(完整)“希望杯”全国小学六年级数学大赛决赛题附答案[C]
六年级希望杯试题及答案
六年级希望杯试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 2+3=5B. 3+4=7C. 5+5=10D. 6+6=12答案：C2. 哪个图形是正方形？A. 四边形，四个角都是直角，四条边相等B. 三角形，三条边相等C. 五边形，五条边相等D. 圆形，没有边答案：A3. 下列哪个是最小的质数？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B4. 哪个是正确的分数？A. 3/2B. 2/0C. 4/3D. 1/1答案：A5. 下列哪个是正确的因式分解？A. x^2 - 1 = (x+1)(x-1)B. x^2 - 1 = (x+2)(x-2)C. x^2 - 1 = (x+1)(x+1)D. x^2 - 1 = (x-1)(x-1)答案：A二、填空题（每题2分，共10分）1. 一个数的平方是36，这个数是______。
答案：6或-62. 一个数的倒数是1/4，这个数是______。
答案：43. 一个三角形的底是10厘米，高是5厘米，它的面积是______平方厘米。
答案：254. 一个圆的半径是7厘米，它的周长是______厘米。
答案：44π5. 一个数乘以它自己等于49，这个数是______。
答案：7或-7三、解答题（每题10分，共20分）1. 计算下列表达式的值：(1) (3+2)×2(2) 45÷5+6(3) 9×(3-2)答案：(1) (3+2)×2 = 5×2 = 10(2) 45÷5+6 = 9+6 = 15(3) 9×(3-2) = 9×1 = 92. 一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，求它的周长和面积。
答案：周长= 2×(长+宽) = 2×(15+10) = 2×25 = 50厘米面积 = 长×宽= 15×10 = 150平方厘米四、应用题（每题15分，共30分）1. 小明有30元钱，他买了3个苹果，每个苹果3元，他还剩多少钱？答案：小明买苹果花费了3×3=9元，所以他还剩下30-9=21元。
第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第Ⅱ试试题 解析版
第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级 第Ⅱ试试题一、填空题（每题5分，共60分）1．计算：()()()()()3243542012201120132012÷⨯÷⨯÷⨯⨯÷⨯÷= 解析：原式3452012201323420112012=⨯⨯⨯⨯⨯ 20132= 110062= 2．计算：11.5 3.1657.0512+++= 解析：原式111.5357.05612=+++ 1.58.257.05=+++16.8=3．地震时，震中同时向各个方向发出纵波和横波，传播速度分别是5.94千米/秒和3.87千米/秒。
某次地震，地震监测点的地震仪先接收到地震的纵波，11.5秒后接收到这个地震的横波，那么这次地震的震中距离地震监测点 千米。
（答案取整数） 解析：行程问题，类追及问题。
11.5×3.87÷(5.94-3.87)×5.94≈128km或用方程解，设距离是x ，列方程得：11.53.87 5.94x x -=。
整理得：5.94 3.8711.5 3.87 5.94x x -=⨯⨯，解得：128x =。
4．宏福超市购进一批食盐，第一个月售出这批食盐的40%，第二个月又售出120袋，这时已售出的和剩下的食盐的数量比是3:1，则宏福超市购进的这批食盐有 袋。
解析：分数应用题。
已售出的占全部的：33134=+； 超市购进的这批食盐有：342040%12004⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭（袋）。
5．把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯数”。
如：27333,33327=⨯⨯++=+，即27是史密斯数。
那么，在4,32,58,65,94中，史密斯数有 个。
解析：（1）422,224,=⨯+=符合条件； （2）3222222,2222232=⨯⨯⨯⨯++++≠+，不符合条件。
2019年六年级“希望杯”全国数学大赛决赛题(含详细答案)
小学六年级“希望杯”全国数学大赛 2019年六年级“希望杯”全国数学大赛决赛题（含详细答案）4．有一类自然数，从第四个数字开始每个数字都恰好等于它前面三个数字的和，直到不能再写为止，如2169，21146等等。
那么这类数中最大的一个数是____________。
4．有一类自然数，从第四个数字开始每个数字都恰好等于它前面三个数字的和，直到不能再写为止，如2169，21146等等。
那么这类数中最大的一个数是____________。
5．下面是一串字母的若干次变换。
A B C D E F G H I J第一次变换后为 B C D A F G H I J E 第二次变换后为 C D A B G H I J E F 第三次变换后为 D A B C H I J E F G 第四次变换后为 A B C D I J E F G H题 号一 二 其中： 总 分 13 14 15 16 得 分得分 评卷人……………………………………………………至少经过次变换后才会再次出现“A、B、C、D、E、F、G、H、I、J”。
6．把一个棱长为2厘米的正方体在同一平面上的四条棱的中点用线段连接起来（如右图所示），然后再把正方体所有顶点上的三角锥锯掉。
那么最后所得的立方体的体积是立方厘米。
7．有一列数，第一个数是5，第二个数是2，从第三个数起每个数都等于它前面两个数中较大数减去较小数的差。
则这列数中前100个数之和等于。
8．在钟面上，当指针指示为6︰20时，时针与分针所组成的较小的夹角为度。
9．小明把五颗完全相同的骰子拼摆成一排（如右图所示），那么这五颗骰子底面上的点数之和是。
10. 有四个房间，每个房间里不少于4人。
如果任意三个房间里的总人数不少于14人，那么这四个房间里的总人数至少有人。
11．如果用符号“[a]”表示数字a的整数部分,例如[5.1]＝5,[ 53]＝1，那么[112000＋12001＋……＋12019]＝。
12．雨，哗哗不停的下着。
2019-2020年六年级“希望杯”全国数学大赛决赛题(含详细答案)
小学六年级“希望杯”全国数学大赛2019-2020年六年级“希望杯”全国数学大赛决赛题（含详细答案）1．计算： 4.5－13×8.13.6＝ 。
2．计算：34 ＋316 ＋364 ＋3256 ＋31024 ＋34096＝ 。
3．若10.5x －10＝36－3y ＝14＋ ,则x ＝ ，y ＝ 。
4．有一类自然数，从第四个数字开始每个数字都恰好等于它前面三个数字的和，直到不能再写为止，如2169，21146等等。
那么这类数中最大的一个数是____________。
5．下面是一串字母的若干次变换。
A B C D E F G H I J第一次变换后为 B C D A F G H I J E 第二次变换后为 C D A B G H I J E F 第三次变换后为 D A B C H I J E F G 第四次变换后为 A B C D I J E F G H……………………………………………………至少经过 次变换后才会再次出现“A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、I 、J ”。
6．把一个棱长为2厘米的正方体在同一平面上的四条棱 的中点用线段连接起来（如右图所示），然后再把正方题 号 一 二 其中： 总 分 13 14 15 16 得 分得分 评卷人x 214体所有顶点上的三角锥锯掉。
那么最后所得的立方体的体积是立方厘米。
7．有一列数，第一个数是5，第二个数是2，从第三个数起每个数都等于它前面两个数中较大数减去较小数的差。
则这列数中前100个数之和等于。
8．在钟面上，当指针指示为6︰20时，时针与分针所组成的较小的夹角为度。
9．小明把五颗完全相同的骰子拼摆成一排（如右图所示），那么这五颗骰子底面上的点数之和是。
10. 有四个房间，每个房间里不少于4人。
如果任意三个房间里的总人数不少于14人，那么这四个房间里的总人数至少有人。
11．如果用符号“[a]”表示数字a的整数部分,例如[5.1]＝5,[ 53]＝1，那么[112000＋12001＋……＋12019]＝。
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学习奥数的重要性1. 学习奥数是一种很好的思维训练。
奥数包含了发散思维、收敛思维、换元思维、反向思维、逆向思维、逻辑思维、空间思维、立体思维等二十几种思维方式。
通过学习奥数，可以帮助孩子开拓思路，提高思维能力，进而有效提高分析问题和解决问题的能力，与此同时，智商水平也会得以相应的提高。
2. 学习奥数能提高逻辑思维能力。
奥数是不同于且高于普通数学的数学内容，求解奥数题，大多没有现成的公式可套，但有规律可循，讲究的是个“巧”字；不经过分析判断、逻辑推理乃至“抽丝剥茧”，是完成不了奥数题的。
所以，学习奥数对提高孩子的逻辑推理和抽象思维能力大有帮助3. 为中学学好数理化打下基础。
等到孩子上了中学，课程难度加大，特别是数理化是三门很重要的课程。
如果孩子在小学阶段通过学习奥数让他的思维能力得以提高，那么对他学好数理化帮助很大。
小学奥数学得好的孩子对中学阶段那点数理化大都能轻松对付。
4. 学习奥数对孩子的意志品质是一种锻炼。
大部分孩子刚学奥数时都是兴趣盎然、信心百倍，但随着课程的深入，难度也相应加大，这个时候是最能考验人的：少部分孩子凭着天分，凭着在困难面前的百折不挠和愈挫愈坚的毅力，坚持了下来、学了进去、收到了成效；一部分孩子在家长的“威逼利诱”之下，硬着头皮熬了下来；不少孩子更是或因天资不足、或惧怕困难、或受不了这份苦、再或是其它原因而在中途打了退堂鼓。
我以为，只要能坚持学下来，不论最后取得什么样的结果，都会有所收获的，特别是对孩子的意志力是一次很好的锻炼，这对他今后的学习和生活都大有益处。
第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级 第 2 试一、填空题（每小题 5 分，共 60 分）330.21．45.4 ＝。
1.352．已知 111 ，其中 A 、 B 、 C 都是大于 0 但互不相同的自然数，则116 A11B616CC(A+B) ÷C ＝。
3．有一类自然数，从左边第三位开始，每个数位上的数字都是它左边两个数位上数字之和，如21347，则这类自然数中，最大的奇数是 。
第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第二试试题及解析
【考点】数论，质数
【解析】根据乘法原理可得：组成两位数 共有： （个），两位数 是质数的情
况有：11，13，17，23，31，37，53，共7个，则两位数 是质数的概率为： .
7.在算式“ ”中，不同的汉字代表不同的数字，则 所代表的六位偶数是______.
【答案】256410
【考点】数论，位值原理
【解析】
， ，
所以得：当 时，结果不是六位偶数，
当 ，符合要求；当扩大4倍时，出现重复数字，当扩大6倍及以上的倍数，不是六位数，不符合要求；
综合得： .
8.如图，正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边DC上，AE=2ED，DF=3FC，则△BFE的面积与正方形ABCD的面积的比值是_______.
12.两根粗细相同，材料相同的蜡烛，长度比是 ，它们同时开始燃烧，18分钟后，长蜡烛与短蜡烛的长度比是 ，则较长的那根蜡烛还能燃烧_________分钟.【答案150【考点】比例应用题
【解析】因为是同时燃烧，两根蜡烛原来与现在的长度差是不变的
原来
现在
原来
现在
第一根
21
15
第二根
16
11
差
5
4
20
20
【解析】如图得A、B、C的工作效率分别是 ，27分钟为 小时，则A单独的工作量： ，三人合作时间： (小时)，共花时间： （小时）， （分钟），即完成这工程时刻为9时57分.
6.如图，A，B盘的盘面各被四等分和五等分，并且分别标有数字，两盘各自按不同的速度绕盘心转运，若指针指向A盘的数字是 ，指针指向B盘的数字是b，则两位数 是质数的概率是________.
16.甲乙两人同时从山底开始沿同一条路爬山，到达山顶后就立即沿原路返回.已知他们两人下山的速度都是各自上山速度的3倍.甲乙在离山顶150米处相遇，当甲回到山底时，乙刚好下到半山腰，求山底到山顶的路程.
第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第二试试题及解析
六年级 第2试试题
一、填空题.
1.计算： ________.
【答案】6
【考点】计算，提取公因数
【解析】
2.已知 ， ，则 是 的_______倍.
【答案】13
【考点】计算，分数
【解析】 ，
3.若 ，则自然数 的最小值是_______.
【答案】3
【考点】计算，分数
【解析】 ， ，则 最小为3.
【答案】5:12
【考点】几何，比例模型
【解析】设正方形面积ABCD为1，连接BD、AC， ， ，
， ， .
9.如图是由两个直径为2的圆和四个腰长为2的等腰直角三角形组成，则图中阴影部分的面积等于_______.(圆周率 取3)
【答案】4.5
【考点】几何，圆的面积
【解析】通过平移将阴影部分补成2个小直角三角形和2个小弓形的面积和.
，较长那根还能燃烧： （分钟）
二、解答题
13.如图，图①由1个棱长为1的小正方体堆成，图②由5个棱长为1的小正方体堆成，图③由14个棱长为1的小正方体堆成，按照此规律，求：
（1）图⑥由多少个棱长为1的小正方体堆成？
（2） 图⑩所示的立体图形的表面积.
①②③
【答案】（1）91；（2）420
【考点】几何，正方体
【解析】（1）图⑥正方体个数为： （个）
（2）堆积体的表面积包括：前后2面、左右2面和上下2面，其中前后左右4个面的面积相等，上下2个面的面积相等；
前后左右：
上下：
总表面积：
14.解方程： ，其中 表示 的整数部分， 表示 的小数部分，如 ， .（要求写出所有的解）
【答案】 、 、 、
【考点】计算
六年级数学希望杯试卷答案
一、选择题1. 下列哪个数是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 6答案：B解析：偶数是指能被2整除的数，只有选项B中的4是偶数。
2. 下列哪个数是质数？A. 8B. 9C. 11D. 12答案：C解析：质数是指只能被1和它本身整除的数，只有选项C中的11是质数。
3. 下列哪个图形是正方形？A. 长方形B. 正方形C. 三角形D. 梯形答案：B解析：正方形是指四条边都相等且四个角都是直角的四边形，只有选项B中的正方形符合条件。
4. 下列哪个数是三位数？A. 100B. 1000C. 10D. 10000答案：A解析：三位数是指由三个数字组成的数，只有选项A中的100是三位数。
5. 下列哪个图形是圆形？A. 长方形B. 正方形C. 圆形D. 三角形答案：C解析：圆形是指由一条曲线围成的平面图形，只有选项C中的圆形符合条件。
二、填空题1. 12的因数有（）和（）。
答案：1，12解析：因数是指能整除一个数的数，12的因数有1和12。
2. 下列图形的面积是（）平方厘米。
答案：18解析：图形的面积是指图形所覆盖的平面区域的大小，根据图形的形状和尺寸，可以计算出其面积为18平方厘米。
3. 下列数的倒数是（）。
答案：$\frac{1}{2}$解析：倒数是指一个数与其乘积为1的数，$\frac{1}{2}$与2相乘等于1，所以$\frac{1}{2}$是2的倒数。
4. 下列图形的周长是（）厘米。
答案：20解析：图形的周长是指图形边界的长度，根据图形的形状和尺寸，可以计算出其周长为20厘米。
5. 下列数的平方是（）。
答案：36解析：平方是指一个数乘以它自己，6乘以6等于36，所以36是6的平方。
三、解答题1. 小明有18个苹果，他每天吃掉2个，连续吃了3天后，还剩下多少个苹果？答案：9个解析：小明每天吃掉2个苹果，连续吃了3天，共吃掉2×3=6个苹果，所以还剩下18-6=12个苹果。
2. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。
【竞赛天地】第十二届小学希望杯全国数学邀请赛六年级试卷及答案
【竞赛天地】第十二届小学希望杯全国数学邀请赛六年级试卷及答案一、填空题（每题5分，共60分）1、若0.142857+X=1.5，则X=_________2、同一款遥控飞机，网上售价300元，比星星玩具店的售价低20%，则这款遥控器在星星玩具店的售价是______元。
3、如图所示的老式自行车，前轮的半径是后轮半径的2倍。
当前轮转10圈时，后轮转____圈。
4、有两组数，第一组数的平均数是15，第二组数的平均数是21,。
如果这两组数中所有数的平均数是20，那么，第一组数的个数与第二组数的个数的比是_______5、A、B、C 三个分数，它们的分子和分母都是自然数，并且分子的比是3：2：1，分母的比是2：3：4，三个分数的和是，则A—B—C=______6、如图，将长方形ABCD沿线段DE翻折，得到六边形EBCFGD。
若∠GDF=20°，则∠AED=___°7、如图，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，DF=2FC，若阴影部分的面积是10，则ABCD的面积是_____8、如图，直角△ABC的斜边AB=10，BC=5，∠ABC=60°。
以点B为中心，将△ABC顺时针旋转=120°，点A、C分别抵达点E、D。
则AC边扫过的面积（即图中阴影部分的面积）是_____（π取3）9、参加体操、武术、钢琴、书法四个兴趣小组的学生中，每人最多可以参加两个兴趣小组。
为了保证所选兴趣小组的情况完全相同的学生不少于6人，则参加兴趣小组的学生至少有____人。
10、如图，在正六边形ABCDEF中，若△ACE的面积为18，则三个阴影部分的面积和为______11、小红在上午将近11点时出家门，这时挂钟的时针和分针重合，当天下午将近5点时，她回到家，这时挂钟的时针与分针方向相反（在一条直线上）。
则小红共出去了____小时。
12、甲、乙二人分别从相距10千米的A、B两地出发，相向而行。
详解第十二届“枫叶新希望杯”全国数学大赛六年级决赛C卷试题
详解第十二届“枫叶新希望杯”全国数学大赛六年级决赛C卷试题解答者：仙桃吴乃华一、选择题（每小题4分，共24分）1、“新希望杯”吉祥物若打九折出售，可以盈利60元，若打八折出售，可以盈利46元，该吉祥物的成本是（66元）A、65元B、66元C、67元D、68元【解】：题中的九折、八折都是以“定价”为单位“1”的。
所谓“定价”就是成本加上利润后的售价。
由条件知，定价的九折和八折相差：60－46＝14（元），根据分数除法的对应关系，知定价为：14÷（90%－80%）＝140（元）定价的九折是：140×0.9＝126（元）定价的九折还能盈利60元，可知成本是：126－60＝66（元）2、右图，是某班全体学生上学时乘车、步行、其自行车的人数分布直方图和扇形分布图（两图都不完整），则下列结论中错误的是（C）A、该班总人数为50人B、乘车人数占总人数的20%C、步行人数为20人D、骑车人数是乘车人数的2.5倍【解】：根据题中的说明，两图都不完整，所以必须把两图综合起来判断。
由两图中骑车的人数25，占全体人数的50%，知全班人数为25÷50%＝50，A（正确）乘车的有10人，占全班人数的10÷50＝0.2＝20% B（正确）步行人数为50×（1―50%―20%）＝15（人） C（错误）骑车人数是乘车人数的25÷10＝2.5倍 D（正确）所以，C、步行人数为20人是错误的。
3、口袋里有大小相同的6个球，其中有3个红球，3个白球。
从中任意摸出2个球，都是红球的可能性是（B、15）A、19B、15C、16D、13【解】：这3红3白的6个球，从颜色上来分只有红红、白红、白白三种样式，但是在口袋里摸取2个球时，这两个球究竟是哪两个，有6×5＝30种可能，而是红球的可能只有3×2×1＝6（种）。
所以，都是红球的可能性是：6÷30＝1 5列举如下：红1红2；红1红3；红1白1；红1白2；红1白3；红2红1；红2红3；红2白1；红2白2；红2白3；红3红1；红3红2；红3白1；红3白2；红3白3；白1红1；白1红2；白1红3；白1白2；白1白3；白2红1；白2红2；白2红3；白2白1；白2白3；白3红1；白3红2；白3红3；白3白1；白3白2；4、某实验小学去年参加第十五届“枫叶新希望杯”书法大赛的同学中，女生占总数的15，今年全校的学生数与去年一样。
希望杯第届小学六年级全国数学竞赛题及解答
第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试1．2006×2008×(12006×2007+12007×2008)＝________.2．900000－9＝________×99999.3． 1.∙2×1.∙2∙4+1927＝________. 4．如果a ＝20052006，b ＝20062007，c ＝20072008，那么a ，b ，c 中最大的是________，最小的是________.5．将某商品涨价25％，若涨价后销售金额与涨价前销售金额相同，则销售量减少了____％.6．小明和小刚各有玻璃弹球若干个。
小明对小刚说：“我若给你2个，我们的玻璃弹球将一样多。
”小刚说：“我若给你2个，我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。
”小明和小刚共有玻璃弹球________个。
7．一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了3道题。
这次测验共有________道题。
8．一个两位数，加上它的个位数字的9倍，恰好等于100。
这个两位数的各位数字之和的五分之三是________。
9．将一个数A 的小数点向右移动两位，得到数B 。
那么B ＋A 是B －A 的_______倍.(结果写成分数形式) 10．用10根火柴棒首尾顺次连接接成一个三角形，能接成不同的三角形有________个。
11．希望小学举行运动会，全体运动员的编号是从1开始的连续整数，他们按左下图中实线所示，从第1珩第1列开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。
小明的编号是30，他排在第3行第6列，则运动员共有________人。
12．将长为5，宽为3，高为1的长方体木块的表面涂上漆，再切成15块棱长为l 的小正方体。
则三个面涂漆的小正方体有________块。
13．如下图中，∠AOB 的顶点0在直线l 上，已知图中所有小于平角的角之和是400度，则∠AOB ＝____度。
2024年希望杯六年级竞赛数学试卷培训题+答案
2024年希望杯竞赛六年级数学培训题1 .计算： ．2 . 计算： ．3 .计算： ．4 .计算：．5 .等式中的和都是自然数，．6 . ．7 .的积不到，里最大填 ．8 .以表示不超过的最大整数，若要，则自然数的最小值是 ．9 .如果正整数使得，则为 ．（其中表示不超过的最大整数） 10 .的整数部分是 ．11 .不等式，时的解为 ，时的解为 ，时的解为 ．12 .甲、乙两个两位数，甲数的等于乙数的，这两个数的和最大是 ． 13 .一个三位数加或者乘的结果都是完全平方数，这个三位数是 ． （注：一个自然数与自身相乘的积叫做完全平方数．） 14 .已知是数字到中的一个，若循环小数，则．15 .下面竖式中，相同的图标表示相同的数字，不同的图标表示不同的数字．那么，．， ．17 .将至填入右图的网格中，要求每个格子填一个整数，不同格子填的数字不同，且每个格子周围的格子（即与该格子有公共边的格子）所填数字之和是该格子中所填数字的整数倍，已知左右格子已经填有数字和，问：标有字母的格子所填的数字最大是 ．18 .各位数字均不大于，且能被整除的六位数共有 个. 19 .八位数（中的数字可重复出现）是的倍数，这样的八位数共有 个．20 .把的所有自然数连写在一起，可以得到这样的一个多位数，它是 位数．21 .某日，可可到动物园里去观赏动物，他看了猴子，熊猫和狮子三种动物，这三种动物的总量在到只之间，根据下面的情况： ①猴子和狮子的总数要比熊猫的数量多， ②熊猫和狮子的总数要比猴子的两倍还多， ③猴子和熊猫的总数要比狮子的三倍还多，④熊猫的数量没有狮子数量的两倍那么多，可知猴子有 只，熊猫有 只，狮子有 只．22 .儿童节的早上，方玲去图书馆看了一会儿书后到游泳馆游泳．她每天去一次图书馆，每天去游泳一次．方玲下一次既到图书馆看书，又到游泳馆游泳的时间是 月 日．23 .五名选手在一次数学竞赛中共得分，每人得分互不相等且都是整数，并且得分最高的选手得了分，那么得分最低的选手至少得 分，至多得 分． 24 .被除余，被除余，被除余的最小两位数是 。
六年年级希望杯试题及答案版
六年年级希望杯试题及答案版LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】第十七届小学希望杯全国数学邀请赛六年级第1试试题解答题目1-应用题Ax比300少30%，y比x多30%，则x y+= 483 。
题目2-计算A如果，那么？所表示的图形可以是下图中的 3 。
（填序号）题目3-计算B计算：12113114115=++ ++++43 114。
题目4-应用题A一根绳子，第一次剪去全长的13，第二次剪去余下部分的30%。
若两次剪去的部分比余下的部分多米，则这根绳子原来长 6 米。
题目5-应用题A根据图中的信息可知，这本故事书有 25 页。
题目6-应用题B已知三个分数的和是1011，并且它们的分母相同，分子的比是234::。
那么，这三个分数中最大的是 4099。
题目7-行程B从12点整开始，至少经过 55513分钟，时针和分针都与12点整时所在位置的夹角相等。
（如图中的12∠=∠）。
题目8-数论B若三个不同的质数的和是53，则这样的三个质数有 11 组。
题目9-数论B被11除余7，被7除余5，并且不大于200的所有自然数的和是 351 。
题目10-方程B在救灾捐款中，某公司有110的人各捐200元，有34的人各捐100元，其余人各捐50元。
该公司人均捐款 元。
题目11-几何B如图，圆P 的直径OA 是圆O 的半径，OA BC ⊥，10OA =，则阴影部分的面积是 75 。
（π取3）OBP题目12-几何B如图，一个直径为1厘米的圆绕边长为2厘米的正方形滚动一周后回到原来的位置。
在这个过程中，圆面覆盖过的区域（阴影部分）的面积是 11 平方厘米。
（ 取3）题目13-方程A如图，一个长方形的长和宽的比是5:3。
如果长方形的长减少5厘米，宽增加3厘米，那么这个长方形边长一个正方形。
原长方形的面积是 240 平方厘米。
题目14-组合A一次智力测试由5道判断对错的题目组成，答对一道得20分，答错或不答得0分。
(完整版)新希望杯六年级数学试卷及解析答案.doc
壹新希望杯（2011年）小学六年级数学邀请赛试卷及解析答（满分120分，时间120分钟）一、填空题（每题5分，共60分）1、计算：=-+••114154.0625.3________________. 解析：原式=625.3+••54.0-••63.1=625.2+（••54.1-••63.1）=625.2+••90.0=••09715.2或 原式=8823911108291115115829=-=-+ 2、对于任意两个数x 和y ，定义新运算◆和⊗，规则如下：x ◆y =y x y x 22++，x ⊗y =3÷+⨯y x y x ；如 1◆2=221212⨯++⨯，1⊗2=5115632121==+⨯， 由此计算••63.0◆=⊗)2114(__________. 解析：=⊗)2114(345.465.045.14==+⨯，而11463.0=••，所以原式=25173211132112342114341142=++=⨯++⨯3、用4根火柴，在桌面上可以拼成一个正方形；用13根火柴可以拼成四个正方形；…，如图1，拼成的图形中，若最下面一层有15个正方形，则需火柴__________根。
解析：第二个图形比第一个图形多9根火柴，第三个图形比第二个图形多13根火柴，经尝试，第四个图形比第三个图形多17根火柴，而最下面一层有15根火柴的是第8个图形，所以共需要火柴4+(9+13+17+21+25+29+33)=151根。
4、若自然数N 可以表示城3个连续自然数的和，也可以表示成11个连续自然数的和，还可以表示成12个连续自然数的和，则N 的最小值是_________。
（注：最小的自然数是0）解析：因为奇数个连续自然数之和等于中间数乘以数的个数，所以N 能被3和11整除，也就是能被33整除；因为偶数个连续自然数之和等于中间两个数的平均值乘以数的个数，所以N 等于一个整数加上0.5再乘以12，也就是被12除余6，最小为66。
(新)小学六年级“希望杯”全国数学邀请赛试题及答案
小学六年级“希望杯”全国数学邀请赛试题一、 填空题（每小题5分，共60分.）1. 计算：11112123123410+++++++++++，得__________.2. 某商品单价先上调后，再下降20%才能降回原价.该商品单价上调了__________%.3. 请你想好一个数，将它加5，其结果乘以2，再减去4，得到的差除以2，再减去你最初想好的那个数，最后的计算结果是__________.4. 八进制数12345654321转化为十进数是N ，那么在十进制中，N ÷7与N ÷9的余数的和为__________.5. 小明把一本书的页码从1开始逐页相加，加到最后，得到的数是4979，后来他发现这本书中缺了一张（连续两个页码）.那么，这本书原来有__________页.6. 2015在N 进制下是AABB 形式的四位数，这里A ，B 是N 进制下的不同数码，则N 的值是__________.7. 方程{}{}210x x x x ⎡⎤+=+⎣⎦的所有解的和是__________（其中x ⎡⎤⎣⎦表示不超过x 的最大整数，{}x 表示x 的小数部分）.8. 如图1，将1个大长方形分成了9个小长方形，其中位于角上的3个小长方形的面积分别为9，15和12，则第4个角上的小长方形的面积等于__________.9. 一个魔法钟，一圈有12个大格，每个大格有3个小格，时针每魔法时走一个大格，分针每魔法分走1个小格，每魔法时走两圈.那么，从时针与分针成90º角开始到时针和分针第一次重合，经过了__________魔法分.10. 将1至2015这2015个自然数依次写出，得到一个多位数123456789…20142015，这个多位数除以9，余数是__________.11. 如图2，向装有13水的圆柱形容器中放入三个半径都是1分米的小球，此时水面没过小球，且水面上升到容器高度的25处，则圆柱形容器最多可以装水__________立方分米.（π取3.14）12. 王老师开车从家出发去A 地，去时，前12的路程以50千米/小时的速度行驶，余下的路程行驶速度提高20%；返回时，前13的路程以50千米/小时的速度行驶，余下的路程行驶速度提高32%，结果返回时比去时少用31分钟，则王老师家与A 地相距__________千米.二、 解答题（每小题15分，共60分.）每题都要写出推算过程.13. 二进制是计算技术中广泛采用的一种数制，其中二进制数转换成十进制数的方法如下：210210(101)120212(5)=⨯+⨯+⨯=； 43210210(11011)1212021212(27)=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=； 6543210210(1110111)12121202121212(119)=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=； 876543210210(111101111)121212120212121212(495)=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=那么，将二进制数11111011111转化为十进制数，是多少？（注：022222,21n n ↑=⨯⨯⨯=）14.已知寒假一共有29天，小明10天可以完成寒假作业.小明每天可以选择做作业或者不做作业.如果小明在寒假作业完成之前就连续3天不做作业，或者寒假没完成作业，爸爸就会惩罚他.那么小明在不被爸爸惩罚的情况下有多少种度过寒假的安排方式？15.一个棱长为6的正方体被切割成若干个棱长为整数的小正方体，若这些小正方体的表面积之和是切割前的大正方体的表面积的103倍，求切割成的小正方体中，棱长为1的小正方体的个数.16.如图3，点M、N分别是边长为4米的正方形ABCD的一组对边AD、BC的中点，P、Q两个动点同时从M出发，P沿正方形的边逆时针方向运动，速度是1米/秒；Q沿正方形的边顺时针方向运动，速度是2米/秒.求：（1）第1秒时△NPQ的面积；（2）第15秒时△NPQ的面积；（3）第2015时△NPQ的面积.。
完整word版,六年级“希望杯”全国数学邀请赛答案详细解析
第十五届小学六年级“希望杯”全国数学邀请赛1.计算：=+⨯20161201620152017( ) 2.计算：=⨯-⨯321128574.03.6742851.0&&&&（ ） 3.定义：a ☆b=b 1a -,则2☆（3☆4）=（ ） 4.如图1所示的点阵图中，图①中有3个点，图②中有7个点，图③中有13个点，图④中有21个点，按此规律，图⑩中有（ )个点① ② ③④5.已知A 是B 的21，B 是C 的43。
若A+C=55，则A=（ )6.如图2所示的圆周上有12个数字，按顺时针方向可以组成只有一位整数的循环小数，如195793.1&&，357919.3&&。
在所有这样只有一位整数的循环小数中，最大的是（ ）7.甲，乙两人拥有邮票张数的比是5：4，如果甲给乙5张邮票，则甲、乙两人邮票张数的比变成4：5。
两人共有的邮票张数是（ ）张8.从1，2，3，........，2016中任意取出n 个数，若取出的数中至少有两个数互质，则n的最小是（ ）9.等腰∆ABC 中，有两个内角的度数比是1：2，则∆ABC 的内角中，角度最大的可以是（ ）度10.能被5和6整除，并且数字中至少有一个6的三位数有（ ）个11.小红买1支钢笔和3个笔记本共用了36.45元，其中每个笔记本售价的415与每支钢笔的售价相等，则一支钢笔的售价是（ ）元12.已知x 是最简真分数，若它的分子加a ，化简得31，若它的分母加a ，化简得41，则x=（ ）13.a ，b ，c 是三个互不相等的自然数，且a+b+c=48，那么a ，b ，c 的乘积最大是（ ）14.小丽做一份希望杯练习题，第一小时做完了全部的51，第二小时做完了余下的41，第三小时做完了余下的31，这时，余下24题没有做，则这份练习题共有（ ）道15.如图3，将正方形纸片ABCD 折叠，使点A 、B 重合于O 点，则EFO ∠=( )度16.如图4，由七巧板拼成的兔子图形中，兔子耳朵（阴影部分）的面积是10平方厘米，则兔子图形的面积是（ ）平方厘米17.如图5，将一根10米的长方体木块锯成6段，表面积比原来增加了100平方分米，这根长方体木块原来的体积是（ ）立方分米18.将浓度为40%的100克糖水倒入浓度为20%的a 克糖水中，得到的浓度为25%的糖水，则a=（ ）19.张强晚上六点多外出锻炼身体，此时时针与分针的夹角是110度；回家时还未到7点，此时时针和分针的夹角仍是110度，则张强外出锻炼身体用了（ ）分钟20.甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，在c 点相遇。
希望杯第410届小学六年级全国数学竞赛题及解答
作还需 4 名工人再做一天。这批工人有________人。
2
1 2 9 101/99 17 右
2
3
9
20/9
10
11
2
144
18
19
11：03 900
参考答案
4
5
67
8
2007/2008;2005/2006 20% 16 15
1 20．某校入学考试，报考的学生中有3被录取，被录取者的平均分比录取分数线高 6 分，没被录取的学生
的平均分比录取分数线低 24 分，所有考生的平均成绩是 60 分，那么录取分数线是________分。 21．北京时间比莫斯科时问早 5 个小时，如当北京时间是 9：00 时，莫斯科时间是当日的 4：00。有一天， 小张乘飞机从北京飞往莫斯科，飞机于北京时间 15：00 起飞，共飞行了 8 个小时，则飞机到达目的地时， 是莫斯科时间________。(按 24 时计时法填几时几分) 22．成语“愚公移山”比喻做事有毅力，不怕困难。假设愚公家门口的大山有 80 万吨重，愚公有两个儿 子，他的两个儿子又分别有两个儿子，依此类推。愚公和他的子孙每人一生能搬运 100 吨石头。如果愚公 是第 1 代，那么到了第________代，这座大山可以搬完。
18．甲乙两地相距 12 千米，上午 l0：45 一位乘客乘出租车从甲地出发前往乙地，途中，乘客问司机距乙
1 地还有多远，司机看了计程表后告诉乘客：已走路程的3加上未走路程的 2 倍，恰好等于已走的路程，又
知出租车的速度是 30 千米／小时，那么现在的时间是________。 19．明明每天早上 7：00 从家出发上学，7：30 到校。有一天，明明 6：50 就从家出发，他想：“我今天 出门早，可以走慢点。”于是他每分钟比平常少走 lO 米，结果他到校时比往常迟到了 5 分钟。明明家离 学校________米。
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-1-/7
“希望杯”全国数学大赛决赛题
（小六）附答案
题号
-一-
-二二 其中：
总分
13
14
15
16
得分
（时间：90分钟
满分：120分）
3 3 3 3 3 3
4 + 16 + 64 + 256 + 1024 + 4096
1
3.若 10.5 x — 10 = 36 — 3y = 14 + 4 -x 则 x =
4.有一类自然数，从第四个数字开始每个数字都恰好等于它前面三个数字
的和，直到不能再写为止，如 2169, 21146等等。
那么这类数中最大的 一个数是 _____________________ 。
5.卜面是一串字母的若干 F 次变
换。
A B C D E F G H I
J 第一次变换后为 B C D A F G H I J E 第二次变换后为
C D A B G H I
J E F
得分
评卷人
（每题6分，共72分。
）
1 •计算:
1
4.5 — 3 X 8.1
3.6
2•计算: _______ , y= _________
第三次变换后为D A B C H I J E F G 第四次变换后为A B C D I J E F G H
至少经过 ________________ 次变换后才会再次出现
“ A 、B 、C 、D 、E 、F 、
G 、H 、I 、J ”。
6.把一个棱长为 2厘米的正方体在同一平面上的四条棱 的中点用线段连接
起来（如右图所示）
，然后再把正方
体所有顶点上的三角锥锯掉。
那么最后所得的立方体 的体积是 _________________________ 立方厘米。
7.有一列数，第一个数是 5，第二个数是2，从第三个数起每个数都等于
它前面两个数中较大数减去较小数的差。
则这列数中前100个数之和等
8在钟面上，当指针指示为6 : 20时，时针与分针所组成的较小的夹角为
________________ 度。
9. 小明把五颗完全相同的骰子拼
摆成一排（如右图所示），那么 这五颗骰子底面上的点数之和
少于14人，那么这四个房间里的总人数至少有 __________________________ 人。
5
11. 如果用符号“ [a] ”表示数字a 的整数部分，例如[5.1] = 5,[ - ] = 1,
3
1
那么[
]=。
1_ 1 1
2000 + 2001 +……+ 2019
12.
雨，哗哗不停的下着。
如果在地上放一个如图（
1）那样的长方体形状
的容器，那么雨水将它注满要用
1小时。
另有一个如图（2 ）形状的容
器，那么雨水将它注满要用 ____________________ 分钟。
10. 有四个房间，每个房间里不少于
4人。
如果任意三个房间里的总人数不
V
：
5冲来
要配成相
（图1） 调味包，每包里的每种
126 克。
那最多能配成多少包呢？每包
14•小明第一次去李阿姨的食品加工厂参观，就被李阿姨的问题给难住了。
这是我们做调味包的原料，甲种有 378 克，乙种有294克，丙种有168克，丁种有 二
（每题12分，共48分。
）
13.规定一种运算"※” ：a 探b 表示求a 、b 两个数的差，即用 a 、b 中较大
的数减去较小的数，例如：
5探4 = 5-4= 1 , 1探4= 4 — 1 = 3, 6探6 = 6
—6= 0。
那么，请按规定把下式化简。
2006 2006 2006 2006 2006
（葩■探1） +（碣探2） +（砺探3） +（碣探4）+（碣探5）
2006
+（碣探6）
iff.*- 1
El I 匕
（图2）
10屋
处
10ff *
I 从*洒弄＞
得分
评卷人
、解答题。
你能帮小明想想办法，算出答案吗？
O. 15.如右图，一个正六边形的边长和一个小圆的周长相等。
如果这个小圆按箭
头方向从某一位置沿着正六边形的周边作无滑动滚动，直至回到原出发
位置。
那么，
（1）这个小圆滚动了多少圈？
（2）这个小圆回到原出发位置经过部分的面积是多少平方厘米？
（小圆
的半径为1厘米，取3.14,结果保留两位小数。
）
16.王老汉别无财产，只有一块薄田，临终前想把它均匀地（面积相等）分给两个儿子，
要求只能在中间筑一道直直的田埂。
（1）请你在图上直接画出分割线表示你设计的方案，并加以必要的文字说明。
（2 ）按你设计的方案，哪块地的周长较长些？（要说明理由。
）
“希望杯”全国青少年数学大赛决赛
小学六年级参考答案及评分标准、填空题。
（每题6分，共72分。
）
、解答题。
（每题12分,共48分。
）
解答过程及评分标准
475 475 475 475 解：原式=157 - 1+ 157 - 2+ 157 - 3+ 4— 157 475 157
13 475 157
14
=6+ 5+ 4-3 - 2- 1
=9 ..............................
解：（1）（378, 294, 168, 126）= 42（包）.......... 6 分（2 ）甲原料：378 - 42 = 9（克）....................... 1 分乙原料：294 - 42 = 7（克）........................ 1分
丙原料：168 - 42 = 4（克）......................... 1分
丁原料：126 - 42 = 3（克）......................... 1分
答：最多能配成42包；.................... 1分
每包里甲种原料有9克，乙种原料有7克，丙种原料有4 克，丁种原料有3克。
.................. 1分
15
-8 - / 7
解：（1）小圆经过每个顶点要转动的角度：
360 ° - 120°—90°—90°= 60° ....... 1 分
小圆经过6个顶点要转动的角度：
60 ° X 6 = 360°.................................... 2 分
即，小圆经过6个顶点要转动1圈，....... 1分
又，小圆经过6条边要转动6圈，.......... 1分
所以，这个小圆滚动了7圈。
............. 1分
（2）3.14 X （1 X 2）X 2X 6
=75.36 （平方厘米）.................... 2分
3.14 X （1 X 2）2
=12.56 （平方厘米）.................... 2分
75.36 + 12.56 = 87.92 （平方厘米）……1分
答：这个小圆经过部分的面积是87.92平方厘米。
.......................................................... 1 分解：（1 ）设计方案如下:
2 •解答题第16题若采用其它说理方法的，只要说理明白、表述清楚,
均可参照给分
15
-9 - / 7
说明（略）。
............................................... 3分 （2）左边一块地的周长较长些。
............ 3分
理由（略）。
.......................... 3分
1 •解答题第13〜15题若采用其它解法的，只要方法合理，计算正
确，均可参照给分。
16
附注。