长郡中学高一入学分班考试测试卷 (22)

测试卷22

一、选择题

1.已知,21201,19201,20201+=+=+=x c x b x a 那么代数式ac bc ab c b a ---++222的值是（ ）

A.4

B.3

C.2

D.1

2.如图22-1所示，在平面直角坐标系中，⊙'O 是过点O 、A 、B 三点的圆，O （0，0），A （3，0），B （0，3），若P 是⊙O 上的一个动点（P 不与O 、A 重合），则∠OPA 等于（ ）

A.60°

B.45°

C.135°

D.45°或135°

3.一件工作，甲、乙合作需a 小时，甲单独做需b 小时，则乙单独做完工作，需要的小时数是（ ）

A.a b -

B.

a b -1 C.b a 11- D.a

b ab - 4.已知M 、N 两点关于y 轴对称，且M 点在双曲线x y 21=上，点N 在直线3+=x y 上，设点M 的坐标为（),b a ，则二次函数x b a abx y )(2++-=（ ）

A.有最小值，且最小值是

29 B.有最大值，且最大值是2

9- C.有最大值，且最大值是29 D.有最小值，且最小值是29- 5.如图22-1所示，在梯形ABCD 中，AD//BC, ∠ADB=∠CDE,且BD:DE=2:1,则D EC BD E S S ∆∆: 的值为（ ）

A ．2：1 B.5:2 C.3:1 D.4:1

6.已知,7,4=+=-y x y x 则y x +的值是（ ） A.2

3± B.1211± C.7± D.11± 7.已知,3,2,1=+=+=+x

z zx z y yz y x xy 则x 的值为（ ） A.1 B.2 C.

125 D.512 8..抛物线14)1(442-++-=k x k x y 与x 轴交于)0,(),0,(21x x 两点，且

21021<<<

A.0<

B..

470<

1<

9.若不等式⎩⎨⎧>-<-,

3212b x a x 的解集为11<<-x ，则)1)(1(-+b a 的值为______________.

10.已知在△ABC 中，∠C=90°，.________________tan cos ,53sin =+=

B A A 则 11.如图22-3所示，直角梯形ABCD 中，AB//DC, ∠B=90°,E 为B

C 上一点，且AE ⊥ED,若BC=12,DC=7,BE:EC=1:2,则AB 的长为_____________.

12.在△ABC 中，AB=3,BC=4,CA=5,则△ABC 的内切圆的半径r=___________.

13.如图22-4所示，半圆的直径AB=10，P 为AB 上一点，点C 、D 为半圆的三等分点，则阴影部分的面积等于________________.

14.如图22-5所示，△ABC 中，AB=AC=13,BC=24,AD 、BE 是高，则BE=______________.

15.若b b b a 3a 2S ,75a 3,-==+则满足的取值范围是____________.

16.已知abc=1,则

1

11++++++++c ac c b bc b a ab a 的值为______________. 三、解答题

17.已知关于x 的方程①032)1(222=--++-m m x m x 的两个不相等的实数根中有一根为0，是否存在实数k ，使关于x 的方程②025)(22=-+----m m k x m k x 的两个实数根21,x x 之差的绝对值为1？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由。

18.如图22-6所示，已知半圆O 的直径AB=4，将一个三角板的直角顶点固定在圆心O 上，当三角板绕着点O 转动时，三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于C 、D 两点，连接AD 、BC 交于点E 。

（1）求证：△ACE ∽△BDE

（2）求证：BD=DE 恒成立

（3）设BD=x ，求△AEC 的面积y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围。

19.在长沙某服装批发市场，某种品牌的时装当销售季节即将来临时，价格呈上升趋势，设这种时装开始时定价为20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始保持30元的价格平稳销售；从第12周开始，当销售季节即将过去时，平均每周减价2元，直到第16周末，该服装不再销售。

（1）试建立销售价y 与周次x 之间的函数关系。

（2）若这种时装每件进价z 与周次x 之间的关系式为z=,161,12)8(125.02≤≤+--r x 且x 为整数，试问该服装第几周出售时，每件销售利润最大？最大利润是多少？