均匀带电导体球(壳)形成的电场的互动教学-精品文档

均匀带电导体球(壳)形成的电场的互动教学

在普通高中物理选修3-1（人民教育出版社）“电场强度”这一节的教学中，笔者根据教材的内容举了这一个例子：“一个半径为R的均匀带电导体球（壳）电量为Q。求：离球心r（r ＞R）处的电场强度的大小。”

学生甲解答（板演）：解：在离球心r处放一试探电荷q，该试探电荷受到的库仑力F=KQq/r2，由电场强度的定义式：

E=F/q，得：E=KQ/r2。

师：同意同学甲的解法吗？

几乎全班学生都同意学生甲的解法。甚至有学生说教科书就是这样做的。此时教师可以作一个简单小结：“在研究均匀带电导体球（壳）在球外产生电场时，可以认为全部电荷量集中在球心。在球外的电场与点荷Q形成的电场是相同的。”学生对上述结论是乐于接受的，一个物理问题貌似得到了完美解决。但笔者认为对均匀带电导体球（壳）形成的电场有必要进行深入探讨，这样才能加深对库仑定律、电场强度的矢量性、点荷模型的深入理解，才能真正体现教材编者的真实意图。

一、互动教学中发现“问题”

课堂教学中的互动，包括学生与教师，学生与学生，学生与教学内容和教学情境之间的相互作用，是“自主、探究、合作”学习方式的体现。

师：你们认为教科书上说的都是对的吗？古人云“尽信书，则不如不读书”（学生笑了），请你们认真学习阅读教材相关内容，提出自己的想法和疑问。给你们5分钟时间阅读和思考。

学生乙：均匀带电导体球，与均匀带电导体球壳难道是一样的吗？（问题一）

学生丙：教科书中说的是“均匀带电球体”，而这个例子中却又指的是“均匀带电导体球”，难道这两者之间没有区别吗？（问题二）

学生丁：教科书搞错了吧？已知条件“r＞R”应该改成“r ＞＞R”才对。（问题三）

学生戊：已知条件“r＞R”根本是多余的。在均匀带电导体球的内部场强E仍是KQ/r2。（问题四）

……

课堂教学的过程中引导学生积极思考，鼓励学生勇于质疑，敢于提出“问题”，这些“问题”往往都是很好的教学资源。

二、在互动教学中解决“问题”

通过教师与学生、学生与学生之间的互动，解决问题，可以实现从以教师的教为中心向学生的主动学习为中心的教学方式的转变，充分体现学生在学习的过程中的主体地位。在互动教学过程中动态生成的“问题”更能体现学生的认知结构，接近学生的最近发展区，更能吸引学生投身于与对问题的探究。在教学过程中动态生成的“问题”不一定要教师给予全部解决，学生与学

生之间的互动交流也可以使有些问题得到有效的解决。教师在此过程中只起恰到好处的引导作用。

1．问题一的解决

通过小组讨论。学生A：由于同种电荷相互排斥，所以带电导体球所带的电荷只能均匀分布在导体球的表面，所以实心球与空心球（球壳）的带电情况没有区别。

显然在高中学生的知识与能力范围内做出这样的分析，已经足够了。

2．问题二的解决

师：导体与绝缘体的区别在于自由电荷的多少。导体中有大量的自由电荷，而绝缘体中几乎没有自由电荷，即使绝缘体带有净电荷，净电荷也很难在它内部自由移动。

学生丙：我明白了如果“均匀带电球体”是绝缘材料做的，则电荷均匀分布在球的内部。而“均匀带电导体球”的电荷只能均匀分布在球的表面。

通过教师与学生、学生与学生之间的互动过程中的“问题”的解决，可以实现学生知识的自主构建。

3．问题三的解决

学生丁陈述理由：E=KQ/r2只适用于是点电荷形成的电场的场强的计算。只有当r＞＞R时带电球（壳）才能看做点电荷，而r 不太大时，带电球（壳）显然不能看做点电荷。所以教科书出错了。

课堂情境：很多学生对学生丁的表述都认可了。（学生丁“露出了胜利的微笑”）

师：设地球质量为M，且为均质球体，半径为R，质量为m 的人站在地球表面，问：地球对人的吸引力为多少。

生（齐声）：F=GMm/R2。

学生B：按同学丁的逻辑，万有引定律只适用于质点间的相互作用力。人站在地球表面，显然地球也不能视为质点。所以F=GMm/R2不能用来表示地球对人的引力。

师：难道我们前面讲的全都错了吗？

课堂情境：学生扎堆讨论开了……

师：教材中关于均匀带电球体在球外产生的电场

“E=KQ/r2”的得出过程只用了四个字：“可以证明”，那我们可以证明吗？如果可以，说说你们的设想，给你们几分钟的时间讨论与思考。

学生C：采用“微分法”的思想。把带电球壳分割成N个点电荷，且N越大越好，这样每个点电荷在离球心r处的电场强度均可算出，再进行矢量叠加。

师：这种想法完全正确，但这些矢量的叠加运算要用到高等数学的知识。所以高中物理教学中具体的证明过程是不作要求的。地球对人的万有引力也可以用这种思想方法证明。我们通过“微元法”的思想来思考，然后结合高等数学的方法可以证明E=KQ/r2是正确的，我们可以认为：“均匀带电球体（球壳）在

球外产生电场时，可以认为全部电荷集中在球心。在球外的电场与点荷Q形成的电场是相同的。”（板书）

学生丁（心有不甘）：我去问问我读大学的哥哥看。

通过这个问题的解决让学生知道：在研究带电球体（外）的电场分布时并不是把带电球体视作点电荷处理，而是采用了微元法和矢量叠加的方法得出，让学生进一步理解了库仑定律的适用条件和电场强度的矢理性。

4．问题四的解决

学生戊陈述理由：如果把均匀带电导体球的电荷量等效集中于球心，则球心可以看做一个点电荷，显然在球内的场强仍为E=KQ/r2。

学生D：教科书里强调r＞R时才满足E=KQ/r2，但并没有说球内的场强是多少，我想球内的场太复杂了，无法表述吧。

对于均匀带电球壳内部的电场分布情况对高中学生来说是一个难题，需要教师的引导和帮助。

师：当研究带电球壳内的电场强度分布时，带电球（壳）形状和大小显然不能忽略了，此时还能把带电球（壳）看做点电荷吗？

生：不能。

师：如果戊同学的想法是正确的，那靠近球心处的场强分布到底是零还是无穷大？

生：……

师：我们也可用微元法试求一下均匀带电球壳内某一点的场强。

设P为球面内任意一点，过P点引两条直线交球面于a、b、c、d四点（如图），且ab和cd为极小的弧，则三角形aPb和三角形cPd相似。

令：aP=r1，dP=r2，以ab为直径的薄圆面所带的电量为Q1，以cd为直径的薄圆面所带的电量为Q2。

如果在P点引入一试探电荷q，则试探电荷受到Q1和Q2的作用力，且这对作用力为一对平衡力，相互抵消。

以此类推，整个球面上的电荷对球面内任意一点P的试探电荷的作用力为零。即：球面内任意一点的场强为零。

用高斯定理求解均匀带电球壳内部的场强是很简单的，但是对于高中学生来说只能用他们能理解的方法去求解。均匀带电球壳内部的场强为零的证明，在高中物理教学中虽不作要求，但笔者认为在动态、互动的教学过程中，教师如果草率地回避不作分析，可能会挫伤学生学习的积极性；相反，如果加以科学合理的引导，用学生力所能及的方法加以分析证明，对于学生科学方法的学习，加深对概念规律的理解是有益无弊的。

三、互动教学的思考

1．课堂教学的过程是一种互动的过程

互动教学，从学生的角度说，是通过与教师、教学内容、同学和教学情景的相互作用，不断形成新的理解的过程。从师生对

话的角度说，教学过程存在很多不确定的偶然因素；从教师角度说，要求教师根据教学目标和课堂中的不断变化的具体情况，尤其是课堂互动中反映出来的学生对于学习内容的理解情况，及时地确定后续教学方向和教学行为。在互动教学中通过学生、教师和教学内容之间相互作用不断进行新的知识的构建，也包括不断形成新的问题。

2．正确的教师角色定位是互动教学

的前提

新课标指出：学生是学习的主人，教师是学生学习的组织者、引导者和合作者。教师角色转变的重心就在于使传统意义上的教师教和学生学不断让位于师生互教互学，彼此形成一个真正的“学习共同体”。这就使原来具有极强确定性的课堂教学变得相对有更多的不确定性了。在这样的课堂中，教师的角色不仅仅是“教”者、“述”者、“问”者，而且是“学”者、“思”者、“听”者，更是整体活动进程的灵活调度者和局部障碍的排除者，是课堂信息的捕捉者、判断者和组织者。因此，教师要有互动生成的意识。课堂教学应该是一个互动生成的过程。在多向互动的课堂中，不断进行智慧的交流、思维的碰撞，让学生的创造性思维得到充分的体现。

3．捕捉互动生成的教学资源是互动

教学的源泉

所谓互动教学资源，是指在课堂教学活动过程中，由师生互

动而生成的有利于课堂教学的氛围、环境、信息和机会等方面的资源。课堂教学是没有彩排的，每一次都是现场直播。而“现场直播”的课堂最具有鲜活性、生命力。当学生心灵开放、思维多向、行为活跃时，课堂定会因不可预测因素的出现而波澜起伏。也许，偶然的因素会使教师措手不及，但是，若能巧妙地处理不可预测的因素，将其转化为教学资源，定能掀起学生认知冲突的高潮，激发学生的情绪，激活学生的思维，课堂也会因此而更加生动活泼，充满生活的乐趣。

4．熟练驾驭课堂教学的能力是互动

教学的保证

互动教学对教师提出了更高的要求。教师在课堂教学中要想充分体现“互动”特色，教师不仅要认真钻研教材，了解学生，从学生的实际出发，周密考虑课堂教学设计，同时要分析和估计学生在“互动”中可能出现的问题，以及教师又该如何应对这些可能出现的问题，等等。这要求教师不仅具有广博的专业基础知识，而且要具有较强的应变能力，以便及时解决学生提出的各种各样的问题且及时调控教学内容。更要求教师不断改进教学方法，提高教学业务水平，提高课堂教学的驾驭能力。尽管备课所花的时间比一般教学要多得多, 教学过程也比一般教法的课堂难于驾驭、调控，但是，我们又将体会到互动教学的课堂气氛活跃了，学生的学习积极性也调动起来了。

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格

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