曲线轨道

800m，线路容许速度为100km/h， 列车平均速度为67.9 km/h，u高 =95 km/h，u低=56 km/h。计算应 设多大超高？ 并检算超高设臵是否合理？
解：1.计算超高
11.8 v 2 11.8 67.92 h 68mm, R 800
取70㎜小于125㎜ 合格 2．计算欠超高
缓和曲线的作用
1. 当列车从直线进入或驶离曲线时，不使离 心力突然发生或突然消失。 2. 使曲线超高不突然提高或降低。 3．使轨距加宽不突然增大或减小。 4．避免机车车辆对轨道急剧冲击。 5．使机车车辆在曲线上形成内接平顺，使旅 客感觉舒适。

2.设臵缓和曲线的目的是什么？ 答：一是使列车的运行方向逐渐改变， 使曲线上所产生的附加力逐渐产生和消失， 以减少车轮对轨道的冲击和振动，使旅客 感到舒适，货物免遭挤压破损；二是使曲 线外轨超高和小半径曲线的轨距加宽，有 一个均匀递变的范围。
圆曲线上的正矢:
二、曲线超高的计பைடு நூலகம்与设置
v h 11.8 R
取整为5㎜整倍数
2
《修规》实设最大超高单线不超过125㎜，
双线不超过150㎜。
曲线外轨未被平衡的超高检算:
1.欠超高
列车高速通过曲线时，外轨超高h不 足产生未被平衡超高。
11.8v hc R
2
max
h
一般 hc≤75㎜ 困难时≤90㎜
30、曲线外股欠超高时产生未被平衡向 心加速度 31、曲线外股过超高时产生未被平衡离 心加速度。
2.过超高
列车低速通过曲线时，外轨超高h过 大，产生未被平衡超高。
检算超高公式
11.8v hg h R
2
min
《修规》 H过≤30㎜，困难时≤50mm
曲线超高的计算
步骤：1.测定列车实际速度；
2．计算平均速度
3．计算超高； 4．曲线超高检算；
5．计算容许速度。
例1：某单线区间曲线半径为
29缓和曲线与直线连接处不得有反弯或 鹅头
曲线缩短轨的配置



钢轨接头按其相互位臵【相对式接头（对 接）相互式接头（错接）】 铁路原则上采用相对式接头。 在曲线上，由于外股轨线要比里股线长， 上股钢轨接头比下股钢轨接头错前，为了 满足对接，在曲线上股应适当铺设缩短轨。
缩短轨的标准及要求
1.标准 【12．5m标准轨，配有缩短量为40㎜、80㎜、120㎜】 【25m标准轨，配有缩短量为40㎜、80㎜、160㎜】 2.要求 同一曲线一般使用同一标准缩短轨； 在困难地段采用不同缩短轨，以缩短量较大 的作为计算标准。 在正线及到发线上，相错量不大于40㎜+1/2缩 短量，次要线再增加20㎜。
渐伸线原理
渐伸线的两个特性： (1)渐伸线的法线B1N1、B2N2…是对应 点上原曲线的切线； (2)渐伸线上任意两点曲率半径之差，等 于对应点上原曲线弧长的增量。 根据渐伸线的定义和特性，曲线拨动时 作两点假定： (1)曲线上任一点拨动时都是沿渐伸线移 动的； (2)曲线拨动前后其长度不变。
计划正矢的计算
79.83
104.84 110 129.85 （40.15） 154.86 （15.14） 170（0）
19.83
25.01 5.16 19.85 25.01 15.14
32 75
4 125
1500 19 .83 125 600 1500 25 .01 188 600
三、反向曲线两超高顺坡终点间的夹直线长度应 满足表3.7.4的规定，允许速度不大于160km/h的 特殊困难地段不应短于25 m。允许速度不大于 120 km/h的线路在极个别情况下不足25 m时， 正线不应短于20 m，站线不应短于10 m；困难 条件下可按不大于1/(7vmax)顺坡，特殊困难条 件下超高顺坡可延伸至圆曲线上，但圆曲线始 终点的未被平衡欠超高不得超过第3.7.1条的规 定。
实测速度（km/h） 105，110，110，108 100，95，98，105 80，85 80，78，75，78，76， 70，76，80，75，75 80，76，70，78 78，75，80，72
缓和曲线


缓和曲线是直线与圆曲线的连接过渡段， 每条曲线有两个缓和曲线，即第一缓和曲 线，第二缓和曲线。 当列车由直线进入圆曲线时，线路轨距、 超高、正矢由小到大(递增)，从圆曲线到直 线又由大到小(递减)。如何使列车安全、平 稳地运行，主要取决于缓和曲线。
曲线缩短量计算
1.圆曲线缩短量
s1l 1 R
s1
=1500㎜
2.一端缓和曲线缩短量
s1l0 2 2R
3．总缩短量，曲线缩短量计算公式为
s1 (l l0 ) 1 2 2 R
4．圆曲线任一点缩短量
1500圆曲线钢轨长 前一缩短量 R
5．缓和曲线任一点缩短量
1500 缓和曲线起点至接头距 离的平方 2 R 一端缓和曲线长
2 6．整个曲线标准轨根数= 圆曲线长 （一端缓和曲线长） 标准轨长 1个轨缝 总缩短量 7．缩短轨数量= 缩短轨缩短量
[例题]
某曲线半径为600m，圆曲 线长为119.73m，缓和曲线长 100m，直线上最末一节钢轨 进入曲线的长度为5．5m， 标准轨长为25m，轨缝为 10mm。求：缩短轨类型，缩 短量，数量，在第几号钢轨 上安装缩短轨?
2.某单线区间曲线半径为1000m，线路容许 速度为110k/h，一昼夜各类列车次数、 列车重量及实测行车速度见下表，通过 计算确定曲线外轨超高。
顺 列车种类 号 1 2 3 4 5 6 特快旅客列 车 直快旅客列 车 普通旅客列 车 直达货物列 车 区段货物列 车 排空货物列 车
列车重量 列 （t） 数 8 00 9 00 7 00 33 00 22 00 11 00 4 4 2 10 4 4




根据理论分析计算，缓和曲线的长度主要 是根据圆曲线半径和列车通过的行车速度 来确定。 L缓≥10×h×u最高，容许速度大于120km／ h的线路； L缓≥9×h×u最高，其他线； L缓≥7×h×u最高，困难地段； 以上公式计算结果应取10m的整倍数。


3.缓和曲线长度应保证列车在缓和曲线 上行驶时达到什么要求？ 答：不致因外轨超高顺坡坡度过陡而 发生车轮出轨的危险；不致因车辆的外轮 升高速度过快而使旅客感到不适；不致因 未被平衡的离心加速度变化过快而使旅客 感到不适。理论分析表明，第二个条件是 控制条件。
17.厂制缩短轨的缩短量，25m标准轨有( D ) 三种。 (A)30mm、70mm及110mm (B)40mm、 80mm及120mm (C)40mm、80mm及140mm (D)40mm、 80mm及160mm 32.曲线地段里股应使用厂制缩短轨调整钢轨 接头位臵，以保持两股轨线的钢轨接头相 对。( √ )
曲线超高顺坡
一、曲线超高应在整个缓和曲线内顺完，允许速 度大于120 km/h的线路，顺坡坡度不应大于 1/(10vmax)，其他线路不应大于1/(9vmax)；如缓和曲 线长度不足，顺坡可延伸至直线上；如无缓和曲 线，允许速度大于120 km/h的线路，在直线上顺坡 坡度不应大于1/(10vmax)，其他线路不应大于 1/(9vmax)；允许速度大于160 km/h的线路，超高必 须在整个缓和曲线内顺完；允许速度为120 km/h（ 不含）至160km/h的线路，在直线上顺坡的超高不 应大于8 mm；其他线路，有缓和曲线时不应大于15 mm，无缓和曲线时不应大于25 mm。
11.8 vmax 11.8 952 hC h 70 133 70 63mm R 800
小于75㎜ 合格 3.计算过超高
2
11.8 v min hg h R 合格
2
11.8 56 2 70 70 46.2 24mm 30mm 800

缓和曲线的线型要求
1.平面形状
曲率半径ρ，由≦逐渐减小至R的一条变径曲 线。
2.立面形状
S曲线在始点处与直线部分的外轨顶面相切， 在终点处与圆曲线部分的外轨顶面相切。 实际：在立面上采用直线型外轨超高顺坡。 常用缓和曲线的线型 L = h/I 我国铁路采用三次抛物线作为缓和曲 线。
缓和曲线长度确定
曲
牡丹江职培基地
线
王立华
一、曲线的基本要素
α JD
QZ
HY YH
ZH R
HZ
一、曲线的基本要素：
1、曲线中心角（α）； 2、曲线半径（R）； 3、曲线切线长（T）； 4、曲线外矢距（E）； 5、曲线全长（L）； 6、缓和曲线长度（l0） 7、曲线始终点 8、实设超高（H）
二、曲线轨道外轨超高 设臵外轨超高的目的 ： 1、为了平衡离心力，钢轨 垂直磨耗均匀； 2、保证轨道稳定，防止 车辆倾覆； 3、将离心力限制在一定 范围内，增加旅客舒适度。
Χ Ο
160 160
-35 +28
51 188
52
1500 5.16 201 600
1500 40.152 275 241 2 600 60
Χ Ο Ο
240 240 240
+1 +30 +35
150015.142 6 275 270 2 600 60
7
1500 0 2 7 275 275 2 600 60
[作业]
某曲线半径为600m，圆曲线 长为119.73m，缓和曲线长100m， 直线上最末一节钢轨进入曲线 的长度为5．5m，标准轨长为 25m，轨缝为10mm。求：缩短 轨类型，缩短量，数量，在第 几号钢轨上安装缩短轨?
顺 列车种类 号 1 2 3 4 5
特快旅客列车 直快旅客列车 普通旅客列车 直达货物列车 区段货物列车