八年级数学下册 3.1《频数和频率》同步练习 浙教版
备战中考数学基础必练(浙教版)频数与频率(含解析)
2019备战中考数学基础必练（浙教版）-频数与频率（含解析）一、单选题1.某校有500名学生参加外语口语考试，考试成绩在70分～85分之间的有120人，则这个分数段的频率是（）A.0.2B.0.12C.0.24D.0.252.某校七年级三班有50位学生，他们来上学有的步行，有的骑车，还有的乘车，根据表中已知信息可得（）A.a=18，d=24%B.a=18，d=40%C.a=12，c=24%D.a=12，c=40%3.嘉嘉将100个数据分成①﹣⑧组，如下表所示，则第⑤组的频率为（）A.11B.12C.0.11D.0.124.抛一枚普通硬币10次，其中4次出现正面，则出现正面的频率为（）A.2.5B.1.6C.0.6D.0.45.对某班40同学的一次数学成绩进行统计，适当分组后80～90分这个分数段的划记人数为“”，那么此班在这个分数段的人数占全班人数的百分比是（）A.20%B.40%C.8%D.25%6.掷一枚质地均匀的硬币50次，硬币落地后，出现正面朝上的次数为20次，则正面朝上的频率为（）A. B. C. D.17.给定一组数据如下，14,14,14,16,16,17,17,17,20,20,20,20,20,25，数17出现的频数与频率分别为()A.3和B.17和C.3和D.均不对8.有40个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率是0.1，则第6组的频数是（）A.8B.28C.32D.409.有一个样本有100个数据，落在某一组内的频率是0.3，那么落在这一组内的频数是（）A.50B.30C.15D.310.在频数分布表中，各小组的频数之和（）A.小于数据总数B.等于数据总数C.大于数据总数D.不能确定二、填空题11.某班把学生分成5个学习小组，前4个小组的频率分别是0.04、0.04、0.16、0.34，第三个小组的频数是8，则第5小组的频率是________。
2024年浙教版初中数学八年级下册全册教案集
2024年浙教版初中数学八年级下册全册教案集一、教学内容1. 第五章：平行四边形与矩形1.1 平行四边形的性质与判定1.2 矩形、菱形、正方形的性质与判定1.3 梯形2. 第六章：数据的收集与处理2.1 平均数、中位数、众数2.2 方差与标准差2.3 频数与频率3. 第七章：一次函数与二元一次方程组3.1 一次函数的性质与图像3.2 一次函数的应用3.3 二元一次方程组的解法与应用4. 第八章：几何图形的相似与证明4.1 相似图形的性质与判定4.2 位似图形4.3 相似多边形的性质与面积比二、教学目标1. 理解并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的性质与判定方法。
2. 学会数据的收集、处理与分析，掌握平均数、中位数、众数、方差、标准差、频数与频率的计算方法。
3. 掌握一次函数的性质、图像与应用，以及二元一次方程组的解法与应用。
4. 理解相似图形的性质与判定，掌握位似图形的变换方法，以及相似多边形的性质与面积比。
三、教学难点与重点1. 教学难点：（1）平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的性质与判定。
（2）数据的收集、处理与分析。
（3）一次函数与二元一次方程组的解法与应用。
（4）相似图形的性质与判定。
2. 教学重点：（1）平行四边形与矩形的性质、判定与应用。
（2）数据的统计与分析方法。
（3）一次函数的图像与性质，以及二元一次方程组的解法。
（4）相似图形的判定与性质。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规等。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、圆规、计算器等。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过实际生活中的例子，引入平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等几何图形，激发学生学习兴趣。
2. 例题讲解：（1）讲解平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的性质与判定方法。
（2）讲解数据的收集、处理与分析方法。
（3）讲解一次函数的图像、性质与应用，以及二元一次方程组的解法与应用。
（4）讲解相似图形的性质、判定与面积比。
八年级数学下3.3频数分布折线图同步练习2浙教版
3.3 频数分布折线图同步练习【知识盘点】1．频数分布折线图能直观地反映数据的__________．2．画频数分布折线图时，常在直方图两侧的横轴边上，各虚设一个组（组距不变），分别取________，并用折线连结．3．右图示为30名学生每分钟脉搏跳动次数的频数分布折线．在图中，两个虚设附加组的组中值分别是______和________，这两组的频数为_______．【基础过关】4．超速行驶是交通事故频发的主要原因之一．交警部门统计某日7：00～9：00•经过高速公路某测速点的汽车的速度，得到左下频数分布折线图，若该路段汽车限速为110km/h，则超速行驶的汽车有_______辆．某日7：00～9：00经过某高速公路测速点的汽车速度的频数分布折线图5．右上图是小敏五次射击成绩的折线图，根据图示信息，可知此五次成绩的平均数是________环．6．右图是九年级（1）班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频率分布直方图（次数均为整数）．已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请通过观察右图，•指出下列说法中错误的是（）A．数据75落在第2小组 B．第4小组的频率为0.1C．数据75一定是中位数 D．心跳每分钟75次的人数占该班体检人数的1 127．根据上题信息，在上题图中画出频数分布折线．【应用拓展】8．请观察下图，并完成下列任务：（1）被测身高的学生有_____人，组距是_______；（2）频数最大的是第______组，该组的组中值是_______．（3）身高在160cm以上的有_____人；（4）在原图上画出频数分布折线图．八年级部分学生身高的频数分布直方图【综合提高】9．在某长途汽车站，一社会调查小组随机调查了40名旅客的候车时间，将所得数据整理后，列出频数分布表如下（数据取整数，部分空格未填）：（1（2）根据所列频数分布表，画出相应的频数分布折线图；（3）请估计样本的中位数和样本的平均数．答案:1．频数分布的波动情况 2．组中值所在的点3．65，95，0 4．80 5．8.4 6．•C7．图略8．（1）36，5 （2）3，163 （3）23 （4）图略9．（1）24，18，0.075（2）•图略（3）中位数约为19，平均数约为1478.。
浙教版八年级下频数和频率(一)课件
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偿试成功：
1.全社会都非常关注青少年的视力，我校对在校的全体学生 的视力进行了一次检测，从中随机抽取了50名学生的检测结 果作为样本，其中最大值为5.4，最小值为3.3。若组距定为 8 组． 0.3，则列频数分布表时应把数据分为_____ 2.已知数据：25，21，23，25，27， 29，25，28，29，30， 26，24，25，27，26，22，24，25，26，28.这组数据的极差 为 9 ，若取组距为2，应分成 5 组，第三组 的频数是 8 。 3.在对80个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等 于 80 。 4.计算一组数据的最大值与最小值的差是为了掌握这组数据的 （ D ）A.个数 B.频数 C.组数 D.变动范围的大小
众数
描述一组数据的多数水平，一组数 据中众数可以是没有，可以是一个， 也可以是多个。
反 映 反 数 映 据 数 的 据 离 的 散 集 程 中 度 程 度
探索发现：
某妇幼保健院2011年12月在该院 出生的20名新生儿的体重（单位： 千克） 4.7 2.9 3.2 3.3 3.6 4.8 4.3 3.6 3.8 3.4 3.4 3.5 2.8 4.0 4.0 4.5 3.6 3.7 3.7 3.7 1.分别求出这20名新生儿的平均体重 和方差，并说明这两个数据分别说明 了什么？ 2.这20名新生儿的体重在哪个范围内 人数最多？哪个范围内人数最少？ 在3.55～3.95范围内人数是多少？
5.为统计八年级某班全体学生英语学科期末考试成绩，制作了如下频数 分布表（部分空格未填）：
八年级某班全体学生英语学科期末考试成绩的频数分布表
浙教版八年级数学下册第三章频数及其分布复习题及答案
第三章频数及其分布一、选择题：（每题3分，共30分）1.某地区A医院获得2005年10月在该院出生的20名初生婴儿的体重数据。
现在要了解这20名初生婴儿的体重分布情况，需考察哪一个特征数----------------------------- （）A.极差B.平均数C.方差D.频数2.为了要了解一批数据在各个范围内所占比例的大小，将这批数据分组，落在各个小组里的数据个数叫做 ----------------------------------------------------------------（）A.频数B.频率C.样本容量D.频数累计3.已知数据：25，21，23，25，29，27，28，25，27，30，22，26，25，24，26，28，26，25，24，27。
在列频数分布表时，如果取组距为2，那么落在24.5～26.5这一组的频率是（）A．0.6 B.0.5 C.0.4 D.0.34.一个样本分成5组，第一、二、三组中共有160个数据，第三、四、五组共有260个数据，并且第三组的频率是0.20，则第三组的频数是 ---------------------------------- （）A.50B.60C.70D.805.“I am a good student.”这句话中，字母”a“出现的频率是------------------- （）A.2B.215 C.118 D.1116.某班共有45位同学，其中近视眼占60%，下列说法不正确的是 ----------------- （）A.该班近视眼的频率是0.6。
B.该班近视眼的频数是27。
C.该班近视眼的频数是0.6。
D.该班有18位视力正常的同学。
Xk b1. com那么该城市一年中日平均气温为26℃的约有 ---------------------------------- （）A.70天B.71天C.72天D.73天8.已知样本：25，28，30，27，29，31，33，36，35，32，26，29，31，30，28，那么频率为0.2的范围是 ---------------------------------------------------------------- （）A.25～27B. 28～30C. 31～33D. 34～369. 在统计中，频率分布的主要作用是 ------------------------------------------（）A.可以反映总体的平均水平B.可以反映总体的波动大小C.可以估计总体的分布情况D.可以看出总体的最大值和最小值0.110.某班50名学生期末考试数学成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，其中数据不在分点上，对图中提供的信息作出如下判断：①成绩在49.5～59.5分数段的人数与89.5～100分数段的人数相等； ②从左到右，第四小组的频率是0.3； ③成绩在79.5分以上的学生有20人； ④本次考试成绩的中位数落在第三小组。
3.2频数分布直方图同步练习1(浙教版初中数学八年级下册)
3．2 频数分布直方图同步练习解题示范例某校课外活动小组为了解本校九年级学生的睡眠时间情况， 对学校若干名九年级学生的睡眠时间进行了抽查，将所得数据整理后，画出了频数分布直方图的一部分，如图3-1，已知图中从左至右前5个小组的频率分别是0.04，0.08，0.24，0.28，0.24，第二小组的频数为4．请回答下列问题：（1）这次被抽查的学生人数是多少？并请补全频数分布直方图．（2）被抽查的学生中，睡眠时间在哪个范围内的人数最多？ 这一范围内的人数是多少？（3）如果该学校有900名九年级学生，若合理睡眠时间范围为7≤t<9，那么请你估计一下这个学校九年级学生中睡眠时间在此范围内的人数是多少？方案（1）由等式“频率＝频数总数”，可求出总数．由各组频率之和为1， 可求出余下一组的频率，补全直方图．（2）补全直方图后，可以直接从图中观察出频率最高的一组，利用第（1）题中类似的方法求出对应的频数．（3）先计算出符合要求的频率之和， 然后乘学生总数，即得到所求频数．实施（1）∵第二小组的频数为4，频率为0.08，∴这次被抽查的学生人数是4÷0.08=50（人）．第六小组的频率为1-0.04-0.08-0.24-0.28-0.24=0.12，频数为0.12×50=6． 补全后的直方图略．（2）被抽查的学生睡眠时间在6≤t<7（第四小组）的人数最多．∵0.28×50=14（人），∴这一范围内的人数是14人．（3）∵第五、六两组的频率之和为0.24+0.12=0.36，∴0.36×900=324（人）．∴估计这个学校九年级学生中睡眠时间在7≤t<9的人数约为324人．反思要搞清楚频率、频数、总数三者的关系，并能灵活运用．要学会读直方图．课时训练1．如图是九（2）班同学的一次体验中每分钟心跳次数的频数分布直方图（次数均为整数）．已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次．根据直方图，下列说法错误的是（）．（A）数据75落在第二小组（B）第四小组的频率为0．1（C）心跳在每分钟75次的人数占该班体检人数的1 12（D）数据75一定是中位数。
八年级数学下3.1 频数和频率(1)同步练习1浙教版
3.1 频数和频率（1）同步练习【知识盘点】1．一组数据的最大值与最小值的差叫做_________．2．将数据分组后，落在各小组内的数据个数称为________．3．反映数据分布的统计表叫做________，也称_______．4．一组数据的极差为40，最小值为57，则最大值为_______．5．一个样本的样本容量是30，极差为15，分组时取组距为3，为了使数据不落在边界上，可将数据分为_____组，各组的频数总和为________．6．已知10个数据：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，其中4出现的频数是________．【基础过关】7．某个小组的划记为“正正正一”，则对应的频数为（）．A．15 B．16 C．17 D．188．一组数据的最大值为100，最小值为45，若选取组距为10，则这组数据可分成（• ） A．5组 B．6组 C．8组 D．4组9．已知一个样本如下：83，85，87，89，84，84，85，86，88，87，对这些数据进行分组，其中86．5～88．5这组的频数是（）A．2 B．3 C．4 D．0．310．将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，•第二组与第五组的频数和为20，那么第三组与第四组的频数和为（）A．20 B．24 C．26 D．3111．某校为了解八年级学生的数学作业量情况，抽查了20名同学每天做数学作业所花的时间，获得如下数据（单位：分）：15 18 20 25 28 21 31 34 22 1917 20 23 25 20 18 24 25 21 26（1）求这些数据的极差；（2）若将这些数据分为5组，请制作相应的频数分布表．【应用拓展】12．某中学为了让学生了解环保知识，增强环保意识，•举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）进行统计．请你填充频数分布表中的空格，并解答下列问题：（1）全体参赛学生中，估计竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？（2）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的学生约为多少人？【综合提高】13．某次钓鱼比赛后，裁判员制作了一张如下所示的频数分布表．（1（2（3）共有多少人参加这次比赛？（4）哪一个成绩段的参赛者最多？哪一个成绩段的参赛者最少？（5）钓到11条以上的参赛者有多少人，占总参赛者的百分之几？答案:1．极差 2．频数 3．频数分布表，频数表4．97 5．6，30 6．4 7．B 8．B 9．B 10．B11．极差为19，频数分布表略12．（1）表略（2）落在80.5～90.5•的人数最多（3）216人13．（1）表略（2）29，5 （3）45人（4）落在20.5～25.5•的参赛者最多，落在0.5～5.5的参赛者最少（5）36人，80%。
2019年秋浙教版初中数学八年级下册《频数分布及其图形》单元测试(含答案) (460)
八年级数学下册《频数分布及其图形》测试卷学校：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)在 =3.1415926535897中，频数最大的数字是（）A．1 B． 3 C．5 D．92．(2分)如图是某班一次数学测验成绩的频数分布直方图，则数学成绩在69.5～89.5分范围内的学生占全体学生的（）A．47.5% B．60% C．72.5% D．82.5%3．(2分)在对50个数进行整理的频数分布表中，各组的频数之和与频率之和分别等于（）A．50，1 B．50，50 C．1，50 D．1，14．(2分)已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2∶4∶3∶1，则第二小组和第三小组的频率分别为（）A．0.4和0.3 B．0.4和9 C．12和0.3 D．12和95．(2分)样本容量为140，最大、最小值的差为23，确定组距为4，某小组的频数为42，则组数和这个小组的频率是（）A．6，3 B．6，0.3 C．6，0.5 D．5.5，0.26．(2分)某校测量了初三（1）班学生的身高（精确到1cm），按10cm为一段进行分组，得到如下频数分布直方图，则下列说法正确的是（）A．该班人数最多的身高段的学生数为7人B．该班身高低于160.5cm的学生数为15人C．该班身高最高段的学生数为20人D．该班身高最高段的学生数为7人7．(2分)下列语句中正确的是（）A．组距是最大值与最小值的差B．频数是落在各组内的数据的和C．在频数分布直方图中各个小长方形的高度等于各组的数据的频数D．对100个数据分组时，可分5组，每组恰好有20个数据8．(2分)某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.58~1.63（单位：m）这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（）A．150人B．300人C．600人D．900人9．(2分)某班共有45位同学，其中近视眼占60%，下列说法不正确．．．的是（）A．该班近视眼的频率是0.6 B．该班近视眼的频数是27C．该班近视眼的频数是0.6 D．该班有18位视力正常的同学10．(2分)观察重庆市统计局公布的“十五”时期重庆市农村居民人均收入每年相对于上一年的增长率的统计图，下列说法正确的是（）A．2003年农村居民人均收入低于2002年B．农村居民人均收入相对于上年增长率低于9％的有2年C．农村居民人均收入最多是2004年D．农村居民人均收入每年相对于上一年的增长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加11．(2分)对于频率分布直方图，下列叙述错误的是（）A．所有小长方形高的和等于lB．每小组的频数与样本容量的比叫做频率C．横轴和纵轴分别表示样本数据和频数D．组距是指每组两端点数据差的绝对值评卷人得分二、填空题12．(3分)将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数6，•第二组与第五组的频数和为20，那么第三组与第四组的频数和为__ ____．13．(3分)对某班同学的身高进行统计(单位:厘米),频数分布表中165.5~170.5这一组学生人数是10,频率为0.25,则该班共有_________名同学.14．(3分)现抽查甲，乙丙三种不同型号的产品，出现次品的频率分别是0.1，0.3，0.2，则三种产品中合格率最高的是产品．15．(3分)已知一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，五的数据个数分别为2，8，15，5，则第四组的频数为，频率为．16．(3分)2002年上海市二月下旬每日最高气温分别为(单位：℃)：13，13，12，9，11，16，12，10．则二月下旬气温的极差为℃．17．(3分)已知一个40个数据的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.10，则第六组的频率为 .18．(3分)一组数据35，35，36，36，37，38，38，38，39，40的极差是 .19．(3分)某村共有银行储户110户，存款在2～3万元之间的银行储户的频率是0．2，则该村存款在2～3万元的银行储户有户．20．(3分)某校抽取一部分学生测量身高，有关人员将所得的身高数据以3 cm为组距分成8组，画出了频数分布直方图，如图所示：(1)已知图中数据在157．5～160．5 cm的小组的频数为l8，频率为0．3，则参加测量身高的学生的总人数是人．(2)已知148．5～151．5 cm这个小组的频率为0．05，相应的小长方形的高是151．5～154．5 cm这个小组相应小长方形高的一半，则151．5～154．5 cm这个小组有人．21．(3分)在一块试验田里抽取l000个麦穗，考察它的长度(单位：cm)．对数据适当分组后看到落在5．75～6．05 cm的频率是0．36，可以估计出在这块田里，长度为5．75～6．05 cm之间的麦穗约占．22．(3分)为了了解某中学九年级250名学生升学考试的数学成绩，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析，下面是50名学生数学成绩的频数分布表．频数分布表根据题中给出的条件回答下列问题：(1)在这次抽样分析的过程中，样本是；(2)补全频数分布表中的空白之处；(3)在这次升学考试中，该校九年级数学成绩在90．5～100．5分范围内的人数约为人．23．(3分)一次体检，七(1)班24名男生有2人是1．48 m，7人身高在1．50 m到1．60 m 之间，ll人身高在1．60 m至1．70 m之问，有4人身高超过1．70 m，最高的身高已达1．79 m，则七(1)班男生身高的极差是．评卷人得分三、解答题24．(6分)为了促进长三角区域的便捷沟通，实现节时、节能，杭州湾跨海大桥于2008年5线路弯路(宁波一杭州一上海)直路(宁波跨海大桥一上海)路程316 km196 km过路费140元180元(1)若小车的平均速度为80 km／h，则小车走直路比走弯路节省多少时间?(2)若小车每公里的油耗为x(L)，汽油价格为5.80元／升，问x为何值时，走哪条线路的总费用较少(总费用=过路费+油耗费)?(3)据杭州湾跨海大桥管理部门统计：从宁波经跨海大桥到上海的小车中，其中五类不同油耗的小车平均每小时通过的车辆数，得到如图所示的频数分布直方图，请你估算1天内这五类小车走直路比走弯路共节省多少升汽油?25．(6分)为了解九年级女生的身高(单位:cm)情况,某中学对部分九年级女生身高进行了一次测量 , 所得数据整理后列出了频数分布表,并画了部分频数分布直方图(图、表如下):身高（人数（个）1815129630 145.5 149.5 153.5 157.5 161.5 165.5 169.5根据以上图表,回答下列问题:(1)M=_______,m=_______,N=_______,n=__________;(2)补全频数分布直方图.26．(6分)为了解某初中学生的体能情况，•抽取若干名学生在单位时间内进行引体向上测试，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图），•图中从左到右依次为第1，2，3，4，5组．（1）求抽取了多少名学生参加测试．（2）处于哪个次数段的学生数最多（答出是第几组即可）？（3）若次数在5次（含5次）以上为达标，求这次测试的达标率．27．(6分)某车站在春运期间为改进服务，随机抽样调查了100名旅客从开始在购票窗口排队到购到车票所用的时间t(以下简称购票用时，单位为分钟)．下面是这次调查统计分析得到的频数分布表和频数分布直方图．解答下列问题：(1)这次抽样的样本容量是多少?(2)在表中填写缺失的数据并补全频数分布直方图；(3)旅客购票用时的平均数可能落在哪一小组?(4)若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5分钟，要使平均购票用时不超过10分钟，那么请你估计最少需增加几个窗口?28．(6分)推动信息技术的发展，举行了电脑设计作品比赛，各班派学生代表参加，现将所有比赛成绩(得分取整数，满分为100分)进行处理然后分成五组，并绘制了频数分布直方图，请结合图中提供的信息，解答下列问题：(1)参加比赛学生的总人数是多少?(2)80．5～90．5这一分数段的频数、频率是多少?(3) 根据统计图，请你也提出一个问题，并做出回答．29．(6分)某校为了解全校2000名学生的课外阅读情况，在全校范围内随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，将结果绘制成频数分布直方图(如图所示)．(1)这50名学生在这一天课外阅读所用时间的众数是多少?(2)这50名学生在这一天平均每人的课外阅读所用时间是多少?(3)请你根据以上调查，估计全校学生中在这一天课外阅读所用时间在1．0 h以上(含1．0h)的有多少人?30．(6分)为增强学生的身体素质，某校坚持长年的全员体育锻炼，并定期进行体育测试，如图是将某班学生的立定跳远成绩（精确到0.01米）进行整理后，分成五组，画出的频数分布直方图的一部分，已知从左到右四个小组的频率分别是0.05、0.15、0.30、0.35，第五小组的频数是9．(1）请将频数分布直方图补充完整；(2）该班参加这次测试的学生有多少人？(3）若成绩在2.00米以上（含2.00米）的为合格，问该班成绩的合格率是多少？(4）这次测验中你能肯定该班学生成绩的众数和中位数各落在哪一小组内吗？（只须写出能或不能，不必说明理由）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．C2．B3．A4．A5．B6．D7．C8．B9．C10．D11．C评卷人得分二、填空题12．2413．4014．甲15．20,0.416．717．0.218．519．2220．(1)60；(2)621．36％22．(1)被抽取的50名学生的数学成绩；(2)划记：；频数：6，10，50；(3)85 23．0．31 m评卷人得分三、解答题24．(1)32h (2)①当587x =时，小车走直路的总费用与走弯路的总费用相等；③当587x <时，小车走弯路的总费用较少；③当587x >时，小车走直路的总费用较少 (3) （316-196）×（100×0.06+200×0.08+500×0.10+500×0.12+100×0.18）×24=432000 L 25．(1)60，6，1，0.3；(2)略．26．（1）100名，（2）第3组，（3）达标率为65%27．⑴样本容量是100；⑵50，0.10， 略；⑶第4小组；⑷至少增加2个窗口.28．⑴52人；(2)80．5～90．5这一分数段的频数为10，频率是265 ；(3)答案不唯一，提问题举例： 90．5～100．5分数段内的学生与50．5～60．5分数段内的学生哪一个多？答：在90．5～100．5分数段内的学生多．29．(1)1．0 h ；(2)1．05 h ；(3)1400人30．⑴第五小组的频率为0.15，与第二小组的频率相同，因此表示第五小组频率的长方形与第二小组的相同，图略. (2)60人；（3）80％；（4）不能肯定众数和中位数落在哪一小组内．。
浙教版初中数学八年级下册第三章《频数分布及其图形》单元复习试题精选 (493)
八年级数学下册《频数分布及其图形》测试卷学校：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)在绘制频数分布直方图时，各个小长方形的高等于相应各组的（）A．频数 B．组距 C．组中值 D．频率2．(2分)体育老师对九年级（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图）．由图可知，最喜欢篮球的频率是（）A．0．16 B．0．24 C．0．3 D．0．43．(2分)某班共有45位同学，其中近视眼占60%，下列说法不正确．．．的是（）A．该班近视眼的频率是0.6 B．该班近视眼的频数是27C．该班近视眼的频数是0.6 D．该班有18位视力正常的同学4．(2分)为了要了解一批数据在各个范围内所占比例的大小，将这批数据分组，落在各个小组里的数据个数叫做（）A．频数B．频率C．样本容量D．频数累计5．(2分)观察重庆市统计局公布的“十五”时期重庆市农村居民人均收入每年相对于上一年的增长率的统计图，下列说法正确的是（）A．2003年农村居民人均收入低于2002年B．农村居民人均收入相对于上年增长率低于9％的有2年C．农村居民人均收入最多是2004年D．农村居民人均收入每年相对于上一年的增长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加6．(2分)对于频率分布直方图，下列叙述错误的是（）A．所有小长方形高的和等于lB．每小组的频数与样本容量的比叫做频率C．横轴和纵轴分别表示样本数据和频数D．组距是指每组两端点数据差的绝对值7．(2分)某工厂抽查了20名工人的年龄如下（单位：岁）：25，27，23，28，25，28，21，26，29，26，25，24，25，27，26，22，25，24，30，28，则岁数落在24．5～26．5这一组的频率是（）A．0．45 B．0．40 C．0．35 D．0．308．(2分)将一个有40个数据的样本经统计后分成6组，若某一组的频率为0．15，则该组的频数为（）A．6 B．0．9 C．6．67 D．1评卷人得分二、填空题9．(3分)一个样本的频数分布直方图如图，则这个样本的中位数约是．10．(3分)在“We like maths．”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频率约为(结果保留2个有效数字）．11．(3分)已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是l0，5，7，6,第五组的频率是0．2，则第六组的频率是．12．(3分)对某中学同年级70名女生的身高进行了测量，得到了一组数据，其中最大值是169 cm，最小值是145 cm，对这组数据进行整理时，确定它的组距为2．5 cm，则应分组．13．(3分)数据1，2，3，4，10的极差为．14．(3分)某农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种甜玉米各用l0块试验田进行试验，得到这两个品种甜玉米每公顷产量的两组数据(如图所示)．根据图中的信息，可知在试验田中，种甜玉米的产量比较稳定．15．(3分)如图所示是某班50名学生身高的频数分布折线图，那么组中值为155cm的学生有人，组中值为l65 cm及165 cm以上的学生占全班学生人数的％．16．(3分)某中学今年“五一”长假期问要求学生参加一项社会调查活动．为此，小明在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭在新工资制度实施后的收人情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图(收入取整数，单位：元)．分组频数频率1000～120030.0601200～1400120.2401400～1600180.3601600～l8000.2001800～200052000～220020.040合计50 1.000请你根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)补全频数分布表和频数分布直方图；(2)这50个家庭收入的中位数落在第小组内；(3)请你估算该小区600个家庭中收入较低(不足l400元)的家庭个数大约有个．17．(3分)对2000个数据进行了整理，在频率分布表中，各组的频数之和等于，各组的频率之和等于．18．(3分)在一组数据中，其中的两个数为m，n，已知m 比n大10，最小的数比m小l4，最大的数比n大l7，那么这组数据的极差是．19．(3分)某市二月下旬每日最高气温分别为(单位：℃)：13，13，12，9，ll，16，12，10．则二月下旬气温的极差为．20．(3分)已知在一个样本中，50个数据分别在5个组内，第一，二，三，五组数据的个数分别为 2，8，15，5，则第四组的频数为．评卷人得分三、解答题21．(6分)为了促进长三角区域的便捷沟通，实现节时、节能，杭州湾跨海大桥于2008年5线路弯路(宁波一杭州一上海)直路(宁波跨海大桥一上海)路程316 km196 km过路费140元180元(1)若小车的平均速度为80 km／h，则小车走直路比走弯路节省多少时间?(2)若小车每公里的油耗为x(L)，汽油价格为5.80元／升，问x为何值时，走哪条线路的总费用较少(总费用=过路费+油耗费)?(3)据杭州湾跨海大桥管理部门统计：从宁波经跨海大桥到上海的小车中，其中五类不同油耗的小车平均每小时通过的车辆数，得到如图所示的频数分布直方图，请你估算1天内这五类小车走直路比走弯路共节省多少升汽油?22．(6分)为了解九年级女生的身高(单位:cm)情况,某中学对部分九年级女生身高进行了一次测量 , 所得数据整理后列出了频数分布表,并画了部分频数分布直方图(图、表如下):人数（个）1815129630 145.5 149.5 153.5 157.5 161.5 165.5 169.5根据以上图表,回答下列问题:(1)M=_______,m=_______,N=_______,n=__________;(2)补全频数分布直方图.23．(6分)为了解某初中学生的体能情况，•抽取若干名学生在单位时间内进行引体向上测试，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图），•图中从左到右依次为第1，2，3，4，5组．（1）求抽取了多少名学生参加测试．（2）处于哪个次数段的学生数最多（答出是第几组即可）？（3）若次数在5次（含5次）以上为达标，求这次测试的达标率．24．(6分)某车站在春运期间为改进服务，随机抽样调查了100名旅客从开始在购票窗口排队到购到车票所用的时间t(以下简称购票用时，单位为分钟)．下面是这次调查统计分析得到的频数分布表和频数分布直方图．解答下列问题：(1)这次抽样的样本容量是多少?(2)在表中填写缺失的数据并补全频数分布直方图；(3)旅客购票用时的平均数可能落在哪一小组?(4)若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5分钟，要使平均购票用时不超过10分钟，那么请你估计最少需增加几个窗口?25．(6分)根据频数直方图（如图）回答问题：(1）总共统计了多少名学生的心跳情况?(2）哪些次数段的学生数最多?占多大比例?(3）如果半分钟心跳次数为x，且3039≤次属于正常范围，心跳次数属于正常的学生占x多大比例?(4）说说你从频数折线图中获得的信息．26．(6分)为了了解学生的身高情况，抽测了某校17岁学生中50名男生的身高，数据如下：将数据分成7组，组距为3，填写频数分布表，并回答下列问题：(1）样本数据中，17岁男生身高的众数、中位数分别是多少？(2）依据样本数据，估计该校17岁男生身高不低于165cm，且不高于170cm的学生所占比例；（3）指出该校17岁男生中，身高在哪个范围内的频率最大？若该校17岁男生共500人，那么在这个范围内的人数估计是多少人？27．(6分)当今，青少年视力水平的下降已引起全社会的关注，为了了解某中学的300名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行视力检测，数据整理后如下： (1)在这个问题中，总体是什么? (2)填写频率分布表中未完成的部分．(3)若视力在4．85及以上均属正常，不需矫正，试估计该校八年级学生视力正常的人数约有多少?(4)绘制频数分布折线图并根据图对青少年视力情况作出评价．28．(6分)如图所示，是某单位职工的年龄(取正整数)的频数分布折线图．根据图形提供的信息，回答下列问题：(1)该单位人数最多的年龄段的组中值是 ，人数最少的年龄段是 ，有 人．(2)36～38岁的职工有 人． (3)该单位职工共有 人．(4)不小于38岁但小于42岁的职工人数占职工总人数的百分比是 ％．29．(6分)为增强学生的身体素质，某校坚持长年的全员体育锻炼，并定期进行体育测试，如图是将某班学生的立定跳远成绩（精确到0.01米）进行整理后，分成五组，画出的频数分布直方图的一部分，已知从左到右四个小组的频率分别是0.05、0.15、0.30、0.35，第五小组的频数是9．(1）请将频数分布直方图补充完整；(2）该班参加这次测试的学生有多少人？(3）若成绩在2.00米以上（含2.00米）的为合格，问该班成绩的合格率是多少？(4）这次测验中你能肯定该班学生成绩的众数和中位数各落在哪一小组内吗？（只须写出能或不能，不必说明理由）30．(6分)为了了解业余射击队队员的射击成绩，对某次射击比赛中每一名队员的平均成绩(单位：环，环数为整数)进行了统计，分别绘制了如下统计表和频数分布直方图．请你先将统计表补充完整，再根据统计表和频数分布直方图回答下列问题：平均成绩012345678910人数0133461O(1)由题可知，参加这次射击比赛的队员有名．(2)这次射击比赛平均成绩的中位数为第个数，落在频数分布直方图的第组内．(3)这次射击比赛平均成绩为众数的有人，落在频数分布直方图的第组内．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．A2．D3．C4．A5．D6．C7．B8．A评卷人得分二、填空题9．510．0.1811．0．112．1013．914．乙15．15，6016．(1)略；(2)三；(3)180 17．2000，l18．2119．7℃20．20三、解答题21．(1)32h (2)①当587x=时，小车走直路的总费用与走弯路的总费用相等；③当587x<时，小车走弯路的总费用较少；③当587x>时，小车走直路的总费用较少 (3) （316-196）×（100×0.06+200×0.08+500×0.10+500×0.12+100×0.18）×24=432000 L 22．(1)60，6，1，0.3；(2)略．23．（1）100名，（2）第3组，（3）达标率为65%24．⑴样本容量是100；⑵50，0.10，略；⑶第4小组；⑷至少增加2个窗口.25．⑴总共统计了 27人的心跳情况；（2）30～33这个次数段的学生数最多，约占26% ；（3）约占56%；（4）从折线统计图中可知：呈中间高两边低的趋势，就是说心跳正常的人数较多．26．⑴169cm，169cm；⑵54％；⑶该校17岁男生身高在168.5～171.5cm范围内频率最大，约为0.34，若该校17岁男生共有500人，估计此身高范围内人数为170人. 27．(1)全社会青少年的视力水平；(2)略；(3)192人；(4)略28．(1)41岁，46～48岁，2；(2)6；(3)48；(4)41．729．⑴第五小组的频率为0.15，与第二小组的频率相同，因此表示第五小组频率的长方形与第二小组的相同，图略. (2)60人；（3）80％；（4）不能肯定众数和中位数落在哪一小组内．30．表中填3，3，9 (1)33；(2)17，3；(3)9，4。
浙教版八下31频数和频率同步测试题2套
频数和频率（1）同步练习【知识盘点】1．一组数据的最大值与最小值的差叫做_________．2．将数据分组后，落在各小组内的数据个数称为________．3．反映数据分布的统计表叫做________，也称_______．4．一组数据的极差为40，最小值为57，则最大值为_______．5．一个样本的样本容量是30，极差为15，分组时取组距为3，为了使数据不落在边界上，可将数据分为_____组，各组的频数总和为________6．已知10个数据：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，其中4出现的频数是________．【基础过关】7．某个小组的划记为“正正正一”，则对应的频数为（）．A．15 B．16 C．17 D．188．一组数据的最大值为100，最小值为45，若选取组距为10，则这组数据可分成（•）A．5组B．6组C．8组D．4组9．已知一个样本如下：83，85，87，89，84，84，85，86，88，87，对这些数据进行分组，其中86．5～88．5这组的频数是（）A．2 B．3 C．4 D．0．310．将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，•第二组与第五组的频数和为20，那么第三组与第四组的频数和为（）A．20 B．24 C．26 D．3111．某校为了解八年级学生的数学作业量情况，抽查了20名同学每天做数学作业所花的时间，获得如下数据（单位：分）：15 18 20 25 28 21 31 34 22 1917 20 23 25 20 18 24 25 21 26（1）求这些数据的极差；（2）若将这些数据分为5组，请制作相应的频数分布表．【应用拓展】12．某中学为了让学生了解环保知识，增强环保意识，•举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）进行统计．请你填充频数分布表中的空格，并解答下列问题：（1）全体参赛学生中，估计竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？（2）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的学生约为多少人？【综合提高】13．某次钓鱼比赛后，裁判员制作了一张如下所示的频数分布表．（1）请完成频数分布表；条数划记频数~ 一~ 7分组划记频数~ 4 ~ 8 ~ 正正~ 16 ~合计50~ 正~ 11~ 正正正~ 6（2（3）共有多少人参加这次比赛？（4）哪一个成绩段的参赛者最多？哪一个成绩段的参赛者最少？（5）钓到11条以上的参赛者有多少人，占总参赛者的百分之几？答案:1．极差2．频数3．频数分布表，频数表4．97 5．6，30 6．4 7．B 8．B 9．B 10．B11．极差为19，频数分布表略12．（1）表略（2）落在～•的人数最多（3）216人13．（1）表略（2）29，5 （3）45人（5）36人，80%频数和频数（2）同步练习【知识盘点】1．每一组_______与_______（或实验总次数）的比叫做这一组数据（或事件）的频率．2．一个样本的样本容量为150，分组后，•某一组的频数为30，•则这一组的频率为________．3．•已知一组数据的频率为，•数据总个数为100•个，•则这组数据的频数为______．4．在一张频数分布表上，数据落在第一组的频数是8，频率是，•则数据总个数为________．5．在对2007个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和为______，频率之和为_______．【基础过关】6．某校进行学生睡眠时间调查，将所得数据分成5组．已知第一组的频率是，第二、三、四小组的频率和为，故第五组的频率是（）A．B．0.09 C．D．不能确定7．将一个有80个数据的样本经统计分成6组，若某一组的频率为，•则该组的频数为（）A．12 B．18 C．13 D．28．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，•7，6，第五组的频率是，故第六组的频率是（）A．B．C．D．9．对一组数据进行整理，有如下几个结论，其中正确的是（）A．众数所在组的频率最大;B．若极差为16，取组距为3时应分为5组;C．各组的频率之和等于1;D．中位数一定落在频数最大的组的范围内10．从500个数据中用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，在频数分布表中，落在～，这一组的频率是，那么估计总体数据在～•之间的个数为（）A．60 B．120 C．12 D．6【应用拓展】11．为了解某地九年级男生的身高情况，从该地的一所中学选取容量为60的样本（60名学生的身高．单位：厘米），分组情况如下：分组~ ~ ~ ~频数 6 21m频率 a求出表中a和m的值．12．未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注．某青少年研究机构随机调查了某校100名学生寒假花零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观，根据调查数据制成了右下所示的频数分布表（部分空格未填）．（1）补全某校100名学生寒假花零花钱数量的频数分布表;（2）研究机构认为应对消费在150元以上的学生提出勤俭节约的建议．•试估计应对该校2500学生中约多少名学生提出该项建议？分组频数频率~~ 20~~ 30~ 10~ 5合计100【综合提高】13．为了解学校开展“尊敬父母，动的实施情况，该校抽取八年级的50名学生，调查他们一周（按七天计算）做家务所用的时间（单位：小时），•得到一组数据，并绘制成频率分布表，请填写频率分布表中未完成的部分并根据该表完成下列各题：（1）这组数据的中位数落在什么范围内？（2）根据表中信息，求出每周做家务的时间不超过小时的学生所占的百分比答案:1．频数，数据总数2．3．25 4．40 5．2007，16．A 7．A 8．B 9．C 10．A 11．a=，m=612．（1）10，25，，1 （2）1225名13．（1）2，，（2）中位数落在～155内（3）58%。
浙教版初中数学八年级下册知识点及典型例题-(1)
浙教版八年级下册知识点及典型例题第一章二次根式1．二次根式：一般地，式子 叫做二次根式.注意：（1）若 这个条件不成立，则a 不是二次根式；（2）a 是一个重要的非负数，即；a .2．重要公式：（1）=2)(a ,（2）⎩⎨⎧<≥==)0(_______)0(_______2a a a a ；注意使用)0a ()a (a 2≥=. 3．积的算术平方根：)0b ,0a (b a ab ≥≥⋅=，积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积；注意：本章中的公式，对字母的取值范围一般都有要求. 4．二次根式的乘法法则：)0,0(_____≥≥=⋅b a b a .5．二次根式比较大小的方法： （1）利用近似值比大小；（2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小； （3） . 6．商的算术平方根：)0b ,0a (ba ba >≥=，商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.7．二次根式的除法法则： （1）)0,0(_______>≥=b a ba； （2）)0b ,0a (b a b a >≥÷=÷；（3）分母有理化：化去分母中的根号叫做分母有理化；具体方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整式. 8．最简二次根式：（1）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，① 被开方数的因数是整数，因式是整式，② 被开方数中不含能开的尽的因数或因式；（2）最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母； （3）化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式； （4）二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式.9．二次根式化简题的几种类型：（1）明显条件题；（2）隐含条件题；（3）讨论条件题. 10．二次根式的混合运算：（1）二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算，以前学过的，在有理数范围内的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用；（2）二次根式的运算一般要先 ，例如：化为同类二次根式才能合并；除法运算有时转化为 或 更为简便；使用 公式等.第二章 一元二次方程1. 认识一元二次方程：概念：只含有一个未知数，并且可以化为 (,,a b c 为常数， )的整式方程,叫一元二次方程。
浙教版初中数学八年级下册第三章《频数分布及其图形》单元复习试题精选 (514)
八年级数学下册《频数分布及其图形》测试卷学校：__________一、选择题1．(2分)大课间活动在我市各校蓬勃开展.某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121， 130， 133，146， 158， 177，188.则跳绳次数在90～110这一组的频率是（ ） A ．0.1B ．0.2C ．0.3D ．0.72．(2分)已知数据 12，-6，-1.2， ， ） A ．20%B ． 40%C ．60%D ．80%3．(2分)将一个有80个数据的样本经统计分成6组，如果某一组的频率为0．15，那么该组的频数为 （ ） A ．12B ．1．8C ．13．34D ．24．(2分)绘制频数分布直方图时，各个小长方形面积占全体小长方形总面积的百分比刚好等于各相应组的 （ ） A ．组距B ．平均值C ．频数D ．频率5．(2分)对于频率分布直方图，下列叙述错误的是（ ） A ．所有小长方形高的和等于lB ．每小组的频数与样本容量的比叫做频率C ．横轴和纵轴分别表示样本数据和频数D ．组距是指每组两端点数据差的绝对值6．(2分)在对100个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和、频率之和分别等于 （ ） A ．100，1B ．100，100C ．1，100D ．1．17．(2分)样本容量是40，共分6组，第1～4组的频数分别是l0，5，7，6，第5组的频率是0．10，则第6组的频率是（ ） A ．0．25B ．O ．30C ．O ．15D ．O ．208．(2分)已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2：4：3：1，则第二小组和第三小组的频率分别为（）A．0．4和0．3 B．0．4和9 C．12和0．3 D．12和99．(2分)一个容量为50的样本，最大值是l35，最小值是40，取组距为10，则可以分（）A．10组B．9组C．8组D．7组10．(2分)数据3，19，35，26，26，97，96的极差为（）A．94 B．77 C．9 D．无法确定11．(2分)了解全市八年级学生身高在某一范围内的学生所占比例的大小，需知道相应样本的（）A．平均数B．方差C．众数D．频数分布评卷人得分二、填空题12．(3分)在“We like maths．”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频率约为(结果保留2个有效数字）．13．(3分)已知一个样本的最大值是182，最小值是130，样本容量不超过100．若取组距为10，则画频数分布直方图时应把数据分成组．14．(3分)容量是80的一个样本，分组后某一小组的频率是0.15，则样本数据在该组的频数是．15．(3分)在相同条件下，对30辆同一型号的汽车进行耗油1 L所行驶路程的试验，根据测得的数据画出频数分布直方图如图所示．本次试验中，耗油1 L所行驶路程在13．8～14．3 km范围内的汽车共有辆．30辆汽车耗油1 L所行驶路程的频数分布直方图16．(3分)已知一个样本容量为40的样本，把它分成七组，第一组到第五组的频数分别为5，12，8，5，6，第六组的频率为0．05，第七组的频率为．17．(3分)如图所示是某班50名学生身高的频数分布折线图，那么组中值为155cm的学生有人，组中值为l65 cm及165 cm以上的学生占全班学生人数的％．18．(3分)某校为了解八年级学生的体能情况，抽取了一部分学生进行1•分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频数分布直方图中各小组的长方形的面积之比是：•2：4：17：15：9：3．第2•组的频数是12，则第2•组的频率是，这次调查共抽取了名学生．19．(3分)某青年棒球队14名队员的年龄如下表：1年龄(岁)192021221人数(人)3722则出现次数最多的年龄是．20．(3分)在一组数据中，其中的两个数为m，n，已知m 比n大10，最小的数比m小l4，最大的数比n大l7，那么这组数据的极差是．评卷人得分三、解答题21．(6分)某生产车间40名工人的日加工零件数(件)如下：30，26，42，41，36，44，40，37，43，35，37，25，45，29，43，31，36，49，34，47， 33，43，48，42，32，25，30，4奄，29，34，38，46，43，39，35，40，48，33，27，28．(1)根据以上数据分成如下5组：25～30，30～35，35～40，40～45，45～50，绘制频数分布表、频数分布直方图和折线图；(2)求工人的平均日加工零件数(取整数)．22．(6分)为了解九年级女生的身高(单位:cm)情况,某中学对部分九年级女生身高进行了一次测量 , 所得数据整理后列出了频数分布表,并画了部分频数分布直方图(图、表如下):身高（cm)人数（个）1815129630 145.5 149.5 153.5 157.5 161.5 165.5 169.5根据以上图表,回答下列问题:(1)M=_______,m=_______,N=_______,n=__________;(2)补全频数分布直方图.23．(6分)为了了解学生的身高情况，抽测了某校17岁学生中50名男生的身高，数据如下：将数据分成7组，组距为3，填写频数分布表，并回答下列问题：(1）样本数据中，17岁男生身高的众数、中位数分别是多少？(2）依据样本数据，估计该校17岁男生身高不低于165cm，且不高于170cm的学生所占比例；（3）指出该校17岁男生中，身高在哪个范围内的频率最大？若该校17岁男生共500人，那么在这个范围内的人数估计是多少人？分组频数频率1.565～1.5951.625～1.6551.685～1.7151.745～1.775合计24．(6分)对30名同学的跳绳测试成绩整理后制作成绩频数分布折线图如下：(1)分布两端虚设的频数为零的两组的组中值分别是和．(2)组中值为80次的频数是，频率是．25．(6分)如图所示是某班学生一次数学考试成绩的统计图，其中纵轴表示学生数，横轴表示分数，观察图形并填空．(1)全班共有学生人；(2)若该班学生此次数学考试成绩组中值不低于70分的组为合格，则合格率为；(3)如果组中值为90的一组成绩为优良，那么该班学生此次数学考试成绩的优良率为；(4)该班此次考试的平均成绩大概是．26．(6分)2008年西宁市中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目．某中学九年级共有50名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A，B，C，D四等，并绘制成下面的频数分布表（注：6~7的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）和扇形统计图（如图1）．频数分布表等级分值跳绳（次/1分钟）频数A9~10150~17048~9140~15012B7~8130~140176~7120~130mC5~6110~12004~590~110nD3~470~9010~30~700（1）求m n，的值；（2）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率（6分以上含6分为及格）．27．(6分)在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图，如上图所示，已知从左至右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第三组的频数为12，请解答下列问题：(1）本次活动共有多少件作品参加评比？(2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？(3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率较高？图1扇形统计图AC DB64%28．(6分)在世界环境日到来之际，希望中学开展了“环境与人类生存”主题研讨活动，活动之一是对我们的生存环境进行社会调查，并对学生的调查报告进行评比，初三（三）班将本班50篇学生调查报告得分进行整理（成绩均为整数），列出了频数分布表，并画出了频数分布直方图如图所示．根据以上信息，回答下列问题：(1）该班90分以上（含90分）的调查报告共有篇；(2）该班被评为优秀等级（80分及80分以上）的调查报告占％；(3）补全频数分布直方图．29．(6分)未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注．某青少年研究所随机调查了大连市某校100名学生寒假中花零花钱的数量(钱数取整数元)，以便引导学生树立正确的消费观．根据调查数据制成频数分布表和频数分布直方图(如图)．某校l00名学生寒假花零花钱数的频数分布表分组(元)频数频率0.5～50.50.150.5～200.2100.5～150.5～200.5300.3200.5～250.5i00.1250.5～300.550.05合计100某校100名学生寒假花零花钱数的频数分布直方图(1)补全频数分布表；(2)在频数分布直方图中，第三组(从左边起)的频数是；这次调查的样本容量是人；(3)在频数分布直方图上画出频数分布折线图；(4)研究所认为，应对消费l50元以上的学生提出勤俭节约的建议．试估计应对该校1000名学生中约多少名学生提出这项建议?30．(6分)从2001年2月21日0时起，中国电信执行新的电话收费标准，其中本地网营业区内通话费是：前3 min为0．2元(不足3 min的按3 min计算)，以后每min加收0．1元(不足l min的按l min计算)．3月1日，一位学生调查了A，B，C，D，F五位同学某天打本地网营业区内电话的通话时间情况，原始数据如表一：表一A B C D E第一次通话时间3min3min45s3 min55s3min20s6min第二次通话时间04min3min40s4min50sO第三次通话时间O O5min2min O表二时间段(min)频数累计频数O<t≤33<t≤44<t≤55<t≤6(1)问D同学这天的通话费是多少?(2)设通话时间为t(min)，试根据表一填写频数(落在某一时间段上的通话次数)分布表(表二)；(3)调整前执行的原电话收费标准是：每3min为0．2元(不足3 min的按3 min计算)．问：这五位同学这天的实际平均通话费，与用原电话收费标准算出的平均通话费相比，是增多了，还是减少了?若增多，多多少?若减少，少多少?【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B2．C3．A4．D5．C6．A7．D8．A9．A10．A11．D二、填空题12．0.1813．614．1215．1216．0．0517．15，6018．0.08,150 19．20岁 20．21三、解答题21．(1)略 (2)37件22．(1)60，6，1，0.3；(2)略．23．⑴169cm ，169cm ；⑵54％；⑶该校17岁男生身高在168.5～171.5cm 范围内频率最大，约为0.34，若该校17岁男生共有500人，估计此身高范围内人数为170人. 24．(1)65次，95次；(2)11，113025．(1)40；(2)85％；(3)40％；(4)70分26．解：（1）根据题意，得50(412171)16m n +=-+++=；171006450m+⨯=％％． 则161732m n m +=⎧⎨+=⎩①②，解之，得151m n =⎧⎨=⎩．(2）7~8分数段的学生最多．及格人数412171548=+++=（人），及格率481009650=⨯=％％．答：这次1分钟跳绳测试的及格率为96％．27．⑴60件；⑵第四组上交作品最多，有18件；⑶第六组获奖率较高． 28．⑴21； ⑵76；⑶略.29．(1)略；(2)25，100；(3)略；(4)450人 30．(1)0．9元；(2)略；(3)减少0．08元。
数学八年级下浙教版第三章频数及其分布同步练习
第三章频数及其散布330110A 40B 70C 80D 902“”“ 3”A 3B 4C 5D 633 8050A 80B 50 C450,1 1A 15B 14C 13D 125100 861 2 3 4 5 6 7 811 14 12 13 13 x 12 10A 12B 13C 14D 15615030.29A 20%B 44%C58% D 72%78014150 10A10 B 9 C 8 D 782009A 2009 1B 2009 2009C 1 2009D 1 19A B C D10 481051:3:6:4:2A9 B 18 C 12 D 633011． 2002 年上海市二月下旬每天最高气温分别为（单位：℃）：13，13，12，9，11，16，12，10，则二月下旬气温的极差为℃．12．容量是80 的一个样本，分组后某一小组的频次是0. 25，则样本数据在该组的频数是．13．将50 个数据分红 3 组，此中第一组和第三组的频次之和是0. 7，则第二组的频数是．14．一个样本有20个数，分组此后落在20. 5~22. 5 内的频数是6，则这一小组的频次是．15．已知一个40 个数据的样本，把它分红六组，第一组到第四组的频数分别为10， 5，7，6，第五组的频数是 0.10 ，则第六组的频数为．16．为了认识小学生的体能状况，抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后分红 4 组，画出频数散布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频次分别是0.1 ， 0.3 ， 0.4 ，第一小组的频数为 4，则第四小组的频次是，参加此次测试的学生有人．17．从某厂生产同种规格的电阻中，抽取100 只进行丈量，获得一组数据，此中最大值为11.58 欧，最小值为 10.72 欧，对这组数据进行整理时，确立它的组距为0.10 ，则应分红组．18．将一个有80 个数据的一组数分红四组，绘出频数散布直方图，已知各小长方形的高的比为3:4:2:1，则第一小组的频次为，第二小组的频数为．三、耐心做一做（此题有 4 小题，共40 分）19．（此题 10 分）某中学进行了一次演讲竞赛，分段统计参赛同学的成绩，结果以下（分数为整数，满分为 100 分）请依据表中供给的信息，解答以下问题：（ 1）参加此次演讲竞赛的同学有；（ 2）已知成绩在 91~100 分的同学为优异者，那么优越率为；（ 3）画出成绩频数散布直方图．分数段（分）人数（人）91~100 481~91 671~80 861~70 220．（此题 10 分）为加强学生的身体素质，某校坚持长年的全员体育锻炼，并按期进行体能测试，以下图是将某班学生的立定跳远成绩（精准到 0.01 米）进行整理后，画出的频数散布直方图的一部分，已知从左到右 4 个小组的频次分别是 0.05 ， 0.15 ， 0.30 ， 0.35 ，第 5 小组的频数 9．（1）请将频数散布直方图增补完好；（2）该班参加此次测试的学生有多少人？（3）若成绩在 2.00 米以上（含 2.00 米）的为合格，问该班成绩的合格率是多少？（4）此次测试中，你能一定该班学生成绩中位数各落在哪一小班内吗？21．（此题 10 分）某中学为了培育学生的社会实践能力，为此，小明在他所居住小区的600 个家庭中，随机检查了今日“五一” 长假时期要修业生参社会检查活动50 个家庭在新薪资制度实行后的收入状况，并.绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图，如图所示（收入取整数，单位：元）．分组频数频率1000~1200 31200~1400 121400~1600 181600~18001800~2000 52000~2200 2合计50请你依据以上供给的信息，解答以下问题：（ 1）补全频数散布表和频数散布直方图；（ 2）这 50 个家庭收入的中位数落在（ 3）请你估量该小区600 个家庭中收入较低（不足小组；1400 元）的家庭个数大概有多少？22．（此题 10 分）为了认识某中学初三年级250 名学生升学考试的数学成绩，从中抽取了50 名学生的数学成绩进行剖析，求得x ，下边是50名学生数学成绩的频数散布表．频次散布表依据题中给出的条件回答以下问题：（ 1）在此次抽样剖析的过程中，样本是．（ 2）频数散布表中的数据a=，b=．（ 3）预计该校初三年级此次升学考试的数学均匀成绩约为分．（ 4）在此次升学考试中，该校初三年级数学成绩在范围内的人数约为人．参照答案一、选择题题序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D A D B A A D B二、填空题11、 7 12 、 20 13 、 15 14 、15 、 8 16 、 0.2 ，4017、 9 18 、0.3 ，32三、解答题19、（ 1） 20 （ 2）20% （ 3）略20、（ 1）（ 2） 60（3）80%（4）三组之间21、（ 1）分组频数频次1000~1200 31200~1400 121400~1600 181600~1800 101800~2000 52000~2200 2共计50（ 2）三（ 3） 180（户）22、（ 1） 50 名学生的数学成绩（ 2） 0.06 ，10 （ 3） 91． 35 （4）85。
2019年秋浙教版初中数学八年级下册《频数分布及其图形》单元测试(含答案) (89)
八年级数学下册《频数分布及其图形》测试卷学校：__________一、选择题1．(2分)在对2006个数据进行整理的频数分布表中，各组频数之和与频率之和分别等于（ ） A ．2006，1B ．2 006，2 006C ．1，2 006D ．1，12．(2分)有l0个数据的平均数为7，另有20个数据的平均数为l3，那么这30个数据的平均数是 （ ） A ．7B ． 10C ．1lD ．133．(2分)依据某校九年级一班体育毕业考试中全班所有学生成绩，制成的频数分布直方图如图（学生成绩取整数），则成绩在21.5~24.5这一分数段的频数和频率分别是（ ） A ．4，0.1B ．10, 0.1C ．10, 0.2D ．20, 0.24．(2分)在绘制频数分布直方图时，各个小长方形的高等于相应各组的（ ） A ．频数 B ．组距 C ．组中值 D ．频率5．(2分)已知数据 12，-6，-1.2， ， ）A ．20%B ． 40%C ．60%D ．80%6．(2分)在对2006个数据进行整理的频数分布表中，各组频数之和与频率之和分别等于（ ） A ．2006，1B ．2006，2006C ．1，2006D ．1，17．(2分)将一个有40个数据的样本经统计分成6组，若某一组的频率为0.15，则该组的频数为 （ ） A ．6B ．0.9C ．6D ．18．(2分)将100个数据分成8个组，如下表：则第六组的频数为（ ） A ．12B ．13C ．14D ．159．(2分)观察重庆市统计局公布的“十五”时期重庆市农村居民人均收入每年相对于上一年的增长率的统计图，下列说法正确的是（）A．2003年农村居民人均收入低于2002年B．农村居民人均收入相对于上年增长率低于9％的有2年C．农村居民人均收入最多是2004年D．农村居民人均收入每年相对于上一年的增长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加10．(2分)某工厂抽查了20名工人的年龄如下（单位：岁）：25，27，23，28，25，28，21，26，29，26，25，24，25，27，26，22，25，24，30，28，则岁数落在24．5～26．5这一组的频率是（）A．0．45 B．0．40 C．0．35 D．0．3011．(2分)某校组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行评比，将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成五组画出的频数分布直方图如图．已知从左到右4个小组的频数分别是3，9，21，18，则这次评比中被评为优秀的调查报告（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）听占的比例为（）A．10％B．20％C．30％D．45％12．(2分)一个容量为50的样本，最大值是l35，最小值是40，取组距为10，则可以分（）A．10组B．9组C．8组D．7组13．(2分)在10，20，40，30，80，90，50，40，40，50这10个数据中，极差是（）A．40 B．70 C．80 D．90评卷人得分二、填空题14．(3分)抽取某校学生一个容量为150的样本，测得学生身高后，得到身高频数分布直方图如图，已知该校有学生1500人，则可以估计出该校身高位于160cm 至165cm 之间的学生大约有 人.15．(3分)一个样本的频数分布直方图如图，则这个样本的中位数约是 ． 16．(3分)随机抽取某城市一年（以365天计）中的30天的日平均气温状况统计如下： 那么该城市一年中日平均气温为26℃的约有 天．17．(3分)在“We like maths ．”这个句子的所有字母中，字母“e ”出现的频率约为 (结果保留2个有效数字）．18．(3分)一个样本数据，极差为2，分组时组距为0.4，为了使数据不落在边界上，应分成 组.19．(3分)数据1，2，3，4，10的极差为 ． 评卷人 得分三、解答题20．(6分)为了解九年级女生的身高(单位:cm)情况,某中学对部分九年级女生身高进行了一次测量 , 所得数据整理后列出了频数分布表,并画了部分频数分布直方图(图、表如下):cm)人数（个）181512 9 6 30 145.5 149.5 153.5 157.5 161.5 165.5 169.5根据以上图表,回答下列问题:(1)M=_______,m=_______,N=_______,n=__________; (2)补全频数分布直方图.温度（℃） 10 14 18 22 26 30 32 天数355762221．(6分)红星中学团委为汶川地震灾区组织献爱心捐献活动，小明对本班同学的捐款情况40．小明还绘制了频数分布直方图．进行了统计，其中捐10元的人数占全班总人数的%(1)请求出小明所在班级同学的人数；(2)本次捐款的中位数是____元；(3)请补齐频数分布直方图．22．(6分)为了了解某校2000名学生参加环保知识竞赛的成绩，从中抽取了部分学生的竞赛成绩（均为整数），整理后绘制成如下的频数分布直方图(如图)，请结合图形解答下列问题．(1) 指出这个问题中的总体．(2) 求竞赛成绩在79.5～89.5这一小组的频率．(3) 如果竞赛成绩在90分以上（含90分）的同学可获得奖励，请估计全校约有多少人获得奖励．23．(6分)根据频数直方图（如图）回答问题： (1）总共统计了多少名学生的心跳情况? (2）哪些次数段的学生数最多?占多大比例?(3）如果半分钟心跳次数为x ，且3039x <≤次属于正常范围，心跳次数属于正常的学生占多大比例?(4）说说你从频数折线图中获得的信息．24．(6分)一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下所示：请结合图表完成下列问题： (1）表中的a = ； (2）请把频数分布直方图补充完整； (3）这个样本数据的中位数落在第 组；(4）若八年级学生一分钟跳绳次数（x ）达标要求是：120x <不合格；120140x <≤为合格；140160x <≤为良；160x ≥为优．根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议： ．25．(6分)今青少年视力水平的下降已引起全社会的关注，为了了解某中学毕业年级300名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生的视力，进行数据整理后如下表： (1）在这个问题中总体是； (2）填写频数分布表中未完成的部分；（3）若视力为4.9，5.0，5.1均属正常，不需矫正，试估计该校毕业年级学生视力正常的人数约为多少？26．(6分)某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图.请回答：(1)该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？(2)如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？ (3)图中还提供了其它信息，例如该中学没有获得满分的同学等等.请再写出两条信息.27．(6分)如图所示是某班学生一次数学考试成绩的统计图，其中纵轴表示学生数，横轴表分组 频数 频率 3.95～4.252 0.046 0.124.55～4.85 234.85～5.155.15～5.45 10.02 合计1.00示分数，观察图形并填空．(1)全班共有学生人；(2)若该班学生此次数学考试成绩组中值不低于70分的组为合格，则合格率为；(3)如果组中值为90的一组成绩为优良，那么该班学生此次数学考试成绩的优良率为；(4)该班此次考试的平均成绩大概是．28．(6分)某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其他等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成了如下的两幅不完整的统计图(如图①，图②)．(1)在这次研究中，一共调查了名学生．(2)“其他”在扇形图中所占的圆心角是度．(3)补全频数分布折线图．29．(6分)初二某班对最近一次数学测验成绩(得分取整数)进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如下图所示的频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：(1)该班共有名同学参加这次测验；(2)在该频数分布直方图中画出频数分布折线图；(3)这次测验成绩的中位数落在分数段内；(4)若这次测验中，成绩80分以上(不含80分)为优秀，则该班这次数学测验的优秀率是多少?30．(6分)在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图，如上图所示，已知从左至右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第三组的频数为12，请解答下列问题：(1）本次活动共有多少件作品参加评比？(2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？(3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率较高？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A 2．C 3．C 4．A 5．C 6．A 7．C 8．D 9．D 10．B 11．D 12．A 13．C二、填空题14．300 15．5 16．73 17．0.18 18．6 19．9三、解答题20．(1)60，6，1，0.3；(2)略． 21．解：(1)∵50%4020=÷ ∴小明所在班级同学有50人； (2)∵3525020=+，∴本次捐款的中位数是35元；510(3) 如图：22．0.250.25．300． 答：估计全校约有300人获得奖励23．⑴总共统计了 27人的心跳情况；（2）30～33这个次数段的学生数最多，约占26% ；（3）约占56%；（4）从折线统计图中可知：呈中间高两边低的趋势，就是说心跳正常的人数较多．24．⑴ 12；⑵略；⑶中位数落在第3组；⑷只要是合理建议都可以．25．⑴某中学毕业年级300名学生视力的全体情况；⑵频率分布表的第一列应填4.25～4.55；第二列从上到下依次为：18，50；第三列从上到下依次为：0.46，0.36；⑶108名. 26．⑴32人；⑵ 43.75%；⑶该中学参赛同学的成绩均不低于60分.成绩在80-90分数的人数最多.27．(1)40；(2)85％；(3)40％；(4)70分 28．(1)100；(2)36；(3)略29．(1)40；(2)略；(3)70．5～80．5分；(4)47．5％30．⑴60件；⑵第四组上交作品最多，有18件；⑶第六组获奖率较高．。
2019年秋浙教版初中数学八年级下册《频数分布及其图形》单元测试(含答案) (465)
八年级数学下册《频数分布及其图形》测试卷学校：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)在对2006个数据进行整理的频数分布表中，各组频数之和与频率之和分别等于（）A．2006，1 B．2 006，2 006 C．1，2 006 D．1，12．(2分)某校组织学生进行了一次社会调查，并对学生的调查报告进行评比．下图是将某年级60 篇学生调查报告的成绩进行整理，分成5组后画出的频数分布直方图．已知从左到右4个组的频率分别是0.05，0.15，0.35，0.30，那么这次评比中被评为优秀的调查报告有（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）（）A．18篇B．24篇C．25篇D．27篇3．(2分)数据1、6、3、9、8的极差是（）A．1 B．5 C．6 D．84．(2分)从500个数据中用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，126.5～130.5之间数据的频率在频数分布表是0.12，那么估计总体数据落在126.5～130.5之间个数为（）A．60 B．120 C．12 D．65．(2分)样本容量为140，最大、最小值的差为23，确定组距为4，某小组的频数为42，则组数和这个小组的频率是（）A．6，3 B．6，0.3 C．6，0.5 D．5.5，0.26．(2分)对于频率分布直方图，下列叙述错误的是（）A．所有小长方形高的和等于lB．每小组的频数与样本容量的比叫做频率C．横轴和纵轴分别表示样本数据和频数D．组距是指每组两端点数据差的绝对值7．(2分)一个容量为80的样本，最大值是l41，最小值是50，取组距为10，则可以分成（）A．10组B．9组C．8组D．7组8．(2分)某班有48位同学，在一次数学测验中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频率分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频率与组距的比值）如图所示，从左到右的小矩形的高度之比为1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（）A．6人B．9人C．12人D．18人9．(2分)某校组织学生进行了一次社会调查，并对学生的调查报告进行评比．下面是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成5组画出的频数分布直方图．已知从左到右4个组的频率分别是0.05，0.15，0.35，0.30，那么这次评比被评为优秀的调查报告有（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）（）A．18篇 B．24篇 C．25篇 D．27篇10．(2分)某校组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行评比，将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成五组画出的频数分布直方图如图．已知从左到右4个小组的频数分别是3，9，21，18，则这次评比中被评为优秀的调查报告（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）听占的比例为（）A．10％B．20％C．30％D．45％11．(2分)已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2：4：3：1，则第二小组和第三小组的频率分别为（）A．0．4和0．3 B．0．4和9 C．12和0．3 D．12和9评卷人得分二、填空题12．(3分)为了解某地九年级男生的身高情况，从该地的一所中学选取容量为60的样本(60名学生的身高，单位：cm)，分组情况如下：分组147.5～155.5155.5～163.5163.5～171.5171.5～179.5频数621m频率a0.1则a= ，m= .13．(3分)已知数据：25，22，21，25，19，26，22，28，24，27，25，26，26，27，29，28，36，24，25，30．在列频数分布表时，如果取组距为3，那么应分成组，分别是．14．(3分)现抽查甲，乙丙三种不同型号的产品，出现次品的频率分别是0.1，0.3，0.2，则三种产品中合格率最高的是产品．15．(3分)2002年上海市二月下旬每日最高气温分别为(单位：℃)：13，13，12，9，11，16，12，10．则二月下旬气温的极差为℃．16．(3分)将某样本数据分析整理后分成6组，且组距为5，画频数分布折线图时，从左到右第三组的组中值为20.5，则分布两端虚设组组中值为和 .17．(3分)如图所示是某班50名学生身高的频数分布折线图，那么组中值为155cm的学生有人，组中值为l65 cm及165 cm以上的学生占全班学生人数的％．18．(3分)抽取某校学生一个容量为l50的样本，测得学生身高后，得到身高频数分布直方图如图，已知该校有学生l500人，则可以估计出该校身高位于160 cm至165 cm之间的学生大约有．人．19．(3分)将50个数据分成三组，其中第一组与第三组的频率之和是0．7，则第二组的频率是，第二组的频数是．20．(3分)一次体检，七(1)班24名男生有2人是1．48 m，7人身高在1．50 m到1．60 m 之间，ll人身高在1．60 m至1．70 m之问，有4人身高超过1．70 m，最高的身高已达1．79 m，则七(1)班男生身高的极差是．21．(3分)已知在一个样本中，50个数据分别在5个组内，第一，二，三，五组数据的个数分别为 2，8，15，5，则第四组的频数为．评卷人得分三、解答题22．(6分)将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表（未完成）：注：30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其它类同．(1)请你把表中的数据填写完整；(2)补全频数分布直方图；(3)如果此地汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？23．(6分)某面粉批发商通过统计前48个星期的面粉销售量（单位：吨），对数据适当分组后，列出了如下频数分布表：（1）在图1、图2中分别画出频数分布直方图和频数折线图；（2）试说明这位面粉批发商每星期进面粉多少吨比较合适（精确到0.1吨）？数据段频数频率30～40100.0540～503650～600.3960～7070～80200.10总计124．(6分)如图为若干名学生每分钟脉搏跳动次数的频数分布折线图． （1）求学生的总人数；（2）分布在两端虚设的两组的组中值分别是多少？ （3）估计样本的中位数．25．(6分) 为了解某中学男生的身高x （cm ）情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得到的数据整理后分成155160x <≤，160165x <≤，165170x <≤，170175x <≤，175180x <≤五组，画出频数分布直方图（如图），图中从左到右依次为第1，2，3，4，5组．(1）求抽取了多少名男生测量身高．(2）身高在哪个范围内的男生人数最多？（答出是第几小组即可） (3）若该中学有300名男生，请估计身高为170cm 及170cm 以上的人数．26．(6分)对30名同学的跳绳测试成绩整理后制作成绩频数分布折线图如下：(1)分布两端虚设的频数为零的两组的组中值分别是 和 ． (2)组中值为80次的频数是 ，频率是 ．27．(6分)当今，青少年视力水平的下降已引起全社会的关注，为了了解某中学的300名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行视力检测，数据整理后如下： (1)在这个问题中，总体是什么? (2)填写频率分布表中未完成的部分．(3)若视力在4．85及以上均属正常，不需矫正，试估计该校八年级学生视力正常的人数约有多少?(4)绘制频数分布折线图并根据图对青少年视力情况作出评价．分组 3.95～4.254.55～4.85 4.85～5.15 5.15～5.45 合计 频数 2 6 101频率0.040.120．O21．OO28．(6分)某农技站为了研究某种玉米的产量，从地里抽取20株玉米，称得玉米的产量如下(单位：kg)0．25 0．14 0．15 0．16 0．16 0．19 0．20 0．13 0．17 0．25 0．24 0．21 0．20 0．18 0．21 0．17 0．14 0．21 0．16 0．20(1)这个样本的平均产量为 kg．(2)列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图．29．(6分)九年级某班男同学投掷标枪，测验成绩如下：(单位：m)25，21，23，25，27，29，25，28，30，29， 26，24，25，27，26，22，24，25，26，28，根据以上数据填写下面的频率分布表(填补剩余的空格部分)：30．(6分)从2001年2月21日0时起，中国电信执行新的电话收费标准，其中本地网营业区内通话费是：前3 min为0．2元(不足3 min的按3 min计算)，以后每min加收0．1元(不足l min的按l min计算)．3月1日，一位学生调查了A，B，C，D，F五位同学某天打本地网营业区内电话的通话时间情况，原始数据如表一：表一A B C D E第一次通话时间3min3min45s3 min55s3min20s6min第二次通04min 3min40s4min50sO表二(1)问D同学这天的通话费是多少?(2)设通话时间为t(min)，试根据表一填写频数(落在某一时间段上的通话次数)分布表(表二)；(3)调整前执行的原电话收费标准是：每3min为0．2元(不足3 min的按3 min计算)．问：这五位同学这天的实际平均通话费，与用原电话收费标准算出的平均通话费相比，是增多了，还是减少了?若增多，多多少?若减少，少多少?【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A2．D3．D4．A5．B6．C7．A8．D9．D10．D 11．A 评卷人 得分二、填空题12．0.45,613．6；18.5~21.5,21.5~24.5 ,24.5~27.5 , 27.5~30.5 ,30.5~33.5 ,33.5~36.5 14．甲 15．7 16．5.5,40.5 17．15，60 18．300 19．0．3，15 20．0．31 m 21．20 评卷人 得分三、解答题22．解：（1）如表：数据段 频 数频 率 30～40 10 0.05 40～50 36 0.18 50～60 78 0.39 60～70 56 0.28 70～80 20 0.10 总 计2001（2）如图：(3）如果此地汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有76辆． 23．（1）(2）由频数折线图，得(19×6 + 20×7 + 21×9 + 22×12 + 23×8 + 24×6）÷ 48 = 1035 ÷ 48 =21.6吨 24．（1）30人，（2）组中值分别为65和95，（3）中位数约为80次25．⑴抽取了50名男生测量身高．⑵第3小组．估计身高为170cm 及170cm 以上的人数频数10 2036 78 56为108人．26．(1)65次，95次；(2)11，113027．(1)全社会青少年的视力水平；(2)略；(3)192人；(4)略28．(1)0．186；(2)略29．略30．(1)0．9元；(2)略；(3)减少0．08元。
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3.1 频数和频数同步练习
【知识盘点】
1．每一组_______与_______（或实验总次数）的比叫做这一组数据（或事件）的频率．
2．一个样本的样本容量为150，分组后，•某一组的频数为30，•则这一组的频率为________．
3．•已知一组数据的频率为0.25，•数据总个数为100•个，•则这组数据的频数为______．
4．在一张频数分布表上，数据落在第一组的频数是8，频率是0.2，•则数据总个数为________．
5．在对2007个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和为______，频率之和为_______．
【基础过关】
6．某校进行学生睡眠时间调查，将所得数据分成5组．已知第一组的频率是0.18，第二、三、四小组的频率和为0.62，故第五组的频率是（）
A．0.20 B．0.09 C． 0.31 D．不能确定
7．将一个有80个数据的样本经统计分成6组，若某一组的频率为0.15，•则该组的频数为（）
A．12 B．18 C．13 D．2
8．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，•7，6，第五组的频率是
0.2，故第六组的频率是（）
A．0.2 B．0.1 C．0.3 D．0.4
9．对一组数据进行整理，有如下几个结论，其中正确的是（）
A．众数所在组的频率最大;
B．若极差为16，取组距为3时应分为5组;
C．各组的频率之和等于1;
D．中位数一定落在频数最大的组的范围内
10．从500个数据中用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，在频数分布表中，落在126.5～130.5，这一组的频率是0.12，那么估计总体数据在126.5～130.5•之间的个数为（）
A．60 B．120 C．12 D．6
【应用拓展】
11．为了解某地九年级男生的身高情况，从该地的一所中学选取容量为60的样本（60名学生的身高．单位：厘米）
求出表中a和
12．未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注．某青少年研究机构随机调查了某校100名学生寒假花零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观，根据调查数据制成了右下所示的频
数分布表（部分空格未填）．
（1）补全某校100名学生寒假花零花钱数量的频数分布表;
（2）研究机构认为应对消费在150元以上的学生提出勤俭节约的建议．•试估计应对该校2500学生中约多少名学生提出该项建议？
【综合提高】
13．为了解学校开展“尊敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，该校抽取八年级的50名学生，调查他们一周（按七天计算）做家务所用的时间（单位：小时），•得到一组数据，并绘制成频率分布表，请填写频率分布表中未完成的部分并根据该表完成下列各题：
（2）根据表中信息，求出每周做家务的时间不超过1.5小时的学生所占的百分比．
答案:
1．频数，数据总数 2．0.2 3．25 4．40 5．2007，1
6．A 7．A 8．B 9．C 10．A 11．a=0.45，m=6
12．（1）10，25，0.25，1 （2）1225名
13．（1）2，0.14，0.06 （2）中位数落在1.05～155内（3）58%。