7 假设法解题的答案
假设法解题
假设法解题〖数学广角〗松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。
它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，你知道，这几天当中有多少天有雨吗？假设法是解答应用题常用的一种思维方法。
所谓“假设法”就依据题目中的已知条件或结论做出某种设想，然后按已知条件进行推算。
像我国古代算术中的“鸡兔同笼”问题，通常就是用假设法来解决的。
今天我们就来解决类似“鸡兔同笼”的问题吧。
〖智慧密码〗例1：有一批水果，用大筐80只可以装运完，用小筐120只也可装运完。
已知每只大筐比每只小筐多装运20千克，那么这批水果有多少千克？思路点睛：用大筐80只可以装运完，假设用80只小筐装运，则水果还剩下：80×20=1600（千克）。
用小筐120只也可以装完，则上面剩下的1600千克水果用了40只小筐，每只小筐可运水果：1600÷（120－80）=40（千克）。
所以这批水果总重量为：120×40=4800（千克）。
可以画出如下线段图，帮助孩子理解题意：解题过程：80×20=1600（千克）1600÷（120－80）=40（千克）120×40=4800（千克）答：这批水果有4800千克。
例2：三辆卡车运169吨煤，甲车比乙车少运12吨，丙车比甲车多运7吨，三车各运多少吨？思路点睛：题中乙、丙两车都与甲车比较，我们就选甲车作标准，用假设法求解。
假设乙、丙两车都与甲车的运量相同，则乙车多运12吨，丙车多运7吨，共多运19吨。
这时，总运量应该是169-19=150（吨）。
所以甲车的运量是：150÷3=50（吨）。
再根据乙车运量、丙车运量与甲车运量的关系分别求出它们的运量。
解题过程：（169-12-7）÷3=50（吨）……甲车的运量50+12=62（吨）……乙车的运量50+7=57（吨）……丙车的运量例3：4名运动员参加游泳比赛，赛前，甲说：“我肯定得第一名。
小学数学6年级培优奥数讲义 第07讲-假设法解题(含解析)
第07讲假设法解题学习目标①初步学会运用“假设”的策略分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤；②在解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力；③养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获取解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
知识梳理当应用题用一般方法很难解答时，可假设题中的情节发生了变化，假设题中两个或几个数量相等，假设题中某个数量增加了或减少了，然后在假设的基础上推理，调整由于假设而引起变化的数量的大小，题中隐蔽的数量关系就可能变得明显，从而找到解题方法。
这种解题方法就叫做假设法。
用假设法解应用题，要通过丰富的想象，假设出既合乎题意又新奇巧妙，既简单又便于计算的条件。
有些用一般方法能解答的应用题，用假设法解答可能更简捷。
典例分析考点一：假设情节变化例1、学校有篮球和足球共21个，借出篮球个数的1/3和1个足球后，两种球的个数相等。
原来有篮球和足球各多少个？例2、甲乙两个煤场共存煤92 吨，从甲场运出28 吨后，乙场的存煤比甲场的 4 倍少 6 吨。
两场原来各存煤多少吨？考点二：假设两个(或几个)数量相等例1、有两块地，平均亩产粮食185 千克。
其中第一块地 5 亩，平均亩产粮食203 千克。
如果第二块地平均亩产粮食170 千克，第二块地有多少亩？例2、一项工作，甲、乙两队单独做各需要10 天完成，丙队单独做需要7.5天完成。
在三队合做的过程中，甲队外出 1 天，丙队外出半天。
问三队合做完成这项工作实际用了几天？例3、一项工程，甲、乙两队合做80 天完成。
如果先由甲队单独做72 天，再由乙队单独做90 天，可以完成全部工程。
甲、乙两队单独完成全部工程各需要用多少天？考点三：假设两个分率(或两个倍数)相同例1、某商店上月购进的蓝墨水瓶数是黑墨水瓶数的 3 倍，每天平均卖出黑墨水45 瓶，蓝墨水120 瓶。
7 假设法解题
第7讲假设法解题【专题精华】所谓“假设法”就是作出某种假设，然后进行推理或计算，再将假设与题中的实际情况比较，从而找出差异，并根据出现的差异对假设作适当的调整，找到正确答案。
【教材深化】[题1] 笼子里有鸡和兔共30只，共有70条腿，问鸡和兔各有几只？<敏捷思维>此题无论是从条件出发用综合法去解答，还是从问题出发用分析法去解答，都很难求答案。
因此，我们可以假设30只全是鸡，则脚的只数应为60只，比题目中的70只少了10只，因为每只鸡比兔少2只脚，所以10只脚就有10÷2=5（只）兔。
<全解> 30×2=60（只） 70-60=10（只） 4-2=2（只）10÷2=5（只） 30-5=25（只）答：兔有5只，鸡有25只。
<拓展探究>此题也可以假设全是兔，如果全是兔，则脚的只数为30×4=120（只），比题目中的70只多了50只，因为每只兔比鸡多2只脚，所以50只脚就有50÷2=25（只）鸡。
[能力冲浪]1、笼中有鸡兔100只，鸡和兔的脚共有248只，求笼中鸡兔各有多少只？2、五（1）班有学生52人，到公园去划船，共租用11条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，求租用的大船、小船各多少只？3、小亮有1角和5角的硬币共20个，共值5.20元，那么其中1角、5角的硬币各多少个？[题2] 一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天只运12次，它一共运了112次，平均每天运14次，这几天有几是雨天？<敏捷思维> 此题和上题对比，卡车运了多少天不知道，也就是雨天和晴天的和不知道，可根据“它一共运了112次，平均每天运14次”求出一共运了（112÷14）=8天，那么，运矿石的天数相当于鸡和兔的总头数，雨天、晴天一共运的次数相当于鸡和兔的总脚数。
<全解>（1）这辆卡车一共运的天数 112÷14=8（天）（2）假设这8天全是晴天，一共可运 20×8=160（次）（3）比实际112次多 160-112=48（次）（4）晴天和雨天每天运的相差数 20-12=8（次）（5）雨天的天数 48÷8=6（天）答：这几天中有6天是雨天。
利用假设法解题
黎 ３ 一 ８
、
５天 、 天有 ２天） 可 以算 出这辆 卡车一个 星期 内一共 运矿石 （ ） 符合 题意 ， 明答 案是 正确的 。 ＝ ８趟 ， ： 说
例 ２ 小明玩抛硬 币游戏 ， 则是 ： 一枚硬 币抛起 ， 规 将 落下后正 面朝上
悦
一
一
。
馕 采 菊东篱下 ， 悠然见 南 山。（ 陶渊 明）
际少运 ３ ８— ２ ８＝ １ 趟 ） ０（ 。为什么会 出现少运 ｌ ０趟呢 ？因为把一个 晴
天假设成 一个雨 天就少运 ６— ４＝ ２ 趟） 则这个 星期 中晴天 有 １ ＋ （ ， ０ ２＝
５ 天 ） 雨 天 有 ７— ５＝ ２ 天 ） （ ， （ 。
求 出来 的答 案是否正确 ， 我们不妨检验 一下 ： 根据算 出的答案 （ 晴天有
少天 ？
解 法一 ： 假设 ７ 全是 晴天 ， 天 则一共 可运 ６ ７＝ ４ （ ） 这样 就 比实 ｘ ２趟 ， 际 多运 ４ ２— ３ ８＝ ４（ ） 趟 。为什么 会 出现 多运 ４趟 呢？因为一个 雨天假 设成一个 晴天就 多运 ６— ４＝ ２ 趟） 则这个星 期中雨天有 ４ ２＝ ２ 天） （ ， ＋ （ ， 晴天有 ７— ２＝ ５ 天 ） （ 。 解 法二 ： 设 ７天全 是雨天 ， 假 则一共可运 ４ ７＝ ２ （ ） 这样 就 比实 ｘ ８趟 ，
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而 迅速找 到答案 。请看下 面两例 。
例 １一辆卡车运 矿石 ， 晴天每天运 ６趟 ， 雨天每 天运 ４ 。这辆卡 车 趟
在 一个星期 （ ７天 ） 内一共运 了 ３ 趟矿 石 。这个星期 中晴天和 雨天各有 多 ８
假设法问题(--小学数学五年级下册思维精讲精练(通用版)
小学五年级数学下册思维通用版假设法问题习题及答案知识点总结：假设法是解应用题时常用的一种思维方法。
在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
【经典例题1】广东省大力建造绿道,绿道服务站有自行车和三轮车借用。
在一个服务站的停放棚内有自行车和三轮车共40辆,两种车共有85个轮子。
自行车有辆,三轮车有辆。
【思路分析】假设服务站的停放棚内 40辆车全是自行车，则轮子总数有2×40=80(个),实际轮子的个数比假设的多 85-80=5(个),因为40 辆车中有一部分是三轮车,我们用一辆三轮车去替换一辆自行车,就会增加3-2=1(个)轮子,5÷1=5(辆),说明就有5辆三轮车。
【本题解答】三轮车的辆数:(85-2×40)÷(3-2)=5(辆)自行车的辆数:40-5=35(辆)答:自行车有35辆,三轮车有5辆。
【扩展训练】1.鸡兔同笼,有25个头,80条腿,鸡有只,兔有只。
2.停车场共有24辆车,其中有四轮车和三轮车,这些车共有86个轮子,那么三轮车有辆。
3.学校组织一批学生外出考察,共买了 95 张车票,共用去410元。
已知甲种车票每张4元,乙种车票每张5元。
问学校买的两种车票相差多少张？【经典例题2】一只小兔子采蘑菇,晴天每天能采40个蘑菇,雨天每天只能采24个蘑菇,它一连几天共采了 224 个蘑菇,平均每天采28个,这些天中有多少天是晴天？有多少天是雨天？【思路分析】根据“一连几天共采了 224个蘑菇,平均每天采28个”,可求出一共采了224÷28=8(天)。
假设8天全是雨天,应采蘑菇 24×8=192(个),实际比假设的多采蘑菇 224-192=32(个),因为这8天当中有晴天,我们用一天晴天去替换一天雨天,就可多采蘑菇 40-24=16(个),因为32÷16=2(天),所以晴天有2天。
四年级下册数学试题 - 第七讲 假设法解题 全国通用(含答案)
第七讲假设法解题[同步巩固演练]1、鸡兔共100只，共有脚280只，鸡兔各有多少只？2、10元和5元一张的人民币共40张，共计325元，两种人民币各几张？3、在一棵松树上有百灵鸟和松鼠共15只，总共有48条腿，百灵鸟和松鼠各多少只？4、将92张图片分给16个小朋友，有的分到3张，有的分到7张，正好分完，分到3张和7张的各有几人？5、56个学生去划船，共乘坐10只船恰好坐满；其中大船坐6人，小船坐4人，大船和小船各几只？6、小宇去游山，他从东坡上山，每小时行2千米，到山顶上玩1小时，又从西坡下山，每小时行3千米，全程共行19千米，共用9小时，求上山、下山的路各几千米？7、四年级同学乘汽车到某地旅游，买车票99张，共花280元，其中单程票每张2元，往返票每张4元，求单程票比返票多几张？8、有100名中学生去植树，男生每人栽2棵，女生平均每3人栽1棵，一共栽了110棵，问男、女生各有多少人？9、某校举行的数学竞赛共15道题，规定每做对一题得10分，每做错一题倒扣4分，小明在这次数学竞赛中共得66分，问他错、对了几道题？10、在一个停车场上，有小汽车和三轮摩托车共24辆，摩托车轮子比小汽车轮子共少26个，问三轮摩托车有多少辆？11、甲、乙、丙、丁四人上山摘桃子，已知他们共摘了80个桃子，甲比乙少摘8个，丙比甲少摘14个，丁和丙摘的一样多，问他们每人摘了多少个桃子？12、小强和小勇一起练习长跑，小强先跑了3分钟，然后又和小勇共同跑了5分钟，两人一共跑了4050米，小勇每分钟比小强多跑30米，问小强比小勇多跑了多少米？13、有若干个零件，甲单独做需要5小时完成，乙单独做需要10小时完成，现在甲单独做了若干小时后，因有事由乙接着做，共用了7小时，问甲单独做了多少小时？14、现在要用三辆卡车运910吨水泥到某建筑工地去，已知第一辆比第二辆多运30吨，第三辆比第二辆少运20吨，问：三辆卡车各运水泥多少吨？15、王燕和爸爸、妈妈三个人年龄之和为82岁，已知爸爸比妈妈大4岁，妈妈比王燕大24岁，三个人的年龄分别是多少？16、有大小拖拉机共30台，今天一共耕地112公顷，大拖拉机每天耕地5公顷，小拖拉机每天耕地3公顷，大小拖拉机各有几台？17、现有大小塑料桶共50个，每个大桶可装果汁4千克，每个小桶可装果汁2千克，大桶和小桶共装果汁120千克，问大小塑料桶各有多少个？18、文化宫电影院有座位2000张，前排票每张4角，后排票每张2角5分，已知前排票比后排票的总价少110元，问该影院有前座和后座各多少？19、仓库所存的苹果是香蕉的3倍，春节前夕，平均每天批发出250千克香蕉，600千克苹果，几天后香蕉全部批发完，苹果还剩900千克，这个仓库原有苹果、香蕉各多少千克？20、清凉山小学的教师和学生共100人去植树，教师每人栽3棵树，学生平均每3个人栽1棵，一共栽100棵，问教师和学生各有多少人？21、甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发记8分，脱靶一发扣3分，两人各打了10发，共得116分，其中甲比乙多22分。
假设法解题
假设法解题例1、笼中有鸡、兔100只，共有248只脚，鸡、兔各有多少只？例2、买来5元、1元、8角的三种邮票共20枚，总钱数是42元8角，其中5元和8角的邮票枚数相等，三种邮票各购了多少枚？例3、有1元、2元、5元人民币50张，面值共计116元，已知1元的人民币比2元的多2张，三种人民币各有几张？例4、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有多少天是雨天？例5、五（1）班有51个同学，他们要搬51张课桌椅。
现定男生每人搬2张，女生两人搬1张，这个班男、女各多少人？例6、蜘蛛有8只脚，蜻蜓有6只脚和2对翅膀，蝉有6只脚和1对翅膀。
现在有这三种小虫18只，共有脚118只，翅膀20对，每种小虫各有几只？练习：1、笼中共有30只鸡和兔，数一数正好有100只脚。
鸡、兔各有多少只？2、班级买来50张杂技票，其中一部份是15元的，另一部份是20元的，总票价是880元。
两种票各买了多少张？3、某厂工会组织集体游园，买了99张门票，一共化了680元。
其中儿童票每张4元，成人票每张8元，两种票相差多少张？4、某人在途中经过一个山岭，上山时每小时走3240米，下山时每小时走6440米。
已知他从上山到下山一共用去了6小时（不包括休息时间），一共走了27440米，上山和下山各用了多少时间？上山和下山各走了多少米？5、有鸡蛋16箩，每只大箩可容180个，每只小箩可容120个，共值570元。
若将每个鸡蛋便宜5分出售，则可得456元。
大小箩各有多少只？6、有4元、2元、1元6角、1元的邮票共40枚，总计92.8元。
已知4元和2元的邮票枚数相等，1元6角和1元的邮票枚数相等，四种邮票各多少枚？7、一群公猴、母猴、小猴共38只，每天摘桃266个。
已知1只公猴每天摘桃10个，1只母猴每天摘桃8个，1只小猴每天摘桃5个。
又知公猴比母猴少4只，那么在这群猴子中，小猴有多少只？8、龟、鹤共有24只，有68条腿，龟、鹤各几只？9、李老师带48名学生去划船，一共乘坐10只船。
假设法解题
第七讲假设法解题例一、有1元，2元，5元的汽车票50张，总面值为116元，已知一元的比2元的多2张，问三种面值的汽车票各有多少张？例二、用大小两种汽车运货，每辆大汽车装20箱，每辆小汽车装15箱，现有24车货，价值3050元，若每箱便宜1.5元，则这批货价值3050元，问大小汽车各多少辆?例三、甲乙二人投飞镖比赛，规定没中一次记10分，拖把一次倒扣6分，两人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，问两人各中多少次？例四、水果店里西瓜个数与白兰瓜个数的比为7：5，如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50个，若干天后，白兰瓜正好卖完，西瓜还剩36个，水果店里原来有西瓜多少个？例五、王芳原有的图书是李卫的4/5，两人各捐给“希望工程”10本后，则王芳的图书本书是李卫的7/10，两个人原来各有图书多少本？例六、某校男生人数是女生的2/3,后来转进2名男生，转走3名女生，这时男生人数是女生的3/4，现在男、女生各有多少人？课堂练习1、有3元、5元、7元的汽车票400张，总面值1920元，其中7元的和5元的张数相等，三种面值的汽车票各有多少张？2、有1角，2角，4角，5角的邮票共26张，总计6.9元，其中1角和2角的张数相等，4角和5角的张数相等，求这四种邮票各多少张？3、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有几天是雨天？4、有鸡蛋18箩筐，每个大箩筐容180个，每个小罗筐容120个，这批蛋共值302.4元，若将每个蛋便宜0.02元出售，这些蛋可卖252元，问，大小箩筐各有几个？5、百货委托搬运站送500只玻璃瓶，双方商定好每只运费0.24元，如果打破一只，不但不给运费，而且还要赔偿1.26元，结果搬运站共得搬运费115.50元，搬运中打破了几只？6、某次数学竞赛共有20道题，每答对一题得5分，答错或不答，一题扣2分，小明得了86分，问他答对了几道题？7、红星幼儿园里排球和足球的比是3:5，每班发4个排球和10个足球，结果足球发完，排球还剩18个，红星幼儿园有多少个班？8、师徒两人加工一批零件，师傅的任务比徒弟多1/5，徒弟每天做7个，师傅每天做12个，若干天后，师傅正好完成任务，徒弟还有30个没做，这批零件共有多少个？9、甲书架上的书是乙书架上的4/5，从这两个书架上各借出112本后，甲书架上的书是乙书架上书的4/7,原来甲、乙两个书架上各有多少本书？10、甲车间的工人人数是乙车间的1/4，从甲乙两个车间各抽出30人后，甲车间的工人人数只占乙车间的1/6，甲乙两个车间原来各有多少工人？11、爱华小学和曙光小学的同学参加小学数学竞赛，去年的比赛中，爱华小学得一等奖的人数是曙光小学的2.5倍，今年的比赛中，爱华小学得一等奖的人数减少了1人，曙光小学增加了6人，这时曙光小学得一等奖的人数是爱华小学的2倍，两校去年得一等奖的各多少人？12、有一堆围棋子，黑子数是白子的2/3，现在取走12粒黑子，添上18粒白子后，黑子数是白子的5/12，现在白子、黑子各有多少粒？课后作业1、有1元，5元，10元的人民币共14张，总计66元，其中1元的比10元的多2张，问三种人民币各有多少张？2、运来一批西瓜，准备分两类卖，大约每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250元，问有多少千克大西瓜？3、甲组工人生产一种零件，每天生产250个，安规定每个合格记4分，生产一个不合格要倒扣15分，该组工人4天共得了3753分，问生产合格的零件有多少个？4、食堂里面粉的质量是大米的1/2，每天吃去30千克面粉，45千克大米，若干天后，面粉正好吃完，大米还有150吨，食堂里原有面粉多少吨？5、小明今年的年龄是爸爸的6/11,10年前，小明的年龄是爸爸的4/9.小明和爸爸今年各多少岁？6、甲车间的工人人数是乙车间的2/5，后天甲车间增加20人，乙车间减少35人，这样甲车间的人数是乙车间的7/9.现在甲、乙两个车间各有多少人？。
三年级知识点：用假设法解题练习30道附答案
三年级知识点：用假设法解题练习30道（附答案）假设法解题1、鸡兔共50只,兔的脚比鸡的脚少40只，鸡兔各有多少只？兔：40 + 4=10只，鸡：50-10=40只2、鸡兔共45只，鸡的脚比兔的脚多60只，鸡兔各有多少只？60 + 2=30 45-30=15 兔：15+（2+1）=5 只鸡：15-5=40 只3、共有鸡兔的脚48只，如果将鸡的只数与兔的只数互换一下则共有脚42只，鸡兔各有多少只？48 + 2=24兔（48-24） + 4=6互换鸡变6只兔：（48-6x2）+4=9只4、一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子，车棚里放着自行车和三轮车共10辆，共25个轮子。
自行车（5）辆，三轮车（5）辆。
5、一批水泥，用小车装载，要用45辆；用大车装载，只要36辆。
每辆大车比小车多装4吨，这批水泥有多少吨？4x36=144 吨，45 —36=9 辆，144 + 9=16 吨，16x45=720 吨。
6、一批货物用大卡车装要16辆，如果用小卡车装要48辆。
已知大卡车比小卡车每辆多装4吨，问这批货物有多少吨？4x16=64 吨，48-16=32 辆，64 + 32=2 吨，2x48=96 0吨7、有甲、乙、丙三种练习簿，价钱分别为7角、3角和2 角，三种练习簿一共买了47本，付了21元2角。
买乙种练习簿的本数是丙种练习簿的2倍，三种练习簿各买了多少本？7乂47=329 （角），329-212=117 （角），因为把3角和2角的练习簿都看成了7角，117+（7*33**2）=9 （本）1x9=9 （本），2x9=18 （本）, 47-18-9=20 （本）8、甲乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是36千克。
问两桶油原来各有多少千克？36+2=18千克，36+18=54千克，乙54 + 2=27千克，甲18 +27=45千克。
假设法解题
假设法解题
这是一个经典的逻辑问题，通常使用假设法来解决。
假设法是一种通过假设某一条件成立或不成立，然后根据这个假设进行推理，最后得出结论的解题方法。
假设法解题的一般步骤如下：
假设某一条件成立或不成立。
根据这个假设进行推理，得出结论。
如果结论与题目中的已知条件矛盾，则说明假设不成立，需要调整假设。
如果结论与题目中的已知条件一致，则说明假设成立。
现在，我们用这个方法来解决这个问题：
题目：有100匹马跟100块石头，马分3种，大型马；中型马跟小型马．其中一匹大马一次可以驮3块石头，中型马可以驮2块，而小型马2头可以驮一块石头．问需要多少匹大马，中型马跟小型马？（问题的关键是刚好必须是用完100匹马）
假设需要 x 匹大马，y 匹中型马和 z 匹小型马。
根据题目，我们可以建立以下方程：
x + y + z = 100 （因为总共有100匹马）
3x + 2y + z/2 = 100 （因为总共有100块石头）
现在我们要来解这个方程组，找出 x, y 和 z 的值。
计算结果为： [{x: 7, y: 31, z: 62}]
所以，需要 7 匹大马，31 匹中型马和 62 匹小型马。
假设法解应用题(含答案)
8、小乐与小喜一起跳绳，小喜先跳了2分钟，然后两人各跳了 3分钟，一共跳了780下。已知小喜比小乐每分钟多跳12下，那 么小喜比小乐共多跳了多少下？
4、一个化肥厂原计划14天完成一项任务，由于每天多生产15吨，结果9 天就完成任务。原计划每天生产化肥多少吨？
5、买来2角邮票和5角邮票共100张，总值41元。求2角邮票、5角邮票各 多少张？
6、甲、乙两车间共加工同样零件393个，包装时，把甲车间加工的16个 零件并入乙车间的零件中，这时甲车间加工的零件仍比乙车间多5个， 问两个车间各加工零件多少个？ 7、某校举行的数学竞赛共15道题，规定每做对一题得10分，每做错一
2、分析与解：本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。如果将 大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问 题，可以用假设法来解。 假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300－140＝ 160（个）。现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就 要减少3——1＝2（个），因为160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有 100－80＝20（人）。 同样，也可以假设100人都是小和尚，同学们不妨自己试试。 在下面的例题中，我们只给出一种假设方法。
1、小红有1角、5角的硬币共35枚，一共是9元5角，问两种硬币各多少 枚？
2、某玻璃杯厂要为商店运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元， 如果打碎一个，这一个不但不给运费，而且要赔偿4元。结果运到目的 地结算时，玻璃杯厂共得运费895元，求打碎了几个玻璃杯？
用假设法解应用题(含答案)-
用假设法解应用题(含答案)-假设法是一种常用的数学解题方法，能够帮助我们解决各种应用题。
本文将通过解析一个具体的应用题，详细介绍如何运用假设法来解决问题，并附上答案供参考。
假设法可以分为强假设和弱假设。
强假设是指我们在解题过程中假设一些特定条件，通过逻辑推理得出结论。
弱假设则是通过试错方法，尝试多个条件，通过排除法找到最优解。
假设这里有一个经典的应用题：小明在游泳池中游泳，他每秒钟能游过2米。
他打算从游泳池的一侧游到另一侧，但他发现池子的长度是8米，那么他用时多久能游完全程呢？我们可以使用假设法来解决这个问题。
首先，我们假设小明游泳的速度是一直保持不变的，不受任何因素的影响。
假设他游完全程需要的时间是t秒。
根据题目中的条件，小明游泳的速度是每秒2米，所以他在t秒内游过的路程应该是2t米。
因为他要从一侧游到另一侧，所以他需要游过的距离是游泳池的长度8米。
根据上述分析，我们得出以下方程：2t = 8。
解这个方程，我们可以得到t = 4秒。
所以，根据假设法得出的结论是，小明需要4秒钟才能完成从游泳池一侧到另一侧的全程。
通过这个简单的例子，我们可以看到假设法的应用。
当遇到数学问题时，我们可以根据问题的条件进行适当的假设，通过数学推理找到问题的解决方法。
除了强假设，我们还可以使用弱假设法来解决实际问题。
假设我们需要在一段距离内建设一座公园，我们需要选取一个合适的位置。
我们可以通过尝试不同的位置来找到最优解。
假设我们有一段长度为100米的道路，我们希望在这段道路上建设一座公园，同时最大化公园的面积。
我们可以先假设公园的长度为x 米，宽度为y米。
根据题目的要求，我们得知公园的长度加宽度不能超过100米，即x + y ≤ 100。
我们希望最大化公园的面积，所以我们需要找到一组合适的x和y使得公园的面积最大。
我们可以通过尝试不同的x和y的取值，来得到最优解。
通过计算不同组合下的公园面积，我们可以找到一个最大值。
通过这个例子，我们可以看到弱假设法的应用。
小升初数学中级假设法思维训练及参考答案
小升初数学中级假设法思维训练及参考答案做小升初数学题用到的逻辑思维能力并不是一下就能培养和开展起来的，它需要长期的训练过程。
逻辑思维能力的培养要可以通过做题来进展锻炼。
下面的数学应用题是训练大家的用假设法来做题的，我们后面给出的答案也是用假设进展解答，本文是几个中级题目。
1.有一天，学校的学生在做游戏，A队只准说真话、B队只准说假话；A队在讲台西边，B队在讲台东边。
这时，叫讲台下的一个学生上来判断一下，从A、B两队中选出的一个人--小张，看他是哪个队的。
这个学生从A或B队中任意抽出了一个队员去问小张是在讲台的西边而是东边叫其中一个队员的人去问小张是在讲台西边还是东边。
这个队员回来说，小张说他在讲台西边。
这个学生马上判断出来小张是A队的，为？12.小阳的妹妹是小蒂和小红；他的女友叫小丽。
小丽的哥哥是小刚和小温。
他们的职业分别是：小阳：医生小刚：医生小蒂：医生小温：律师小红：律师小丽：律师这6人中的一个杀了其余5人中的一个。
（1）假设这个凶手和受害者有一定的亲缘关系，那么说明凶手是男性；（2）假设这个凶手和受害者没有一定的亲缘关系，那么说明凶手是个医生；（3）假设这个凶手和受害者的职业一样，那么说明受害者是男性；（4）假设这个凶手和受害者的职业不一样，那么说明受害者是女性；（5）假设这个凶手和受害者的性别一样，那么说明凶手是个律师；（6）假设这个凶手和受害者的性别不一样，那么说明受害者是个医生。
根据上面的条件，请问凶手是谁？提示：根据以个陈述中的假设与结论，判定哪3个陈述组合在一起不会产生矛盾。
3．某企业老板在对其员工的思维能力进展测试时出了这样一道题：某大型企业的员工人数在1700～1800之间，这些员工的人数如果被5除余3，如果被7除余4，如果被11除余6。
那么，这个企业到底有多少员工？员工小王略想了一下便说出了答案，请问他是怎么算出来的？4．老师让幼儿园的小朋友排成一行，然后开始发水果。
老师分发水果的方法是这样的：从左面第一个人开始，每隔2人发一个梨；从右边第一个人开始，每隔4人发一个苹果。
用假设法解题
用假设法解题专题简析：假设法是一种常用的解题方法。
“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答案。
例1练123，鸡与兔共有100只，鸡脚比兔脚多80只。
鸡与兔各有多少只？例2：面值是2元、5元的人民币共27张，全计99元。
面值是2元、5元的人民币各有多少张？分析与解答：这道题类似于“鸡兔同笼”问题。
假设全是面值2元的人民币，那么27张人民币是2×27=54元，与实际相比减少了99－54=45元，减少的原因是每把一张面值2元的人民币当作一张面5元的人民币，要减少5－2=3元，所以，面值是5元的人民币有45÷3=15张，面值2元的人民币有27－15=12张。
练习二12，360例345－36=9吨。
练12，有一堆黄沙，用大汽车运需运50次，如果用小汽车运，要运80次。
每辆大汽车比小汽车多运3吨，这堆黄沙有多少吨？3，一批钢材，用小车装，要用35辆，用大车装只用30辆，每辆小车比大车少装3吨，这批钢材有多少吨？例4：某玻璃杯厂要为商场运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这个不但不给运费，而且要赔偿3元。
结果运到目的地后结算时，玻璃杯厂共得运费920元。
求打碎了几个玻璃杯？分析与解答：假设1000个玻璃杯全部运到并完好无损，应得运费1×1000=1000元，实际上少得1000－920=80元，这说明运输过程中打碎了玻璃杯。
每打碎一个，不但不给运费还要赔偿3元，这样玻璃杯厂就少收入1＋3=4元。
又已求出共少收入80元，所以打碎的玻璃杯数为80÷4=20个。
练1角。
如2，得了643赛中共得例5元的张假设这200张门票都是45元的，应收入45×200=9000元，比实际多收入9000－7800=1200元，这是因为把30元的门票都当作45元来计算了。
因此30元的门票有1200÷（45－30）=80张，40元和50元的门票各有（200－80）÷2=60张。
(四年级奥数讲义)假设法解题(带答案)
用假设法解题我国古代数学名著《孙子算经》中有这样的一道应用题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几何?意思是说:鸡和兔同关在一个笼子里，已知鸡与兔共有35只，鸡脚与兔脚共有94只，问鸡、兔各有多少只?这就是著名的鸡兔同笼问题。
怎样解决这个问题呢?我们通常把题中相当于“鸡”和“兔”的两种量，全部假设看作“鸡”或“兔”，然后找出与实际数量的差，由此求出“鸡”或“兔”，这种解决问题的方法就是假设法。
用假设法解题，首先要根据题意去正确地判断应该怎么假设，一般可假设要求的两个或几个未知量相等，或者假设要求的两个未知量是同一种量；其次要能根据所做的假设，注意到数量关系发生了什么变化，怎样从所给的条件与变化了的数量关系的比较重做出适当的调整，从而找到正确的答案。
【例题1】鸡兔同笼，共100个头，320只脚，鸡兔各多少只?答案:60,40思路点拨：【拓展1】（20XX年北京“高思”数学思维能力检测试题）在马达加斯的大草原上，环尾狐猴和斑马进行投篮比赛，每只环尾狐投进一球记2分，每只斑马投进一只球记3分，共投进了100个球，共得了220分，那么斑马一共投进了多少个球? 答案：20思路点拨：【例题2】现在有大小油桶50个，每个大桶可装油4千克，每个小桶可装油2千克，大桶比小桶共多装油20千克，问大、小油桶各多少个? 答案：20，30思路点拨：【拓展2】现有大小塑料袋60个，每个大袋可装苹果5千克，每个小袋可装苹果3千克，小袋比大袋少装苹果60千克。
问大小塑料袋各有多少个? 答案：30，30思路点拨：【例题3】(“希望杯”全国数学大赛试题)小猴和小熊轮流共同完成一批玩具的组装，小猴每天可以完成20件，小熊每天只能完成12件。
它们用8天的时间共组装了112件玩具。
小猴工作了多少天? 答案：2思路点拨：【拓展3】松鼠妈妈采松球，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连几天才了112个松球，平均每天14个。
三年级第七次课-用假设法解题
=15（张）---5元人民币
45÷3=15张
27-15=12（张）---2元人民币
答：王刚做错了2题。
锦囊妙计
这类题类似与鸡兔同笼问题，用假设法解题时， （1）一般可假设要求的两种物品是同一种； （2）根据“假设前后总的差量÷两种物品的面值差 （或其它差量）”，求出一种物品，再求出另一种物品.
练习题二
练习题一
1，鸡、兔共10只，共有脚28只。
鸡、兔各多少只？
A、 4、6
B、5、5
C
C、 6、4
D、7、3
2、停车场有小轿车和三轮车共60辆， 共有200个轮子，三轮车有多少辆？
A、38 C、45
B
B、40 D、20
面值是2元、5元的人民币共27张，合计99元，面值是2元、
5元的人民币各有多少张？
用假设法解题
“鸡兔同笼”问题是我国古代数学名题之一。它记载 于我国唐代的一部算书《孙子算经》，距今已有1500多 年。书中的题目是这样的：“今有雉兔同笼，上有三十 五头，下有九十四足，问雉兔各几何 ？”
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔 各有几只？
学一学
什么是假设法？？
【思路导航】
99-2×27
这道题类似于“鸡兔同笼”问题。 假设全是面值是2元的人民币，
=99-54
那么27张人民币是2X27=54（元）， 与实际相比减少了
=45（元）
99-54=45（元）
45÷（5-2）
少的原因是每把一张面、值2元的人民 币当作一张面值是5元的人币，要少5-
=45÷3
2=3（元）钱， 所以，面值是5元的人民币有
假设是数学中思考问题的一常见的方法，有些应用题乍看很难求出答 案，但是如果我们合理地进行假设，往往会使问题得到解决。所谓假 设法就是依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，作适当的 调整，从而找到正确答案。我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设 法解决问题的一个范例。
假设法解题
假设法解题假设法解题的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。
有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解题思路。
运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系;也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配率求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾来求解。
例题1：一批零件，甲独做8天完成，乙独做10天完成，现在由两人合作这批零件，中途甲因事请假一天，完成这批零件共用多少天？做一做1：一件工作，甲独做15天完成，乙独做10天完成，两队合作若干天后甲休息了几天，结果共用8天才完成任务。
甲休息了几天？例题2：彩色电视机和黑白电视机共250台，如果彩色电视机卖出91，则比黑白电视机多5台，问：两种电视机原来各有多少台？做一做2：姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉71，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？例题3：某公司向银行申请A 、B 两种贷款共60万元，每年共需付利息5万元。
A 种贷款年利率为8%，B 种贷款年利率为9%，该公司申请了A 种贷款多少万元？做一做3：二年级两个班共有学生90人，其中少先队员71人。
一班少先队员占本班人数的75%，二班少先队员占本班人数的65，一班少先队员比二班少先队员多几人？例题4：甲、乙两数的和是300，甲数的52比乙数的41多55，甲、乙两数各是多少？做一做4：师傅和徒弟共加工零件800个，师傅加工零件个数的52比徒弟加工零件个数的21还多50个，师傅和徒弟各加工零件多少个？例题5：育才中学上学期共有学生750人，本学期男同学增加61，女同学减少51，共有710人，本学期男、女同学各有多少人？做一做5：袋子里原有红球和黄球共119个。
将红球增加83，黄球减少52后，红球和黄球的总数变为121个。
原来袋子里有红球和黄球各多少个？巩固练习：1、一项工程，甲、乙两人合作12天可以完成。
中途甲因事停工5天，因此用了15天完成。
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第7讲假设法解题的答案
[题1]能力冲浪
1、①假设100只全是鸡②假设100只全是兔
100×2-=200（只）100×4=400（只）
248-200=48（只）400-248=152（只）
48÷（4-2）=24（只）152÷（4-2）=76（只）
100-24=76（只）100-76=24（只）
答：鸡有76只，兔有24只。
2、①假设全是大船②假设全是小船
11×6=66（人）11×4=44（人）
66-52=14（人）52-44=8（人）
14÷（6-4）=7（条）8÷（6-4）=4（条）
11-7=4（条）11-4=7（条）
答：大船有4条，小船有7条。
3、5.2元=52角
①假设全是1角②假设全是5角
1×20=20（角）20×5=100（角）
52-20=32（角）100-52=48（角）
32÷（5-1）=8（个）48÷（5-1）=12（个）
20-8=12（个）20-12=8（个）答：1角的有12个，5角的有8个。
[题2]能力冲浪
1、根据“若每箱便宜2元，则这批货价值2520元”可以知道这批货有（3024-2520）÷2=252（箱），知道了箱数，这道题就可直接用假设法来解了。
（3024-2520）÷2=252（箱）
（18×18-252）÷（18-12）=12（辆）
18-12=6（辆）
答：大汽车有6辆，小汽车有12辆。
2、（302.4-252）÷0.02=2520（个）
（180×18-2520）÷（180-120）=12（个）
18-12=6（个）
答大萝有6个，小萝有12个。
3、（290-250）÷0.05=800（千克）
（0.4×800-290）÷（0.4-0.3）=300（千克）
800-300=500（千克）
答：有500千克大桔子。
[题3]能力冲浪
1、800×3.5-2690=110（元）
110÷（24+3.5）=4（只）
答：在途中损坏了4只花瓶。
[题4]能力冲浪
1、30×5-75=75（千克）
225÷75=3（天）
3×30=90（千克）
90×5=450（千克）
答：食堂买来的米有90千克，面粉有450千克。
2、6×3-6=12（米）
48÷12=4（天）
4×6=24（米）
24×3=72（米）
答：第一根有72米，第二根有24米。
3、100×4-350=50（个）
350×1÷50=7（天）
7×100=700（个）
700×4=2800（个）
答：徒弟要做700个，师傅要做2800个。
[题5]能力冲浪
1、（5+7）÷2=6（元）
1920-3×400=720（元）
720÷（6-3）=240（张）
400-240=160（张）
240÷2=120（张）
答：3元的有160张，5元和7元的各有120张。
2、10×2+66=86（元）
14+2=16（张）
（1+10）÷2=5.5（元）
（5.5×16-86）÷（5.5-5）
=（8-86）÷0.5
=4（张）
（16-4）÷2=6（张）
6-2=4（张）
答：1元的有6张，5元的有4张，10元的有4张。
3、6.9元=69角
（1+2）÷2=1.5（角）
（4+5）÷2=4.5（角）
（26×4.5-69）÷（4.5-1.5）
=（117-69）÷3
=48÷3
=16（张）
16÷2=8（张）
（26-16）÷2=5（张）
答：1角和2角的各有8张，4角和5角的各有5张。
假设法解题提高篇的答案
1、（136-6×20）÷（8-6）=8（担）
20-8=12（担）
答：红萝卜有8担，白萝卜有12担。
2、725÷9=25（天）
（35×25-725）÷（135-25）
=150÷10
=15（天）
答：拉练活动过程中碰到15天雨天。
3、250×4=1000（个）
（1000×4-2752）÷（4+9）
=（4000-2752）÷13
=1248÷13
=96（只）
1000-96=904（只）
答：生产合格的零件共904只。
4、（5+10）÷2=7.5（元）
（500-118×2）÷（7.5-2）
=（500-236）÷5.5
=264÷5.5
=48（张）
118-48=70（张）
48÷2=24（张）
答：2元的有70张，5元与10元的各有24张。
5、250×3-600=150（千克）
900÷150=6（天）
6×250=1500（千克）
1500×3=4500（千克）
答：这个仓库原有苹果4500千克，香蕉1500千克。
6、（28-99×0.2）÷（0.4-0.2）
=（28-19.8）÷0.2
=41（张）
99-41-41=17（张）
答：单程票和往返票相差17张。
7、5元=50角1元=10角
50+5=55（角）
（28×10-55）÷（10-1）
=（280-55）÷9
=25（张）
28-25=3（张）
答：1元的有3张，1角的有25张。
8、2×2=4（元）4+116=120（元）
50+2=52（张）
（1+2）÷2 =1.5（元）
（120-52×1.5）÷（5-1.5）
=（120-78）÷3.5
=12（张）
（52-12）÷2=20（张）
20-2=18（张）
答：1元的有20张，2元的有18张，5元的有12张。
9、甲：（152+16）÷2=84（分）
乙：152－84=68（分）
甲：（10×10-84）÷（10+6）
=（100-84）÷16
=1（次）
10-1=9（次）
乙：（10×10-68）÷（10+6）
=（100-68）÷16
=2（次）
10-2=8（次）
答：甲中了9次，乙中了8次。
10、52÷4=13（辆）
13×10=130（个）
130-79=51（个）
8=2×4
2×10=20（个）
20-3=17（个）
大客车：51÷7=3（辆）
小客车：13-3×2=7（辆）
答：大客车有3辆，小客车有7辆。