中加入一定质量的过氧化氢溶液C．向一定质量铁粉中加入硫酸铜溶液D．等质量的镁、铝分别与质量分数相等且足量的稀硫酸反应14．推理是化学学习的常用思维方法，现有以下推断结果：①通过空气中氧气含量测定实验，可得出氮气难溶于水；②通过水的电解实验，可得出水中含有氢气和氧气；③通过汽油燃烧生成了二氧化碳和水，可得出汽油的组成中一定含有碳元素和氢元素；④通过铝制品比铁制品耐腐蚀，可得出铝的活动性比铁弱；⑤根据碳酸钠、碳酸钙等都能与稀盐酸反应并产生气体，可得出能与酸反应并产生气体的一定是碳酸盐；⑥将锌粉和铁粉的混合物加入盛有一定量硝酸银溶液的烧杯中，充分反应后过滤，在滤渣中加入稀盐酸有气泡产生，由此可以推知滤液中最多含两种溶质。
成都七中初升高自主招生考试试题集
成都七中初升高自主招生考试试题数学试题卷I （选择题，共36分）一．选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．计算3×(-2) 的结果是( )A ．5B ．-5C ．6D ．-62．如图1，在△ABC 中，D 是BC 延长线上一点， ∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A 等于( ) A ．60° B ．70°C ．80°D ．90°3．下列计算中，正确的是( )A ．020=B ． 623)(a a = C ．93=± D ．2a a a =+4．如图2，在□ABCD 中，AC 平分∠DAB ，AB = 3， 则□ABCD 的周长为( ) A ．6 B ．9 C ．12D ．155．把不等式2x -< 4的解集表示在数轴上，正确的是( )2011年成都石室中学实验学校自主招生考试试题理化试题（考试时间120分钟，满分200分）可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Fe 56 Cu 64第Ⅰ卷（选择题，共81分）一、选择题（每小题3分，共66分。
每小题只有一个选项是最符合题目要求的）1. 我市正在推广“LED ”绿色节能光源。
砷化镓（GaAs ）是光源材料，Ga 为+3价，As 的化合价为（ ） A. ＋3 B. ﹣3 C. ＋5 D. ﹣52. 下列物品属于有机合成材料的是（ ）A. 导电塑料B. 铝制电缆C. 越王勾践青铜剑D. 羊毛绒纺织品 3. 化学与人们的生活紧密相连，用所学化学知识判断，下列做法或说法错误．．的是（ ） A. 天然气、瓦斯等气体和面粉、煤粉等固体粉尘都易发生爆炸 B. 多吃水果蔬菜可以补充维生素，过多摄入微量元素不利健康C. 将自行车擦干净，并将其链条、钢圈等构件抹上油，可有效防止生锈D. 利用洗涤剂的乳化功能，可将白衬衣上的蓝墨水渍迅速洗掉4. 氯化钴（CoCl 2）晶体因含结晶水数目不同而呈现不同的颜色，故可作硅胶干燥剂的指示剂和隐形墨水。
成都七中初升高自主招生考试精彩试题集
成都七中初升高自主招生考试试题数学试题卷I （选择题，共36分）一．选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．计算3×(-2) 的结果是( )A ．5B ．-5C ．6D ．-62．如图1，在△ABC 中，D 是BC 延长线上一点， ∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A 等于( ) A ．60° B ．70°C ．80°D ．90°3．下列计算中，正确的是( )A ．020=B ． 623)(a a = C ．93=± D ．2a a a =+4．如图2，在□ABCD 中，AC 平分∠DAB ，AB = 3， 则□ABCD 的周长为( ) A ．6 B ．9 C ．12D ．155．把不等式2x -< 4的解集表示在数轴上，正确的是( )2011年成都石室中学实验学校自主招生考试试题理化试题（考试时间120分钟，满分200分）可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Fe 56 Cu 64第Ⅰ卷（选择题，共81分）一、选择题（每小题3分，共66分。
每小题只有一个选项是最符合题目要求的）1. 我市正在推广“LED ”绿色节能光源。
砷化镓（GaAs ）是光源材料，Ga 为+3价，As 的化合价为（ ） A. ＋3 B. ﹣3 C. ＋5 D. ﹣52. 下列物品属于有机合成材料的是（ ）A. 导电塑料B. 铝制电缆C. 越王勾践青铜剑D. 羊毛绒纺织品 3. 化学与人们的生活紧密相连，用所学化学知识判断，下列做法或说法错误．．的是（ ） A. 天然气、瓦斯等气体和面粉、煤粉等固体粉尘都易发生爆炸 B. 多吃水果蔬菜可以补充维生素，过多摄入微量元素不利健康C. 将自行车擦干净，并将其链条、钢圈等构件抹上油，可有效防止生锈D. 利用洗涤剂的乳化功能，可将白衬衣上的蓝墨水渍迅速洗掉4. 氯化钴（CoCl 2）晶体因含结晶水数目不同而呈现不同的颜色，故可作硅胶干燥剂的指示剂和隐形墨水。
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成都七中实验学校自主招生考试试题数学试题注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题36分；第Ⅱ卷为非选择题114分；全卷共150分．考试时间为120分钟.2.本试卷的选择题答案用2B 铅笔涂在机读卡上，非选择题在卷Ⅱ上作答.3.考生务必将自己的姓名及考号写在密封线以内指定位置.4.非选择题必须在指定的区域内作答，不能超出指定区域或在非指定区域作答，否则答案无效.卷I （选择题，共36分）一．选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．计算3×(-2) 的结果是( )A ．5B ．-5C ．6D ．-62．如图1，在△ABC 中，D 是BC 延长线上一点， ∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A 等于( ) A ．60° B ．70°C ．80°D ．90°3．下列计算中，正确的是( )A ．020=B ． 623)(a a =C 3=±D ．2a a a =+4．如图2，在□ABCD 中，AC 平分∠DAB ，AB = 3， 则□ABCD 的周长为( ) A ．6 B ．9 C ．12D ．155．把不等式2x -< 4的解集表示在数轴上，正确的是( )6．如图3，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A ，B ，C 三点，AB CD图2ABCD 40°120°图1A B DC-2那么这条圆弧所在圆的圆心是( ) A ．点P B ．点M C ．点RD ．点Q7．若220x x +=，则xy 的值为（ ）A ．6或0B ．6-或0C ．5或0D ．8-或08．已知y x a b b y b b a x b a ,,,,0则--=-+=<<的大小关系是 （ ）A ．y x >B ．x =yC ．y x <D ．与a 、b 的取值有关 9．如图4,已知边长为1的正方形ABCD ，E 为CD 边的中点，动点P 在正方形ABCD 边上沿A B C E →→→运动，设点P 经过的路程 为 x ，△APE 的面积为y ，则y 关于x 的函数的图象大致为（ ）10．如图5，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形 一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形（阴影部 分）外轮廓线的周长是( )A ．7B ．8C ．9D ．1011．如图6，已知二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示，则下列6个代数式,,,,2,ab ac a b c a b c a b ++-++2a b -中其值为正的式子个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图7-1．在图7-2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图7-1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是( )卷Ⅱ(非选择题,共114分)图7-1图7-2图5（C ）二．填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．将答案直接填写在题中横线上．13．5-的相反数是．14．如图8，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，CD = 6，点A对应的数为1-，则点B所对应的数为．15．如图9，有五张点数分别为2，3，7，8，9的扑克牌，从中任意抽取两张，则其点数之积是偶数的概率为．16．已知x = 1是一元二次方程02=++nmxx的一个根，则222nmnm++的值为．17．把三张大小相同的正方形卡片A，B，C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图10-1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图10-2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1S2（填“＞”、“＜”或“=”）．18．南山中学高一年级举办数学竞赛，A、B、C、D、E五位同学得了前五名，发奖前，老师让他们猜一猜各人的名次排列情况.A说：B第三名，C第五名；B说：E第四名，D第五名；C说：A第一名，E第四名；D说：C第一名，B第二名；E说：A第三名，D第四名.老师说:每个名次都有人猜对，试判断获得第一至第五名的依次为 .三、解答题（本大题共7个小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．(1)（本小题满分8分）解方程：1211+=-xx.(2)（本小题满分8分）先化简再求值：22214()2442a a aa a a a a----÷++++，其中22430a a+-=.20．（本小题满分12分）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．甲校成绩统计表图10-1ACBCBA图10-2乙校成绩扇形统计图图11-110分9分8分72°54°7分图8CD图9（1）在图11-1中，“7分”所在扇形的圆心角 等于 °．（2）请你将图11-2的统计图补充完整．（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手， 请你分析，应选哪所学校？21．（本小题满分12分） 如图12，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 与 坐标原点重合，顶点A ，C 分别在坐标轴上，顶点B 的坐标为（4，2）．过点D （0，3）和E （6，0）的直 线分别与AB ，BC 交于点M ，N ．（1）求直线DE 的解析式和点M 的坐标；（2）若反比例函数xmy =（x ＞0）的图象经过点M ，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N 是否在该函数的图象上；（3）若反比例函数xmy =（x ＞0）的图象与△MNB 有公共点，请直接．．写出m 的取值范围． 22．（本小题满分12分）某仪器厂计划制造A 、B 两种型号的仪器共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于制造仪器，两种型号的制造成本和售价如下表：（1）该厂对这两种型号仪器有哪几种制造方案？ （2）该厂应该选用哪种方案制造可获得利润最大？（3）根据市场调查，每套B 型仪器的售价不会改变，每套A 型仪器的售价将会提高a 万元（a >0），且所制造的两种仪器可全部售出，问该厂又将如何制造才能获得最大利润？乙校成绩条形统计图图13-2AD O BC 21MN图13-1A D BM N1 2图13-3AD O BC 21MNO 23．（本小题满分12分）在图13-1至图15-3中，直线MN 与线段AB 相交 于点O ，∠1 = ∠2 = 45°．（1）如图13-1，若AO = OB ，请写出AO 与BD 的数量关系和位置关系；（2）将图13-1中的MN 绕点O 顺时针旋转得到 图13-2，其中AO = OB ． 求证：AC = BD ，AC ⊥ BD ；（3）将图13-2中的OB 拉长为AO 的k 倍得到 图13-3，求ACBD的值． 24．（本小题满分12分）如图14，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，90B ∠=︒，AD = 6，BC = 8，33=AB ，点M 是BC 的中点．点P 从点M 出发沿MB 以每秒1个单位长的速度向点B 匀速运动，到达点B 后立刻以原速度沿BM 返回；点Q 从点M 出发以每秒1个单位长的速度在射线MC 上匀速运动．在点P ，Q 的运动过程中，以PQ 为边作等边三角形EPQ ，使它与梯形ABCD 在射线BC 的同侧．点P ，Q 同时出发，当点P 返回到点M 时停止运动，点Q 也随之停止． 设点P ，Q 运动的时间是t 秒(t ＞0)．（1）设PQ 的长为y ，在点P 从点M 向点B 运动的过程中，写出y 与t 之间的函数关系式（不必写t 的取值范围）． （2）当BP = 1时，求△EPQ 与梯形ABCD 重叠部分的面积． （3）随着时间t 的变化，线段AD 会有一部分被△EPQ 覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答：该最 大值能否持续一个时段？若能，直接．．写出t 的取值范围； 若不能，请说明理由．Q图14 （备用图）25．（本小题满分14分）如图15，抛物线2(0)y ax bx c a =++≠经过x 轴上的两点1(,0)A x 、2(,0)B x 和y 轴上的点3(0,)2C -，P e 的圆心P 在y 轴上，且经过B 、C两点，若b =，AB =求：（1）抛物线的解析式；（2）D 在抛物线上，且C 、D 两点关于抛物线的对称轴对称，问直线BD 是否经过圆心P ？ 并说明理由；（3）设直线BD 交P e 于另一点E ，求经过点E 和P e 的切线的解析式．2011年数学参考答案一、选择题二、填空题13.5 14.5 15. 71016.1 17. = 18. C 、B 、A 、E 、D. 三、解答题19．（1）解：)1(21-=+x x ，3=x ．经检验知，3=x 是原方程的解．………………8分（2）解：………………6分由已知得2322a a +=，代入上式的原式23=………………8分20．解：（1）144；………………3分（2）如图1；………………6分（3）甲校的平均分为8.3分，中位数为7分；………………8分 由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲 校的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断， 乙校的成绩较好．………………9分乙校成绩条形统计图图12222222212[](2)(2)4(2)(2)(1)2(2)442(2)442(2)41(2)12a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a--+=-⨯++--+--+=⨯+---++=⨯+--+=⨯+-=+=+原式（4）因为选8名学生参加市级口语团体赛，甲校得10分的有8人，而乙校得10分的只有5人，所以应选甲校．………………12分21．解：（1）设直线DE 的解析式为b kx y +=， ∵点D ，E 的坐标为（0，3）、（6，0），∴ ⎩⎨⎧+==.60,3b k b解得 ⎪⎩⎪⎨⎧=-=.3,21b k ∴ 321+-=x y ．………………2分∵ 点M 在AB 边上，B （4，2），而四边形OABC 是矩形， ∴ 点M 的纵坐标为2．又 ∵ 点M 在直线321+-=x y 上，∴ 2 = 321+-x ．∴ x = 2．∴ M （2，2）．………………4分（2）∵xmy =（x ＞0）经过点M （2，2）， ∴ 4=m ．∴xy 4=.………………5分又 ∵ 点N 在BC 边上，B （4，2）， ∴点N 的横坐标为4．∵ 点N 在直线321+-=x y 上，∴ 1=y ．∴ N （4，1）． ………………8分∵ 当4=x 时，y =4x= 1， ∴点N 在函数 xy 4=的图象上．………………9分 （3）4≤ m ≤8．………………12分22．解：（1） 设A 种型号的仪器造x 套,则B 种型号的仪器造(80-x)套, 由题意得:()20968028252090≤-+≤x x解之得:5048≤≤x ………………2分所以 x=48、49、50 三种方案：即：A 型48套，B 型32套；A 型49套，B 型31套；A 型50套，B 型30套。