[精品]2015-2016学年浙江省杭州市下城区启正中学七年级(上)期中数学试卷含答案
浙江省杭州市青中学七年级数学上学期期中试卷(含解析)浙教版
浙江省杭州市青中学七年级数学上学期期中试卷（含解析）浙教版一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．在，，π，，，中无理数的个数有（）A．1 个 B．2个C．3 个 D．4个3．稀土元素有独特的性能和广泛的应用，我国稀土资源的总储藏量约为1 050 000 000吨，是全世界稀土资源最丰富的国家．将1 050 000 000吨用科学记数法表示为（）A．1.05×1010吨B．1.05×109吨C．10.5×108吨D．0.105×1010吨4．下列四个数中，最大的一个数是（）A．2 B．C．0 D．﹣25．对于下列四个式子：①0.1；②；③；④．其中不是整式的是（）A．①B．②C．③D．④6．下列各组数中，数值相等的是（）A．32和 23B．﹣23和（﹣2）3C．﹣|23|和|﹣23| D．﹣32和（﹣3）27．已知长方形的长为（2b﹣a），宽比长少b，则这个长方形的周长是（）A．3b﹣2a B．3b+2a C．6b﹣4a D．6b+4a8．已知，则0.005403的算术平方根是（）A．0.735 B．0.0735 C．0.00735 D．0.0007359．已知m﹣n=100，x+y=﹣1，则代数式（n+x）﹣（m﹣y）的值是（）A．99 B．101 C．﹣99 D．﹣10110．己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，则|a|+|a﹣b|等于（）A．﹣a B．﹣b C．b﹣2a D．2a﹣b二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共24分）11．室内温度是16℃，室外温度是﹣5℃，则室内温度比室外温度高℃．12．已知|a+2|=0，则a= ．13．﹣的立方根是，的平方根是．14．若﹣x3y a与x b y是同类项，则a+b的值为．15．已知：m与n互为相反数，c与d互为倒数，a是的整数部分，则的值是．16．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[3]=1，现对72进行如下操作：72 []=8 []=2 []=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：（1）对81只需进行次操作后变为1；（2）只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是．三、简答题（本题共有7小题，共66分．）17．计算：（1）18+6+（2）（﹣24）×（﹣+）（3）6÷（﹣+﹣）（4）﹣22﹣（3﹣7）2﹣（﹣1）2009×（﹣）18．先化简再求值：（1）2（a2﹣ab）﹣3（a2﹣ab），其中a=﹣2，b=3．（2）（2x2+x）﹣[4x2﹣（3x2﹣x），其中x=﹣．19．已知|a|=4，|b|=7，且a＜b，求a﹣b的值．20．一种长方形餐桌的四周可以坐6人用餐（带阴影的小长方形表示1个人的位置）、现把n张这样的餐桌按如图方式拼接起来．（1）问四周可以坐多少人用餐？（用n的代数式表示）（2）若有28人用餐，至少需要多少张这样的餐桌？21．如图甲，把一个边长为2的大正方形分成四个同样大小的小正方形，再连接大正方形的四边中点，得到了一个新的正方形（图中阴影部分），求：（1）图甲中阴影部分的面积是多少？（2）图甲中阴影部分正方形的边长是多少？（3）如图乙，在数轴上以1个单位长度的线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，以正方形对角线长为半径画弧，交数轴负半轴于点A，求点A所表示的数是多少？22．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如下表：收费标准（注：水费按月份结算）每月用水量单价（元/立方米）不超出6立方米的部分 2超出6立方米不超出10立方米的部分 4超出10立方米的部分8例如：某户居民1月份用水8立方米，应收水费为2×6+4×（8﹣6）=20（元）．请根据上表的内容解答下列问题：（1）若某户居民2月份用水5立方米，则应收水费多少元？（2）若某户居民3月份交水费36元，则用水量为多少立方米？（3）若某户居民4月份用水a立方米（其中6＜a＜10），请用含a的代数式表示应收水费．（4）若某户居民5、6两个月共用水18立方米（6月份用水量超过了10立方米），设5月份用水x 立方米，请用含x的代数式表示该户居民5、6两个月共交水费多少元．23．已知b是立方根等于本身的负整数，且a、b满足（a+2b）2+|c+|=0，请回答下列问题：（1）请直接写出a、b、c的值：a= ，b= ，c=（2）a、b、c在数轴上所对应的点分别为A、B、C，点D是B、C之间的一个动点（不包括B、C两点），其对应的数为m，则化简|m+|；（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点B、点C都以每秒一个单位长度的速度向左运动，同时点A以每秒2个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点C 之间的距离为 AC，点A与点B之间的距离为AB，请问：AB﹣AC的值是否随着t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出AB﹣AC的值．2016-2017学年浙江省杭州市青春中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣【考点】相反数．【专题】常规题型．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．在，，π，，，中无理数的个数有（）A．1 个 B．2个C．3 个 D．4个【考点】无理数．【分析】根据无理数的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据即可作出判断．【解答】解： =2，所给数据中无理数有：π，，共2个．故选B．【点评】本题考查了无理数的定义，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握无理数的三种形式．3．稀土元素有独特的性能和广泛的应用，我国稀土资源的总储藏量约为1 050 000 000吨，是全世界稀土资源最丰富的国家．将1 050 000 000吨用科学记数法表示为（）A．1.05×1010吨B．1.05×109吨C．10.5×108吨D．0.105×1010吨【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】科学记数法就是将一个数字表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整数．n 为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．【解答】解：1 050 000 000吨用科学记数法表示为1.05×109吨．故选B．【点评】用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．4．下列四个数中，最大的一个数是（）A．2 B．C．0 D．﹣2【考点】实数大小比较．【专题】推理填空题；实数．【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得﹣2＜0＜＜2，故四个数中，最大的一个数是2．故选：A．【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．5．对于下列四个式子：①0.1；②；③；④．其中不是整式的是（）A．①B．②C．③D．④【考点】整式．【分析】根据整式的概念对各个式子进行判断即可．【解答】解：①0.1；②；④是整式，故选C【点评】本题考查的是整式的概念，对整式概念的认识，凡分母中含有字母的代数式都不属于整式，在整式范围内用“+”或“﹣”将单项式连起来的就是多项式，不含“+”或“﹣”的整式绝对不是多项式，而单项式注重一个“积”字．6．下列各组数中，数值相等的是（）A．32和 23B．﹣23和（﹣2）3C．﹣|23|和|﹣23| D．﹣32和（﹣3）2【考点】有理数的乘方；绝对值．【分析】根据有理数的乘方及绝对值的运算将四个选项中各数计算出来，再进行比较即可得出结论．【解答】解：A、∵32=9，23=8，∴32≠23；B、∵﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，∴﹣23=（﹣2）3；C、∵﹣|23|=﹣8，|﹣23|=8，∴﹣|23|≠|﹣23|；D、∵﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，∴﹣32≠（﹣3）2．故选B．【点评】本题考查了有理数的乘方及绝对值，熟练掌握有理数的乘方及绝对值的运算是解题的关键．7．已知长方形的长为（2b﹣a），宽比长少b，则这个长方形的周长是（）A．3b﹣2a B．3b+2a C．6b﹣4a D．6b+4a【考点】整式的加减．【分析】先求出长方形的宽，再根据长方形的周长=2×（长+宽）计算即可．【解答】解：∵长方形的长为（2b﹣a），宽比长少b，∴长方形的宽为（2b﹣a）﹣b=b﹣a，∴这个长方形的周长是：2[（2b﹣a）+（b﹣a）]=2（3b﹣2a）=6b﹣4a；故选：C．【点评】本题考查列代数式，要在给出的长的基础上把宽表示出来，进而计算出长方形周长，同时本题要注意当代数式由单位名称时要把代数式用括号括起来．8．已知，则0.005403的算术平方根是（）A．0.735 B．0.0735 C．0.00735 D．0.000735【考点】算术平方根．【专题】计算题．【分析】由于所求已知数0.005403的小数点比54.03向左移动了四位，那么则它的平方根就向左移动两位，由此即可得到结果．【解答】解：∵ =7.35∴0.005403的算术平方根是0.0735．故选B．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义和性质，解题关键是小数点的位置，这个数的小数点向左移动了四位．则它的平方根就向左移动两位．9．已知m﹣n=100，x+y=﹣1，则代数式（n+x）﹣（m﹣y）的值是（）A．99 B．101 C．﹣99 D．﹣101【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵m﹣n=100，x+y=﹣1，∴原式=n+x﹣m+y=﹣（m﹣n）+（x+y）=﹣100﹣1=﹣101．故选D．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，则|a|+|a﹣b|等于（）A．﹣a B．﹣b C．b﹣2a D．2a﹣b【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【专题】计算题．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：b＜a＜0，∴a﹣b＞0，则原式=﹣a+a﹣b=﹣b，故选B【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共24分）11．室内温度是16℃，室外温度是﹣5℃，则室内温度比室外温度高21 ℃．【考点】有理数的减法．【分析】利用室内温度﹣室外温度就是室内温度比室外温度高的度数可得16﹣（﹣5），再用有理数的减法法则计算即可．【解答】解：16﹣（﹣5）=16+5=21，故答案为：21．【点评】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．12．已知|a+2|=0，则a= ﹣2 ．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义得出a+2=0，即可得出结果．【解答】解：由绝对值的意义得：a+2=0，解得：a=﹣2；故答案为：﹣2．【点评】本题考查了绝对值的意义；熟记0的绝对值等于0是解决问题的关键．13．﹣的立方根是﹣，的平方根是±2 ．【考点】立方根；平方根．【分析】利用平方根及立方根的定义计算即可得到结果．【解答】解：﹣的立方根是﹣，的平方根是±2，故答案为﹣，±2．【点评】本题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．14．若﹣x3y a与x b y是同类项，则a+b的值为 4 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念可得方程：a=1，b=3，再代入a+b即可求解．【解答】解：∵﹣x3y a与x b y是同类项，∴a=1，b=3，∴a+b=1+3=4．故答案为：4．【点评】此题主要考查同类项的概念及性质．关键是学生对概念的记忆，属于基础题．15．已知：m与n互为相反数，c与d互为倒数，a是的整数部分，则的值是﹣1 ．【考点】实数的运算；估算无理数的大小．【分析】首先根据有理数的加法可得m+n=0，根据倒数定义可得cd=1，然后代入代数式求值即可．【解答】解：∵m与n互为相反数，∴m+n=0，∵c与d互为倒数，∴cd=1，∵a是的整数部分，∴a=2，∴=1+2×0﹣2=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了实数的运算，关键是掌握相反数和为0，倒数积为1．16．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[3]=1，现对72进行如下操作：72 []=8 []=2 []=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：（1）对81只需进行 3 次操作后变为1；（2）只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255 ．【考点】估算无理数的大小．【专题】新定义．【分析】（1）根据运算过程得出[]=9，[]=3，[]=1，即可得出答案．（2）最大的正整数是255，根据操作过程分别求出255和256进行几次操作，即可得出答案．【解答】解：（1）∵[]=9，[]=3，[]=1，∴对81只需进行3次操作后变为1，故答案为：3．（2）最大的正整数是255，理由是：∵[]=15，[]=3，[]=1，∴对255只需进行3次操作后变为1，∵[]=16，[]=4，[]=2，[]=1，∴对256只需进行4次操作后变为1，∴只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255，故答案为：255．【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．三、简答题（本题共有7小题，共66分．）17．计算：（1）18+6+（2）（﹣24）×（﹣+）（3）6÷（﹣+﹣）（4）﹣22﹣（3﹣7）2﹣（﹣1）2009×（﹣）【考点】实数的运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算括号中的加减运算，再计算除法运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=18+6﹣2=22；（2）原式=﹣2+20﹣9=9；（3）原式=6÷（﹣）=6÷（﹣2）=﹣3；（4）原式=﹣4﹣16﹣2=﹣22．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．先化简再求值：（1）2（a2﹣ab）﹣3（a2﹣ab），其中a=﹣2，b=3．（2）（2x2+x）﹣[4x2﹣（3x2﹣x），其中x=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：（1）原式=2a2﹣2ab﹣2a2+3ab=ab当a=﹣2，b=3时，原式=﹣6；（2）原式=2x2+x﹣4x2+（3x2﹣x）=2x2+x﹣4x2+3x2﹣x=x2，当x=﹣时，原式=．【点评】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．19．已知|a|=4，|b|=7，且a＜b，求a﹣b的值．【考点】有理数的减法；绝对值．【专题】常规题型．【分析】根绝绝对值的意义，a＜b确定a、b的值，再计算a﹣b．【解答】解：因为|a|=4，|b|=7，得a=±4，b=±7．由a＜b，所以a=±4，b=7当a=﹣4，b=7时，a﹣b=﹣11，当a=4，b=7时，a﹣b=﹣3．【点评】本题考查了绝对值的化简和有理数的减法．根据绝对值的意义及a＜b确定a、b的值是解决本题的关键．20．一种长方形餐桌的四周可以坐6人用餐（带阴影的小长方形表示1个人的位置）、现把n张这样的餐桌按如图方式拼接起来．（1）问四周可以坐多少人用餐？（用n的代数式表示）（2）若有28人用餐，至少需要多少张这样的餐桌？【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）根据图形可知，每张桌子有4个座位，然后再加两端的各一个．于是n张桌子就有（4n+2）个座位；（2）令4n+2=28，解即可，注意要四舍五入．【解答】解：（1）（4n+2）人；（2）4n+2=28，解得n=6.5．答：至少需要7张这样的餐桌．【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．21．如图甲，把一个边长为2的大正方形分成四个同样大小的小正方形，再连接大正方形的四边中点，得到了一个新的正方形（图中阴影部分），求：（1）图甲中阴影部分的面积是多少？（2）图甲中阴影部分正方形的边长是多少？（3）如图乙，在数轴上以1个单位长度的线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，以正方形对角线长为半径画弧，交数轴负半轴于点A，求点A所表示的数是多少？【考点】正方形的性质；实数与数轴；勾股定理．【专题】计算题．【分析】（1）由大正方形分成四个同样大小的小正方形，阴影部分为大正方形的四边中点的连线形成，所以阴影部分为大正方形面积的一半，根据正方形面积公式计算即可；（2）由（1）的结论和正方形的面积公式易得到阴影部分正方形的边长；（3）先利用勾股定理得到边长为1的正方形的对角线的长度为，则OA=﹣1，而A点在原点左侧，利用数轴上数的表示方法即可得到点A表示的数．【解答】解：（1）S阴影=×22=2；（2）设图甲中阴影部分正方形的边长是a，则a2=2，∴a=，即图甲中阴影部分正方形的边长是；（3）∵以1个单位长度的线段为边作一个正方形，其对角线长为=，∴OA=﹣1，∴点A表示的数为﹣（﹣1）=1﹣．【点评】本题考查了正方形的性质：正方形的四边相等，四个角都等于90°，其面积等于边长的平分．也考查了勾股定理以及实数与数轴的关系．22．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如下表：收费标准（注：水费按月份结算）每月用水量单价（元/立方米）不超出6立方米的部分 2超出6立方米不超出10立方米的部分 4超出10立方米的部分8例如：某户居民1月份用水8立方米，应收水费为2×6+4×（8﹣6）=20（元）．请根据上表的内容解答下列问题：（1）若某户居民2月份用水5立方米，则应收水费多少元？（2）若某户居民3月份交水费36元，则用水量为多少立方米？（3）若某户居民4月份用水a立方米（其中6＜a＜10），请用含a的代数式表示应收水费．（4）若某户居民5、6两个月共用水18立方米（6月份用水量超过了10立方米），设5月份用水x 立方米，请用含x的代数式表示该户居民5、6两个月共交水费多少元．【考点】列代数式．【分析】（1）（2）利用用水量的范围确定单价算出结果即可；（3）36元一定用水量超出10立方米，分段计算即可；（4）分5月份不超过6m3时和5月份超过6m3时两种情况列式即可．【解答】解：（1）2×5=10元答：应收水费10元；（2）10+（36﹣2×6﹣4×4）÷8=10+1=11立方米答：用水量为11立方米；（3）（4a﹣12）元；（4）当5月份不超过6m3时，水费为（﹣6x+92）元；当5月份超过6m3时，水费为（﹣4x+80）元．【点评】此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．23．已知b是立方根等于本身的负整数，且a、b满足（a+2b）2+|c+|=0，请回答下列问题：（1）请直接写出a、b、c的值：a= 2 ，b= ﹣1 ，c= ﹣（2）a、b、c在数轴上所对应的点分别为A、B、C，点D是B、C之间的一个动点（不包括B、C两点），其对应的数为m，则化简|m+|；（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点B、点C都以每秒一个单位长度的速度向左运动，同时点A以每秒2个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点C之间的距离为 AC，点A与点B之间的距离为AB，请问：AB﹣AC的值是否随着t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出AB﹣AC的值．【考点】实数与数轴；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；立方根；一元一次方程的应用．【分析】（1）先根据b是立方根等于本身的负整数，求出b，再根据（a+2b）2+|c+|=0，即可求出a、c；（2）先得出点A、C之间（不包括A点）的数是负数或0，得出m≤0，再化简|2m|即可；（3）先求出AB=3+3t，AC=3t+，从而得出AB﹣AC=．【解答】解：（1）∵b是立方根等于本身的负整数，∴b=﹣1．∵（a+2b）2+|c+|=0，∴a=2，c=﹣；故答案为：2，﹣1，﹣；（2）∵b=﹣1，c=﹣，a、c在数轴上所对应的点分别为A、C，∴点B、C之间（不包括A点）的数是小于的负数，∴m≤0，∴|m+|=﹣m﹣，（3）依题意得：A：2+2t，B：﹣1﹣t，C：﹣t．所以AB=3+3t，AC=3t+所以AB﹣AC=（3+3t ）﹣（3t+）=，故AB﹣AC的值不随着t的变化而改变．【点评】本题考查了数轴与绝对值，一元一次方程的应用．通过数轴把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．。
2015-2016学年浙江省杭州市上城区 七年级(上)期中数学试卷
2015-2016学年浙江省杭州市上城区七年级（上）期中数学试卷一.选择题：（每小题3分，共30分）1．（3分）比﹣4小2的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．﹣6 D．02．（3分）下列各式中正确的是（）A．|﹣3|=﹣|3|B．|﹣1|=﹣（﹣1）C．|﹣2|＜|﹣1| D．﹣|+2|=+|﹣2|3．（3分）用代数式表示：“x的5倍与y的和的一半”可以表示为（）A．B．C．x+y D．5x+y4．（3分）用科学记数法表示数2350为（）A．235×104B．2.35×103 C．0.235×103D．2.35×1045．（3分）亚奥理事会于2015年9月16日在土库曼斯坦阿什哈巴德举行第34届代表大会，并在会上投票选出2022年第19届亚运会举办城市为杭州.5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2015年9月16日20时应是（）A．伦敦时间2015年9月16日11时B．巴黎时间2015年9月16日13时C．智利时间2015年9月16日5时D．曼谷时间2015年9月16日18时6．（3分）在，3.14，π，，1.，中无理数的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个7．（3分）设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c=（）A．﹣1 B．0 C．1 D．28．（3分）已知a=12.3是由四舍五入得到的近似数，则a的可能取值范围是（）A．12.25≤a≤12.35 B．12.25≤a＜12.35C．12.25＜a≤12.35 D．12.25＜a＜12.359．（3分）下列说法中，正确的是（）①﹣②|a|一定是正数③无理数一定是无限小数④16.8万精确到十分位⑤（﹣8）2的算术平方根是8．A．①②③ B．④⑤C．②④D．③⑤10．（3分）有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式﹣+﹣的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2二.填空题：（每空2分，共30分）11．（2分）水位升高3米时水位变化记作+3米，水位下降5米时水位变化记作米．12．（6分）的相反数是，绝对值是2的数是，﹣的倒数是．13．（6分）计算：=，=，=．14．（2分）在数轴上与表示数﹣1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是．15．（6分）单项式的系数是，次数是，多项式3x2﹣7x﹣5的次数是．16．（2分）已知实数x，y满足|x﹣4|+=0，则代数式x﹣y=．17．（4分）若x2=9，则x=，，则x=．18．（2分）假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1～30三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到．现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数．那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是号．三.解答题：（共60分）19．（8分）在数轴上表示下列各数以及它们的相反数，并把这些数和它的相反数按从小到大的顺序用“＜”号连接．0，﹣2，2.5．20．（12分）计算．（1）﹣9+6÷（﹣2）（2）3×（﹣）÷（3）﹣32﹣50÷（﹣5）2﹣1（4）用简便方法计算：99×9．21．（8分）一座圆形花坛的半径为r，中间喷水池是面积为4的正方形．（1）用关于r的代数式写出该花坛的实际种花面积，并求出当r=2时花坛的实际种花面积（π取3.14，结果精确到0.1）．（2）现需要将喷水池缩小为面积为2的正方形，请在图中画出缩小后的正方形，使它的顶点在网格的格点上．22．（10分）2015年9月30日杭州西湖景区某公园人流量为7万，每张门票80元，“十一黄金周”景区迎来了旅游高峰期，游客从各个省市来到杭州，该公园统计：十一黄金周期间，（2）“十一黄金周”期间，人流量最多和最少分别出现在哪一天？（3）该公园的所有门票收入均要缴纳百分之五的税，求“十一黄金周”期间，该公园的实际收入．23．（10分）24点游戏是一种使用扑克牌来进行的益智类游戏，游戏内容是：从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张，任意抽取4张牌，把牌面上的数运用你所学过的运算得出24．每张牌都必须使用一次，但不能重复使用．（1）在玩“24点”游戏时，小明抽到以下4张牌：请你帮他写出运算结果为24的算式：（写出2个）；；（2）如果．表示正，．表示负，请你用（1）中的4张牌表示的数写出运算结果为24的算式（写出2个）：；；（3）如果小明抽到以下4张牌：请你用这4张牌表示的数写出运算结果为24的一个算式：．24．（12分）（1）在数1.2.3.4.5.6.7.8前添加“+”，“﹣”并依次运算，所得结果可能的最小非负数是多少？（列式计算，列出一个算式即可）（2）在数1.2.3…2015前添加“+”，“﹣”并依次运算，所得结果可能的最小非负数是多少？（列式计算，列出一个算式即可）（3）在数1.2.3…n前添加“+”，“﹣”并依次运算，所得结果可能的最小非负数是多少？（只写出答案即可）2015-2016学年浙江省杭州市上城区四校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案一.选择题：（每小题3分，共30分）1．C；2．B；3．B；4．B；5．B；6．D；7．C；8．B；9．D；10．D；二.填空题：（每空2分，共30分）11．-5；12．；±2；；13．-1；4；8；14．-4或2；15．-；4；2；16．15；17．±3；±9；18．13；三.解答题：（共60分）19．；20．；21．；22．；23．3×6+2+4=24；2×4×（6-3）=24；-[2×（-6）+3×（-4）]=24；[2-3×（-6）]-（-4）=24；；（3+3÷7）×7=24；24．；。
浙教版七(上)数学期中试卷50(含答案)
七年级第一学期期中考试数学试卷一、精心选一选，慧眼识金（每题3分，共30分）1、31-的相反数是（ ） A ．31B ．31-C ．3D ．－32、9的算术平方根为（ ）A.9B.±9C.3D.±3 3、大于－2.5而小于π的整数共有( )A 、6个B 、5个C 、4个D 、3个 4、下列各组整式中，不是．．同类项的是（ ） A ．7-与2.1 B ．22ab b a 与 C ．yx xy 52-与 D ．22mn n m 与3 5、“神舟五号”载人飞船绕地球飞行了14圈，共飞行约590200km ，则这个飞行距离用科学记数法表示为（ ） A 、59.02×104km;B 、 0.5902×106km C 、 5.902×104km D 、 5.902 ×105km 6、下列合并同类项正确的是（ ）A ．5x －2x =3B ．2a +3b =6abC ．x 3+x 3=x6D ．4ab －3ab =ab7、已知代数式9322+-x x 的值为7，则9232+-x x 的值为 （ ） A ．27 B ．29C.8 D ． 10 8、某市的出租车的起步价为5元（行驶不超过7千米），以后每增加1千米，加价1.5元， 现在某人乘出租车行驶P 千米的路程（P ＞7）所需费用是( )A.5＋1.5PB. 5＋1.5C.5－1.5PD.5＋1.5（P －7）9、用10米长的铝合金做成一个长方形的窗框（如图），设长方形窗框的横条长度为x 米，则长方形窗框的面积为（ ） A.)10(x x -平方米 B.)310(x x -平方米C.)235(x x -平方米D.)2310(x x -平方米10、右图网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（ ）B.C.D.二、细心填一填，一锤定音（每题3分，共24分）11、若上升15米记作+15米，则－8米表示 . 12，9， 0.010010001…(两个”1”之间依次多一个”0”)，227，13π，这六个数中，无理数共有 个.13、单项式―3223x y 的系数是___ ____，次数是____ __.14、多项式21213ab a b --次数最高的项是__________,它是_______次多项式. 15、根据下图所示程序计算函数值，若输入的x 的值为－52，则输出代数式的值为 ．16、若()0212=-++b a ，则 = _____________.17、数轴上点A 表示的数是－1，以A 点为圆心，2个单位长度为半径的圆交数轴于B 、C 两点（点B 在点C 的左侧），那么B 、C 两点表示的数分别是___________.18.读一读：式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为1001n n =∑，这里“∑”是求和符号,通过对以上材料的阅读，计算)111(1001+-∑=n n n ＝___________. 三．耐心解一解，马到成功（共46分）19、（本题6分）代数式4+5y ，7，m222211,3,a b x xy y x+--中， 属于整式的有： ； 属于单项式的有： ； 属于多项式的有： ；20、（本题12分）细心算一算（要有过程）（1）)5()2()10(8---+-+ （2）－3.5÷87×43-（3）()632149572-⨯⎪⎭⎫⎝⎛+- （4）2014212(3)-+-⨯-21、（本题6分）化简求值：（1）x 2 −（−x 2+3xy ）− 2（x 2−2xy ），其中x =−2，y =322、（本题6分）“囧”（jiong ）是网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x 、y ，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x 、y ．（1）用含有x 、y 的代数式表示右图中“囧”的面积； （2）当36x y ==，，时，求此时“囧”的面积．23、（本题8分）如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形。
2015-2016学年度第一学期期中考试七年级数学附答案
2015-2016学年度第一学期期中考试七年级数学（总分：150分 时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的）。
1．用代数式表示“比m 的相反数大1的数”是：A ．m+1B ．m-1C ．-m-1D ．-m+1 2. －21的倒数是： A ．2 B ．21 C ．－2 D ．－21 3.若43=-x ax 的解为x=-4，则a 的值是:A ．4B ．-4C ．2D ．-24. 下列说法，正确的是: A ．5-、a 不是单项式B ．2abc-的系数是2- C ．223x y -的系数是13-，次数是4D ．2x y 的系数是0，次数是25. 方程17.0123.01=--+x x 可变形为（ ） A.17102031010=--+x x B.171203110=--+x x C.1071203110=--+x x D.107102031010=--+x x 6. 实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是:A. a+b=0B. b ＜aC. ab ＞0D. |b|＜|a| 7. 现有几种说法：①3的平方等于9 ②平方后等于9的数是3 ③倒数等于本身的数有0，1，－l ； ④平方后等于本身的数是0，1，－1； ⑤如果A 和B 都是四次多项式，则A ＋B 一定是四次多项式． 其中正确的说法有:A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8. 已知4433xyz xyz -=，则x z y x y z++值为多少:A ．1或－1B ．1或－3C ．－1或3D ．3或－3二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分）。
9．如果将盈利2万元记作2万元，那么-4万元表示_________________。
10. 绝对值等于6的数是___________。
11. 2ab+b 2+（ ）=3ab-b 2。
12. 用“>”连接：-2, 4，-0.5，-（-2），这几个数：___________________________。
2015～2016学年第一学期初一数学期中考试试卷及答案
2015～2016学年第一学期初一数学期中考试试卷(考试时间：90分钟 满分：100分) 一、细心选一选 (每小题3分，共24分)1．下面的计算正确的是 ( )A ．6a －5a =1B ．a + 2a 2 =3a 3C ．－(a －b ) =－a + bD ．2(a + b ) =2a + b 2．在(－1)3，(－1)2012，－22，(－3)2这四个数中，最大的数与最小的数的差等于 ( ) A ．10 B ．8 C ．5 D ．13 3．下列各组代数式中，是同类项的是 ( )A ．5x 2 y 与15xy B ．－522 y 与15yx 2 C ．5ax 2与15yx 2 D ．83与x 34．给出下列判断：①单项式5×103x 2的系数是5；②x －2xy + y 是二次三项式；③多项式－3a 2 b +7a 2b 2－2ab +1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示， 则a c ++c b -－b a += ( )A ．－2bB ．0C ．2cD ．2c －2b 6．若m =3，n =5且m －n >0，则m + n 的值是 ( )A ．－2B ．－8或－2C ．－8或8D ．8或－27．上等米每千克售价为x 元，次等米每千克售价为y 元，取上等米a 千克和次等米b 千克，混合后的大米每千克售价为 ( ) A ．a b x y++ B ．ax by ab+ C ．ax by a b++ D ．2x y +8．观察图中每一个正方形各顶点所标数字的规律，2 012应标在 ( )A ．第502个正方形左上角顶点处B ．第502个正方形右上角顶点处C ．第503个正方形左上角顶点处D ．第503个正方形右上角顶点处二、认真填一填 (每小题2分，共20分)9．－23的倒数为 ；绝对值等于3的数是 ．10．钓鱼岛是钓鱼岛列岛的主岛，是中国固有领土，位于中国东海，面积4 384 000 m 2，将这个数据用科学记数法可表示为 m 2． 11．比较大小，用“<”“>”或“一”连接：(1) －34-－(－23) (2) －3．14 －π-12．已知4x 2m y m+n 与3x 6 y 2是同类项，则m －n = ．13．数轴上与表示－2的点距离3个长度单位的点所表示的数是 ． 14．已知代数式x －2y 的值是12，则代数式－2x + 4y －1的值是 ．15·若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 到原点的距离为2，则代数式m —cd +a b m+的值为 ．16．定义新运算“⊗”，规定：a ⊗b =13a －4b ，则12⊗(－1) = ．17．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果为 ．18．观察表一，寻找规律．表二，表三，表四分别是从表一中截取的一部分，其中a + b + c的值为 ．三、耐心解一解 (共56分)19．计算：(每小题3分，共12分)(1) －10－(－16)+(－24)； (2) 5÷(－35)×53(3) －22×7－(－3)×6+5 (4) (113+18－2．75)×(－24)+(－1)2014+(－3)3．20．化简：(每小题3分，共6分)(1) 2x +(5x －3y )一(3x + y )； (2) 3(4x 2－3x +2)－2(1－4x 2－x )．21．(5分) 将－2．5，12，2，－2，－(－3)，0在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．22．(5分) 已知多项式A，B，其中A=x2－2x + 1，小马在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A－B求得结果为－3x2－2x－1，请你帮小马算出A+B的正确结果．23．(本题满分8分)“十一”国庆期间，俄罗斯特技飞行队在黄山湖公园特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如左下表：(1) 此时这架飞机比起飞点高了多少千米?(2) 如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油?(3) 如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3．8千米，下降2．9千米，再上升1．6千米．若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米?24．(10分) 在边长为1的小正方形组成的网格中，把一个点先沿水平方向平移a格(当a 为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移)，再沿竖直方向平移b格(当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移)，得到一个新的点，我们把这个过程记为(a，b)．例如，从A到B记为：A→B (+1，+3)；从C到D记为：C→D (+1，－2)．回答下列问题：(1) 如图1，若点A的运动路线为：A→B→C→A，请计算点A运动过的总路程．(2) 若点A运动的路线依次为：A→M(+2，+3)，M→N (+1，－1)，N→P(－2，+2)，P→Q(+4，－4)．请你依次在图2上标出点M，N，P，Q的位置．(3) 在图2中，若点A经过(m，n)得到点E，点E再经过(p，q)后得到Q，则m与p满足的数量关系是；n与q满足的数量关系是．25．(10分) 如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，a +(c－7)2=0．且a，b满足2(1) a=，b=，c=．(2) 若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合．(3) 点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=，AC=，BC=．(用含t的代数式表示)(4) 请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变? 若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2015～2016学年第一学期初一数学期中考试试卷参考答案1．C 2．D 3．B 4．A 5．B 6．B 7．C 8．C 9．－323或－310．4．384×10611．< > 12．4 13．－5，1 14．－2 15． 1 16．8 17．3018．76 19．(1) －18 (2) －1259 (3) －5 (4) 5 20．(1) 4x －4y (2) 20x 2－7x + 421．画图略，－2．5<－2-<0<12<2<－(－3) 22．B =4x 2 + 2 A +B =5x 2－2x + 323．解：(1) +4．4+(－3．2)+1．1+(－1．5) =0．8(km) 答：这架飞机比起飞点高了0．8千米 (2) 2×( 4.4++ 3.2-+ 1.1++ 1.5-=20．4(升)，答：4个动作表演完，一共消耗20．5升燃油． (3) 3．8－2．9+1．6－1=1．5， 答：第4个动作下降1．5千米． 24．(1) 1+3+2+1+3+4=14 (2)(3) m + p =5，n + q =0 25．(1) a =2，b =1，c =7 (2) 4 (3) AB =3t + 3，AC =5t + 9，BC =2t + 6 (4) 不变，始终为12．。
浙教版七(上)数学期中试卷153(含答案)
浙江省绍兴市嵊州市剡城中学七年级（上）期中数学试卷一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．如果零上5℃记作+5℃，那么零下7℃可记作（）A．﹣7℃B．+7℃C．+12℃D．﹣12℃2．太阳与地球的距离大约是150000000千米，其中150000000可用科学记数法表示，下列正确的是（）A．15×107B．0.15×109C．1.5×108D．1.5亿3．的平方根是（）A．±4 B．4 C．±2 D．24．下列说法错误的是（）A．27的立方根是3 B．（﹣1）2016是最小的正整数C．实数与数轴上的点一一对应D．两个无理数的积一定是无理数5．下列运算正确的是（）A．﹣24=16 B．﹣（﹣2）2=﹣4 C．（﹣）3=1 D．（﹣2）3=86．在﹣（﹣），﹣1，0，﹣42，﹣（﹣1）3，﹣（23﹣8）这几个有理数中，负数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．47．如图是5×5方格子（每个小正方格的边长为1个单位长度），图中阴影部分是正方形，则此正方形的边长为（）A．3 B．C．D．58．已知|x|=4，|y|=5且x＞y，则2x﹣y的值为（）A．﹣13 B．+13 C．﹣3或+13 D．+3或﹣139．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）A．B．﹣1+C．﹣1D．110．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式﹣+﹣的值是（）A．2 B．0 C．1 D．﹣1二、认真填一填（本题有10小题，每小题3分，共30分）11．的相反数是；绝对值是；倒数是．12．数轴上，将表示﹣1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是．13．已知某数的一个平方根是，则这个数是，它的另一个平方根是．14．请写出两个正无理数，使得它们的和为有理数．15．在两个连续整数a和b之间，且，那么a、b的值分别是，．16．，则（﹣m）n=．17．如图是一个数值转换机，若输入的a值为﹣3，则输出的结果应为．18．如果规定符号“※”的意义是：a※b=，则3※（﹣3）的值等于．19．已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根是．20．观察下列等式：13=12；13+23=32；13+23+33=62；13+23+33+43=102…根据你观察得到的规律写出13+23+33+43+…+1003=．三、解答题：（本题有6题，共50分）21．（6分）把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜”号把这些数连接起来：3，﹣（﹣1），﹣1.5，0，﹣|﹣4|，．22．（16分）计算（1）4﹣（﹣3）2×2 （2）（+﹣）×（﹣48）（3）|﹣5|×（﹣）×÷（1﹣）（4）（﹣1）2016﹣+﹣﹣22．23．（6分）已知a为的整数部分，b为的小数部分求：（1）a，b的值；（2）（a+b）2的算术平方根．24．（6分）观察等式：=1﹣，=﹣，=﹣，将以上三个等式两边分别相加得++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=（1）猜想并写出：=．（2）直接写出下式的计算结果：+++…+=．（3）探究并计算：+++…+=．25．（8分）（1）如果=2.872，=1.3333，则=；=；=﹣28.72，则x=；=1333.3，则x=；（2）如果=3.9522，=1.2498，则=；=；=3952.2，则x=；=124.98，则x=．26．（8分）李先生上星期五买进某公司股票1000股，每股26元，本表为一周内该股票的涨跌情况（单位：元）：星期一二三四五每日涨跌+4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣4（1）周三收盘时小李持的股票每股多少元？（2）本周内股票最高价是多少元？出现在星期几？（2）已知小李买进股票时付了0.15‰的手续费，卖出时付成交额的0.15‰的手续费，若小李在本周五收盘时卖出全部股票，他的收益如何？浙江省绍兴市嵊州市剡城中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．（2012•陕西）如果零上5℃记作+5℃，那么零下7℃可记作（）A．﹣7℃B．+7℃C．+12℃D．﹣12℃【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：∵“正”和“负”相对，∴零上5℃记作+5℃，则零下7℃可记作﹣7℃．故选A．【点评】此题考查了正数与负数的定义．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．（2016秋•嵊州市期中）太阳与地球的距离大约是150000000千米，其中150000000可用科学记数法表示，下列正确的是（）A．15×107B．0.15×109C．1.5×108D．1.5亿【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将150000000用科学记数法表示为：1.5×108．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（2015•潍坊二模）的平方根是（）A．±4 B．4 C．±2 D．2【考点】平方根；算术平方根．【分析】根据算术平方根的意义，可得16的算术平方根，再根据平方根的意义，可得答案．【解答】解：=4，±=±2，故选：C．【点评】本题考查了平方根，先求算术平方根，再求平方根．4．（2016秋•嵊州市期中）下列说法错误的是（）A．27的立方根是3B．（﹣1）2016是最小的正整数C．实数与数轴上的点一一对应D．两个无理数的积一定是无理数【考点】实数与数轴；有理数的乘方；无理数．【分析】根据实数的相关概念即可判断．【解答】解：若两个无理数都是，则×=3，此时3是有理数，故（D）错误；故选（D）．【点评】本题考查实数的概念，涉及立方根、实数与数轴的对应关系，无理数等知识．5．（2008秋•北塘区期中）下列运算正确的是（）A．﹣24=16 B．﹣（﹣2）2=﹣4 C．（﹣）3=1 D．（﹣2）3=8【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘方的意义计算，看左右两边是否相等作答．【解答】解：A、﹣24=﹣16，错误；B、正确；C、（﹣）3=﹣，错误；D、（﹣2）3=﹣8，错误．故选B．【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．6．（2016秋•嵊州市期中）在﹣（﹣），﹣1，0，﹣42，﹣（﹣1）3，﹣（23﹣8）这几个有理数中，负数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】有理数；正数和负数．【分析】先化简，再根据负数的定义，即可解答．【解答】解：﹣（﹣）=，﹣42，=﹣16，﹣（﹣1）3=，﹣（23﹣8）=﹣（8﹣8）=0，在﹣（﹣），﹣1，0，﹣42，﹣（﹣1）3，﹣（23﹣8）这几个有理数中，负数有：﹣1，﹣42，共2个，故选：B．【点评】本题考查了有理数，解决本题的关键是熟记有理数的分类．7．（2016秋•苍南县期中）如图是5×5方格子（每个小正方格的边长为1个单位长度），图中阴影部分是正方形，则此正方形的边长为（）A．3 B．C．D．5【考点】算术平方根．【分析】根据每一个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，再根据勾股定理，列出算式，即可得出答案．【解答】解：根据题意得：阴影正方形的边长是：；故选C【点评】此题考查了算术平方根，用到的知识点是算术平方根的求法和勾股定理，关键是根据勾股定理列出算式．8．（2015秋•迁安市期末）已知|x|=4，|y|=5且x＞y，则2x﹣y的值为（）A．﹣13 B．+13 C．﹣3或+13 D．+3或﹣13【考点】绝对值．【分析】根据已知条件判断出x，y的值，代入2x﹣y，从而得出答案．【解答】解：∵|x|=4，|y|=5且x＞y∴y必小于0，y=﹣5．当x=4或﹣4时，均大于y．所以当x=4时，y=﹣5，代入2x﹣y=2×4+5=13．当x=﹣4时，y=﹣5，代入2x﹣y=2×（﹣4）+5=﹣3．所以2x﹣y=﹣3或+13．故选C．【点评】此题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出x，y的值是解答此题的关键．9．（2016春•抚顺县期末）如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）A．B．﹣1+C．﹣1D．1【考点】实数与数轴；勾股定理．【专题】图表型．【分析】先根据勾股定理求出正方形的对角线长，再根据两点间的距离公式为：两点间的距离=较大的数﹣较小的数，便可求出1和A之间的距离，进而可求出点A表示的数．【解答】解：数轴上正方形的对角线长为：=，由图中可知1和A之间的距离为．∴点A表示的数是1﹣．故选：D．【点评】本题考查的是勾股定理及两点间的距离公式，本题需注意：知道数轴上两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离．10．（2016秋•嵊州市期中）有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式﹣+﹣的值是（）A．2 B．0 C．1 D．﹣1【考点】绝对值；数轴．【分析】先根据数轴求出﹣1＜a＜0，0＜b＜1，|a|＞|b|，再去掉绝对值，然后根据分式的性质计算即可．【解答】解：根据数轴可知，﹣1＜a＜0，0＜b＜1，|a|＞|b|，∴原式=﹣（﹣1）+﹣=1+1+1﹣1=2．故选A．【点评】本题考查了分式的化简、绝对值的计算．注意去掉绝对值后，要保证得数是非负数．二、认真填一填（本题有10小题，每小题3分，共30分）11．（2015秋•天水期中）的相反数是；绝对值是；倒数是﹣2．【考点】相反数；绝对值；倒数．【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，﹣5的相反数为5；根据绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离，﹣5的绝对值为5；根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，﹣2×（﹣）=1．【解答】解：根据相反数、绝对值和倒数的定义得：﹣的相反数为；﹣的绝对值为；﹣2×（﹣）=1，因此倒数是﹣2．故答案为：；；2．【点评】考查了相反数、绝对值和倒数的定义．相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数；绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．12．（2014秋•邵东县校级期末）数轴上，将表示﹣1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是+2．【考点】数轴．【分析】根据数轴上点的移动规律“左减右加”进行计算．【解答】解：表示﹣1的点向右移动3个单位，即为﹣1+3=2．【点评】把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．13．（2016秋•嵊州市期中）已知某数的一个平方根是，则这个数是13，它的另一个平方根是﹣．【考点】平方根．【分析】直接利用平方根的定义分析得出答案．【解答】解：∵某数的一个平方根是，∴这个数是：（）2=13，它的另一个平方根是：﹣．故答案为：13，﹣．【点评】此题主要考查了平方根，正确把握平方根的定义是解题关键．14．（2015秋•金东区期中）请写出两个正无理数，使得它们的和为有理数π与5﹣π．【考点】实数．【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：写出两个正无理数，使得它们的和为有理数π与5﹣π，π+5﹣π=5，故答案为：π与5﹣π．【点评】本题考查了实数，无理数是无限不循环小数．15．（2013•汕头一模）在两个连续整数a和b之间，且，那么a、b的值分别是3，4．【考点】估算无理数的大小．【分析】首先找出与10邻近的两个完全平方数，则这两个数应该是9和16，即＜＜，由此可求得a、b的值．【解答】解：由于3=，4=，∴＜＜；∴a=3，b=4．故答案为：3，4．【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，用估算的方法求无理数的近似值，主要是依据两个公式：（1）=a（a≥0）；（2）=a（a为任意数）．熟记这两个公式是解答此类题的关键．16．（2016秋•嵊州市期中），则（﹣m）n=﹣8．【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．【专题】计算题．【分析】利用非负数的性质求出m与n的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵|m﹣2|+=0，∴m=2，n=3，则原式=﹣8，故答案为：﹣8【点评】此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（2014秋•张家港市期末）如图是一个数值转换机，若输入的a值为﹣3，则输出的结果应为 2.5．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】将a的值代入数值转换机计算即可得到结果．【解答】解：若输入a=﹣3，根据数值转换机得：[（﹣3）2﹣4]×0.5=（9﹣4）×0.5=2.5．故答案为：2.5．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（2008秋•东城区期末）如果规定符号“※”的意义是：a※b=，则3※（﹣3）的值等于．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】首先认真分析题意，熟悉规则，然后再代入数值计算．【解答】解：在3※（﹣3）中，3相当于a，（﹣3）相当于b，∴3﹡（﹣3）==﹣=﹣．故填﹣．【点评】本题属于新定义题型，是近几年的考试热点之一．新定义题型需要依据给出的运算法则进行计算，这和解答实数或有理数的混合运算相同，其关键是正确的理解与运用运算的法则．19．（2016秋•嵊州市期中）已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根是4．【考点】立方根；平方根．【分析】根据题意得出方程，求出方程的解，求出这个数是64，即可求出答案．【解答】解：∵一个数的平方根是3a+1和a+11，∴3a+1+a+11=0，解得：a=﹣3，这个数是（3a+1）2=64，即这个数的立方根是4，故答案为：4．【点评】本题考查了立方根、平方根、一元一次方程的应用，解此题的关键是求出a的值，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．20．（2016秋•嵊州市期中）观察下列等式：13=12；13+23=32；13+23+33=62；13+23+33+43=102…根据你观察得到的规律写出13+23+33+43+…+1003=25502500．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】通过特例发现：1=1，3=1+2，6=1+2+3，…，即右边的底数正好是左边的所有底数的和．同时1+2+3+…+n=．【解答】解：13+23+…+n3=（1+2+…+n）2，原式=（1+2+3+…+100）2=（50×101）2=25502500．故答案为：25502500．【点评】本题主要考查了数字的变化规律，关键是能够正确发现规律．同时特别注意：1+2+3+…+n=．三、解答题：（本题有6题，共50分）21．（6分）（2016秋•嵊州市校级期中）把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜”号把这些数连接起来：3，﹣（﹣1），﹣1.5，0，﹣|﹣4|，．【考点】实数大小比较；实数与数轴．【专题】数形结合．【分析】先计算﹣（﹣1）=1，﹣|﹣4|=﹣4，再利用数轴表示数的方法表示所给的6个数，然后写出它们的大小关系．【解答】解：﹣（﹣1）=1，﹣|﹣4|=﹣4，用数轴表示为：，它们的大小关系为﹣|﹣4|＜﹣1.5＜0＜﹣（﹣1）＜＜3．【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．22．（16分）（2016秋•嵊州市期中）计算（1）4﹣（﹣3）2×2（2）（+﹣）×（﹣48）（3）|﹣5|×（﹣）×÷（1﹣）（4）（﹣1）2016﹣+﹣﹣22．【考点】实数的运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算绝对值运算，再计算乘除运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，在计算算术平方根与立方根运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=4﹣18=﹣14；（2）原式=﹣12﹣8+4=﹣16；（3）原式=×（﹣）××=﹣；（4）原式=1﹣+2+2﹣4=1﹣．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（6分）（2016秋•嵊州市期中）已知a为的整数部分，b为的小数部分求：（1）a，b的值；（2）（a+b）2的算术平方根．【考点】估算无理数的大小．【专题】计算题．【分析】（1）根据算术平方根的定义得到3＜＜4，3＜＜4，即可得到a=3，b=﹣3；（2）先把a与b的值代入计算得到（a+b）2=13，然后根据算术平方根的定义求解．【解答】解：（1）∵9＜11＜16，∴3＜＜4，∴a=3；∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∴b=﹣3；（2）∵当a=3，b=﹣3时，（a+b）2=（3+﹣3）2=13，∴（a+b）的算术平方根是．【点评】本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．也考查了算术平方根．24．（6分）（2016秋•嵊州市期中）观察等式：=1﹣，=﹣，=﹣，将以上三个等式两边分别相加得++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=（1）猜想并写出：=﹣．（2）直接写出下式的计算结果：+++…+=．（3）探究并计算：+++…+=．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）根据两个连续整数乘积的倒数等于各自倒数的差即可得；（2）利用（1）中结论将各分数分解开，再进一步计算可得；（3）根据=×（﹣）计算可得．【解答】解：（1）=﹣，故答案为：﹣；（2）原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=，故答案为：；（3）原式=×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×（﹣）=×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=×（1﹣）=×=，故答案为：．【点评】本题主要考查数字的变化规律，要求学生首先分析题意，找到规律，依据规律解答即可得，突出考查裂项相消的运用．25．（8分）（2016秋•嵊州市期中）（1）如果=2.872，=1.3333，则=0.2872；=133.33；=﹣28.72，则x=﹣23700；=1333.3，则x=2370000000；（2）如果=3.9522，=1.2498，则=395.22；=0.012498；=3952.2，则x=15620000；=124.98，则x=﹣15620．【考点】立方根；算术平方根．【分析】（1）根据立方根的性质即可求解；（2）根据算术平方根的性质即可求解．【解答】解：（1）如果=2.872，=1.3333，则=0.2872；=133.33；=﹣28.72，则x=﹣23700；=1333.3，则x=2370000000；（2）如果=3.9522，=1.2498，则=395.22；=0.012498；=3952.2，则x=15620000；=124.98，则x=﹣15620．故答案为：0.2872，133.33，﹣23700，2370000000；395.22，0.012498，15620000，﹣15620．【点评】此题考查了立方根，算术平方根，关键是熟练掌握立方根和算术平方根的性质．26．（8分）（2016秋•嵊州市期中）李先生上星期五买进某公司股票1000股，每股26元，本表为一周内该股票的涨跌情况（单位：元）：星期一二三四五每日涨跌+4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣4（1）周三收盘时小李持的股票每股多少元？（2）本周内股票最高价是多少元？出现在星期几？（2）已知小李买进股票时付了0.15‰的手续费，卖出时付成交额的0.15‰的手续费，若小李在本周五收盘时卖出全部股票，他的收益如何？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据正负数的意义，用每一股的价格加上周一、周二、周三的涨跌情况计算即可得解；（2）根据前两天涨，后三天跌判断出周二股票价格最高，然后计算即可得解；（3）求出收盘时每股的价格，然后用卖出的钱数减去手续费和买入时的钱数和手续费，列式计算即可得解．【解答】解：（1）周三收盘时26+4+4.5﹣1=33.5（元）；（2）本周内最高价出现在星期二，是26+4+4.5=34.5（元）；（3）收盘时每股价格：26+4+4.5﹣1﹣2.5﹣4=34.5﹣7.5=27元，27×1000﹣27×1000×0.15%﹣26×1000×0.15%﹣26×1000=27000﹣40.5﹣39﹣26000=920.5（元）．答：获利920.5元．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．。
浙教版数学初一上学期期中试卷与参考答案
浙教版数学初一上学期期中自测试卷(答案在后面)一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、题干：在下列数中，最小的质数是：A、18B、22C、23D、252、题干：如果a=5，那么算式a² - 4a + 4的值是多少？A、5B、9C、16D、253、已知一个长方形的长是12cm，宽是5cm，那么它的面积是：A、60cm²B、100cm²C、120cm²D、150cm²4、下列分数中，最简分数是：A、812B、1216C、59D、7105、已知一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？A. 20厘米B. 24厘米C. 30厘米D. 40厘米6、一个数的3倍加上5等于24，这个数是多少？A. 3B. 4C. 5D. 67、已知一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。
A. 25平方厘米B. 40平方厘米C. 32平方厘米D. 60平方厘米8、一个等边三角形的边长是10厘米，求这个等边三角形的周长。
A. 15厘米B. 30厘米C. 25厘米D. 20厘米9、下列各数中，是负数的是：A、-3.5B、0.5C、-0.5D、5 10、一个长方形的长是12cm，宽是5cm，那么这个长方形的周长是：A、22cmB、24cmC、26cmD、28cm二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）1、一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的面积是________ 平方厘米。
2、若一个数的2倍加上3等于17，那么这个数是 ________ 。
3、一个长方形的长是10厘米，宽是长的一半，这个长方形的周长是 ______ 厘米。
4、在直角三角形ABC中，∠C是直角，AC=6厘米，BC=8厘米，根据勾股定理，斜边AB的长度是 ______ 厘米。
5、已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的周长是______cm。
浙江版七年级数学上册2015-2016学年度上期期中复习综合练习及答案
2015-2016学年第一学年初一数学期中复习综合练习一、 选择题（10⨯3=30）1．向东行驶3km ，记作+3km ，向西行驶2km 记作…………………………………………（ ）A ．+2kmB ．-2kmC ．+3kmD ．-3km2.一种面粉包装袋上的质量标识为“25±0.5kg ”，则下列四袋面粉中不合格的是……（ ）A ．24.5kgB ．25.5kgC ．24.8kgD ．26.1kg3．为促进义务教育办学条件均衡，某市投入480万元资金为部分学校添置实验仪器及音、体、美器材，480万元用科学记数法表示为………………………………………………（ ）A ．448010⨯元；B ．54810⨯元；C ．64.810⨯元；D ．70.4810⨯元；4. 若32n x y 与5m x y -是同类项，则m ，n 的值为……………………………………（ ）A.3,1m n ==-； B ．3,1m n ==；C ．3,1m n =-=-； D ．3,1m n =-=；5.下列各数：0，227，13-，0.74573，1.32，3.4545545554….其中无理数有……………（ ） A ．1个 ； B ．2个 ； C ．3个； D.4个；6.下列说法正确的是………………………………………………………………………（ ）A ．单项式2342x y 的次数是9；B ． 1a x x++不是多项式； C ．322223x x y y -+是三次三项式； D ．单项式232r π的系数是32； 7.已知x-2y=3，则代数式6-2x+4y 的值为………………………………………………（ ）A ．0B ．-1C ．-3D ．38．如果()2210a b ++-=，那么代数式()2011a b +的值是………………………………( )A ．－1B ．2011C ．－2011D ．19．一列数1a ，2a ，3a ，…，其中1a =12，n a =111n a --（n 为不小于2的整数），则100a =( ) A ．12；B ．2 ；C ．-1 ；D ．-2； 10.如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为…………………………（ ）A ．2a-3b ；B ．4a-8b ；C ．2a-4b ；D ．4a-10b ；二、填空题（10⨯3=30） 11. 213-的倒数是 ，相反数是 ，绝对值是 . 12.写出在122-和1之间的所有负整数： . 13.比较大小：23- 34-.（填“＞”“＜”“=”） 14.设x 表示一个两位数，如果在x 左边放一个数字8，那么得到的一个三位数是 .15.对正有理数a ，b ，定义运算★如下：a ★b ab a b=+，则3★4= ； 16.当m = 时，多项式22232x xy y mx ++-中不含2x 项.17.根据规律填上合适的数：（1）1、8、27、64、 、216；（2）2、5、10、17、 、37；18.同学们玩过算24的游戏吧!下面就来玩一下．我们约定的游戏规则是：黑色扑克牌为正数，红色扑克牌为负数，只能用加、减、乘、除四种运算，每张扑克牌只能用一次，来算24．现在有下面的4张扑克牌，请你用这四张扑克牌来算24，在横线上写出运算的过程 .19．小亮按如图所示的程序输入一个数x 等于10，最后输出的结果为_______．20. 如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A ，B ，C ，D ，先将圆周上的字母A 对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动．那么数轴上的-2009所对应的点将与圆周上字母 所对应的点重合．二、解答题（本题满分70分）21．计算(4+5+5+5分，共19分)(1) 2111943+-+--； （2）()()35263005-⨯---÷⎡⎤⎣⎦；(3)36926521⨯⎪⎭⎫⎝⎛-- ； (4) ()285150.813-÷-⨯+-；22. （本题5分）化简求值()22222322x y xy xy x y ⎡⎤-++⎣⎦，其中12x =，2y =-．23. （本题5分）已知4a b +=，2ab =-，求代数式()()4326a b ab a b ab -----的值.24. （本题6分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km ）依先后次序记录如下：+5；-6；-4.5；+7；+3.5；+6；+10；-4（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？25. （本题6分）小强在计算一个整式减去-3ab+5bc-1时，因为粗心，把减去误作加上，得结果为ab-3bc+6，试问：（1）这是一个怎样的整式？（2）原题的正确结果应是多少？26. （本题8分）1张长方形桌子可坐6人，按如图方式将桌子拼在一起：①两张桌子拼在一起可坐多少人？3张桌子呢？10张桌子呢？②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按上图方式每5张拼成一张大桌子，则一共可坐多少人？③在（2）中若改成每8张桌子拼成一张大桌子，共可坐多少人？27. （本题6分）已知多项式238x my +-与多项式227nx y -++的差中，不含有x 、y ，求mn mn +的值．28．（本题6分）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面-层有一个圆圈，以下各层均比上-层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=()12n n +．如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数-23，-22，-21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．29. （本题9分）如图：在数轴上A 点表示数a ，B 点示数b ，C 点表示数c ，b 是最小的正整数，且a 、c 满足()2270a c ++-=.（1）a= ，b= ，c= ；（2）若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数 表示的点重合；（3）点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ．则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t 的代数式表示）（4）请问：3BC-2AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2015-2016学年第一学年初一数学期中复习综合练习参考答案一、选择题：1.B ；2.D ；3.C ；4.B ；5.A ；6.B ；7.A ；8.A ；9.A ；10.B ；二、填空题：11. 35- ，213 ，213 ；12.-2，-1；13.＞；14. 800x + ；15. 127；16.3；17.125，26；18. ()36104+⨯---+⎡⎤⎣⎦ ；19.256；20.C ；三、解答题：21.（1）3；（2）-1060；（3）-4；（4）215； 22. 22259x y xy --=-；23.14；24.（1）17，在鼓楼东17米；（2）46×2.4=110.4元；25. （1）487-+；ab bc-+；（2）7138ab bc26.（1）8，10，24；（2）112人；（3）100人；27. 原式=()()2n x m y++--，依题意得23215+=3；n=-；m n mnm=，328.（1）67；（2）1761；29.（1）-2，1，7；（2）4；（3）33t+；t+，59t+，26（4）12；不变。
2015-2016学年浙江省杭州市下城区启正中学七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2015-2016学年浙江省杭州市下城区启正中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）实数、2、、、3.14、、、0中，无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．（3分）下列式子计算正确的是（）A．（﹣3）﹣（﹣6）=﹣9 B．﹣42=﹣16 C．=﹣2 D．=±33．（3分）三峡工程的水库的库容可达393500000000m3，用科学记数法表示，精确到十亿位为（）m3．A．3.938×1011B．3.93×1011C．3.94×1011D．0.394×10174．（3分）若a的倒数是它本身，b的平方根等于它本身，那么（a2+b）2的值是（）A．1 B．8 C．±1 D．±85．（3分）若=2，则（x+3）2的平方根是（）A．4 B．8 C．±4 D．±86．（3分）下列多项式中，各项系数的积是30的是（）A．﹣x2+5x+6 B．2x2+2x﹣5 C． D．﹣32x+y+5z7．（3分）有下列说法：①任何无理数都是无限小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③是3的平方根；④在1和3之间的无理数有且只有，，，这4个；⑤是分数，它是有理数，⑥1+是多项式．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．48．（3分）已知a，b，c是有理数，且a+b+c=0，abc（乘积）是负数，则的值是（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣19．（3分）如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边10．（3分）已知如图，观察数表，横排为行，竖排为列，根据前五行所表达的规律，说明这个分数位于（）A．第18行，第7列B．第17行，第7列C．第17行，第11列D．第18行，第11列二、填空题（本题有10小题共10空，每空2分，共20分）11．（2分）相反数的立方根是．12．（2分）如果m＞0，n＜0，m＜|n|，那么m、n、﹣m、﹣n的大小关系是．13．（2分）把一个长、宽、高分别为40 cm，8 cm，25 cm的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，则立方体铁块的棱长为．14．（2分）若单项式x a﹣1y2与﹣3xy b﹣1是同类项，那么a+b的值为．15．（2分）已知（a﹣3）x3y a﹣2是关于x，y的四次单项式，求a的值．16．（2分）定义运算a⊕b=b2﹣a2+1，那么（5⊕4）⊕3=．17．（2分）若实数x，y，z满足：|x3+8|+（y﹣）2+=0，则y x+z=．18．（2分）若14x+5﹣21x2=﹣2，则6x2﹣4x+5=．19．（2分）已知关于x，y的多项式（mx2+nxy﹣3x+y﹣1）﹣（x2﹣mxy﹣3x﹣1）的值与x的取值无关，则（﹣1）100+m+n|m﹣n+（﹣n）m|的值为．20．（2分）如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，若按这种方式摆下去，摆出第n个图案用根火柴棍（用含n的代数式表示）．三、解答题（共70分）21．（24分）计算（1）﹣4﹣（﹣3）﹣（﹣6）+（﹣2）（2）1﹣（﹣）+（﹣+）（3）已知A，B关于x的多项式，且A=x2﹣2x+1，A﹣B=2x2﹣6x+3，求A+B．（4）先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x=，y=2015．22．（8分）已知数轴上A、B、C三个互不重合的点，若A点对应的数为a，B 点对应的数为b，C点对应的数为c．（1）若a是最大的负整数，B点在A点的左边，且距离A点2个单位长度，把B点向右移动3+个单位长度可与C点重合，请在数轴上标出A，B，C点所对应的数．（2）在（1）的条件下，化简﹣﹣|a﹣b|+|c﹣a|．23．（8分）如图，四边形ABCD和CEFB都是正方形，且正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG的边长为b，连接BD，BF和DF后得到三角形BDF．（1）请用含字母a和b的代数式表示三角形（阴影部分）的面积（结果要求化成最简）（2）当a=，b=时，求三角形BDF（阴影部分）的面积．24．（12分）求下列各代数式的值（1）已知|=2，求+﹣3的值．（2）实数10+的整数部分是x，小数部分是y，求x﹣y的值．（3）若a、b互为相反数，a、c互为倒数，并且m的平方等于它的本身，试求+ac的值．25．（10分）某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以290元的价格销售，这样每天可销售200套，如果每套比原销售价降低10元销售，则每天可多销售100套，该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论．（每套西服的利润=每套西服的销售价﹣每套西服的进价）．（1）按原销售价销售，每天可获利润元；（2）若每套降低10元销售，每天可获利润元；（3）如果每套销售价降低10元，每天就多销售100套，每套销售价降低20元，每天就多销售200套，按这种方式：若每套降低10x元（0≤x≤4，x为正整数）．①则每套的销售价格为元（用代数式表示）；②则每天可销售套西服（用代数式表示）；③则每天共可以获利润元（用代数式表示）④根据以上的测算，如果你是该商场的经理，你将如何确定商场的销售方案，使每天的获利最大？26．（8分）已知x1，x2，…，x2012都是不等于0的有理数，请你探究以下问题：（1）若y1=，则y1=．（2）若y2=+，则y2=；（3）若y3=++，则y3=．（4）由以上探究可知，在y2012这些不同的值中，最大值和最小值的差等于．（5）y2012=++…+，则y2012共有个不同的值．2015-2016学年浙江省杭州市下城区启正中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）实数、2、、、3.14、、、0中，无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：、是无理数，故选：A．2．（3分）下列式子计算正确的是（）A．（﹣3）﹣（﹣6）=﹣9 B．﹣42=﹣16 C．=﹣2 D．=±3【解答】解：A、（﹣3）﹣（﹣6）=﹣3+6=3，所以选项A不正确；B、﹣42=﹣16，所以选项B正确；C、没有意义，选项C不正确；D、=3，选项D不正确；故选：B．3．（3分）三峡工程的水库的库容可达393500000000m3，用科学记数法表示，精确到十亿位为（）m3．A．3.938×1011B．3.93×1011C．3.94×1011D．0.394×1017【解答】解：393500000000精确到十亿位用科学记数法表示为3.94×1011，故选：C．4．（3分）若a的倒数是它本身，b的平方根等于它本身，那么（a2+b）2的值是（）A．1 B．8 C．±1 D．±8【解答】解：∵a的倒数是它本身，∴a=±1，a2=1，∵b的平方根等于它本身，∴b=0，∴（a2+b）2=（1+0）2=1．故选：A．5．（3分）若=2，则（x+3）2的平方根是（）A．4 B．8 C．±4 D．±8【解答】解：∵=2，∴x+3=4．∴（x+3）2=42=16．∵16的平方根是±4，∴（x+3）2的平方根是±4．故选：C．6．（3分）下列多项式中，各项系数的积是30的是（）A．﹣x2+5x+6 B．2x2+2x﹣5 C． D．﹣32x+y+5z 【解答】解：A、﹣1×5×6=﹣30，故选项错误；B、2×2×（﹣5）=﹣20，故选项错误；C、×（﹣）×（﹣）=30，故选项正确；D、﹣32××5=﹣30，故选项错误．故选：C．7．（3分）有下列说法：①任何无理数都是无限小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③是3的平方根；④在1和3之间的无理数有且只有，，，这4个；⑤是分数，它是有理数，⑥1+是多项式．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①任何无理数都是无限小数，故①符合题意；②实数与数轴上的点一一对应，故②不符合题意；③是3的平方根，故③符合题意；④在1和3之间的无理数有无数个，故④不符合题意；⑤是无理数，故⑤不符合题意；⑥1+是无理数，故⑥不符合题意；故选：B．8．（3分）已知a，b，c是有理数，且a+b+c=0，abc（乘积）是负数，则的值是（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1【解答】解：由题意知，a，b，c中只能有一个负数，另两个为正数，不妨设a ＜0，b＞0，c＞0．由a+b+c=0得出：a+b=﹣c，b+c=﹣a，a+c=﹣b，代入代数式，原式==1﹣1﹣1=﹣1．故选：D．9．（3分）如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边【解答】解：∵|a|＞|b|＞|c|，∴点A到原点的距离最大，点B其次，点C最小，又∵AB=BC，∴在点B与点C之间，且靠近点C的地方或点C的右边，故选：D．10．（3分）已知如图，观察数表，横排为行，竖排为列，根据前五行所表达的规律，说明这个分数位于（）A．第18行，第7列B．第17行，第7列C．第17行，第11列D．第18行，第11列【解答】解：观察数表，发现：①第一行的每个数的分子、分母的和为2，第二行的每个数的分子、分母的和为3，第三行的每个数的分子、分母的和为4，…，由此可知，就是每行各数的分子、分母的和为行数加1，②每行的第一个数的分母为1，第二个数的分母为2，…，即分母是几就是第几个数；所以所在的行数为11+7﹣1=17，即第17行中，位于自左至右第7个数．故选：B．二、填空题（本题有10小题共10空，每空2分，共20分）11．（2分）相反数的立方根是﹣2．【解答】解：相反数的立方根是﹣2，故答案为：﹣2．12．（2分）如果m＞0，n＜0，m＜|n|，那么m、n、﹣m、﹣n的大小关系是﹣n＞m＞﹣m＞n．【解答】解：根据正数大于一切负数，只需分别比较m和﹣n，n和﹣m．再根据绝对值的大小，得﹣n＞m＞﹣m＞n，故答案为：﹣n＞m＞﹣m＞n．13．（2分）把一个长、宽、高分别为40 cm，8 cm，25 cm的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，则立方体铁块的棱长为20cm．【解答】解：立方体的体积是：40×25×8=8000（cm3）则立方体的棱长是=20（cm）．立方体铁块的棱长为20cm．故答案为：20cm．14．（2分）若单项式x a﹣1y2与﹣3xy b﹣1是同类项，那么a+b的值为5．【解答】解：由题意，得a﹣1=1，b﹣1=2．解得a=2，b=3．a+b=2+3=5，故答案为：5．15．（2分）已知（a﹣3）x3y a﹣2是关于x，y的四次单项式，求a的值无解．【解答】解：依题意有3+a﹣2=4且a﹣3≠0，故a无解．故答案为：无解．16．（2分）定义运算a⊕b=b2﹣a2+1，那么（5⊕4）⊕3=﹣54．【解答】解：（5⊕4）⊕3=（42﹣52+1）⊕3=（﹣8）⊕3=32﹣（﹣8）2+1=9﹣64+1=﹣54故答案为：﹣54．17．（2分）若实数x，y，z满足：|x3+8|+（y﹣）2+=0，则y x+z=3．【解答】解：由题意得，x3+8=0，y﹣=0，z﹣4=0，解得x=﹣2，y=，z=4，所以，y x+z=（）﹣2+4=3．故答案为：3．18．（2分）若14x+5﹣21x2=﹣2，则6x2﹣4x+5=7．【解答】解：∵14x+5﹣21x2=﹣2，即21x2﹣14x=7，∴3x2﹣2x=1，∴6x2﹣4x+5，=2（3x2﹣2x）+5，=7．故答案是：7．19．（2分）已知关于x，y的多项式（mx2+nxy﹣3x+y﹣1）﹣（x2﹣mxy﹣3x﹣1）的值与x的取值无关，则（﹣1）100+m+n|m﹣n+（﹣n）m|的值为3．【解答】解：（mx2+nxy﹣3x+y﹣1）﹣（x2﹣mxy﹣3x﹣1），=mx2+nxy﹣3x+y﹣1﹣x2+mxy+3x+1，=（m﹣1）x2+（ny﹣3+my+3）x+y，∵原多项式的值与x的取值无关，∴，∴，（﹣1）100+m+n|m﹣n+（﹣n）m|，=（﹣1）100×|1+1+1|，=3．20．（2分）如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，若按这种方式摆下去，摆出第n个图案用2n（n+1）或4（1+2+3+…n）根火柴棍（用含n的代数式表示）．【解答】解：设摆出第n个图案用火柴棍为S n．①图，S1=4；②图，S2=4+3×4﹣（1+3）=4+2×4=4（1+2）；③图，S3=4（1+2）+5×4﹣（3+5）=4（1+2+3）；…；第n个图案，S n=4（1+2+3+…+n﹣1）+（2n﹣1）×4﹣（2n﹣3+2n﹣1）=4（1+2+3+…+n ﹣1）+8n﹣4﹣4n+4=4（1+2+3+…+n﹣1）+4n=4（1+2+3+…+n﹣1+n）=4×=2n（n+1）．三、解答题（共70分）21．（24分）计算（1）﹣4﹣（﹣3）﹣（﹣6）+（﹣2）（2）1﹣（﹣）+（﹣+）（3）已知A，B关于x的多项式，且A=x2﹣2x+1，A﹣B=2x2﹣6x+3，求A+B．（4）先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x=，y=2015．【解答】解：（1）原式=﹣4+3+6﹣2=﹣1+4=2；（2）原式=1++﹣+=1；（3）∵A=x2﹣2x+1，A﹣B=2x2﹣6x+3，∴A+B=2A﹣（A﹣B）=2（x2﹣2x+1）﹣（2x2﹣6x+3）=2x﹣1；（4）原式=﹣x2+x﹣2y+x+2y=﹣x2+x，当x=时，原式=．22．（8分）已知数轴上A、B、C三个互不重合的点，若A点对应的数为a，B 点对应的数为b，C点对应的数为c．（1）若a是最大的负整数，B点在A点的左边，且距离A点2个单位长度，把B点向右移动3+个单位长度可与C点重合，请在数轴上标出A，B，C点所对应的数．（2）在（1）的条件下，化简﹣﹣|a﹣b|+|c﹣a|．【解答】解：（1）∵a是最大的负整数，∴a=﹣1，∵B点在A点的左边，且距离A点2个单位长度，∴﹣1﹣b=2，∴b=﹣3，∵把B点向右移动3+个单位长度可与C点重合，∴c﹣（3+）=﹣3，∴c=，A，B，C点在数轴上所对应的数如图：（2）﹣﹣|a﹣b|+|c﹣a|=﹣a+（a+b）﹣（a﹣b）+（c﹣a）=﹣a+a+b﹣a+b+c﹣a=﹣2a+2b+c=﹣2×（﹣1）+2×（﹣3）+=﹣4+．23．（8分）如图，四边形ABCD和CEFB都是正方形，且正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG的边长为b，连接BD，BF和DF后得到三角形BDF．（1）请用含字母a和b的代数式表示三角形（阴影部分）的面积（结果要求化成最简）（2）当a=，b=时，求三角形BDF（阴影部分）的面积．【解答】解：（1）解：S=S△BCD+S梯形CEFB﹣S△DEF△BFD=a2+（a+b）b﹣（a+b）b=a2（2）当a=时，由（1）可知：阴影部分面积为：24．（12分）求下列各代数式的值（1）已知|=2，求+﹣3的值．（2）实数10+的整数部分是x，小数部分是y，求x﹣y的值．（3）若a、b互为相反数，a、c互为倒数，并且m的平方等于它的本身，试求+ac的值．【解答】解：（1）∵|=2，∴=±2，当=2时，=，+﹣3=2×2+3×=5.5；当=﹣2时，=﹣，+﹣3=2×（﹣2）+3×（﹣）=﹣5.5；（2）∵2＜＜3，∴12＜10+＜13，∴x=12，y=10+﹣12=﹣2，∴x﹣y=12﹣（﹣2）=14﹣；（3）∵a、b互为相反数，a、c互为倒数，并且m的平方等于它的本身，∴a+b=0，ac=1，m=0或1，当m=0时，+ac=0+1=1；当m=1时，+ac=0+1=1；即+ac=1．25．（10分）某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以290元的价格销售，这样每天可销售200套，如果每套比原销售价降低10元销售，则每天可多销售100套，该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论．（每套西服的利润=每套西服的销售价﹣每套西服的进价）．（1）按原销售价销售，每天可获利润8000元；（2）若每套降低10元销售，每天可获利润9000元；（3）如果每套销售价降低10元，每天就多销售100套，每套销售价降低20元，每天就多销售200套，按这种方式：若每套降低10x元（0≤x≤4，x为正整数）．①则每套的销售价格为（290﹣10x）元（用代数式表示）；②则每天可销售（200+100x）套西服（用代数式表示）；③则每天共可以获利润（40﹣10x）（200+100x）元（用代数式表示）④根据以上的测算，如果你是该商场的经理，你将如何确定商场的销售方案，使每天的获利最大？【解答】解：（1）按原销售价销售，每天可获利润为：（290﹣250）×200=8000（元），故答案为：8000；（2）若每套降低10元销售，每天可获利润为：（290﹣10﹣250）（200+100）=9000（元），故答案为：9000；（3）①由题意可得，每套的销售价格为：（290﹣10x）元，故答案为：（290﹣10x）；②每天可销售：（200+100x）套，故答案为：（200+100x）；③每天共可以获利润为：（290﹣10x﹣250）（200+100x）=（40﹣10x）（200+100x）元，故答案为：（40﹣10x）（200+100x）；④利润为W元，则W=（40﹣10x）（200+100x）=﹣1000（x﹣1）2+9000，∴当x=1时，W取得最大值，此时W=9000，即每套比原销售价降低10元销售，可使每天的获利最大．26．（8分）已知x1，x2，…，x2012都是不等于0的有理数，请你探究以下问题：（1）若y1=，则y1=±1．（2）若y2=+，则y2=±2或0；（3）若y3=++，则y3=±3，±1．（4）由以上探究可知，在y2012这些不同的值中，最大值和最小值的差等于4024．（5）y2012=++…+，则y2012共有2013个不同的值．【解答】解：（1）x1＜0时，y1==﹣1，x1＞0时，y1==﹣1，则y1=±1；（2）若x1＞0，x2＞0时，y2=+=2，x1＞0，x2＜0时，y2=+=0，x1＜0，x2＜0时，y2=+=﹣2，综上所述，y2=±2或0；（3）x1＞0，x2＞0，x3＞0，y3=++=3，x1＞0，x2＞0，x3＜0，y3=++=1x1＞0，x2＜0，x3＜0，y3=++=﹣1，x1＜0，x2＜0，x3＜0，y3=++=﹣3综上所述，y3=±1，±3；（4）由以上探究可知，在y2012这些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于2012﹣（﹣2012）=4024；（5）由以上探究可知，y2012=++…+，则y2012共有2013个不同的值．故答案为：±1；±2或0；±3或±1，4024；2013．。
浙教版七年级上期中考试数学试卷及答案
浙教版七年级上期中考试数学试卷及答案一、选择题（每题2分，共20分）1、下列哪个选项是正确的？A. (x+y)^2=x^2+y^2B. (x+y)^2=x^2+2xy+y^2C. (x+y)^2=x^2-2xy+y^2D. (x+y)^2=x^2+y^2+2xy正确答案是：B. (x+y)^2=x^2+2xy+y^2。
2、如果a和b是互为相反数，那么a+b等于多少？A. 0B. 1C. -1D.无法确定正确答案是：A. 0。
3、下列哪个数不是有理数？A. 0.5B. -3C. π/2D. √9正确答案是：C. π/2。
4、一个正方形的面积是4平方厘米，那么它的周长是多少？A. 4厘米B. 6厘米C. 8厘米D. 10厘米正确答案是：C. 8厘米。
根据正方形面积公式，可得出边长为2厘米，因此周长为8厘米。
5、下列哪个函数在某个区间内单调递增？A. y=x^2B. y=3x+5C. y=|x|D. y=2/x正确答案是：C. y=|x|。
函数y=|x|在区间[0，+∞）内单调递增。
其他选项中，A是二次函数，在区间（-∞，0）内单调递减，在区间（0，+∞）内单调递增；B是一次函数，在R内单调递增；D是反比例函数，在区间（-∞，0）和（0，+∞）内都单调递减。
A.全等三角形的面积相等B.面积相等的两个三角形全等C.周长相等的两个三角形全等D.底边相等的两个等腰三角形全等如果一个点到原点的距离为，那么这个点在（）A.轴上B.轴负半轴上C.第三象限的角平分线上D.第四象限的角平分线上A.平方等于它本身的数只有0和1B.互为相反数的两个数之和为0C.除以一个数等于乘这个数的倒数D.任何有理数的偶次方都是正数如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数是_________．下列等式成立的是_________．（添＞、＜、＝、≥、≤）在括号内填上适当的整式使等式成立_________．（1）计算：|－3|＋|＋5|－|－1|；（2）先化简再求值：当a＝5时，求a＋4＋3a－4的值．（1）计算：3÷（－6）；（2）计算：＋；（3）计算：2（2a＋b）－（3a－b）；1已知有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，用不等号填空：（1）a_________b；（2）－a_________－b；（3）|a|_________|b|；（4）a的相反数_________b的相反数；（5）－a的相反数_________－b 的相反数．【分析】根据轴对称图形的概念，进行选择即可．【分析】根据数轴上表示数的方法，可得答案．a−b=2，则9 - a + b = ______．下列加点字的注音完全正确的一项是（）（2分）A.确凿（záo）倜傥（tǎng）蝉蜕（tuì）菜畦（qí）B.脑髓（suǐ）讪笑（shàn）哽咽（yè）嫉妒（jí）C.庇护（pì）猝然（cù）木讷（nè）笃信（dǔ）D.拮据（jū）褴褛（lǚ）栈桥（zhàn）阔绰（chuò）正确答案是：D.拮据（jū）褴褛（lǚ）栈桥（zhàn）阔绰（chuò）。
2016年浙江省杭州市下城区四季青中学七年级上学期数学期中试卷和解析答案
2015-2016学年浙江省杭州市下城区四季青中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列各对量中，不具有相反意义的是（）A．胜3局与负4局B．收入3000元与支出2000元C．气温升高4℃与气温升高10℃D．转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈2．（3分）下列各数：，﹣π，0，，，，0.1010010001…，，1.414，0.，其中无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．（3分）对于有理数a，b有下列几种说法，其中正确的个数有（）①若a+b=0，则a与b互为相反数；②若a+b＜0，则a与b异号；③若a与b同号，则a+b＞0；④若|a|＞|b|，且a与b同号，则a+b＞0．A．3个 B．2个 C．1个 D．0个4．（3分）若a=﹣2+2•（﹣3），b=﹣32，c=﹣|﹣|，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．c＞a＞b5．（3分）（﹣4）2的平方根是（）A．﹣4 B．4 C．±4 D．±26．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣a是负数B．|a|一定是非负数C．不论a为什么数，D．一定是分数7．（3分）有下列代数式4，，，x2﹣2xy+y2，，5m，﹣3xy+1，其中多项式的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．58．（3分）将整式﹣[a﹣（b+c）]去括号，得（）A．﹣a+b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c9．（3分）已知a是两位数，b是一位数，把b接写在a的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A．10a+b B．ab C．100a+b D．a+10b10．（3分）等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A，C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2006次后，点B所对应的数是（）A．2005 B．2006 C．2007 D．2008二、专心填一填（6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）单项式πr2的系数是；当r=3时，这个代数式的值是（结果保留到0.01）12．（4分）我们要深入领会胡锦涛总书记关于社会主义荣辱观的重要论述，树立起节约光荣、浪费可耻的观念．如果每人每天浪费水0.32升，那么100万人每天浪费的水，可用科学记数法表示为升，数量是多么惊人啊！13．（4分）当x=，y=时，+=0．14．（4分）写出两个无理数，使它们的和为有理数，；写出两个无理数，使它们的积为有理数，．15．（4分）已知|a|＞|b|，且a＜0，b＞0，试利用数轴比较a，b，﹣a，﹣b 的大小：（用“＜”连接），本题用到的数学思想是．16．（4分）已知n是自然数，多项式x n+3x3﹣2x+4x2是三次三项式，那么n可以取的数是．三、认真解一解（7小题共66分）17．（6分）观察下列等式：回答问题：①=1+﹣=1②=1+﹣=1③=1+﹣=1，…（1）根据上面三个等式的信息，猜想=；（2）请按照上式反应的规律，试写出用n表示的等式；（3）验证你的结果．18．（10分）计算：①2.75﹣[（﹣5）﹣（﹣0.5）+（﹣3）]；②（﹣）×（﹣）÷（﹣）；③﹣7×（﹣）+26×（﹣）﹣2×；④﹣12﹣÷（﹣）+5×（﹣2）2．19．（8分）化简：（1）2（2x﹣3y）﹣（3x+2y+1）（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]．20．（8分）（1）已知mn﹣n=15，m﹣mn=6，求：代数式m﹣n的值；（2）已知x2+2x﹣5=3，求：代数式2x2+4x+8的值；（3）已知x2﹣x﹣1=0，求：代数式﹣x3+2x2+2015的值．21．（10分）（1）利用如图4×4方格，作出面积为8平方单位的正方形．（2）已知3m﹣4与7﹣4m是N的平方根，求﹣2﹣N的立方根．22．（12分）如图是某住宅的平面结构示意图，图中标注了有关尺寸（墙体厚度勿略不计，单位：m）．（1）该住宅的面积是多少？（2）该房的主人计划把卧室以外的地面都铺上地砖，若他所选的地砖的价格是60元/m2，他买地砖至少需要多少元？23．（12分）这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏？阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒…按这个方法放满整个棋盘就行．”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了，结果国王输了．（1）我们知道，国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放多少米？（用幂表示）（2）请探究第（1）中的数的末位数字是多少？（简要写出探究过程．）（3）你知道国王输给了阿基米德多少粒米吗？为解决这个问题，我们先来看下面的解题过程：用分数表示无限循环小数：．解：设①．等式两边同时乘以10，得10x=②．将②﹣①得：9x=2，则．∴请参照以上解法求出国王输给阿基米德的米粒数（用幂的形式表示）2015-2016学年浙江省杭州市下城区四季青中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列各对量中，不具有相反意义的是（）A．胜3局与负4局B．收入3000元与支出2000元C．气温升高4℃与气温升高10℃D．转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈【解答】解：A、胜3局与负4局，是相反意义的量；B、收入3000元与支出2000元，是相反意义的量；C、气温升高4℃与气温升高10℃，不是相反意义的量；D、转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈，是相反意义的量，故选：C．2．（3分）下列各数：，﹣π，0，，，，0.1010010001…，，1.414，0.，其中无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：，﹣π，，0.1010010001…，是无理数，故选：CD．3．（3分）对于有理数a，b有下列几种说法，其中正确的个数有（）①若a+b=0，则a与b互为相反数；②若a+b＜0，则a与b异号；③若a与b同号，则a+b＞0；④若|a|＞|b|，且a与b同号，则a+b＞0．A．3个 B．2个 C．1个 D．0个【解答】解：∵互为相反数的两个数的和是0，∴若a+b=0，则a与b互为相反数，∴①正确；∵若a+b＜0，则a、b有可能都是负数，∴a与b不一定异号，∴②不正确；∵若a与b同号，则a、b有可能都是负数，∴此时a+b＜0，∴③不正确；∵若|a|＞|b|，且a与b同号，则a、b有可能都是负数，∴此时a+b＜0，a+b＞0不一定成立，∴④不正确．综上，可得对于有理数a，b有下列几种说法，其中正确的个数有1个：①．故选：C．4．（3分）若a=﹣2+2•（﹣3），b=﹣32，c=﹣|﹣|，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．c＞a＞b【解答】解：∵a=﹣2+2•（﹣3）=﹣8，b=﹣32=﹣9，c=﹣|﹣|=﹣，∴c＞a＞b，故选：D．5．（3分）（﹣4）2的平方根是（）A．﹣4 B．4 C．±4 D．±2【解答】解：∵（﹣4）2=16，∴16的平方根是±4．故选：C．6．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣a是负数B．|a|一定是非负数C．不论a为什么数，D．一定是分数【解答】解：a是0时，﹣a还是0，所以A错误；|a|一定是非负数，正确的是B．当a=0时，没有倒数，所以C错误；当a=0时，是0，所以D错误．故选：B．7．（3分）有下列代数式4，，，x2﹣2xy+y2，，5m，﹣3xy+1，其中多项式的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：多项式有，x2﹣2xy+y2，﹣3xy+1，故选：B．8．（3分）将整式﹣[a﹣（b+c）]去括号，得（）A．﹣a+b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c【解答】解：根据去括号法则：﹣[a﹣（b+c）]=﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b+c．故选：A．9．（3分）已知a是两位数，b是一位数，把b接写在a的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A．10a+b B．ab C．100a+b D．a+10b【解答】解：根据题意可得这个三位数可表示成10a+b，故选：A．10．（3分）等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A，C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2006次后，点B所对应的数是（）A．2005 B．2006 C．2007 D．2008【解答】解：因为2006=668×3+2=2004+2，所以2006次翻折对应的数字和2005对应的数字相同是2005．故选：A．二、专心填一填（6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）单项式πr2的系数是π；当r=3时，这个代数式的值是18.85（结果保留到0.01）【解答】解：∵π是数字不是字母，∴单项式πr2的系数是π．代数式的值=×32=6π≈18.85．故答案为：π；18.85．12．（4分）我们要深入领会胡锦涛总书记关于社会主义荣辱观的重要论述，树立起节约光荣、浪费可耻的观念．如果每人每天浪费水0.32升，那么100万人每天浪费的水，可用科学记数法表示为 3.2×105升，数量是多么惊人啊！【解答】解：0.32×100×104=3.2×105升．13．（4分）当x=3，y=5时，+=0．【解答】解：由题意得，3﹣x=0，y﹣5=0，解得x=3，y=5．故答案为：3；5．14．（4分）写出两个无理数，使它们的和为有理数2﹣，3+；写出两个无理数，使它们的积为有理数3，2．【解答】解：（1）可以先写出任意一个无理数如2﹣，若两个无理数的和是4，则另一个无理数是：4﹣（2﹣）=2+；（2）可以先写出任意一个无理数如3，若两个无理数的积是12，则另一个无理数是：12÷3．故答案为：2﹣，2+；3，．15．（4分）已知|a|＞|b|，且a＜0，b＞0，试利用数轴比较a，b，﹣a，﹣b 的大小：a＜﹣b＜b＜﹣a（用“＜”连接），本题用到的数学思想是数形结合．【解答】解：已知|a|＞|b|，且a＜0，b＞0，如图所示：则a＜﹣b＜b＜﹣a，本题用到的数学思想是数形结合．16．（4分）已知n是自然数，多项式x n+3x3﹣2x+4x2是三次三项式，那么n可以取的数是1，2，3．【解答】解：由于该多项式已经有一、二和三次项，因此xn可以是一次项或者二次项或者三次项，所以n=1，2，3；三、认真解一解（7小题共66分）17．（6分）观察下列等式：回答问题：①=1+﹣=1②=1+﹣=1③=1+﹣=1，…（1）根据上面三个等式的信息，猜想=1；（2）请按照上式反应的规律，试写出用n表示的等式；（3）验证你的结果．【解答】解：（1）根据上面三个等式的信息，猜想=1，故答案为：1；（2）=1+﹣．（3）=====1+﹣．18．（10分）计算：①2.75﹣[（﹣5）﹣（﹣0.5）+（﹣3）]；②（﹣）×（﹣）÷（﹣）；③﹣7×（﹣）+26×（﹣）﹣2×；④﹣12﹣÷（﹣）+5×（﹣2）2．【解答】解：①原式=2.75+5.5﹣0.5+3.25=6+5=11；②原式=﹣××=﹣；③原式=﹣×（﹣7+26+2）=﹣×21=﹣66；④原式=﹣1+4+20=23．19．（8分）化简：（1）2（2x﹣3y）﹣（3x+2y+1）（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]．【解答】解：（1）原式=4x﹣6y﹣3x﹣2y﹣1=（4﹣3）x﹣（6+2）y=x﹣8y﹣1；（2）原式=﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣4a﹣4ab]=﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab=﹣2a2﹣4a．20．（8分）（1）已知mn﹣n=15，m﹣mn=6，求：代数式m﹣n的值；（2）已知x2+2x﹣5=3，求：代数式2x2+4x+8的值；（3）已知x2﹣x﹣1=0，求：代数式﹣x3+2x2+2015的值．【解答】解：（1）∵mn﹣n=15，m﹣mn=6，∴两式相加得到：m﹣n=21；（2）∵x2+2x﹣5=3，∴x2+2x=8，∴2x2+4x+8=2（x2+2x）+8=24；（3）∵x2﹣x﹣1=0，∴x2=x+1，﹣x2+x=﹣1，∴﹣x3+2x+2015=﹣x（x+1）+2x+2015=﹣x2﹣x+2x+2015=﹣x2+x+2015=2014．21．（10分）（1）利用如图4×4方格，作出面积为8平方单位的正方形．（2）已知3m﹣4与7﹣4m是N的平方根，求﹣2﹣N的立方根．【解答】解：（1）如图所示：（2）由题意得：3m﹣4+7﹣4m=0，解得：m=3．则N=（3×3﹣4）2=25，﹣2﹣N=﹣2﹣15=﹣27，﹣27的立方根是﹣3．22．（12分）如图是某住宅的平面结构示意图，图中标注了有关尺寸（墙体厚度勿略不计，单位：m）．（1）该住宅的面积是多少？（2）该房的主人计划把卧室以外的地面都铺上地砖，若他所选的地砖的价格是60元/m2，他买地砖至少需要多少元？【解答】解：（1）该住宅的面积是2x•4y+x•2y+x•y+2x•2y=15xy；（2）他买地砖需要60×（2x•4y+x•2y+•x•y）=660xy元．23．（12分）这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏？阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒…按这个方法放满整个棋盘就行．”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了，结果国王输了．（1）我们知道，国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放多少米？（用幂表示）（2）请探究第（1）中的数的末位数字是多少？（简要写出探究过程．）（3）你知道国王输给了阿基米德多少粒米吗？为解决这个问题，我们先来看下面的解题过程：用分数表示无限循环小数：．解：设①．等式两边同时乘以10，得10x=②．将②﹣①得：9x=2，则．∴请参照以上解法求出国王输给阿基米德的米粒数（用幂的形式表示）【解答】解：（1）第64个格子，应该底数是2，指数63，所以为263；（2）∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32…∵63÷4=15…3，∴263的末位数字与23的末位数字相同，是8；（3）设x=1+2+22+…+263①．等式两边同时乘以2，得2x=2+22+23+ (264)②﹣①，得x=264﹣1．答：国王输给阿基米德的米粒数为264﹣1．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：运用举例：1.如图，若点B在x轴正半轴上，点A(4，4)、C(1，－1)，且AB＝BC，AB⊥BC，求点B的坐标；xyBCAO2.如图，在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S、2S、3S、4S，则14S S+=．ls4s3s2s13213. 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不与点B，C重合），过D作∠ADE=45°，DE交AC于E．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．B4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。
杭州市上城区2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案
杭州市上城区2015-2016 学年七年级上期中数学试卷含答案一、选择题（每题 3 分，共 36 分）1．今年 2 月份某市一天的最高气温为11℃，最低气温为﹣ 5℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣ 16℃ B．16℃ C．5℃ D．11℃2．﹣ 2005 的绝对值是（）A．﹣ 2005 B．C．D．20053．据《中国经济周刊》报导，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820 亿元，此中 820 亿用科学记数法表示为（）A．× 1011B．×1010 C．× 109 D． 82× 1084．计算 1﹣ | ﹣2| 结果正确的选项是（）A． 3B． 1C．﹣ 1 D．﹣ 35．以下说法正确的选项是（）A．倒数等于它自己的数只有1B．平方等于它自己的数只有1C．立方等于它自己的数只有 1D．正数的绝对值是它自己6．以下各式中，必定成立的是（）A． 22= （﹣ 2）2B． 23=（﹣ 2）3 C．﹣ 22=|﹣22|D．（﹣ 2）3=|（﹣ 2）3|7．在数轴上与﹣ 3 的距离等于4的点表示的数是（）A． 1B．﹣ 7C． 1 或﹣ 7D．无数个8．在﹣|﹣3|3，﹣（﹣ 3）3，（﹣ 3）3，﹣ 33中，最大的数为（）A．﹣ | ﹣3| 3 B．﹣（﹣ 3）3C．（﹣ 3）3 D．﹣ 339．若|a| =7，|b| =5 ，a+b＞ 0，那么 a﹣b 的值是（）A． 2 或 12B．2 或﹣ 12C．﹣ 2 或﹣ 12D．﹣ 2 或 1210．以下说法错误的选项是（）A． a2与（﹣ a）2相等B．与互为相反数C．与是互为相反数D．|a| 与﹣|a| 互为相反数11．﹣ 27 的立方根与的平方根之和为（）A． 0B． 6C． 0 或﹣ 6 D．﹣ 12 或 612．以下图，实数 a、b 在数轴上的地点，化简：﹣﹣=（）A． 2b﹣ 2a﹣ 1B．﹣ 2a+1 C．1D．2b﹣1二、填空题（每题 3 分，共 24 分）13．若 x 的立方根是﹣，则 x=．14．若 a 的相反数是最大的负整数， b 是绝对值最小的数，则 a+b=．15．用四舍五入法对 0.08363 取近似数（结果保存两个有效数字）为．16．假如 2a﹣ 18=0，那么 a 的算术平方根是．17．大于﹣，小于的整数有个．18．已知，则．19．已知﹣ 1＜ x＜3，化简：|x+1|+=．20．在数轴上和有理数a、b、c 对应的点的地点以下图：有下边四个结论：①abc＜0；②|a﹣ b|+| b﹣ c| =| a﹣ c| ③（ a﹣ b）（b﹣ c）（c﹣ a）＞ 0；④|a| ＜1﹣ bc，此中正确的结论有．三、计算（每题12 分，共 12 分）21．（ 1）（﹣ 12）﹣ 5+ （﹣14）﹣（﹣ 39）（2） 42÷[ （﹣ 2）2﹣（﹣ 5）×（﹣ 2）]（3）﹣ 14﹣×[2﹣（﹣ 3）2] ．四、解答题（要求有相应的解题过程，本题 5 大题，共 28 分）22．数轴是一个特别重要的数学工具，经过它把数和数轴上的点成立起对应关系，揭露了数与点之间的内在联系，它是“数形联合”的基础．请利用数轴回答以下问题：（1）假如点 A 表示数﹣ 2，将点 A 向右挪动 5 个单位长度抵达点B，那么点 B 表示的数是，A 、B 两点间的距离是；（2）假如点 A 表示数 5，将点 A 先向左挪动 4 个单位长度，再向右挪动7 个单位长度抵达点 B，那么点 B 表示的数是，A、B两点的距离是；（3）一般的，假如点 A 表示的数a，将点 A 先向左移 b 个位度，再向右移c 个位度抵达点B，那么点 B 表示的数是．23．已知的整数部分是a，小数部分是b，（a）2+（b+2）2的是多少？240.，，，，4，，⋯2之．已知数：（每两个挨次多 1 个 1）（1）属于整数的有，属于无理数的有．（2）将上述各数在数上表示出来，并把它按从小到大的序摆列，用“＜” 接．25=4，且（y2z 1）2与互相反数，求的．．已知+26．若 x 是不等于 1 的数，我把称 x 的差倒数，如 2 的差倒数是= 1，1 的差倒数，已知x1=，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，⋯，依此推．（1）分求出 x2， x3， x4的；（2）求 x1x2⋯x2016的．2015-2016 学年浙江省杭州市上城区英特外国语学校七年级（上）期中数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（每题 3 分，共 36 分）1．今年 2 月份某市一天的最高气温为11℃，最低气温为﹣ 5℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣ 16℃B．16℃ C．5℃D．11℃【考点】有理数的减法．【剖析】依据题意列出算式，计算即可获得结果．【解答】解：依据题意得：11﹣（﹣ 5） =11+5=16（℃），则这天的最高气温比最低气温高16℃，应选 B．2．﹣ 2005 的绝对值是（）A．﹣ 2005 B．C．D．2005【考点】绝对值．【剖析】计算绝对值要依据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步依据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解： | ﹣ 2005| =2005．应选 D．3．据《中国经济周刊》报导，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820 亿元，此中 820 亿用科学记数法表示为（）A．× 1011B．×1010 C．× 109 D． 82× 108【考点】科学记数法—表示较大的数．【剖析】应先把 820 亿元整理为用元表示的数，科学记数法的一般形式为：a× 10n，在本题中 a 为，10 的指数为整数数位减1．【解答】解： 820 亿× 1010．应选 B．4．计算 1﹣ | ﹣2| 结果正确的选项是（）A． 3B． 1C．﹣ 1 D．﹣ 3【考点】绝对值．【剖析】先依据绝对值的性质把 | ﹣ 2| 去掉绝对值符号，再代入原式计算即可．【解答】解：∵﹣ 2＜0，∴ 1﹣| ﹣ 2| =1﹣ 2=﹣ 1．应选 C．5．以下说法正确的选项是（）A．倒数等于它自己的数只有1B．平方等于它自己的数只有1C．立方等于它自己的数只有1D．正数的绝对值是它自己【考点】有理数的乘方；绝对值；倒数．【剖析】依据倒数，平方，立方，绝对值的观点．【解答】解： A、倒数等于它自己的数有 1 和﹣ 1，错误；B、平方等于它自己的数有1和 0，错误；C、立方等于它自己的数有1和﹣ 1 和 0，错误；D、正数的绝对值是它自己，正确．应选 D．6．以下各式中，必定成立的是（）A． 22= （﹣ 2）2 B． 23=（﹣ 2）3 C．﹣ 22=| ﹣22|D．（﹣ 2）3=| （﹣ 2）3|【考点】有理数的乘方．【剖析】依据乘方的运算和绝对值的意义计算．【解答】解： A、 22=（﹣2）2=4，正确；B、 23=8，（﹣ 2）3=﹣8，错误；C、﹣22=﹣4，|﹣22| =4，错误；D、（﹣ 2）3=﹣ 8， | （﹣2）3 | =8 ，错误．应选 A．7．在数轴上与﹣ 3 的距离等于 4 的点表示的数是（）A． 1B．﹣ 7 C． 1 或﹣ 7 D．无数个【考点】数轴．【剖析】本题注意考虑两种状况：该点在﹣ 3 的左边，该点在﹣ 3 的右边．【解答】解：依据数轴的意义可知，在数轴上与﹣ 3 的距离等于 4 的点表示的数是﹣3+4=1或﹣ 3﹣4= ﹣7．应选 C．8．在﹣ | ﹣3| 3，﹣（﹣ 3）3，（﹣ 3）3，﹣ 33中，最大的数为（）A．﹣ | ﹣3| 3 B．﹣（﹣ 3）3C．（﹣ 3）3 D．﹣ 33【考点】有理数的乘方；有理数大小比较．【剖析】本题可将各项计算出来，再进行比较，即得答案．【解答】解：﹣ | ﹣ 3| 3=﹣27，﹣（﹣3）3=27，（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，最大值为﹣（﹣ 3）3．故答案为 B．9．若|a| =7，|b| =5 ，a+b＞ 0，那么 a﹣b 的值是（）A． 2 或 12 B．2 或﹣ 12 C．﹣ 2 或﹣ 12 D．﹣ 2 或 12【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法．【剖析】依据绝对值的性质去掉绝对值号，再依占有理数的加法运算法例判断出 a、 b 的对应状况，而后依占有理数的减法运算法例进行计算即可得解．【解答】解：∵|a| =7，|b| =5，∴a=±7，b=±5，∵a+b＞0，∴a=7，b= ±5，∴a﹣ b=7﹣5=2，或a﹣ b=7﹣（﹣ 5） =7+5=12，综上所述， a﹣ b 的值是 2 或12．应选 A．10．以下说法错误的选项是（）A． a2与（﹣ a）2相等B．与互为相反数C．与是互为相反数D．|a| 与﹣|a| 互为相反数【考点】实数的性质．【剖析】 A、 B、C、 D 第一化简，而后利用相反数的定义即可判断．【解答】解： A、 a2与（﹣ a）2相等，故 A 正确；B、当 a 为正数时，不可立，故B错误；C、与是互为相反数，故 C 正确；D、|a| 与﹣|a| 互为相反数，故 D 正确．应选： B．11．﹣ 27 的立方根与的平方根之和为（）A． 0B． 6C． 0 或﹣ 6 D．﹣ 12 或 6【考点】实数的运算．【剖析】求出﹣ 27 的立方根与的平方根，相加即可获得结果．【解答】解：∵﹣ 27 的立方根为﹣ 3，的平方根± 3，∴﹣ 27 的立方根与的平方根之和为0 或﹣ 6．应选 C12．以下图，实数 a、b 在数轴上的地点，化简：﹣﹣=（）A． 2b﹣ 2a﹣ 1B．﹣ 2a+1 C．1D．2b﹣1【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴．【剖析】直接利用数轴得出a﹣b＜ 0， a＜ 0， b﹣ 1＞ 0，从而化简求出答案．【解答】解：由数轴可得：a﹣b＜0， a＜ 0， b﹣1＞ 0，故﹣﹣=b ﹣a+a﹣（ b﹣ 1）=1．应选： C．二、填空题（每题 3 分，共 24 分）13．若 x 的立方根是﹣，则x=﹣．【考点】立方根．【剖析】依据立方根的定义得出x= （﹣）3，求出即可．【解答】解：∵ x 的立方根是﹣，∴x= （﹣）3=﹣，故答案为：﹣．14．若 a 的相反数是最大的负整数， b 是绝对值最小的数，则a+b= 1．【考点】代数式求值．【剖析】先依据已知求出a、 b 的值，再代入求出即可．【解答】解：∵ a 的相反数是最大的负整数， b 是绝对值最小的数，∴a=1，b=0，∴a+b=1+0=1，故答案为： 1．15．用四舍五入法对0.08363 取近似数（结果保存两个有效数字）为．【考点】近似数和有效数字．【剖析】依占有效数字的定义把万分位上的数字 6 进行四舍五入即可．【解答】解：≈（结果保存两个有效数字）．故答案为．16．假如 2a﹣ 18=0，那么 a 的算术平方根是3．【考点】算术平方根．【剖析】先依据 2a﹣18=0 求得 a=9，再依据算术平方根的定义即可求a 的算术平方根．【解答】解：∵ 2a﹣18=0，∴a=9，∴a 的算术平方根是3．17．大于﹣，小于的整数有5个．【考点】估量无理数的大小．【剖析】先求出﹣和的范围，再依据实数的大小比较法例得出即可．【解答】解：∵ 1＜2， 3＜4，∴﹣ 2＜﹣＜﹣1，∴大于﹣，小于的整数有﹣1，0，1，2，3，共5个，故答案为： 5．18．已知，则．【考点】算术平方根．【剖析】依据算术平方根的挪动规律，把被开方数的小数点每挪动两位，结果挪动一位，进行填空即可．【解答】解：∵，∴；故答案为：．19．已知﹣ 1＜ x＜3，化简：|x+1|+= 4．【考点】二次根式的性质与化简．【剖析】第一由=| x﹣ 3| ，即可将原式化简，而后由﹣ 1＜ x＜ 3，去绝对值符号，既而求得答案．【解答】解：∵﹣ 1＜x＜ 3，∴|x+1|+=| x+1|+| x﹣ 3|=x+1+3﹣x=4．故答案为： 4．20．在数轴上和有理数a、b、c 对应的点的地点以下图：有下边四个结论：①abc＜0；②|a﹣ b|+| b﹣ c| =| a﹣ c| ③（ a﹣ b）（b﹣ c）（c﹣ a）＞ 0；④|a| ＜1﹣ bc，此中正确的结论有①②③．【考点】数轴；绝对值．【剖析】依据数轴上各数的地点得出a＜﹣ 1＜ 0＜b＜c＜1，简单得出结论．【解答】解：依据题意得：a＜﹣ 1＜0＜b＜c＜ 1，则：① abc＜0；②∵|a﹣b|+| b﹣c| =﹣ a+b﹣b+c=﹣ a+c，| a﹣ c| =﹣ a+c，∴|a﹣b|+| b﹣ c| =| a﹣ c| ；③∵ a﹣b＜ 0， b﹣ c＜ 0，c﹣ a＞ 0，∴（ a﹣b）（ b﹣c）（ c﹣a）＞ 0；④∵|a| ＞ 1， 1﹣bc＜ 1，∴|a| ＞1﹣ bc；故正确的结论有①②③正确．故答案为：①②③．三、计算（每题12 分，共 12 分）21．（ 1）（﹣ 12）﹣ 5+ （﹣14）﹣（﹣ 39）（2） 42÷[ （﹣ 2）2﹣（﹣ 5）×（﹣ 2）]（3）﹣ 14﹣×[2﹣（﹣ 3）2] ．【考点】有理数的混淆运算．【剖析】（1）从左向右挨次计算，求出算式的值是多少即可．（2）第一计算乘方和括号里面的运算，而后计算除法即可．（3）第一计算乘方和括号里面的运算，而后计算乘法和减法即可．【解答】解：（ 1）（﹣ 12）﹣ 5+（﹣ 14）﹣（﹣ 39）=﹣17﹣ 14+39=8（2） 42÷[ （﹣ 2）2﹣（﹣ 5）×（﹣ 2）]=42÷[4﹣ 10]=42÷（﹣ 6）=﹣7（3）﹣ 14﹣×[2﹣（﹣3）2]=﹣1﹣×[2﹣9]=﹣1+=四、解答题（要求有相应的解题过程，本题 5 大题，共 28 分）22．数轴是一个特别重要的数学工具，经过它把数和数轴上的点成立起对应关系，揭露了数与点之间的内在联系，它是“数形联合”的基础．请利用数轴回答以下问题：（1）假如点 A 表示数﹣ 2，将点 A 向右挪动 5 个单位长度抵达点B，那么点 B 表示的数是 3 ，A 、 B 两点间的距离是 5 ；（2）假如点 A 表示数 5，将点 A先向左挪动 4 个单位长度，再向右挪动 7 个单位长度抵达点 B，那么点 B 表示的数是8 ， A 、B 两点间的距离是 3 ；（3）一般的，假如点 A 表示的数为 a，将点 A 先向左挪动 b 个单位长度，再向右挪动c 个单位长度抵达点B，那么点 B 表示的数是a﹣b+c ．【考点】数轴．【剖析】充足运用相反数表示两个相反意义的量，列式计算．【解答】解：规定向右为正，向左为负，依据正负数的意义得（1）点 B 表示的数是﹣ 2+5=3，A 、 B 两点间的距离是 3﹣（﹣ 2） =5 ；（2）点 B 表示的数是 5﹣ 4+7=8， A 、B 两点间的距离是 8﹣ 5=3；（3）点 B 表示的数是 a﹣b+c．23．已知的整数部分是a，小数部分是b，则（﹣ a）2+（b+2）2的值是多少？第 11页（共 15页）【剖析】先估量出的范，求出 a、b 的，最后辈入求出即可．【解答】解：∵ 2＜＜3，∴a=2，b=2，∴（ a）2+（ b+2）2=（2）2+（2+2）2=12．24．已知数： 0. ，，，，4，，（每⋯两个2之挨次多 1 个 1）（1）属于整数的有4，属于无理数的有，，⋯（每两个2之挨次多 1 个 1）．（2）将上述各数在数上表示出来，并把它按从小到大的序摆列，用“＜” 接．【考点】数大小比；数与数．【剖析】（1）整数有一个是 4，无理数包括：开方开不尽的数、π的数、无穷不循小数等；（2）先画数表示各数，再依据数上的大小：右的数比左的大，按从小到大的序摆列．【解答】解：（ 1）属于整数的有：4，属于无理数的有：，，⋯（每两个 2之挨次多 1 个 1），故答案：4；，，⋯（每两个 2 之挨次多 1 个 1）；（2）=，画数表示以下：∴ ＜＜ 0.＜＜⋯（每两个 2 之挨次多 1 个 1）＜＜25．已知=4，且（ y 2z+1）2与互相反数，求的．【考点】数的运算；非数的性：偶次方；非数的性：算平方根．【剖析】利用立方根定，相反数性，以及非数的性求出 x，y ，z 的，代入原式算即可获得果．【解答】解：依据意得： x=64，（ y 2z+1）2+=0，解得： x=64， y=5， z=3，原式 ===6．26．若 x 是不等于 1 的数，我把称x的差倒数，如 2 的差倒数是= 1，1 的差倒数，已知x1=，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3 的差倒数，⋯，依此推．（1）分求出 x2， x3， x4的；（2）求 x1x2⋯x2016的．【考点】律型：数字的化．【剖析】（1）依据差倒数的算公式分求解可得；（2）由（ 1）得出数列的循周期3，据此可得原式 =（）×× 4×（）××4×⋯×（）×× 4=，可得答案．【解答】解：（ 1）依据意，得：x 2==，x3==4，x4==；（2）由（ 1）知，数列循周期 3，∴2016÷ 3=672，x1 x2⋯x2016=（）×× 4×（）××4×⋯×（）××4==1．2017 年 5 月 4 日。
2015-2016七年级上学期数学期中考试试卷
2015~2016学年度第一学期期中考试七年级数学试题考试时间：120分钟 试卷总分：150分第I 卷（本卷满分100分）一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请将正确答案的代号填在答卷的指定位置．1．如果80米表示向东走80米，那么﹣60米表示A ．向东60米B ． 向西60米C ．向南60米D ． 向北60米2．﹣3的绝对值是A ． 3B ． ﹣3C ． 13-D ．3．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m ，16800用科学记数法表示为A ． 1.68×104B ． 16.8×103C ． 0.168×104D ． 1.68×1034．下列计算正确的是A ． 326=B ． 2416-=-C ． 880--=D ． 523--=-5．在式子x x 3252-，2πx 2y ，x1，﹣5，a 中，单项式的个数是 A ． 2个 B ． 3个 C ． 4个 D ． 5个6．与﹣3ab 是同类项的是A ． a 2bB ． ﹣3ab 2C ． abD ． a 2b 27．下列各对数中，互为相反数的是A ． ﹣（+3）与+（﹣3）B ． ﹣（﹣4）与|﹣4|C ． ﹣32与（﹣3）2D ． ﹣23与（﹣2）38．下列各式计算正确的是A ． 6a +a =6a 2B ． ﹣2a +5b =3abC ． 4m 2n ﹣2mn 2=2mnD ． 3ab 2﹣5b 2a =﹣2ab 2二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置．9．若a =2，那么a= ．10．比较两数大小：﹣1 2 （填“>”或“<”或“=”）．11．（﹣）×（﹣12）= ．12. 化简分数：1245--= ． 13.用四舍五入法把数1．703精确到0．01约等于 ．14．多项式 中次数最高的项是 ．15．合并同类项：y y y 23221+-= ． 16．若2232+m b a 与﹣0.5a n -1b 4的和是单项式，则m ﹣n = ． 三、解答题（共5小题．第17至20题，每小题10分，第21题12分，共52分） 下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形．17．计算：（每小题5分，共10分）（1）(20)(3)(5)(7)-++---+； （2）（﹣23）×0×34+3)2(-﹣32；18．化简：（每小题5分，共10分）（1）)(3)35(2b a b a ---； （2）32（b a 23﹣26ab ）﹣2（b a 2﹣252ab ）．19．(本题满分10分）先化简，再求值：3x 2y ﹣[2xy 2﹣（2xy ﹣3x 2y ）]﹣2xy ，其中x =3，．3225x x y --32x 20．(本题满分10分）如图：边长为x 米的正方形花坛，中间有横，竖两条长方形小路（图中阴影部分），宽度分别为2米和3米，（1）直接写出阴影部分的周长（2）求出空白部分的面积？21．(本题满分12分）一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下:(单位:米)4,-3,13,-5,-6,12,-10.(1)守门员最后是否回到了球门线的位置?说明理由.(2)在练习过程中,守门员离开球门线最远距离是多少米?(3)假设守门员每跑1米消耗0.1卡路里的能量,守门员全部练习结束后,他共消耗了多少卡路里的能量?第II 卷（本卷满分50分）四、选择题（共2小题，每小题4分，共8分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请将正确答案的代号填在答卷的指定位置．22．下列各式正确的是A ． 22)(a a -=-B ．33)(a a -=-C ．22a a -=-D ．33a a =- 23．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是A ． a +b >0B ． a ﹣b <0C ． ab >-1D ．1a b >-五、填空题（共2小题，每小题4分，共8分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置． 24．若a ，b 互为相反数，m ，n 互为倒数，且22)2(-=x ，则x mnb a ---+20152014)1()(= ． 25．计算：10987654322222222222+--------= ．六、解答题（共3小题．第26题10分，第27题12分，第28题12分共34分） 下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形．26．（本题满分10分）已知：ab a B A 7722-=-，且7642++-=ab a B ．（1）求A 等于多少？（2）若0)2(12=-++b a ，求A 的值．27．计算（每小题6分，共12分）（1）)41283()3()2(31232+-÷---⨯+- （2）观察下列三行数：根据观察得到的规律填空： 第①行数的第n 个数是___________；第②行数的第n 个数是___________；第③行数的第10个数是___________．28．（本题满分12分）数轴上点A 对应的数是-1,B 点对应的数是1,一只小虫甲从点B 出发沿着数轴的正方向以每秒4个单位的速度爬行至C 点,再以同样速度立即返回到A 点,共用了4秒钟．(1)求点C 对应的数;(2)若小虫甲返回到A 点后再作如下运动:第1次向右爬行3个单位,第2次向左爬行5个单位, 第3次向右爬行7个单位,第4次向左爬行9个单位,……依次规律爬下去,求它第10次爬行后停在点所对应的数.(3)①若小虫甲返回到A 后继续沿着数轴的负方向以每秒4个单位的速度爬行,这时另一小虫乙从点B 出发沿着数轴的负方向以每秒6个单位的速度爬行,则运动t 秒后，甲、乙两只小虫的距离为： ．（用含t 的式子表示）②若小虫甲返回到A 后继续沿着数轴的负方向以每秒4个单位的速度爬行，同时另两只小虫乙、丙分别从点B 和点C 出发背向而行，乙的速度是每秒2个单位，丙的速度是每秒1个单位。
2015-2016学年度七年级数学第一学期期中联考(包含答案)
2015-2016学年度七年级第一学期期中联考 数学科 试卷（满分：120 分；考试时间：90 分钟）出卷校：厦门市梧侣学校 命题人：陈阴治一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．-2的相反数是（ ）A ．B ． ﹣C ． 2D ． ﹣2 2. 计算a a -3正确的结果是（ ）A ．-a 2B ． a 2C ．2D ．a 3．下列计算正确的是（ ）A.﹣12﹣8=﹣4B.14-41-=÷）（）（ C. 3-2--5-=）（ D.93-2=4．我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（ ） A ． 63×102千米 B ． 6.3×102千米 C ． 6.3×103千米 D ． 6.3×104千米 5. 在：0、1、﹣2、﹣3.5这四个数中，是负整数的是（ ） A ．0 B ．1 C ．﹣2 D ．﹣3.5 6．下列说法正确的是（ ）A ． 单项式﹣πa 3的系数是﹣ B ．x 的系数和次数都是1C ．y x +是一次单项式D ．多项式84323-+a a 的项数是47.下列各式中，是二次三项式的是（ ） A ．b a ++3B ．132++x xC ．323-+a a D ．y x y x -++228．若|a |=5，|b |=1，且a ＜b ，则b a +的值等于（ ）A. 4或6 B ．4或﹣6 C.﹣6或6 D ．﹣6或﹣49．对于有理数，我们规定[x ]表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，若[104+x ]=5，则x 的取值可以是（ ） A ．51 B ．45 C.40 D.5610.已知M=142+-x x ，N=352+-x x ，则M 与N 的大小关系为（ ）A ．M ＞NB ．M ＜N C. M=N D ．无法确定 二、填空题（第11题每空1分，其余每题3分，共24分）11．计算：（1）3＋（－2）＝ ； （2）－2⨯（－1）＝ ； （3）化简 )(b a --＝ 12. －3的倒数是13. 气温由﹣3℃上升2℃，此时的气温是14.用四舍五入法求近似数：6.486≈ （精确到百分位）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2015-2016学年浙江省杭州市下城区启正中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）实数、2、、、3.14、、、0中，无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．（3分）下列式子计算正确的是（）A．（﹣3）﹣（﹣6）=﹣9 B．﹣42=﹣16 C．=﹣2 D．=±33．（3分）三峡工程的水库的库容可达393500000000m3，用科学记数法表示，精确到十亿位为（）m3．A．3.938×1011B．3.93×1011C．3.94×1011D．0.394×10174．（3分）若a的倒数是它本身，b的平方根等于它本身，那么（a2+b）2的值是（）A．1 B．8 C．±1 D．±85．（3分）若=2，则（x+3）2的平方根是（）A．4 B．8 C．±4 D．±86．（3分）下列多项式中，各项系数的积是30的是（）A．﹣x2+5x+6 B．2x2+2x﹣5 C． D．﹣32x+y+5z7．（3分）有下列说法：①任何无理数都是无限小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③是3的平方根；④在1和3之间的无理数有且只有，，，这4个；⑤是分数，它是有理数，⑥1+是多项式．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．48．（3分）已知a，b，c是有理数，且a+b+c=0，abc（乘积）是负数，则的值是（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣19．（3分）如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边10．（3分）已知如图，观察数表，横排为行，竖排为列，根据前五行所表达的规律，说明这个分数位于（）A．第18行，第7列B．第17行，第7列C．第17行，第11列D．第18行，第11列二、填空题（本题有10小题共10空，每空2分，共20分）11．（2分）相反数的立方根是．12．（2分）如果m＞0，n＜0，m＜|n|，那么m、n、﹣m、﹣n的大小关系是．13．（2分）把一个长、宽、高分别为40 cm，8 cm，25 cm的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，则立方体铁块的棱长为．14．（2分）若单项式x a﹣1y2与﹣3xy b﹣1是同类项，那么a+b的值为．15．（2分）已知（a﹣3）x3y a﹣2是关于x，y的四次单项式，求a的值．16．（2分）定义运算a⊕b=b2﹣a2+1，那么（5⊕4）⊕3=．17．（2分）若实数x，y，z满足：|x3+8|+（y﹣）2+=0，则y x+z=．18．（2分）若14x+5﹣21x2=﹣2，则6x2﹣4x+5=．19．（2分）已知关于x，y的多项式（mx2+nxy﹣3x+y﹣1）﹣（x2﹣mxy﹣3x﹣1）的值与x的取值无关，则（﹣1）100+m+n|m﹣n+（﹣n）m|的值为．20．（2分）如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，若按这种方式摆下去，摆出第n个图案用根火柴棍（用含n的代数式表示）．三、解答题（共70分）21．（24分）计算（1）﹣4﹣（﹣3）﹣（﹣6）+（﹣2）（2）1﹣（﹣）+（﹣+）（3）已知A，B关于x的多项式，且A=x2﹣2x+1，A﹣B=2x2﹣6x+3，求A+B．（4）先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x=，y=2015．22．（8分）已知数轴上A、B、C三个互不重合的点，若A点对应的数为a，B 点对应的数为b，C点对应的数为c．（1）若a是最大的负整数，B点在A点的左边，且距离A点2个单位长度，把B点向右移动3+个单位长度可与C点重合，请在数轴上标出A，B，C点所对应的数．（2）在（1）的条件下，化简﹣﹣|a﹣b|+|c﹣a|．23．（8分）如图，四边形ABCD和CEFB都是正方形，且正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG的边长为b，连接BD，BF和DF后得到三角形BDF．（1）请用含字母a和b的代数式表示三角形（阴影部分）的面积（结果要求化成最简）（2）当a=，b=时，求三角形BDF（阴影部分）的面积．24．（12分）求下列各代数式的值（1）已知|=2，求+﹣3的值．（2）实数10+的整数部分是x，小数部分是y，求x﹣y的值．（3）若a、b互为相反数，a、c互为倒数，并且m的平方等于它的本身，试求+ac的值．25．（10分）某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以290元的价格销售，这样每天可销售200套，如果每套比原销售价降低10元销售，则每天可多销售100套，该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论．（每套西服的利润=每套西服的销售价﹣每套西服的进价）．（1）按原销售价销售，每天可获利润元；（2）若每套降低10元销售，每天可获利润元；（3）如果每套销售价降低10元，每天就多销售100套，每套销售价降低20元，每天就多销售200套，按这种方式：若每套降低10x元（0≤x≤4，x为正整数）．①则每套的销售价格为元（用代数式表示）；②则每天可销售套西服（用代数式表示）；③则每天共可以获利润元（用代数式表示）④根据以上的测算，如果你是该商场的经理，你将如何确定商场的销售方案，使每天的获利最大？26．（8分）已知x1，x2，…，x2012都是不等于0的有理数，请你探究以下问题：（1）若y1=，则y1=．（2）若y2=+，则y2=；（3）若y3=++，则y3=．（4）由以上探究可知，在y2012这些不同的值中，最大值和最小值的差等于．（5）y2012=++…+，则y2012共有个不同的值．2015-2016学年浙江省杭州市下城区启正中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）实数、2、、、3.14、、、0中，无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：、是无理数，故选：A．2．（3分）下列式子计算正确的是（）A．（﹣3）﹣（﹣6）=﹣9 B．﹣42=﹣16 C．=﹣2 D．=±3【解答】解：A、（﹣3）﹣（﹣6）=﹣3+6=3，所以选项A不正确；B、﹣42=﹣16，所以选项B正确；C、没有意义，选项C不正确；D、=3，选项D不正确；故选：B．3．（3分）三峡工程的水库的库容可达393500000000m3，用科学记数法表示，精确到十亿位为（）m3．A．3.938×1011B．3.93×1011C．3.94×1011D．0.394×1017【解答】解：393500000000精确到十亿位用科学记数法表示为3.94×1011，故选：C．4．（3分）若a的倒数是它本身，b的平方根等于它本身，那么（a2+b）2的值是（）A．1 B．8 C．±1 D．±8【解答】解：∵a的倒数是它本身，∴a=±1，a2=1，∵b的平方根等于它本身，∴b=0，∴（a2+b）2=（1+0）2=1．故选：A．5．（3分）若=2，则（x+3）2的平方根是（）A．4 B．8 C．±4 D．±8【解答】解：∵=2，∴x+3=4．∴（x+3）2=42=16．∵16的平方根是±4，∴（x+3）2的平方根是±4．故选：C．6．（3分）下列多项式中，各项系数的积是30的是（）A．﹣x2+5x+6 B．2x2+2x﹣5 C． D．﹣32x+y+5z 【解答】解：A、﹣1×5×6=﹣30，故选项错误；B、2×2×（﹣5）=﹣20，故选项错误；C、×（﹣）×（﹣）=30，故选项正确；D、﹣32××5=﹣30，故选项错误．故选：C．7．（3分）有下列说法：①任何无理数都是无限小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③是3的平方根；④在1和3之间的无理数有且只有，，，这4个；⑤是分数，它是有理数，⑥1+是多项式．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①任何无理数都是无限小数，故①符合题意；②实数与数轴上的点一一对应，故②不符合题意；③是3的平方根，故③符合题意；④在1和3之间的无理数有无数个，故④不符合题意；⑤是无理数，故⑤不符合题意；⑥1+是无理数，故⑥不符合题意；故选：B．8．（3分）已知a，b，c是有理数，且a+b+c=0，abc（乘积）是负数，则的值是（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1【解答】解：由题意知，a，b，c中只能有一个负数，另两个为正数，不妨设a ＜0，b＞0，c＞0．由a+b+c=0得出：a+b=﹣c，b+c=﹣a，a+c=﹣b，代入代数式，原式==1﹣1﹣1=﹣1．故选：D．9．（3分）如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边【解答】解：∵|a|＞|b|＞|c|，∴点A到原点的距离最大，点B其次，点C最小，又∵AB=BC，∴在点B与点C之间，且靠近点C的地方或点C的右边，故选：D．10．（3分）已知如图，观察数表，横排为行，竖排为列，根据前五行所表达的规律，说明这个分数位于（）A．第18行，第7列B．第17行，第7列C．第17行，第11列D．第18行，第11列【解答】解：观察数表，发现：①第一行的每个数的分子、分母的和为2，第二行的每个数的分子、分母的和为3，第三行的每个数的分子、分母的和为4，…，由此可知，就是每行各数的分子、分母的和为行数加1，②每行的第一个数的分母为1，第二个数的分母为2，…，即分母是几就是第几个数；所以所在的行数为11+7﹣1=17，即第17行中，位于自左至右第7个数．故选：B．二、填空题（本题有10小题共10空，每空2分，共20分）11．（2分）相反数的立方根是﹣2．【解答】解：相反数的立方根是﹣2，故答案为：﹣2．12．（2分）如果m＞0，n＜0，m＜|n|，那么m、n、﹣m、﹣n的大小关系是﹣n＞m＞﹣m＞n．【解答】解：根据正数大于一切负数，只需分别比较m和﹣n，n和﹣m．再根据绝对值的大小，得﹣n＞m＞﹣m＞n，故答案为：﹣n＞m＞﹣m＞n．13．（2分）把一个长、宽、高分别为40 cm，8 cm，25 cm的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，则立方体铁块的棱长为20cm．【解答】解：立方体的体积是：40×25×8=8000（cm3）则立方体的棱长是=20（cm）．立方体铁块的棱长为20cm．故答案为：20cm．14．（2分）若单项式x a﹣1y2与﹣3xy b﹣1是同类项，那么a+b的值为5．【解答】解：由题意，得a﹣1=1，b﹣1=2．解得a=2，b=3．a+b=2+3=5，故答案为：5．15．（2分）已知（a﹣3）x3y a﹣2是关于x，y的四次单项式，求a的值无解．【解答】解：依题意有3+a﹣2=4且a﹣3≠0，故a无解．故答案为：无解．16．（2分）定义运算a⊕b=b2﹣a2+1，那么（5⊕4）⊕3=﹣54．【解答】解：（5⊕4）⊕3=（42﹣52+1）⊕3=（﹣8）⊕3=32﹣（﹣8）2+1=9﹣64+1=﹣54故答案为：﹣54．17．（2分）若实数x，y，z满足：|x3+8|+（y﹣）2+=0，则y x+z=3．【解答】解：由题意得，x3+8=0，y﹣=0，z﹣4=0，解得x=﹣2，y=，z=4，所以，y x+z=（）﹣2+4=3．故答案为：3．18．（2分）若14x+5﹣21x2=﹣2，则6x2﹣4x+5=7．【解答】解：∵14x+5﹣21x2=﹣2，即21x2﹣14x=7，∴3x2﹣2x=1，∴6x2﹣4x+5，=2（3x2﹣2x）+5，=7．故答案是：7．19．（2分）已知关于x，y的多项式（mx2+nxy﹣3x+y﹣1）﹣（x2﹣mxy﹣3x﹣1）的值与x的取值无关，则（﹣1）100+m+n|m﹣n+（﹣n）m|的值为3．【解答】解：（mx2+nxy﹣3x+y﹣1）﹣（x2﹣mxy﹣3x﹣1），=mx2+nxy﹣3x+y﹣1﹣x2+mxy+3x+1，=（m﹣1）x2+（ny﹣3+my+3）x+y，∵原多项式的值与x的取值无关，∴，∴，（﹣1）100+m+n|m﹣n+（﹣n）m|，=（﹣1）100×|1+1+1|，=3．20．（2分）如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，若按这种方式摆下去，摆出第n个图案用2n（n+1）或4（1+2+3+…n）根火柴棍（用含n的代数式表示）．【解答】解：设摆出第n个图案用火柴棍为S n．①图，S1=4；②图，S2=4+3×4﹣（1+3）=4+2×4=4（1+2）；③图，S3=4（1+2）+5×4﹣（3+5）=4（1+2+3）；…；第n个图案，S n=4（1+2+3+…+n﹣1）+（2n﹣1）×4﹣（2n﹣3+2n﹣1）=4（1+2+3+…+n ﹣1）+8n﹣4﹣4n+4=4（1+2+3+…+n﹣1）+4n=4（1+2+3+…+n﹣1+n）=4×=2n（n+1）．三、解答题（共70分）21．（24分）计算（1）﹣4﹣（﹣3）﹣（﹣6）+（﹣2）（2）1﹣（﹣）+（﹣+）（3）已知A，B关于x的多项式，且A=x2﹣2x+1，A﹣B=2x2﹣6x+3，求A+B．（4）先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x=，y=2015．【解答】解：（1）原式=﹣4+3+6﹣2=﹣1+4=2；（2）原式=1++﹣+=1；（3）∵A=x2﹣2x+1，A﹣B=2x2﹣6x+3，∴A+B=2A﹣（A﹣B）=2（x2﹣2x+1）﹣（2x2﹣6x+3）=2x﹣1；（4）原式=﹣x2+x﹣2y+x+2y=﹣x2+x，当x=时，原式=．22．（8分）已知数轴上A、B、C三个互不重合的点，若A点对应的数为a，B 点对应的数为b，C点对应的数为c．（1）若a是最大的负整数，B点在A点的左边，且距离A点2个单位长度，把B点向右移动3+个单位长度可与C点重合，请在数轴上标出A，B，C点所对应的数．（2）在（1）的条件下，化简﹣﹣|a﹣b|+|c﹣a|．【解答】解：（1）∵a是最大的负整数，∴a=﹣1，∵B点在A点的左边，且距离A点2个单位长度，∴﹣1﹣b=2，∴b=﹣3，∵把B点向右移动3+个单位长度可与C点重合，∴c﹣（3+）=﹣3，∴c=，A，B，C点在数轴上所对应的数如图：（2）﹣﹣|a﹣b|+|c﹣a|=﹣a+（a+b）﹣（a﹣b）+（c﹣a）=﹣a+a+b﹣a+b+c﹣a=﹣2a+2b+c=﹣2×（﹣1）+2×（﹣3）+=﹣4+．23．（8分）如图，四边形ABCD和CEFB都是正方形，且正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG的边长为b，连接BD，BF和DF后得到三角形BDF．（1）请用含字母a和b的代数式表示三角形（阴影部分）的面积（结果要求化成最简）（2）当a=，b=时，求三角形BDF（阴影部分）的面积．=S△BCD+S梯形CEFB﹣S△DEF【解答】解：（1）解：S△BFD=a2+（a+b）b﹣（a+b）b=a2（2）当a=时，由（1）可知：阴影部分面积为：24．（12分）求下列各代数式的值（1）已知|=2，求+﹣3的值．（2）实数10+的整数部分是x，小数部分是y，求x﹣y的值．（3）若a、b互为相反数，a、c互为倒数，并且m的平方等于它的本身，试求+ac的值．【解答】解：（1）∵|=2，∴=±2，当=2时，=，+﹣3=2×2+3×=5.5；当=﹣2时，=﹣，+﹣3=2×（﹣2）+3×（﹣）=﹣5.5；（2）∵2＜＜3，∴12＜10+＜13，∴x=12，y=10+﹣12=﹣2，∴x﹣y=12﹣（﹣2）=14﹣；（3）∵a、b互为相反数，a、c互为倒数，并且m的平方等于它的本身，∴a+b=0，ac=1，m=0或1，当m=0时，+ac=0+1=1；当m=1时，+ac=0+1=1；即+ac=1．25．（10分）某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以290元的价格销售，这样每天可销售200套，如果每套比原销售价降低10元销售，则每天可多销售100套，该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论．（每套西服的利润=每套西服的销售价﹣每套西服的进价）．（1）按原销售价销售，每天可获利润8000元；（2）若每套降低10元销售，每天可获利润9000元；（3）如果每套销售价降低10元，每天就多销售100套，每套销售价降低20元，每天就多销售200套，按这种方式：若每套降低10x元（0≤x≤4，x为正整数）．①则每套的销售价格为（290﹣10x）元（用代数式表示）；②则每天可销售（200+100x）套西服（用代数式表示）；③则每天共可以获利润（40﹣10x）（200+100x）元（用代数式表示）④根据以上的测算，如果你是该商场的经理，你将如何确定商场的销售方案，使每天的获利最大？【解答】解：（1）按原销售价销售，每天可获利润为：（290﹣250）×200=8000（元），故答案为：8000；（2）若每套降低10元销售，每天可获利润为：（290﹣10﹣250）（200+100）=9000（元），故答案为：9000；（3）①由题意可得，每套的销售价格为：（290﹣10x）元，故答案为：（290﹣10x）；②每天可销售：（200+100x）套，故答案为：（200+100x）；③每天共可以获利润为：（290﹣10x﹣250）（200+100x）=（40﹣10x）（200+100x）元，故答案为：（40﹣10x）（200+100x）；④利润为W元，则W=（40﹣10x）（200+100x）=﹣1000（x﹣1）2+9000，∴当x=1时，W取得最大值，此时W=9000，即每套比原销售价降低10元销售，可使每天的获利最大．26．（8分）已知x1，x2，…，x2012都是不等于0的有理数，请你探究以下问题：（1）若y1=，则y1=±1．（2）若y2=+，则y2=±2或0；（3）若y3=++，则y3=±3，±1．（4）由以上探究可知，在y2012这些不同的值中，最大值和最小值的差等于4024．（5）y2012=++…+，则y2012共有2013个不同的值．【解答】解：（1）x1＜0时，y1==﹣1，x1＞0时，y1==﹣1，则y1=±1；（2）若x1＞0，x2＞0时，y2=+=2，x1＞0，x2＜0时，y2=+=0，x1＜0，x2＜0时，y2=+=﹣2，综上所述，y2=±2或0；（3）x1＞0，x2＞0，x3＞0，y3=++=3，x1＞0，x2＞0，x3＜0，y3=++=1x1＞0，x2＜0，x3＜0，y3=++=﹣1，x1＜0，x2＜0，x3＜0，y3=++=﹣3综上所述，y3=±1，±3；（4）由以上探究可知，在y2012这些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于2012﹣（﹣2012）=4024；（5）由以上探究可知，y2012=++…+，则y2012共有2013个不同的值．故答案为：±1；±2或0；±3或±1，4024；2013．。