二次函数综合之分段函数与动态交点问题

{ { 解：依题意得 9a+ 3b= 0 解得 16a+ 4b= 4
a= 1 b= -3
∴抛物线的解析式为 y = x2 -3x
∵B(4,4) ∴直线OB的解析式为 y = x
设直线l的解析式为 y = x -m 由 x2 - 3x = x -m 得 x2 - 4x+m = 0
若直线l与抛物线只有一个公共点D，则有
重点：运用二次函数的知识解决动态交点问题 难点：动态图形的观察与分析
二次函数综合之
五岭中学 卫勇勤
第一关
例1：如图，已知抛物线 y = ax2 + bx 经过点A（3，0），B（4，4）
两点，将直线OB向下平移m个单位长度得到直线l. （1）若直线l与抛物线只有一个公共点D，求m的值及点D的坐标。
第四关
第五关
D=（-4）2-4m = 0
∴m=4, ∴y=x
∴ D(2,-2)
例1：如图，已知抛物线 y = ax2 + b 经过点A（3，0），B（4，4）
两点，将直线OB向下平移m个单位长度得到直线l. （2）若直线l与抛物线有且只有两个公共点，直 接写出m的取值范围.
解： 0≤m<4
第二关
第三关
课件说明
分段函数与动态交点问题，是二次函数的几何应用的 一个难点。本课件利用ppt动画的展示和几何画板的动态 演示，让学生直观感受图形的运动变化，从而很好的理解 了动态交点问题，提高了解决有关问题的能力。
二次函数综合之分段函数与动态交点问题
目标：1.进一步巩固二次函数的图像性质 2.了解分段函数及图像的画法 3.会运用二次函数的知识解决动态交点ຫໍສະໝຸດ Baidu题 4.培养综合分析问题的能力、动态观察分析能力、 画图能力及分类讨论的意识