开方运算电路
第5章 信号运算电路
R1 0.2 Rf
uo2 ui2 Rf / R2 0.2ui2
R2 =5 Rf
R3 0.25Rf
uo3 ui3 Rf / R3 4ui3
5.3 对数、指数和乘、除运算电路
5.3.1 对数运算电路 1. 利用二极管特性实现对数运算
iD Is (euD /UT 1) IseuD /UT
V1 ui R1
V2 R10
∞ + N2 + R6 R7 V4 R8 R4 ∞ - + + N 4
R2
i2
∞ - + uo1 R5 + N 1 +Uc R9
100k
u2
R6 =R8
1.5M
ui u1
5k
1M
- Uc
V3 R11
R2 uo1 U T ln u1 u2 R1
ic1 V 1
V2 R3
ic2 ∞ + N2 +
R2 i2 UR
ui
R1
i1 R6
5k
∞ - + + N 1
uo +Uc
R4
uo ˊ R5 RT
1.5M
100k 1M
- Uc
R4 R5 RT 17.18 U 当 T 20 C 293.15K 时， T 25.28mV，选 R5 R T
ui1 R1 Rf u∞ - + u+ + N R
R1 0.2 Rf
R uo2 f ui2 0.2ui2 R2
ui2
ui3
R2 R3
uo
R2 =5 Rf
uo3 Rf R (1 )ui3 4ui3 R3 R R1 //R2
模电考试题及答案
第一章 自测题五、电路如图T1.5所示，V CC =15V ，β=100，U BE =0.7V 。
试问：(1)R b =50k Ω时，U o=?(2)若T 临界饱和，则R b =?解：(1)26BB BEB bV U I A R μ-==，2.6C B I I mA β==,2O CC C c U V I R V =-=。
图T1.5(2)∵ 2.86CC BECS cV U I mA R -==， /28.6BS CS I I A βμ==∵45.5BB BEb BSV U R k I -==Ω习题1.3电路如图P1.3所示，已知t u i ωsin 5=(V )，二极管导通电压U D =0.7V 。
试画出i u 与o u 的波形图，并标出幅值。
图P1.3 解图P1.3解：波形如解图Pl.3所示。
1.9测得放大电路中六只晶体管的直流电位如图P1.9所示。
在圆圈中画出管子，并说明它们是硅管还是锗管。
图P1.9解:如解图1.9。
解图1.91.10电路如图P1.10所示，晶体管导通时0.7BE U V =，β=50。
试分析BB V 为0V 、1V 、3V 三种情况下T 的工作状态及输出电压O u 的值。
解： (1)当0BB V =时，T 截止，12O u V =。
(2)当1BB V V =时，因为60BB BEQBQ bV U I A R μ-==3CQ BQ I I mA β==9O CC CQ c u V I R V =-= 图P1.10 所以T 处于放大状态。
(3)当3BB V V =时，因为460BB BEQBQ bV U I A R μ-==，2311.3CC CESCQ BQ CS cV U I I mA I mA R β-====， 所以T 处于饱和状态2.7电路如图P2.7所示，晶体管的β=80 ，'100bb r =Ω。
分别计算L R =∞和3L R k =Ω时的Q 点、u A 、i R 和o R 。
对数运算电路和指数运算电路
对数运算电路和指数运算电路利用PN结伏安特性所具有的指数规律，将二极管或者三极管分别接入集成运放的反馈回路和输入回路，可以实现对数运算和指数运算，而利用对数运算、指数运算和加减运算电路相组合，便可实现乘法、除法、乘方和开方等运算。
一、对数运算电路1.采用二极管的对数运算电路下图所示为采用二极管的对数运算电路，为使二极管导通，输入电压r应大于零。
根据半导体基础知识可知，二极管的正向电流与其端电压的近似关系为：-、门（1为发射结的反向饱和电流，、为温度电压当量，室温时）因而In —运算精度受温度的影响。
为扩大输入电压的动态范围，实用电路中常用三极管取代二极管。
2.利用三极管的数运算电路利用三极管的数运算电路如右图所示。
由于集成运放的反相输入端为虚地，节点电流方程为在忽略晶体管基区体电阻压降且认为晶体管的共基电路放大系数为1的情况下，若' ' ' J'，则— dig ft? l 爭 '辽应 yin —输出电压运算精度受温度的影响，而且在输入电压较小和较大情况下，运算精度变差。
二、指数运算电路将对数运算电路中的电阻和三极管互换，便可得采用二极管的对数运算电路由于根据以上分析可得输出电压利用三极管的对数运算电路&到指数运算电路，如右图所示。
因为集成运放反相输入端为虚地，所以応協=囂』S 二❻咼z*叶输出电压为使晶体管导通，=应大于零，且只能在发射结导通电压范围内， 故其变化范围很小。
由 于运算结果与受温度影响较大的 •有关，因而指数运算的精度也与温度有关改进电路1:用三极管代替二极管lc一 VliE = Vo = -V T 111 — = -V T 111电路在理想情况下可完全消除温度的影响改进电路3:实用对数电路如果忽略T 2基极电流， 则M 点电位：-1)V/iE = L(e liVBE=Le °(皿 » % Vi2/¥的iVol a= —P/lll RLLR 1IR 1RLRf R f v nR”如果取Rf 并令1(1 +罟)!亍刼df\4则 = -ATlgj^8.4.2指数电路1.基本指数电路2ZVo = —RI S €]V/ » V T时21in 乞 Le 1J= /R =—所以P5n-r ；lllV B =IR I L14 = KlnR 山Vo =R. TJ-(1 + —"iH 「M )R A= - ------------- Vo — V BEI — V 阳川+ /6由 丁- ici = I n lei = I RVoR^Rz«. + «： V RR\ l r f也=（1+—炸1（）八Ri=K E2.反函数型指数电路电路必须是负反馈才能正常工作，所以:-昨。
模拟电子技术答案 第7章 信号的运算和处理
第7章信号的运算和处理自测题一、现有电路：A.反相比例运算电路B.同相比例运算电路C.积分运算电路D.微分运算电路E.加法运算电路F.乘方运算电路选择一个合适的答案填入空内。
(1)欲将正弦波电压移相＋90o，应选用( C )。
(2)欲将正弦波电压转换成二倍频电压，应选用( F )。
(3)欲将正弦波电压叠加上一个直流量，应选用( E )。
(4)欲实现A u=−100 的放大电路，应选用( A )。
(5)欲将方波电压转换成三角波电压，应选用( C )。
(6)欲将方波电压转换成尖顶波波电压，应选用( D )。
二、填空：(1)为了避免50H z电网电压的干扰进入放大器，应选用( 带阻)滤波电路。
(2)已知输入信号的频率为10kH z~12kH z，为了防止干扰信号的混入，应选用( 带通)滤波电路(3)为了获得输入电压中的低频信号，应选用( 低通)滤波电路。
(4)为了使滤波电路的输出电阻足够小，保证负载电阻变化时滤波特性不变，应选用( 有源)滤波电路。
三、已知图T7.3所示各电路中的集成运放均为理想运放，模拟乘法器的乘积系数k大于零。
试分别求解各电路的运算关系。
(a)(b)图T7.3解：图(a)所示电路为求和运算电路，图(b)所示电路为开方运算电路。
它们的运算表达式分别为：(a) 12413121234()(1)//f I I O f I R u u R u R u R R R R R R =-+++⋅⋅+ 11O O u u dt RC =-⎰(b) '23322144O I O O R R R u u u ku R R R =-⋅=-⋅=-⋅O u =习题本章习题中的集成运放均为理想运放。
7.1填空：(1) ( 同相比例 )运算电路可实现A u ＞1 的放大器。
(2) ( 反相比例 )运算电路可实现A u ＜0 的放大器。
(3) ( 微分 )运算电路可将三角波电压转换成方波电压。
(4)( 同相求和 )运算电路可实现函数123Y aX bX cX =++，a 、b 和c 均大于零。
乘法器及其应用电路
乘法器是反相型，ui≥0。
仅介绍几种基本运算电路。
1. 乘方运算
a） ui
K
uo
uo= Kui2
b） ui
K
K
uo
uo= Kui3
第六章 集成运算放大器及其应用
2. 除法运算
由反相输入端得
ui1 u2
R1
R2
由乘法器 u2= Kuoui2
uo
R2 KR1
ui1 ui2
为保证引入负反馈：
u2 K
R2
ui1
R1
Rp
− +
+
第六章 集成运算放大器及其应用
乘法器及其应用电路
模拟乘法器是一种完成两个模拟信号相乘作用的电
子器件。电路符号为
输入和输出之间的关系：
uo Kuxuy
ux uy
K
uo
其中K为乘法器的比例系数或标度系数。 当K>0时，为同相乘法器， K<0时，为反相乘法器。
第六章 集成运算放大器及其应用
利用模拟乘法器和集成运放相组合，通过各种不同的外 接电路，可组成乘方、除法及开方等运算电路，还可组成各 种函数发生器、调制解调器和锁相环电路等。
ui2 uo
若乘法器为同相型，则ui2≥0。ui1可正可负，故此电路为二 象限的除法器。
第六章 集成运算放大器及其应用
3. 开方运算
由反相输入端得 ui u2
R1
R2
u2 K
R2
由乘法器 u2 Kuo2
ui
R1
−
uo R2 KR1ui NhomakorabeaRp
+ +
《模拟电子技术基础》详细习题答案童诗白,华成英版,高教版)章 信号的运算和处理题解
精品行业资料，仅供参考，需要可下载并修改后使用！第七章信号的运算和处理自测题一、判断下列说法是否正确，用“√”或“×”表示判断结果。
（1）运算电路中一般均引入负反馈。
（）（2）在运算电路中，集成运放的反相输入端均为虚地。
（）（3）凡是运算电路都可利用“虚短”和“虚断”的概念求解运算关系。
（）（4）各种滤波电路的通带放大倍数的数值均大于1。
（）解：（1）√（2）×（3）√（4）×二、现有电路：A. 反相比例运算电路B. 同相比例运算电路C. 积分运算电路D. 微分运算电路E. 加法运算电路F. 乘方运算电路选择一个合适的答案填入空内。
（1）欲将正弦波电压移相＋90O，应选用。
（2）欲将正弦波电压转换成二倍频电压，应选用。
（3）欲将正弦波电压叠加上一个直流量，应选用。
（4）欲实现A u＝－100的放大电路，应选用。
（5）欲将方波电压转换成三角波电压，应选用。
（6）欲将方波电压转换成尖顶波波电压，应选用。
解：（1）C （2）F （3）E （4）A （5）C （6）D三、填空：（1）为了避免50Hz电网电压的干扰进入放大器，应选用滤波电路。
（2）已知输入信号的频率为10kHz～12kHz，为了防止干扰信号的混入，应选用滤波电路。
（3）为了获得输入电压中的低频信号，应选用滤波电路。
（4）为了使滤波电路的输出电阻足够小，保证负载电阻变化时滤波特性不变，应选用滤波电路。
解：（1）带阻（2）带通（3）低通（4）有源四、已知图T7.4所示各电路中的集成运放均为理想运放，模拟乘法器的乘积系数k 大于零。
试分别求解各电路的运算关系。
图T7.4解：图（a ）所示电路为求和运算电路，图（b ）所示电路为开方运算电路。
它们的运算表达式分别为I3142O 2O43'O 43I 12O2O1O I343421f 2I21I1f O1 )b (d 1)1()( )a (u R kR R R u ku R R u R R u R R u t u RCu u R R R R R R R u R u R u ⋅=⋅-=-=-=-=⋅+⋅+++-=⎰∥习题本章习题中的集成运放均为理想运放。
开方运算电路
一、设计任务与要求。
1 •用模拟乘法器设计一个开方运算电路；2.用桥式整流电容滤波集成稳压块电路设计电路所需的正负直流电源（土12V）；二、方案设计与论证根据设计要求，即要设计出一个可以把输入的电压Ui进行开方运算后，成输出电压Uo输出的电路，可以通过利用模拟乘法器集成块和集成块UA741来实现这一功能。
并且各个芯片的电源可用直流电源提供。
方案一、1、直流电源部分电路可把220V的交流电变成+12V和-12V的直流电:开方运算电路D5D1占1N4007I D3 古1N4007丄C13.3mFV1 3D2▲ 1N400710D4 C23.3mFEC9220nFC5470nFC6470nFU4LM7912CTD61N4007U3LM7812CT_ CIO 半220nFC7220uFC8220uFQ1k4R11L<?U1LED_GREEN_RATED壮殳U E D_GREEN_RATED6R21kQ2、开方运算电路部分零的值）进行开方运算成输出电U。
-12V方案二、1、直流电源部分电路可把220V 的交流电变成+12V 和-12V 的直流电:1N4007U4 LM7912CTD62、开方运算电路部分电路可以把输入的电压 Vx1（可以是正值）进行开方运算成输出电压 Vo ：V1 3 D2 占 1N4007 10D4 牛 1N4007 二二C1 C9C10 LINE VREG VOLTAGEC5 C2 ±3.3mF $220nFCOMMON C7 斗 470nF 牛 220uFC6 470nFVOLTAGVREG LINE. _C8 220uF4R1 :1kQRATEDRATEDR2 1kQD5220 Vrms 50 Hz 0°8D1 1N4007TS_PQ4_10D31N4007斗 3.3口尸 *220nFU1LED GREEN U2LED_GREEN1N40071即先通过一个集成块UA741的作用将原来的正电压Vx1变成负电压Vol再输入到后面的模拟乘法器中，从而实现所要的效果。
开方运算电路
模拟电路课程设计报告设计课题：开方运算电路专业班级：10电气本学生姓名：尹传福学号：100805029指导教师：刘玲丽设计时间：2011-12-17开方运算电路一、设计任务与要求：1．用模拟乘法器设计一个开方运算电路2．用桥式整流电容滤波集成稳压块电路设计电路所需的正负直流电源（±12V）；二、方案设计与论证：由设计任务与要求可知，本实验设计电路分为两个部分，分别为直流源电路部分和功能电路部分，其中直流源部分要求输出端两极直流电压分别为+12V和－12V，而且要求其整流部分要采用桥式整流电路设计。
功能电路部分要求分别用模拟乘法器设计一个开方运算电路。
ⅰ.直流源电路部分：由以上设计要求可知，直流源整流部分要用桥式整流电路设计，后面连接用大容量电解电容做成的滤波电路，最后用集成稳压块W7812和W7912保证输出电压为±12V，在大容量电解电容和集成稳压块之间以及在集成稳压块和输出端之间，可以并联上一些小电容，以消除高次谐波和电路的交流成分。
在输出端两极分别接上1K电阻和一个发光二极管，用来分别电路是否正常。
实验原理图如下所示：图（1）ⅱ.功能电路部分：方案一：用模拟乘法器设计一个开方运算电路实验电路图如下所述：图（2）方案二：用对数，指数运算电路实现开放运算电路。
电路图为：图（3）令()2132K k k +=，y x v v = ，1=a ，得 ：21x o v v =可得:对数运算电路如图所示：R T I R U R R 31520U n 1 u I ⎝⎛⎪⎪⎭⎫+= 指数运算电路如图所示：R I S T1u u 0 e -u =图（4）对比方案一和方案二可以发现，方案二太过复杂，方案二要用到四个集成快，而且对于集成块uA741所组成的电路很容易产生较大的误差，而且一个UA741就需要引出四个夹子以上，如果结果没有出来，检查错误也好困难，必须要逐级检查和调试才可能得出结果，所以比较方案一，方案二容易出错，并且由多个运算电路组合的电路，误差太大，而且必须一步调节电路，小信号不容易出来，而方案一比较简单，焊接相对方案二比较简单，误差比较小，参数比较容易，简单。
5.6 模拟乘法器构成的运算电路
R1
R2
K xy Xy
uy 0
u o1
xy
i2
R2
R1
ux
i1
A
uO
uO1 KuOuY
uO
R2 KR1
uX uY
如果令K= R2 / R1则
图5.6.4 除法运算电路
uO
uX uY
第5章 运算放大器和模拟乘法器线性应用电路
HIT
2013.03
5.6.3 开方运算电路
图5.6.5为开平方运算 电路，根据电路有
第5章 运算放大器和模拟乘法器线性应用电路
HIT
2013.03
试分析图5.6.6能够实现何种运算？
解：
根ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ电路有
Kxy
uO1
Ku
2 O
uO2
Kxy
x
uO1
x
y
y
uO2 = KuO1uO = K 2uO3
R2
uX uO2
R1
R2
uX
R1
i1
i2
A
uO
uO =
3
R2 R1K
2
uX
R3 图5.6.6 开立方电路
Kxy
x
y
uo1 Ku2i Kxy
x
y
uo K 2 u3i
图5.6.3 立方运算电路
第5章 运算放大器和模拟乘法器线性应用电路
HIT
2013.03
5.6.2 除法运算电路
除法运算电路如图5.6.4 所示，它是由一个运算放大器 和一个模拟乘法器组合而成。 根据运放虚断的特性，有
i1 i2
uX uO1
所以有
uX uO1 R1 R2
科学计算器如何开方
参考资料：机算器
计算器是近代人发明的可以进行数字运算的机器。 现代的电子计算器能进行数学运算的手持电子机器，拥有集成电路芯片，但结构比电脑简单得多， 可以说是第一代的电子计算机（电脑），且功能也较弱，但较为方便与廉价，可广泛运用于商业 交易中，是必备的办公用品之一。除显示计算结果外，还常有溢出指示、错误指示等。计算器电 源采用交流转换器或电池，电池可用交流转换器或太阳能转换器再充电。为节省电能，计算器都 采用CMOS工艺制作的大规模集成电路。
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内容介绍
科学计算器如何开方。
方法/步骤
在“运行”中输入“CALC”（括号 的单词，然后回车“确定”）。
方法/步骤
然后选择计算器中的“查看”中的 “科学型”，打开科学计算器。
方法/步骤
左图表示了本步骤的内容，以图片内 容为准。
方法/步骤
这里以100的开方为例作介绍，先通 过小键盘输入“100”或者用科学计 算器中的数字输入：“100”。
方法/步骤
再点击左侧的“x^y”（括号内的运 算），
方法/步骤
再输入“0.5”即开方是1/2，最后点击“=”号，即可运算出100的平方根是10。 其它数据类同。
注意事项
牵涉到开方运算，可采取上述方法进行运算。
参考资料：在线计算器
络虚拟计算器，无需下载。使用在线计算器可进行加（+）、减（-）、乘（）、除（/）、平方 （ x ²） 、 开 方 （ s q r t ） 、 百 分 数 （ % ） 、 倒 数 （ 1 / x ） 等 简 单 算 术 计 算 。 有 些 还 可 以 进 行 s i n 、 cos、tan、across等函数计算。
总结开方知识点
总结开方知识点一、开方的定义开方，是指一个数的平方根，即开平方，表示为$\sqrt{x}$，其中x是被开方数（被开方数必须大于等于0）。
1.1 定义设a是一个非负实数，如果存在一个非负实数b，使得b的平方等于a，则称b是a的开方，记作$\sqrt{a}=b$。
这里，a称为被开方数，b称为平方根。
1.2 相关术语（1）被开方数：指开方运算的对象，即要开方的数，一般表示为x。
（2）开方结果：指开方运算得到的结果，即被开方数的平方根，一般表示为$\sqrt{x}$。
二、开方的运算规则开方运算具有以下运算规则：2.1 非负实数的平方根对于任何非负实数a，都有$\sqrt{a}≥0$，即非负实数的平方根是非负数。
2.2 开方运算的可逆性对于任何非负实数a和b，如果$\sqrt{a}=\sqrt{b}$，则必有a=b。
即开方运算是可逆的。
2.3 开方运算与乘法的关系对于任何非负实数a和b，有$\sqrt{ab}=\sqrt{a}\times\sqrt{b}$。
即开方运算与乘法运算满足乘法分配律。
2.4 开方运算的次序对于任何非负实数a和b，有$\sqrt{a^b}=(\sqrt{a})^b=a^{\frac{1}{b}}$。
即开方和指数运算满足相互转换的关系。
2.5 开方运算的近似计算当被开方数a非常大时，可以通过近似计算来求得a的平方根，通常使用牛顿迭代法或二分法等方法进行计算。
三、开方的运算性质开方运算具有以下性质：3.1 求整数的平方根对于任何整数a（a≥0），如果a是某个整数的平方数，则a的平方根也是一个整数。
3.2 求分数的平方根对于任何正有理数a（a>0），如果a是某个正有理数的平方，且分子和分母的最大公因数为1，则a的平方根也是一个有理数。
3.3 求无理数的平方根对于任何无理数a（a>0），如果a是某个无理数的平方，且a不是某个有理数的平方，则a的平方根是一个无理数。
3.4 求复数的平方根对于任何复数a，都存在两个复数b和-c，使得b的平方和-c的平方等于a，即$\sqrt{a}=b$或$\sqrt{a}=-c$。
化工自动化及仪表习题集含答案
《化工自动化及仪表》课程习题集一、单选题1.利用各种检测仪表对主要工艺参数进行测量、记录或指示的，称为( )。
A.检测系统B.自动检测系统C.自动问答系统D.自动化系统2.测量元件安装位置不当，会产生纯滞后。
它的存在将引起过渡时间( )。
A 减少B 延长C变化D不一定3.在化工行业通常应用的流程图有很多种,下列( )不属于其使用的流程图。
A工艺流程图B能量流程图C工艺管道及控制流程图D现金流量图4.一阶环节的放大系数K是个()参数。
A静态B输出C输入D动态5.方框间用带有( )的线段表示相互间的关系及检测控制信号的流向。
A箭头B液相C汽相D直线6.影响被控变量波动的外来因素，在自动控制中称为( )。
A控制器C对象B操纵变量D干扰作用7.在自动控制系统中，将需要控制其工艺参数的生产设备或机器叫做( )。
A主变量B被控对象或对象C外来干扰D操纵变量8.在化工工艺生产中要求被控变量的给定值不变，就需要采用( )。
A定值控制系统B自动跟踪系统C均匀控制系统D程序控制系统9.在化工生产中以下( )过渡过程是在生产上所不允许的。
A发散振荡过程B等幅振荡过程C非周期衰减过程D衰减振荡过程10.滞后时间是反映对象( )特性的重要参数。
A 动态B 时间C 静态D 滞后11.仪表的灵敏度和灵敏限( )。
A相同B大小一样C等价D不相同12.工业上( )不是常用的热电偶。
A双铂铑热电偶B镍铬一镍铝C银铬一铜银D银铁一康铜13.减小随机误差常用的方法是（）。
A空白实验 B对照实验C多次平行实验 D校准仪器14.测试仪表数字显示器的最末位数字间隔所代表的被测参数变化量，指的是仪表的（）。
A分辨率B灵敏限C线性度D干扰作用15.化工上的流量大小指的是（）。
A体积流量B对象流量C瞬时流量D平均流量16.二次仪表指的是（）。
A模拟仪表B数字仪表C 一次仪表D显示仪表17.虚拟显示仪表属于（）。
A新型显示仪表B电压型C线性型D模拟型18.信号变换电器在配接热电偶时还有参比端温度的自动（）功能。
模拟电子技术基础第四版(童诗白)课后标准答案第七章
第7章信号的运算和处理自测题一、现有电路：A.反相比例运算电路B.同相比例运算电路C.积分运算电路D.微分运算电路E.加法运算电路F.乘方运算电路选择一个合适的答案填入空内。
(1)欲将正弦波电压移相＋90o，应选用( C )。
(2)欲将正弦波电压转换成二倍频电压，应选用( F )。
(3)欲将正弦波电压叠加上一个直流量，应选用( E )。
(4)欲实现A u=−100 的放大电路，应选用( A )。
(5)欲将方波电压转换成三角波电压，应选用( C )。
(6)欲将方波电压转换成尖顶波波电压，应选用( D )。
二、填空：(1)为了避免50H z电网电压的干扰进入放大器，应选用( 带阻)滤波电路。
(2)已知输入信号的频率为10kH z~12kH z，为了防止干扰信号的混入，应选用( 带通)滤波电路(3)为了获得输入电压中的低频信号，应选用( 低通)滤波电路。
(4)为了使滤波电路的输出电阻足够小，保证负载电阻变化时滤波特性不变，应选用( 有源)滤波电路。
三、已知图T7.3所示各电路中的集成运放均为理想运放，模拟乘法器的乘积系数k大于零。
试分别求解各电路的运算关系。
(a)(b)图T7.3解：图(a)所示电路为求和运算电路，图(b)所示电路为开方运算电路。
它们的运算表达式分别为：(a) 12413121234()(1)//f I I O f I R u u R u R u R R R R R R =-+++⋅⋅+ 11O O u u dt RC =-⎰(b) '23322144O I O O R R R u u u ku R R R =-⋅=-⋅=-⋅ 2413O I R R u u kR R =⋅习题本章习题中的集成运放均为理想运放。
7.1填空：(1) ( 同相比例 )运算电路可实现A u ＞1 的放大器。
(2) ( 反相比例 )运算电路可实现A u ＜0 的放大器。
(3) ( 微分 )运算电路可将三角波电压转换成方波电压。
开方器
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茂名学院信息学院自动化系
—过程控制仪表及装置—
（3）小信号切除电路 ） 原因： 原因： 对 Uo = 2 U i − 1 + 1 两端求导
dU dU
o i
=
1 U
i
−1
Ui↓→放大倍数 放大倍数↑ 放大倍数
①当Ui→1V时，仪表接近开环，运算误差较大； 时 仪表接近开环，运算误差较大； ②在流量测量中，由于扰动造成累积误差增大。 在流量测量中，由于扰动造成累积误差增大。 要求： 要求： 满量程的1%） 输出为零（ 当Ui＜1.04V （满量程的 ）时，输出为零（ Uo=1V）； ）； 按开方输出。 当Ui ≥ 1.04V（满量程的 ）时，按开方输出。 （满量程的1%） 上页
U2
危险场所
R1
R2
FU
VZ1
VZ2
Uo
U1 安全侧
特点：体积小、可靠、通用性好、便宜，防爆定额高， 特点：体积小、可靠、通用性好、便宜，防爆定额高， 但熔断丝制造要求高。 但熔断丝制造要求高。 上页
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茂名学院信息学院自动化系
—过程控制仪表及装置—
2、变压器隔离式 、 ①隔离传输信号， 隔离传输信号， 输入式（检测端）： 给变送器提供电源。 输入式（检测端）： ②给变送器提供电源。 输出式（操作端）： 输出式（操作端）：
t P U f U1 S= = = T U3 U3
U1
导通， 截止， 当U1 －Uf ≥h， A2输出高电位， VT1 、VT3导通， VT2 、VT4截止， ， 输出高电位， 开始U ） （开始 f =0） 充电过程 Ucd = U2， Uab= U3 当U1 －Uf ≤－h， A2输出低电位，VT2＞ U 4导通， VTU ／23截止， ， U 1U 2 输出低电位， U3 、VT1 导通，D＞ 1 、VT 截止， 起振条件： 起振条件： U 1 UD = 放电过程 U 3 Ucd = Uab = 0 U2=4.5V 重复上述充放电过程， 重复上述充放电过程，将U2、 U3分割成矩形脉冲，经滤波后得直流 上页 、 目 分割成矩形脉冲， 下页 录
测控电路第五章信号运算电路
18
计量测试工程学院 朱维斌
二、平均值运算电路
求若干信号的加权平均值——相加电路
两种
信号在某一时段内的平均值——积分 通过低通滤波器
对于左侧信号ui(t)，我们可以分解成 一个直流量+一个交流量
u i ( t ) u i sin( t )
u i ( t ) 代替
u 经过低通滤波后， o 1 RC
21
计量测试工程学院 朱维斌
Ui
xy x z y z N1
R C N2 U o
b)大动态范围的有效值运算电路框图
uo 1 T
T
0
u i ( t ) dt
2
这种方法的优点在于输入电压不与因子Ui/E相乘，而 是与因子Ui/Uo相乘，在输入电压比较小时，前个因子小 于1，而后个因子接近1，从而可以获得较大的动态范围。
ui I s R1
二极管、三极管组成的对数电路，从上面最终的式 子，我们可以看到uT和Is都是与温度有关的参数，所以 运算精度受温度影响比较大。
例如：温度从20℃→50℃时， uT增加10%， Is增 加近10倍。 所以我们要提出温度补偿功能的对数电路。
6
计量测试工程学院 朱维斌
U
A
u be 2 u be 1 0
'
t
0
u i ( t ) dt u i
'
假如Sin(ωt)，那为0
只剩下直流量，这就是它的平均值。
因此，我们可以利用低通滤波器滤除波动信号，就 获得了信号的平均值。 19 计量测试工程学院
朱维斌
三、峰值运算电路
利用二极管单向导电特性，使电容单向充电，记忆其峰 V V 值
高速整数开方电路的流水线设计
【 摘要 】 对一个位 宽为３ 位整数 的开方硬件 电路 的结构进行设计 ，介绍 了应用流 水线技 术设计 了一个 高速 求平 方根 电 ２
路 ，考虑Ｆ Ｇ 的 内部 结构 ，对 采用流水线技术之后 占用的硬件资源进行 了分析 ．提 出了利用流水线实现开方 问题的新算法， ＰＡ 在一个 时钟周期 内对３ ＆整数进行 处理，计算 出相应的平方根和余数 并送 出，在算法上具有精度 高、速度 快、易实现等优 点。 ２
随着 大规模 集 成 电路 和 数字 通 信 的高 速发 展 ，
Ｚ ｉｅ， Ｉ Ｇｕ． Ｏ， ＡＮＧ Ｇａ ｇ，ｎ ｈ ｎＷｅ ＨＵ Ｗｅ． Ｑ ＡＮ ｉ Ｕ Ｙ １ Ｓ ｎ ａ ｄＣ ｅ ｉ
（ ． ｃ ｏ ｌ ｆ ｌｃ ｏ ｉ Ｅ ｇｎ ｅ ｎ ， ｎｖ ｒｉ Ｅｅ ｔ ｎｃ ｃ ｎ ｅ ｎ ｅ ｈ ｏｏ ｙｏ Ｃ ｉａ Ｃ ｅ ｇ ｕ ６ ０ ５ １ Ｓ ｈ ｏ Ｅｅபைடு நூலகம்ｔ ｎｃ ｎ ｉｅ ｒ ｇ Ｕ ｉｅｓ ｙｏ ｌｃ ｏ ｉ Ｓ ｉ ｃ ｄ ｃｎ ｌ ｆ ｈｎ ｈ ｎ ｄ １ ０ ４ ｏ ｒ ｉ ｔ ｆ ｒ ｅ ａ Ｔ ｇ
与传 统的算法相比 ，它 完全避免 了除法的迭代 ，从 而开方速度提 高 了一倍左右 。 关 键 词 进位保 存加 法器： 现 场可编程 门阵列： 流水线结构： 平方根 中 图分 类 号 Ｔ ４ Ｎ７ 文 献 标 识 码 Ａ
Ａ ｐｅｉ ｅＡ ｒ ｈ ｔ ｃ ｕ ｅｆ ｒＨ ｉ ｈ Ｓ ｅ ｄ Ｓ ｕ ｒ ｏ Ｐｉ ｌｎ ｃ ｉｅ ｔ ｒ ｏ ｇ ｐ ｅ ｑ ａ ｅＲｏ ｔ
维普资讯
第３ ７卷
第 ２期
电 子 科 技 大 学 学 报
Ｊｕ ｏ ｍａ ｆ ｉ ｅ ｓｔ ｆ ｅ ｔｏ ｉ ｃ ｅ ｃ ｎ ｅ ｈ ｏ ｏ ｙ ｏ ｌ Ｕｎ ｖ ｒ ｉ ｏ Ｅｌｃ ｒ ｎ ｃ Ｓ ｉｎ ｅａ ｄ Ｔ ｃ ｎ ｌ ｇ ｆＣｈ ｎ ｏ ｙ ｉａ
测控电路(第7版)课件：信号运算电路
实现输入信号相加，且输入输 出同相，系数调整不易
信号运算电路
Rf
N
uo
叠加定理
9
6.2.2 反相加法电路
uo1 uo2
Rf R1 Rf R2
ui1 ui 2
uo
Rf R1
ui1
Rf R2
ui 2
实现输入信号相加，且输入输出反相， 系数单独可调，输入阻抗低
信号运算电路
Rf
ui1
R1
ui2
信号运算电路
41
6.6.2 常用微分电路
iC
C
duc dt
=C
dui dt
uo R
uo
RC
dui dt
iC
iR R
C ui
∞
－
+
+N
uo
微分常数：TD RC，TD越大微分速度越快，微分作用越弱
a)基本微分电路
信号运算电路
42
微分电路应用
• 若输入为正弦： ui sin t
uo RC cost RC sin(t 90 )
6.3.1 对数运算电路 6.3.2 指数运算电路 6.3.3 基于对数/指数运算的乘法/除法运算电路 6.3.4 变跨导乘法运算电路 6.3.5 乘方和开方运算电路 6.3.6.集成乘法运算电路
6.3.1 对数运算电路
在自然界，人们的听觉和视觉都是对数特性的，光经过介质的衰减也是对数 特性的，阻容电路的充、放电的过程是指数特性的。
u1 u2
R3
V2
∞ -
+
+ N2
uo2 R2
∞ -
+
+ N3
uo3 V3
模拟电路课程设计开方运算电路
模拟电路课程设计报告设计课题：开方运算电路专业班级：09电信（本）学生姓名：贺玲玲学号：090802053指导教师：曾祥华设计时刻：2020-1-3开方运算电路一、设计任务与要求1．用模拟乘法器设计一个开方运算电路2．用桥式整流电容滤波集成稳压块电路设计电路所需的正负直流电源（±12V）；二、方案设计与论证由设计任务与要求可知，本实验设计电路分为两个部份，别离为直流源电路部份和功能电路部份，其中直流源部份要求输出端两极直流电压别离为+12V和－12V，而且要求其整流部份要采纳桥式整流电路设计。
功能电路部份要求别离用模拟乘法器设计一个开方运算电路。
ⅰ.直流源电路部份由以上设计要求可知，直流源整流部份要用桥式整流电路设计，后面连接用大容量电解电容做成的滤波电路，最后用集成稳压块W7812和W7912保证输出电压为±12V，在大容量电解电容和集成稳压块之间和在集成稳压块和输出端之间，能够并联上一些小电容，以排除高次谐波和电路的交流成份。
在输出端两极别离接上1K电阻和一个发光二极管，用来别离电路是不是正常。
实验原理图如下所示：ⅱ.功能电路部份图（1）方案一：用模拟乘法器设计一个开方运算电路实验电路图如下所述图（2）方案二：用对数，指数运算电路实现开放运算电路。
电路图为图（3）令()2132K k k +=， y x v v = 1=a ， 得21x o v v =可得:对数运算电路如下图：R T I R U R R 31520U n 1 u I ⎝⎛⎪⎪⎭⎫+=指数运算电路如下图：R I S T1u u 0 e -u =图（4）对例如案一和方案二能够发觉，方案二太过复杂，方案二要用到四个集成快，而且关于集成块uA741所组成的电路很容易产生较大的误差，而且一个UA741就需要引出四个夹子以上，若是结果没有出来，检查错误也好困难，必需要逐级检查和调试才可能得出结果，因此比较方案一，方案二容易犯错，而且由多个运算电路组合的电路，误差太大，而且必需一步伐剂电路，小信号不容易出来，而方案一比较简单，焊接相对方案二比较简单，误差比较小，参数比较容易，简单。
章 信号的运算和处理题解(第四版模电答案)
第七章信号的运算和处理自测题一、现有电路：A. 反相比例运算电路B. 同相比例运算电路C. 积分运算电路D. 微分运算电路E. 加法运算电路F. 乘方运算电路选择一个合适的答案填入空内。
（1）欲将正弦波电压移相＋90O，应选用。
（2）欲将正弦波电压转换成二倍频电压，应选用。
（3）欲将正弦波电压叠加上一个直流量，应选用。
（4）欲实现A u＝－100的放大电路，应选用。
（5）欲将方波电压转换成三角波电压，应选用。
（6）欲将方波电压转换成尖顶波波电压，应选用。
解：（1）C （2）F （3）E （4）A （5）C （6）D二、填空：（1）为了避免50Hz电网电压的干扰进入放大器，应选用滤波电路。
（2）已知输入信号的频率为10kHz～12kHz，为了防止干扰信号的混入，应选用滤波电路。
（3）为了获得输入电压中的低频信号，应选用滤波电路。
（4）为了使滤波电路的输出电阻足够小，保证负载电阻变化时滤波特性不变，应选用滤波电路。
解：（1）带阻（2）带通（3）低通（4）有源三、已知图T7.3所示各电路中的集成运放均为理想运放，模拟乘法器的乘积系数k大于零。
试分别求解各电路的运算关系。
图T7.3解：图（a）所示电路为求和运算电路，图（b）所示电路为开方运算电路。
它们的运算表达式分别为习题本章习题中的集成运放均为理想运放。
7.1填空：（1）运算电路可实现A u＞1的放大器。
（2）运算电路可实现A u＜0的放大器。
（3）运算电路可将三角波电压转换成方波电压。
（4）运算电路可实现函数Y＝aX1＋bX2＋cX3，a、b和c均大于零。
（5）运算电路可实现函数Y＝aX1＋bX2＋cX3，a、b和c均小于零。
（6）运算电路可实现函数Y＝aX2。
解：（1）同相比例（2）反相比例（3）微分（4）同相求和（5）反相求和（6）乘方7.2 电路如图P7.2所示，集成运放输出电压的最大幅值为±14V，填表。
图P7.2解：u O1＝(－R f/R) u I＝－10 u I，u O2＝(1+R f/R ) u I＝11 u I。
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开方运算电路一、设计任务与要求。
1．用模拟乘法器设计一个开方运算电路；2．用桥式整流电容滤波集成稳压块电路设计电路所需的正负直流电源（±12V）；二、方案设计与论证根据设计要求，即要设计出一个可以把输入的电压Ui进行开方运算后，成输出电压Uo输出的电路，可以通过利用模拟乘法器集成块和集成块UA741来实现这一功能。
并且各个芯片的电源可用直流电源提供。
方案一、1、直流电源部分电路可把220V的交流电变成+12V和-12V的直流电：2、开方运算电路部分电路可以把输入的电压V1（必须要小于零的值）进行开方运算成输出电ou：上图是防止闭锁的开方运算电路A11 V/V 0 V Y XR1 1kΩR2 10kΩR3 1kΩV1 -4 V 20XMM1U1OP07H32476813VCC12VVDD-12VVDDVCCD11N4007R41MΩ7164方案二、1、 直流电源部分电路可把220V 的交流电变成+12V 和-12V 的直流电：T1TS_PQ4_10D11N4007D21N4007D31N4007D41N4007C13.3mF C23.3mFC5470nF C6470nFC7220uFC8220uFU1LED_GREEN_RATED U2LED_GREEN_RATED R11kΩR21kΩC9220nFC10220nFD51N4007D61N4007U3LM7812CTLINE VREGCOMMONVOLTAGEU4LM7912CTLINEVREGCOMMON VOLTAGE67910125V1220 Vrms 50 Hz 0°3842、 开方运算电路部分电路可以把输入的电压Vx1(可以是正值)进行开方运算成输出电压V o ：即先通过一个集成块UA741的作用将原来的正电压Vx1变成负电压V o1再输入到后面的模拟乘法器中，从而实现所要的效果。
方案三、1、 直流电源部分电路可把220V 的交流电变成+12V 和-12V 的直流电： 原理电路图和上述两方案的一样。
2、开方运算电路部分电路可以把输入的电压V o1(可以是正值)进行开方运算成输出电压V o：同方案二中的作用一样，先将输入的正电压V o1通过UA741变为负电压后输入到模拟乘法器中以实现功能。
方案论证:我选的是第一个方案，上述三个方案均可以实验开放运算电路的功能。
方案一的电路简洁利于焊接可以节省元器件，但是该方案在调试的时候输入端只能输入负电压，只有这样才进行开方运算，否则电路会变成正反馈。
方案二和三的电路过多焊接不方便而且这样浪费了很多元器件。
不过在实验调试时，输入端可以输入正电压。
三个方案比较下，方案二和三虽然可以是输入端电压是正值，但是却浪费了不少的元器件。
而两个方案的最后结果是一样的，为了节省支出，所以选择了第一个方案。
只需要在输入电压的时候将输入端反接即可实现开方运算电路的功能。
三、单元电路设计与参数计算1、直流电源的参数设计提供的是220V的交流电源要变为12V直流电，变压器用220V~15V规格的，选的三端稳压器为：LM7812、LM7912，整流用的二极管可用1N4007 ，电解电容用3300uf C2和C3可用0.47uf，C4、C5、C7、C8可用1uf ，发光二极管上的R用1KΩ。
2、集成模拟乘法器是实现两个模拟信号相乘的器件，它广泛用于乘法、除法、乘方和开方等模拟运算，同时也广泛用于信息传输系统作为调幅、解调、混频、鉴相和自动增益控制电路，是一种通用性很强的非线性电子器件，目前已有多种形式、多品种的单片集成电路，同时它也是现代一些专用模拟集成系统中的重要单元。
（1）、模拟乘法器的基本特性模拟乘法器是一种完成两个模拟信号（连续变化的电压或电流）相乘作用的电子器件，通常具有两个输入端和一个输出端，电路符号如图1所示。
图1若输入信号为x u , y u ,则输出信号o u 为：o u =k x u y u式中： k 为乘法器的增益系数或标尺因子，单位为V 1 .根据两个输入电压的不同极性，乘法输出的极性有四种组合，用图2所示的工作象限来说明。
图2若信号x u 、y u 均限定为某一极性的电压时才能正常工作，该乘法器称为单象限乘法器；若信号x u 、y u 中一个能适应正、负两种极性电压，而另一个只能适应单极性电压，则为二象限乘法器；若两个输入信号能适应四种极性组合，称为四象限乘法器。
（2）、模拟乘法器集成块的管脚以及分配上述图示就是模拟乘法器AD633JN 的结构示意图。
上述图就是模拟乘法器AD633JN 的管脚分配。
（3）、开方运算电路图3 开方运算电路图3所示为开方运算电路， ，，所以有显然，Uo 是—Ux 的平方根。
因此只有当U1为负值时才能开平方，也就是说U1为负值电路才能实现负反馈的闭环。
图中的二极管即为保证这一点而接入的。
四、总原理图及元器件清单1．总原理图T1TS_PQ4_10D11N4007D21N4007D31N4007D41N4007C13.3mF C23.3mFC5470nF C6470nFC7220uFC8220uFU1LED_GREEN_RATED U2LED_GREEN_RATED R11kΩR21kΩC9220nFC10220nFD51N4007D6U3LM7812CTLINE VREGCOMMONVOLTAGEU4LM7912CTLINEVREGCOMMON VOLTAGE67910125V1220 Vrms 50 Hz 0°384A11 V/V 0 V Y XR1 1kΩR2 10kΩR3 1kΩV1 -4 V 20XMM1U1OP07H32476813VCC12VVDD-12VVDDVCCD11N4007R41MΩ71642．元件清单元件序号型号主要参数数量备注（单价）普通电阻R1 1k 4 0.1元/个普通电R2 10K 1 0.1元/个五、安装与调试1.直流稳压电源（1）．按所设计得电路图焊接好电路板。
（2）．用万用表测得变压器副边电压（交流电压）：+14V和-14V。
集成块7812的输入电压Ui=18.3V输出电压Uo=11.9V电压差ΔU=6.1V集成块7912的输入电压Ui=-18.3V输出电压Uo=-11.9V电压差ΔU=-6.2V电路的输出电压：+11.9V和-11.9V（3）．测量期间曾老师明确提出变压器的副边电压是交流电，万用表应打至交流电压档。
而集成块7812和7912的相关电压以及电路的输出电压都是直流电压，万用表打至直流电压档。
2、开放运算电路（1）．按所设计得电路图焊接好电路板。
（2）．用万用表测得即通过改变输入电压Ui，可改变输出电压Uo .（3）．测量期间曾老师抽测了当输入电压为—4V时，输出电压为2V 。
六、性能测试与分析1．直流稳压电源（1）．数据记录：分别用万用表的相对的档测的以下数据,如下,变压器副边电压（交流电压）：+14V和-14V。
集成块7812的输入电压Ui=18.3V输出电压Uo=11.9V电压差ΔU=6.1V集成块7912的输入电压Ui=-18.3V输出电压Uo=-11.9V电压差ΔU=-6.2V电路的输出电压：+11.9V和-11.9V （2）．数据处理：a．集成块电压差的相对误差：LM7812:%6.4%10011.9)-(18.31.6-11.9)-(18.3≈⨯LM7912：()[]()[]%1.3%10011.9--18.3-)2.6(11.9--18.3-≈⨯--b．输出直流电压相对误差：正输出电压：%8.0%100129.1112≈⨯-负输出电压：()%8.0%100129.1112≈⨯----相对误差应该在0~5%之间，而上面的结果都符合，所以结果合理。
2．开放运算电路（1）．数据记录：用两个万用表分别测输入端和输出端的电压,如下,（2）．数据处理：根据公式δ=⨯-%100IOIUUU可算的相对误差，可得上述数据的相对误差依次是：3.3% ，0 ，4% , 3.3% , 2.8% ，1% ，1.2% ，1% ，1.8% 。
相对误差应该在0~5%之间，而上面的结果都符合，所以结果合理。
3.误差计算与分析（1）、相对误差的计算在上面已经计算，相对误差都在5%之内，说明试验的结果符合试验要求，并没有太大的误差；（2）、电路中的电阻并不一定是标准值的电阻；（3）、在做开方运算电路时，两个集成块输入电压并不是标准的正负12V电压，导致开放运算电路的结果出现误差；（4）、在读万用表的读数时，由于是人眼读的数，不是很精确造成的误差；（5）、由于焊接的电路不是最佳的连接方式，导致后面的实验结果出现误差。
（6）、输入的直流信号源带负载能力较差，当接上负载时输入会发生变化，同时随着时间会衰减。
七、结论与心得1、结论：（1）、直流电源输出的电压不是严格的±12V，有一定的误差；（2)、模拟乘法器是实现了两个模拟量相乘的非线性电子器件，利用它可以方便地实现乘、除、乘方和开方运算电路；（3）、利用乘方运算电路作为集成运放的负反馈通路，即可构成开方运算电路；（4）、为了防止闭锁现象的出现，实用电路中常在输出回路中串联一个二极管。
2、心得体会：经过本次的课程设计。
我知道,虽然平时上课了，对理论知识有了一点的了解，在课程设计时也有一定印象，但是真正到了要计算时才发现有困难。
由于缺少练习，有的地方分析起来不是很清晰，以后一定要加强练习和理论知识的巩固。
本次课程设计我运用了multisim这个软件来进行仿真电路,依然还有一些地方不是很懂。
尤其是模拟乘法器上的运用，看来以后要多去运用这些仿真软件，加强对知识的理解。
对于我们工科的学生来说，在今后的工作是一定要很强的实践动手能力的。
而这次课程设计就是为了考验我们自己的动手能力而进行的，所以这是一次很好的加强自己的动手能力的机会。
在设计的过程中，运用到了大量书本上的内容，并且还用了好多书本上之外的内容。
通过这一次的课程设计，我明白了要成功的设计好一个电路，一定要有耐心和细心。
在整个的设计过程中，原理的理解和原理图的设计是最重要也是很难的一个过程。
要用到自己的课本上学到的知识，以及很多课本之外的东西。
其次就是在购买元器件上，由于模拟乘法器的市区的电子器件店并没有货，所以只有通过其他的路径才买到了该实验器件。
之后的电路板的焊接和实验的调试就不会那么的困难了。
因为原理都已经清楚了，所以后面的都较容易。
这一次的课程设计给我的启发很大，培养了我的设计思维，加强了我的实际动手能力，巩固了我的理论知识。
以后应该多自己去设计一些电路，实现一些自己想要试验的功能。
八、参考文献1.模拟电子技术基础（第四版），童诗白华成英主编；2．彭介华编《电子技术实验与课程设计》高等教育出版社；。