四年级下册数学教案-5.3用画图的策略解决问题丨苏教版

《用画图的策略解决问题》教学设计

【教学目标】

1、学生在解决问题的过程中学会用画图的方法整理信息，会分析图中的信息以获取正确的解题思路。

2、学生在经历、感悟、反思中认识画图对于解决问题的价值并形成画图和识图的技能，积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。

3、增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的自信心。

【重点难点】

重点：经历画图过程，感受画图过程，运用画图的策略解决有关问题。

难点：学会画示意图，并通过分析数量关系解决相关问题。

【教学过程】

一、复习铺垫

1、依次出示：

师：同学们，你们会做吗？看谁又快有准。

（指名学生迅速回答）

师：老师出一个题，你们来抢答，长方形的面积是56平方米，宽是8米，长是多少米？（学生抢答）

师：看来同学们对长方形的面积计算的知识掌握得很好。谁来当小老师，提一个关于长方形面积计算的问题，同学们来抢答。

（学生回忆起长方形面积、长和宽之间的关系）

2、激趣导入

师：同学们，你们想到罗老师的家乡去看看吗？（出示小视频）最近，我们村里为了建设得更加美丽，正在做进一步修建，这块长方形花圃也在这次改建的范围内，改建后，要求仍然是一个长方形。你会怎么设计呢？谁来说说看？（课件）（学生说出自己的想法，教师给予肯定）

师：你能把自己的设计想法画出来吗？

（学生在“小小设计师卡1”当中作图，师巡视找出不同的设计方案）

师：（展示学生作品）你们能说说他是怎样改建的吗？与原来的长方形比较面积、长和宽发生了什么变化？

（预设：长增加，宽不变，面积增加；宽增加，长不变，面积增加；长和宽同时增加，面积增加；宽减少，长不变，面积减小；长减少，宽不变，面积减少。）师：其实，设计方案还有很多种，通过这节课的学习，你肯定还能设计出更多的方案。根据我们学校的实际情况，作出了以下的改建方案。（出示例题）

二、探究新知

1、出示例题：

井头湾村有一块长方形花圃，长8米。在修建乡村时，花圃的长增加了3米，这样面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？

师：请同学们一起读题。认真看题，你从题目当中获取了哪些信息？

（初步分析题意，学生找出条件和所求问题）

师：我们已经知道了长方形花圃的长是8米，增加3米后，面积增加了18平方米，要我们求原来花圃的面积？现在已知条件和问题清楚了，请同学们尝试着解答一下吧。

（学生自主尝试解题，师巡视，观察学生的解题方法）

师：同学们，是不是有一定挑战性呀！但是，老师在观察的过程中，发现有几位同学很快的就找到了解决问题的办法，你们想知道其中的奥秘吗？

（学生引起认知冲突，激起学习兴趣）

师：请你说说是用什么方法做的？

师：老师发现这几个同学有一个共性，他们首先都画出了示意图，把题目当中的已知条件和问题都标在了示意图上。你们想试一试这种办法吗？

师：画图前老师有两个个要求：第一，要用直尺和铅笔作图；第二，要把题目中的已知条件和问题都要标注在示意图上。

（学生在图2中完善示意图，指名板演）

师：你觉得黑板上的同学画得怎样？

（预设：如果学生画图不完整，则让其他学生补充完整。要注意画图的完整性。如果学生画图较完整，则进行表扬：真不错，他把题目的条件和问题都表示出来了。我们以后画图时也要像他这样）

师：你们画的图是这样的吗？同桌之间相互交流下，把示意图完善好。

（同桌之间相互交流，把图画完整）

师：我们是看文字叙述题解答方便还是看图方便？会做吗？试试看。

师：谁来告诉大家，你是怎么做的？

（预设：由18÷3＝6米，求得花圃原来的宽，再用6×8＝48平方米，求得面积）师：老师想看看同学们掌握了没有？谁来复述一下是怎样画示意图和解答的过程？（课件演示）我们在画示意图时要注意什么？

师：同学们发现了吗？我们用画示意图的方法来解决问题，可以更加直观、更形象的看到已知条件和所求的问题，方便我们分析它们之间的数量关系，从而找出解决问题的思路和方法。我们通常把这种解题方法叫做：用画图的策略解决问题（板书课题）。

三、总结提升

同学们你们知道吗？在我们今天学习的——用画图的方法解决问题，其中蕴含着一个非常重要的数学思想——数形结合。我国伟大的数学家华罗庚爷爷曾经就讲过这样一句话：“数形结合百般好，数形隔离离万事休”。

刚刚我们是用了增加长的方案进行设计的，现在我们再用画图的方法解决另外一种设计方案。

四、实际应用

1、出示：1.井头湾村有一个宽6米的长方形花圃。现在要将花圃修得更加精致些，花圃的宽减少了2米，这样花圃的面积就减少了16平方米。现在花圃的面积是多少平方米？（先在图中画出减少的部分，再解答）

师：谁来读题？再给大家20秒时间默读题，从题中可以获取哪些信息？

宽减少了2米，什么没有发生变化？（长）这是一个非常重要的信息，现在同学们想一想减少的部分怎么画出来，把示意图完善好，再来分析它们之间的数量关系，然后把解答方法写在旁边。

（学生独立做题。<画图、分析、列式>师巡视，找出不同的解题方法。）

师：我们现在请一个小组上来展示下，说说你们的想法？

（预设：①16÷2＝8米，6－2＝4米，8×4＝32平方米；则问：16÷2是求什么？为什么要用6－2？②16÷2＝8米，8×6＝48平方米，48－16＝32平方米；问每一步所求得是什么？）

小结：在用画图的策略解决问题时，我们要能看清题目的条件和问题正确地画出图，只有画图正确才有可能正确解答题目。

五、课后延伸

同学们学会画图解决问题了吗？刚才是在纸上画的，其实高水平的画图应该是在脑子里面画图，现在就让我们在脑子里画图。