无限循环小数和分数的互化ppt
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• 混循环小数化分数：整数部分照抄，小数 部分循环节部分一位-为9，两位为99，三位
把0.4747……和0.33……化成分数。
解： 0.4747……×100=47.4747…… 0.4747……×100－0.4747…… =47.4747……－0.4747…… 即：(100－1)×0.4747……=47 即：99×0.4747…… =47 那么： 0.4747……= 4 7
-
• 分数化小数
• 分母是10，100，1000......的：可以直接化 成小数，如，十分之七化成0.7，一百分之 九化成0.09
• 分母不是10，100，1000......的：分子除以 分母。一个最简分数，如果分母分解质因 数只含有2、5的，可以化成有限小数；如 果含有2、5以外的质因数，就不能化成有 限小数，但绝对能化成循环小数。附加： 如果分母分解质因数不- 含有2、5，只含有2、
无限循环小数和分数的互化
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小数
有限小数 如0.6，6.78，10.168 （小数部分位数有限）
无限小数 如0.333……，2.304304304……， 3.1415926535897932384626……， （小数部分位数无限）
-
无限小数
无限循环小数 如0.333……，2.567567567…… 0.5666…… 0.1777……
无限不循环小数 如3.14159265358979323846……
-
（循环符号如果循
环节只有一个数字， 无限纯循环 如0.333……，2.567567567……
•
••
无限循Biblioteka Baidu小数
0 . 3 2.5 6 7
就在这个数字上加 • 无限混循环 如0.5666…… 0 . 5 6
一个圆点， 如果• 0.1777…… 0 . 1 7
（循环节）依次不断重复出现的数字叫做循环节
循环节有一个以上 -
有限小数
小数
无限小数
无限循环小数
无限纯循环 无限混循环
无限不循环小数
-
分数化循环小数
1 3
化为小数为0.3333……=
•
0 .3
11
•
9 化为小数为1.2222……= 1 . 2
2 11
化为小数为0.1818……=
••
0 .1 8
反过来，循环小数怎样化为分数呢？
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分析
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• 首先明确一点 无限不循环小数 是不能转化 成分数的 那么无限循环小数又是如何化分 数的呢？由于它的小数部分位数是无限的， 显然不可能写成十分之几、百分之几、千 分之几……的数。其实，循环小数化分数难 就难在无限的小数位数。所以我就从这里 入手，想办法“剪掉”无限循环小数的“大尾 巴”。策略就是用扩倍的方法，把无限循环 小数扩大十倍、一百倍或一千倍……使扩大 后的无限循环小数与原无限循环小数的“大
（小数部分位数无限）
（小数部分位数无限）
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• 小数化分数
• 有限小数化分数：小数表示的就是十分之 一、百分之一、千分之一......所以，0.6可以 化成十分之六，约分成五分之三。
• 纯循环小数化分数：整数部分照抄，小数 部分循环节如果是一位分母为9，两位为99， 三位为999......如0.2525......可以化成九十九 分之九十九，能约分的要约分。
99
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（2）解： 0.33……×10=3.33…… 0.33……×10－0.33……=3.33…－0.33…… (10-1) ×0.33……=3 即：9×0.33……=3 那么：0.33……=3/9=1/3
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有限小数 如0.6，6.78，10.168 （小数部分位数有限）
小数
无限小数 如0.333……，2.304304304……， 3.1415926535897932384626……，
把0.4747……和0.33……化成分数。
解： 0.4747……×100=47.4747…… 0.4747……×100－0.4747…… =47.4747……－0.4747…… 即：(100－1)×0.4747……=47 即：99×0.4747…… =47 那么： 0.4747……= 4 7
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• 分数化小数
• 分母是10，100，1000......的：可以直接化 成小数，如，十分之七化成0.7，一百分之 九化成0.09
• 分母不是10，100，1000......的：分子除以 分母。一个最简分数，如果分母分解质因 数只含有2、5的，可以化成有限小数；如 果含有2、5以外的质因数，就不能化成有 限小数，但绝对能化成循环小数。附加： 如果分母分解质因数不- 含有2、5，只含有2、
无限循环小数和分数的互化
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小数
有限小数 如0.6，6.78，10.168 （小数部分位数有限）
无限小数 如0.333……，2.304304304……， 3.1415926535897932384626……， （小数部分位数无限）
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无限小数
无限循环小数 如0.333……，2.567567567…… 0.5666…… 0.1777……
无限不循环小数 如3.14159265358979323846……
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（循环符号如果循
环节只有一个数字， 无限纯循环 如0.333……，2.567567567……
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无限循Biblioteka Baidu小数
0 . 3 2.5 6 7
就在这个数字上加 • 无限混循环 如0.5666…… 0 . 5 6
一个圆点， 如果• 0.1777…… 0 . 1 7
（循环节）依次不断重复出现的数字叫做循环节
循环节有一个以上 -
有限小数
小数
无限小数
无限循环小数
无限纯循环 无限混循环
无限不循环小数
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分数化循环小数
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化为小数为0.3333……=
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9 化为小数为1.2222……= 1 . 2
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化为小数为0.1818……=
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反过来，循环小数怎样化为分数呢？
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分析
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• 首先明确一点 无限不循环小数 是不能转化 成分数的 那么无限循环小数又是如何化分 数的呢？由于它的小数部分位数是无限的， 显然不可能写成十分之几、百分之几、千 分之几……的数。其实，循环小数化分数难 就难在无限的小数位数。所以我就从这里 入手，想办法“剪掉”无限循环小数的“大尾 巴”。策略就是用扩倍的方法，把无限循环 小数扩大十倍、一百倍或一千倍……使扩大 后的无限循环小数与原无限循环小数的“大
（小数部分位数无限）
（小数部分位数无限）
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• 小数化分数
• 有限小数化分数：小数表示的就是十分之 一、百分之一、千分之一......所以，0.6可以 化成十分之六，约分成五分之三。
• 纯循环小数化分数：整数部分照抄，小数 部分循环节如果是一位分母为9，两位为99， 三位为999......如0.2525......可以化成九十九 分之九十九，能约分的要约分。
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（2）解： 0.33……×10=3.33…… 0.33……×10－0.33……=3.33…－0.33…… (10-1) ×0.33……=3 即：9×0.33……=3 那么：0.33……=3/9=1/3
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有限小数 如0.6，6.78，10.168 （小数部分位数有限）
小数
无限小数 如0.333……，2.304304304……， 3.1415926535897932384626……，