(完整版)任意角的三角函数练习题及答案详解

任意角的三角函数

一、选择题

1．以下四个命题中，正确的是(　)

A ．在定义域内，只有终边相同的角的三角函数值才相等

B ．｛α｜α＝k π＋，k ∈Z ｝≠｛β｜β＝-k π＋，k ∈Z ｝

6

π6

π

C ．若α是第二象限的角，则sin2α＜0

D ．第四象限的角可表示为｛α｜2k π＋π＜α＜2k π，k ∈Z ｝

2

32．若角α的终边过点(-3，-2)，则(　) A ．sin α tan α＞0B ．cos α tan α＞0C ．sin α cos α＞0

D ．sin α cot α＞0　3．角α的终边上有一点P (a ，a )，a ∈R ，且a ≠0，则sin α的值是(　) A ．

B ．-

C ．±

D ．1

2

22

22

24.α是第二象限角，其终边上一点P （x ，5），且cos α＝42

x ，则sin α的值

为（ ）

A ．4

10

B ．4

6C ．4

2D ．－4

10

5.使lg （cos θ·tan θ）有意义的角θ是（ ）

A ．第一象限角

B ．第二象限角

C ．第一或第二象限角

D ．第一、二象限角或终边在y 轴

上6.设角α是第二象限角，且|cos 2α|＝－cos 2α，则角2α

是（ ）

A ．第一象限角

B ．第二象限角

C ．第三象限角

D ．第四象限角

7．点P 是角α终边上的一点，且

，则b 的值是（ ）

A 3

B －３

C ±3

D 5

8.在△ABC 中，若最大的一个角的正弦值是

，则△ABC 是（ ）

A 锐角三角形

B 钝角三角形

C 直角三角形

D 等边三角形

9．若α是第四象限角，则

是（ ）

A 第二象限角

B 第三象限角

C 第一或第三象限角

D 第二或第四象限角

10．已知sin α=，且α为第二象限角，那么tan α的值等于 （

45

） (A) (B)

(C) (D)3

4

43

-4

3

4

3-

11.若θ是第三象限角，且，则是

（

）

02

cos <θ2

θ A ．第一象限角B ．第二象限角 C ．第三象限角

D ．第四象限

二、填空题

12．已知角α的终边落在直线y ＝3x 上，则sin α＝________．　

13．已知P (-，y )为角α的终边上一点，且sin α＝，那么y 的值等于313

13

________．

14．已知锐角α终边上一点P (1，)，则α的弧度数为________．315．（1）sin

tan _________49π3

7π

16.

是角θ终边上的一点，且

。 17． 函数 的图象过点 ，则当

时，x 的

取值范围是____________________。

18． 与 终边相同的最小正角是_______________；与－75°终边相同的角的集合是___________________________。

19． －15°=_____________弧度；

=____________度。

20． 时钟的分针走了1小时10分，它所转过的角度是_____________度，是__________弧度。

21.若

，则______________

2cos sin 2cos sin =-+α

αα

α=αtan

　三、解答题

1．已知角 的终边过P (-3 ，4)，求角 的sin 、cos 、tan 的ααααα值．

2．已知角的终边经过点P (x ，-)(x >0)．且cos ＝，求α3α2

x sin 、cos 、tan 的值．

ααα

3． 一弧度的圆心角所对的弦长为2，求这个圆心角所对的弧长和扇形的面积

的值

求已知ααααcos ,sin ,cos 2sin .4-=x

x

x x x x tan 1tan 1sin cos cos sin 21:52

2+-=--求证

任意角的三角函数答案

一，1.C 2.C3.A 4.A 5。C 6.C7.A8.B 9.D10.B11.B

二. 12. 13. 14. 15. 16. 17.

10103±

213

π

26

18. 19. 20.

21.1三，1. ，， ， ，=

a sin 5453cos -=a 34tan -=a 43cot -=a 3

5

sec -=a 4

5csc =

a 2. 3tan ,2

1

cos ,23sin -==-

=βββ