苏教版数学四年级下册《用画图的策略解决问题》教学设计

用画图的策略解决问题

教学内容

四年级（下册）第89～90页例题、“试一试”和“想想做做”。

教学目标

1.使学生在具体的问题情境中产生画图的需求，学会用画图的方法整理条件与问题，进而发现条件与问题之间的内在联系，形成解决问题的思路和步骤。

2.使学生在解决问题的过程中体验画图的优势，形成依托图形灵活、有效地解决不同问题的能力，增强策略意识。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，形成初步的策略意识和选择意识，发展形象思维和抽象思维，提高学好数学的自信心。

教学过程：

一、唤醒经验，孕伏策略

1．回顾。(长方形面积的计算方法及其运用)

师：同学们，我们已经学过一些平面图形。生活中常见的平面图形有哪些? （长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆形……）

师：你会画一个长方形吗？我们一起来画一个长方形。

(生试着画长方形，并标出长和宽)

师在学生画出的长方形上标上一些数据，让学生进行计算。并说出计算公式。（1）长5厘米，宽3厘米，求面积

（2）面积24平方米，长6米，求宽

（3）面积35平方分米，宽5分米，求长

（4）求阴影部分面积。

厘米

(板书：长X宽二长方形的面积，面积÷长=宽，面积÷宽=长)

2．初探。(决定长方形面积大小的因素)

师：刚才我们知道要求长方形的面积，必须知道长方形的什么？也就是说长方形面积的大小，取决于这个长方形的长和宽。如果将一个长方形的长增加，那么这个长方形的面积会怎样？如果将一个长方形的宽增加，那么这个长方形的面积会怎样？（课件演示）

师：今天我们就来学习有关面积变化的实际问题。

3．揭题。(讲述并板书课题：解决问题)

二、激发需要，感受策略

1．出示例题。

梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米?

(生自主阅读例题，理解题意)

师：题中说了什么事?

2．画图分析。

师：这道题和我们刚刚计算的长方形面积的题目有什么不同?

(长增加了，面积增加了。比刚才复杂。)

师：这道题能直接求出原来花圃的面积吗?光看文字叙述，你感觉怎么样? （不能直接求出原来花圃的面积。光看文字，一下子想不出办法。）

师：可用什么方法帮助我们更清楚地整理题中的条件和问题?

（可以画图。）

师：是啊!画图就是解决问题的一种策略。请同学们根据题意先试着画图。(生独立尝试画图。)

（展示部分学生的半成品图。）

谈话：看了这些图，你有什么想对他们说吗？

指导：（根据学生发言相机指导）

(1)画图时不仅要画出增加的长，还要画出增加的面积；

(2)图中要标出所有的条件和问题，这样才能发现条件与问题之间的关系，从而找到解决问题的方法；

(3) 增加的3米有多长呢？可以和8米进行比较，这样就可以大致反应出数量之间的关系了。

（要求生把自己画的图完善一下）

师：画图之后再来解决问题，你愿意看着原来的文字思考还是看着图形思考?为什么?

（看图形思考，比较方便。）

师：题中要求什么？必须先求什么？

师：现在你能列出算式解决问题吗?

(生自主列式计算)

3.列式解答。

师指名学生说解题思路。

4，回顾反思。

刚才解决问题的过程中，经过了哪些步骤？

（板书：审题---画图---分析---解答）

师：刚才我们为什么要画图呢?

（没有画图时，光看文字，看不出花圃是怎样变化的。画图之后，可以看出长增加了，但是宽没有改变，就可以先求出宽。）

师：看来，画图确实是一种有效的策略。（师板书：画图）

师：画图时要注意什么？

三、灵活运用，体验策略

1．变换情境，灵活画图。

(1)出示“试一试”。

小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。后来因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米? 师：这道题目中，长方形鱼池的面积为什么会减少?

师：你能在图上画出宽减少的情况和面积减少后的部分吗?

（师展示学生画图的过程)

师：宽减少，是往图形的哪里画图?

（是往长方形里面画图。）

师：画图之后，再和文字叙述比较一下，你有什么感觉?

（文字很长，画图比较清楚。）

师：通过画图，你发现什么变了?什么没有变?

生：宽变了，长没有变。

（生列式解答，说明解题思路）

师：与例题相比较，这道题画图解题时要注意什么?

（例题是面积增加，往外面画图；这道题的减少部分画在原来长方形的里面。）(2)出示“想想做做”第1题。

下图是李镇小学的一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加6米，面积比原来增加48平方米；宽增加4米，面积也比原来增加48平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗?

师：这道题长和宽都没有告诉我们，怎么办呢?

(生画图、讨论、合作、交流) （师指导画图）

师：经过画图，你有什么发现?

生：根据“长增加6米，面积比原来增加48平方米”可以求出原长方形的宽，因为长增加时宽没有变。48÷6=8(米)

生：根据“宽增加4米，面积也比原来增加48平方米”可以求出原长方形的长，因为宽增加时长没有变。48÷4=12(米)。

生：再用长乘宽就可以求出原长方形的面积：8×12=96(平方米)。

师：表面上看，这道题似乎无法求解，但通过画图，可以清晰地看出长或宽增加与面积增加之间的关系，从而分别求出长和宽并解决问题。

2．系统比较，发展思维。

师：这两道题与例题在画图时有什么不同?

（例题和“试一试”，一个是面积增加，一个是面积减少，而这道题是假设面积变化情况的。前两道题，要么告诉我们长，要么告诉了宽，第三题长和宽都没有直接告诉我们。）

师：通过画图来解决问题，你有哪些体会?

（画图能使我们看得更清楚。画图能使我们解决问题变得简单。）

师：同学们已经能够在纸上画出图形帮助思考，已经初步掌握了画图的策略。老师这里有一道题，请你用画图的策略来解决，好吗？

3．拓展练习，综合应用。

出示“想想做做”第2题。

张庄小学原来有一个长方形操场，长50米，宽40米。扩建校园时，操场的长和宽各增加了8米。操场的面积增加了多少平方米?

（师生画图，分析，解答）

四、总结评价，提升策略

通过今天的学习，你最大的收获是什么？画图策略在解决较复杂的长方形面积计算时更能体现出它的优势。